1

Механика тла и стијена Припремни задаци за I колоквијум

1. Комбинованом методом одређивања гранулометријског састава тла добијени су резултати

приказани у табели. Потребно је нацртати дијаграм гранулометријског састава тла и

извршити њeгову класификацију, ако се зна да је индекс пластичности 9% и граница

пластичности 8%.

Табела Пречник зрна D(mm) 2 1 0,5 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001

Учешће у % по тежини зрна <D 100,0 95,0 85,0 64,5 38,0 13,0 11,2

Рјешење:

Тло спада у крупнозрна тла јер је више од 50% честица веће од 0,075mm. Ово тло спада у

пијескове и пјесковита тла јер је више од 50% честица мање од 2,00mm. Пијесак садржи

више од 12% ситних фракција.

2

Како је индекс пластичности 9% а граница пластичности 8% онда је једноставно

срачунати границу течења:

P L P

L P P

L

L

I w ww I ww 9% 8%w 17%

= −= += +=

Пошто је Атербергова граница изнад „А“ линије и индекс пластичности је већи од 7%

изводимо закључак да се ради о пијеску са ознаком „SC“.

3

2. Комбинованом методом одређивања гранулометријског састава тла добијени су резултати

приказани у табели. Потребно је нацртати дијаграм гранулометријског састава тла и

извршити њeгову класификацију, ако се зна да је колоидна активност 1.3 и граница

пластичности 35%.

Табела Пречник зрна D(mm) 2 1 0,5 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001

Учешће у % по тежини зрна <D 100,0 99,0 98,0 92,5 78,5 50,5 27,5 14,0

Рјешење:

Тло спада у ситнозрна тла јер је више од 50% честица мање од 0,075mm.

Како је колоидна активност 1,3 а граница пластичности 35% онда је једноставно срачунати

границу течења:

[ ]

P

P

P

IA%(d 2 )

I A %(d 2 )I 1,3 27,5 35,75%

=< µ

= ⋅ < µ

= ⋅ =

4

P L P

L P P

L

L

I w ww I ww 35,75% 35,00%w 70,75%

= −= += +=

Пошто је Атербергова граница испод „А“ линије и индекс пластичности је 35,75%

изводимо закључак да се ради о прашини високе пластичности са ознаком „MH“.

5

3. На узорку запремине 450cm3, чији је степен засићења 70% одређени су:

- специфична тежина тла 2,7

- запреминска тежина сувог узорка 17,00kN/m3

Потребно је срачунати:

- садржину воде при засићењу узорка

- порозност и коефицијент порозности

- запреминску тежину тла потопљеног под воду

- максималну тежину воде коју може у себе да прими узорак тла под претпоставком да

тло не мијења запремину при пријему воде.

Рјешење:

3

d3 3

s s w

3z w 3 3

sd

d

s

s wz s wz z szz d

γ =17,00 kN/mγ =G γ =2,70 10,00 kN/m 27,00 kN/m

1 1 1 1w = - γ = - 10 kN/m 0,218 21,8%γ γ 17 kN/m 27 kN/mγ 17,00n=1- 1 0,37γ 27,00n 0,37e 0,587

1 n 1 0,37W W W W w WW

V V V V

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

⋅ ⋅ =

⋅ ⋅ = =

= − =

= = =− −

+ ⋅γ = = = + = γ + zd d d

3 3z

3 3 3z w

w wz w wz r wz wz wz3 3

w z d

w d (1 w )V

17,00 kN/m (1 0,218) 20,71 kN/m' 20,71 kN/m -10,00 kN/m 10,71 kN/mW W W (70%) W S W W (1 0,70) 0,30 WW 0,30 V ( ) 0,30 450cm (20,71 kN/m 17,00 kN

= γ + ⋅γ = γ ⋅ +

γ = ⋅ + =γ = γ − γ = =∆ = − = − ⋅ = ⋅ − = ⋅∆ = ⋅ ⋅ γ − γ = ⋅ ⋅ − 3

-6 4w

/m )W 0,30 450 10 3,71kN 4,995 10 kN∆ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅

6

4. Нормативна лабораторијска крива збијања за прашинасто-глиновити материјал са

јединичном тежином чврстих честица од 27kN/m3, је задата вриједностима приказаним у

табели. Материјал смије да се уграђује са индексом збијања већим од 90% под условом да

степен засићења није већи од 83%. Одредити у којем распону влажности је могуће

задовољити оба дата критеријума.

Табела

γd (kN/m3) 16 18 18.4 18.2 16

w(%) 9 12 14 16 19

Рјешење:

3

dmax

opt3 3

d dmax

γ =18,40 kN/mw =14,50%γ =0,90 γ =0,90 18,40 kN/m 16,56 kN/m⋅ ⋅ =

7

r z wz sd

3d

3d

3d

3d

w 1 1S = =0,83 w=0,83 w =0,83 - γw γ γ

γ =19 kN/m w=12,94%γ =18 kN/m w=15,37%γ =17 kN/m w=18,08%γ =16 kN/m w=21,13%

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

⇒ ⋅ ⋅ ⋅

⇒

⇒

⇒

⇒

Са дијаграма се закључује да је доња граница опсега дефинисана индексом збијања и

износи 9,95%, а горња граница је дефинисана степеном засићења и износи 17,7%.

5. Насип од непропустљивог тла са ширином у основи од 30m гради се на хоризонталном

слоју прашинастог пијеска дебљине 2,0m чији коефицијент филтрације износи 0.0005cm/s.

Колика смије да буде највећа висина воде испред насипа ако је највећа дозвољена брзина

филтрације 0.000075cm/s? Филтрациона вода се прикупља дренажним ровом дубине 2.5m

поред низводне ножице насипа са нивоом воде око коте терена, а испод пијеска је

водонепропустљиви слој глине. За тако одређену висину воде срачунати протицај воде по

m’ кроз пјешчани слој.

Рјешење:

max

L 30m 30000cmk 0,0005cm /sv 0,000075cm /sH ?q / m' ?

= ==

==

=

Hv k i v kL

Hv 0,00075cm /s k 0,00075cm /sL

L 30000cmH 0,00075cm /s 0,00075cm /s 450cm 4,50mk 0,0005cm /s

H 450cmi 0,15L 30000cm

q / m' i k A 0,15 0,0005cm /s 200cm 100cm 1,50cm3/s 5,40 l / h

= ⋅ ⇒ = ⋅

≤ ⇒ ⋅ ≤

≤ ⋅ = ⋅ = =

= ≤ =

= ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ = =