1
3.AM 调制系统性能 dsbmod
AM 信号的解调器几乎都采用包络检波器ttmAts cm cos)]([)(
max)(tmA
ttnttntn cscci sin)(cos)()(
2)(
2
22 tmASi BntnN ii 0
2 )(
2
ttnttntnts csccim sin)(cos)()()( ttmA ccos)]([
ttnttntmA cscc sin)(cos)]()([
)](cos[)( tttE c
)()]()([)( 22 tntntmAtE sc
])()(
)([)(
tntmAtn
arctgtc
s
3
1 )大信噪比情况 )()( tntmA i
)()()()]([2)]([)( 222 tntntntmAtmAtE scc
)()]([2)]([ 2 tntmAtmA c
21
])(
)(21)][([
tmAtn
tmA c
])(
)(1)][([
tmAtn
tmA c
)()( tntmA c
有用
4
)(2
0 tmS BntntnN ic 0
22
0 )()(
Bntm
NS
0
2
0
0 )()(
)(222
2
tmAtm
G
max)(tmA 100% 调制时
max)(tmA
2)(
22 Atm
32G
包络检波器能够得到的最大信噪比改善值
同步解调法与此同
5
2 )小信噪比情况 )()( tntmA i
在小信噪比情况下,包络检波器会把有用信号扰乱成噪声,这种现象通常称为“门限效应”。
门限效应:当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后,检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
6
线性调制系统的比较
DSB SSB AM
G 2 1
ii NS /
00 /NS
)()(2
22
2
tmAtm
G
Bntm
0
2 )(
BntmA
0
22
2)(
Bntm
0
2
4)(
Bntm
0
2
4)(
Bntm
0
2 )(
Bntm
0
2
2)(
7
例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5×10-3W/Hz, 在该信道种传输抑制载波的双边带信号 ,m(t) 频带限制在 5KHz,载波 100KHz, 已调信号功率 10KW, 若接收机的输入信号在加至解调器之前 , 先经过一理想带通滤波器 , 试问 :
理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?解调器输入端的信噪比 ?解调器输出端的信噪比 ?求解调器输出端的噪声功率谱密度 .
8
解 : 1. B=2fm=2×5=10KHz 中心频率 100KHz
2. Si=10KW
3.
其它0
10595)(
KHzfKHzKH
WfBPN ni 10105.010102)(2 33
1000i
i
NS
200020
0 i
i
NS
NS
9
4. WNN i 5.241
0
)(21
/1025.02
)( 30
0fPHzW
fN
fPn
m
n KHzf 5
HzW /1025.0 3
-5 5 f(KHz)
)(0fPn
10
4.3 非线性调制4.3.1 原理
非线性调制也完成频谱的搬移,但它所形成的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱结构。角度调制 FM PM
FM : Frequency Modulation PM : Phase Modulation
Sm ( t ) =A
瞬时相位
瞬时相位偏移
)](cos[ ttc
11
瞬时频率 瞬时频率偏移
相位调制
频率调制
dtttd c )]([
dttd )(
)()( tmkt p
)](cos[)( tmktAts pcm
)()(
tmkdttd
f
t
f dmkt )()(
])(cos[)(
t
fcm dmktAts
12
13
14
思考:为何种调制信号?
无法判断!
)]coscos()( ttAts mcm
@ @
︶嘻…,你答对了码?
15
当 m(t)=Amcosωmt 时, FM 信号可表示为sFM(t)=Acos(ωct+mFsinωmt)
式中, mF=AmKF/ωm 。此信号的傅氏变换为
SFM(ω)
=πA
nJn(mF) [ δ(ω-ωc-nωm)+δ(ω+ωc+nωm) ]
式中, Jn(mF) 为第一类 n 阶贝塞尔函数。当 mF=3 时,上式表示的频谱如图所示。
16
4.3.2 非线性调制系统的抗噪声性能
调频信号的解调方框图解调器输入端的信噪比为:解调器输入波形为:
带通限幅器 鉴频器 低通
滤波器)(tsFM )(tm
BnA
NS
i
i
0
2
2
ttnttnts csccm sin)(cos)()( )](cos[ ttA c )](cos[)( tttV c )(cos)( ttV
)(tsm )(tni
17
限幅后波形令
)(cos0 tV
11 cos)](cos[ attA c
22 cos)](cos[)( atttV c coscoscos 2211 aaa
1
3 12 a
1a
2a
任意参考基线
18
)()( 31 ttt c )cos(
)sin(
1221
122
aaa
arctg
)(ttc ))()(cos()(
))()(sin()(tttVA
tttVarctg
当 大信噪比时)(tVA ))()(sin(
)()()( tt
AtV
ttt c
解调器的输出电压 V0 ( t )应与输入信号的瞬时频偏成正比
cfdttd
tv ])(
[21
)(0
)]}()(sin[)({2
1]
)([
21
tttVdtd
Adttd
19
解调器输出的有用信号 dttd
tm)(
21
)(0
])()(
t
f dmkt )(2
)(0 tmk
tm f
)(4
)( 2
2
2
2
00 tmk
tmS f
( 1 )
)]()(sin[)({2
1)(0 tttV
dtd
Atn
dttdn
As )(
21
)(2
1tn
A s
( 2 )
20
设 的功率谱密度为
理想微分电路的传输函数
) (t ns ) (i p) ( ) (0 p t ns
2 2 2) ( j H
) ( ) ( ) ( ) (2 2
0 i ip p H p
其他02
)(0
2 Bfn
Btn
ps
i
2) 2( ) (0
2
0
2
0
Bf n f n p
21
假设解调器中的低通滤波器截止频率为
由( 2 )mf
2B
fm
22
2'2
00 4)(
)(Atn
tnN s
m
m
f
fdfnf
A 0
2
22)2(
41
3
2
0
32
mfAn ( 3 )
由( 1 ) ( 3 )
3
0
2
222
00 8
)(3/
m
f
fn
tmkANS
22
当 m ( t )为单一频率余弦波时
(调制指数)
ttm mcos)(
mm
f
f
km
m
f fnA
mNS0
22
00
2/23
/
)1(3 2 ff mmG 宽带调频
注意: 窄带调频 宽带调频
1fm1fm
mfB 2)(2 mffB
23
调频系统与调幅系统比较大信噪比情况下,调幅信号包络检波器的输出信噪比
若 100% 调制,且 m ( t )为正弦信号,则 因而
B 是调幅信号的带宽,
Bntm
NS
AM0
2
0
0 )()(
2)(
22 Atm Bn
AN
SAM
0
2
0
0
2)(
mfB 2
mAM fn
AN
S0
2
0
0
4)( 故
24
宽带调频的传输带宽 BFM 与 BAM 关系
2
00
00 3)/()/(
f
AM
FM mNSNS
)(2)(2 mmfmFM ffmffB )1()1(2 fAMfm mBmf
时当 1fm AMfFM BmB AM
FMf BB
m
2)(3AM
FM
BB
AM
FM
NSNS
)/()/(
00
00
25
当小信噪比( V ( t ) >>A), 没有单独存在的有用信号项 , 解调器输出几乎完全由噪声决定 , 调频系统的解调器也存在门限效应 .
0
FM
DSB 同步检测0
0
NS
i
i
NS
a
26
4.4 频分复用 (FDM)Frequency Division Multiplexing
4KHz
一路话基带
64 … 100 104 108
60←12 路基群→ 108
420 468 516 564 612
312←60 路超群→ 552
60 路载波机的频率分割60 108
480 528312 360 420 672 720504 552 612
312 552KHz
27
讨论 : 窄带调频与 AM 之比较 单频调制 m(t)=Amcosωmt
窄带调频信号
AM 信号m
fm
cFM
kAttS
2cos)( ])cos()[cos( tt mcmc
ttAAtS cmmAM cos)cos()(
])cos()[cos(2
cos ttA
tA mcmcm
c
28
)(AMS
cmc
mc mc c
mc )(FMS
cmc
mc mc
cmc
AM 矢量图 窄带调频矢量图
29
例 某单频调频波振幅 10V, 瞬时频率为 试求 :
调频波表达式频率偏移 , 调频指数 , 频带宽度调制信号频率提高到 , 则频率偏移 ,调频指数 , 频带宽度如何变化 ?解 : 1)
tHztf 346 102cos1010)(
Hz3102
ttft 346 102cos102102)(2)( ttdt t 36
0102sin10102)()(
)102sin10102cos(10)(cos)( 36 tttAtSFM
30
2)
3)
Hztff 4
max10)(
10m
f ff
m
kHzkkffB m 22)110(2)(2
Hzf 410
5102
103
4
m
f ff
m
kHzkkffB m 24)210(2)(2