1

Dinamika konstrukcija zadaa2

1. ZadatakData je matrica:

Svaki vektor x koji zadovoljava uslov: Ax=xNazivamo karakteristini vektor matrice A, a broj je karakteristina vrijednost matrice A. Krakteristina vrijednost odreuje se iz uslova: det (A-I)=0, gdje je

pa slijedi:

det (A-I)=0

Rjeenja date jednaine su:

Jednaina Ax=xse moe napisati u obliku (A-I)x=0

Rjeenja ove jednaine za razlicito su karakteristicni vektori matrice A.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 Ortogonalnost karakteristicnih vektora

Dva vektora, , su ortogonalna ako je , pa je

Prema tome, karakteristicni vektori su medusobno ortogonalni.Modalna matrica

Inverzna matrica matrice M je:

pa je

Clanovi matrice D van dijagonale su priblizno jednaki nuli. Time je pokazano da je matrica D dijagonalna matrica ciji su dijagonalni clanovi karakteristicne vrijednosti matrice A.2. Zadatak

a)

Pomijeranje usljed djelovanja koncentricne sile na plocu

Momenti u ploci usljed djelovanja koncentricne sile

b)

Pomijeranje usljed djelovanja povrsinskog opterecenja na plocu

Momenti u ploci usljed djelovanja povrsinskog opterecenja:

Komentar

Na osnovu uradenog primjera uocena je znacajna razlika u momentima savijanja u ploci pri djelovanju koncentricne sile I pri djelovanju povrsinskog opterecenja. Momenti usljed koncentricne sile su za oko 40.5% veci od momenata koji se dobiju za povrsinsko opterecenje. Razlog za to jeste pojava singulariteta momenta na mjestu djelovanja sile. Realno, takvo nesto ne postoji, jer opterecenja u stvarnim konstrukcijama ne djeluju kao koncentricne sile, vec su raspodijeljena po nekoj povrsini.3. Zadatak Materijal cetinari II klase =>

- pretpostavljeno b/h=120/25 cm

Pretpostavljeni presjek zadovoljava pa je usvojeno: b/h=120/25 cmTvrtkovi, Polimac 1

_1289415478.unknown

_1289419008.unknown

_1289422340.unknown

_1289587585.unknown

_1289588132.unknown

_1289588317.unknown

_1289587615.unknown

_1289588119.unknown

_1289587430.unknown

_1289587469.unknown

_1289422952.unknown

_1289423876.unknown

_1289423897.unknown

_1289422364.unknown

_1289420240.unknown

_1289420282.unknown

_1289420554.unknown

_1289420273.unknown

_1289419466.unknown

_1289420200.unknown

_1289419392.unknown

_1289416788.unknown

_1289417367.unknown

_1289418415.unknown

_1289417336.unknown

_1289416037.unknown

_1289416359.unknown

_1289415950.unknown

_1289413554.unknown

_1289415160.unknown

_1289415432.unknown

_1289415446.unknown

_1289415402.unknown

_1289415419.unknown

_1289415349.unknown

_1289414044.unknown

_1289414729.unknown

_1289414927.unknown

_1289413685.unknown

_1289412875.unknown

_1289413087.unknown

_1289413099.unknown

_1289413050.unknown

_1289409793.unknown

_1289409895.unknown

_1289408026.unknown