Алгебраические свойствасхемы Шортлиффа

Моросанова Наталья Александровна

Соловьев Сергей Юрьевич

Факультет ВМК МГУ имени М.В.Ломоносова

Оглавление

Контекст

Часть 1/9

Схема Шортлиффа

Экспертная система MYCINдля диагностики инфекционных заболеваний

Продукция (простая)

База знаний = множество продукций + множество решений R1, R2, … Rk

Обратный вывод (начало)

Обратный вывод (алгоритм)

Обратный вывод (процесс)

Модель Шортлиффа

Если (1) инфекция есть первичная бактеремия , и

(2) место культуры – одно из стерильных мест, и

(3) предполагаемый путь проникновения

микроорганизма есть желудочно-кишечный тракт,

то микроорганизм есть bacteroides с уверенностью 0.7

0.7 -- фактор уверенности правила (certainty factor).

if E1 & E2 & E3 then H with CF

Коэффициенты уверенности фактов

Схема Шортлиффа

= односортная

алгебраическая

система

Вычисление коэффициентов уверенности

Функция комбинирования cmb(a,b)

Часть 2/9

Изоморфизмопераций

Изоморфизм (понятие)

Изоморфизм (иллюстрация)

Изоморфизм (пример)

Изоморфизм (прагматика)

Часть 3/9

Изоморфизмсхемы

Шортлиффа

Изоморфизм схемы Шортлиффа+

h:[-1,+1][Yн,Yк] – в.о. + монот.возр.

min h|min h|min(A,B) min(A,B) max h|max h|max(A,B) max(A,B) not h|not rge h|rge h|rge(A) h(0.2) A rle h|gle h|rle(A) A < h(-0.2) tms h|tms cmb h|cmb

1 h(1) h(-1) Yн, h(+1) Yк

0.2 h(0.2) 0 h(0)

>> иллюстрация

Изоморфизм схемы Шортлиффа++

h:[-1,+1][Yн,Yк] – в.о. + м.в. + нечетн. •

min h|min h|min(A,B) min(A,B) max h|max h|max(A,B) max(A,B) not h|not h|not(A) -A new rge h|rge h|rge(A) h(0.2) A rle h|gle h|rle(A) A < h(-0.2) tms h|tms cmb h|cmb •

1 h(1) h(-1) Yн, h(+1) Yк

+0.2 h(+0.2) h(-0.2) -h(+0.2) new 0 h(0) h(0) 0 new

>> иллюстрация

Простой пример

>> простой пример

Расширенная числовая прямая

Часть 4/9

Пример No.1изоморфных отображений

схемы Шортлиффа

Класс преобразований G1()

G1() : определение

G1() : особые точки

G1() : функции

G1() : свойства

Часть 5/9

Пример No.2изоморфных отображений

схемы Шортлиффа

Класс преобразований )

) : определение

) : функции

) : особые точки

Псевдосхема Шортлиффа = 3.05

: свойства

Часть 6/9

Задачи выявления и

доопределения

Задачи выявления и доопределения

Задачи выявления и доопределения

Задачи выявления и доопределения

Задача доопределения No. 1/1

Задача доопределения No. 1/2

Задача доопределения No. 2/1 функция комбинирования Хамахера

Задача доопределения No. 2/2

Задача доопределения No. 2/3

Часть 7/9

Автоморфные преобразования

схемы Шортлиффа

[-1,+1] [-1,+1]

Автоморфизм схемы Шортлиффа

Автоморфизм схемы Шортлиффа

Автоморфизм схемы Шортлиффа

Автоморфизм схемы Шортлиффа

Подвиды r = 1 , = 1 ≡ схема Шортлиффа h11(x) = x

r = 1 , = 2

r = 2 , = 1 r = 2 , = 1.495 r = 2 , = 1.820

Автоморфизм r = 1 , = 2

Автоморфизм r = 2 , = 1.820

Автоморфизм r = 2 , = 1.495

Автоморфизм r = 2 , = 1

Часть 8/9

Изоморфизмсхемы Шортлиффа

[-1,+1] [0,+1]

Схема Шортлиффа на [0,1]

Часть 9/9 (последняя)

Проблемы инженерии

знаний

Проблема извлечения знаний

Изменчивость КУ? Схема индивидуальна? Метод излечения схемы? Согласование схем?

Интерпретация

(r = 1 & = 1) vs. (r = 1 & = 2)

Definitely not -1.0 -1.0 0.04Almost certainly not -0.8 -0.96Probably not -0.6 -0.84 0.2Maybe not -0.4 -0.64Unknown -0.2 .. 0.2 -0.36 .. 0.36Maybe 0.4 0.64Probably 0.6 0.84Almost certainly 0.8 0.96Definitely 1.0 1.0

Вопросы?

soloviev@glossary.ru

// Управление большими системами, вып. 36http://ubs.mtas.ru