Zastosowanie obliczeń Zastosowanie obliczeń

procentowychprocentowych

w życiu codziennym w życiu codziennym

Słowo procent to po łacinie Słowo procent to po łacinie „„pro centum”, oznacza ono „na sto”.pro centum”, oznacza ono „na sto”.

1 procent to setna część liczby lub innej wielkości.Zamiast pisać „1 procent” piszemy 1%.

01,0100

1%1

Z symbolem % spotykamy się niemal codziennie - w gazetach, sklepach, bankach, rocznikach statystycznych.

O procentach często mówi się w radiu i telewizji.

Za pomocą procentów możemy przedstawić i porównywać dane liczbowe.

Często posługujemy się przy tym diagramami.

Niewłaściwa interpretacja pojęcia procentów bardzo łatwo może wprowadzić w błąd naiwnych.

loty do USA

10% taniej

Samochód dla Twojej firmy

Samochód dla Twojej firmy

0% pier

wszej w

płaty

PO SEZONIE WYPOCZYNEK

20% TAŃSZY

Od jutra bilety na trasie do Częstochowy drożeją o 10%.

Przewoźnik zapewnia jednak, że mimo tak nieznacznej podwyżki

podróż będzie trwała o 25% dłużej. Oby tak dalej!.

Coraz szybsze samoloty

Nowy F 15 leci Nowy F 15 leci o o 100% krócej!100% krócej!

TEATR RYBNICKI ZAPRASZATEATR RYBNICKI ZAPRASZA

Na każdy Na każdy spektakl spektakl pierwszy pierwszy

bilet bilet z rabatem z rabatem

200% !200% !

Aby wykonać diagram kołowy Aby wykonać diagram kołowy należy pamiętać, że:należy pamiętać, że:

100% odpowiada 360100% odpowiada 360oo

1% odpowiada 3,61% odpowiada 3,6oo..Czyli, aby zaznaczyć 35% należy:Czyli, aby zaznaczyć 35% należy:

pomnożyć 35% przez 3,6pomnożyć 35% przez 3,6oo, , a następnie odmierzyć a następnie odmierzyć

kątomierzem otrzymaną wartość (126kątomierzem otrzymaną wartość (126oo))

20%

14%

14%

30%

6%

9%

7%

Azja Afryka Ameryka Pn. Ameryka Płd. Australia i Oceania Antarktyda Europa

POWIERZCHNIA KONTYNENTÓWPOWIERZCHNIA KONTYNENTÓW

37%

19%

32%

10% 2%

woda białko tłuszcze cukry inne

SKŁAD PROCENTOWY SKŁAD PROCENTOWY KOTLETA SCHABOWEGOKOTLETA SCHABOWEGO

40,80%26,60%

32,60% 67,40%

ścieki nieoczyszczone ścieki oczyszczone biologicznie mechanicznie

PROCENTOWY UDZIAŁ ŚCIEKÓWPROCENTOWY UDZIAŁ ŚCIEKÓW

Diagramy słupkowe przedstawiamy Diagramy słupkowe przedstawiamy w prostokątnym układzie współrzędnych.w prostokątnym układzie współrzędnych.

Na półosi poziomej Na półosi poziomej opisujemy nazwę wielkości,opisujemy nazwę wielkości,

zaś na pionowej zaś na pionowej jej wartość w procentach jej wartość w procentach (np. z podziałką co 5%).(np. z podziałką co 5%).

W diagramach słupkowych suma wartości W diagramach słupkowych suma wartości nie musi wynosić 100%nie musi wynosić 100%

22,1%20,7% 20,5% 20,0%

17,7%

14,4%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

Serie1 22,10% 20,70% 20,50% 20% 17,70% 14,40%

Szwecja Niemcy Anglia Francja Holandia Polska

PROCENT LUDZI POWYŻEJ 60 LATPROCENT LUDZI POWYŻEJ 60 LAT

0,40%

24,25%

75,35%

12,00%

35,40%

52,60%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

RDK NRDK

bardzo często często rzadko

CZĘSTOŚĆ KONFLIKTÓW CZĘSTOŚĆ KONFLIKTÓW W MAŁŻEŃSTWIEW MAŁŻEŃSTWIE

8,3%

52,0%39,7%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

zimna umiarkowana gorąca

PODZIAŁ POWIERZCHNI ZIEMI PODZIAŁ POWIERZCHNI ZIEMI NA TRZY STREFYNA TRZY STREFY

UWAGA!!!UWAGA!!!Diagram słupkowy może być źle odczytanyDiagram słupkowy może być źle odczytanyzwłaszcza gdy rysownik stara się by byłyzwłaszcza gdy rysownik stara się by były

bardzo ozdobne lub gdy celowo chcebardzo ozdobne lub gdy celowo chceodbiorcę wprowadzić w błąd.odbiorcę wprowadzić w błąd.

35% 35%

40%

25%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

1 KWARTAŁ 2 KWARTAŁ 3 KWARTAŁ 4 KWARTAŁ

Rys. 1. Zwykły diagram słupkowy, wyraźnie widać, Rys. 1. Zwykły diagram słupkowy, wyraźnie widać, że wyniki 4 kwartału są najgorsze.że wyniki 4 kwartału są najgorsze.

0%

20%

40%

Rys. 2. „Upiększony” diagram słupkowy; Rys. 2. „Upiększony” diagram słupkowy; nie można z niego odczytać wyników poszczególnych kwartałów, nie można z niego odczytać wyników poszczególnych kwartałów, nie można nawet stwierdzić, że wyniki 4 kwartału są najgorsze.nie można nawet stwierdzić, że wyniki 4 kwartału są najgorsze.

Niektóre dane procentowe łatwo jest przedstawić

w diagramie prostokątnym.W zależności od wartości jakie mamynależy wybrać prostokąt lub kwadrat

o takich wymiarach, aby 1 kratka odpowiadała

1%, 5% lub 10%

Pokójgościnny13,5%

Sypialnia 16,5%

Przed-pokój13%

Pokójdziecinny

16%Salon23%

Łazienka 7%

Kuchnia9% WC 2%

Plan mieszkania w postaci procentowego diagramu prostokątnego

Tat

ry 3

5%

Bie

szcz

ady

8,5%

Kar

kon

osze

16,

5%

Bes

kid

Śl

ąsk

i 27%

Bes

kid

Ż

ywie

cki 1

0,5%

7 cm 1,7 cm 3,3 cm 5,4 cm 2,1 cm

Inne góry2,5%

0,5 cm

Udział narciarzy wyjeżdżających w polskie góry

30%przyrodnicze

20%matema-tyczne

40%muzyczne

10%

model

arsk

ie

Uczniowie uczestniczący w kółkach zainteresowań

OPROCENTOWANIE OSZCZĘDNOŚCI I KREDYTÓW,OPROCENTOWANIE OSZCZĘDNOŚCI I KREDYTÓW,PODATEK DOCHODOWY, VAT, itd.PODATEK DOCHODOWY, VAT, itd.

Banki udzielają pożyczek i przyjmują wpłaty Banki udzielają pożyczek i przyjmują wpłaty pieniężne na określonych warunkach:pieniężne na określonych warunkach:• wzrastanie proste (procent prosty)wzrastanie proste (procent prosty)• wzrastanie składane (procent składany)wzrastanie składane (procent składany)

Odsetki obliczamy ze wzoru

100

kptd

PROCENT PROSTY - sposób oprocentowania wkładu pieniężnego polegający na tym, że roczny dochód od złożonego wkładu w postaci odsetek nie jest doliczany do wkładu na następny rok.

PROCENT SKŁADANY - sposób oprocentowania wkładu pieniężnego polegający na tym, że roczny dochód w postaci odsetek jest doliczany do wkładu i procentuje wraz z nim w roku następnym.

PROMIL - tysięczna część liczby lub innej wielkości. Stosuje się ją wówczas, gdy 1%

porównywanych wielkości jest jednostką zbyt dużą, np. stężenia roztworów, składów

stopów metali szlachetnych:

Cechy dla wyrobów złotych (6 prób)

V960

Ł750

K583

K333

W500

P375

Cechy dla wyrobów srebra (4 próby)

W925

K875

P830

G800

Cechy dla wyrobów platyny (1 próba)

950Ł

Próba stopu wyrażona jest w promilach,

informuje jaką część stopu stanowi czysty metal.

Siedziby urzędów probierczychi oddziałów tych urzędów

określają litery:

G - Gdańsk

K - Kraków

Ł- Łódź

P - Poznań

W - Warszawa

V - Wrocław

CIEKAWOSTKI

50% KONSUMENTÓWTWIERDZI, ŻE OBIAD W STOŁÓWCE JEST SŁONY

ŻONA MĄŻ

SKLEPTV

SKLEPAGD

PODNIOSĘCENYO 25%

Najpierw podniosę ceny

o 10%a potem o 15%

KTÓRY SPRZEDAWCA JEST SPRYTNIEJSZY ?

25% z 400 = 100po podwyżce cena towaru

500 złotych

10% z 400 = 40po pierwszej podwyżce cena towaru

440 złotych15% z 440 = 66

po podwyżce cena towaru506 złotych

HURRRAAA...JESTEM BOGATY !!!!

Dobrze, że uważałem

na tych lekcjach

Muszę pouczyć się jeszcze procentów