西藏职业技术学院机电系
第一节 三相电源
第二节 三相电源的联接
第三节 三相负载的联接
第四节 对称三相电路的计算
第五节 不对称三相电路的计算
第六节 三相电路的功率及测量
第六章 三相正弦交流电路
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N
S
120¡ã
W 1
V2
U 2
W 2V1
U 1
三相交流发电机原理
1、三相交流电源第一节 三相对称电源
西藏职业技术学院机电系u
uW uU uV
t360¡ã240¡ã120¡ã
0£120¡ã
t2t1
)120sin(
)120sin(
sin
21
21
21
tUuu
tUuu
tUuu
pmWWW
PmVVV
pmUUU
120,120,0 pwpVPU UUUUUU
0
0)2
3
2
1
2
3
2
11(
1201200
WVU
p
pppWVU
uuu
jjU
UUUUUU
西藏职业技术学院机电系
U V
.U W
.U U
.£« £½£
U V
.
U W
.
U U
. 对称三相正弦量的相量图
相序:正序 U 超前于 V , V 超前于 W
逆序 U 超前于 W , W 超前于 V
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三相发电机接成三角形供电。 如果误将 U
相接反 , 会产生什么后果? 如何使连接正确?
解: U 相接反时的电路如图 5.7(a) 所示。此时回路中的电流为
sp
U
sp
WVUs
Z
U
Z
UUUI
3
2
3
例 1
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(a )
£«
£
W
U W
.
£«
£ U U
.
£«
£ U V
.V
U U W
.
U U
.
U V
.
£«
(b )
Z spZ sp
Z sp
£U U
.£U U
.U V
.U W
.£«
V
U
V
W
£«
£U W
.
U V
. U U
.
£«£
£«
£
(c )
Is¡¤
思考题
1 、为何对称三相电压?对称三相电压的特点是什么?
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一、三相电源的 Y形联接
UWWU
WVVW
VUUV
UUU
UUU
UUU
线电压与相电压的关系
第二节 三相电源的联接
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思考题
1、对称三相电源作星形联接,已知相电压为 220V,则线电压为多少?如果一相接反了,结果会怎么样?2、如何借助电压表将三相发电机组绕组接成三角形?
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(a )
£«£
U W
.
£«£U U
.
N
U V
.
Z U
£ £«N N ¡äZ V
ZWW
V
U
IU.
IV.
IW.
U V
.
U U
.
U W
.
IV.
IU.
IW.
(b )IN.
三相四线制电压、电流相量图
一、三相负载的星形( Y)联接1. 三相四线制电路
第三节 三相负载的联接
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1 ) 负载的电压等于电源的电压
2 ) 线电流:通过端线上的电流
相电流:通过每相的负载的电流
W
WW
V
VV
U
UU
Z
UI
Z
UI
Z
UI
,,
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3 )中线电流
4 )若对称,则
0120120
120120
120120
UUUWVUN
UUW
W
UUU
V
UU
WVUN
IIIIIII
IZ
U
Z
UI
IZ
U
Z
UI
Z
UI
IIII
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三相四线制电路中 , 星形负载各相阻抗分别为 ZU=8+j6Ω,ZV=3 - j4Ω,ZW=10Ω, 电源线电压为 380V, 求各相电流及中线电流。
解: 由题意得
例 1
VU
VU
U
U
lp
0220
2203
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AjZ
UI
U
U
U
9.36229.3610
0220
68
0220
AZ
UI
AjZ
UI
W
WW
V
VV
12022010
120220
10
120220
9.66441.535
120220
43
120220
A
j
jjj
IIII WVUN
4.5542
6.349.23
1.19115.403.172.136.17
120229.66449.3622
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Z UV
U
V
W
(a )
Z VW
ZWUU UV
.
IU.
IV.
IW.
U W U
.
IV W.
IUV.
IWU.
IV.
IW.IWU
.
IV W.
IU.
U UV
.
U W U
.
U VW
. £ IWU.
(b )
U V W
.
IUV.
三角形连接及电压、 电流相量图
二、三相负载的三角形联接
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VWWUW
UVVWV
WUUVU
WU
WUWU
VW
VWVW
UV
UVUV
III
III
III
Z
UI
Z
UI
Z
UI
,,
1 、负载的相电压等于电源的线电压
2 、相电流为
3 、线电流为
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如果负载对称 , 即
120120
120120
UVUVWU
WU
WUWU
UVUVVW
VW
VW
UV
UV
UVUV
WUVWUV
IZ
U
Z
U
Z
UI
IZ
U
Z
U
Z
UI
Z
U
Z
UI
ZZZZ
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303
303
303
WUVWWUW
VWUVVWV
UVWUUVU
IIII
IIII
IIII
可得线电流
线电流有效值为相电流的 倍,相位滞后于相应的相电流 30°
3
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思考题1 、星形联接的三相负载,如果有两相接反了结果怎么样?三相都接反了呢?2 、如何借助电压表将三相电动机组接成三角形?
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一、三相对称的特点1、对称星形电路
0
13
)(1
1111'
Nl
WVU
l
NlWlVlU
lW
W
lV
V
lU
U
NN
ZZZ
UUUZZ
ZZZZZZZ
ZZU
ZZU
ZZU
U
0'
N
NNN
Z
UI
第四节 对称三相电路的计算
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120
120
'
'
'
U
l
W
l
NNWW
U
l
V
l
NNUV
l
U
l
NNUU
IZZ
U
ZZ
UUI
IZZ
U
ZZ
UUI
ZZ
U
ZZ
UUI
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120
120
120
120
''''''''
''''''''
''''''
''''
''''
''
VUNUNWUW
VUNWNVWV
NVNUVU
NUWUW
NUVNV
UNU
UUUU
UUUU
UUU
UIZU
UIZU
IZU
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一般用单相法求解步骤 :
1 ) 用等效星形连接的对称三相电源的线电压代替原电路的线电压 ; 将电路中三角形连接的负载 , 用等效星形连接的负载代换。
2、解法
2 ) 假设中线将电源中性点与负载中性点连接起来 , 使电路形成等效的三相四线制电路。
3 ) 取出一相电路 , 单独求解。
4 ) 由对称性求出其余两相的电流和电压。
5 ) 求出原来三角形连接负载的各相电流。
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图所示对称三相电路中 , 负载每相阻抗 Z=6+j8Ω, 端线阻抗Zl=1+j1Ω, 电源线电压有效值为 380V 。 求负载各相电流、 每条端线中的电流、 负载各相电压。
例 1
Zl Z
Zl Z
Zl Z
IU
.
IV.
IW.
U
V
W
U IU
. Zl U¡ä
Z
N¡äN
£
£
UU
.
(a) (b)
IU¡ä
.
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设 , 负载是星形连接 , 则负载端相电流和线电流相等。 即
解 由已知 ,380VU l
可得 vU
U lp 220
3
380
3
单独画出 U相电路 , 如图所示。
VUU
0220
AII
AII
AjjZZ
UI
UW
UV
l
UU
9.673.19120
1.1723.19120
1.523.191.524.11
0220
)86()11(
0220
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VUUU
VUUU
VjIZUU
NUNWW
NUNVV
UNUU
121192120
119192120
1192)86(1.523.19
'''''
'''''
'''
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图所示电路中 , 电源线电压有效值为 380V, 两组负载 Z1=
12+j16Ω,Z2=48+j36Ω, 端线阻抗 Zl=1+j2Ω 。分别求两组负载的相电流、线电流、相电压、线电压。
Zl
Z 2Zl
Z2
Z l
U
V
W
UIU.
Zl
Z 2
N ¡äN
£«
£U U
.
(a )
(b )Z1
Z1
Z1
Z2
U ¡ä
V ¡ä
W ¡ä
Z 1¡ä
IU 2
.IU 1
.
N ¡ä
U ¡ä
例 2
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解 :
设电源为一组星形连接的对称三相电源 ,
VU
UVU lpl 220
3
380
3,380 可得
将 Z2 组三角形连接的负载等效为星形连接的负载 , 则
9.362012163
3648
32'
2 jjZ
Z
A
jjjj
jZZZZ
Z
UI
l
UU
8.4896.174.4825.12
0220
)1216()1612()1216)(1612(
21
0220
'21
'21
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AjjZZ
ZII UU
5.5606.9)1216()1612(
9.36204.4896.17
'21
'2
1
AIII UUU
3.4006.95.5606.94.4896.1712
AII
AII
AI
UW
UV
U
5.6306.9120
5.17506.9120
5.5606.9
11
11
1
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AII
AII
AI
UW
UV
U
7.13906.9120
3.16006.9120
3.4006.9
22
22
2
AII
AII
AI
I
VUUW
VUWU
UVU
7.10932.5120
3.13032.5120
3.1032.53
30
''''
''''
''2
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VUU
VUU
VUU
VUU
VUU
VjIZU
VUUW
VUWV
NUVU
NUNW
NUNV
UNU
2.938.313120
8.1468.313120
8.268.313303
8.1162.181120
2.1232.181120
2.32.1815.5606.9)1612(
''''
''''
''''
''''
''''
'' 11
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思考题
1 、什么情况下可将三相电路的计算转变为一相电路的计算?
2 、对称三相电路中,为什么可以直接将电源中点和负载中点相联?
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1、不对称负载 Y星形联接
WVU
W
W
V
V
U
U
NN
ZZZ
ZU
ZU
ZU
U111
'
W
WW
V
VV
U
UU
NNWWNW
NNVVNV
NNUUNU
Z
UI
Z
UI
Z
UI
UUUU
UUUU
UUUU
'''
'''
'''
'''
,,
第五节 不对称三相电路的计算
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2、不对称负载 星形联接0Y
U W ¡ä
.
U W
.U U ¡ä
.
U U
.
U V ¡ä
.U V
.
U N ¡ä
.N
0NZ因迫使但这时电流不再对称,中性线电流也不再等于零
0NNU
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图所示电路是用来测定三相电源相序的仪器 , 称为相序指示器。任意指定电源的一相为 U 相 , 把电容 C 接到 U 相上 , 两只白炽灯接到另外两相上。设 R=1/ωC, 试说明如何根据两只灯的亮度来确定 V 、 W 相。
例 1
U
W
V
C
R R
(a )
U V ¡ä.
U V
.
U U
.
(b )
U W
.U W ¡ä
.
NU N ¡ä
.
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解: 这是一个不对称的星形负载连接电路。设
GCj
GUGUCjUU
WVUNN
2'
0UUU
4.1384.04.108632.0120
10149.14.108632.0120
4.108632.02
1
2
12011201
''
''
'
UUUUUU
UUUUUU
UUj
jU
j
jU
NNWW
NNVV
NN
显然 , , 从而可知 , 较亮的灯接入的为 V相 ,
较暗的为W相。
'' WV UU
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试分析原对称 Y 联接负载有一相短路和断路时 , 各相电压的变化情况。
解:有一相负载短路和断路时 , 原对称三相电路成为不对称三相电路。
1 、设 U 相短路。
例 2
UUWV
UWNNWW
UVNNVV
NNUU
UNN
UUUU
UUUUU
UUUUU
UUU
UU
330cos2
0
''
''
''
''
'
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对称星形连接 U相短路及其相量图
西藏职业技术学院机电系2 、 设 U相断路。
UWV
UVW
VWVW
W
VWVW
V
UUU
UU
UZZ
UU
UZZ
UU
2
3
3
2
1
2
2
1
2
''
'
'
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图 5.21 对称星形连接 U 相断路及其相量图
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思考题
1 、三相电路在何种情况下产生中点位移?中点位移对负载工作情况有何种影响?中线的作用是什么?2 、三相不对称负载作三角形连接时,若有一相断开,对其它两相工作情况有影响吗?
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三相负载有功功率等于各相负载有功功率之和。1、三相负载的有功功率
一、三相电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数
WWWVVVUUUWVU IUIUIUPPPP coscoscos
若三相负载对称,则三相电压、电流分别对称、有效值相等WVU ZZZ PPPWVU IUPPPP cos3
当负载为星形连接时
当负载为三角形连接时
Pll
lPl
P
IUP
IIU
U
cos3
,3
Pll
lPlP
IUP
IIUU
cos3
3,
PPWVU RIPPPP 23 或
第六节 三相电路的功率及测量
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PPPP
WWVVUUWVU
WWWVVVUUUWVU
IUQ
XIXIXIQQQQ
IUIUIUQQQQ
sin
sinsinsin222
若负载对称
PPWVU
pllWVU
XIQQQQ
IUQQQQ23
sin3
2、三相负载的无功功率
3、三相负载的视在功率三相负载的视在功率定为 22 QPS
若负载对称 , 则
llPllPll IUIUIUS 3)cos3()cos3( 22
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三相负载的功率因数为 S
P
若负载对称 , 则 P
ll
Pll
IU
IU cos3
cos3
4、三相负载的功率因数
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对称三相负载每相复阻抗 Z= ( 80+j60 ) Ω, 电源线电压 Ul=380V 。计算负载分别连接成星形和三角形时,电路的有功功率和无功功率。
例 1
解: 1 、 负载为星形连接时
6.0sin,8.06080
80cos
2.26080
220
2203
380
3
22
22
PP
PlP
lP
AZ
UII
VU
U
由阻抗三角形可得
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var87.0602.233
16.1802.233
var87.06.02.23803sin3
16.18.02.23803cos3
22
22
kXIQ
kWRIP
kIUQ
kWIUP
PP
PP
Pll
Pll
得
2 、 负载为三角形连接时
var61.26.06.63803sin3
48.38.06.63803cos3
6.66080
38033
380
22
kIUQ
kWIUP
AII
VUU
Pll
Pll
Pl
lP
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WWVVUUWVU iuiuiupppp
.,
cos3
率而且正好等于总有功功值定随时间变化而变化的恒即瞬时功率的总和是不
Pll IUp
二、对称三相负载的瞬时功率
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三、三相电路功率的测量在对称电路中, Y形解法时,可用一只单相功率表测量一相负载的功率,三相的总功率等于单相功率读数的 3倍,对于三相不对称的电路中,需要在每相上装单相功率表测量,总功率等于每相功率之和。三角形解法时,无论对称与否,都可以在两线间接入电度表,总功率就是这两只表读数之和。
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思考题
1 、三相对称电路的线电压为 380V ,功率因数为 0.8 ,每相负载功率为 2000W ,求线电流。若负载为 Y 形联接,复阻抗 Z 为多少?
2 、对称三相负载接成三角形,电源线电压 380V ,线电流为 10A ,各线电压与电流同相,求三相负载的功率及复阻抗。