ชดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
ชนมธยมศกษาปท 2 สาระท 2 การวด
ชดท 1 เรอง การวด
ปการศกษา 2554
นางจตนนท ศนยกลาง
ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ
โรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสายบ ารง”
ส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต
1
www.kroo
bann
ok.co
m
ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขน
พนฐาน
กระทรวงศกษาธการ
ค ารบรอง
ขาพเจานายไพฑรย จารสาร ต าแหนง ผอ านวยการ
โรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสายบ ารง” ส านกงานเขตพนทการศกษา
ปทมธาน เขต 1 ขอรบรองวา ชดการเรยนรลมสาระการเรยนร
คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 สาระท 2 การวด
ชดท 1 เรอง การวด โรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสายบ ารง” ป
การศกษา 2554 เปนผลงานของ นางจตนนท ศนยกลาง ต าแหนง
คร วทยฐานะ ครช านาญการ โรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสายบ ารง”
ส านกงานเขตพนทการศกษาปทมธาน เขต 1 จรง
(ลง
ชอ).......................................................
(นายไพฑรย จารสาร)
www.kroo
bann
ok.co
m
ผอ านวยการโรงเรยนชยสทธาวาส”พฒนสาย
บ ารง”
ค านา
ชดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเลมน จดทาขนเพอ
ใชประกอบการเรยนร คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 สาระท
2 การวด ชดท 1 เรอง การวด ทมงใหนกเรยนฝกทกษะการ
เปรยบเทยบและฝกทกษะกระบวนการ ทางคณตศาสตร ซงสอดคลอง
กบหลกสตร การศกษา ขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการ
เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ชดการเรยนรกลมสาระการ
เรยนรคณตศาสตร ชดท 1 เรอง การวด ประกอบดวย ค าชแจงส าหรบ
ครและนกเรยน ในการใชชดการเรยนร จดประสงคการเรยนรสาระการ
เรยนร เนอหา ชดการเรยนร ซงนอกจากจะใชประกอบการเรยน การ
สอนในหองเรยนแลวยงใชเปนแบบฝกเสรมทกษะนอกเวลาเรยน เพอ
www.kroo
bann
ok.co
m
ฝกทกษะ เพมเตม รวมทงใชฝกทกษะซอมเสรมส าหรบนกเรยนในการ
เรยนสาระการเรยนร คณตศาสตรไดดวย
ผจดท าหวงเปนอยางยงวาชดการเรยนรกลมสาระการเรยนร
คณตศาสตร ชดท 1 เรอง การวด ชดนจะเปน แนวทาง
ส าหรบเพอน าครในการน าไปประยกตใช เพอพฒนาการเรยนรของ
นกเรยน ไดตามความเหมาะสม
ขอขอบพระคณผเชยวชาญ ตลอดจนผบรหารและคณะครผมสวน
เกยวของ ทใหค าแนะน าใน การจดท าแบบฝกทกษะกลม
สาระการเรยนรคณตศาสตรใหมความสมบรณ และมประสทธภาพไว ณ
โอกาสน
จตนนท ศนยกลาง
สารบญ
www.kroo
bann
ok.co
m
หนา
แบบทดสอบกอนเรยน
.....................................................................................................
....................1
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน
.....................................................................................................
............3
ใบความรท
1...................................................................................................
.....................................5
แบบฝกท
1.1................................................................................................
.......................................7
เฉลยแบบฝกท
1.1................................................................................................
............................... .8
ใบความรท
2...................................................................................................
.....................................9
แบบฝกท
2.1................................................................................................
......................................10
เฉลยแบบฝก ท
2.1................................................................................................
..............................11 www.kroo
bann
ok.co
m
ใบความรท
3...................................................................................................
....................................12
แบบฝกท
3.1................................................................................................
......................................13
เฉลยแบบฝกท
3.1................................................................................................
...............................14
แบบฝกท
3.2................................................................................................
......................................15
เฉลยแบบฝก ท
3.2................................................................................................
..............................16
แบบฝกท
3.3................................................................................................
......................................17
เฉลยแบบฝกท
3.3................................................................................................
...............................18
ใบความรท
4...................................................................................................
....................................19
แบบฝกท
4.1................................................................................................
.......................................22
www.kroo
bann
ok.co
m
เฉลยแบบฝกท
4.1................................................................................................
................................23
ใบความรท
5...................................................................................................
.....................................24
ใบความรท
6...................................................................................................
.....................................27
แบบฝกท
6.1................................................................................................
.......................................28
เฉลยแบบฝกท
6.1................................................................................................
................................29
ใบความรท
7...................................................................................................
.....................................30
แบบฝกท
7.1................................................................................................
.......................................31
ใบความรท
8...................................................................................................
.....................................33
แบบฝกท
8.1................................................................................................
........................................35
www.kroo
bann
ok.co
m
เฉลยแบบฝกท
8.1................................................................................................
................................36
แบบทดสอบหลงเรยน
.....................................................................................................
.....................37
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน
.....................................................................................................
.............39
บรรณานกรม…………………………………………………………
……………………………………………………………….41
1.1 ชดการเรยนรเลมนใชประกอบการสอนใน
รายวชาคณตศาสตร
พนฐาน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2
1.2 ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมตามชดการเรยนรท
ก าหนดใหดวยตวเอง
เปนรายบคคล โดยก าหนดเวลาใหเหมาะสมตาม
ความสามารถของนกเรยน
1.3 แนะน าวธการใชแบบฝกทกษะเลมนใหกบ
ค าชแจง
1.ค าชแจง
ส าหรบคร
www.kroo
bann
ok.co
m
ชดการเรยนรเลมนสรางขนเพอใหนกเรยนไดศกษา
และฝกทกษะ
กระบวนการทางคณตศาสตร โดยนกเรยนจะไดรบ
ประโยชนจากชดการเรยนรตามจดประสงคการ
เรยนรทตงไว ดวยการปฏบตตามค าแนะน าตอไปน
อยางเครงครด
2.1 นกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนรกอนลงมอ
ท าชดการเรยนร
2.2 นกเรยนศกษาใบความรจากแบบฝกทกษะให
เขาใจกอน
แลวจงลงมอท าแบบฝกใหครบทกขอ
2.3 เมอท ากจกรรมตามแบบฝกเสรจแลว สงคน
ครผสอนตามเวลาทก าหนด
1.ค าชแจงส าหรบ
นกเรยน
มาตรฐานการเรยนร
มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและ
คาดคะเนขนาดของสงทตองการวด
ตวชวด
มฐ ค 2.1 ม.2/1 เปรยบเทยบหนวยความยาว
หนวยพนท ในระบบเดยวกน และตางระบบ และ
เลอกใชหนวยการวดไดอยางเหมาะสม
1. เลอกใชหนวยของการวดความยาว พนท การชง และ
การตวงไดอยางเหมาะสม
2. แสดงการเปรยบเทยบหนวยของการวดความยาวในระบบ
จดประสงคการเรยนร
www.kroo
bann
ok.co
m
สาระการเรยนร
1. หนวยของการวดความยาว
2. การเปลยนหนวยความยาว
www.kroo
bann
ok.co
m
1
แบบทดสอบกอนเรยน
ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสด
1. อปกรณชนดใด ไมเหมาะสมกบการวดความยาว
ก. เทปวดตว ค. ไมเมตร
ข.วงเวยน ง. ไมบรรทด
2. ถาตองการวดความยาวของปากกาควรใชอปกรณใด
ก.ไมบรรทด ค. ไมเมตร
ข. ไมโปรแทรกเตอร ง. ตลบเมตร
3. 210 เมตรเทากบกเดซเมตร
ก. 21 เดซเมตร ค. 2,100 เดซเมตร
ข. 210 เดซเมตร ง. 21,000 เดซเมตร
4. 10 ตารางวาเทากบกตารางเมตร
ก. 4 ตารางเมตร ค. 2 ตารางเมตร
ข. 40 ตารางเมตร ง. 20 ตารางเมตร
5. 1 ศอกเทากบกเมตร
ก. 0.5 เมตร ค. 1 เมตร
ข. 0.8 เมตร ง. 1.5 เมตร
6. 1 กโลเมตรเทากบกเสน
ก. 10 เสน ค. 20 เสน
ข. 15 เสน ง. 25 เสน
7. 1 หลาเทากบกตารางฟต
www.kroo
bann
ok.co
m
2
ก. 7 ตารางฟต ค. 9 ตารางฟต
ข. 8 ตารางฟต ง. 10 ตารางฟต
8. 1,600ตารางเมตรเทากบกไร
ก. 1 ไร ค. 3ไร
ข. 2 ไร ง. 4 ไร
9. การน าเอาของจรงทมขนาดใหญ มาเขยนลงบนกระดาษ
ใหเลกลง เรยกวาอะไร
ก. การยอสวน ค. การเขยนแผนผง
ข. การเปลยนขนาด ง. การก าหนดมาตราสวน
10. มาตราสวน 1 ซม. :1 ม. อานวาอยางไร
ก. 1 เซนตเมตร ตอ 1 เมตร ค. 1 เซนตเมตร และ 1
เมตร
ข. 1 เซนตเมตร หรอ 1 เมตร ง. 1 เซนตเมตร
เทากบ 1 เมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
3
www.kroo
bann
ok.co
m
4
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน
ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสด
1. อปกรณชนดใด ไมเหมาะสมกบการวดความยาว
ก. เทปวดตว ค. ไมเมตร
ข.วงเวยน ง. ไมบรรทด
2. ถาตองการวดความยาวของปากกาควรใชอปกรณใด
ก.ไมบรรทด ค. ไมเมตร
ข. ไมโปรแทรกเตอร ง. ตลบเมตร
3. 210 เมตรเทากบกเดซเมตร
ก. 21 เดซเมตร ค. 2,100 เดซเมตร
ข. 210 เดซเมตร ง. 21,000 เดซเมตร
4. 10 ตารางวาเทากบกตารางเมตร
ก. 4 ตารางเมตร ค. 2 ตารางเมตร
ข. 40 ตารางเมตร ง. 20 ตารางเมตร
5. 1 ศอกเทากบกเมตร
ก. 0.5 เมตร ค. 1 เมตร
ข. 0.8 เมตร ง. 1.5 เมตร
6. 1 กโลเมตรเทากบกเสน
ก. 10 เสน ค. 20 เสน
ข. 15 เสน ง. 25 เสน
7. 1 หลาเทากบกตารางฟต
www.kroo
bann
ok.co
m
5
ก. 7 ตารางฟต ค. 9 ตารางฟต
ข. 8 ตารางฟต ง. 10 ตารางฟต
8. 1,600ตารางเมตรเทากบกไร
ก. 1 ไร ค. 3ไร
ข. 2 ไร ง. 4 ไร
9. การน าเอาของจรงทมขนาดใหญ มาเขยนลงบนกระดาษ
ใหเลกลง เรยกวาอะไร
ก. การยอสวน ค. การเขยนแผนผง
ข. การเปลยนขนาด ง. การก าหนดมาตราสวน
10. มาตราสวน 1 ซม. : 1 ม. อานวาอยางไร
ก. 1 เซนตเมตร ตอ 1 เมตร ค. 1 เซนตเมตร และ 1
เมตร
ข. 1 เซนตเมตร หรอ 1 เมตร ง. 1 เซนตเมตร
เทากบ 1 เมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
6
ใบความรท 1
www.kroo
bann
ok.co
m
7
เรอง หนวยของการวดความยาว
การวดชวยใหนกเรยนมองเหนการน าคณตศาสตรไปใชให
เปนประโยชนในชวตประจ าวน การหาความยาวและความสงของ
สงตาง ๆ สามารถท าได โดยการใชวธการวด
ระบบความยาวของไทย
12 นว เทากบ 1
คบ
2 คบ เทากบ 1
ศอก
4 ศอก เทากบ 1
วา
20 วา เทากบ 1
เสน
400 เสน เทากบ 1
โยชน
ระบบความยาวของไทย
12 นว เทากบ
1 ฟต
3 ฟต เทากบ
1 หลา
1,760 หลา เทากบ
1 ไมล
หรอ 5,280 ฟต เทากบ
1 ไมล
ความยาวมาตรฐานระบบเมตรก
10 มลลเมตร เทากบ 1
เซนตเมตร
10 เซนตเมตร เทากบ 1
เดซเมตร
10 เดซเมตร เทากบ 1
เมตร
10 เมตร เทากบ 1 เดคาเมตร
10 เดคาเมตร เทากบ 1
เฮกโตเมตร
10 เฮกโตเมตร เทากบ 1
กโลเมตร
ความยาวมาตรฐานระบบเมตรก
10 มลลเมตร เทากบ 1
เซนตเมตร
100 เซนตเมตร เทากบ 1
เมตร
1,000 เมตร เทากบ 1
กโลเมตร
หรอ 100,000 เซนตเมตร เทากบ 1
www.kroo
bann
ok.co
m
8
การเปลยนหนวยความยาว (ระบบเมตรก)
ขอสงเกตเกยวกบการเปลยนหนวย
1. การเปลยนจากหนวยยอยเปนหนวยใหญ ใชวธการหาร เชน (1) จากนวเปนหลา ตองเปลยนนวเปนฟตกอนโดยการน า 12
ไปหารจ านวนนว เนองจาก 12 นวเทากบ 1 ฟต ได
ผลลพธเปนจ านวนฟต แลวน า 3 ไปหาจ านวนฟต
เนองจาก 3 ฟตเทากบ 1 หลา จงไดผลลพธเปนจ านวน
หลา
(2) จากเซนตเมตรเปนกโลเมตร ตองเปลยนจากเซนตเมตรเปนเมตร โดยการน า 100 ไปหารจ านวนเมตร
เนองจาก 100 เซนตเมตร เทากบ 1 เมตร ไดผลลพธ
เปนจ านวนเมตร แลวน า 1,000 ไปหารจ านวนเมตร
เนองจาก 1,000 เมตร เทากบกโลเมตร จงไดผลลพธ
เปนจ านวนกโลเมตร
2. การเปลยนจากหนวยใหญเปนหนวยยอย ใชวธการคณ เชน
(1) จากกโลเมตรเปนเมตร โดยการน า 1,000 ไปคณ
จ านวนกโลเมตร เนองจาก 1 กโลเมตร เทากบ 1,000
เมตร ไดผลลพธเปนจ านวนเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
9
(2) จากเสนเปนศอก ตองเปลยนจากเสนเปนวา โดยการ
น า 20 ไปคณ จ านวนเสน เนองจาก 1 เสน เทากบ 20
วา
แบบฝกท 1.1
www.kroo
bann
ok.co
m
10
ค าชแจง จงวดความยาวตอไปนตามหนวยทก าหนด
1. 52 เมตร เทากบ
……………………………….มลลเมตร
2. 125 เซนตเมตร
. เทากบ…………………………………เมตร
3. 0.22 กโลเมตร เทากบ
………….…………………….เซนตเมตร
4. 568 กโลเมตร
เทากบ…………………………………เมตร
5. 3.9 เซนตเมตร
เทากบ…………………………………เมตร
6. 1,820 เซนตเมตร
เทากบ…………………………………เมตร
7. 800 เมตร
เทากบ…………………………………เมตร
8. 0.04 เมตร
เทากบ…………………………………เมตร
9. 2.7 เดซเมตร
เทากบ…………………………………เมตร
10. 12,600 มลลเมตร
เทากบ…………………………………เมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
11
เฉลยแบบฝกท 1.1
ค าชแจง จงวดความยาวตอไปนตามหนวยทก าหนด
1. 52 เมตร เทากบ 52000
มลลเมตร
2. 125 เซนตเมตร เทากบ 1.25
..... เมตร
3. 0.22 กโลเมตร เทากบ 22000
เซนตเมตร
4. 568 กโลเมตร เทากบ 568000
เมตร
5. 3.9 เซนตเมตร เทากบ 0.39
เมตร
6. 1,820 เซนตเมตร เทากบ 1.82
เมตร
7. 800 เมตร เทากบ 800
เมตร
8. 0.04 เมตร เทากบ 0.04
เมตร
9. 2.7 เดซเมตร เทากบ 0.27
เมตร
10. 12,600 มลลเมตร เทากบ 12.6
เมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
12
ใบความรท 2
เรอง การเปลยนหนวยความยาว (ระบบองกฤษ)
ขอสงเกตเกยวกบการเปลยนหนวย
1. การเปลยนจากหนวยยอยเปนหนวยใหญ ใชวธการหาร เชน
www.kroo
bann
ok.co
m
13
(1) จากนวเปนหลา ตองเปลยนนวเปนฟตกอนโดยการน า 12 ไปหารจ านวนนว เนองจาก 12 นวเทากบ 1 ฟต ได
ผลลพธเปนจ านวนฟต แลวน า 3 ไปหาจ านวนฟต
เนองจาก 3 ฟตเทากบ 1 หลา จงไดผลลพธเปนจ านวน
หลา
(2) จากเซนตเมตรเปนกโลเมตร ตองเปลยนจากเซนตเมตรเปนเมตร โดยการน า 100 ไปหารจ านวนเมตร
เนองจาก 100 เซนตเมตร เทากบ 1 เมตร ไดผลลพธ
เปนจ านวนเมตร แลวน า 1,000 ไปหารจ านวนเมตร
เนองจาก 1,000 เมตร เทากบกโลเมตร จงไดผลลพธ
เปนจ านวนกโลเมตร
2. การเปลยนจากหนวยใหญเปนหนวยยอย ใชวธการคณ เชน
(1) จากกโลเมตรเปนเมตร โดยการน า 1,000 ไปคณ
จ านวนกโลเมตร เนองจาก 1 กโลเมตร เทากบ 1,000
เมตร ไดผลลพธเปนจ านวนเมตร
(2) จากเสนเปนศอก ตองเปลยนจากเสนเปนวา โดยการ
น า 20 ไปคณ จ านวนเสน เนองจาก 1 เสน เทากบ 20
วา
www.kroo
bann
ok.co
m
14
แบบฝกท 2.1
ค าชแจง จงวดความยาวตอไปนตามหนวยทก าหนด
1. 10 ฟต เทากบ ……………………………….
นว
2. 82 ฟต เทากบ………………………หลา
…………..ฟต
3. 256 ไมล เทากบ
………….……………………ฟต
4. 2 ฟต 6 นว
เทากบ…………………………………เมตร
5. 5 ฟต เทากบ…………………………………
หลา
6. 39 นว
เทากบ…………………………………หลา
7. 200 หลาเทากบ…………………………………ฟต
8. 288 นว เทากบ…………………………………ฟต
9. 3,520 หลา
เทากบ…………………………………ไมล
www.kroo
bann
ok.co
m
15
10. 4,000 หลา เทากบ……………………
ไมล……………หลา
ค าชแจง จงเรยงล าดบความยาวตอไปนจากนอยไปหามาก
1. 170 มลลเมตร 28 เซนตเมตร 1.9
เมตร
2. 1 ฟต 1 ฟต4 นว 17 นว
3. 0.0013 กโลเมตร 1.08 เมตร 112
เซนตเมตร
4. 2 ฟต 8 นว 29 นว 1 หลา
5. 101 เซนตเมตร 0.4 เมตร 0.65 เมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
16
เฉลยแบบฝกท 2.1
ค าชแจง จงวดความยาวตอไปนตามหนวยทก าหนด
1. 10 ฟต เทากบ 120 นว
2. 82 ฟต เทากบ 27 หลา 33
ฟต
3. 256 ไมล เทากบ 768 ฟต
4. 2 ฟต 6 นว เทากบ 0.76 เมตร
5. 5 ฟต เทากบ 1.2 หลา
6. 39 นว เทากบ 9.75 หลา
7. 200 หลาเทากบ 600 ฟต
8. 288 นว เทากบ 24 ฟต
9. 3,520 หลา เทากบ 3520 ไมล
10. 4,000 หลา เทากบ 2 ไมล 27
หลา
ค าชแจง จงเรยงล าดบความยาวตอไปนจากนอยไปหามาก
1. 170 มลลเมตร 28 เซนตเมตร 1.9 เมตร
170 มลลเมตร 28 เซนตเมตร 1.9
เมตร
2. 1 ฟต 1 ฟต4 นว 17 นว
1 ฟต 1 ฟต 4 นว 17 นว
3. 0.0013 กโลเมตร 1.08 เมตร 112
เซนตเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
17
112 เซนตเมตร 1.08 เมตร
0.0013 กโลเมตร
4. 2 ฟต 8 นว 29 นว 1 หลา
29 นว 2 ฟต 8 นว 1 หลา
5. 101 เซนตเมตร 0.4 เมตร 0.65 เมตร
0.4 เมตร 0.65 เมตร 101
เซนตเมตร
ใบความรท 3
เรอง ความสมพนธของหนวยวดความยาวในระบบตาง ๆ
1. ระบบความยาวของไทยกบระบบเมตรก 1 คบ เทากบ 25 เซนตเมตร
1 ศอก เทากบ 50 เซนตเมตร
1 วา เทากบ 2 เมตร
1 เสน เทากบ 40 เมตร
2. ระบบองกฤษกบระบบเมตรก
1 นว เทากบ 2.54 เซนตเมตร
1 หลา เทากบ 90 เซนตเมตร
1 ฟต เทากบ 30 เซนตเมตร
1 ไมล เทากบ 1.6 กโลเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
18
www.kroo
bann
ok.co
m
13
แบบฝกท 3.1
ค าชแจง จงท าใหเปนผลส าเรจ
1. ตใบหนงสง 6 ศอก คดเปนความสงกเมตร ……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
…………………………………………………………......
..............…………………………………………………
…………………
2. จามรซอผาตดชดยาว 3.5 หลา คดเปนความยาวกเซนตเมตร
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………..
..................………………………………………………
…………………
3. สนามหญารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 2 วา จะตดดอกไมประดบรอบสนามหญาแหงนจะตองใชดอกไม
ประดบยาวกเมตร
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
www.kroo
bann
ok.co
m
14
……………....................…………………………………
…………………
4. โตะตวหนงวดไดยาว 10 คบ คดเปนความยาวกเซนตเมตร
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
………………....................………………………………
…………………
5. เมองสองเมองอยหางกน 70.5 ไมล คดเปนความยาวกกโลเมตร
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
………………
……………………………………………………………
……….....................……………………………………
……
www.kroo
bann
ok.co
m
15
เฉลยแบบฝกท 3.1
ค าชแจง จงท าใหเปนผลส าเรจ
1. ตใบหนงสง 6 ศอก คดเปนความสงกเมตร
วธท า 1 ศอก เทากบ 50 เซนตเมตร
6 ศอก เทากบ 6x50 = 300 เซนตเมตร หรอ 3
เมตร
2. จามรซอผาตดชดยาว 3.5 หลา คดเปนความยาวก
เซนตเมตร
วธท า 1 หลา เทากบ 91.5 เซนตเมตร
3.5 หลา เทากบ 3.5x91.5 = 320.25 เซนตเมตร
3. สนามหญารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 2 วา จะตด
ดอกไมประดบรอบสนามหญา
แหงนจะตองใชดอกไมประดบยาวกเมตร
วธท า 1 วา เทากบ 2 เมตร
2 วา เทากบ 2x2 = 4 เมตร
แตเปนพนทรปสเหลยมจตรส 4 x 4 เทากบ 16
เมตร
4. โตะตวหนงวดไดยาว 10 คบ คดเปนความยาวก
เซนตเมตร
วธท า 1 คบ เทากบ 25 เซนตเมตร
10 คบ เทากบ 10x25 = 250 เซนตเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
16
5. เมองสองเมองอยหางกน 70.5 ไมล คดเปนความยาวก
กโลเมตร
วธท า 1 ไมล เทากบ 1.6 กโลเมตร
70.5 ไมล เทากบ 70.5x1.6 = 112.8 กโลเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
17
แบบฝกท 3.2
เรอง การเปรยบเทยบพนทและปรมาตร
ค าชแจง จงท าใหเปนผลส าเรจ
1. 2,100 ตารางเซนตเมตร
เทากบ……………………………ตารางเมตร
2. 3,000 ตารางเซนตเมตร
เทากบ………………………………ตารางกโลเมตร
3. 892 ตารางเมตร
เทากบ………………………………ตารางมลลเมตร
4. 8,500 ตารางกโลเมตร
เทากบ………………………………ตารางเมตร
5. 18 ตารางมลลเมตร
เทากบ………………………………ตารางเซนตเมตร
6. 1 เซนตเมตรเทากบกเมตร กเดซเมตร กเดคาเมตร
กเฮกโตเมตร และกกโลเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
18
เฉลยแบบฝกท 3.2
เรอง การเปรยบเทยบพนทและปรมาตร
ค าชแจง จงท าใหเปนผลส าเรจ
1. 2,100 ตารางเซนตเมตร เทากบ 21
ตารางเมตร
2. 3,000 ตารางเซนตเมตร เทากบ 3
ตารางกโลเมตร
3. 892 ตารางเมตร เทากบ 892000
ตารางมลลเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
19
4. 8,500 ตารางกโลเมตร เทากบ 8500000
ตารางเมตร
5. 18 ตารางมลลเมตร เทากบ 1.8
ตารางเซนตเมตร
6. 1 เซนตเมตรเทากบกเมตร กเดซเมตร กเดคาเมตร
กเฮกโตเมตร และกกโลเมตร
จาก 100 เซนตเมตรเทากบ 1 เมตร
ดงนน 1 เซนตเมตรเทากบ 1x1/100 = 1/100 =
0.01 เมตร
จาก 10 เซนตเมตรเทากบ 1 เดซเมตร
ดงนน 1 เซนตเมตรเทากบ 1x1/10 = 1/10 =
0.1 เดซเมตร
จาก 1,000 เซนตเมตรเทากบ 1 เดคาเมตร
ดงนน 1 เซนต เมตรเทากบ 1x1/1 ,000 =
1/1,000 = 0.001 เดคาเมตร
จาก 10,000 เซนตเมตรเทากบ 1 เฮกโตเมตร
ดงนน 1 เซนตเมตรเทากบ 1/10,000 = 0.0001
เฮกโตเมตร
จาก 100,000 เซนตเมตรเทากบ 1 กโลเมตร
ดงนน 1 เซนตเมตรเทากบ1/100,000 =
0.00001 กโลเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
20
แบบฝกท 3.3
เรอง หนวยการชงและการตวง
ค าชแจง จงเลอกใชหนวยทเหมาะสมในขอตอไปน
1. ขนาดของถงจน าแขงทใชไปปกนก
ก. 20.2 ลตร ข. 2,400 เซนตเมตร ค. 80 กรม
2. พนทบนซองจดหมาย
ก. 1 ตารางเมตร ข. 2 ตารางไมล ค . 6 0
ตารางนว
3. ความยาวของหนงสอ
ก. 1 ตารางฟต ข. 1 ฟต ค . 1
หลา
4. ความยาวของแมน า
ก. ลตร ข. เมตร ค. กโลเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
21
5. ความยาวของเหรยญบาท
ก. เซนตเมตร ข. มลลลตร ค. ฟต
6. ความยาวของหอง ก. เมตร ข. ตารางเมตร ค .
ลกบาศกเมตร
7. พนทของกระดาษปกหนงสอ
ก. เซนตเมตร ข. ตารางเซนตเมตร ค .
ลกบาศกเซนตเมตร
8. พนททงหมดของจงหวดหนง ก. ตารางเซนตเมตร ข. ตารางเมตร ค .
ตารางกโลเมตร
9. ความจของรถบรรทกของ ก. ลกบาศกเมตร ข. ลกบาศกเซนตเมตร ค .
ลกบาศกมลลลตร
10. น าหนกของสมดครงโหล
ก. มลลกรม ข. กโลลตร ค. กโลกรม
www.kroo
bann
ok.co
m
22
เฉลยแบบฝกท 3.3
เรอง หนวยการชงและการตวง
ค าชแจง จงเลอกใชหนวยทเหมาะสมในขอตอไปน
1.ขนาดของถงจน าแขงทใชไปปกนก
ก. 20.2 ลตร ข. 2,400 เซนตเมตร ค. 80 กรม
2.พนทบนซองจดหมาย
ก. 1 ตารางเมตร ข. 2 ตารางไมล ค . 6 0
ตารางนว
3.ความยาวของหนงสอ
ก. 1 ตารางฟต ข. 1 ฟต ค. 1 หลา
4.ความยาวของแมน า
ก. ลตร ข. เมตร ค. กโลเมตร
5.ความยาวของเหรยญบาท
ก. เซนตเมตร ข. มลลลตร ค. ฟต
6.ความยาวของหอง
ก. เมตร ข. ตารางเมตร ค .
ลกบาศกเมตร
7.พนทของกระดาษปกหนงสอ
ก. เซนตเมตร ข. ตารางเซนตเมตร ค .
ลกบาศกเซนตเมตร
8.พนททงหมดของจงหวดหนง
ก. ตารางเซนตเมตร ข. ตารางเมตร
ค. ตารางกโลเมตร
9.ความจของรถบรรทกของ
ก. ลกบาศกเมตร ข. ลกบาศกเซนตเมตร ค .
ลกบาศกมลลลตร
10.น าหนกของสมดครงโหล
ก. มลลกรม ข. กโลลตร ค. กโลกรม
www.kroo
bann
ok.co
m
23
ใบความรท 4
การคาดคะเนเวลา ความยาว ขนาด และน าหนก
การคาดคะเนเวลา
จากอดตถงปจจบนเราใเครองมอส าหรบวดเวลามากมาย
หลายชนด เชน นาฬกาเทยน นาฬกาแดด นาฬกาทราย
นาฬกาลกตม นาฬกาดจดดอล
เรามระบบบอกเวลา 2 ระบบ คอ ระบบ 12 ชวโมง กบระบบ
24 ชวโมง ซงการบอกเวลาระบบ 12 ชวโมงทงของไทยและของ
สากลมลกษณะใกลเคยงกน
เราสามารถเปรยบเทยบเวลาทงสองระบบไดดงตารางดงน
ระบบ เวลา
1 2
ชวโมง
12
midnigh
t
7.00
a.m.
11.59
a.m.
12
noon
4.30
p.m.
10
p.m.
2 4
ชวโมง
00.00 07.00 11.59 12.00 16.30 22.00
Midnight หมายถง เวลาเทยงคน
www.kroo
bann
ok.co
m
24
Noon หมายถง เวลาเทยงวน
a.m. หมายถง ชวงเวลาตงแตเทยงคนถงเทยง
วน
p.m. หมายถง ชวงเวลาตงแตเทยงวนถงเทยง
คน
การเขยนสญลกษณบอกเวลามหลายรปแบบซงขนอยกบแต
ละหนวยงานวาจะน ารปแบบใดมาใช เชน 0830 (8 นาฬกา30
นาท) 8.25(8 นาฬกา 25 นาท) 07:44 (7 นาฬกา 44 นาท)
ตวอยาง
ก าหนดเวลาเดนรถสายใต ( เทยวไป )
ขบวน
สถาน
ดวน
พเศษ
43
ดวน
พเศษ
35
เรว
169
ดวน
83
เรว
173
ดวน
85
กรงเทพมหาน
คร
07.45 14.45 15.5
0
17.0
5
17.3
5
19.1
5
ราชบร 09.43 17.00 18.1
8
19.2
7
20.0
0
21.3
6
หวหน 11.03 16.37 20.0
0
21.0
2
21.3
4
23.1
3
ประจวบครขน
ธ
12.05 - 21.2
4
- 22.5
4
00.3
9
ชมพร 14.20 22.42 00.3
8
01.1
8
01.5
7
04.0
8
สราษฎรธาน 16.20 01.34 03.3
2
04.0
0
05.0
0
06.5
0
จงพจารณาวารถไฟขบวนใด ใช เวลาเดนทางจาก
กรงเทพมหานครถงจงหวดสราษฎรธานนอยทสดและจะใชเวลา
เทาใด
วธท า
1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 17 18 19 20 21 23 24 22 0
www.kroo
bann
ok.co
m
25
ออกเวลา ถงเวลา ใชเวลาเดนทาง
1. ขบวนดวนพเศษ 43 07.45 น. 16.20 น. 8 ชวโมง 35
นาท
2. ขบวนดวนพเศษ 35 14.45 น. 01.34 น. 1 0
ชวโมง 49 นาท
3. ขบวนรถเรว 169 15.50 น. 03.32 น. 1 1
ชวโมง 42 นาท
4. ขบวนรถดวน 83 17.05 น. 0 4 . 0 0 น .
10 ชวโมง 55 นาท
5. ขบวนรถเรว 173 17.35 น. 05.00 น. 11
ชวโมง 25 นาท
6. ขบวนรถดวน 85 19.15 น. 06.50 น. 11
ชวโมง 35 นาท
ดงนน รถไฟขบวนดวนพเศษ 43 ใชเวลาเดนทางจาก
กรงเทพมหานครถงจงหวดสราษฎรธานนอยทสดโดยใชเวลา
เดนทาง 8 ชวโมง 35 นาท
1) ถาการเดนทางออกจากบานไปถงสถานหวล าโพง ตอง
ใชเวลาเดนทาง 1-2 ชวโมงและมานะตองการไปถงสถาน
รถไฟออกอยางนอยครงชวโมง และเดนทางดวยขบวนดวน
พเศษ 43 มานะจะตองออกเดนทางจากบานเวลาใดจงจะไป
ถงสถานตามเวลาทตองการ
รถไฟขบวนดวนพเศษ 43 ออกจากสถานหวล าโพงเวลา
07.45 น.
มานะใชเวลาเดนทางมาถงสถาน 1-2 ชวโมง และมาถง
สถานกอน 1-2 ชวโมง
1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 1 3 2 4 5 6 7 8 9 11 12 10 12 12 ชวโมง 12 ชวโมง
www.kroo
bann
ok.co
m
26
ดงนน มานะตองใชเวลาทงหมด 1-2 + 1-2 + 1-2 = 2
ชวโมง
นนคอ มานะจะตองออกจากบานกอน 09.45 น.
2) ถาศภสราตองอยท างานจนถงเวลา 16.30 น. และเวลา
ทใชเดนทางจากทท างานไปถงสถานรถไฟหวล าโพง 1
ชวโมง 15 นาท ศภสราควรจะเดนทางไปจงหวดสราษฎร
ธานโดยรถไฟขบวนใด ศภสรามเวลากชวโมงกอนรถไฟ
ออกและไปถงสถานรถไฟสราษฎรธานเวลาเทาใด
ศภสราเลกท างาน 16.00 น.
ระยะทางจากทท างานของสภสราถงสถานรถไฟหวล าโพงใช
เวลาเดนทาง 1 ชวโมง 15 นาท
ดงนน ศภสราตองไปถงสถานรถไฟหวล าโพงอยางนอย
เวลา 17.45 น.
ขบวนรถไฟทศภสราเดนทางไปไดคอ ขบวนรถดวน 85
ศภสรามเวลาเหลออย 19.15 น. – 17.45 น. เทากบ 1
ชวโมง 30 นาท กอนรถไฟออก
และรถไฟไปถงสราษฎรธานเวลา 6 นาฬกา 50 นาท
การคาดคะเนความยาว (ระยะทาง)
การคาดคะเน
1 2 3 4 5 6 7 8
ความยาว a ใกลเคยง 5 หนวยมากกวา 6 หนวย
เมอวดความยาว a จะได a = 5.5 เซนตเมตร
การคาดคะเนความยาวของสงตาง ๆ โดยทวไปนยมใหความ
คลาดเคลอนของสงทตองการวดดงน
M.
www.kroo
bann
ok.co
m
27
1. กรณทความยาวเปนจ านวนเตม ใหความคลาดเคลอนของสงท
ตองการวดเทากบ+0.5 หนวย
2. กรณทความยาวเปนทศนยมหนงต าแหนง ใหความคลาด
เคลอนของสงทตองการวด เทากบ + 0.5 หนวย
3. กรณทความยาวเปนทศนยมสองต าแหนง ใหความคลาด
เคลอนของสงทตองการวด เทากบ + 0.005 หนวย
ความยาวของคตเตอรอนนอยระหวาง 12.4 กบ 12.5 อาจจะ
กลาวไดวา
คตเตอรอนนยาว 12.4 0.05 เซนตเมตร
ดงนน คาดคะเนความยาวของคตเตอรได 12.45 หรอ 12.35
เซนตเมตร
M.
www.kroo
bann
ok.co
m
28
แบบฝกท 4.1
ค าชแจง จงเตมตอบลงในชองวางใหถกตอง
ก าหนดเวลาเดนรถสายเหนอ ( เทยวกลบ )
ขบวน
สถาน
ดวน
52
ดวน
พเศษ
14
ดวน
พเศษ
10
เรว
110
เชยงใหม 16.00 16.45 20.30 21.50
ล าพน 16.25 17.10 20.52 22.14
ล าปาง 18.13 19.00 22.22 23.56
พษณโลก 22.59 23.33 02.29 05034
นครสวรรค 01.20 01.51 04.12 07.45
กรงเทพมหาน
คร
05.55 06.15 08.20 12.20
1.รถไฟแตละขบวนใชเวลาเดนทางเทาไร
เวลาออกจาก
เชยงใหม
เวลาถง
กรงเทพฯ
ใชเวลา
เดนทาง
ขบวนดวน 52
ขบวนดวนพเศษ
14
ขบวนดวนพเศษ
10
ข บ ว น ร ถ เ ร ว
110
1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 17 18 19 20 21 23 24 22 0
1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 1 3 2 4 5 6 7 8 9 11 12 10 12 12 ชวโมง 12 ชวโมง
www.kroo
bann
ok.co
m
29
เฉลยแบบฝกท 4.1
ค าชแจง จงเตมตอบลงในชองวางใหถกตอง
ก าหนดเวลาเดนรถสายเหนอ ( เทยวกลบ )
ขบวน
สถาน
ดวน
52
ดวน
พเศษ
14
ดวน
พเศษ
10
เรว
110
เชยงใหม 16.00 16.45 20.30 21.50
ล าพน 16.25 17.10 20.52 22.14
ล าปาง 18.13 19.00 22.22 23.56
พษณโลก 22.59 23.33 02.29 05034
นครสวรรค 01.20 01.51 04.12 07.45
กรงเทพมหาน 05.55 06.15 08.20 12.20
www.kroo
bann
ok.co
m
30
คร
1.รถไฟแตละขบวนใชเวลาเดนทางเทาไร
เวลาออกจาก
เชยงใหม
เวลาถง
กรงเทพฯ
ใชเวลา
เดนทาง
ขบวนดวน 52 16.00 น. 05.55 น. 13 ชม. 55
นาท
ขบวนดวนพเศษ
14
16.45 น. 06.15 น. 13 ชม. 45
นาท
ขบวนดวนพเศษ
10
20.30 น. 08.20 น. 11 ชม. 50
นาท
ข บ ว น ร ถ เ ร ว
110
21.50 น. 12.20 น. 14 ชม. 40
นาม
1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 15 14 16 17 18 19 20 21 23 24 22 0
1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 1 3 2 4 5 6 7 8 9 11 12 10 12 12 ชวโมง 12 ชวโมง
www.kroo
bann
ok.co
m
31
ใบความรท 5
เรอง การคาดคะเนเวลา ความยาว ขนาด และน าหนก
การคาดคะเนขนาด
การคาคะเนขนาดเปนการคาดคะเนสงทมลกษณะสองมต
แลสามมตขนอยกบวตถประสงคของการคาดคะเน เชน การ
คาดคะเนขนาดของสานมหญา ความจของกระปอง ขนาดของ
เสอ ขนาดของกางเกง
ในการคาดคะเนขนาของสงของตาง ๆ ทเราสนใจสามารถ
จะน ามาใชตามวตถประสงคซงมวธการคาดคะเนแตกตางกน
หลายวธ เชน
1. การคาดคะเนพนทจากจากจรง
การคาดคะเนขนาดของผาปโตะท างาน ซงตองคะเนพนท
โดยประมาณเปนตารางเมตร
สนตองการซอผาปโตะท างาน โดยโตะท างานของสนกวาง
ประมาณ 3 ฟต และยาวประมาณ 4 ฟต ถาผาทสนตองการใน
รานขายผาแหงหนง มหนากวาง 1.1 เมตร สนตองซอผายาวก
เมตร เมอตองเผอความยาวส าหรบเยบรมทงสดานดานละ 1นว
และใหผายาวลงมาจากขอบโตะ 10 เซนตเมตร
(1) ความกวางของโตะท างานของสนยาวประมาณ 3 ฟต
เทากบ 3 30 = 90 เซนตเมตรหนากวางของผาทสน
ตองการซอ 1.1 เมตร เทากบ 110 เซนตเมตร
ดงนนหนากวางของผาทสนตองการเหมาะสมกบความ
กวางของโตะและยาวของผาทจะใชเยบรมและเผอความยาวลงมา
อก 10 เซนตเมตร เนองจากความยาว 1 นว ประมาณ 2.5
เซนตเมตร และผายาวลงมาจากขอบโตะ 10 เซนตเมตร ดงนน
ความยาวของผาทใชประมาณ 10 + 2.5 เซนตเมตร แตหนากวาง
www.kroo
bann
ok.co
m
32
ของผาทเหลอจากความกวางของโตะเทากบ 110 – 90 = 20
เซนตเมตร
(2) ความยาวของโตะท างานของสนประมาณ 4 ฟต
เทากบ 4 30 = 120 เซนตเมตรและผาทสนจะตองใชส าหรบเยบ
รมประมาณ 2.5 เซนตเมตร และเสอผาทตองใหยาวลงมาจากขอบ
โตะ 10 เซนตเมตร ดงนนสนตองใชผายาวอกประมาณ 12
เซนตเมตร ในการเยบรมและใหยาวลงมาจากขอบโตะ 10
เซนตเมตร
นนคอสนตองซอผายาวประมาณ 120 + 12.5 = 132.5
เซนตเมตร
นอกจากนเพอความเหมาะสมในการซอผามาท าผาปโตะ
ท างาน สนควรซอผาทงหมด 1.50 เซนตเมตร หรอเมตรครง
2. การหาพนทโดยประมาณ
ตวอยาง จากรปเราอาจคาดคะเนพนทของรปแกวโดยการ
แบงพนทออกเปนตารางทมความยาวดานละ1 หนวยยอย ๆ ดงรป
ใหนกเรยนนบจ านวนชองทเตมตารางหนวยกอนแลวคอย
นบสวนทไมเตมตารางแลวน าามารวมกนใหเตมตารางซงอาจ
คาดคะเนไดประมาณ 45 ตารางหนวย
การคาดคะเนเกยวกบน าหนก
หนวยทใชในการชงน าหนก ไดแก ตน กโลกรม มลลกรม
เปนตน เราจะใชหนวยใดวดขนอยกบสงของทตองการชง เชน
น าหนกรถบรรทกเรานยมใชหนวยเปนตน น าหนกของผลไมเรา
www.kroo
bann
ok.co
m
33
ใชหนวยเปนกโลกรม แตถาเปนของทเบามาก เชนยา 1 เมด เรา
ใชหนวยมลลกรม
ตวอยางท 1 สมหนงผลหนกประมาณ 75 กรม ถาซอสม 1
กโลกรมจะไดสมประมาณกผล
วธท า สมหนก 1,000 กรมเทากบ 1 กโลกรม
สมผลหนงหนก 75 กรม ถาซอสม 1,000 กรม
จะไดสม 75
000,1 = 13.33 14 ผล
ดงนน ซอสม 1 กโลกรมจะไดสมประมาณ 14 ผล
www.kroo
bann
ok.co
m
34
ใบงาน
ค าชแจง ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมดงตอไปน
1. เตรยมแผนใสกบปากกาเขยนแผนใส หรอกระดาษลอก
ลายกบดนสอ หรอถงพลาสตกทคลเปนชนเดยวกบปากกาทเขยน
พลาสตกได
2. ตตารางเปนชอง ๆ ทมความกวางและความยาวดานละ 1
เซนตเมตรลงบนแผนใส ขนาดของตารางจะตองคลมรปทง 5 รป
ทไดมา (ครเปนผเตรยมรปเรขาคณต 2 มตลกษณะตางๆ มา 5
รป)
3. น าตารางทไดคลมรปแตละรป แลวคาดคะเนขนาดของ
พนทในแตละรปพรอมจดบนทกขนาดของพนทลงในแบบรายงาน
การปฏบตกจกรรม
4. ใชดนสอและไมบรรทดแบงรปแตละรปให เปนรป
เรขาคณตสองมตทสามารถใชสตรค านวณหาพนทได
5. ค านวณหาพนทของแตละรป แลวจดบนทกไว
www.kroo
bann
ok.co
m
35
6. เปรยบเทยบความคลาดเคลอนของขนาดของพนทจาก
ขอ 3 และขอ 5 แลวสรป
การปฏบตกจกรรม
ใบความรท 6
การคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตาง ๆ
การคาดคะเนขนาดของสงของทมลกษณะสองมต
การคาดคะเนขนาดของสงของทมลกษณะสองมต คอ การ
www.kroo
bann
ok.co
m
36
คาดคะเนพนทของสงของนนเอง ดงนนตองคะเนความกวางและ
ความยาว แลวน ามาค านวณหาพนท เครองมอทชวยในการ
คาดคะเนความกวางและความยาว อาจเปนสงของทอยใกลตว
เชน บตรโทรศพท
คลป ปากกา ฯลฯ หรออวยวะบางสวนของรางกาย เชน คบ ศอก
กาวเทา 1 กาว เปนตน แตตวพนทนนไมสามารถจดอยในรป
เรขาคณตสองมตได นกเรยนสามารถคาดคะเนพนทไดโดยการ
แบงพนทออกเปนตารางทมความกวางและความยาวดานละ 1
หนวยยอยๆ หรอใชวธแบงพนทเปนสวนๆ ใหเปนรปเรขาคณต
สองมตทเราสามารถใชสตรค านวณหาพนททแทจรงได
www.kroo
bann
ok.co
m
37
แบบฝกท 6.1
ค าชแจง ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมดงตอไปน
1. เตรยมแผนใส และปากกาเขยนแผนใสหรอกระดาษ
ลอกลายกบดนสอ หรอถงพลาสตกทคลเปนชนเดยวกบปากกาท
เขยนพลาสตกได
2. ตตารางเปนชองๆ ทมความกวางและความยาวดานละ
1 เซนตเมตรลงบนแผนใส ขนาดของตารางจะตองคลมรปทง 5
รปทไดมา
3. น าตารางทไดคลมรปแตละรป แลวคาดคะเนขนาดของ
พนทในแตละรปพรอมจดบนทกขนาดของพนทลงในแบบรายงาน
การปฏบตกจกรรม
www.kroo
bann
ok.co
m
38
4. ใชดนสอและไมบรรทดแบงรปแตละรปใหเปนรป
เรขาคณตสองมตทสามารถใชสตรค านวณหา พนทได
รปท
1
รปท
2
รปท
5
รปท
4
รปท
3
www.kroo
bann
ok.co
m
39
เฉลยแบบฝกท 6.1
รปท
1
รปท
2 รปท
3
รปท
4
รปท
5
www.kroo
bann
ok.co
m
40
ใบความรท 7
เรอง การคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตาง ๆ
การคาดคะเนขนาดของสงของทมลกษณะสามมต
การคาดคะเนขนาดของสงของทมลกษณะสามมต คอการ
คาดคะเนปรมาตรหรอความจของสงของนนเอง ดงนนตองคะเน
ความกวาง ความยาว และความสง แลวน ามาค านวณหาปรมาตร
หรอความจ แตในบางครงสงของทจะคาดคะเนความจไมไดเปน
รปทรง เรขาคณตสามมต จงจ าตองหาวสดอปกรณทเปนรปทรง
เรขาคณตสามมตทมความจเปนมาตรฐาน เชน ถวยตวงมาชวย
เปนตน ในบางกรณนกเรยนอาจใชภาชนะอนทเราสามารถ
ค านวณหาความจได เชน ขวดน าดมบางยหอมาใชเปน
www.kroo
bann
ok.co
m
41
เครองมอวดความคลาดเคลอนไดเชนกน
ประโยชนของการคาดคะเนดวยวธน คอ นกเรยนสามารถ
คาดคะเนการบรรจสงของทเปนรปทรงเรขาคณตสามมตหรอ
ไมใชกได ลงในหบ หอ หรอในสถานทๆ จดเตรยมไวได
www.kroo
bann
ok.co
m
42
แบบฝกท 7.1
ค าชแจง ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมดงตอไปน
1. ค านวณหาปรมาตรของกลองบรรจภณฑและกลองนม 1
กลองทก าหนดให แลวชวยกนคาดคะเนวากลองบรรจภณฑนน จะ
สามารถบรรจกลองนมลงไปจนเตมไดทงหมดกกลอง แลวจด
บนทกลงในแบบรายงานการปฏบตกจกรรม
2. ชวยกนบรรจกลองนมลงไปในกลองบรรจภณฑจน
เตมในแนวความยาว ความกวาง และความสงของกลอง แลว
ค านวณจ านวนกลองนมทบรรจได จดบนทกไว จากนน
เปรยบเทยบดความ คลาดเคลอนจากทไดคาดคะเนไวในขอ 1
แลวจดบนทกไว
3. ปฏบตกจกรรมเชนเดยวกบขอ 1 และขอ 2 แต
เปลยนกลองนมเปนกระปองน าอดลม หนงสอ หรอสงของอนๆ
www.kroo
bann
ok.co
m
43
เฉลยแบบฝกท 7.1
ค าชแจง ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมดงตอไปน
1. ค านวณหาปรมาตรของกลองบรรจภณฑและกลอง
นม 1 กลองทก าหนดให แลวชวยกนคาดคะเนวากลองบรรจภณฑ
www.kroo
bann
ok.co
m
44
นน จะสามารถบรรจกลองนมลงไปจนเตมไดทงหมดกกลอง แลว
จดบนทกลงในแบบรายงานการปฏบตกจกรรม
2. ชวยกนบรรจกลองนมลงไปในกลองบรรจภณฑจน
เตมในแนวความยาว ความกวาง และความสงของกลอง แลว
ค านวณจ านวนกลองนมทบรรจได จดบนทกไว จากนน
เปรยบเทยบดความ คลาดเคลอนจากทไดคาดคะเนไวในขอ 1
แลวจดบนทกไว
3. ปฏบตกจกรรมเชนเดยวกบขอ 1 และขอ 2 แต
เปลยนกลองนมเปนกระปองน าอดลม หนงสอ หรอสงของอนๆ
ค าตอบขนอยกบดลพนจของครผสอน
www.kroo
bann
ok.co
m
45
ใบความรท 8
เรอง ตวอยางการแกโจทยการคาดคะเนเกยวกบการวด
ในสถานการณตาง ๆ
ตวอยางท 1 มานตองการเทน าสมจากขวด 1 ลตร ใสแกว 5
ใบ แกวแตละใบจน าสมได 170 มลลลตร จะเหลอ
น าสมในขวดเทาไร
วธท า น าสม 1 ขวด ขนาด 1 ลตร เทากบ 1,000
มลลลตร
แกว 5 ใบ จน าสมได 5 170 = 850 มลลลตร
ดงนน เหลอน าสมในขวด 1,000 – 850 = 150 มลลลตร
ตวอยางท 2 บตรอวยพรขนาดกวาง 4 นว และยาว 6 นว จะม
ความกวางและความยาวประมาณกเซนตเมตร
วธท า ความยาว 1 นว ประมาณ 2.5 เซนตเมตร
บตรอวยพรกวาง 4 นว ประมาณ 4 2.5 = 10
เซนตเมตร
และบตรอวยพรยาว 6 นว ประมาณ 6 2.5 = 15
เซนตเมตร
ดงนน บตรอวยพรมขนาดกวางประมาณ 10 เซนตเมตร
และยาวประมาณ 15 เซนตเมตร
ตวอยางท 3 ทดนขนาดกวาง 200 เมตร ยาว 2,000 เมตร ถา
ความคลาดเคลอนในการวดครงนประมาณ 0.5 เมตร
อยากทราบวาความกวางและความยาวของทดนผนนม
ความถกตองในการวดเพยงใด
www.kroo
bann
ok.co
m
46
วธท า ความคลาดเคลอนของการวดความกวางของ
ทดน 0.5 – 200 = 0.25 %
และความคลาดเคลอนของการวดความยาวของทดน
0.5 2,000 = 0.025 %
ดงนน การวดความยาวของทดนมความถกตองในการวด
มากกวาการวดความกวางของทดน เนองจากการวดความยาว
ของทดนมความคลาดเคลอนนอยกวาความคลาดเคลอนของการ
วดความกวางของทดน ประมาณ 10 เทา
ตวอยางท 4
ถาความคลาดเคลอนของการวดและการชงสงตอไปนคด
เปน 0.1 % อยากทราบวา
สงตอไปนคลาดเคลอนไปเทาไร
(1) 275 เมตร (2) 335 กโลเมตร (3) 620
เซนตเมตร
(4) 84.6 กโลเมตร (5) 116.8 มลลลตร (6) 259
กรม
วธท า
(1) ความคลาดเคลอนของการวด 275 000,1
1 =
0.275 เมตร
(2) ความคลาดเคลอนของการวด 335 000,1
1 =
0.335 กโลเมตร
(3) ความคลาดเคลอนของการวด 620 000,1
1 =
0.62 เซนตเมตร
(4) ความคลาดเคลอนของการวด 84.6 000,1
1 =
0.0846 กโลกรม
(5) ความคลาดเคลอนของการวด 116.8 000,1
1 =
0.1168 มลลเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
47
(6) ความคลาดเคลอนของการวด 259 000,1
1 =
0.259 กรม
www.kroo
bann
ok.co
m
48
แบบฝกท 8.1
ค าชแจง ใหนกเรยนคาดคะเนน าหนกของสงตอไปน พรอมทง
อธบายวธการคาดคะเนอยาง ๆ แลวบนทกผลในตาราง
และใชอปกรณการวดตรวจสอบหาความคคลาดเคลอน
สงทตองการวด วธการคาดคะเน คาดคะเน
ได
วดจรง
ได
คาความ
คลาดเค
ลอน
1. น าหนกของ
ปากกา
2. น าหนกของ
สมดปกแขง
3. น าหนกของ
แปรงลบ
กระดาน
4. น าหนกของ
คณคร ชอ
………………
…….
5. น าหนกของ
www.kroo
bann
ok.co
m
49
เพอน
ชอ……………
………..
6. น าหนกของ
ขวดน า
7. น าหนกของ
กระเปา
นกเรยน
8. น าหนกของ
เหรยญบาท 5
เหรยญ
9. น าหนกของไม
บรรทด
10. น าหนกของ
ลกฟตบอล
เฉลยแบบฝกท 8.1
www.kroo
bann
ok.co
m
50
ค าชแจง ใหนกเรยนคาดคะเนน าหนกของสงตอไปน พรอมทง
อธบายวธการคาดคะเนอยาง ๆ แลวบนทกผลในตาราง
และใชอปกรณการวดตรวจสอบหาความคลาดเคลอน
สงทตองการวด วธการคาดคะเน คาดคะเน
ได
วดจรง
ได
คาความ
คลาดเค
ลอน
1. น าหนกของ
ปากกา
2. น าหนกของ
สมดปกแขง
3. น าหนกของ
แปรงลบ
กระดาน
4. น าหนกของ
คณคร ชอ
………………
…….
5. น าหนกของ
เพอน
ชอ……………
………..
6. น าหนกของ
ขวดน า
7. น าหนกของ
กระเปา
นกเรยน
8. น าหนกของ
เหรยญบาท 5
เหรยญ
9. น าหนกของไม
บรรทด
www.kroo
bann
ok.co
m
51
10. น าหนกของ
ลกฟตบอล
ค าตอบขนอยกบดลยพนจของครผสอน
แบบทดสอบหลงเรยน
ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสด
1. อปกรณชนดใด ไมเหมาะสมกบการวดความยาว
ก. เทปวดตว ค. ไมเมตร
ข.วงเวยน ง. ไมบรรทด
2. ถาตองการวดความยาวของปากกาควรใชอปกรณใด
ก.ไมบรรทด ค. ไมเมตร
ข. ไมโปรแทรกเตอร ง. ตลบเมตร
3. 210 เมตรเทากบกเดซเมตร
ก. 21 เดซเมตร ค. 2,100 เดซเมตร
ข. 210 เดซเมตร ง. 21,000 เดซเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
52
4. 10 ตารางวาเทากบกตารางเมตร
ก. 4 ตารางเมตร ค. 2 ตารางเมตร
ข. 40 ตารางเมตร ง. 20 ตารางเมตร
5. 1 ศอกเทากบกเมตร
ก. 0.5 เมตร ค. 1 เมตร
ข. 0.8 เมตร ง. 1.5 เมตร
6. 1 กโลเมตรเทากบกเสน
ก. 10 เสน ค. 20 เสน
ข. 15 เสน ง. 25 เสน
7. 1 หลาเทากบกตารางฟต
ก. 7 ตารางฟต ค. 9 ตารางฟต
ข. 8 ตารางฟต ง. 10 ตารางฟต
8. 1,600ตารางเมตรเทากบกไร
ก. 1 ไร ค. 3ไร
ข. 2 ไร ง. 4 ไร
9. การน าเอาของจรงทมขนาดใหญ มาเขยนลงบนกระดาษ
ใหเลกลง เรยกวาอะไร
ก. การยอสวน ค. การเขยนแผนผง
ข. การเปลยนขนาด ง. การก าหนดมาตราสวน
10. มาตราสวน 1 ซม. :1 ม. อานวาอยางไร
www.kroo
bann
ok.co
m
53
ก. 1 เซนตเมตร ตอ 1 เมตร ค. 1 เซนตเมตร และ 1
เมตร
ข. 1 เซนตเมตร หรอ 1 เมตร ง. 1 เซนตเมตร
เทากบ 1 เมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
54
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน
ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสด
1. อปกรณชนดใด ไมเหมาะสมกบการวดความยาว
ก. เทปวดตว ค. ไมเมตร
ข.วงเวยน ง. ไมบรรทด
2. ถาตองการวดความยาวของปากกาควรใชอปกรณใด
ก.ไมบรรทด ค. ไมเมตร
ข. ไมโปรแทรกเตอร ง. ตลบเมตร
3. 210 เมตรเทากบกเดซเมตร
ก. 21 เดซเมตร ค. 2,100 เดซเมตร
ข. 210 เดซเมตร ง. 21,000 เดซเมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
55
4. 10 ตารางวาเทากบกตารางเมตร
ก. 4 ตารางเมตร ค. 2 ตารางเมตร
ข. 40 ตารางเมตร ง. 20 ตารางเมตร
5. 1 ศอกเทากบกเมตร
ก. 0.5 เมตร ค. 1 เมตร
ข. 0.8 เมตร ง. 1.5 เมตร
6. 1 กโลเมตรเทากบกเสน
ก. 10 เสน ค. 20 เสน
ข. 15 เสน ง. 25 เสน
7. 1 หลาเทากบกตารางฟต
ก. 7 ตารางฟต ค. 9 ตารางฟต
ข. 8 ตารางฟต ง. 10 ตารางฟต
8. 1,600ตารางเมตรเทากบกไร
ก. 1 ไร ค. 3ไร
ข. 2 ไร ง. 4 ไร
9. การน าเอาของจรงทมขนาดใหญ มาเขยนลงบนกระดาษ
ใหเลกลง เรยกวาอะไร
ก. การยอสวน ค. การเขยนแผนผง
ข. การเปลยนขนาด ง. การก าหนดมาตราสวน
10. มาตราสวน 1 ซม. :1 ม. อานวาอยางไร
ก. 1 เซนตเมตร ตอ 1 เมตร ค. 1 เซนตเมตร และ 1
เมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
56
ข. 1 เซนตเมตร หรอ 1 เมตร ง. 1 เซนตเมตร
เทากบ 1 เมตร
www.kroo
bann
ok.co
m
57
บรรณานกรม
กนกวล อษณกรกล และคณะ . คณตศาสตร O-Net & Pre O-
Net ชวงชนท 4 (ม.4 – ม.6) .
กรงเทพมหานคร : ภมบณฑตการพมพ จ ากด, 2537.
กวยา เนาวประทป . เทคนคการเรยนคณตศาสตร : แคลคลส
เบองตน . นครปฐม :
ฟสกสเซนเตอร , 2547.
คมกฤช จนทรขจร และคณะ . กรอบมาตรฐานการเรยนรหมวด
วชาคณตศาสตร
ระดบมธยมศกษา
ตอนปลาย . กรงเทพมหานคร : บรรณกจ จ ากด, 2546.
ณรงค ปนนม และคณะ . คมอเตรยมสอบ ม.4 – 5 – 6 .
กรงเทพมหานคร : ภมบณฑตการพมพ
จ ากด , 2537.
ประภาพร ศรค า . การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชา
คณตศาสตร เรอง การหา
พนทของนกศกษาทางไกล ในจงหวดฉะเชงเทรา ระดบ
มธยมศกษาตอนตน สงกด
กรมการศกษานอกโรงเรยน ทเรยนดวยชดการเรยนรดวย
ตนเอง และแบบเรยนของ
กรมการศกษานอกโรงเรยน. วทยานพนธปรญญา
มหาบณฑต. จฬาลงกรณมหา
วทยาลย , 2536.
มหาวยาลยสโขทยธรรมาธราช . เอกสารการชดกจกรรมการสอน
คณตศาสตร หนวยท 8-15 .
www.kroo
bann
ok.co
m
58
กรงเทพมหานคร : จฬาลงกรณมหาวทยาลย , 2533.
ศกษาธการ , กระทรวง . หลกสตรการศกษาขนพนฐาน
พทธศกราช 2544. กรงเทพมหานคร :
โรงพมพวฒนาพานช , 2544.
. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 กลม
สาระการเรยนรคณตศาสตร .
กรงเทพมหานคร : โรงพมพวฒนาพานช , 2544.
สมย เหลาวานชย และคณะ . คณตศาสตรพนฐาน + เพมเตม 6
. กรงเทพมหานคร :
ไฮเอดพบลสซง จ ากด , 2537.
สภาพร บญหนก . การพฒนาชดการเรยนวชาคณตศาสตรการ
แกปญหาเรองความเทากน
ทกประการ
เพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผลของ
นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 .
ปรญญานพนธมหาบณฑต มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ
, 2544.
อญชนา โพธพลากร . การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตรทเนน
ทกษะการแกปญหาทาง
คณตศาสตร
ดวยการเรยนแบบรวมมอ ชนมธยมศกษาปท 3 .
วทยานพนธมหาบณฑต
มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ , 2545.
www.kroo
bann
ok.co
m