อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 1
ใบความรและแบบทดสอบ เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
ퟏ. การเขยนเซต ퟑ แบบ แบบท ퟏ เขยนแบบแจกแจงสมาชก 1.1 แจกแจงทกตว A = { a, b, c , d, e, 5,6,8 } 1.2 แจกแจงแบบละเวนสวนกลาง B = { 4,5,6, … ,20 } 1.3 แจกแจงไมหมด C = { 5,6,7, … } 퐼 = {… , −2, −1,0,1,2, … } ∗∗∗ ชอเซตเขยนตวใหญ ∗∗∗ เปนสมาชก ใชสญลกษณ ∈ ∗∗ ไมเปนสมาชก ใชสญลกษณ ∉ ∗∗ n(A) แทน จานวนสมาชกของ퐴 **สมาชกทซ ากนหรอเหมอนกนถอวาเปนตวเดยวกน** 퐴 = {푎, 푎푏, 푎푎푏, 푎 , 푎푏푏, 푏푎푏, 푏푎, 푎, 푏, {1,2}, {1,1,2}} ตดตวซ าแลวจะได 퐴 = {푎, 푎푏, 푎푎푏, 푎푏푏, 푏푎푏, 푏푎, {1,2}} ∴ 푛(퐴) = 7 ตว จะเหนวา 푏 ∉ 퐴, 1 ∉ A, 2 ∉ A, {1,2} ∈ A แบบท ퟐ เขยนแบบกาหนดเงอนไข A = x / x เปนสระในภาษาองกฤษ = {푎, 푒, 푖, 표, 푢}
A = x / x เปนสของธงชาตไทย = {สแดง, สขาว, สน าเงน} เมอเขยนแบบแจกแจงตองมสมาชกเทาเดม แบบท ퟑ การเขยนเซตแบบ Venn Diagram 퐴 = {푎, 푏, 푐, 푑, 2,5} ퟐ . ชนดของเซต แยกตามลกษณะจานวนสมาชก ม 3 ชนด ퟏ) เซตวาง หมายถง เซตทไมมสมาชกเลย A = { } หรอจะใชสญญลกษณ A กได จะม 0)A(n
ퟐ) เซตจากด ( finite set ) หมายถง เซตทมจานวนสมาชกนบถวน เชน 퐴 = { 3,4,5, … ,100 } จะม 푛(퐴) = 98 ตว ퟑ)เซตอนนต (infinite ) หมายถงเซตทมจานวนสมาชกนบไมถวน เชน 퐴 = { 1,2,3,4,5, … } จะม 푛(퐴) = ∝ (อนนต) ퟑ. เซตสาคญทควรรจก เซต จานวนจรง ∶ 푹 = { 풙 /−∝< 풙 <∝ } เซต จานวนจรงบวก ∶ 푅+ = { 풙 / 풙 > 0 } เซต จานวนจรงลบ ∶ 푅− = { 풙 / 풙 < 0 } เซต จานวนเตม ∶ 푰 = {… , −ퟑ, −ퟐ, −ퟏ, ퟎ, ퟏ, ퟐ, ퟑ, … } เซต จานวนเตมบวก ∶ 푰+ = {ퟏ, ퟐ, ퟑ, … } = 푵 เซต จานวนเตมลบ ∶ 푰− = {−ퟏ, −ퟐ, −ퟑ, … } เซต จานวนเตมศนย ∶ 푰ퟎ = {ퟎ} เซตจานวนค(Even) = {x/ x เปนจานวนเตมทหารดวย 2 ลงตว } = { … , −6 , −4 , −2 , 0 , 2 , 4 , 6 , … } ∗∗ การหารลงตว หมายถง การหารทมผลลพธเปนจานวนเตมเทาน น เซตจานวนคบวก = { 2 , 4 , 6 , … }ไมม 0 เพราะ0 ไมใชเตมบวก เซตจานวนคลบ = { −2 , −4 , −6 , … } 푃 จะเปนจานวนเฉพาะไดกตอเมอ ไมมจานวนใดหารมนลงตวนอกจาก ± 푝 และ ± 1
เซตของจานวนเฉพาะ ( 푃푟푖푚푒 푁푢푚푏푒푟푠 ) = { … ,-13 , -11 , -7 , -5 , -3 , -2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , … } ∗∗∗∗∗ −ퟏ, ퟎ, ퟏ ไมเปนจานวนเฉพาะ ∗∗∗∗∗ เซตของจานวนเฉพาะบวก = {ퟐ, ퟑ, ퟓ, ퟕ, ퟏퟏ, … } เซตของตวประกอบของ ퟔ = {ퟏ, ퟐ, ퟑ, ퟔ, −ퟏ, −ퟐ, −ퟑ, −ퟔ} ퟒ. การเทากนของเซต
퐴 = 퐵 ⟷ ∀푥[푥 ∈ 퐴 ⟷ 푥 ∈ 퐵] หมายความวา x ตองมอยใน A และ B
ถา 퐴 = { 푥 / 푥เปนตวประกอบของ 8 } , 퐵 = { 1,2,4,8 } 퐶 = { 1 , 2 , 4, 8, −1, −2, −4, −8 } สรปไดวา 퐴 ≠ 퐵 , 퐴 = 퐶
ퟓ. การเปนสบเซต 퐴 ⊂ 퐵 ⟷ ∀푥[푥 ∈ 퐴 → 푥 ∈ 퐵] หมายความวา x มอยใน A แลว 푥 ตองมอยใน B เสมอ 퐸푥 กาหนดให 퐴 = {푥, {1,2}, {1,2,2}, 푥, 푥, 푥푦, { }} แลวจะไดวา 1. 푛(퐴) = 4 2. สมาชกของ 퐴 ไดแก 푥 , {1,2}, 푥푦, { } 3. สบเซตของ 퐴 ม 2 = 16 เซต 4. สบเซตของ 퐴 ไดแก (1)เซตทไมมสมาชก ม 1 เซต คอ ∅ (2) เซตทมสมาชก 1 ตว ม 4 เซต คอ {푥}, {1,2} , {푥푦}, {{ }}
(3) เซตทมสมาชก 2 ตว ม 6 เซต คอ 풙, {1,2} , {풙, 푥푦}, {풙, { }} {ퟏ, ퟐ}, 푥푦 , {ퟏ, ퟐ}, { } , {푥푦, { }}
(4) เซตทมสมาชก 3 ตว ม 4 เซต คอ {풙, {ퟏ, ퟐ}, 푥푦}, 풙, {ퟏ, ퟐ}, { } , 풙, 푥푦, { } , {{ퟏ, ퟐ}, 풙풚, { }}
(5) เซตทมสมาชก 4 ตว ม 1 เซต คอ {푥, {1,2}, {1,2,2}, 푥, 푥, 푥푦, { }} ∗∗∗ ขอสรปทตองจดจา (1) ∅ ⊂ 퐴 (2) 퐴 ⊂ 퐴 (3) 퐴 ⊂ 퐵 ∧ 퐵 ⊂ 퐶 ∴ 퐴 ⊂ 퐶 (4) 퐴 ⊂ 퐵 ∧ 퐵 ⊂ 퐴 ∴ 퐴 = 퐵 6. พาวเวอรเซต퐴 เขยนแทนดวย P(A) คอ เซตของสบเซตท งหมดของ 퐴 Ex กาหนดให 퐴 = {1,2,3} จงหา 푃(퐴) ∴ 푃(퐴) = {∅, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}} 푛 푃(퐴) = 8 = 2 = 2 ( ) ∗∗∗ ขอสรปทตองจดจา (1) ∅ ⊂ 푃(퐴) (2) ∅ ∈ 푃(퐴) (3) 퐴 ∈ 푃(퐴) (4) 푃(퐴) ≠ ∅ เพราะมสมาชกอยางนอย 1 ตวคอ ∅ เสมอ (5) {∅, 퐴} ⊂ 푃(퐴) เสมอ (6) 푃(퐴) = 푃(퐵) แลว A = B (7) 푃(퐴) ⊂ 푃(퐵) แลว A ⊂ B
(8) 푛 푃 푃 푃(퐴) = 2( )
7. การกระทาของเซต
7.1 퐴 ∪ 퐵 = {푥 /푥 ∈ 퐴 ∨ 푥 ∈ 퐵} (อานวา เอ ยเนยน บ) 7.2 퐴 ∩ 퐵 = {푥 /푥 ∈ 퐴 ∧ 푥 ∈ 퐵} (อานวา เอ อนเทอรเซก บ) 7.3 퐴 − 퐵 = {푥 /푥 ∈ 퐴 ∧ 푥 ∉ 퐵} (อานวา เอ ลบ บ) 7.4 퐴 = {푥 /푥 ∈ 푈 ∧ 푥 ∉ 퐴} (อานวา เอ คอมพเมนต หรอ เอไพร) 8. 퐿푎푤푠 표푓 푎푙푔푒푏푟푎 표푓 푠푒푡푠 8.1 퐴 ∪ 퐴 = 퐴 ∩ 퐴 = 퐴 8.2 퐴 ∪ ∅ = 퐴 , 퐴 ∪ 푢 = 푢 , 퐴 ∩ ∅ = ∅ , 퐴 ∩ 푢 = 퐴 8.3 퐴 ∪ (퐵 ∪ 퐶) = (퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶 퐴 ∩ (퐵 ∩ 퐶) = (퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 8.4 퐴 ∪ (퐵 ∩ 퐶) = (퐴 ∪ 퐵) ∩ (퐴 ∪ 퐶) 퐴 ∩ (퐵 ∪ 퐶) = (퐴 ∩ 퐵) ∪ (퐴 ∩ 퐶)
8.5 (퐴 ) = 퐴 , (∅) = 푢 , (푢) = ∅ ,
8.6 (퐴 ∪ 퐵) = 퐴 ∩ 퐵 , (퐴 ∩ 퐵) = 퐴 ∪ 퐵
8.7 퐴 − 퐵 = 퐴 ∩ 퐵 , 퐴 − 퐵 = 퐴 − (퐴 ∩ 퐵)
8.8 (퐴 ∪ 퐵) − 퐶 = (퐴 − 퐶) ∪ (퐵 − 퐶) (퐴 ∩ 퐵) − 퐶 = (퐴 − 퐶) ∩ (퐵 − 퐶) 퐶 − (퐴 ∪ 퐵) = (퐶 − 퐴) ∩ (퐶 − 퐵) ∗∗∗∗∗∗∗∗ จานะ 퐶 − (퐴 ∩ 퐵) = (퐶 − 퐴) ∪ (퐶 − 퐵) ∗∗∗∗∗∗∗∗ จานะ
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 2
ใบความรและแบบทดสอบ เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
퐸푥1. การเทากนและไมเทากนของเซต 1.1) {푥 /푥 ∈ 퐼, 푥 ≥ −4}
= {−4, −3, −2, −1,0,1, … }
1.2 ) {푥 /푥 ∈ 퐼, 푥 ≤ −3}
= {−5, −6, −7, … }
1.3) {푥 /푥 ∈ 퐼 , 푥 < 5}
= { 4 , 3 , 2 , 1 }
1.4) {푥 /푥 ∈ 퐼, −3 ≤ 푥 ≤ 2}
= { −3, −2, −1 , 0 , 1 , 2 }
1.5) {푥 /푥 ∈ 퐼 , −4 ≤ 푥 ≤ 2}
= { −4, −3, −2, −1 }
1.6) {푥 /푥 ∈ 퐼 , −3 ≤ 푥 < 6}
= { 5 , 4 , 3 , 2 , 1 }
1.7) {푥 /푥 ∈ เซตเลขค , −5 ≤ 푥 < 7}
= { −4 , − 2 , 0 , 2 , 4, 6 }
1.8) {푥 /푥 ∈ เซตเลขคบวก, −10 ≤ 푥 < 8}
= { 6 , 4 , 2 }
1.9) {푥 /푥 ∈ เซตเลขคลบ, −9 ≤ 푥 < 3}
= { −9 , −7 , −5 , −3 , −1 }
1.10) 푥 /푥 ∈ เซตเลขคลบ, −6 ≤ 푥 < 3
= { −5 , −3 , −1 }
1.11) {푥 /푥 ∈ 퐼 , 푥 เปนจานวนเฉพาะ , 푥 < 15}
= { 2 , 3 , 5 , 7 , 11, 13 }
1.12) {푥 /푥 เปนจานวนเฉพาะ , −10 ≤ 푥 < 10}
= { −7 , −5 , −3 , −2 , 2 , 3, 5, 7 }
1.13) {푥 /푥 เปนตวประกอบของ 10 }
= { −1 , −2 , −5 , −10 , 1 , 2, 5, 10 }
1.14) {푥 /1 < 푥 ≤ 6 } ≠ {2,3,4,5,6}
∗∗ แจกแจงไมไดเพราะ 풙 ∉ 푰
1.15) {푥/푥 ≥ 5 } ≠ {5,6,7, … }
∗∗ แจกแจงไมไดเพราะ 풙 ∉ 푰
1.16) {푥 /푥 ≤ 9 } = {푥 /−3 ≤ x ≤ 3 }
1.17) {푥 /푥 ≥ 4 } = 푥 /푥 ≥ 2 หรอ x ≤ −2
1.18) {푥 /푥 ≥ 4 } ≠ {푥 /푥 ≥ ±2 } ∗∗∗ อยาทาอยางน นะ
1.19) 푥 /√푥 ≤ 3 = {푥 /0 ≤ 푥 ≤ 9 }
1.20) {푥 /|푥| ≤ 6 } = {푥 /−6 ≤ 푥 ≤ 6 }
1.22) {푥 /|푥| > 10 } = 푥 /푥 > 10 หรอ 푥 < −10
1. จงแจกแจงเซตทกาหนดให
1.1) {푥 /푥 ∈ 퐼, 푥 ≥ −3}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.2 ) {푥 /푥 ∈ 퐼, 푥 ≤ 5}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.3) {푥 /푥 ∈ 퐼 , 푥 < 8}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …}
1.4) {푥 /푥 ∈ 퐼, −5 ≤ 푥 ≤ 2}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.5) {푥 /푥 ∈ 퐼 , −6 ≤ 푥 ≤ 3}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.6) {푥 /푥 ∈ 퐼 , −5 ≤ 푥 < 8}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.7) {푥 /푥 ∈ เซตเลขค , −7 ≤ 푥 < 6}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.8) {푥 /푥 ∈ เซตเลขคบวก, −6 ≤ 푥 < 12}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.9) {푥 /푥 ∈ เซตเลขคลบ, −13 ≤ 푥 < 10}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.10) 푥 /푥 ∈ เซตเลขคลบ, −9 ≤ 푥 < 8
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.11) {푥 /푥 ∈ 퐼 , 푥 เปนจานวนเฉพาะ , 26 < 푥 < 40}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.12) {푥 /푥 เปนจานวนเฉพาะ , −12 ≤ 푥 < 9}
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.13) {푥 /푥 เปนตวประกอบของ 12 }
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.14) {푥 /(푥 − 2) ≤ 16 }
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.15) {푥 /(푥 + 2) ≥ 9 }
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.16) 푥 / (푥 − 5) ≤ 4
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.17) {푥 /|푥 − 3| ≤ 5 }
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
1.18) {푥 /|푥 + 2| > 5 }
=. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … …
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 3
ใบความรและแบบทดสอบ เรอง การกระทาของเซต – สบเซต - Power set ค31201 ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
퐸푥2 จงหาผลของการกระทาตอไปน
2.1. { 1,2,3,4,5} ∪ {2,4,6,8} = {1,2,3,4,5,6,8}
2.2. { 1,2,3,4,5} ∩ {2,4,6,8} = {2,4}
2.3. { 1,2,3,4,5} − {2,4,6,8} = {1,3,5}
2.4. {2,4,6,8} − { 1,2,3,4,5} = {6,8}
2.5. { 1, {2},3,4,5} ∪ {2,4,6,8} = {1, {2},3,4,5,2,6,8}
2.6. { 1, {2},3,4,5} ∩ {2,4,6,8} = {4}
2.7. { 1, {2},3,4,5} − {2,4,6,8} = {1, {2},3,5}
2.8. { 1, {2}, {3,4},5} − {1,2,3,4,5,6} = {{2}, {3,4}}
2.9. {{ 1, {2}, {3,4}, 5}, 6} ∩ {1, {2}, {3,4},5,6} = {6}
2.10. {{1}, {2}, {{3,4}, 5}, 6} ∩ {1, {2}, {3,4}, 5,6} = {{2}, 6}
2.11. {푥 / −5 < 푥 < 4} ∪ {푥 /1 < 푥 < 6}
= {푥 / −5 < 푥 < 6}
2.12. {푥 / −4 ≤ 푥 ≤ 4} ∩ {푥 /−5 < 푥 < 3}
= {푥 / −4 ≤ 푥 < 3}
2.13. {푥 / −4 ≤ 푥 ≤ 4} ∪ {푥 /−5 < 푥 < 3}
= {푥 / −5 < 푥 ≤ 4}
2.14. {푥 / −3 ≤ 푥 ≤ 7} − {푥 /−5 < 푥 < 3}
= {푥 / 3 ≤ 푥 < 7}
2.15. 퐴 = {2,3,3, {2,3}, {2,2,3}, {2,3,3}, 23,32,23,23,32}
∴ 퐴 = {2,3, {2,3}, 23,32} ∴ 푛(퐴) = 5
∴ สมาชกของ 퐴 คอ 2,3, {2,3}, 23,32
∴ 2 ∈ A , 3 ∈ A , {2,3} ∈ A , 23 ∈ A , 32 ∈ A, {3,2} ∈ A
แต {2} ∉ 퐴 , {3} ∉ 퐴 , {23} ∉ 퐴, {32} ∉ 퐴
2.16. 퐴 = {푎, 푏, 푎, {푐, 푑}, {푐, 푑, 푐}, {푐, 푑, 푑}}
∴ 퐴 = 푎, 푏, {푐, 푑} ∴ 푛(퐴) = 3
∴ 푆푢푏푠푒푡 퐴 มจานวนท งหมด 2 ( ) = 2 = 8 ไดแก
∅ , {푎}, {푏}, {풄, 풅} , {푎, 푏}, 풂, {풄, 풅} , 푏, {푐, 푑} , {풂, 풃, {풄, 풅}}
∴ 푃표푤푒푟푠푒푡 퐴 มจานวนท งหมด= n P(A) = 2 ( ) = 2 = 8
푃(퐴) = {∅ , {푎}, {푏}, {풄, 풅} , {푎, 푏}, 풂, {풄, 풅} , 푏, {푐, 푑} , {풂, 풃, {풄, 풅}}}
∴ ∅ ∈ 푃(퐴) , 퐴 ∈ 푃(퐴)
และ ∅ ⊂ 푃(퐴) , {∅} ⊂ 푃(퐴), {퐴} ⊂ 푃(퐴)
2.17. ถา 퐴 = { } ∴ 푛 푃(퐴) = 2 = 1 ∴ 푃(퐴) = { { } }
2.18. ถา 푛(퐴) = 4 ∴ 푛 푃(퐴) = 2 ( ) = 2 = 16
2.19. ถา 푛(퐴) = 3
∴ 푛 푃 푃(퐴) = 2 ( ) = 2 ( ) = 2 = 2 = 256
2.20. ถา 푛(퐴) = 1
∴ 푛 푃 푃 푃(퐴) = 2 ( ) = 2( )
= 2( )
= 2 = 2 = 2 = 16
2 . จงหาผลของการกระทาตอไปน
2.1. { 0,2,4,6,8} ∪ {1,2,3,4,5,6}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.2. { 푎, 푏, 푐, 푑, 푒, 푓} ∩ {푎, 푐, 푓, ℎ, 푔}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.3. { 푎, 푏, 푐, 푑, 푒, 푓} − {푎, 푐, 푓, ℎ, 푔}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.4. { 푎, {푏}, 푐, {푒, 푓}} ∪ {푎, 푏}, {푐, 푒, 푓}, 푎, {푏, 푏}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.5. { 푎, {푏}, 푐, {푒, 푓}} ∩ {푎, 푏}, {푐, 푒, 푓}, 푎, {푏, 푏}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.6. { 푎, {푏}, 푐, {푒, 푓}} − {푎, 푏}, {푐, 푒, 푓}, 푎, {푏, 푏}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.7. {푥 / −7 < 푥 < 2} ∪ {푥 /−9 < 푥 < −3}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.8. {푥 / −6 ≤ 푥 ≤ 3} ∩ {푥 /−5 < 푥 < 5}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.9. {푥 / −8 ≤ 푥 ≤ 6} ∪ {푥 /−11 < 푥 < 2}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.10. {푥 / −8 ≤ 푥 ≤ 5} − {푥 /0 < 푥 < 7}
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
2.11. 퐴 = {푎, 푏, 푎, {푏, 푎}, {푏, 푏, 푏}, {푎, 푎, 푏}, {푎, 푏, 푐}}
∴ 푛(퐴) = ⋯ … … … … … … … … … … … … … … … …
2.12. 퐴 = {푥 ∶ 푥 ∈ 퐼 ∧ 푥 เปนตวประกอบของ 30}
∴ จานวน 푆푢푏푠푒푡 ของ 퐴 มท งหมด= … … … … … . เซต
2.13. 퐴 = {푥 ∶ 푥 เปนพยญชนะในคา"รกแรกรกแรง"}
∴ 푛 푃(퐴) = … … … … … … … … … … …
2.14. 퐴 = {푥 /푥 เปนรากของสมการ (x − 1)(x + 2) = 0}
∴ 푛 푃 푃(퐴) = … … … … … … … … … … …
2.15. 퐴 = {푥 /푥 เปนจานวนเฉพาะ และ 0 ≤ 푥 < 5}
∴ 푛 푃 푃 푃(퐴) = … … … … … … … … … … …
2.16. ถา 퐴 = {푘, {푘}}
∴ 푃(퐴) = … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
∴ 푃 푃(퐴) = … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 4
ใบความรและแบบทดสอบ เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
퐸푥3 กาหนดแผนภาพแสดงสมาชกของ 퐴 , 퐵 , 퐶 ดงน 3.1 จากแผนภาพทกาหนดใหดานบน จงหา 퐴 ∪ (퐵 ∩ 퐶) วธทา 퐴 ∪ (퐵 ∩ 퐶) = {1,2,3,4} ∪ ({2,3,6,7} ∩ {3,4,5,6}) 퐴 ∪ (퐵 ∩ 퐶) = {1,2,3,4} ∪ {3,6} = {1,2,3,4,6} 퐴 ∪ (퐵 ∩ 퐶) = {1,2,3,4,6} ∴ พ นทแรเงาไดแก
พมพสมการทน 3.2 จากแผนภาพทกาหนดใหดานบน จงหา (퐴 ∪ 퐵) − 퐶 วธทา ( 퐴 ∪ 퐵) − 퐶 = ({1,2,3,4} ∪ {2,3,6,7}) − {3,4,5,6} = {1,2,3,4,6,7} − {3,4,5,6} = {1,2,7} ∴ พ นทแรเงาไดแก 3.3 จากแผนภาพทก าหนดใหดานบน จงหา (퐴 ∪ 퐵 ) − (퐴 ∩ 퐶) วธทา ( 퐴 ∪ 퐵 ) − (퐴 ∩ 퐶) = ({1,2,3,4} ∪ {1,4,5,8}) − {3,4} = {1,2,3,4,5,8} − {3,4} = {1,2,5,8} ∴ พ นทแรเงาไดแก 3.4 จากแผนภาพทก าหนดใหดานบน จงหา (퐴 ∩ 퐵 ) ∪ (퐴 ∩ 퐶 ) วธทา ( 퐴 ∩ 퐵 ) ∪ (퐴 ∩ 퐶 ) = ({1,2,3,4} ∩ {1,4,5,8}) ∪ ({1,2,3,4} ∩ {1,2,7,8})
= {1,4 } ∪ {1,2} = {1,2,4}
3. กาหนดแผนภาพแสดงสมาชกของ 퐴 , 퐵 , 퐶 ดงน
จงใชแผนภาพทกาหนดใหน แรเงาผลลพธของการกระทาตอไปน
3.1. จงแรเงา ( 퐴 − 퐵) ∩ (퐴 ∩ 퐶 )
3.2. จงแรเงา ( 퐴 ∩ 퐵) ∩ (퐵 − 퐶 )
3.3. จงแรเงา ( 퐴 − 퐵) ∩ (퐶 ∩ 퐴 )
3.4. จงแรเงา ( 퐴 − 퐵 ) − (퐵 ∩ 퐶 )
3.5. จงแรเงา ( 퐴 − 퐵 ) − 퐶
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 5
ใบความรและแบบทดสอบ เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
퐸푥4 กาหนดให 푈 = {1,2,3, … ,15} , 퐴 = {1,2,3,4,5,6,12}
퐵 = {4,5,6,7,8,9,10,11} , 퐶 = {6 ,10,11,12,13}
จงหา 4.1) 퐴 ∪ 퐵 4.2) 퐵 ∩ 퐶 4.3) (퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶
4. 4) ( 퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 4.5) (퐴 ∪ 퐵) − 퐶 4.6) (퐵 ∩ 퐶) − 퐴
4.7) ( 퐴 − 퐵) − 퐶 4.8) 퐴 − (퐵 − 퐶) 4.9) (퐵 − 퐶) ∩ 퐴
4.10) ( 퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 4.11) 퐴 ∩ (퐵 − 퐶) 4.12) [(퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶]
วธทา หาวาพ นทแตละสวนมสมาชกตวใดบางโดยหาจากสวนในสด
(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 = {6} , (퐴 ∩ 퐵) − 푐 = {4,5}
(퐴 ∩ 퐶) − 퐵 = {12} , (퐵 ∩ 퐶) − 퐴 = {10,11}
(퐴 − 퐵) − 퐶 = {1,2,3}, (퐵 − 퐴) − 퐶 = {7,8,9}
(퐶 − 퐴) − 퐵 = {13} , [(퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶] = {14,15}
นาขอมลทได ลงสมาชกในแผนภาพ 푉푒푛푛 퐷푖푎푔푟푎푚 ดงน
จากรปจะไดวา
4.1) 퐴 ∪ 퐵 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
4.2) 퐵 ∩ 퐶 = {6,10,11}
4.3) (퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 = {6,10,11,12}
4.4) ( 퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 = {6}
4.5) (퐴 ∪ 퐵) − 퐶 = {1,2,3,4,5,7,8,9}
4.6) (퐵 ∩ 퐶) − 퐴 = {10,11}
4.7) ( 퐴 − 퐵) − 퐶 = {1,2,3}
4.8) 퐴 − (퐵 − 퐶) = 퐴 − {4,5,7,8,9} = {1,2,3,6,12}
4.9) (퐵 − 퐶) ∩ 퐴 = {4,5,7,8,9} ∩ 퐴 = {4,5}
4.10) ( 퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 = {13}
4.11) 퐴 ∩ (퐵 − 퐶) = {1,2,3,6,12}
4.12) [(퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶] = {14,15}
จงเตมคาตอบใหถกตอง 4. ให 푈 = {1,2,3, … ,15} , 퐴 = {1,2,3,4,5,6,7,8}
퐵 = {3,4,5,6,9,10,11} , 퐶 = {5,6,7,8,10,11,12,13,14}
จงหา 4.1) 퐴 ∪ 퐵 4.2) 퐵 ∩ 퐶 4.3) (퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶
4.4) ( 퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 4. 5) (퐴 ∪ 퐵) − 퐶 4.6) (퐵 ∩ 퐶) − 퐴
4.7) ( 퐴 − 퐵) − 퐶 4. 8) 퐴 − (퐵 − 퐶) 4.9) (퐵 − 퐶) ∩ 퐴
4.10) ( 퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 4.11) 퐴 ∩ (퐵 − 퐶) 4.12) [(퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶]
วธทา หาวาพ นทแตละสวนมสมาชกตวใดบางโดยหาจากสวนในสด
(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 = … … . . (퐴 ∩ 퐵) − 푐 = … … ..
(퐴 ∩ 퐶) − 퐵 = … … . . (퐵 ∩ 퐶) − 퐴 = … … ..
(퐴 − 퐵) − 퐶 = … … . . (퐵 − 퐴) − 퐶 = … … ..
(퐶 − 퐴) − 퐵 = … … . . [(퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶] = … … ..
นาขอมลทได ลงสมาชกในแผนภาพ 푉푒푛푛 퐷푖푎푔푟푎푚 ดงน
จากรปจะไดวา
4.1) 퐴 ∪ 퐵 = … … … … … … … … … … … … … … … … … …
4.2) 퐵 ∩ 퐶 = … … … … … … … … … … … … … … …
4.3) (퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 = … … … … … … … … … … … … … …
4.4) ( 퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 = … … … … … … … … … … … … … …
4.5) (퐴 ∪ 퐵) − 퐶 = … … … … … … … … … … … … … …
4.6) (퐵 ∩ 퐶) − 퐴 = … … … … … … … … … … … … … …
4.7) ( 퐴 − 퐵) − 퐶 = … … … … … … … … … … … … … …
4.8) 퐴 − (퐵 − 퐶) = … … … … … … … … … … … … … …
4.9) (퐵 − 퐶) ∩ 퐴 = … … … … … … … … … … … … … …
4.10) ( 퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 = … … … … … … … … … … … … … …
4.11) 퐴 ∩ (퐵 − 퐶) = … … … … … … … … … … … … … …
4.12) [(퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶] = … … … … … … … … … … … … … …
15
14
1312
1110
98
7
6
54
3
21
U
C
B
A
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 6
ใบความรและแบบทดสอบ เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
퐸푥5. กาหนดแผนภาพแสดงสมาชกใน U, A, B, C ดงน ทาเปนแผนภาพแสดงจานวนสมาชกในสวนตางๆดงน
ทาเปนแผนภาพแสดงจานวนสมาชกทกสวนได ดงน ดงน นจะสรปจานวนสมาชกในสวนตางๆไดดงน
1) 푛(퐴) = 10 2) 푛(퐵) = 9
3) 푛(퐶) = 10 4) 푛(퐴 − 퐵) = 5
5) 푛(퐴 − 퐶) = 6 6) 푛(퐵 − 퐶) = 5
7) 푛(퐴 ∩ 퐵) = 5 8) 푛(퐴 ∩ 퐶) = 4
9) 푛[(퐴 ∩ 퐵) − 퐶] = 2 10) 푛[(퐴 ∪ 퐵) − 퐶] = 9
11) 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶] = 3 12) 푛(퐴 ) = 11
13) 푛[(퐴 − 퐵) − 퐶] = 4 14) 푛[(퐵 − 퐴) − 퐶] = 3
15) 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶] = 5 16) 푛[(퐴 ∪ 퐶) ∩ 퐵] = 6
17) 푛[(퐴 ∪ 퐵) − 퐶 ] = 5 18) 푛[(퐵 ∪ 퐶) − 퐴 ] = 6
19) 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 ] = 2 20) 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 ] = 9
แบบทดสอบ ขอ5. กาหนดแผนภาพแสดงสมาชกใน U, A, B, C ดงน 5.1 จากโจทย จงลงจานวนสวนตางๆ ลงในแผนภาพตอไปน 5.2 จาก 5.1 จงหาจานวนสมาชกทกสวนของเซต
5.3 จงหาจานวนสมาชกในสวนตางๆไดดงน 1) 푛(퐴) = … … 2) 푛(퐵) = … …
3) 푛(퐶) = … … 4) 푛(퐴 − 퐵) = … …
5) 푛(퐴 − 퐶) = … … 6) 푛(퐵 − 퐶) = … …
7) 푛(퐴 ∩ 퐵) = … … 8) 푛(퐴 ∩ 퐶) = … …
9) 푛[(퐴 ∩ 퐵) − 퐶] = … … 10) 푛[(퐴 ∪ 퐵) − 퐶] = … …
11) 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶] = … … 12) 푛(퐴 ) = … …
13) 푛[(퐴 − 퐵) − 퐶] = … … 14) 푛[(퐵 − 퐴) − 퐶] = … …
15) 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶] = … … 16) 푛[(퐴 ∪ 퐶) ∩ 퐵] = … …
17) 푛[(퐴 ∪ 퐵) − 퐶 ] = … … 18) 푛[(퐵 ∪ 퐶) − 퐴 ] = … …
19) 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 ] = … … 20) 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 ] = … …
A
C
B
U
d e
gj
k
pq
w
a
cb
f
hi
Lmn
o
rs
x
n(U)=
B
C
A
n(U)=
B
C
A
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 7
ใบความรและแบบทดสอบ เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
퐸푥6 กาหนดให แผนภาพแสดงจานวนสมาชกของเซตในแตละสวน
จากแผนภาพจะหาจานวนสมาชกในสวนไดดงน
6.1. 푛(퐴) = 17 , 푛(퐵) = 21 , 푛(퐶) = 23
6.2. 푛(퐴 ∩ 퐵) = 10 , 푛(퐴 ∩ 퐶) = 13 , 푛(퐶 ∩ 퐵) = 9
6.3. 푛(퐴 ∪ 퐵) = 28, 푛(퐴 ∪ 퐶) = 27 , 푛(퐶 ∪ 퐵) = 35
6.4. 푛(퐴 − 퐵) = 7 , 푛(퐴 − 퐶) = 4 , 푛(퐶 − 퐵) = 14
6.5. 푛(퐴 ∪ 퐵 ∪ 퐶) = 36, 푛(퐴 ∪ 퐵 ∪ 퐶) = 4
6.6. 푛[(퐴 ∪ 퐵) − 퐶] = 13 , 푛[(퐴 ∪ 퐶) − 퐵] = 15
6.7. 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 ] = 13, 푛[(퐴 ∪ 퐶) ∩ 퐵 ] = 15
6.8. 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶] = 7 , 푛[(퐴 ∪ 퐶) ∩ 퐵] = 12
6.9. 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶] = 8 , 푛[(퐴 ∪ 퐶) ∩ 퐵] = 9
6.10. 푛[(퐴 − 퐵) ∩ 퐶] = 6 , 푛[(퐴 − 퐶) ∩ 퐵] = 3
6.11. 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 ] = 3 , 푛[(퐴 ∩ 퐶) ∩ 퐵 ] = 6
6.12. 푛[(퐴 ∩ 퐵 ) ∩ 퐶 ] = 1 , 푛[(퐴 ∩ 퐶) ∩ 퐵 ] = 8
6.13. 푛[(퐴 ∩ 퐵 ) ∩ 퐶 ] = 4, 푛[(퐴 ∪ 퐶 ) ∩ 퐵 ] = 13
6.14. 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶] = 33 , 푛[(퐴 ∪ 퐶 ) ∪ 퐵 ] = 33
6.15. 푛[(퐴 − 퐵 ) − 퐶 ] = 7 , 푛[(퐴 − 퐶) − 퐵 ] = 9
6.16. 푛(퐴 − 퐵) = 33 , 푛(퐴 − 퐶) = 36
แบบทดสอบ ขอท 6.
จากรปแผนภาพทแสดงจานวนสมาชกของเซตในแตละสวนตอไปน
จงหาจานวนสมาชกดงน
6.1. 푛(퐴) = … … 푛(퐵) = … … 푛(퐶) = … …
6.2. 푛(퐴 ∩ 퐵) = … 푛(퐴 ∩ 퐶) = … 푛(퐶 ∩ 퐵) = …
6.3. 푛(퐴 ∪ 퐵) = … 푛(퐴 ∪ 퐶) = … 푛(퐶 ∪ 퐵) = …
6.4. 푛(퐴 − 퐵) = … 푛(퐴 − 퐶) = … 푛(퐶 − 퐵) = …
6.5. 푛(퐴 ∪ 퐵 ∪ 퐶) = … … 푛(퐴 ∪ 퐵 ∪ 퐶) = … …
6.6. 푛[(퐴 ∪ 퐵) − 퐶] = … … 푛[(퐴 ∪ 퐶) − 퐵] = … …
6.7. 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 ] = … … 푛[(퐴 ∪ 퐶) ∩ 퐵 ] = … …
6.8. 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶] = … … 푛[(퐴 ∪ 퐶) ∩ 퐵] = … …
6.9. 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶] = … … 푛[(퐴 ∪ 퐶) ∩ 퐵] = … …
6.10. 푛[(퐴 − 퐵) ∩ 퐶] = … … 푛[(퐴 − 퐶) ∩ 퐵] = … …
6.11. 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶 ] = … … 푛[(퐴 ∩ 퐶) ∩ 퐵 ] = … …
6.12. 푛[(퐴 ∩ 퐵 ) ∩ 퐶 ] = … … 푛[(퐴 ∩ 퐶) ∩ 퐵 ] = … …
6.13. 푛[(퐴 ∩ 퐵 ) ∩ 퐶 ] = … … 푛[(퐴 ∪ 퐶 ) ∩ 퐵 ] = … …
6.14. 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶] = … … 푛[(퐴 ∪ 퐶 ) ∪ 퐵 ] = … …
6.15. 푛[(퐴 − 퐵 ) − 퐶 ] = … … 푛[(퐴 − 퐶) − 퐵 ] = … …
6.16. 푛(퐴 − 퐵) = … … 푛(퐴 − 퐶) = … …
8
9
6
7
4
3 2
1
n(U)=40
C
B
A
8
4
2
7
6
1 3
9
n(U)=40
C
B
A
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 8
ใบความรและแบบทดสอบ เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 9
퐸푥7. กาหนดให 푛(푈) = 39 , 푛(퐴) = 25 , 푛(퐵 − 퐶) = 17
푛(퐵 ∩ 퐶) = 6 , 푛(퐶 − 퐵) = 13 , 푛[(퐶 − 퐴) − 퐵] = 3
푛[(퐵 ∩ 퐶) − 퐴] = 1 , 푛[(퐵 − 퐴) − 퐶] = 8 จงหา 7.1) 푛(퐴 ∩ 퐵) 7.2) 푛(퐴 ∩ 퐶) 7.3) 푛(퐴 − 퐶)
7.4) 푛[(퐴 − 퐵) − 퐶] 7.5) 푛(퐵) 7.6) 푛(퐶)
7.7) 푛(퐵 − 퐴) 7.8) 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶]
วธทา ลงจานวนสมาชกทโจทยกาหนด ในแผนภาพ ดงน สามารถหาจานวนสมาชกในสวนตางๆไดดงน 7.1) 푛(퐴 ∩ 퐵) = 14 7.2) 푛(퐴 ∩ 퐶) = 15
7.3) 푛(퐴 − 퐶) = 10 7.4) 푛[(퐴 − 퐵) − 퐶] = 1
7.5) 푛(퐵) = 23 7.6) 푛(퐶) = 19
7.7) 푛(퐵 − 퐴) = 9 7.8) 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶] = 5
퐸푥8. ให 푛(푈) = 46 , 푛(퐴 ∩ 퐵) = 17 , 푛(퐴 ∩ 퐶) = 19
푛(퐵 ∩ 퐶) = 10 , 푛(퐴 − 퐶) = 17 , 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶] = 9
푛(퐶 − 퐵) = 12 , 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶] = 4
จงหา
8.1) 푛(퐵) 8.2) 푛(퐶) 8.3) 푛(퐵 − 퐶)
8.4) 푛[(퐵 − 퐴) − 퐶] 8.5) 푛(퐵 − 퐴) 8.6) 푛(퐴 − 퐵)
8.7) 푛[(퐴 − 퐵) − 퐶] 8. 8) 푛[(퐶 − 퐵) − 퐴]
วธทา ลงจานวนสมาชกทโจทยกาหนดและหาสมาชกไดตามแผนภาพดงน
สามารถหาจานวนสมาชกในสวนตางๆไดดงน
8.1) 푛(퐵) = 21
8.2) 푛(퐶) = 22
8.3) 푛(퐵 − 퐶) = 11
8.4) 푛[(퐵 − 퐴) − 퐶] = 3
8.5) 푛(퐵 − 퐴) = 4
8.6) 푛(퐴 − 퐵) = 19
8.7) 푛[(퐴 − 퐵) − 퐶] = 9
8.8) 푛[(퐶 − 퐵) − 퐴] = 2
แบบทดสอบ ขอท 7.
กาหนดให 푛(푈) = 46 , 푛(퐵) = 11 , 푛(퐶 − 퐵) = 20
푛(퐴 ∩ 퐵) = 8 , 푛(퐴 ∩ 퐶) = 10 , 푛(퐵 ∩ 퐶) = 4
푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶] = 1 , 푛[(퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶] = 2 จงหา
7.1) 푛(퐴) 7.2) 푛(퐴 − 퐶) 7.3) 푛(퐴 − 퐵)
7.4) 푛(퐶 − 퐴) 7.5) 푛(퐵 − 퐴) 7.6) 푛[(퐴 − 퐵) − 퐶]
67.7) 푛[(퐶 − 퐵) − 퐴] 7.8) 푛[(퐵 − 퐴) − 퐶]
และลงจานวนสมาชกทโจทยกาหนด ในแผนภาพ ดงน คาตอบ 7.1) 푛(퐴) = … … … … . . 7.2) 푛(퐴 − 퐶) = … … … ….
7.3) 푛(퐴 − 퐵) = … … … 7.4) 푛(퐶 − 퐴) = … … … ….
7.5) 푛(퐵 − 퐴) = … … … 7.6) 푛[(퐴 − 퐵) − 퐶] = … …
7.7) 푛[(퐶 − 퐵) − 퐴] = … … … … ..
7.8) 푛[(퐵 − 퐴) − 퐶] = … … … … ..
แบบทดสอบ ขอท 8.
กาหนดให 푛(푈) = 43 , 푛(퐶 ∩ 퐵) = 11 , 푛(퐴 ∩ 퐶) = 9
푛(퐵) = 18 , 푛[(퐴 − 퐵) − 퐶] = 1
푛[(퐵 − 퐴) − 퐶] = 7 , 푛[(퐶 − 퐵) − 퐴] = 9
푛[(퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶] = 9
จงหา 8.1) 푛[(퐴 ∩ 퐶) − 퐵] 8.2) 푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶]
8.3) 푛(퐴 ∩ 퐵) 8.4) 푛(퐴 − 퐵) 8.5) 푛(퐶 − 퐵)
8.6) 푛(퐶) 8.7) 푛(퐶 − 퐴) 8.8) 푛(퐵 − 퐴) ลงจานวนสมาชกทโจทยกาหนด ในแผนภาพ ดงน สามารถหาจานวนสมาชกในสวนตางๆไดดงน
8.1) 푛[(퐴 ∩ 퐶) − 퐵] = … … … … … ….
8.2)푛[(퐴 ∩ 퐵) ∩ 퐶] = … … … … … ….
8.3) 푛(퐴 ∩ 퐵) = … … … … … ….
8.4) 푛(퐴 − 퐵) = … … … … … ….
8.5) 푛(퐶 − 퐵) = … … … … … ….
8.6) 푛(퐶) = … … … … … ….
8.7) 푛(퐶 − 퐴) = … … … … … ….
8.8) 푛(퐵 − 퐴) = … … … … … ….
2
1 98
510 6 1
1725
133
n(U)=39
B
C
A
8
6 1
1725
133
n(U)=39
B
C
A
4
1012
1717
19 9
n(U)=46
B
C
A
3
2
9 8
10
4
110
12
1717
19 9
n(U)=46
B
C
A
n(U)=
B
C
An(U)=
B
C
A
n(U)=
B
C
An(U)=
B
C
A
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 10
แบบทดสอบพ นฐาน เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
9. คาสง จงแรเงาพ นทผลลพธของการกระทาของเซต ตามทโจทยกาหนด
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 11
แบบทดสอบพ นฐาน เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 12
แบบทดสอบพ นฐาน เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
10. ค าสง จากตวเลขทโจทยก าหนดไวในแตละขอ จงเตมจานวนสมาชกของเซตลงในชองวางทเหลอใหถกตอง
ขอท 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
)U(n 20 18 20 30 20 30 27 34 30 40 30
)A(n 5 11 10 20 15 14
)B(n 8 7 17 17 18 21 25
)BA(n
)BA(n 3 1 9 8
)BA(n 5 5 5 10
)BA(n 1 4 15 8
)BA(n 14 1 3 2 9 6 2
)BA(n 9
)A(n
)B(n
11. คาสง จากตวเลขทโจทยกาหนดไวในแตละขอจงนาไปลงในแผนภาพเวนนและนาเลขดงกลาวมาเตมลงชองวางทเหลอใหถกตอง
ขอท 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
)U(n 39 46 46 43 30 30 22 35 23 28 40
)A(n 25 8 12 20
)B(n 11 18 20
)C(n 20
)BA(n 17 8 9 11 9 9 11
)CB(n 6 10 4 11 3 9 13
)CA(n 19 10 9 11 6 3 7 7 5 10
)CBA(n 9 1 7 1 5
)CBA(n 3 4 2 9 10 3 2 3 3 2 5
)BA(n 11 5
)CA(n 17 5
)AB(n 17 6 6
)CB(n 17
)AC(n 13 7 6 9 9
)BC(n 13 12 20 9 4 4 3 7
)CBA(n 2 7
)CBA(n 3 1
)CBA(n 1
)CBA(n 1 3 1 3
)CBA(n 7 5 1
)CBA(n 3 9 2 7
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 13
แบบทดสอบพ นฐาน เรอง เซต รหสวชา ค31201 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม ช นมธยมศกษาปท4 ภาคเรยนท1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
11(ตอ) แผนภาพทจะใชลงตวเลขจานวนสมาชกจากขอ 11
1 ) 2 ) 3 )
4 ) 5 ) 6 )
7 ) 8 ) 9 )
10 ) 11 ) 12 )
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 14
แบบทดสอบเสรมประสบการณ ชดท 1 เรอง เซต รหสวชา ค31201 ช น ม.4 ภาคเรยนท 1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
1. จงเตม T หนาขอความทเหนวา จรง และเตม F หนาขอทเปน เทจ
……..…1.1) 푥 ∈ {푥, 푥, 푥, 푥}
……..…1.2) {푥, 푥} ∈ {푥}, {푥}, {푥}, …
……..…1.3) 푥푥푥 ∈ {푥푥푥푥푥}
……..…1.4) {푥} ∈ {푥, 푥, 푥, 푥, 푥}
……..…1.5) {푥푥푥푥푥} ∈ {푥}, {푥푥}, {푥푥푥},
……..…1.6) {푥, 푥, 0} ∈ 0, 푥, {푥푥, 푥푥, 푥푥}
……..…1.7) 푥, {푥} ∈ 푥, {푥, 푥, 푥}
……..…1.8) 푥, 푥, {푥} ∈ 푥, 푥, 푥, {푥, 푥}
……..…1.9) 123 ∈ {1,2,3, … }
……..…1.10) −23 ∈ {10,9,8, … }
2. จงเตม √ หนาขอทเปนเซตวางและเตม × หนาขอทไมใชเซตวาง
……..…2.1) {푥/푥 = { } }
……..…2.2) {푥/푥 < 0 }
……..…2.3) {푥 / 푥 ∈ 푁, 푥 + 10푥 = 0 }
……..…2.4) {푥/ 푥 = 3 , 푥 ∈ 푅 }
……..…2.5) 푥/ 푥 = √3 , 푥 ∈ 푅
……..…2.6) 푥/ 푥 = −√3 , 푥 ∈ 푅
……..…2.7) {푥/ 푥 = |푥| }
……..…281) {푥/ 푥 = 푥, 푥 ∈ 퐼 }
……..…2.9) {푥/ 푥 = 5 , 푥 ∈ 퐼 }
……..…2.10) {푥/푥 ∈ 푅, 푥 + 2푥 + 3 = 0 }
3. จงเตมจานวนสมาชกของเซต ตอไปน
………. 3.1) {2,4,6, … . ,96}
………. 3.2) {9,11,13, … . ,99}
………. 3.3) 푎, 푎푎, {푎, 푎, 푎}, {푎푎}, {푎}, {푎푎, 푎푎}
………. 3.4) {푎, {푎, 푎}, 푎푎, 푎푎푎}, {푎, 푎}
………. 3.5) { {푥, 표, 푥}, {표푥푥}, {표, 푥, 표}, {표푥표} }
………. 3.6) {(푥, 푦)/ 푥 ∈ {1,2,3}, 푦 ∈ {1,2,3,4} }
………. 3.7) {푥/ 푥 หาร 6 ลงตว }
………. 3.8) {푥/ 푥 หารดวย 6 ลงตว, −20 < 푥 ≤ 12 }
………. 3.9) {푥/ 푥 ∈ 퐼 , −12 < 푥 ≤ 12 }
………. 3.10) {푥/ 푥 เปนเซตวาง }
4. จงเตม √ หนาขอทเปนเซตจากดและเตม × หนาขอทไมใชเซตจากด
……..…4.1) {5,5,5,5, … }
……..…4.2) {1234 … } ……..…4.3) {2}, {2,2}, {2,2,2}, …
……..…4.4) {1,2,3, … }
……..…4.5) { 4 ≤ 푥 ≤ 8 }
……..…4.6) {푥/ 푥 ∈ 퐼, 푥 < 6 }
……..…4.7) {푥/ 푥 ∈ 퐼 , 푥 > −10 }
……..…4.8) {푥/ 1 ≤ 푥 ≤ 4 }
……..…4.9) {푥/ 푥 < 푥, 푥 ∈ 퐼}
……..…4.10) {푥/ 푥 < 5푥 , 푥 ∈ 퐼 }
5. 2. จงเตม √ หนาขอท 퐴 = 퐵 และ เตม × หนาขอท 퐴 ≠ 퐵
……..…5.1) 퐴 = {푥/ −20 < 푥 ≤ 12 } , 퐵 = เซตอนนต
……..…5.2) 퐴 = {1,2,3, … ,55} , 퐵 = {푥/푥 ∈ 퐼, 푥 ≤ 55 }
……..…5.3) 퐴 = {5,10,15, … }, 퐵 = {푥/푥 หารดวย5ลงตว}
……..…5.4) 퐴 = {2,4,6, … }, 퐵 = {푥/푥 เปนเลขค }
……..…5.5) 퐴 = 푦/푦 = √푥 − 1 , 퐵 = {푦/푦 ≥ 0}
……..…5.6 퐴 = 푦/푦 = √푥 + 4 , 퐵 = {푦/푦 ≥ 2}
……..…5.7) 퐴 = 푦/푦 = √9 − 푥 , 퐵 = {푦/ 0 ≤ 푦 ≤ 3}
……..…5.8) 퐴 = {푦/푦 = 푥 + 5}, 퐵 = {푦/ 푦 ≥ 5}
……..…5.9) 퐴 = {푥/ 푥 = 100}, 퐵 = {10}
……..…5.10) 퐴 = {2 / 푥 = 4}, 퐵 = {4 , 0.25}
6. จงเตม √ หนาขอทเปนจรงและเตม × หนาขอทเปนเทจ
……..…6.1) {123} ∪ {234} = {1234}
……..…6.2) {푥/1 ≤ 푥 ≤ 3} ∪ {푥/2 ≤ 푥 ≤ 4} = {1,2,3,4}
……..…6.3) {푥/1 < 푥 ≤ 3} ∩ {1,2,3,4} = {2,3}
……..…6.4) {푥/1 < 푥 ≤ 3} ∪ {푥/2 ≤ 푥 ≤ 4}
= {푥/ 2 ≤ 푥 ≤ 4}
……..…6.5) {푥/1 < 푥 ≤ 3} ∩ {푥/2 ≤ 푥 ≤ 4} = {2,3}
……..…6.6) {1,2,3} ∩ {1,2,3} = {1,2,3}
……..…6.7) 1, {2} ∩ 2, {1 }, {2,2} = {2}
……..…6.8) 푥, 푥, {푥} − 푥, 푥, {푥, 푥} = ∅
……..…6.9) {푥/1 ≤ 푥 ≤ 3} − {1,2,3,4} = {푥/1 < 푥 < 3}
……..…6.10) { 1,2,3,4} − {푥/1 < 푥 ≤ 3} = {1,4}
7. จงเตม √ หนาขอทเปนจรงและเตม × หนาขอทเปนเทจ
……..…7.1) { 2,3} ⊂ {2,3,4}
……..…7.2) {50} ⊂ {550}
……..…7.3) {99} ⊂ {1,2,3, … }
……..…7.4) {99} ⊂ {99}
……..…7.5) ∅ ⊂ {푥/ 2 < 푥 < −4}
……..…7.6) {10,9,8} ⊂ { 1,2,3, … }
……..…7.7) 1, {2} ⊂ 1,2, {1 }, {2,2}
……..…7.8) 푥, {푥} ⊂ 푥, 푥, 푥, {푥, 푥}
……..…7.9) {푥/1 < 푥 < 3} ⊂ {1,2,3, … }
……..…7.10) { 1,2,3 } ⊂ {푥/1 ≤ 푥 ≤ 3}
7. ก าหนดให 퐴 = ∅, 1, {2,3} , 퐵 = { } , 퐶 = {∅, 1,2,3} 퐷 = {2,3} , 퐸 = {1,2}
จงเตม √ หนาขอทเปนจรงและเตม × หนาขอทเปนเทจ
……..…7.1) 퐴 = 퐶 ……..…7.2) 퐵 ⊂ 퐴
……..…7.3) 퐵 ∈ 퐴 ……..…7.4) 퐵 ⊂ 퐶
……..…7.5) 퐷 ⊂ 퐴 ……..…7.6 퐷 ∈ 퐴
……..…7.7) 퐸 ⊂ 퐴 ……..…7.8) 퐸 ∉ 퐴
……..…7.9) 퐸 ⊂ 퐶 ……..…7.10) 퐵 ∈ 퐶
……..…7.11) {퐷} ⊂ 퐴 ……..…7.12) {퐵} ⊂ 퐴
……..…7.13) {퐷} ∩ 퐴 = 퐷 ……..…7.14) {퐷 ∩ 퐶} ⊂ 퐴
……..…7.15) {퐶 − 퐷} ⊂ 퐴
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 15
แบบทดสอบเสรมประสบการณ ชดท 1 เรอง เซต รหสวชา ค31201 ช น ม.4 ภาคเรยนท 1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
8. จงเตม จานวนสบเซตหนาขอของเซตทกาหนด
……..…8.1) {5005}
……..…8.2) 0,1, {0}, {0}, {0}
……..…8.3) {0,1,0,1}
……..…8.4) 푥, 푥푥, {푥, 푥, 푥}
……..…8.5) {푥}, {푥푥}, {푥, 푥, 푥}
9. จงหา 푃(퐴) เมอกาหนดเซต A ใหดงน
9.1) 퐴 = {표, 푘}, {푘, 표} จะม P(A) ดงน
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
9.2) 퐴 = {표푘, {푘표} } จะม P(A) ดงน
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
9.3) 퐴 = {표푘, {푘표}, {푘, 표} } จะม P(A) ดงน
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
10. จากสงทก าหนดให จงหาสบเซตตามเงอนไขทกาหนด
10.1 ให 퐴 = {1,2,3,4} จงเขยนสบเซตของ A ทมสมาชก 2 ตว
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
10.2 ให 퐴 = {1,2,3,4} จงเขยนสบเซตของ A ทมสมาชก 3 ตว
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
10.3 ให 퐴 = {1,2,3,4} จงเขยนสบเซตของ A ทม 2 เปนสมาชก
ของเซตเสมอ***หรอเขยนวา {2} ⊂ 퐵 ⊂ 퐴 มความหมายเหมอนกน
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
10.4 ให 퐴 = {1,2,3,4,5} จงเขยนสบเซตของ A ทม 2 และ 3 เปน
สมาชกของเซตเสมอ**หรอ {2,3} ⊂ 퐵 ⊂ 퐴 มความหมายเหมอนกน
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
10.5 ให 퐴 = {1,2,3,4} จงเขยนสบเซตของ A ทม 3หรอ 4 เปน
สมาชกของเซตเสมอ
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
10.6 ให 퐴 = {1,2,3} , 퐵 = {2,3,4,5,6}
จงเขยน D โดยท 퐷 ⊂ 퐵และ 퐴 ∩ 퐷 = ∅
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
10.6 ให 퐴 = {1,2,3,4} , 퐵 = {2,3,4,5}
จงเขยน D โดยท 퐷 ⊂ 퐵และ 퐴 ∩ 퐷 ≠ ∅
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
**********ขอควรจา*******
1) ถา 퐴 ∩ 퐶 ≠ ∅ และ 퐴 ∩ 퐵 = ∅
แลว 퐵 ททาให 퐵 ⊂ 퐶 จะมไดท งหมด= 2 ( )
2) ถา 퐴 ⊂ 퐵 ⊂ 퐶 แลว 퐵 จะมไดท งหมด= 2 ( )
3) ถา 퐴 ∩ 퐶 ≠ ∅ และ 퐴 ∩ 퐵 ≠ ∅
แลว 퐵 ททาให 퐵 ⊂ 퐶 จะมไดท งหมด= 2 ( ) − 2 ( )
4) 푛(퐴 ∪ 퐵 ∪ 퐶) = 푛(퐴) + 푛(퐵) + 푛(퐶) −
− 푛(퐴 ∩ 퐵) − 푛(퐴 ∩ 퐵) − 푛(퐴 ∩ 퐵) + 푛(퐴 ∩ 퐵 ∩ 퐶)
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 16
แบบทดสอบเสรมประสบการณ ชดท 2 เรอง เซต รหสวชา ค31201 ช น ม.4 ภาคเรยนท 1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
ค าสง จงเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงคาตอบเดยว
1. จงพจารณาขอความตอไปน……
ขอความท 1 2 ∈ {2}, {22}, {222}
ขอความท 2. 2 ∈ {2,4,8, … }
ขอความท 3 {11} ∈ {1}, {1,1}, {1,1,1}, …
ขอความท 4 {2} ∈ {2}, {22}, {222}
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ.
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
2. จงพจารณาขอความตอไปน….
ขอความท 1 {푥/푥 = 휋} = { }
ขอความท 2 {푥/푥 + 푥 + 1 = 0} = {푥/푥 + 1 = 0}.
ขอความท 3 ∅ ∈ { }
ขอความท 4 {푥}/푥 = { } = { }
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ.
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
3. จงพจารณาขอความตอไปน…
ขอความท 1. {푥/푥 = 45.678 … . } เปนเซตอนนต
ขอความท 2 {푥/푥 + 푥 = 2푥} เปนเซตอนนต
ขอความท 3 {푥/2 < 푥 < 6 } เปนเซตจากด
ขอความท 4. {3} , {3,3}, {3,3,3}, … เปนเซตจากด
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ..
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
4. จงพจารณาขอความตอไปน....
ขอความท 1 {푥/푥 ∈ 퐼 , 푥 < 10} เปนเซตอนนต
ขอความท 2 {푥/푥 ≠ 1} เปนเซตอนนต
ขอความท 3 {푥/ 푥 = {1,2,3, … } } เปนเซตจากด
ขอความท 4 {1,2,3} , {3,2,1}, {2,3,1}, … เปนเซตจากด
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ…
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
5. จงพจารณาขอความตอไปน….
ขอความท 1 {푥/ 푥 − 푥 = 0 และ 푥 เปนจานวนเฉพาะ } ขอความท 2 푥/ 푥2 − 9푥 = 0 และ 푥 เปนจานวนค ขอความท 3 {푥/ 푥 หารดวย 4 ลงตวแตหารดวย 2 ไมลงตว } ขอความท 4 {푥/ 푥 เปนเลขคและ푥เปนจานวนเฉพาะ } เซตในขอความท งส เปนเซตวางกขอความ..
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
6. จงพจารณาขอความตอไปน….
ขอความท 1 {3,6,9, … } = {푥/푥หารดวย 3 ลงตว}
ขอความท 2 {푥/5 ≤ 푥 < 10} = {5,6,7,8,9}
ขอความท 3 { 1,2,3, … ,20} = 푥/푥 ≤ 20, 푥 ∈ 퐼+
ขอความท 4 {푥/푥 เปนเลขค } = {1,3,5,7, … }
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ.
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
7. ก าหนดให 퐴 = {푥/5푥 − 3 = 2, 푥 เปนจานวนเฉพาะ}
퐵 = {푥/0 ≤ 푥 < 2 และ 푥 เปนเลขค}
퐶 = {푥/푥 − 25 = 0 }
퐷 = {푥/ |푥| − 2 = 0 }
จงพจารณาวา จากเซตทกาหนดใหมเซตทมสมาชก 1 ตวกเซต.
ก. 1 เซต ข. 2 เซต ค. 3 เซต ง. 4 เซต
8. จงพจารณาขอความตอไปน….
ขอความท 1 {푦/푦 = 4푥 − 5, 푥 ∈ {1,2,3}, 푦 ∈ 퐼 } = {−1,3,7}
ขอความท 2 {푦/푦 = 푥 , 푥 ∈ 퐼} = { 0,1,4,9,16, … }
ขอความท 3 {푦/푦 = 푦 } = { 푥/|푥| = 푥 }
ขอความท 4 {푦/ (푦 + 1) − 1 = 0} = {0}
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ.
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
9. จงพจารณาขอความตอไปน….
ขอความท 1 {푥/푥 เปนจานวนเตม} = {1,2,3, … }
ขอความท 2 {푥/푥 เปนจานวนค} = {1,3,5, … }
ขอความท 3 {푥/푥 เปนจานวนค} = {0,2,4, … }
ขอความท 4 {푥/푥 เปนตวประกอบของ 4} = {1,2,4, −1, −2, −4 … }
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ.
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
10. จงพจารณาขอความตอไปน….
ขอความท 1 {푥/푥 = 4푛 − 10, 푛 ∈ {1,2,3}, 푥 > 0} = {2}
ขอความท 2 {푥 ∈ 퐼 /푥 − x − 20 = 0} = {푥 ∈ 퐼/2푥 − 9푥 = 5}
ขอความท 3 {푥/푥 = 7푎, 푎 ∈ 퐼 , 푥 ≤ 25} = {7,14,21, … }
ขอความท 4 {푥 ∈ 퐼/푥 ≥ 5และ푥 ≤ 9} = {푥/5 ≤ 푥 ≤ 9}
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ..
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
11. จงพจารณาขอความตอไปน….
ขอความท 1 {푥 /푥 ∈ 퐼 , 푥 ≤ 5} = {1,4,9,16,25}
ขอความท 2 {2 /푥 = 4 } = {0.25 , 4}
ขอความท 3 {푥 + 2/|푥| = 1} = {1,3}
ขอความท 4 {푥 ∈ 퐼/푥 = 2푛} = {0,2,4,6, … }
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ…
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 17
แบบทดสอบเสรมประสบการณ ชดท 2 เรอง เซต รหสวชา ค31201 ช น ม.4 ภาคเรยนท 1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
ค าสง จงเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงคาตอบเดยว
12. จงพจารณาขอความตอไปน
ขอความท 1 {|푥|/−5 ≤ 푥 < 4} = {푥/0 ≤ 푥 ≤ 5}
ขอความท 2 {푥}/푥 ∈ 퐼 , −2 ≤ 푥 ≤ 2 = {−2, −1}
ขอความท 3 {2푥/푥 + 푥 = 0} = {0, −1}
ขอความท 4 {푥/푥เปนเซตวาง} = { }
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ.
ก. เปนจรง 1 ขอความ ข. เปนจรง 2 ขอความ
ค. เปนจรง 3 ขอความ ง. เปนจรง 4 ขอความ
13. จงพจารณาขอความตอไปน….
ขอความท 1 {푥 /푥 = 25} = {푦/2푦 − 49 = 1}
ขอความท 2 {3푥 /6푥 − 1 = 5} = {3}
ขอความท 3 {3푥 + 2/9푥 = 49 } = {−5,9}
ขอความท 4 √푥/푥 = 4, 푥 > 0 = {2 }
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ…
ก. เปนจรง 1 ขอความ ข. เปนจรง 2 ขอความ
ค. เปนจรง 3 ขอความ ง. เปนจรง 4 ขอความ
14. จงพจารณาขอความตอไปน….
ขอความท 1 {1,5,9,13, … } = {푥/푥 = 4푎 + 1, 푎휖퐼 }
ขอความท 2 {6,7,8,9, … } = {푥/푥 = 푎 + 5, 푎휖퐼 }
ขอความท 3 {1,6,11,16, … } = {푥/푥 = 5푎 − 4, 푎휖퐼}
ขอความท 4 {1,3,5,7, … } = {푥/푥 = |2푎 − 1|, 푎휖퐼}
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ..
ก. เปนจรง 1 ขอความ ข. เปนจรง 2 ขอความ
ค. เปนจรง 3 ขอความ ง. เปนจรง 4 ขอความ
15. จงพจารณาขอความตอไปน
ขอความท 1 푥, 푥, {푥}, {푥, 푥} = 푥, {푥}
ขอความท 2 2,2,222, {2}, {2,2} ∩ 2, {22} = {2}
ขอความท 3 {3,33, {3}, {3,3}, 33} − {3,3} = {3,33}
ขอความท 4 푥푦, 푦푥, {푥, 푦} − {푥, 푦} = {푥푦, 푦푥}
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ…
ก. เปนจรง 1 ขอความ ข. เปนจรง 2 ขอความ
ค. เปนจรง 3 ขอความ ง. เปนจรง 4 ขอความ
16. ก าหนดให
퐴 = 1,2, {3,4} , 퐵 = {3,4}, 퐶 = {1,2}
퐷 = {1,2, {3,4}, 4} แลวจงพจารณาขอความตอไปน
ขอความท 1 퐵 ∪ 퐶 = 퐴 ขอความท 2 (퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶 = 퐷 ขอความท 3 퐴 − 퐵 = 퐶
ขอความท 4 퐴 − 퐶 = {퐵}
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ.
ก. 1 ขอ ข. 2 ขอ ค. 3 ขอ ง. 4 ขอ
17. ก าหนดให 퐴 ∩ 퐵 = {3,5} , A ∩ 퐶 = {5,6}
퐴 = {4,7,8,9} , 퐶 = {1,2,3,4,8,9}
퐴 ∪ 퐵 = {1,2,3,4,5,6,8} แลวขอใดเปนจรง….
ก. 퐴 − 퐵 = {1,2}
ข. 퐵 − 퐴 = {8,9}
ค. 퐶 − 퐵 = {7,9}
ง. 퐶 − 퐴 = {7}
18 . จงหาวาขอความใด เปนจรง..
ก. ∅, {∅} − {∅} = {∅}
ข. ∅ ∪ {∅ } = {∅}
ค. ∅, {∅} ∩ { } = {∅}
ง. {∅} − {∅} = {∅}
19. กาหนดให 풙 ∈ 푨 แลวขอความใดตอไปน เปนจรง…
ก. 푥 ∈ (퐴 − 퐵) ข. 푥 ∈ (퐴 ∩ 퐵)
ค. 푥 ∈ (퐴 ∪ 퐵) ง. 푥 ∈ (퐵 − 퐴 )′
20. กาหนดให
푼 = {1,2,3,4,5,6}, 퐴 = {1,2,3}, 퐵 = {4,5}, 퐶 = {1,2,6}
แลวขอใดเปนเทจ….
ก. 퐴 ∩ 퐵 = ∅
ข. A − B = {1,2,3}
ค. B − C = { 4,5}
ง. B = { 1,2,3}
21. กาหนดให
퐴 = 푎, {푎}, 푏, {푎, 푏} , 퐵 = {푎, 푏}, 푪 = {풂}, 풃
จงหาวา 퐴 − (퐵 − 퐶) ตรงกบขอใด..
ก. {푎, 푏}
ข. 푏, {푎}, {푎, 푏}
ค. {푎}
ง. 푎, 푏, {푎, 푏}
22. ก าหนดให 퐴 , 퐵 เปนเซตอนนต และ 퐶 เปนเซตจากด
จงพจารณาวา ขอความใด เปนเซตอนนตเสมอ..
ก . ( A ∪ B ) ∩ 퐶 ข. A ∪ (B ∩ C) ค. ( A ∩ C) ∪ (B ∩ C) ง. (C − B) ∪ (C − A)
23. ก าหนดให 퐴 ∩ 퐵 = 퐴 ∩ 퐶 แลวเราสามารถสรปไดวา ขอความตอไปน เปนจรง..
ก 퐴 = 퐵 ข. 퐴 − 퐵 = 퐴 − 퐶 ค. 퐴 ∪ 퐵 = 퐴 ∪ 퐶
ง. 퐵 − 퐴 = 퐶 − 퐴
24. จงพจารณาวาขอใดเปนจรงเสมอ..
ก. [(퐴 − 퐵) ∪ 퐶] = 퐴 ∩ (퐵 ∩ 퐶 )
ข. (퐴 − 퐵)′ = 퐵 ∪ 퐴′
ค. (퐴 − 퐵) ∩ 퐵 = 퐵
ง. (퐵 − 퐴) ∩ 퐴 = 퐴
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 18
แบบทดสอบเสรมประสบการณ ชดท 2 เรอง เซต รหสวชา ค31201 ช น ม.4 ภาคเรยนท 1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
ค าสง จงเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงคาตอบเดยว
25. จงพจารณาวาขอความใด เปนจรง
ก. ถา 퐴 ∩ 퐵 = ∅ แลวสามารถสรปไดวา 퐴 − 퐵 = ∅
ข. ถา 퐴 − 퐵 = 퐴 แลวสามารถสรปไดวา 퐵 = ∅
ค. ถา 퐴 − 퐵 = 퐵 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ∩ 퐵 = ∅
ง. ถา (퐴 − 퐵) = {푥} แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ∪ (퐴 ∩ 퐵) = {푥}
26. จงพจารณาวาขอความใด เปนเทจ.
ก. ถา 퐴 − 퐵 = 퐵 − 퐴 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ∩ 퐵 = ∅
ข. ถา 퐴 − 퐵 = 퐵 − 퐴 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 − 퐵 = ∅
ค. ถา 퐴 − 퐵 = {푥} แลวสามารถสรปไดวา 퐵 − 퐴 = {푥}
ง. ถา 퐶 − 퐷 = {푦} แลวสามารถสรปไดวา C − (C ∩ 퐷) = {푦}
27. จงหาวาขอความใด เปนเทจ…
ก. ถา 퐴 − 퐵 = {2} แลวสรปไดวา {2} ⊂ 퐴
ข. ถา 퐴 − 퐵 = {0} แลวสรปไดวา {0} = 퐴 ∩ 푩
ค. ถา 퐴 − 퐵 = { } แลวสรปไดวา 퐴 ∩ 퐵 ≠ { }
ง. ถา 퐴 − 퐵 = 퐶 แลวสรปไดวา 퐴 − 퐶 = 퐴 ∩ 퐵
28. จงหาวาขอความใด เปนเทจ.
ก. ถา 푥 ∈ 퐴 แลวสรปไดวา A ∩ {푥} = 퐴
ข. ถา {푥} ∩ 퐴 = 퐴 แลวสรปไดวา {푥} ∪ 푨 = {풙}
ค. ถา 풙 ∉ 푨 แลวสรปไดวา 퐴 − {푥} = 퐴
ง. ถา 푥 ∈ 퐴 และ 푥 ∈ 퐵 แลวสรปไดวา 퐴 ∩ 퐵 = {푥}
29. จงพจารณาวาขอความใด เปนเทจ….
ก. ถา 퐴 ∩ 퐵 = 퐴 ∪ 퐵 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 = 퐵
ข. ถา 퐴 ∩ 퐵 = 퐴 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 − 퐵 = ∅
ค. ถา 퐴 ∩ 퐵 = ∅ แลวสามารถสรปไดวา 퐴 − 퐵 = 퐴
ง. ถา 퐴 ∩ 퐵 = ∅ แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ∪ 퐵 ≠ ∅
30. จงพจารณาวาขอความตอไปน เปนจรง
ขอความท 1. ถา 퐴 ∪ 퐵 ≠ ∅ แลวสรปไดวา 퐴 ≠ ∅
ขอความท 2. ถา 퐴 ∩ 퐵 = 퐵 ∩ 퐶 แลวสรปไดวา 퐴 = 퐶
ขอความท 3 ถา 퐴⋂퐵 ≠ ∅ แลวสรปไดวา 퐴 ≠ ∅
ขอความท 4 ถา (퐴 ∪ 퐵 ) = 퐶 แลวสรปไดวา 퐶 = 퐵 − 퐴
จากขอความท งส มขอความทเปนจรงกขอความ..
ก. เปนจรง 1 ขอความ ข. เปนจรง 2 ขอความ
ค. เปนจรง 3 ขอความ ง. เปนจรง 4 ขอความ
31. จงหาวา [(퐵 − 퐴) ∪ (퐴 − 퐵)] ∪ (퐴 ∩ 퐵) มคาเทากบขอใด….
ก . 퐴 − 퐵
ข. (퐴 − 퐵)′
ค. (퐴′ ∪ 퐵′)′
ง. (퐴′ ∩ 퐵′)′
32. ก าหนดให 퐴 ∗ 퐵 = (퐴 − 퐵) ∪ (퐵 − 퐴)
แลวขอใด เปนเทจ..
ก. 퐴 ∗ 퐵 = (퐴 ∪ 퐵) ∪ (퐴 ∪ 퐵 )
ข. 퐴 ∗ (퐴 ∗ 퐵) = 퐵 ∗ 퐴′
ค. 퐶 ∩ (퐴 ∗ 퐵) = (퐶 ∩ 퐴) ∗ (퐶 ∩ 퐵)
ง. (퐴 ∗ 퐵) = (퐴 ∩ 퐵) ∪ (퐴 ∩ 퐵 )
33 . กาหนดให 퐴 ∗ 퐵 = (퐴 ∩ 퐵′) ∪ (퐴′ ∩ 퐵)
แลวขอใด เปนเทจ….
ก. 퐴 ∗ 퐵 = 퐵 ∗ 퐴
ข. 퐴 ∗ ∅ = 퐴
ค. (퐴 ∗ 퐵) ∩ (퐴 ∩ 퐵) = ∅
ง. (퐴 ∗ 퐵) ∩ (퐴 ∪ 퐵) = ∅
34. กาหนดให
퐴 = { }, 퐴 = {퐴 }, 퐴 = 퐴 , 퐴 , 퐴 = 퐴 , 퐴 퐴 , แลว 퐴 − [( 퐴 ∪ 퐴 ) ∩ 퐴 ] เทากบขอความใด..
ก. ∅, {∅}, ∅, {∅}
ข. {∅}, ∅, {∅}
ค. {∅, {∅} }
ง. { {∅} }
35. กาหนดให 푛(퐴) = 10 , 푛(퐵) = 7
แลวขอใดเปนเทจ….
ก. 10 ≤ 푛(퐴 ∪ 퐵) ≤ 17
ข. 0 ≤ 푛(퐴 ∩ 퐵) ≤ 7
ค. 3 ≤ 푛(퐴 − 퐵) ≤ 10
ง . 0 ≤ 푛(퐵 − 퐴) ≤ 3
36. กาหนดให < 푎, 푏 ≥ {푎}, {푏}
จงหาพจารณาขอความตอไปน วาขอใดเปนเทจ….
ก. < 푎, 푏 >∪< 푏, 푎 >= {푎}, {푏}, {푎, 푏}
ข. < 푎, 푏 >∩< 푏, 푎 >= {푎, 푏}
ค. < 푎, 푏 > −< 푏, 푎 >= {푎}
ง. < 푎, 푎 >∪< 푏, 푏 >= {푎}, {푏}, {푎, 푏}
37. กาหนดให
퐴 = 1, {2} , 퐴 = 2, {3} , 퐴 = 3, {1} 퐴 = 1,2, {3} , 퐴 = 1,3, {2} , 퐴 = 2,3, {1} แลวขอความใด เปนเทจ….
ก. (퐴1 ∪ 퐴2) − 퐴4 = {2}
ข. (퐴3 ∪ 퐴5) − 퐴6 = 1, {2}
ค. (퐴2 ∪ 퐴3 ) − 퐴5 = 2, {1}, {3}
ง. (퐴1 ∪ 퐴5) − 퐴4 = {3}
38. ก าหนดให 퐴, 퐵 เปนเซตจาก ด แลวขอสรปใดไมถกตอง …
ก ( 퐴 ∩ 퐵 ) ∈ 푃(퐴)
ข. {퐴 − 퐵} ∈ 푃 푃(퐴) ค. {퐴 − 퐵} ∈ 푃(퐴 ∩ 퐵)
ง. {퐴 ∩ 퐵} ∈ 푃 푃(퐴 ∪ 퐵)
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 19
แบบทดสอบเสรมประสบการณ ชดท 2 เรอง เซต รหสวชา ค31201 ช น ม.4 ภาคเรยนท 1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
ค าสง จงเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงคาตอบเดยว
39. ก าหนดแผนภาพแสดง สมาชกของแตละเซต ดงรป
จงพจาณาวาขอความใด เปนเทจ…
ก. (퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 = {1,2,7}
ข. (퐵 ∩ 퐶) ∩ 퐴 = {6}
ค. (A − B) ∪ C = {1,4,2,7}
ง. C − (A ∩ B ) = {3,5,6}
40. ก าหนดแผนภาพแสดง จานวน สมาชกของแตละเซต ดงรป
จงพจาณาวาขอความใด เปนเทจ.…
ก. 푛(퐴 ∪ 퐵) = 20
ข. n(퐵 ∩ 퐶) = 8
ค. 푛(A − B) = 6
ง. n(C ∪ (B − A)) = 17
41. ก าหนดแผนภาพแสดง จานวน สมาชกของแตละเซต ดงรป
จงพจาณาวาขอความใด เปนเทจ.…
ก. 푛 (퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶 = 11 ข. n(퐵 ∩ 퐶′) ∩ 퐴 = 4 ค. 푛 (A − B ) ∪ C = 23 ง. n( (A ∩ B ) ∪ C) = 18
42. ก าหนดแผนภาพแสดง จานวน สมาชกของแตละเซต ดงรป
จงพจาณาวาขอความใด เปนเทจ..
ก. 푛(퐴 ∪ 퐵) = 19 ข. n( 퐶 − (퐴 − 퐵)) = 4 ค. 푛 (A − C ) − B = 5
ง. n( (B ∩ A ) ∪ C)′ = 8
43. จงหาวาภาพแรเงาทก าหนดใหหมายถงขอใด.
ก. (퐴 − 퐵) − 퐶 ∪ ((퐵 − 퐴) − 퐶)
ข. (퐴 ∪ 퐵) − 퐶
ค. (퐴 − 퐶) ∪ (퐵 − 퐶)
ง. (퐶 ∪ (퐴 ∩ 퐵))
44. จงหาวาภาพแรเงาทก าหนดใหหมายถงขอใด.
ก. ( 퐴 ∩ 퐵)′ − (퐴 ∪ 퐵)′
ข. (퐴 ∪ 퐶) − 퐵 ∪ (퐶 ∩ 퐵)
ค. 퐶 ∩ (퐴 ∪ 퐵) − 퐵
ง. (퐴 ∪ 퐵) ∩ 퐶
45. จงหาวาภาพแรเงาทก าหนดใหหมายถงขอใด….
ก. (퐴 ∩ 퐶) ∪ (퐵 − 퐴)
ข. (퐴 ∪ 퐵) ∪ 퐶 − (퐴 − 퐶 )
ค. (퐵 − 퐶) − 퐴 ∪ (퐴 ∪ 퐶)
ง. (퐵 − 퐴) − 퐶 ∪ (퐴 ∩ 퐶)
46. จงหาวาภาพแรเงาทก าหนดใหหมายถงขอใด.
ก. 퐴 ∪ (퐵 ∪ 퐶) ∪ (퐵 ∩ 퐶)
ข. (퐴 ∪ 퐵)′ ∪ (퐵 ∩ 퐶)
ค. (퐶 ∩ 퐵) ∪ (퐴 − 퐵′)
ง. (퐴 ∪ 퐵) ∪ (퐵 ∩ 퐶)
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 20
แบบทดสอบเสรมประสบการณ ชดท 2 เรอง เซต รหสวชา ค31201 ช น ม.4 ภาคเรยนท 1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
ค าสง จงเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงคาตอบเดยว
47. ก าหนดให
퐴 ⊂ 퐵 ⊂ 퐶 และม 1 ∈ 퐴, 2 ∈ 퐵, 3 ∈ 퐶, 4 ∉ 퐴
แลวขอใดเปนจรง….
ก . 5 ∉ 퐴 ข. 6 ∉ 퐵 ค. 2 ∈ 퐶
ง. 3 ∈ 퐵
48. จงพจารณาวาขอใดถกตอง….
ก . {푎, 푏} ⊂ 푎, {푎, 푏}
ข. {푎} ⊂ 푎, {푎 }
ค. {푎, 푏} ∈ {푎, 푏, 푐}
ง. {푎} ∈ {푎, 푎}, {푎, 푏}
49. จงพจารณาวาขอความใดถกตอง….
ก . ถา 퐴 ⊂ 퐵และ 퐶 ⊂ 퐵 แลวจะสรปไดวา 퐴 = 퐶 ข. ถา 퐴 ⊄ 퐵 แลวจะสรปไดวา 퐵 ⊄ 퐴 ค. ถา 퐴 ⊂ 퐵และ 퐴 ⊂ 퐶 แลวจะสรปไดวา 퐵 = 퐶 ง. ถา 퐴 ⊂ 퐵 แลวจะสรปไดวา 퐵′ ⊂ 퐴′
50. ก าหนดให 퐴 = {푥 ∈ 퐼/1 ≤ 푥 ≤ 7}, 퐵 = {1,2,3}
ถา 퐵 ⊂ 퐶 ⊂ 퐴 แลวเราสามารถสรางเซต C ไดกเซต..
ก. 8 เซต
ข. 16 เซต
ค. 32 เซต
ง. 64 เซต
51. กาหนดให 퐴 = {푎, 푏} , 퐵 = {푎, 푏, 1,2,3}
เราสามารถสรางเซต C ไดกเซตเมอ 퐶 ⊂ 퐵 และ 퐶⋂퐴 ≠ ∅ .. ก. 8 เซต
ข. 24 เซต
ค. 28 เซต
ง. 32 เซต
52. จงพจารณาวาขอความใด เปนจรง..
ก. ถา 퐴 ∩ 퐵 = 퐴 ∩ 퐶 = 퐷 แลวสรปไดวา 퐷 ⊂ (퐵 ∩ 퐶)
ข. ถา 퐴 ∪ 퐵 = 퐵 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ⊂ 퐵
ค. ถา 퐴⋂퐵 = ∅ แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ⊄ 퐵
ง. ถา 퐴 − 퐵 = 퐶 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ⊂ 퐶
53. ก าหนดให 푛(퐴) = 푎, 푛(퐵) = 푏, 푛(푃(퐴 ∪ 퐵) = 2
แลวขอความใดตอไปน เปนเทจ…
ก . 퐴 ⊂ 퐵 ข. 퐵 ⊂ 퐴′ ค. 퐴 − 퐵 = ∅
ง. (퐴 − 퐵) ∪ (퐵 − 퐴) = 퐴 ∪ 퐵
54. ก าหนดให
푛 푃(퐴 ∩ 퐵) = 16 , 푛(푃(퐴 ∪ 퐵)) = 1024, 푛(푃(퐴)) = 푛(푃(퐵)) แลว 푛 푃(퐴 − 퐵) จะมคาเทาใด …
ก. 1 ข. 4 ค. 8
ง. 16
55. ก าหนดให 푛(푃(푃(퐴))) = 256 , 퐵 ⊂ 퐴, 푛(퐵) = 2
แลวจะสราง B ตามเงอนไขดงกลาวไดกเซต…
ก. 1 เซต ข. 2 เซต ค. 3 เซต
ง. 4 เซต
56. จงพจารณาวาขอความใด เปนเทจ..
ก. ถา 퐴 ∩ 퐵 = ∅ แลวสามารถสรปไดวา 퐵 ⊂ 퐴
ข. ถา 퐴 ∪ 퐵 = 퐴 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ⊂ 퐵
ค. ถา 퐴 ⊂ 퐵 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 − 퐵 = ∅
ง. ถา 퐴 ∩ 퐵 = ∅ แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ⊄ 퐵
57. จงพจารณาวาขอความใด เปนเทจ..
ก. ถา 퐴 ⊂ 퐵 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ∪ (퐵 − 퐴) = 퐵
ข. ถา 퐴 ⊄ 퐵 แลวสามารถสรปไดวา 퐵 ⊄ 퐴
ค. ถา 퐴 − 퐵 = 퐶 แลวสามารถสรปไดวา 퐶 ⊂ 퐵 − 퐴 ง. ถา 퐴 ⊂ 퐵 และ 퐴 ⊂ 퐶 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ⊂ (퐵 ∩ 퐶)
58. จงพจารณาวาขอใดเปนจรงเสมอ..
ก . (퐴 − 퐵) ⊂ 퐴
ข. 퐴′ ⊂ (퐴 − 퐵)′
ค. (퐴 − 퐵)′ ⊂ (퐵 − 퐴)′
ง. (퐵 − 퐴)′ ⊂ (퐴 − 퐵)′
59. กาหนดให 퐴 ⊂ 퐵 ⊂ 퐶 แลวขอใดเปนเทจ….
ก. ถา 푥 ∈ 퐴 แลว 푥 ∈ 퐶
ข. ถา 푥 ∉ 퐵 แลว 푥 ∉ 퐴
ค. ถา 푥 ∈ 퐴 แลว 푥 ∈ 퐵 และ 푥 ∈ 퐶
ง. ถา 푥 ∉ 퐵 แลว 푥 ∉ 퐶
60. จงพจารณาวาขอความใด เปนเทจ..
ก. ถา 퐴 ⊂ 퐵 แลวสามารถสรปไดวา (퐴 − 퐶) ⊂ (퐵 − 퐶)
ข. ถา 퐴 ∩ 퐵 = 퐴 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ⊂ 퐵
ค. ถา 퐴 ∪ 퐵 ⊂ 퐵 แลวสามารถสรปไดวา 푃(퐴) ⊂ 푃(퐵)
ง. ถา 퐴 ⊂ 퐵 แลวสามารถสรปไดวา 퐴 ∩ 퐵 = ∅
61. กาหนดให 퐴 = {푥/3 ≤ 푥 < 5} , 퐵 = {푥/0 < 푥 ≤ 3}
แลว 푃(퐴) ∩ 푃(퐵) มความหมาย ตรงกบขอใด….
ก . ∅ ข. {∅}
ค. {3}
ง. ∅, {3}
อ.สทธ –อ.อารยา คณวฒนานนท หนาท 21
แบบทดสอบเสรมประสบการณ ชดท 2 เรอง เซต รหสวชา ค31201 ช น ม.4 ภาคเรยนท 1
ชอ-สกล……………………………………………………………………………………….…………………………ช น……………..…….เลขท…………....
ค าสง จงเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงคาตอบเดยว
62. กาหนดให
퐴 = {퐵푂푂퐾, {퐵퐴푁퐾}} , 퐵 = {{퐵푂푂퐾}, 퐵퐴푁퐾}
แลว ขอความใด เปนเทจ.
ก . 푃(푃(퐴) ∩ 퐵) = {∅, {∅}}
ข. 푃 퐴 ∩ 푃(퐵) = ∅, {퐵퐴푁퐾}
ค. 푃 퐵 ∩ 푃(퐴) = ∅, {퐵푂푂퐾}
ง. 푃 푃(퐴 ∩ 퐵) = ∅, {∅}
63. ก าหนดให 퐴 = {표, 푥, {표, 푥}, ∅}, 퐵 = {표}, {푥}, ∅
แลวขอใด ไมจรง.
ก . 퐴 ∩ B = ∅
ข. {표, 푥} ⊂ 퐴 ค. 푃(퐴 ∩ 퐵) = ∅, {∅}
ง. 퐵 − 퐴 = {표}, {푥}
64. กาหนดให
푃(퐴) = ∅, {1}, 1, {2} , {2} , 퐵 = {0,1}
จงหาวาขอความใดเปนเทจ…
ก. 푃(퐴) ∩ 푃(퐵) = ∅, {1}
ข. 푃(퐴) − 푃(퐵) = 1, {2} , {2}
ค. 푃(퐵) − 푃(퐴) = {0}
ง. 푃(퐴) ∪ 푃(퐵) = ∅, {1}, 1, {2} , {2} , {0}, {0,1}
65. ก าหนดให 퐴 = {푥, 푦, {푎}, 푏} ขอใดไมจรง….
ก . {푏} ∈ 푃(퐴)
ข. {푎} ∈ 푃(퐴)
ค. {푏}, {푥} ⊂ 푃(퐴)
ง. {푥}, {푥, 푦}, {푎} ⊂ 푃(퐴)
66. จงพจารณาวาขอความใดตอไปนเปนเทจ….
ก. ถา 푛 푃(퐴) = 1 แลวสรปไดวา 퐴 = ∅
ข. ถา 푛 푃 푃(퐴) = 2 แลวสรปไดวา 퐴 = ∅
ค. ถา 퐴 ⊂ 푃(퐴) แลวเราสรปไดวา 퐴 = ∅
ง. ถา 퐴 = ∅ แลวเราสรปไดวา 푃(퐴) = ∅
67. ก าหนดให 퐵 มสมาชก 2 ตวคอ 1 , 퐴 โดยท 퐴 = {1}
แลวขอใดเปนจรง….
ก 푃(퐵) = ∅, 1, {1}, 1, {1} ข. 푃(퐴) = 푃(퐵) ค. 퐴 ⊂ 푃(퐵)
ง. 퐴 ⊂ 퐵
68. จงพจารณาวาขอใดเปนจรงเสมอ…
ก. ถา 퐴 − 퐵 = {푥} แลว P(퐴) − 푃(퐵) = ∅, {푥}
ข. 푃(퐴 − 퐵) = P(A) − P(B)
ค. P(A ∩ B) = P(A) ∩ P(B)
ง. P(A ∪ B) = P(A) ∪ P(B)
69. กาหนดให 퐴 = {푥}, {푥, 푦} แลวขอใดเปนจรง….
ก . {푥, 푦} ⊂ 퐴
ข. {푥} ⊂ 푃(퐴) ค. {푦} ∈ 퐴
ง. {푥, 푦} ∈ 푃(퐴)
70. ก าหนดให 퐴 = {푎푏, {푐푐}, {푒, 푓}, 33 ,33 ,333 }
แลวขอใด ไมจรง.
ก . {푎푏}, {푒, 푓} ⊂ 푃(퐴)
ข. ∅, {푒, 푓} ⊂ 푃(퐴)
ค. {33,333} ∈ 푃(퐴)
ง. {푐푐} ∈ 푃(퐴)
71. ก าหนดให 퐴 = {퐵/ 퐵 = ∅} จงหา 푃(푃(퐴)) …
ก. 퐵, {퐵}
ข. 퐵, {퐵}, {∅} , ∅, {∅}
ค. 퐵, {퐵}, {∅} , ∅, {∅}
ง. 퐵, {∅}, {퐵} , {∅}, {퐵}
72. กาหนดให 퐴 = ∅, {∅}, {∅} , 퐵 = ∅, {∅}
จงหาวาขอความใดเปนเทจ…
ก. 푃(퐵) ⊂ 푃(퐴)
ข. 퐴 ⊂ 푃(퐵)
ค. 푛 푃(퐴) = 4
ง. 푛 푃 푃(퐵) = 16
73 . กาหนดให 퐴 = 푥, {푥}, {푎, 푎} จงหาวาขอความใดเปนจรง…
ก. {푥, 푎} ⊂ 푃(퐴)
ข. {푥, 푎} ∈ 푃(퐴)
ค. {푥}, {푎} ⊂ 푃(퐴)
ง. 푛 푃 푃(퐴) = 16