MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE
MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
MAGNETIZAM MAGNETIZAM –– ISTORIJATISTORIJAT
Reč magnetizam potiče od grčke
reči za izvestan tip minerala koji
sadrži oksid gvožđa (Fe3O4,
magnetit), koji je pronađen u
Magneziji (Grčka) pre više od 2000
godina.
Osobine ovog minerala: deluje silom
na slične materijale i može preneti tu
osobinu na komad gvožđa dodirom.
MAGNETIZAM MAGNETIZAM –– ISTORIJATISTORIJAT
• Prva naučna studija magnetizma potiče od Wilijema Gilberta, koji je
1600. publikovao knjigu “O magnetu.”
• 1820. Hans Kristian Ersted zapazio da električna struja proizvodi
magnetno polje.
• 1825. napravljen prvi elektromagnet.
• 1831. Majkl Faradej i Džozef Henric su nezavisno pokazali da
promenljivo magnetno polje proizvodi električnu struju u žici koja se
nalazi u tom polju (otkriće elektromagnetne indukcije).
IZVOR MAGNETNOG POLJAIZVOR MAGNETNOG POLJA
Izvor magnetnog polja je naelektrisanje u kretanju!
Razumevanje izvora polja koje stvara šipka magneta leži u
razumevanju struja na atomskom nivou.
MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE
Analogija između magnetnih i električnih osobina.
Magnetne osobine izazvane naelektrisanjem u kretanju, a
električne deformacijom naelektrisanja.
Tri vrste ponašanja:
• dijamagnetizam
• paramagnetizam
• feromagnetizam, ferimagnetizam, antiferomagnetizam
MAGNETMAGNETNI MOMENTINI MOMENTI
Magnetni momenat atoma (mp)
mp = I·A [Am2]
B – Bohr-ov magneton
(najmanja količina magnetnog momenta)
B = eh/4 me = 0,9274·10-27 Am2
mp
MAGNETNI MOMENTIMAGNETNI MOMENTI
Tri izvora magnetnih momenata atoma:
• elektronski spinski momenat (paramagnetizam)
• elektronski orbitalni momenat (paramagnetizam)
• promena orbitalnog momenta, indukovana primenjenim
magnetnim poljem (dijamagnetizam)
MAGNETNA PERMEABILNOSTMAGNETNA PERMEABILNOST
Relativna magnetna propustljivost (permeabilnost)
pokazuje težnju magnetnih linija sile da prođu kroz datu
sredinu u odnosu na vakuum: r = / 0.
permeabilnost vakuuma:
0 = 4·10-7 Vs/Am = 1,2566·10-6 N/A2
dijamagnetici: r < 1
paramagnetici: r > 1
MAGNETNA SILAMAGNETNA SILA
2
21
04
1
r
mmF
r
m1, m2 – magnetni momenti (dipoli)
r – rastojanje između magnetnih momenata
MAGNETIZACIJA I SUSCEPTIBILNOSTMAGNETIZACIJA I SUSCEPTIBILNOST
Magnetizacija i susceptibilnost se takođe koriste za
kvantitativno izražavanje magnetnih osobina.
Magnetizacija datog uzorka se sastoji od unutrašnjih
magnetizacija (susceptibilnosti ) i spoljašnjeg polja :
= μr-1 analogno e = r-1
m
A
m
Am
V
m
M i
i
3
2
HM
MAGNETNA SUSCEPTIBILNOSTMAGNETNA SUSCEPTIBILNOST
Postoje tri tipa susceptibilnosti:
• zapreminska susceptibilnost, = / [bezdim.]
• masena susceptibilnost, mas= / [cm3/g]
• molarna susceptibilnost, m=·Vm [cm3/mol]
m = Vm· = (M / ) = M· mas
Najčešće se koristi molarna susceptibilnost.
Često je = f ( ) komplikacija!
MAGNETNT SUSCEPTIBILNOSTI (298K)MAGNETNT SUSCEPTIBILNOSTI (298K)
Supstancija / (106) m / (104 cm3 mol1)
H2O
C6H6
NaCl(č)
Cu(č)
Hg(t)
CuSO4H2O(č)
Al(č)
Pt(č)
Na(č)
90,0
7,2
13,9
96,0
28,5
+176,0
+22,0
+262,0
+7,3
16,0
6,4
3,8
6,8
4,2
+192,0
+2,2
+22,8
+1,7
EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE
MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (1)MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (1)
• Gujova vaga
• SQUID (Superconucting Quantum Interference Device)
EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE
MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (2)MAGNETNE SUSCEPTIBILNOSTI (2)
• Kvikeov metod
OSNOVE MAGNETIZMAOSNOVE MAGNETIZMA
Magnetna idnukcija – gustina magnetnog fluksa
U vakuumu = 0. H je uzrok, a je posledica u sredini.
MHHHHHHB
Am
NTB
r
0000 1
MAGNETOHEMIJAMAGNETOHEMIJA
Dijamagnetizam (r<1, m<0)
-1·10-4 < m < -1·10-2 cm3/mol
• Spoljašnje polje je oslabljeno
• Atomi/joni/molekuli sa popunjenim ljuskama
Paramagnetizam (r>1, m>0)
+1·10-4 < m < +1·10-1 cm3/mol
• Spoljašnje polje je pojačano
• Atomi/joni/molekuli sa nepopunjenim ljuskama / nesparenim
elektronima
dijamagnetizam (unutrašnji e-) + paramagnetizam (valentni e-)
MAGNETOHEMIJAMAGNETOHEMIJA
Feromagnetizam (r>>1, m>>0)
m do +1·10+6 cm3/mol
• Magnetni momenti paralelni
• Fe, Co, Ni, Cd, Dy
Antiferomagnetizam
• Periodično paralelne i antiparalelne raspodele (susedni
magnetni momenti identični po apsolutnoj vrednosti)
• Cr, FeO, MnO
Ferimagnetizam
• Periodično paralelne i antiparalelne raspodele (susedni
magnetni momenti nisu identični po apsolutnoj vrednosti)
• Magnetit Fe3O4, gvožđe(II,III) oksid
Molarna susceptibilnost elemenata
MAGNETNA PERMEABILNOSTMAGNETNA PERMEABILNOST
HB )1(0
TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA
U ČVRSTOM STANJU U ČVRSTOM STANJU
TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA
U ČVRSTOM STANJU U ČVRSTOM STANJU
MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
DIJAMAGNETNE SUPSTANCIJEDIJAMAGNETNE SUPSTANCIJE
popunjene elektronske ljuske magnetni momenat nula
• inertni gasovi (He, Ne, Ar)
• poliatomski gasovi (H2, N2)
• jonski kristali (NaCl: Na+, Cl-)
• materijali sa kovalentnom vezom (C-dijamant, Si, Ge)
• skoro sva organska jedinjenja
Susceptibilnost ne zavisi od temperature!
vakuum
dijamagnetik
LENCOVO PRAVILOLENCOVO PRAVILO
Pravilo za određivanje smera indukovane struje:
Indukovana struja ima takav smer, da teži poništeju svog
nastanka.
Strujna kontura reaguje na promenu magnetnog polja
stvaranjem sopstvenog magnetnog polja (indukovane
struje).
Dijamagnetizam!
PRECESIJAPRECESIJA
TEORIJA DIJAMAGNEIZMATEORIJA DIJAMAGNEIZMA
Klasična Lanževenova teorija
Kada se primeni magnetno polje, magnetni momenti elektrona
precesuju oko pravca polja, usled čega se u atomu indukuje
magnetni momenat mi:
Sfernosimetričan atom
I
mi
ri
TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija
Posmatra se atom koji ima Z elektrona.
HmNV
HVmN
HmVnNHmVNHNmHM
HM
iAmm
miA
iAitoti
/
/
//////
BmN iAm /0
TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija
e
i
ei
i
m
eLm
vrmLqvr
m
dqvr
dt
lddqr
ldr
dt
dqldrIAIdAIm
2
2
22
22
TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Klasična Lanževin-ova teorija
j
j
e
ijj
e
j
j
i
j
j
ej
jL
e
j
jLe
i
e
L
LeLee
e
i
rm
Bemrr
m
rBe
m
rm
Be
e
r
m
erm
m
m
eB
rmLrmvrmL
m
Lqm
22
22
22
22
22
22
63
2
4
2
2
22
2
2
TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija
BmN iAm /0
j
j
e
Am r
m
eN 22
0
6
j
j
e
i rm
Bem
22
6
TEORIJA DIJAMAGNETIZMATEORIJA DIJAMAGNETIZMA
Slaganje izračunatih i
izmerenih vrednosti nije
idealno, ali je u okviru
reda veličine.
Klasična Lanževinova
i kvantna teorija dijama-
gnetizma daju isti rezultat.
Tf
MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
PARAMAGNETNE SUPSTANCIJEPARAMAGNETNE SUPSTANCIJE
nepopunjene ljuske / nespareni elektroni magnetni
momenat ima konačnu vrednost
• soli prelaznih elemenata
• elementi retkih zemalja
• soli i oksidi retkih zemalja
• metali (Al, Cr)
Susceptibilnost opada sa porastom temperature! T
C
TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija – kao kod polarnih materijala
• nema polja,
=0
• primenjeno polje,
niska temperatura
• primenjeno polje,
visoka temperatura
Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina
TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA
cosBmU
TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina
broj momenata u prostornom uglu između i +d je dN
• bez polja: dN d
• sa poljem: dNB d · Boltzmann-ov faktor
dkT
BmA
kT
UdAdNB sin)
cosexp(2)exp(
cos
akT
Bm
0)sin2(cos
cos
dmAem kTmB
B
B
Bi
N
mm
TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina
Lanževenova funkcija
1
1
1
1
de
demm
a
a
i
)(1
coth1
aLa
aaee
ee
m
maa
aa
i
TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična Lanževenova teorija – kao kod električnih osobina
945
2
453)(
53aaa
aL
malo a a
veliko a saturacija
TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA
Klasična teorija:
m – magnetni momenat materijala
Momenat po molu:
A
mA
m
iAmmmm
i
N
kTm
kT
mN
B
mNV
B
MV
H
MV
kT
Bmm
0
2
0
00
2
3
3
3
TRTkTN
mNM mmmA
A
83,2
33
00
TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA
Kvantna teorija
Centralni postulat: energija sistema je diskretna.
klasični slučaj kvantiranost
J=1/2 J=2
TEORIJA PARAMAGNETIZMATEORIJA PARAMAGNETIZMA
Kvantna teorija
ukupni angularni momenat spina
ukupni angularni momenat elektrona
ukupni angularni momenat atoma
2
1;h
SSSS
2
1;h
LLLL
2
1;h
JJJSLJ
kT
NmgJJ
kT
BmgJJm
A
m3
)1(
3)1(
2
02
2
2
TEMPERATURSKA ZAVISNOST
Opšte:
• dijamagnetizam:
• paramagnetizam: (Kirijev zakon)
Tf
T
C
T
+
-
MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
FEROMAGNETIZAMFEROMAGNETIZAM
I u odsustvu primenjenog polja magnetni dipoli teže da se
usmere u malim oblasitma, domenima. Primenom spoljašnjeg
polja domeni se usmeravaju.
magnetni
domeni
• “meki” feromagnetizam – domeni se ponovo haotizuju kada
se polje isključi
• “tvrdi” feromagnetizam
MEKI I TVRDI MAGNETIMEKI I TVRDI MAGNETI
• meki magneti: transformatori,
elektromagneti, električni kalemovi...
• tvrdi magneti: zvučne i video
trake, permanentni magneti...
metalni meki magneti:
• -Fe, Co, Ni i njihove legure
• Fe-Si i Fe-Ni jedinjenja i njihove legure
keramički meki magneti:
• feriti: kubni oksidi spineli ili perovskiti, garneti (Y3Fe5O12)
• spineli: magnetni momenti jona na tetraedarskim i
oktaedarskim mestima su anti-paralelni
meki tvrdi
FEROMAGNETIZAM I TEMPERATURA
Povišenje temperature dovodi do transformacije feromagnetnih u
paramagnetne materijale. Ovaj prelaz se odvija na Kirijevoj
temperaturi, TC.
supstanca TC / K
Co 1395
Fe 1033
Ni 627
CrO2 390
Gd 289
Dy 85
EuO 70
Ho 20
TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA TIPOVI KOLEKTIVNOG MAGNETIZMA
U ČVRSTOM STANJU U ČVRSTOM STANJU
MAGNETNO PONAŠANJE MATERIJALAMAGNETNO PONAŠANJE MATERIJALA
Magnetno ponašanje slobodnih atoma, jona ili materijala u
celini se mogu razlikovati:
• atomi Ag i Cu imaju rezultujući magnetni moment i
ponašaju se kao paramagnetici, dok se u masi ponašaju
kao dijamagnetici
• Fe2+ i Fe3+ kao i kompleksni joni nisu feromagnetni, a Fe
kao metal jeste
• metalni Cu i Cu+ joni su dijamagnetici, a Cu2+ joni su
paramagnetici
STRUKTURNA ODREĐIVANJASTRUKTURNA ODREĐIVANJA
Paskal je pokazao da je aditivna veličina:
A – atomska susceptibilnost
i – susceptibilnost konstitutivnih komponenti
Ispitivanje strukture molekula.
Primer: hipofosforna kiselina ima formulu H4P2O6, a ne H2PO3.
iAm
MAGNETNE OSOBINEMAGNETNE OSOBINE
• Opšte o magnetnim osobinama
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Fero, feri i antiferomagnetizam
• Poređenje električnih i magnetnih osobina
POREĐENJE ELEKTRIČNIH I MAGNETNIH POREĐENJE ELEKTRIČNIH I MAGNETNIH
OSOBINAOSOBINA
Električne osobine
dielektrik
• indukovanje električnih dipola
• atomska polarizacija
• ne utiče T
paraelektrik
• paraelektrična polarizacija za tri
reda veličine veća od paramagnetne
• snižavanjem T paraelektrik očvršćava
i nema orijentacije dipola
feroelektrik
Magnetne osobine
dijamagnetik
• indukovanje magnetnih momenata
• ---
• ne utiče T
paramagnetik
• za obe važi Lanževenova funkcija
• efekti se pojačavaju snižavanjem T,
pošto se samo orbitalni i spinski
momenti orijentišu
feromagnetik