Алгебраические свойствасхемы Шортлиффа
Моросанова Наталья Александровна
Соловьев Сергей Юрьевич
Факультет ВМК МГУ имени М.В.Ломоносова
Оглавление
Контекст
Часть 1/9
Схема Шортлиффа
Экспертная система MYCINдля диагностики инфекционных заболеваний
Продукция (простая)
База знаний = множество продукций + множество решений R1, R2, … Rk
Обратный вывод (начало)
Обратный вывод (алгоритм)
Обратный вывод (процесс)
Модель Шортлиффа
Если (1) инфекция есть первичная бактеремия , и
(2) место культуры – одно из стерильных мест, и
(3) предполагаемый путь проникновения
микроорганизма есть желудочно-кишечный тракт,
то микроорганизм есть bacteroides с уверенностью 0.7
0.7 -- фактор уверенности правила (certainty factor).
if E1 & E2 & E3 then H with CF
Коэффициенты уверенности фактов
Схема Шортлиффа
= односортная
алгебраическая
система
Вычисление коэффициентов уверенности
Функция комбинирования cmb(a,b)
Часть 2/9
Изоморфизмопераций
Изоморфизм (понятие)
Изоморфизм (иллюстрация)
Изоморфизм (пример)
Изоморфизм (прагматика)
Часть 3/9
Изоморфизмсхемы
Шортлиффа
Изоморфизм схемы Шортлиффа+
h:[-1,+1][Yн,Yк] – в.о. + монот.возр.
min h|min h|min(A,B) min(A,B) max h|max h|max(A,B) max(A,B) not h|not rge h|rge h|rge(A) h(0.2) A rle h|gle h|rle(A) A < h(-0.2) tms h|tms cmb h|cmb
1 h(1) h(-1) Yн, h(+1) Yк
0.2 h(0.2) 0 h(0)
>> иллюстрация
Изоморфизм схемы Шортлиффа++
h:[-1,+1][Yн,Yк] – в.о. + м.в. + нечетн. •
min h|min h|min(A,B) min(A,B) max h|max h|max(A,B) max(A,B) not h|not h|not(A) -A new rge h|rge h|rge(A) h(0.2) A rle h|gle h|rle(A) A < h(-0.2) tms h|tms cmb h|cmb •
1 h(1) h(-1) Yн, h(+1) Yк
+0.2 h(+0.2) h(-0.2) -h(+0.2) new 0 h(0) h(0) 0 new
>> иллюстрация
Простой пример
>> простой пример
Расширенная числовая прямая
Часть 4/9
Пример No.1изоморфных отображений
схемы Шортлиффа
Класс преобразований G1()
G1() : определение
G1() : особые точки
G1() : функции
G1() : свойства
Часть 5/9
Пример No.2изоморфных отображений
схемы Шортлиффа
Класс преобразований )
) : определение
) : функции
) : особые точки
Псевдосхема Шортлиффа = 3.05
: свойства
Часть 6/9
Задачи выявления и
доопределения
Задачи выявления и доопределения
Задачи выявления и доопределения
Задачи выявления и доопределения
Задача доопределения No. 1/1
Задача доопределения No. 1/2
Задача доопределения No. 2/1 функция комбинирования Хамахера
Задача доопределения No. 2/2
Задача доопределения No. 2/3
Часть 7/9
Автоморфные преобразования
схемы Шортлиффа
[-1,+1] [-1,+1]
Автоморфизм схемы Шортлиффа
Автоморфизм схемы Шортлиффа
Автоморфизм схемы Шортлиффа
Автоморфизм схемы Шортлиффа
Подвиды r = 1 , = 1 ≡ схема Шортлиффа h11(x) = x
r = 1 , = 2
r = 2 , = 1 r = 2 , = 1.495 r = 2 , = 1.820
Автоморфизм r = 1 , = 2
Автоморфизм r = 2 , = 1.820
Автоморфизм r = 2 , = 1.495
Автоморфизм r = 2 , = 1
Часть 8/9
Изоморфизмсхемы Шортлиффа
[-1,+1] [0,+1]
Схема Шортлиффа на [0,1]
Часть 9/9 (последняя)
Проблемы инженерии
знаний
Проблема извлечения знаний
Изменчивость КУ? Схема индивидуальна? Метод излечения схемы? Согласование схем?
Интерпретация
(r = 1 & = 1) vs. (r = 1 & = 2)
Definitely not -1.0 -1.0 0.04Almost certainly not -0.8 -0.96Probably not -0.6 -0.84 0.2Maybe not -0.4 -0.64Unknown -0.2 .. 0.2 -0.36 .. 0.36Maybe 0.4 0.64Probably 0.6 0.84Almost certainly 0.8 0.96Definitely 1.0 1.0
Recommended
