1
Механика тла и стијена Припремни задаци за I колоквијум
1. Комбинованом методом одређивања гранулометријског састава тла добијени су резултати
приказани у табели. Потребно је нацртати дијаграм гранулометријског састава тла и
извршити њeгову класификацију, ако се зна да је индекс пластичности 9% и граница
пластичности 8%.
Табела Пречник зрна D(mm) 2 1 0,5 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001
Учешће у % по тежини зрна <D 100,0 95,0 85,0 64,5 38,0 13,0 11,2
Рјешење:
Тло спада у крупнозрна тла јер је више од 50% честица веће од 0,075mm. Ово тло спада у
пијескове и пјесковита тла јер је више од 50% честица мање од 2,00mm. Пијесак садржи
више од 12% ситних фракција.
2
Како је индекс пластичности 9% а граница пластичности 8% онда је једноставно
срачунати границу течења:
P L P
L P P
L
L
I w ww I ww 9% 8%w 17%
= −= += +=
Пошто је Атербергова граница изнад „А“ линије и индекс пластичности је већи од 7%
изводимо закључак да се ради о пијеску са ознаком „SC“.
3
2. Комбинованом методом одређивања гранулометријског састава тла добијени су резултати
приказани у табели. Потребно је нацртати дијаграм гранулометријског састава тла и
извршити њeгову класификацију, ако се зна да је колоидна активност 1.3 и граница
пластичности 35%.
Табела Пречник зрна D(mm) 2 1 0,5 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001
Учешће у % по тежини зрна <D 100,0 99,0 98,0 92,5 78,5 50,5 27,5 14,0
Рјешење:
Тло спада у ситнозрна тла јер је више од 50% честица мање од 0,075mm.
Како је колоидна активност 1,3 а граница пластичности 35% онда је једноставно срачунати
границу течења:
[ ]
P
P
P
IA%(d 2 )
I A %(d 2 )I 1,3 27,5 35,75%
=< µ
= ⋅ < µ
= ⋅ =
4
P L P
L P P
L
L
I w ww I ww 35,75% 35,00%w 70,75%
= −= += +=
Пошто је Атербергова граница испод „А“ линије и индекс пластичности је 35,75%
изводимо закључак да се ради о прашини високе пластичности са ознаком „MH“.
5
3. На узорку запремине 450cm3, чији је степен засићења 70% одређени су:
- специфична тежина тла 2,7
- запреминска тежина сувог узорка 17,00kN/m3
Потребно је срачунати:
- садржину воде при засићењу узорка
- порозност и коефицијент порозности
- запреминску тежину тла потопљеног под воду
- максималну тежину воде коју може у себе да прими узорак тла под претпоставком да
тло не мијења запремину при пријему воде.
Рјешење:
3
d3 3
s s w
3z w 3 3
sd
d
s
s wz s wz z szz d
γ =17,00 kN/mγ =G γ =2,70 10,00 kN/m 27,00 kN/m
1 1 1 1w = - γ = - 10 kN/m 0,218 21,8%γ γ 17 kN/m 27 kN/mγ 17,00n=1- 1 0,37γ 27,00n 0,37e 0,587
1 n 1 0,37W W W W w WW
V V V V
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ = =
= − =
= = =− −
+ ⋅γ = = = + = γ + zd d d
3 3z
3 3 3z w
w wz w wz r wz wz wz3 3
w z d
w d (1 w )V
17,00 kN/m (1 0,218) 20,71 kN/m' 20,71 kN/m -10,00 kN/m 10,71 kN/mW W W (70%) W S W W (1 0,70) 0,30 WW 0,30 V ( ) 0,30 450cm (20,71 kN/m 17,00 kN
= γ + ⋅γ = γ ⋅ +
γ = ⋅ + =γ = γ − γ = =∆ = − = − ⋅ = ⋅ − = ⋅∆ = ⋅ ⋅ γ − γ = ⋅ ⋅ − 3
-6 4w
/m )W 0,30 450 10 3,71kN 4,995 10 kN∆ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅
6
4. Нормативна лабораторијска крива збијања за прашинасто-глиновити материјал са
јединичном тежином чврстих честица од 27kN/m3, је задата вриједностима приказаним у
табели. Материјал смије да се уграђује са индексом збијања већим од 90% под условом да
степен засићења није већи од 83%. Одредити у којем распону влажности је могуће
задовољити оба дата критеријума.
Табела
γd (kN/m3) 16 18 18.4 18.2 16
w(%) 9 12 14 16 19
Рјешење:
3
dmax
opt3 3
d dmax
γ =18,40 kN/mw =14,50%γ =0,90 γ =0,90 18,40 kN/m 16,56 kN/m⋅ ⋅ =
7
r z wz sd
3d
3d
3d
3d
w 1 1S = =0,83 w=0,83 w =0,83 - γw γ γ
γ =19 kN/m w=12,94%γ =18 kN/m w=15,37%γ =17 kN/m w=18,08%γ =16 kN/m w=21,13%
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
⇒ ⋅ ⋅ ⋅
⇒
⇒
⇒
⇒
Са дијаграма се закључује да је доња граница опсега дефинисана индексом збијања и
износи 9,95%, а горња граница је дефинисана степеном засићења и износи 17,7%.
5. Насип од непропустљивог тла са ширином у основи од 30m гради се на хоризонталном
слоју прашинастог пијеска дебљине 2,0m чији коефицијент филтрације износи 0.0005cm/s.
Колика смије да буде највећа висина воде испред насипа ако је највећа дозвољена брзина
филтрације 0.000075cm/s? Филтрациона вода се прикупља дренажним ровом дубине 2.5m
поред низводне ножице насипа са нивоом воде око коте терена, а испод пијеска је
водонепропустљиви слој глине. За тако одређену висину воде срачунати протицај воде по
m’ кроз пјешчани слој.
Рјешење:
max
L 30m 30000cmk 0,0005cm /sv 0,000075cm /sH ?q / m' ?
= ==
==
=
Hv k i v kL
Hv 0,00075cm /s k 0,00075cm /sL
L 30000cmH 0,00075cm /s 0,00075cm /s 450cm 4,50mk 0,0005cm /s
H 450cmi 0,15L 30000cm
q / m' i k A 0,15 0,0005cm /s 200cm 100cm 1,50cm3/s 5,40 l / h
= ⋅ ⇒ = ⋅
≤ ⇒ ⋅ ≤
≤ ⋅ = ⋅ = =
= ≤ =
= ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ = =