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十堰市二中高一年级组

2.2.2向量减法运算及其几何意义

2.2.2向量减法运算及其几何意义

复习回顾

ba

b

1. 向量加法的三角形法则

复习回顾

ba

b


2. 向量加法的四边形法则

复习回顾

ba

b

ba

b


2. 向量加法的四边形法则

b

讲授新课

1. 向量是否有减法 ?

探究

讲授新课

1. 向量是否有减法 ?

2. 向量的减法是否与数的减法有类似的法则 ?

探究

讲授新课1. 相反向量：



. a

记作


. a

记作


. a

记作


. a

记作

讲授新课2. 向量的减法：

思考 ?)( (1) bba

讲授新课

?A B

C

b

红线表示的向量？如何表示图中用，，已知向量

)2( ba

2. 向量的减法：

讲授新课

?A B

C

b


)2( ba

分析：


讲授新课

?A B

C

b


)2( ba

分析：


讲授新课

?A B

C

b


)2( ba

分析：

.ba

答案：


讲授新课2. 向量的减法：向量减法法则 :


两向量起点相同，则差向量就是连结两向量终点，指向被减向量终点的向量 .


注意 :


(1) 起点相同；


注意 :


(1) 起点相同；(2) 指向被减向量的终点 .

讲授新课练习 1.

b

(1)


？b

(1)


？ ab

b

(1)


(2)

A B

C


(2)

A B

C

0


(3)


(3)


(3)

ba


(3)

ba


(3)

baba

讲授新课

b d

c

. - ,-

dcba

dcba

求作向量，、、、已知向量如图，例 1.

讲授新课

O

b d

c

. - ,-

dcba

dcba


讲授新课

O

b d

c A

. - ,-

dcba

dcba


讲授新课

O

b d

c A

B

. - ,-

dcba

dcba


讲授新课

O

ba

-b d

c A

B

. - ,-

dcba

dcba


讲授新课

O

ba

-b d

c A

B

C

. - ,-

dcba

dcba


讲授新课

O

ba

-b d

c A

B

C

D

. - ,-

dcba

dcba


讲授新课

O

ba

-b d

- dc

c A

B

C

D

. - ,-

dcba

dcba


讲授新课

O

ba

-b d

- dc

c A

B

C

D

作法：

. - ,-

dcba

dcba


讲授新课

O

ba

-b d

- dc

c A

B

C

D

. ,,,,, dcDCbaBAdODcOCbOBaOAO

则作，在平面内任取一点

作法：

. - ,-

dcba

dcba


讲授新课

D C

A Bb

.

,

DBACbabAB

aADABCD

、表示向量、，用中，平行四边形如图，

例 2.

讲授新课

baAC 解： D C

A Bb

.

,

DBACbabAB

aADABCD


例 2.

讲授新课

baAC

ab

ADABDB

解： D C

A Bb

.

,

DBACbabAB

aADABCD


例 2.

讲授新课.1变式

D C

A Bb| | | |a b


D C

A Bb

?, bababa

满足什么条件时，当

a b

当与互相垂直时


D C

A Bb

可能是相等向量吗？与 baba

讲授新课

.

ODcba

cbaCBA

ABCDO

表示、、试用向量，、、的向量分别为、、的三个顶点

到平行四边形已知一点如图，例 3.

D C

A BO

讲授新课

. , , babababa

，

练习 2. 比较大小：

讲授新课

. , , babababa

，

练习 2. 比较大小：

练习 3. 教材 P. 87第 1、 2、 3题 .

课堂小结

向量的减法的定义及向量减法的三角形法则及运用 .

1. 阅读教材 P.85-P.86 ；　　2.P.91 4(4)—(7)、 5、 6.

课后作业