Download pdf - Crash-kurs i overvanns- beregninger · 2017-06-23 · Crash-kurs i overvanns-beregninger Kurs i klimatilpasning og overvann Samling 1: Kompetanse 4.Mai 2017 Scandic, Hamar dr.ing,

Crash-kurs i overvanns-beregninger

Kurs i klimatilpasning og overvannSamling 1: Kompetanse

4.Mai 2017Scandic, Hamar

dr.ing, Kim H. [email protected]

mailto:[email protected]

𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼

Tid

Avre

nnin

g

Tid

Ned

bør

𝑄

𝐼

𝑄 er overvannets vannføring (avrenning) [l/s] 𝐴 er nedbørfeltets areal [ha]𝜑 er nedbørfeltets midlere avrenningskoeffisient [ - ]𝐼 er nedbørintensitet [l/(s ha)]

OvervannsmengderDen rasjonale formel

Anvendelser omfatter beregning av:

1. Spissavrenning (flomtopp) i liter per sekund

2. Fordrøyningsbehov i kubikk

𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼

Tid

Avre

nnin

g

Tid

Ned

bør

𝑄

𝐼






Vannportalen (2016): http://www.vannportalen.no/organisering/vannregioner/

Norge har 16 vannregioner - 11 med avrenning til norsk kyst og 5 med avrenning til Sverige og/eller Finland

OvervannsmengderNedbørfelt

Hvert nedbørfelt er igjen inndelt i flere mindre delfelt..

Plan og bygningsetaten, Oslo kommune ved Finsland (2015)


Inndelingen fortsetter til vi har små nedbørfelt..

Ved bruk av den rasjonelle formel øker usikkerheten med økende størrelse på nedbørfeltet. Øvre anbefalt grense ved bruk av den rasjonale formel er 20 til 50 ha.

13 500 m2 = 13,5 da = 1,35 ha


𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼

Tid

Avre

nnin

g

Tid

Ned

bør

𝑄

𝐼



𝜑 =𝑎𝑣𝑟𝑒𝑛𝑛𝑖𝑛𝑔𝑛𝑒𝑑𝑏ø𝑟

Lav 𝜑 Høy 𝜑

OvervannsmengderAvrenningskoeffisient

Lav 𝜑 (før utbygging) Høy 𝜑 (etter utbygging)

𝜑 =𝑎𝑣𝑟𝑒𝑛𝑛𝑖𝑛𝑔𝑛𝑒𝑑𝑏ø𝑟


Foto: Olav Fergus Kvalnes (2014)


• Avrenningskoeffisienten (𝜑 eller 𝑐) er avhengig av overflatens permeabilitet og beskaffenhet, fallforhold, grunnvannsnivå, nedbørintensitet, nedbørvarighet, sesong og tid.


Type overflate 𝝋 [ − ]Tette flater (tak, asfalt, veier etc.) 0,85 – 0,95

Bykjerne 0,70 – 0,90

Rekkehus-/leilighetsområder 0,60 – 0,80

Eneboligområder 0,50 – 0,70

Grusveier 0,30 – 0,70

Industriområder 0,50 – 0,90

Plen, park, eng, dyrket mark 0,30 – 0,50

Skogsområder 0,20 – 0,50

Oversikt over avrenningskoeffisienter: Kompendium vedlegg G


• Midlere avrenningskoeffisient for nedbørfeltet beregnes som:

𝜑 =𝐴1 ∙ 𝜑1 + 𝐴2 ∙ 𝜑2 + ⋯+ 𝐴𝑛 ∙ 𝜑𝑛

𝐴1 + 𝐴2 + ⋯+ 𝐴𝑛

𝜑 er nedbørfeltets midlere avrenningskoeffisient [ - ]𝐴1er areal av overflate type 1 [ha]𝐴2er areal av overflate type 2 [ha]𝐴𝑛er areal av overflate type n [ha]𝜑1er avrenningskoeffisient for overflate type 1 [ha]𝜑2er avrenningskoeffisient for overflate type 2 [ha]𝜑𝑛er avrenningskoeffisient for overflate type n [ha]

𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼

Tid

Avre

nnin

g

Tid

Ned

bør

𝑄

𝐼



Konvektiv nedbør

Orografisk nedbør

Konvektiv nedbør oppstår når luft nær bakken blir oppvarmet og stiger til værs: • Kort varighet• Høy intensitet

Orografisk nedbør oppstår når varm luft presses oppover i terrenget:• Lang varighet• Lav intensitet

NedbørNedbørtyper

Tid [min]

Ned

børin

tens

itet[

mm

/10

min

]

Okt. 2014

Dimensjonerende regnCrash-kurs i IVF-statistikk


3,2 mm ila. 10 min

8,0 mm ila. 100 min

Tid [min]

Ned

børin

tens

itet[

mm

/10

min

]



Okt. 2014

Reg

nmen

gde

[mm

]


3,2 mm ila. 10 min

8,0 mm ila. 100 min

Regnvarighet [min]


Foto : Mathilde Hyldal Eberholst (2013)R

egnm

engd

e [m

m]

Regnvarighet [min]



Foto: Vaidar Ruud / NTB Scanpix (2015)


egnm

engd

e [m

m]

Regnvarighet [min]



Foto : Jonas Dixon Østhassel / NRK (2014)



egnm

engd

e [m

m]

Regnvarighet [min]



Reg

nmen

gde

[mm

]

Regnvarighet [min]

2 år5 år

10 år20 år50 år

100 år200 år



Foto : Mathilde Hyldal Eberholst (2013)



Reg

nmen

gde

[mm

]

Regnvarighet [min]

2 år5 år

10 år20 år50 år

100 år200 år



Foto : Mathilde Hyldal Eberholst (2013)



𝒕𝒓 = 𝟏𝟎𝟎𝐦𝐢𝐧

𝑷 = 𝟑𝟎𝐦𝐦

Eksempel: Finn dimensjonerende nedbørintensitet for en regnvarighet på 100 min og gjentaksintervall på 10 år.

𝑰 =𝑷𝒕𝒓=

𝟑𝟎𝐦𝐦𝟏𝟎𝟎𝐦𝐢𝐧 = 𝟎, 𝟑𝟎 𝐦𝐦/𝐦𝐢𝐧

𝑰 = 𝟎, 𝟑𝟎 𝐦𝐦/𝐦𝐢𝐧 ∙𝟓𝟎𝟎𝟑 = 𝟓𝟎 𝐥/(𝐬 ∙ 𝐡𝐚)

NEDBØRINTENSITER

NEDBØRMENGDER

NedbørIVF-kurver = eKlima

Prosedyre for uthenting av nedbørdata fra eklima: Kompendium vedlegg H

NedbørNedbørhyetogram

• IVF-data brukes til å lage nedbørhyetogram.

• Et nedbørhyetogrambeskriver hvordan nedbørintensiteten varierer over tid (regnvarigheten)

• Et nedbørhyetogram kan være kunstig (fra IVF-data) eller basert på en historisk nedbørhendelse.

• Nedbørhyetogrambrukes til å dimensjonere overvannsystemer.

NedbørNedbørhyetogram: Eksempler

IVF-kurve

NedbørNedbørhyetogram: Eksempler

Symmetriske regnhyetogram ivaretar alle nedbørintensiteter med varighet mindre enn varigheten til det symmetriske regnet

Dimensjonerende gjentaksintervall for nedbør

Kost

nad

NedbørOptimalt gjentaksintervall

NedbørSannsynlighet for at X års hendelse inntreffer i løpet av Y år

Førland, E., Mamen, J., Dyrrdal, A.V., Grinde, L. og Myrabø, S (2015). Dimensjonerende korttidsnedbør – Naturfareprosjektet Dp 5 Flom og vann på avveie.

¾ F.eks. ser vi 100 år frem er det bare 63 % sannsynlighet for at en 100 års hendelse inntreffer..

¾ F.eks. det er 10 % sannsynlighet for at en 100 års hendelse inntreffer i løpet av de ti neste årene..

¾ Sannsynligheten for at en 100 års hendelse inntreffer på strekningen Oslo-Trondheim i løpet av de ti neste årene er imidlertid mye større..

𝐼2100

𝑄2100

𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼 ∙ 𝐾𝑓

Tid

Avre

nnin

g

Tid

Ned

bør

𝑄

𝐼

𝑄 er overvannets vannføring (avrenning) [l/s] 𝐴 er nedbørfeltets areal [ha]𝜑 er nedbørfeltets midlere avrenningskoeffisient [ - ]𝐼 er nedbørintensitet [l/(s ha)]𝐾𝑓 er klimafaktor [ - ]


𝐾𝑓 =𝐼𝑓𝑟𝑒𝑚𝑡𝑖𝑑𝐼ℎ𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑖𝑠𝑘

Klimafaktoren ( ) er en funksjon av flere variabler:

• Regnvarigheten

• Gjentaksintervall

• Framskrivingsperioden

• Klimascenariet som er lagt til grunn

• Geografisk plassering

• Referanse-periode (f.eks. 1961-1990)


𝐾𝑓

Nedbør: Klimafaktorer

𝐼2100

𝑄2100

𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼 ∙ 𝐾𝑓

Tid

Avre

nnin

g

Tid

Ned

bør

𝑄

𝐼𝑄 er overvannets vannføring (avrenning) [l/s] 𝐴 er nedbørfeltets areal [ha]𝜑 er nedbørfeltets midlere avrenningskoeffisient [ - ]𝐼 er nedbørintensitet [l/(s ha)]𝐾𝑓 er klimafaktor [ - ]





Overvannsmengder Imhoffs sats

• Ofte er det ønskelig å bestemme maksimal vannføring på overvannet (f.eks. ifm. dimensjonering av rør, bekker, flomvei, kanaler, renner etc.).

• Iht. Imhoffs sats opptrer maksimal vannføring i det regnvarigheten er like lang som konsentrasjonstiden for nedbørfeltet :

𝑡𝑟 = 𝑡𝑘

0

1

2

0

50

100

150

200

250

Ned

bør [

mm

/min

]

Vann

førin

g [l/

s]

Tid

𝑄𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝜑 · 𝐼 · 𝐴

𝑡𝑟= 𝑡𝑘 2𝑡𝑟=2𝑡𝑘

OvervannsmengderKonsentrasjonstid

• Konsentrasjonstiden (𝑡𝑘) er den tiden det tar fra en regndråpe faller ytterst i nedbørfeltet til regndråpen når utløpet av nedbørfeltet.

𝒕𝒕

𝒕𝒔

𝒕𝒌 = 𝒕𝒕 + 𝒕𝒔

På overflatenI rør

𝑡𝑘 = 𝑡𝑡 + 𝑡𝑠

𝑡𝑘er nedbørfeltets konsentrasjonstid [min]𝑡𝑡er tilrenningstid på overflaten [min]𝑡𝑠er strømningstid i rør [min]

• I små urbane felt settes normalt tilrenningstiden (𝑡𝑡) til 5 til 7 min.

• Strømningstiden i rør kan beregnes som rørets lengde (𝐿) delt på antatt vannhastigheten i røret (𝑣), typisk 1 – 2 m/s:

𝑡𝑠 =𝐿𝑣

OvervannsmengderImhoffs sats

Eksempel: Et nedbørfelt har en utstrekning på 1,35 ha. Avrenningen transporteres fra overflaten via sluk til et rør med lengde på 450 m. Finn dimensjonerende vannføring ved enden av røret for en regnhendelse med 20 års gjentaksintervall…

1. Setter opp rasjonelle formel:

𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼



2. Arealet er kjent, bestemmer midlere avrenningskoeffisient:

𝜑 = 0,80



3. Beregner konsentrasjonstiden for nedbørfeltet:

𝑡𝑘 = 𝑡𝑡 + 𝑡𝑠 = 𝑡𝑡 +𝐿𝑣

• Antar at tilrenningstiden (𝑡𝑡) er 5 min.

• Antar at vannhastigheten i røret er 1,5 m/s:

𝑡𝑘 = 5 min +450 m1,5 m/s

𝑡𝑘 = 5 min + 5 min

𝑡𝑘 = 10 min



4. Iht. Imhoffs sats opptrer den største vannføringen når regnvarigheten er like lang som konsentrasjonstiden for feltet. Det vil si vi må finne nedbørintensiteten for en regnvarighet på 10 minutter og gjentaksintervall på 20 år…

Leser av nedbørintensiteten for en regnhendelse fra med regnvarighet på 10 minutter og gjentaksintervall på 20 år fra IVF-kurven. 𝒕𝒓 = 𝟏𝟎𝐦𝐢𝐧

𝑰 = 𝟐𝟓𝟒 𝐥/(𝐬 𝐡𝐚)



4. Iht. Imhoffs sats opptrer den største vannføringen når regnvarigheten er like lang som konsentrasjonstiden for feltet. Det vil si vi må finne nedbørintensiteten for en regnvarighet på 10 minutter og gjentaksintervall på 20 år…

Leser av nedbørintensiteten for en regnhendelse fra med regnvarighet på 10 minutter og gjentaksintervall på 20 år fra tabell..

1 2 3 5 10 15 20 30 45 60 90 120 180 360 720 1440

2 292 248 224 189 141 114 99 78 60 49 34 28 21 12 8 5

5 374 324 296 254 190 158 138 109 86 70 46 37 28 16 10 6

10 429 374 343 298 222 188 164 130 103 84 55 44 33 18 12 7

20 482 422 388 339 254 215 189 150 120 97 63 50 37 21 13 7

25 498 437 402 352 264 224 197 156 125 101 65 52 38 22 13 8

50 550 484 446 393 294 252 221 176 141 114 73 58 43 24 15 8

100 601 531 490 433 325 279 246 195 157 127 81 64 47 26 16 9

200 652 578 534 473 355 306 270 214 173 140 88 70 51 28 17 9

Nedbør [l/(s ha)] for 18701 Oslo - Blindern PLU perioden 1968 - 2014 (uten krav om sammenhengende nedbør)

Regnvarighet [min]

Gjen

taks

inte

rval

l [år

]

𝑰 = 𝟐𝟓𝟒 𝐥/(𝐬 𝐡𝐚)



5. Beregner maksimal vannføring via den rasjonelle formel:

𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼

𝑄 = 1,35 ha ∙ 0,80 ∙ 254 l/(s ha)

𝑄 = 274 l/s



1. Setter opp den rasjonelle formel:

𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼

𝑉 = 1,35 ha ∙ 0,80 ∙ 254 l/(s ha) ∙ 10 min ∙ 60s/min

𝑉 = 165 m3

2. Multipliserer den rasjonelle formel med regnvarigheten:

𝑉 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼 ∙ 𝑡𝑟

𝑉 = 164 592 l

Eksempel: Hvor mye overvann i volum genereres som følge av nedbørhendelsen i forrige eksempel?

M Magasin

1. Beregner midlere utløp fra magasinet:

𝑄𝑚𝑖𝑑.𝑄𝑚𝑎𝑘𝑠

= 0,70

𝑄𝑚𝑖𝑑.𝑄𝑚𝑎𝑘𝑠

∙ 𝑄𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,70 ∙ 20 l/s = 14 l/s

Eksempel: Samme utgangspunkt som tidligere eksempel. Ledningsnettet nedstrøms har ikke kapasitet til å håndtere mer enn 20 l/s, og det skal derfor etableres et fordrøyningsmagasin i enden av ledningen. Beregn nødvendig volum på fordrøyningsmagasinet.

OvervannsmengderFordrøyning: Regnenvelopmetoden

M Magasin

𝑄𝑚𝑎𝑘𝑠= 20 l/s

2. Beregner nødvendig magasinstørrelse:

𝑉 = 𝑉𝑖𝑛𝑛 − 𝑉𝑢𝑡

𝑉 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼 ∙ 𝑡𝑟 − 𝑄𝑚𝑖𝑑. ∙ 𝑡𝑟1 2 3 5 10 15 20 30 45 60 90 120 180 360 720 1440

2 292 248 224 189 141 114 99 78 60 49 34 28 21 12 8 5

5 374 324 296 254 190 158 138 109 86 70 46 37 28 16 10 6

10 429 374 343 298 222 188 164 130 103 84 55 44 33 18 12 7

20 482 422 388 339 254 215 189 150 120 97 63 50 37 21 13 7

25 498 437 402 352 264 224 197 156 125 101 65 52 38 22 13 8

50 550 484 446 393 294 252 221 176 141 114 73 58 43 24 15 8

100 601 531 490 433 325 279 246 195 157 127 81 64 47 26 16 9

200 652 578 534 473 355 306 270 214 173 140 88 70 51 28 17 9

Nedbør [l/(s ha)] for 18701 Oslo - Blindern PLU perioden 1968 - 2014 (uten krav om sammenhengende nedbør)

Regnvarighet [min]

Gjen

taks

inte

rval

l [år

]

Eksempel: Samme utgangspunkt som tidligere eksempel. Ledningsnettet nedstrøms har ikke kapasitet til å håndtere mer enn 20 l/s, og det skal derfor etableres et fordrøyningsmagasin i enden av ledningen. Beregn nødvendig volum på fordrøyningsmagasinet.

OvervannsmengderFordrøyning: Regnenvelopmetoden

OvervannsmengderFordrøyning

2. Beregner nødvendig magasinstørrelse for varierende regnvarighet:

𝒕𝒓[min]

𝑰[l/(s ha)]

𝑨[ha]

𝝋[ - ]

𝑽𝒊𝒏𝒏[m3]

𝑸𝒎𝒊𝒅.[l/s]

𝑽𝒖𝒕[m3]

𝑽𝒎𝒂𝒈.[m3]

1 482 1,35 0,80 31 14 1 30

2 422 1,35 0,80 55 14 2 53

3 388 1,35 0,80 75 14 3 73

5 339 1,35 0,80 110 14 4 106

10 254 1,35 0,80 165 14 8 156

15 215 1,35 0,80 209 14 13 196

20 189 1,35 0,80 245 14 17 228

30 150 1,35 0,80 292 14 25 266

45 120 1,35 0,80 350 14 38 312

60 97 1,35 0,80 377 14 50 327

90 63 1,35 0,80 367 14 76 292

120 50 1,35 0,80 389 14 101 288

180 37 1,35 0,80 432 14 151 280

360 21 1,35 0,80 490 14 302 187

720 13 1,35 0,80 607 14 605 2

1440 7 1,35 0,80 653 14 1210 -556

IVF-data Feltparametere 𝑉𝑖𝑛𝑛 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼 ∙ 𝑡𝑟 Krav 𝑉𝑢𝑡 = 𝑄𝑚𝑖𝑑. ∙ 𝑡𝑟 𝑉𝑚𝑎𝑔. = 𝑉𝑖𝑛𝑛 − 𝑉𝑢𝑡

Største beregnede magasinvolum blir dimensjonerende… 𝑉𝑚𝑎𝑔. = 327 m3

𝐼2100

𝑄2100

𝑄 = 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ 𝐼 ∙ 𝐾𝑓

Tid

Avre

nnin

g

Tid

Ned

bør

𝑄

𝐼

𝑄 er overvannets vannføring (avrenning) [l/s] 𝐴 er nedbørfeltets areal [ha]𝜑 er nedbørfeltets midlere avrenningskoeffisient [ - ]𝐼 er nedbørintensitet [l/(s ha)]𝐾𝑓 er klimafaktor [ - ]


Eksempler på anvendelse: Kompendium vedlegg I

Foto: Dronninga Landskap

𝑃𝑠𝑡𝑒𝑖𝑛 = 4 𝑚𝐴 = 1 𝑚2

Eksempel: Et gjenåpnet bekkeløp skal dimensjoneresfor å videreføre en vannføring på 1790 l/s.Bekkebunnen er steinlagt og har et Mannings tall på45 m1/3/s. Når bekkeløpet er fult har bekken envåtperiferi på 4 m og tverrsnitt på 1 m2.

Hvilket fall må bekken ha for å kunne videreføredimensjonerende vannføring?

𝐼 =𝑄

𝑀 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅23

2

𝑄 = 𝑀 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅23 ∙ 𝐼

12

𝑅 =𝐴

𝑃𝑠𝑡𝑒𝑖𝑛

𝐼 =𝑄

𝑀 ∙ 𝐴 ∙ 𝐴𝑃𝑠𝑡𝑒𝑖𝑛

23

2

𝐼 =1,790𝑚3/𝑠

45𝑚13/𝑠 ∙ 1𝑚3 ∙ 1𝑚3

4𝑚

23

2

𝐼 = 0,010𝑚/𝑚 = 10‰

Andre eksemplerDimensjonering av bekkeløp/kanal/flomvei

Andre eksemplerRørstrømning: Bernoullis formel

𝑍𝐴 +𝑝𝐴𝜌 ∙ 𝑔 +

𝑉𝐴2

2 ∙ 𝑔 = 𝑍𝐵 +𝑝𝐵𝜌 ∙ 𝑔 +

𝑉𝐵2

2 ∙ 𝑔 + ℎ𝑓

Andre eksemplerFormler

Er vannet i bevegelse?

Hydrostatikk

Hydrodynamikk

Nei

Type strømning?

Ja

𝑍𝐴 +𝑝𝐴𝜌 ∙ 𝑔 = 𝑍𝐵 +

𝑝𝐵𝜌 ∙ 𝑔

Bevaring av energi:Ikke-stasjonær

(endrer seg med tiden)

Ikke en del av kurset

Stasjonær (endrer seg ikke

med tiden)

Er det frispeilstrømning?

Bernoullis

Nei

Bevaring av energi:

Friksjonstap?

𝑍𝐴 +𝑝𝐴𝜌 ∙ 𝑔 +

𝑣𝐴2

2 ∙ 𝑔 + ℎ𝑃 = 𝑍𝐵 +𝑝𝐵𝜌 ∙ 𝑔 +

𝑣𝐵2

2 ∙ 𝑔 + ℎ𝑓 + ℎ𝑠

Mannings

Ja

Kanalstrømning:

𝑄 = 𝑀 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅23 ∙ 𝐼

12

ℎ𝑓 = 𝑓 ∙𝐿𝐷 ∙

𝑣2

2 ∙ 𝑔Darcy

WeisbachNei

ℎ𝑓 = 0

Ja

Pumpe?

Nei

Ja

ℎ𝑝 = 0

ℎ𝑝 ≠ 0

Singulær-tap?

Nei

Ja

ℎ𝑠 = 0

ℎ𝑠 = 𝑘𝑠 ∙𝑣2

2 ∙ 𝑔