آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
روش حریصانه
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
دریافتراهادادهترتیببهکهکنندمیکارصورتبدینهایشانالگوریتم،قدمبهقدمدستاوردروشیاآزمندحریصانه،روشهای
درکهییهاانتخابواشقبلیهایانتخاببهتوجهبدونرارسدمینظربهبهترینشانمعینمعیارطبقکهعنصریبارهروکرده
ارتعببهیاجوابازبخشیبایدالگوریتماجرایمراحلازمرحلههردرحریصانهروشدر.کنندمیانتخابشد،خواهدانجامآینده
ازایرشتهازبعدتوانمیونداردوجودشرطاینلزوماًدیگرروشهایدر.آوریمبدستراجوابهایمولفهازایمولفهتردرست
.آوردبدستراجوابانتهادروالگوریتمازمراحلیاجرایوعملیات
روش حریصانهآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
.دارندکاربردسازیبهینهمسائلبرایمعموالًوهستندسادهبسیارهاالگوریتماین
خابانتبارهربا.کردانتخابرااعضاءمرحلهبهمرحلهمجموعه،آنازبایدودارندوجودانتخابجهتایمجموعههاالگوریتمایندر
:کهشودمیبررسی
.(feasible)؟خیریاداردنهاییپاسخبهرسیدنامکانشده،انتخابعضوآیا-الف
(solution)؟خیریارسیدهنهاییپاسخبهآیاکهشودمیبررسیانتخابهربا-ب
روش حریصانهآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
:خصوصیات کلی الگوریتم آزمند عبارتند از
. ه باشدها است که ممکن است ترتیب آنها نیز اهمیت داشتای از دادهنتیجه نهایی یک الگوریتم آزمند مجموعه( الف
.های ورودی استدادهها در بیشتر مواقع زیر مجموعهاین مجموعه داده
.آیدای و در هر مرحله یک مولفه از جواب بدست میمجموعه جواب به صورت مرحله( ب
.جواب نهایی باید تابع هدف یک عبارت را بهینه نماید( پ
ای از جواب قطعی و های ورودی به عنوان مولفهتصمیم اتخاذ شده در مورد انتخاب یا عدم انتخاب یکی از داده( ت
.غیرقابل بازگشت است
روش حریصانهآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
:باشدیک الگوریتم آزمند دارای اجزا زیر می
.های جوابای از انتخابهای ممکن برای مولفهمجموعه( الف
.های انتخاب شده تا به حال به عنوان بخشی از جواب یا جواب کاملمجموعه مولفه( ب
.تابعی برای انتخاب مولفه بعدی جواب از مجموعه انتخابهای ممکن( پ
.ا خیرتابعی برای تعیین این که با انتخاب جاری و مجموعه انتخابهای قبلی امکان رسیدن به جواب وجود دارد ی( ت
.هدف بهینه کردن این تابع است. دهی به جوابیک تابع هدف برای ارزش( ث
.یک تابع برای بررسی اینکه مشخص کند در نهایت جواب حاصل شده است یا خیر( ج
روش حریصانهآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
S
!&&)(! CSsolution
:شمای کلی الگوریتم های حریصانه بصورت زیر می باشد
.شودکه شامل انتخاب های ممکن است ایجاد میCمجموعه ای برای نمونه بنام مجموعه -1
.شود که در ابتدا تهی استکه شامل پاسخ مسئله است ایجاد میSای بنام مجموعه-2
و در صورت نرسیدن بهه ( Solutionشرط )شرطی که نشان دهنده این که مسئله حل شد یا خیر تعریف می شود -3
شرط . )شودتکرار می6تا 4پاسخ نهایی مراحل
عضوی برای انتخهاب وجهود ( Cمجموعه )یعنی تا زمانی که مسئله حل نشده است و همچنین در مجموعه انتخاب ها
(دارد
روش حریصانهآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
ا خیهر؟ شود که آیا عضو انتخاب شده همراه با انتخاب های قبلی امکان رسیدن به پاسخ نههایی را دارد یهبررسی می-6
این پاسخ به مجموعه پاسخ ها اضافه می شود( feasible)پذیر بودن درصورت امکان
.شودتکرار می3و در غیر اینصورت دوباره از مرحله
.شودبرگشت داده می شود و در غیر اینصورت تهی برگشت داده میSاگر پاسخ حاصل شد -7
حذف می شودCعضو انتخاب شده از مجموعه انتخاب ها یعنی مجموعه -5
xSS
.شودبه عنوان بخشی از پاسخ انتخاب میCیک عضو از مجموعه -4
}{XCC
روش حریصانهآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
}
;
;
))((
}
};{
})){((
};{
);(
{
)!&&)((!
;
{
)(
return
else
sreturn
ssolutionif
xSS
xSfeasibleif
xcc
cselectx
cSsolutionwhile
S
csetgreedySet
روش حریصانهآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
خرد کردن سکه
مسئله کوله پشتی
هابندی بهینه اجرای برنامهزمان
مسئله کد هافمن
درخت پوشای مینیمم
کوتاهترین مسیر تک منبع
الگوریتم های روش حریصانه یا آزمندآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
پولخرد کردن
ا اسهکنا کردن سکه یخرد ماشینهای برای پرداخت بقیه پول یا در این الگوریتم هدف این است که الگوریتمی
کمتهر ارزشهای ها و اسکنا ای طراحی شود که با ورود یک سکه یا اسکنا به ماشین، آن را به سکهبه گونه
.تبدیل کند و از نظر تعداد بهینه باشد
تر از سکه کنیم و چنانچه ارزش آن بیشترین سکه یا اسکنا شروع میبرای طراحی الگوریتم مربوطه از با ارزش
ثر ممکهن از رویم وگرنه به تعداد حداکترین سکه بعدی مییا اسکناسی که قرار است خرد کنیم باشد به با ارزش
وجه کهرد باید ت. کنیمهای بعدی نیز تکرار میها یا اسکنا ترین سکهاین کار را در مورد با ارزش. داریمآن برمی
.ها صفر باشدها یا سکهکه ممکن است موجودی برخی اسکانس
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
پولخرد کردن
در مسئله حل خرد کردن سکه با روش حریصانه
مجموع سکه ای برای انتخاب وجود داشته باشد و مسئله این است که تا زمانی که این SOLUTIONشرط -الف
.ادامه یابدبرابر مبلغ نهایی نشده انتخاب ها
غ کل از مبلمسئله این است که مجموع این انتخاب با انتخاب های قبلی برابر یا کمتر این FEASIBLEشرط -ب
.که در این صورت این انتخاب به مجموعه انتخاب های پاسخ اضافه می شودباشد
ه هایی که روش آزمند برای آنها راه حهل بهینهمجموعه سکه. کندها راه حل بهینه ارائه نمیآزمند برای همه سکهروش
.شوندنامیده می( Nice)های جور کند، مجموعه سکهارائه می
𝑜مرتبه زمانی این الگوریتم 𝑛های خودپرداز نیز بکار بردتوان آن را برای دستگاهاست و می.
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
هابندی بهینه اجرای برنامهزمان
عاملسیستمدرپردازشهابندیزمانهایالگوریتم
FCFS(Firstزمانبندی-1 Com-First Served)
2-Round Robin RR
Shortest)(SJF)کارکوتاهتریناول-3 Job First)
Shortest)(SRT)ماندهباقیزمانترینکوتاهزمانبندی-4 Remaining Time=SRT)
( HRRN( )Highest Response Ratio Next)زمانبندی باالترین نسبت پاسخ -5
اولویتزمانبندی-6
چندگانهصفهایزمانبندی-7فیدبکباچندگانهصفهایزمانبندی-8
شانسیزمانبندی-9LPTزمانبندی-10
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
nwwww ,....,,, 321
npppp ,....,,, 321
هایتا شیء با جرمn. است در نظر بگیریدM( جرم آن)یک کوله پشتی که حداکثر ظرفیت آن
و ارزشهای
مسئله کوله پشتی
ا حهداکثر مفروض هستند، هدف پر کردن کوله پشتی با این اشیاء است بطوری که باالترین ارزش ی
.توان کسری از یک شیء را نیز انتخاب کردسود حاصل شود و در ضمن آنکه می
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
Mxwn
i
ii 1
: برابر است باfeasibleدر این مسئله شرط امکان پذیر بودن یا :نکته
Mxwn
i
ii 1
:برابر است با( solution)شرط حل شدن مسئله
)log(مرتبه زمانی این الگوریتم به مرتبه زمانی مرتب سازی بستگی دارد و برابر nnباشدمی.
مسئله کوله پشتی
هدف ماکزیمم کردن ( )کسر انتخاب شده است iبنابر این اگر فرض شود که از شی
.باشدبه شرطی که عبارت
10 ix ix
n
i
ii xp1
Mxwn
i
ii 1
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
هستند،مفروضشدهدادهآنهاارزشوجرمکهشیءسهوM=20ظرفیتباپشتیکوله:مثال
.باشدماکزیممآمدهبدستارزشکهبطوریپشتیکولهکردنپرهدف
(10 ،15 ،18( = )𝑤1 ,𝑤2 ,𝑤3)
(15 ،24 ،25( = )𝑝1 ,𝑝2 ,𝑝3)
مسئله کوله پشتیآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
هاترینارزشباانتخاب:اولروش:پاسخ
عنوانهبکهکنیمانتخابارزشبیشترینبترتیبرااشیاءاستبهترپساستمهماشیاءارزشچون
𝑀−𝑤1برابرکولهباقیماندهظرفیتصورتایندرکهکنیممیانتخابکاملرا1شیءمثال = 20
− 18 = بعدیشیءانتخابباکهزیراکردانتخابتواننمیرابعدیشیءکلبنابرینبود،خواهد2
کولهباقیماندهچرماندازهبه)کسریاندازهبهبعدیارزشباشیءازبنابرینگرددمی33برابرکولهجرم
علتهمینبهوشودپرکولهجرمتاشودمیانتخاب(شیاز2
15اینبنابرکنیم،میانتخابرا2شیءاز
(0،2
15،1)=(𝑥1 ,𝑥2 ,𝑥3)بااستبرابرکولهدرشدهانتخاباشیاءکلارزشو:
22815024152251
1/
n
i
iixp
مسئله کوله پشتیآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
1010203 wM
1510
),,(),,( 115100321 xxx
31151241510250
1
n
i
iixp
هاانتخاب کمترین وزن:روش دوم
ه به عنوان چون وزن اشیاء تاثیر منفی دارد، پس بهتر است اشیاء را بترتیب از کمترین وزن انتخاب کنیم ک
صورت ظرفیت باقیمانده کوله برابر کنیم که در اینرا کامل انتخاب می3مثال شیء
کسر ( 2شیء )خواهد بود بنابرین از شیء بعدی یعنی شیء با کمترین وزن بعدی
کنیم، بنابرین را انتخاب می
:و ارزش کل اشیاء انتخاب شده در کوله برابر است با
مسئله کوله پشتیآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
i
i
w
p
).,.,.(,,,, 5161311015
1524
1825
3
3
2
2
1
1
w
p
w
p
w
p
105
),,(),,(10510321 xxx
53115105241250
1/
n
i
iixp
انتخاب بر اسا باالترین ارزش و کمترین وزن:روش سوم
انتخاب کنیم بنابرینبهتر است اشیاء را به ترتیب نزولی
شود که ظرفیت بطور کامل انتخاب می2شیء بنابرین مقدار را دارد، باالترین 2با توجه به اینکه شیء
، کسر 3است بنابرین از شیء 3بعدی برای شیء باشد باالترین مقدارمی5باقیمانده برابر
شود تا ظرفیت کوله پر شود، پس انتخاب می
:بنابرین ارزش کل اشیاء انتخاب شده در کوله برابر است با
مسئله کوله پشتیآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
}
;][
][
)(
}
];[
;][
;
)][(
{
);;(
;
;][
);;(
);,,(
;int;
{
)int[],,[],[],(
iw
rcix
niif
iwrcrc
ix
break
rciwif
iniifor
Mrc
ix
iniifor
nwppwsort
ircfloat
nxfloatMfloatwfloatpfloatgknapsackvoid
1
1
0
00 الگوریتم مسئله کوله پشتی
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
مسئله کد هافمن
𝑙𝑜𝑔2کنیم،ایجادباینریکدهایکاراکتر،nشاملمتنیبرایبخواهیماگر𝑛نیازکاراکترهرازایبهبیت
هربرایبیت5بهنیازاستحرف26شاملکهانگلیسیالفبایحروفگذاریکدبرایمثالبرای)است
وa=00000مثالً.بودخواهدیکسانبیتطولدارایکاراکترهرحالتایندرکهاستکاراکتر
b=00001)
دادهنسبتتمتفاوطولبابیتیرشتهکاراکترهربهکهمعنیبدیناست،متغیرطولباکدیکهافمنکد
دیگرکاراکتروندپیشنبایدکاراکتریهیچیعنیباشد،آزادپیشوندخاصیتدارایبایدتخصیصاین.شودمی
(.استنادرستb=001وa=00مثالبرای)باشد
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
هافمن با . ستانگیزه اصلی کد هافمن استفاده از تعداد بیت کمتر برای نمایش رشته بیت از حروف الفبا ا
ار کاراکترها کند و همچنین بر اسا تعداد تکراستفاده از درخت دودوئی کد پیشوند آزاد بهینه تولید می
.به آنها بیت نسبت می دهد
.شودکوچکتری نسبت داده میکه فراوانی آنها زیاد است رشته بیتی در این روش به کاراکترهایی
:گام در تولید کد هافمن عبارتند ازدو
.گرددها که بر اسا صف اولویت تشکیل میتشکیل درخت دودوئی برای نویسهگام اول
هاکدگذاری نویسهدوم گام
مسئله کد هافمنآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
,aحروفشاملمتنیکنیدفرض:مثال b, c, d, e, fآمدهزیرجدولدرحروفاینفراوانیوباشدمی
.استحروفاینبرایبهینهکدایجادهدفاست،
Fedcbaکاراکتر
فراوانی1440871030
کد هافمنمثال
.گیرندابتدا تمام نویسه ها بر اسا فراوانی آنها بصورت صعودی در صف اولویت قرار می
d:8 a:30f:14b:10 e:40c:7
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کد هافمنمثال
مجموع ها را از ابتدای صف اولویت انتخاب کرده و با آنها یک درخت دودوئی ساخته وابتدا کوچکترین
ده در های باقیمانو درخت دودوئی بدست آمده در صف اولویت نویسه. فراوانی آنها ریشه درخت می شود
.جای خود قرار می گیرد تا همواره صف اولویت بصورت صعودی مرتب باشد
a:30f:14b:10 e:40
d:8c:7
15
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کد هافمنمثال
نتخاب عملیات دوباره تکرار می شود از ابتدای صف اولویت کوچکترین فراوانی های موجود در صف اهمین
خت و در. شودشده و با هم یک درخت دودوئی که ریشه درخت برابر مجموع فراوانی آنها است نوشته می
.گیرد که همچنان صعودی بودن صف اولویت رعایت شودحاصل در صف اولویت در جایگاهی قرار می
a:30 e:40
d:8c:7
15
f:14b:10
24
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کد هافمنمثال
a:30 e:40
d:8c:7
15
f:14b:10
24
39
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کد هافمنمثال
a:30
e:40
d:8c:7
15
f:14b:10
24
39
69
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کد هافمنمثال
a:30
e:40
d:8c:7
15
f:14b:10
24
39
69
109
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کد هافمنمثال
سمتیالهایرویگذاری،کددومگامدرکاراکترهادودوئیدرختشدنکاملواولگاماتمامازبعد
رکاراکتهرکدبعدشکلمطابقترتیببدینوشودمینوشته1راستسمتیالهایرویو0چپ
.آیدمیبدست
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کد هافمنمثال
a:30
e:40
d:8c:7
15
f:14b:10
24
39
69
109
0
0
0
00
1
1 1
1
1e=0
a=10
c=1100
d=1101
b=1110
f=1111
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
درخت پوشای مینیمم
بههرشهرازبتوانندمردمبطوریکهکندوصلبهمجادهبارامعینشهرچندخواهدمیشهریطراحکنیدفرض
ارمقدحداقلباراکاراینبخواهدطراحاستممکنباشد،کاردرایبودجههایمحدودیتاگربروند،دیگرشهر
.کندمیحلرامشابهمسائلومسئلهاینکهشودمیارائهالگوریتمیبخشایندر.دهدانجامکشیجاده
یک،بودهGگرافدرموجودرئو همهحاویکهاستمتصلگرافزیریک:گرافیکبرایپوشادرختتعریف
.نامندمیپوشادرخترا(دوربدونومتصل،جهتبدون)باشددرخت
گرافیزیرتشکیلوGمتصلوموزونجهت،بدونگرافیکازهایییالحذفمسئله:کمینهپوشایدرختتعریف
.دنامنمیکمینهپوشایدرختراباشدکمینهآنیالهایوزنجمعحاصلوبماندباقیمتصلآندررئو که
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
:باشدیرزشرایطدارایبایدکه.شودمیاستفادههزینهکمترینمالکازکمینهپوشاهایدرختایجادبرای
.شوداستفادهگرافداخلهایلبهازفقطباید1.
.شوداستفادهلبهn-1ازدقیقاًباید2.
.شوداستفادهکنند،میحلقهیکایجادکههاییلبهازنباید3.
درخت پوشای مینیمم
بدترائینمحالتازحالتبدتریندرگراف،یکپوشایهایدرختکلبینازکمینهپوشایدرختیافتن
.شوندمیحلتریبهینهطوربهمشابهمسائلومسئلهاینحریصانه،هایروشبا.است
:داردوجودکمینهپوشایدرختیافتنبرایحریصانهالگوریتمدو
کراسکالالگوریتم-1
پریمالگوریتم-2
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
الگوریتم کراسکال
(را n).کنیممیایجادرارئو ازمستقلیمجموعهزیر-1
.شوندمیمرتبوزنشانصعودیترتیببهیالها-2
.نشودجادایسیکلانتخاباینباکهشرطیبهشودمیانجاموزنترتیببهیالهاتکتکانتخاب-3
یالآنانتخابازاینصورتغیردروشودمیانتخابیالآن(باشدsafe)نشودتشکیلسیکلاگر
.شودمی(reject)صرفنظر
.یابدمیخاتمهالگوریتمیال،n-1انتخاببا-4
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کراسکالمثال الگوریتم
V0
V2
V1
V3
V5
V4
V6
25
22
18
12
2416
14
28
10
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کراسکالمثال الگوریتم
یال(0,5)(2,3)(1,6)(1,2)(6,3)(3,4)(4,6)(4,5)(0,1)
ارزش یا وزن یال282524221816141210
rejectSaferejectsaferejectSafeSafesafesafeSafe/reject
V0
V2
V1
V3
V5
V4
V6
25
22
18
12
24
16
14
28
10
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کراسکالمثال الگوریتم آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
الگوریتم پریم
.شودمیآغازYرئو ازایمجموعهزیرو،Fیالهایازتهیایمجموعهزیرباالگوریتماین(1
.کنیممیاضافهدلخواهبهرارأسهاازیکیYمجموعهبه(2
ورئو مجموعهبهراموجودرئو مجموعهبهرأ نزدیکترینموجود،یالهایبهتوجهبا(3
.کنیممیاضافهیالهامجموعهبهرامربوطهیال
.پذیردمیپایانرئو تمامانتخابازبعدالگوریتماین(4
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
الگوریتم پریم
V0
V2
V1
V3
V5
V4
V6
25
22
18
12
2416
14
28
10
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
الگوریتم پریمآموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
کوتاهترین مسیر تک منبع
.در این الگوریتم هدف یافتن کوتاه ترین مسیر از یک گره مشخص با تمامی گره ها می باشد
مسئلهاینبرایمناسبیحلراهدایکستراالگوریتموشودمیبردهبکارجهتدارگرافهایدرمسئلهاین
مسیر،ینترکوتاهیافتنبرایوباشدمیپریمالگوریتممشابهبسیارالگوریتماین.دهدمیارائه
کهنیستالزامیوکرداستفادهجدیدگرهبهمنتهیمسیرهایوشدهانتخابهایگرهازتوانمی
.باشدیالیکشاملفقطمسیر
ازتوانمیاشدبمنفییالیوزناگر.باشدمثبتبایدیالهامقادیرتمامیدایکستراالگوریتمدرالبته
.کرداستفادهفوردبلمنالگوریتم
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
1v
:دایکستراالگوریتمدرکارانجاممراحل
تهیمقداربایالهامجموعهبعنوانFدهیمقدار-1
قرارمجموعهایندرشروعبرایرأ کهکارشروعبرایYمجموعهدردلخواهرأ مقداردهی-2
.گیردمی
زیرروندتکرارگرافدرموجودرئو تمامباYرئو مجموعهشدنبرابریعنیمسئلهحلزمانتا-3
:یابدمیادامه
دمیتوانمسیرایندرو.داردبهرامسیرکوتاهترینکهV-Yمجموعهدررأسییکانتخاب-3-1
.شوداستفادهمیانیرئو بعنوانYدرموجودرئو از
Fمجموعهبهشدهیافتکوتاهمسیرکردناضافه-3-2
Yمجموعهبهشدهیافتمسیرکوتاهترینانتهایرأ کردناضافه-3-3
الگوریتم دایکسترا
1v
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
مثال الگوریتم دایکسترا
1V
5V2V
4V 3V
1
1
64
7
5
32
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org
43
این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس
« آموزش طراحی الگوریتم».تهیه شده است
.ماییدبرای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه ن
faradars.org/fvsft109
آموزش طراحی الگوریتم
faradars.org/fvsft109
فرادرس
FaraDars.org