Download pdf - 75477710 IV Prijenos Topline

TIRELITIRELI NAUKA O TOPLINI IINAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINEPRIJENOS TOPLINE

11 NAČIN PRIJENOSA TOPLINE NAČIN PRIJENOSA TOPLINE din 12din 12(050404 RI)(050404 RI)

1 PROVOĐENJE TOPLINE (KONDUKCIJA)Prijenos unutar tvari ili fluida

2 KONVEKCIJA TOPLINEPrijenos između čvrste površine i fluida

3 ZRAČENJE TOPLINEPrijenos posredstvom elektromagnetskih valova između dvaju tijela koja nisu u

dodiru

2 2 KOMBINIRANI PRIJENOS TOPLINEPrijenos topline Q(W) ili q(Wm2) moguć je samo ako postoji temperaturna razlika i dešava se u smjeru niže temperature

Prijenos topline između čvrste tvari (stijenka) i fluida dešava se konvekcijom

Prijenos topline između stijenki čvrste tvari (unutar stijenke) dešava se kondukcijom ili provođenjem

U smjeru tijeka topline opada temperatura (T)

U smjeru tijeka topline povećava se toplinski otpor (R)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Q Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

jakondukcija

(provođenje)

Tijek temperature

Tijek toplinskog otpora

brzine strujanja fluida

3 PRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEMJEDNA RAVNA STIJENKA

Jedinični toplinski tok (q) određuje se prema FOURIER-ovom zakonuq = (λ x)(T1w ndash T2w) [Wm2]

gdje je λ Wm K toplinska vodljivosti stijenkex m debljina ravne stijenke

Ukupno izmjenjena toplina provođenjemQ = q sdot A = λ sdot Asdot(T1w ndash T2w)x [W]gdje je A m2 površina ravne stijenke

Slično kao i u nauci o elektricitetu gdje vrijedi Ohmov zakon (I=UR) u nauci o toplini vrijedi Jakob-ov zakon toplinskog otpora stijenke (R)Prema Jakob-ovom zakonu vrijedi Q = (T1w ndash T2w)Rp [W]

konduktivni ili toplinski otpor ravne stijenke Rp = (T1w ndash T2w)Q = x(λ sdot A) [KW]

specifični toplinski otpor ravne stijenke Rp sdot A = xλ[m2KW]

4 RAČUNSKI PRIMJERPRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEM

Ravna stijenka debljine 15 cm površine 1 m2 ima toplinsku vodljivost od 05 WmK Temperaturna razlika između stijenaka iznosi 55 0C

Odrediti toplinski tok i toplinski otporJedinični toplinski tok iznosiq = (λ x)(T1w ndash T2w)q = (05015)(55)= 1833 Wm2

Ukupno izmjenjena toplina provođenjemQ = q sdot A = λ sdot Asdot(T1w ndash T2w)x [W] Q = q sdot A = 1833 sdot 1 = 1833 Wkonduktivni ili toplinski otpor ravne stijenkeRp = (T1w ndash T2w)Q = x(λ sdot A)= 551833 = 03 KW

5 PRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEMVIŠE RAVNIH STIJENKI

Konduktivni ili toplinski otpor više ravnih stijenki se zbrajaRp = (T1w ndash T5w)Q= Rp1 + Rp2 + Rp3 + Rp4 ++ Rpn

=x1(λ1sdotA)+x2(λ2sdotA)+x3(λ3sdotA)+x4(λ4sdotA)++xn(λnsdotA) [KW]

Ukupno izmjenjena toplina provođenjemQ = [T1w ndash T(n+1)w]Rp [W]

Temperature na dodiru površina iznoseQ = [T1w ndash T2w]Rp1= [T1w ndash T2w](x1(λ1sdotA )rarr T2w

Q = [T2w ndash T3w]Rp2= [T2w ndash T3w](x2(λ2sdotA )rarr T3w

x1 x2 x3 x4

A

Q

T1w

T2w

T3w

T4w

T5w

Rp1

Rp2

Rp3

Rp4

Rp

6 PRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEMjedna cilindrična stijenka (cijev)

stijenka

fluid fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

kondukcija(provođenje)

Tijek temperature

Tw2T2

d1w

d2w

Jedinični toplinski tok q = -λ (dTdr) [Wm2]Ukupno izmjenjena toplina provođenjemQ = q sdot A [W]gdje je A=dπL m2 površina stijenke cijevi

d=2r (srednji promjer)intQ (drr)= int -2λπL (dT)Q = 2πλL (T1w ndash T2w)ln(r2r1) [W]Prema Jakob-ovom zakonu toplinski otpor stijenke cijevi (Rpc)Q = (T1w ndash T2w)Rpc [W]

konduktivni ili toplinski otpor cilindrične stijenkeRpc = (T1w ndash T2w)Q = ln(r2r1)2πλL [KW](Rpc logaritamska krivulja)specifični toplinski otpor cilindrične stijenke Rpc sdot A = (rλ)ln(r2r1) [m2KW]

7 PRIJENOS TOPLINE PROVOĐENJEMviše cilindričnih stijenki

Konduktivni ili toplinski otpor više cilindričnih stijenki se zbrajaRpc = Rp1 + Rp2 ++ Rpn = Rpc = (T1w ndash T3w)Q= = ln(r2r1)2πλ1L + ln(r3r2)2πλ2L + ln(rn+1rn)2πλnL [KW] Ukupno prenesena toplina provođenjem

Q = [T1w ndash T(n+1)w]Rpc [W]

Temperature na dodiru površina iznose T2w T3w T(n+1)w Q = [T1w ndash T2w]Rp1= [T1w ndash T2w]ln(r2r1)2πλ1L rarr T2w

Q = [T2w ndash T3w]Rp2= [T2w ndash T3w]ln(r3r2)2πλ2L rarr T3w

Q=[TnwndashT(n+1)w]Rpn=[TnwndashT(n+1)w]ln(r(n+1)rn)2πλnLrarr T(n+1)w

stijenka

fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

jakondukcija(provođenje)

Tijek temperature

Tw2

T2

d1w

d2w

d 3w

stijenka

Tw3

8 PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM

Prijenos topline konvekcijom dešava se u fluidima prema krutim tvarima ili obrnuto

Prijenos topline konvekcijom ovisi o više faktora a najvažniji su vrsta medija oblik površine na kojoj se izmjenjuje toplina uvjeti strujanja i temperaturna razlika

Karakterističan slučaj konvektivnog prijenosa topline dešava se na

površinama ravnih stijenki različitog položaja površinama stijenki cijevi kugli i ostalih tehničkih oblika

9 PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 1 nastavak

Jedinični toplinski tok (q) određuje se prema FOURIER-ovom zakonuq1 = α1 (T1 ndash T1w) [Wm2] za T1 gt T1wq2 = α2 (T2w ndash T2) [Wm2] za T2w gt T2

α Wm2 K koeficijent konvektivnog prijenosa topline Općenito ukupni prijenos topline konvekcijomQk = qk sdot A = α sdot Asdot(TndashTw) [W] ako je T gt TwQk = qk sdot A = α sdot Asdot(TwndashT) [W] ako je Tw gt Tgdje je A m2 površina stijenke na kojoj se vrši prijenos topline

T K temperatura fluidaTw K temperatura stjenke površine

Slično kao i u nauci o elektricitetu gdje vrijedi Ohmov zakon (I=UR) u nauci o toplini vrijedi Jakob-ov zakon toplinskog otpora stijenke (R)Prema Jakob-ovom zakonu vrijedi Qk = (T ndash Tw)Rk [W]

konvektivni toplinski otpor fluida uz stjenku Rk = (T ndash Tw)Q = 1(α sdot A) [KW]

specifični konvektivni toplinski otpor fluida uz stjenku Rp sdot A = 1 α [m2KW]

10 PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 2 Nastavak

Koeficijent konvektivnog prijenosa topline α [Wm2 K ] općenito je teško izračunati za sve slučajeve u tehnici pa se stoga određuje u većini slučajeva eksperimentalno Tipične vrijednosti koeficijenta konvektivnog prijenosa topline α [Wm2 K]

slobodno strujanje zraka α =5 do 25prisilno strujanje zraka α =10 do 200slobodno strujanje vode α =20 do 100prisilno strujanje vode α =50 do 10000

U neposrednoj blizini stjenke kod konvekcije dolazi do nagle promjene temperature fluida jer se i u fluidu pojavljuje provođenje topline u njegovom graničnom laminarnom sloju Ako se granični laminarni sloj smanji prijenos topline je veći i obrnuto (hrapave površine imaju bolji prijenos topline konvekcijom)

Koeficijent konvektivnog prijenosa topline α [Wm2 K ] ovisi obrzini strujanjavrsti fluidaobliku i stanju površine stjenke

Utjecaj brzine strujanja na koeficijent konvektivnog prijenosa topline α [Wm2 K] uzima se u obzir s vrstom strujanja koje može biti

laminarno Relt2300prijelaz iz laminarnog u turbulentno Re=2300 do 10000turbulentno Regt10000

Bezdimenzionalni Reynolds-ov broj (Re) uzima u obzir vrstu strujanja (c brzina strujanja) vrstu fluida (ν kinematska viskoznost fluida) i izmjere strujnog kanala ili prostora (dh hidraulički promjer)

Re=c l νc ms brzina strujanjaν m2s kinematska viskoznost fluidao m opseg poprečnog presjeka strujanjaA m2 poprečni presjek strujanjadh m hidraulički promjer dh=4Ao

(kod cijevi dh=4Ao=4(d2π4)dπ=d)kod cijevi u cijevi dh=4Ao=4[(D2π4)- (d2π4)](D+d)π=D-d)

Utjecaj vrste fluida na koeficijent konvektivnog prijenosa topline α [Wm2 K] uzima se u obzir s Prandtl-ovim brojem fluida (Pr)

Pr=η cpλ=νaη kg m s dinamička viskoznost fluidacp JkgK specifična toplina fluida kod p=konstλ WmK toplinska vodljivost fluidaρ kgm3 gustoća fluidaa m2s temperaturna vodljivost fluida a= λ (ρ cp)Pr=071 zrak pri okolnom tlaku i temperaturi (1 bar 20 0C)Pr=10400 ulje za podmazivanje pri okolnom tlaku i temperaturi (1 bar 20 0C)Pr=70 voda pri okolnom tlaku i temperaturi (1 bar 20 0C)

Utjecaj oblika i stanja površine te vrste fluida na koeficijent konvektivnog prijenosa topline α [Wm2 K] uzima se u obzir s Nusselt-ovim brojem fluida (Nu)

Nu=α dh λα Wm2K koeficijent konvektivnog prijenosa toplinedh m hidraulički promjer ili izmjer površine dh=4Ao λ WmK toplinska vodljivost fluida

Prema eksperimentima postoji niz formula za izračun Nu-brojaOvdje se daje primjer najčešće korištenih formulaUz svaku formulu za Nu-broj mora biti naznačeno kod kojih se temeperatura određuju fizikalne značajke fluida primjertemperatura fluida (index f)srednju temperaturu fluida i stijenke (index fs)temperaturu stjenke (index s)

15 PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 7 Nastavak (130404 ZD)

Tf

Tw Q

d h=d

Horizontalna cijev (ili drugi oblik) okružena mirujućim fluidomNuf =α dh λ=050 (βmiddotgmiddotd3 middot ∆Tν2)025(Prf)025(PrfPrs)025

∆T=|Tf - Tw |Nazivna temperatura temperatura fluida (Tf)

Horizontalna cijev (ili drugi oblik) okružena mirujućim zrakomNuf =α dh λ=046 (βmiddotgmiddotd3 middot ∆Tν2)025

Tf

Tw

d h=dc

Horizontalna cijev (ili drugi oblik) na koju okomito prisilno struji fluidZa područje Relt1000Nuf =α dh λ=059 (Ref)047(Prf)038(PrfPrs)025

Za područje Re=1000 do 100000Nuf =α dh λ=021 (Ref)062(Prf)038(PrfPrs)025

Cijev (ili drugi oblik) kroz koju struji fluidZa laminarno područje Relt2300Nuf =α dh λ=186 (Ref)033(Prf)033(dhL)033 (ηfηs)014

L dužina cijevi (m)Nazivna temperatura temperatura fluida (Tf)

Za turbulentno područje Regt2300 i ako temperaturna razlika ∆T=|Tf - Tw | nije veća od 55 0C za tekućine i 555 0C za plinove

Nuf =α dh λ=0023 (Ref)08(Prf)04 za grijanje fluidaNuf =α dh λ=0023 (Ref)08(Prf)03 za hlađenje fluidaNazivna temperatura temperatura fluida (Tf)Za turbulentno područje Regt2300 i ako je temperaturna razlika ∆T=|Tf - Tw | veća od 55 0C za tekućine i 555 0C za plinove

Nuf =α dh λ=0027 (Ref)08(Prf)033 (ηfηs)014

Nazivna temperatura temperatura fluida (Tf)

Tf

TwQ

d h=d

Q

18 RAČUNSKI PRIMJERPRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM

10 Nastavak (190404 RI)

Kroz cijev promjera 30 mm struji voda temperature 20 0C brzinom 1 ms i zagrijava se za 20 0C Izračunati koeficijent konvektivnog prijenosa topline i prenesenu toplinu na vodu na dužini od 10 mRješenjeRef =c dν=(1)(0030)(1006middot10-6)=29821 (turbulentno)Prf=70 λ=0597 WmKNuf =α dh λ=0023 (Ref)08(Prf)04 za grijanje vodeNazivna temperatura temperatura vode (Tf=20 0C)Nuf =α middot003 0597=0023 (29821)08(70)04=1903α=1903middot0597003=3787 Wm2KA=(0030)(314)(10)=0942 m2

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

19 PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOMHORIZONTALNA I VERTIKALNA PLOČA

11 nastavak

fluid s gornje strane

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

fluid s donje strane

Tijek temperature

horizontalna ploča

Horizontalna ploča okružena mirujućim fluidom s gornje straneNus =α dh λ=13 C (GrmiddotPr)n

dh=manja stranica ploče (m)Horizontalna ploča okružena mirujućim fluidom s donje straneNus =α dh λ=07 C (GrmiddotPr)n

dh=manja stranica ploče (m)Vertikalna ploča okružena mirujućim fluidomNus =α dh λ= C (GrmiddotPr)n

dh=visina ploče (m)Gdje je Gr= (βmiddotgmiddotdh

3 middot ∆Tν2) Grashof-ov brojPr=η cpλ=νa Prandtl-ov broj∆T=|Tf - Tw |Nazivna temperatura Ts=(Tf+Tw)2A=xmiddoty m2 površina ploče (dužina middot širina ili visina ploče)

Napomena ako se radi o kugli ili cijevi može se koristiti formula za vertikalnu ploču s tim što še dh uvrsti kao promjer kugle ili cijevi

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

20 PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM

Prijenos topline zračenjem dešava se između dviju razmaknutih površina tijela preko elektromagnetskih valova valne dužine od 08 do 400 microm (usporedba svjetlosne zrake imaju valnu dužinu od 04 do 08 microm)Količina prenesene topline ovisi o temperaturama površina

veličini površinastupnju crnoće površine (sivoća površine)

ne ovisi o razmaku površina fluidu između njih i temperaturi fluida između njih

Zračenje topline površine neke tvari otkrili su dvojica znanstvenika J Stefan (slovenac) i LBoltzmann (nijemac) pa se njihov zakon o prijenosu topline zračenjem naziva Stefan-Boltzmann-ov zakon a glasi

Qr = σ middotAmiddotT4 [W]gdje jeσ = 5667middot10-8 [ Wm2K4 ] konstanta zračenja i vrijedi za tzv tijelo crne površinePokazalo se praktičnije pisati Cc=1004 middotσ =5667 [Wm2 (100K4)]

21 PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM 1 nastavak

Crno tijelo može emitirati ili apsorbirati toplinu qrc = Cc middot(T100)4 [Wm2]

Stvarno (necrno) tijelo može emitirati ili apsorbirati toplinu qr = C middot(T100)4 [Wm2]

Odnos prenesene topline zračenjem (necrnocrno) tijela naziva se emisijski omjer zračenja (ε)

ε = qrqrc=CCc lt1Emisijski omjer zračenja (ε) za neke tvari iznosiε = 0052 aluminijε = 0037 bakar slabo oksidiranε = 0610 željezo slabo zarđaloε = 0940 stakloε = 0950 guma žbuka krovna ljepenkaε = 0985 inje (ldquonajcrnijerdquo poznato tijelo)

22 PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju paralelnih površina

Emitirana toplina(ploča 1) Qr1 = AmiddotC1 middot(Tw1100)4 [W]

Emisijski omjeri zračenja ε1 = C1Cc ε2 = C2Cc

Zbroj prenesenih toplina Q=Qr+Qa+Qd [W]

1= (QrQ)+(QaQ)+(QdQ)=r+a+d

r-koeficijent refleksije (za crno tijelo r=0)

a-koeficijent apsorcije (za crno tijelo a=1 ε=1)

d-koeficijent prozračnosti (dijatermnost) (za kruta tijela d=0)

Ukupno emitirana energija s ploče 1 E1=Q1+r1E2

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

23 PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju paralelnih površina (1 nastavak)

Koeficijenti refleksije r1=1-a1=1- ε1 r2=1-a2= 1- ε2

Ukupno emitirana toplina s ploče 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Ukupno prenesena toplina s ploče više temperature stijenke na ploču niže temperature stijenke

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Konstanta zračenja topline C12= Cc[(1 ε1)+(1 ε2)-1]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Ukupni otpor zračenju

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

A m2 površina jedne ploče

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

24 RAČUNSKI PRIMJERPRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM

između dviju paralelnih površina

Između dviju paralelnih staklenih površina nalazi se zrakIzmeđu ploča prenosi se toplina zračenjem Površina svake ploče iznosi 3 m2 Jedna staklena površina ima temperaturu 60 0C a druga 0 0C

Odrediti Količinu izmjenjene topline između staklenih površina

Rješenje

Iz tabela za staklo očitamoε=0940

za crno tijelo očitamoσ=5667 Wm2 (100K)4

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

uvrštenjem se proizlazi

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

25 PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju obuhvaćenih površina

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

Emitirana energija s tijela (1) Emitirana energija s tijela (2)

obuhvaćeno tijelo obuhvaćeno tijelo

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

26 PRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju obuhvaćenih površina (1 nastavak)

svaki toplinski val s površine A1 ldquogađardquo površinu A2 (ω= A1A2 lt1 odnos površina)

E=Ae [W] e Wm2 ukupna emitirana energija po jedinici površine

od svih toplinskih valova s površine A2 samo jedan dio ω pada na površinu A1 dok ostatak (1-ω) pada ponovno na A2

Uz pretposatavku da je Tw1gtTw2 ukupna emitirana toplina s tijela (1) A1e1=A1 q1+ωA2e2(1-ε1) [W]

Ukupna emitirana toplina s tijela (2) A2e2=A2 q2+A1e1(1-ε2)+ A2e2(1-ε2)(1-ω) [W]

Ukupno prenesena toplina zračenjem s tijela (1) na tijelo (2) iznosi

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=A1middotCc [(1ε1)+ω(1ε2 -1)]middot[(Tw1100)4 - (Tw2100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Ukupni otpor zračenju kod obuhvaćenih tijela

Rz= (Tw1-Tw2)A1middotCc [(1ε1)+ω(1ε2 -1)]middot[(Tw1100)4 - (Tw2100)4] [KW]

između dviju obuhvaćenih površina 140404 ZD

Jedan je radnik premješten iz tvorničke hale na radno mjesto u ured poslovođe Tvornička hala ima dimenzije 100x60x10 m(A2H=15200 m2) a ured poslovođe 2x2x3 m(A2U=32m2) Temperature u oba prostora su jednake Radnik je u radnom odijelu od tkanine sa ε1=075 (pamuk) a jedna i druga građevina je od istih materijala - sa ε2=065 Površina radnikovog radnog odijela i kape iznosi A1=3 m2

Odrediti

Za koliko mora radnik umanjiti dnevni unos energije hranom ako dnevno i dalje troši jednaku energiju

Rješenje

Izmjena topline zračenjem obuhvaćenog tijela (radnik) iznosi

Za slučaj rada u tvorničkoj haliQzH=A1middotCc [(1ε1)+ωH(1ε2 -1)]middot[(Tw1100)4 - (Tw2100)4] [W]Za slučaj rada u uredu

QzU=A1middotCc [(1ε1)+ωU(1ε2 -1)]middot[(Tw1100)4 - (Tw2100)4] [W]

QzH QzU=3middot5667 [(1075)+(315200)(1065 -1)]3middot5667 [(1075)+(332)(1065 -1)]

QzH QzU =10379 ili 10379

Primjera radi ako radnik prosječno unosi 15000 kJdan onda može smanjiti unos energije za 569 kJdan (dva jogurta)

28 KOMBINIRANI PRIJENOS TOPLINE

Kombinirani prijenos topline obuhvaća općenito sve vrste prijenosa topline

Prijenos topline kovekcijom

Prijenos topline zračenjem

Prijenos topline provođenjem

Uzastopni otpori prijenosa topline se zbrajaju (serijski otpor) a

paralelni otpori imaju izjednačavanje temperature (paralelni otpor)

Izračun otopra kod prijenosa topline slično je izračunu otpora kod prijenosa električne struje

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

Istovremena konvekcija i zračenje topline (lijevi fluid)

Q=Qz+Qk=[(T1-Tw1)Rz]+[(T1-Tw1)Rk]= (T1-Tw1)Rzk

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

Rzk= Rzmiddot Rk(Rz+Rk) [KW]

Prijenos topline provođenjem (stijenka)

Rp=(T1w ndash T2w)Q [KW]

Prijenos topline konvekcijom i (desni fluid)

Rk = (Tw2 ndash T2)Q [KW]

Ukupni otpor prijenosa topline za prikazani slučaj

Ru= Rzk+ Rp+ Rk= (T1 ndash T2)Q [KW]

Q= (T1 ndash T2) Ru [W]

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

30 IZMJENJIVAČI TOPLINE

Primjena U tehnici grijanja i hlađenja

Regenerativni zagrijači napojne vode

Regenerativni zagrijači zraka kod plinskoturbinskih postrojenja

Grijanje nafte i teškog goriva u transportu brodom

Grijanje teškog goriva dizelskih motora

Grijanje teškog goriva generatora pare

31 CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEistosmjernog strujanja fluida

izmjena topline na površini dA

Q=-mhcphdTh=mccpcdTc= Ku dA (Th-Tc) [W]

Q=-CphdTh=CpcdTc= Ku dA (Th-Tc) [W]

kako je

h (index) fluid više temperature

c (index) fluid niže temperature

m kgs protok fluida

cp JkgK specifična toplina fluida

Cp=mh cp WK toplinski kapacitet (uz p=konst)

Ku Wm2K ukupni koeficijent prijenosa topline (sadrži konvekciju i provođenje)

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Ku dAch=-dTh(Th-Tc) Ku dAcc=dTc(Th-Tc) rArr(Ku dAch)+(Ku dAcc)=(dTc- dTh)(Th-Tc)

32 CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEistosmjernog strujanja fluida (1 nastavak)

Θ=(Th-Tc) temperaturna razlika između fluida

∆Tin=Thin-Tcin ∆Tout=Thout-Tcout

(Ku dAch)+(Ku dAcc)=-dΘΘ

Integriranjem lijevo po A i desno po Θ

od A=0 (in) do A (out) ukupna površina između dva fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

(KuACh)+(Ku ACc)=ln(∆Tin∆Tout)

Q=Ku A ∆Ts=Ch(Thin-Thout)=Cc(Tcout-Tcin)rarr

Ku A= Ch(Thin-Thout) ∆Ts =Cc(Tcout-Tcin) ∆Ts

∆Ts srednja logaritamska temperatura (K)

∆Ts =(∆Tin- ∆Tout)ln(∆Tin∆Tout)

Q=Ku A ∆Ts

33 CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEprotusmjernog strujanja fluida

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

34 CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEprotusmjernog strujanja fluida (1nastavak)

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

∆Tin=Thin-Tcout ∆Tout=Thout-Tcin

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

35 CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEkondenzacija pare

Temperaturne razlike na ulazu i izlazu

Izmjenjena toplina u izmjenjivaču

Q=Ku A ∆Ts

Q=Ku A ∆Ts=mh(hhin-hhout)=mccc(Tc out-Tc in)

Ku A= mh(hh in-hh out)∆Ts = mccc(Tcout-Tcin) ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

36 CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEs jednim prolazom toplijeg fluida

i dva (ili više) prolaza hladnijeg fluida

Izračun srednje logaritamske temperaturne razlike u odnosu na izmjenjivač topline s jednim prolazom medija korigira se s korekcijskim faktorima (F) a on se određuje pomoću faktora (P) i (Z)

P faktor pokazuje odnos stvarne u odnosu na moguću količinu izmjenjene topline u izmjenjivaču

P=(Tc out-Tc in)(Th in-Tc in)

Z faktor pokazuje odnos stvarnog u odnosu na mogući toplinski kapacitet u izmjenjivaču

Z=(mc cpc)(mh cph)=(Tc in-Tc out)(Tc out-Tc in)

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Izmjenjena toplina u izmjenjivaču Q=Ku A ∆Ts

∆Tsk =F (∆Tin- ∆Tout)ln(∆Tin∆Tout)

P=(Tc out-Tc in)(Th in-Tc in) Z=(Th in-Th out)(Tc out-Tc in)

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

jedan prolaz toplijeg fluida (h)

dva prolaza hladnijeg fluida (c)

38 CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEs dva prolaza toplijeg fluida i dva (ili više) prolaza hladnijeg fluida

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

dva prolaza toplijeg fluida (h)

četiri prolaza hladnijeg fluida (c)

39 RAČUNSKI PRIMJERCIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE

istosmjernog strujanja fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

U izmjenjivaču topline s istosmjernim strujanjem fluida hladi se mh=063 kgs ulja za podmazivanje (ch=335 kJkgK) sa Thin=75 0C na Thout=55 0C Kao sredstvo hlađenja (index c) služi voda sa cc=418 kJkgK ulazne temperature Tcin=10 0C i protokom mase mc=057 kgs

Izmjenjivač ima ukupni koeficijent prijenosa topline Ku=85 Wm2K

Odrediti dužinu i broj cijevi koje imaju unutarnji promjer 30 mm

Ch(Thin-Thout)=Cc(Tcout-Tcin)

mh ch(Thin-Thout)=mc cc(Tcout-Tcin)

mh ch(Thin-Thout)(mc cc)=(Tcout-Tcin)

(Tcout-Tcin)=(063)(335)(75-55)(057middot418)=177 0C

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

istosmjernog strujanja fluida (1 nastavak)

Izmjenjena toplina Q=Ku A ∆Ts=Ch(Thin-Thout)=063middot335(75-55)=4221 kW

∆Tin=Thin-Tcin =75-10=65 0C ∆Tout=Thout-Tcout=55-277=273 0C

Srednja logaritamska razlika temperatura fluida

∆Ts =(∆Tin- ∆Tout)ln(∆Tin∆Tout)=(65-273)ln(65273)=377ln 2381=4346 0C

Ukupna površina za izmjenu topline Q=Ku A ∆Ts =85middotAmiddot4346=42210rArrA=11426 m2

Dužina cijevi izmjenjivača A=dmiddotπmiddotL rArr L=11426(0030middotπ)=1213 m

Radi usporedbe za protusmjerni izmjenjivač topline

∆Tin=Thin-Tcout =75-277=473 0C ∆Tout=Thout-Tcin=55-10=45 0C

PRIJENOS TOPLINEPRIJENOS TOPLINE41 RAČUNSKI PRIMJER

CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEs dva prolaza toplijeg fluida i četiri prolaza hladnijeg fluida

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

U protustrujnom izmjenjivaču topline s dva prolaza toplijeg fluida (ulje za podmazivanje) i četiri prolaza hladnijeg fluida (morska voda) izmjenjuje se toplina uz

mh=252 kgs protok mase ulja Thin=125 0C ulazna temperatura ulja Thout=50 0C ulazna temperatura ulja Tcin=20 0C ulazna temperatura vode mc=315 kgs protok mase vode Ku=116 Wm2K ukupni koeficijent prijenosa topline u izmjenjivaču

Odrediti

(a)Izmjenjenu toplinu

(b)Srednju logaritamsku temeraturnu razliku

(c)Faktor (F)

(d)Površinu izmjenjivača

PRIJENOS TOPLINEPRIJENOS TOPLINE 42 RAČUNSKI PRIMJERCIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE

s dva prolaza toplijeg fluida i četiri prolaza hladnijeg fluida (1nastavak)

(a) Izmjenjena toplina Q=Ku A ∆Ts=mh(hhin-hhout)=mccc(Tc out-Tc in)

Za ulje Q=mh(hhin-hhout)=252middot355middot(125-50)=67095 kW(b) Srednja logaritamska temeraturna razlika

mccc(Tc out-Tc in)= 67095 rarr (Tc out-Tc in)=509 0C rarrTc out=20+509=709 0C

∆Ts =(∆Tin- ∆Tout)ln(∆Tin∆Tout)=(541-30)ln(54130)=4087 0C

Faktor P=(Tc out-Tc in)(Th in-Tc in)=(709-20)(125-20)=048

Faktor Z=(Th in-Th out)(Tc out-Tc in)=(125-50)(709-20)=147

(c) Očitani faktor F=0882

∆Tsk =Fmiddot 4087=0882 middot 4087=3604 K

(d) A =Q(Ku ∆Tsk) =670950(116middot3604)=1605 m2

Ako je dužina cijevi L=3 m i vanjski promjer d=30 mm proizlazi da treba ugraditi A=dmiddotπmiddotLmiddotn rArr n=1605(0030middotπmiddot3)=568 cijevi

NAČIN PRIJENOSA TOPLINE din 12(050404 RI)
18 RAČUNSKI PRIMJERPRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM 10 Nastavak (190404 RI)
19 PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOMHORIZONTALNA I VERTIKALNA PLOČA 11 nastavak
24 RAČUNSKI PRIMJERPRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju paralelnih površina
27 RAČUNSKI PRIMJERPRIJENOS TOPLINE ZRAČENJEM između dviju obuhvaćenih površina 140404 ZD
36 CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEs jednim prolazom toplijeg fluida i dva (ili više) prolaza hladnijeg fluida
37 CIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE s jednim prolazom toplijeg fluida i dva (ili više) prolaza hladnijeg fluida
39 RAČUNSKI PRIMJERCIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEistosmjernog strujanja fluida
40 RAČUNSKI PRIMJERCIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINEistosmjernog strujanja fluida (1 nastavak)
41 RAČUNSKI PRIMJERCIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE s dva prolaza toplijeg fluida i četiri prolaza hladnijeg fluida
42 RAČUNSKI PRIMJERCIJEVNI IZMJENJIVAČI TOPLINE s dva prolaza toplijeg fluida i četiri prolaza hladnijeg fluida (1nastavak

2 2 KOMBINIRANI PRIJENOS TOPLINEPrijenos topline Q(W) ili q(Wm2) moguć je samo ako postoji temperaturna razlika i dešava se u smjeru niže temperature

Prijenos topline između čvrste tvari (stijenka) i fluida dešava se konvekcijom

Prijenos topline između stijenki čvrste tvari (unutar stijenke) dešava se kondukcijom ili provođenjem

U smjeru tijeka topline opada temperatura (T)

U smjeru tijeka topline povećava se toplinski otpor (R)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Q Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

jakondukcija

(provođenje)

Tijek temperature

brzine strujanja fluida

x1 x2 x3 x4

A

Q

T1w

T2w

T3w

T4w

T5w

Rp1

Rp2

Rp3

Rp4

Rp

stijenka

fluid fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Tw2T2

d1w

d2w

stijenka

fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

Tijek temperature

Tw2

T2

d1w

d2w

d 3w

stijenka

Tw3

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

x1 x2 x3 x4

A

Q

T1w

T2w

T3w

T4w

T5w

Rp1

Rp2

Rp3

Rp4

Rp

stijenka

fluid fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Tw2T2

d1w

d2w

stijenka

fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

Tijek temperature

Tw2

T2

d1w

d2w

d 3w

stijenka

Tw3

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

x1 x2 x3 x4

A

Q

T1w

T2w

T3w

T4w

T5w

Rp1

Rp2

Rp3

Rp4

Rp

stijenka

fluid fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Tw2T2

d1w

d2w

stijenka

fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

Tijek temperature

Tw2

T2

d1w

d2w

d 3w

stijenka

Tw3

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

x1 x2 x3 x4

A

Q

T1w

T2w

T3w

T4w

T5w

Rp1

Rp2

Rp3

Rp4

Rp

stijenka

fluid fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Tw2T2

d1w

d2w

stijenka

fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

Tijek temperature

Tw2

T2

d1w

d2w

d 3w

stijenka

Tw3

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

stijenka

fluid fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Tw2T2

d1w

d2w

stijenka

fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

Tijek temperature

Tw2

T2

d1w

d2w

d 3w

stijenka

Tw3

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

stijenka

fluid

T1

Tw1

Q

konv

ekci

ja

konv

ekci

Tijek temperature

Tw2

T2

d1w

d2w

d 3w

stijenka

Tw3

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

Tw Q

d h=d

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

Tw

d h=dc

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tf

TwQ

d h=d

Q

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Q= (3787)(20)(0942)=71347 W=71347 kJs=257 MJh

Tf

TwQ

d h=d

Q

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

11 nastavak

Tw

Q

Tijek temperature

Tf

TfQ

Tw

Tijek temperature

horizontalna ploča

GrmiddotPr C n

1x10-3 do 5x102 118 18

5x102 do 2x107 054 14

2x107 do 1x1013 0135 13

Tf

Q

Tw

fluid

Tijek temperature

vertikalna ploča

visina

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

E1=Q1+r1E2= Q1+ (1- ε1)E2= Q1+ (1- ε1)[Q2+(1- ε2 )E1] [W]

E2=Q2+r2E1= Q2+ (1- ε2)E1= Q2+ (1- ε2)[Q1+(1- ε1 )E2] [W]

Qz=E1-E2=ACc[(1 ε1)+(1 ε2)-1] [(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz= A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Rz= (Tw1-Tw2)A(C12)[(T1w100)4-(T2w100)4] [KW]

Tw2

Q 1

Tw1

fluid

Ploča 1

visina

Ploča 2

Q 2

r 1 E 2

r2 E 1

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Rješenje

Qz=35667[(1 094)+(1 094)-1] [(333100)4-(273100)4] [W]

Qz = 10176 W

Qz=(Tw1-Tw2)Rz

10176=(333-273) Rz rarrRz= 00589 [KW]

Tw2

Q z

Tw1

zrak

Ploča 1 Ploča 2

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Tw2

Tw1

prozračni fluid

A1

A2

Tw2

Tw1

prozračni fluidA1

A2

A1 q1

ωA2e2(1-ε1)

A2 q2

A1e1(1-ε2)

A2e2(1-ε2)(1-ω)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Qz= A1 e1- ωA2e2 ε1 [W]

Qz=(Tw1-Tw2)Rzrarr

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Odrediti

Rješenje

QzH QzU =10379 ili 10379

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

(1Rz)+ (1Rk)= (1Rzk)

stijenkafluid fluid

T1 T2Tw1 Tw2

T1

Tw1

Tw2

T2

Qk Q

x

konv

ekci

ja

konv

ekci

ja

Tijek temperature

Qz

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

mh cph

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Q=Ku A ∆Ts

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

kako je

m kgs protok fluida

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

mh

mc

fluidh

fluidc

Tc in

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Q (q)

A B

Th in

Tc out

Th out

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

in

cph

cpc

A (površina)

fluidh

fluidc

Tc in

Q=Ku A ∆Ts

mh

mc

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Q=Ku A ∆Ts

Q (q)

A B

Thin

Tc out

Thout

T h in

-Tc

out

T h ou

t -T c

out

mh hh in

mc cpc

A (površina)

fluidh

fluidcTc in

mh hh out

fluidcTc out

mc cpc

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

050055

060

065070

075080

085

090095

100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2Z=15

Z=1 Z=05Z=02

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

fluidh

Tc in

mh hh out

mc cpc

Th out

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

050

055060

065

070075

080085

090

095100

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1

faktor P

fakto

r F

Z=3

Z=2 Z=15Z=1

Z=05

Z=02

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Q (q)

in out

Th in

Tc in

Th out

Tc out

T h in

-Tc

in

T h ou

t -T c

out

dA

dT

dTh

dTc

A (površina)

mh cph

mc cpc

fluid

h

c

Tcout=177 0C+10 0C=277 0C

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)

Th in

mh hh in

mc cpc

fluidh

fluidc

Tc out

mc cpc

fluidh

Tc in

mh hh out

fluidc

mc cpc

Th out

Odrediti

(c)Faktor (F)