1

คมอการใช บทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส

จดประสงคของบทเรยน

บทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรสน ไดพฒนาขนเพอประกอบการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนเสนศรอนสรณ ต าบลอสาณ อ าเภอเมองบรรมย จงหวดบรรมย โดยใชกระบวนการวจยในหาประสทธภาพของบทเรยน เมอผานการทดลองตามกระบวนการวจยและตามหลกวชาการแลว สามารถน าบทเรยนนไปประยกตใชกบการเรยนการสอน ดงน

1. เปนสอประกอบการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 ของโรงเรยนเสนศรอนสรณ ต าบลอสาณ อ าเภอเมองบรรมย จงหวดบรรมย ตลอดจนสถานศกษาอน ๆ ทเปดสอนในระดบมธยมศกษา หรอใหนกเรยนเรยนดวยตนเอง 2. ใชสอนเสรม เรองทฤษฎบทพทาโกรส 3. ใชสอนในกรณทครผสอนไมอยหรอขาดครผสอนทมความถนดในเนอหาวชาน 4. ใชเปนโปรแกรมแบบฝกหดใหนกเรยนไดวดและทบทวนความร

2

ค าแนะน าการใชบทเรยนออนไลน

ขอควรปฏบตส าหรบครผสอน 1. ศกษาคมออยางละเอยด 2. เตรยมเครองมอทตองใชกบบทเรยนตามขอจ ากดตาง ๆ ใหครบ 3. ศกษาและทดลองใชบทเรยนกอนใชในการเรยนการสอนใหเขาใจ 4. แนะน าการใชบทเรยนใหนกเรยนเขาใจและใชไดอยางถกตองเสยกอน 5. ในขณะทนกเรยนก าลงศกษาบทเรยน ครตองคอยดแลใหความชวยเหลอ

เมอนกเรยนมปญหา

เครองคอมพวเตอรทใชบทเรยนออนไลน 1. CPU IntelM CoreTM2 Duo processor T6500 ขนไป 2. ใชกบ Window XP ขนไป 3. หนวยความจ าไมนอยกวา 1 Gb 4. Sound 16 bit พรอมล าโพง 5. ปรบหนาจอทเหมาะสม ขนาด 800 600 pixels 6. มการเชอมตอระบบเครอขายหรอระบบอนเทอรเนต

ค าแนะน าในการเรยนร 1. เปดอนเทอรเนตทเวบไซต http://youtachai.wordpress.com 2. คลกเลอกเรยนหวขอทฤษฎบทพทาโกรส 3. โปรแกรมจะเขาสบทเรยนออนไลนโดยอตโนมต 4. โปรแกรมจะเขาสหนาเมนหลกซงประกอบไปดวยปมตาง ๆ ดงน

4.1 ค าแนะน าวธใชบทเรยน (Help) 4.2 ผลการเรยนรทคาดหวง 4.3 แบบทดสอบกอนเรยน 4.4 สาระการเรยนรเรองทฤษฎบทพทาโกรส 4.5 แบบทดสอบหลงเรยน 4.6 ผจดท า 4.7 ออกจากโปรแกรม (Exit)

3

5. นกเรยนควรศกษาค าแนะน าวธใชบทเรยนใหเขาใจเสยกอนแลวทดสอบกอนเรยน 6. สาระการเรยนร ม 3 หนวยการเรยนร ไดแก

หนวยท 1 ความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก หนวยท 2 ทฤษฎบทพทาโกรส หนวยท 3 บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส

7. ศกษาเนอหาบทเรยนและท าความเขาใจในแตละหนวยการเรยนร 8. ท าแบบทดสอบและแบบฝกปฏบตในแตละหนวยการเรยนร 9. เมอเรยนครบทกหนวยการเรยนรแลวท าแบบทดสอบหลงเรยน

4

แผนการจดการเรยนรท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 2 ชวโมง หนวยท 1 ความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในชวตประจ าวนของเราเกยวของกบรปเรขาคณตเสมอ เราใชสมบตของรปเรขาคณต

ในงานกอสราง เชน ใชสมบตของรปสามเหลยมในการประกอบโครงสรางบานหรออาคาร ใหมความแขงแรง ใชมมฉากในการตงเสาบานใหตงฉากกบพนดน เพอใหบานเราแขงแรง และรบน าหนกไดด สรางหนาตางและประตใหเปนรปสเหลยมมมฉาก เพอความสวยงาม และมองเหนภายนอกไดกวาง หรอสรางไมค าประกอบเปนรปสามเหลยมมมฉากค าชายคา บานใหแขงแรง มนคงและการตงเสาเอกตองใชไมค าเพอใหเสาเอกตงฉาก

ส าหรบรปสามเหลยมมมฉากใดๆ ก าลงสองของความยาว ของดานตรงขามมมฉากเทากบผลบวกของก าลงสองของความยาวของดานประกอบมมฉาก สมบตนเรยกวา ทฤษฎบทพทาโกรส และเชอกนวา นกคณตศาสตรชาวกรกชอพทาโกรสเปนผพสจนไดเปนคนแรก 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 อธบายความสมพนธตามทฤษฎบทพทาโกรสได 6. คณลกษณะอนพงประสงค

6.1 ใฝเรยนร

5

6.2 มงมนในการท างาน 7. สาระการเรยนร

7.1 ทดสอบกอนเรยน 30 ขอ 7.2 ประวตของพทาโกรส 7.3 ความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก (กจกรรมท 1)

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 กอนเรยนใหนกเรยนศกษาค าชแจงการใชบทเรยนใหเขาใจ แลวท าแบบทดสอบกอนเรยน

ม 30 ขอ 8.4 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจประวตของพทาโกรส และความสมพนธของรป

สามเหลยมมมฉาก กจกรรมท 1 8.5 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.6 ทดสอบหลงเรยน และฝกท ากจกรรมทายบท

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

6

แผนการจดการเรยนรท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 1 ชวโมง หนวยท 1 ความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในชวตประจ าวนของเราเกยวของกบรปเรขาคณตเสมอ เราใชสมบตของรปเรขาคณต

ในงานกอสราง เชน ใชสมบตของรปสามเหลยมในการประกอบโครงสรางบานหรออาคาร ใหมความแขงแรง ใชมมฉากในการตงเสาบานใหตงฉากกบพนดน เพอใหบานเราแขงแรง และรบน าหนกไดด สรางหนาตางและประตใหเปนรปสเหลยมมมฉาก เพอความสวยงาม และมองเหนภายนอกไดกวาง หรอสรางไมค าประกอบเปนรปสามเหลยมมมฉากค าชายคา บานใหแขงแรง มนคงและการตงเสาเอกตองใชไมค าเพอใหเสาเอกตงฉาก

ส าหรบรปสามเหลยมมมฉากใดๆ ก าลงสองของความยาว ของดานตรงขามมมฉากเทากบผลบวกของก าลงสองของความยาวของดานประกอบมมฉาก สมบตนเรยกวา ทฤษฎบทพทาโกรส และเชอกนวา นกคณตศาสตรชาวกรกชอพทาโกรสเปนผพสจนไดเปนคนแรก 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 บอกความสมพนธระหวางความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉากไปใชใน การพจารณาวาสามเหลยมใดเปนรปสามเหลยมมมฉากหรอไมและใชในการค านวณหาความยาวของดานของสามเหลยมมมฉาก

7

6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 ความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก (ตวอยางท 1)

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก ตวอยางท 1

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยน

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

8

แผนการจดการเรยนรท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 1 ชวโมง หนวยท 1 ความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในชวตประจ าวนของเราเกยวของกบรปเรขาคณตเสมอ เราใชสมบตของรปเรขาคณต

ในงานกอสราง เชน ใชสมบตของรปสามเหลยมในการประกอบโครงสรางบานหรออาคาร ใหมความแขงแรง ใชมมฉากในการตงเสาบานใหตงฉากกบพนดน เพอใหบานเราแขงแรง และรบน าหนกไดด สรางหนาตางและประตใหเปนรปสเหลยมมมฉาก เพอความสวยงาม และมองเหนภายนอกไดกวาง หรอสรางไมค าประกอบเปนรปสามเหลยมมมฉากค าชายคา บานใหแขงแรง มนคงและการตงเสาเอกตองใชไมค าเพอใหเสาเอกตงฉาก

ส าหรบรปสามเหลยมมมฉากใดๆ ก าลงสองของความยาว ของดานตรงขามมมฉากเทากบผลบวกของก าลงสองของความยาวของดานประกอบมมฉาก สมบตนเรยกวา ทฤษฎบทพทาโกรส และเชอกนวา นกคณตศาสตรชาวกรกชอพทาโกรสเปนผพสจนไดเปนคนแรก 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 บอกความสมพนธระหวางความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉากไปใชใน การพจารณาวาสามเหลยมใดเปนรปสามเหลยมมมฉากหรอไมและใชในการค านวณหาความยาวของดานของสามเหลยมมมฉาก

9

6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 ความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก (ตวอยางท 2)

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก ตวอยางท 2

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยน

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

10

แผนการจดการเรยนรท 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 1 ชวโมง หนวยท 1 ความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในชวตประจ าวนของเราเกยวของกบรปเรขาคณตเสมอ เราใชสมบตของรปเรขาคณต

ในงานกอสราง เชน ใชสมบตของรปสามเหลยมในการประกอบโครงสรางบานหรออาคาร ใหมความแขงแรง ใชมมฉากในการตงเสาบานใหตงฉากกบพนดน เพอใหบานเราแขงแรง และรบน าหนกไดด สรางหนาตางและประตใหเปนรปสเหลยมมมฉาก เพอความสวยงาม และมองเหนภายนอกไดกวาง หรอสรางไมค าประกอบเปนรปสามเหลยมมมฉากค าชายคา บานใหแขงแรง มนคงและการตงเสาเอกตองใชไมค าเพอใหเสาเอกตงฉาก

ส าหรบรปสามเหลยมมมฉากใดๆ ก าลงสองของความยาว ของดานตรงขามมมฉากเทากบผลบวกของก าลงสองของความยาวของดานประกอบมมฉาก สมบตนเรยกวา ทฤษฎบทพทาโกรส และเชอกนวา นกคณตศาสตรชาวกรกชอพทาโกรสเปนผพสจนไดเปนคนแรก 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 บอกความสมพนธระหวางความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉากไปใชใน การพจารณาวาสามเหลยมใดเปนรปสามเหลยมมมฉากหรอไมและใชในการค านวณหาความยาวของดานของสามเหลยมมมฉาก

11

6. คณลกษณะอนพงประสงค 6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 ความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก (ตวอยางท 3)

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจความสมพนธของรปสามเหลยมมมฉาก ตวอยางท 3

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยน

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

12

แผนการจดการเรยนรท 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 2 ชวโมง หนวยท 2 ทฤษฎบทพทาโกรส วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในรปสามเหลยมมมฉากใดๆ พนทของรปสเหลยมจตรสบนดานตรงขามมมฉาก เทากบ

ผลบวกของพนทรปสเหลยมจตรสบนดานประกอบมมฉาก 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 ใชทฤษฎบทพทาโกรสในการใหเหตผลและแกปญหาได 6. คณลกษณะอนพงประสงค

6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 ทฤษฎบทพทาโกรส 7.2 พสจนทฤษฎบทพทาโกรส วธท 1 7.3 พสจนทฤษฎบทพทาโกรส วธท 2

13

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจ ทฤษฎบทพทาโกรส และการพสจนทฤษฎบท

พทาโกรสวธท 1-2

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยนทฤษฎบทพทาโกรส และท ากจกรรมทายบท

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

14

แผนการจดการเรยนรท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 2 ชวโมง หนวยท 2 ทฤษฎบทพทาโกรส วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในรปสามเหลยมมมฉากใดๆ พนทของรปสเหลยมจตรสบนดานตรงขามมมฉาก เทากบ

ผลบวกของพนทรปสเหลยมจตรสบนดานประกอบมมฉาก 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 ใชทฤษฎบทพทาโกรสในการใหเหตผลและแกปญหาได 6. คณลกษณะอนพงประสงค

6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 ทฤษฎบทพทาโกรส (ตวอยางท 1 - 3)

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com

15

8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจ ทฤษฎบทพทาโกรส ตวอยางท 1 -3

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยนทฤษฎบทพทาโกรส ชดท 1

16

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

17

แผนการจดการเรยนรท 7 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 2 ชวโมง หนวยท 2 ทฤษฎบทพทาโกรส วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในรปสามเหลยมมมฉากใดๆ พนทของรปสเหลยมจตรสบนดานตรงขามมมฉาก เทากบ

ผลบวกของพนทรปสเหลยมจตรสบนดานประกอบมมฉาก 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 ใชทฤษฎบทพทาโกรสในการใหเหตผลและแกปญหาได 6. คณลกษณะอนพงประสงค

6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 ทฤษฎบทพทาโกรส (ตวอยางท 4-6)

18

8. กจกรรมการเรยนร

8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจ ทฤษฎบทพทาโกรส ตวอยางท 4-6

19

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยนทฤษฎบทพทาโกรส ชดท 2

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

20

แผนการจดการเรยนรท 8 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 1 ชวโมง หนวยท 2 บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในสมยอยปตโบราณ เกษตรกรทอาศยอยรมฝง แมน าไนลมกประสบปญหาน าทวมทดน

จนไมสามารถ ชแนวเขตทดนของตนได จงตองรงวดทดนใหมเกอบทกป ในสมยนนเมอตองการรงวดทดนใหเปนมมฉาก ชาวบาน จะใชเชอก 13 ปม ระยะหางระหวางปมเปน 1 หนวย เทากน มาขงเปนรปสามเหลยมทมดานยาวเปน 3, 4 และ 5 หนวย จะไดรปสามเหลยมมมฉากทมดานตรงขามมมฉากเปน 5 หนวย

แมแตในปจจบนถาชางรงวดไมมเครองมอวดมมฉาก เขาจะใชเชอก 13 ปม มาขง สรางมมฉากวธดงกลาวนชใหเหนวาชางรงวดทราบวารปสามเหลยมทม ความยาวของดานทงสามเปน 3, 4 และ 5 หนวย จะตองเปนรปสามเหลยมมมฉาก

ถารปสามเหลยม ABC มดานยาว a, b และ c หนวย และ c2 = a2 + b2 จะไดวา ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก และมดานทยาว c หนวย เปนดานตรงขามมมฉาก

สรปไดวา ส าหรบรปสามเหลยมใดๆ ถาก าลงสองของความยาวของดานดานหนง เทากบผลบวกของก าลงสองของความยาวของดานอกสองดานแลว รปสามเหลยมนนจะเปนรปสามเหลยมมมฉาก ขอสรปนเปนจรงตามบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส

21

บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรสเปนการน าผลของทฤษฎบทพทาโกรสมา เปนเหต และน าเหตมาเปนผล ซงอธบายได ดงน

เหต : มรปสามเหลยมรปหนง เปนรปสามเหลยมมมฉาก ผล : ก าลงสองของความยาวของดานตรงขามมมฉาก เทากบผลบวกของก าลงสอง ของความยาวของดานประกอบมมฉากของรปสามเหลยม เมอน าผลขางตนมาเปนเหต และเหตมาเปนผล กจะไดบทกลบของ ทฤษฎบทพทาโกรส

ดงกลาวมาขางตน 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหาได 6. คณลกษณะอนพงประสงค

6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 กจกรรมบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจ กจกรรมบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยนกจกรรมบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส

22

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

23

แผนการจดการเรยนรท 9 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 1 ชวโมง หนวยท 2 บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในสมยอยปตโบราณ เกษตรกรทอาศยอยรมฝง แมน าไนลมกประสบปญหาน าทวมทดน

จนไมสามารถ ชแนวเขตทดนของตนได จงตองรงวดทดนใหมเกอบทกป ในสมยนนเมอตองการรงวดทดนใหเปนมมฉาก ชาวบาน จะใชเชอก 13 ปม ระยะหางระหวางปมเปน 1 หนวย เทากน มาขงเปนรปสามเหลยมทมดานยาวเปน 3, 4 และ 5 หนวย จะไดรปสามเหลยมมมฉากทมดานตรงขามมมฉากเปน 5 หนวย

แมแตในปจจบนถาชางรงวดไมมเครองมอวดมมฉาก เขาจะใชเชอก 13 ปม มาขง สรางมมฉากวธดงกลาวนชใหเหนวาชางรงวดทราบวารปสามเหลยมทม ความยาวของดานทงสามเปน 3, 4 และ 5 หนวย จะตองเปนรปสามเหลยมมมฉาก

ถารปสามเหลยม ABC มดานยาว a, b และ c หนวย และ c2 = a2 + b2 จะไดวา ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก และมดานทยาว c หนวย เปนดานตรงขามมมฉาก

สรปไดวา ส าหรบรปสามเหลยมใดๆ ถาก าลงสองของความยาวของดานดานหนง เทากบผลบวกของก าลงสองของความยาวของดานอกสองดานแลว รปสามเหลยมนนจะเปนรปสามเหลยมมมฉาก ขอสรปนเปนจรงตามบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส

24

บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรสเปนการน าผลของทฤษฎบทพทาโกรสมา เปนเหต และน าเหตมาเปนผล ซงอธบายได ดงน

เหต : มรปสามเหลยมรปหนง เปนรปสามเหลยมมมฉาก ผล : ก าลงสองของความยาวของดานตรงขามมมฉาก เทากบผลบวกของก าลงสอง ของความยาวของดานประกอบมมฉากของรปสามเหลยม เมอน าผลขางตนมาเปนเหต และเหตมาเปนผล กจะไดบทกลบของ ทฤษฎบทพทาโกรส

ดงกลาวมาขางตน 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหาได 6. คณลกษณะอนพงประสงค

6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 การพสจนบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส 7.2 บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส (ตวอยางท 1)

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจ การพสจนบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส และ

ตวอยางท 1

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยนบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส ตวอยางท 1

25

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

26

แผนการจดการเรยนรท 10 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 1 ชวโมง หนวยท 2 บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในสมยอยปตโบราณ เกษตรกรทอาศยอยรมฝง แมน าไนลมกประสบปญหาน าทวมทดน

จนไมสามารถ ชแนวเขตทดนของตนได จงตองรงวดทดนใหมเกอบทกป ในสมยนนเมอตองการรงวดทดนใหเปนมมฉาก ชาวบาน จะใชเชอก 13 ปม ระยะหางระหวางปมเปน 1 หนวย เทากน มาขงเปนรปสามเหลยมทมดานยาวเปน 3, 4 และ 5 หนวย จะไดรปสามเหลยมมมฉากทมดานตรงขามมมฉากเปน 5 หนวย

แมแตในปจจบนถาชางรงวดไมมเครองมอวดมมฉาก เขาจะใชเชอก 13 ปม มาขง สรางมมฉากวธดงกลาวนชใหเหนวาชางรงวดทราบวารปสามเหลยมทม ความยาวของดานทงสามเปน 3, 4 และ 5 หนวย จะตองเปนรปสามเหลยมมมฉาก

ถารปสามเหลยม ABC มดานยาว a, b และ c หนวย และ c2 = a2 + b2 จะไดวา ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก และมดานทยาว c หนวย เปนดานตรงขามมมฉาก

สรปไดวา ส าหรบรปสามเหลยมใดๆ ถาก าลงสองของความยาวของดานดานหนง เทากบผลบวกของก าลงสองของความยาวของดานอกสองดานแลว รปสามเหลยมนนจะเปนรปสามเหลยมมมฉาก ขอสรปนเปนจรงตามบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส

27

บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรสเปนการน าผลของทฤษฎบทพทาโกรสมา เปนเหต และน าเหตมาเปนผล ซงอธบายได ดงน

เหต : มรปสามเหลยมรปหนง เปนรปสามเหลยมมมฉาก ผล : ก าลงสองของความยาวของดานตรงขามมมฉาก เทากบผลบวกของก าลงสอง ของความยาวของดานประกอบมมฉากของรปสามเหลยม เมอน าผลขางตนมาเปนเหต และเหตมาเปนผล กจะไดบทกลบของ ทฤษฎบทพทาโกรส

ดงกลาวมาขางตน 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหาได 6. คณลกษณะอนพงประสงค

6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส ตวอยางท 2

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจ บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส ตวอยางท 2

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยนบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส ตวอยางท 2

28

9. สอ/แหลงการเรยนร 9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)

29

แผนการจดการเรยนรท 11 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระการเรยนรท 3 เรขาคณต ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2 เวลาเรยน 2 ชวโมง หนวยท 2 บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส วนทสอน..............................เดอน................................................................พ.ศ................................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ตวชวด ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา 2. สมรรถนะส าคญของผเรยน

2.1 ความสามารถในการคด 2.2 ความสามารถในการแกปญหา 2.3 ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. จดเนน 3.1 ความสามารถในการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

4. สาระส าคญ ในสมยอยปตโบราณ เกษตรกรทอาศยอยรมฝง แมน าไนลมกประสบปญหาน าทวมทดน

จนไมสามารถ ชแนวเขตทดนของตนได จงตองรงวดทดนใหมเกอบทกป ในสมยนนเมอตองการรงวดทดนใหเปนมมฉาก ชาวบาน จะใชเชอก 13 ปม ระยะหางระหวางปมเปน 1 หนวย เทากน มาขงเปนรปสามเหลยมทมดานยาวเปน 3, 4 และ 5 หนวย จะไดรปสามเหลยมมมฉากทมดานตรงขามมมฉากเปน 5 หนวย

แมแตในปจจบนถาชางรงวดไมมเครองมอวดมมฉาก เขาจะใชเชอก 13 ปม มาขง สรางมมฉากวธดงกลาวนชใหเหนวาชางรงวดทราบวารปสามเหลยมทม ความยาวของดานทงสามเปน 3, 4 และ 5 หนวย จะตองเปนรปสามเหลยมมมฉาก

ถารปสามเหลยม ABC มดานยาว a, b และ c หนวย และ c2 = a2 + b2 จะไดวา ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก และมดานทยาว c หนวย เปนดานตรงขามมมฉาก

สรปไดวา ส าหรบรปสามเหลยมใดๆ ถาก าลงสองของความยาวของดานดานหนง เทากบผลบวกของก าลงสองของความยาวของดานอกสองดานแลว รปสามเหลยมนนจะเปนรปสามเหลยมมมฉาก ขอสรปนเปนจรงตามบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส

30

บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรสเปนการน าผลของทฤษฎบทพทาโกรสมา เปนเหต และน าเหตมาเปนผล ซงอธบายได ดงน

เหต : มรปสามเหลยมรปหนง เปนรปสามเหลยมมมฉาก ผล : ก าลงสองของความยาวของดานตรงขามมมฉาก เทากบผลบวกของก าลงสอง ของความยาวของดานประกอบมมฉากของรปสามเหลยม เมอน าผลขางตนมาเปนเหต และเหตมาเปนผล กจะไดบทกลบของ ทฤษฎบทพทาโกรส

ดงกลาวมาขางตน 5. จดประสงคการเรยนร

5.1 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหาได 6. คณลกษณะอนพงประสงค

6.1 ใฝเรยนร 6.2 มงมนในการท างาน

7. สาระการเรยนร 7.1 บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส ตวอยางท 3 7.2 ทดสอบหลงเรยนวดผลการเรยน 30 ขอ

8. กจกรรมการเรยนร 8.1 เตรยมเครองคอมพวเตอรพรอมเชอมตอสญญาณอนเทอรเนต 8.2 เปดบทเรยนออนไลนเรองทฤษฎบทพทาโกรส ท http://youtachai.wordpress.com 8.3 นกเรยนศกษาบทเรยนท าความเขาใจ บทกลบทฤษฎบทพทาโกรส ตวอยางท 3

8.4 เขยนบนทกตามความเขาใจในสมดงาน 8.5 ทดสอบหลงเรยนบทกลบทฤษฎบทพทาโกรส ตวอยางท 3

31

8.6 ทดสอบหลงเรยนวดผลการเรยน 30 ขอ 9. สอ/แหลงการเรยนร

9.1 เครองคอมพวเตอรทเชอมตอระบบเครอขายอนเตอรเนต 9.2 บทเรยนออนไลน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ท URL http://youtachai.wordpress.com

10. การวดและประเมนผล ประเมนจากคะแนนแบบทดสอบทายบท

11. เกณฑการประเมน เกณฑการประเมนคะแนนแบบทดสอบทายบท เกณฑผาน 80% (ถาไมผานเกณฑผเรยนสามารถกลบไปเรยนใหมไดโดยไมจ ากดจ านวนครง)