בגרות סוגהבחינה: מדינת ישראל חורףתשע"ח,2018 מועדהבחינה: משרד החינוך

311,035801,035182 מספרהשאלון: דפינוסחאותל־3יחידותלימוד נספח:

מתמטיקה3 יחידות לימוד — שאלון ראשון

הוראות לנבחןמשךהבחינה:שעהוחצי. א.

בשאלוןזהשששאלות. מבנההשאלוןומפתחההערכה: ב.

לכלשאלה—25נקודות.

מותרלךלענותעלמספרשאלותכרצונך,

אךסךהנקודותשתוכללצבורלאיעלהעל100.

חומרעזרמותרבשימוש: ג.

מחשבוןלאגרפי.איןלהשתמשבאפשרויותהתכנותבמחשבוןהניתןלתכנות. )1(

שימושבמחשבוןגרפיאובאפשרויותהתכנותבמחשבוןעלוללגרוםלפסילתהבחינה.

דפינוסחאות)מצורפים(. )2(

הוראותמיוחדות: ד.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון. )1(

אסור לכתוב על הפסים שבשוליים.

הסבראתכלפעולותיך,כוללחישובים,בפירוטובצורהברורהומסודרת. )2(

חוסרפירוטעלוללגרוםלפגיעהבציוןאולפסילתהבחינה.

לטיוטהישלהשתמשבדפיםשבגוףהשאלון)כוללהדפיםשבסופו(. )3(

שימושבטיוטהאחרתעלוללגרוםלפסילתהבחינה.

ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.בהצלחה!

/המשךמעברלדף/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-2-

השאלותבשאלוןזהשששאלות.תשובהמלאהעלשאלהמזכהב־25נקודות.מותרלךלענות,באופןמלאאוחלקי,עלמספר

שאלותכרצונך,אךסךהנקודותשתוכללצבורבשאלוןזהלאיעלהעל100.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון.

הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה. שים לב!

חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

אלגברה

מחירושלכרטיסכניסהלמוזאוןהוא60שקליםלמבוגרו־40שקליםלילד. .1

קבוצהשל90אנשים)מבוגריםוילדים(ביקרהבמוזאון.

מחירםשלכרטיסיהכניסהלכלחבריהקבוצההיה4,300שקליםסךהכול.

כמהמבוגריםוכמהילדיםהיובקבוצה?

/המשךבעמוד3/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-3-

/המשךבעמוד4/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-4-

הגרףשלפניךמתאראתהזמןוהעלותשלארבענסיעותמעירAלעירB,במטוסוברכבת. .2

נסיעהברכבתנמשכתזמןרביותרמטיסהבמטוס,אךמחירהנמוךיותר.

עלות הנסיעה

זמן הנסיעה

1

2 3

4

אוריתנסעהמעירAלעירBברכבתבמחלקהראשונה,המחלקההיקרהביותרברכבת. א.

איזונקודהבגרףמתארתאתהזמןוהעלותשלנסיעתה?נמק.

אביטלטסהבמטוסמעירAלעירBבמחלקתתיירים,המחלקההזולהביותרבמטוס. ב.

איזונקודהבגרףמתארתאתהזמןוהעלותשלנסיעתה?נמק.

איזונקודהבגרףמתארתאתהנסיעהשהעלותשלההיאהגבוההביותר? ג.

עדנהנסעהמעירAלעירBבאוטובוס.נסיעהבאוטובוסנמשכתזמןרביותרמנסיעהברכבת,אךמחירה ד.

נמוךיותר.הוסףלגרףנקודהחמישיתשיכולהלתאראתהזמןוהעלותשלנסיעתהשלעדנה.נמק.

/המשךבעמוד5/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-5-

/המשךבעמוד6/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-6-

הןשניקודקודיםסמוכיםשלריבועABCD)ראהציור(. ( , )B 7 7 ו־ ( , )A 1 1- הנקודות .3

.ABהצלעאורךאתחשב א.

חשבאתשטחהריבוע. ב.

חשבאתהאורךשלאלכסוןהריבוע. ג.

A

D

C

B

x

y

/המשךבעמוד7/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-7-

/המשךבעמוד8/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-8-

טריגונומטריה

.) 90ACB oB = ABCהואמשולשישרזווית) .4

BDהואתיכוןבמשולשABC)ראהציור(.

.AC=ס"מ15,BC=ס"מ28נתון:

.CDBהזוויתגודלאתחשב א.

?ADBהזוויתגודלמהו ב.

A

D

C B28 ס“מ

“מ ס

15

/המשךבעמוד9/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-9-

/המשךבעמוד10/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-10-

הסתברותוסטטיסטיקה

בטבלהשלפניךמתוארתההתפלגותשלמספרהילדיםבמשפחה,עבורכלהמשפחותביישובמסוים. .5

12345מספר הילדים במשפחה

7121083מספר המשפחות

סרטטדיאגרמתמקלותהמתארתאתהתפלגותמספרהילדיםבמשפחהביישוב. א.

חשבאתמספרהילדיםהממוצעלמשפחהביישוב. ב.

מהוחציוןמספרהילדיםבמשפחהביישוב?נמק. ג.

מהוהשכיחשלמספרהילדיםבמשפחהביישוב?נמק. ד.

/המשךבעמוד11/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-11-

/המשךבעמוד12/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-12-

מטיליםשתיקוביותמשחקהוגנותומחשביםאתסכוםהמספריםשהתקבלובהטלה. .6

מהיההסתברותשסכוםהמספריםהוא12? א.

מהיההסתברותשסכוםהמספריםקטןמ־5?נמק. ב.

מהיההסתברותשסכוםהמספריםהואאי־זוגי?נמק. ג.

/המשךבעמוד13/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-13-

בהצלחה!זכותהיוצריםשמורהלמדינתישראל

איןלהעתיקאולפרסםאלאברשותמשרדהחינוך

/בהמשךדפימחברתנוספים/

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-14-

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-15-

מתמטיקה,חורףתשע"ח,מס'035182,035801,311+נספח-16-