MASTER RAD
UPOREĐENJE RAZLIČITIH KINETIČKIH MODELA ZA ADSORPCIJU JONA BAKRA IZ VODE PILJEVINOM DRVETA TOPOLE U
DINAMIČKIM USLOVIMA
Mentor:dr Dušan Rakić
Kandidat:dipl. ing. Marjana Gašpar 63/13-M
1. TEŠKI METALI
Hemijske industrije, rudarstva, metalurgije, nuklearne industrije
Komunalne vode
Nedovoljno prečišćene recipijente
Koji? Zn, Cu, Ni, Hg, Pb, Cd, Cr...
Problem? Jedan od najbitnijih problema životne sredine
1.1. bakar
Oblik? jedinjenja
Bitan? industriju čovekov organizam
Visoka koncentracija?
Stomačne tegobe, problema sa želucem, oštećenja jetre, mozga
2. TEŠKI METALI-uklanjanje Zašto je to bitno? Nisu biorazgradivi, toksični, kancerogeni,
bioakumulativni
Metode? -taložne-jonoizmenjivačke
-membranske-koagulacione-flokulacione -elektrohemijske
-adsorpcione
za? Veću količinu vode, sa niskim sadržajem metala
Prednosti? Efikasna, jednostavna, ekonomična
Čest adsorbens?
Aktivni ugalj (veliki kapacitet)
3. adsorpcijag (l)
c
adsorbat
Adsorbens (adsorbent)absorpcija
sorpcija Proces? -spontan
-egzoterman
Vrste? -hemijska
-fizička
3.1. adsorpcija Čvrsto-teČno
Adsorbat: l
Adsorbens: s 12
3
Faktori? Priroda rastvora, adsorbensa, njihove količine, T, pH, t trajanjabrzina mešanja, veličina čestica adsorbensa
3.2. kontinualna adsorpcija
Kad? Velike količine vode
Odvija se u? Adsorberima Pokretnim slojem
nepokretnim fluidizovanim
serijski paralelno
Voda sa C0 -poznato
Voda sa Ct –odredi se-poznato
Ct =Co (zasićen) 90 %-iscrpljen
Brza spora
Poskupljuje proces (izbegnemo)
Parametri? -zasićenost kolone u prevojnoj t.
-visina zone adsorpcije
-količina vode koja se može obraditi do prevoj.t.
-ukupni adsorpcioni kapacitet kolone
-brzina adsorpcije
* alternativni adsorbenti Čest adsorbens? Aktivni ugalj
Mane? Skup
Šta? -biljni materijal (kore, lisće, ljuske) -aktivni mulj -vuna, pamuk -pepeo, zeolit, alge... -piljevina
Prednosti? -dostupan
-jeftin
-stabilan
-netoksičan materijal...
3.3. Kinetika adsorpcije
2 -je ograničavajući proces
2
Co/Ct=f(t)
se opisuje modelima
Jednač. za mater.bilansJednač. za adsorp.izotermu
Za modelovanje nepokret.adsorbensa Kompleksne metode rešavanja
ne slažu sa eksper.rezultatima
Razvijeni matemat.modeli za predvidjanje ponašanja kolone u dinam.uslovima
3.4. primenjeni modeli
1. TOMASOV MODEL 2. BOHART-ADAMSOV MODEL 3. JUN- NELSONOV MODEL4. VOLBORSKA MODEL
3.4.1. TOMASOV MODEL razvijen 1948.god jedan od najčešće korišćenih metodaizveden na osnovu kinet.r. drugog reda
𝑪 t𝑪 0=
𝟏𝟏+𝒆𝒙𝒑 [ (𝒌Th ∙𝒒m ∙𝑴 /𝑸 )−𝒌Th ∙𝑪0 ∙𝒕 ]
𝒍𝒏(𝑪o𝑪 t −𝟏)=𝒌 Th ∙𝒒m ∙𝑴𝑸 −𝒌 Th ∙𝑪o ∙𝒕
nelinearizovan
linearizovan
𝒕=𝑽 eff𝑸
Za veći učinak procesa
kTh , qm = ...
kTh , qm -veći L-većiQ, C0 -manji
3.4.2. BOHART-ADAMSOV MODEL razvijen 1920.god za hlor-ugalj
𝑪 t𝑪 0=𝒆𝒙𝒑(𝒌BA ∙𝑪 0 ∙𝒕−𝒌BA ∙N0 ∙𝑳𝑼 s )𝒍𝒏 𝑪 t
𝑪0=𝒌BA ∙𝑪0 ∙𝒕− 𝒌BA ∙N0 ∙𝑳𝑼 s
nelinearizovan
linearizovan kBA , N0 = ...
Za veći učinak procesa kBA , N0 -veći L-većiQ, C0 -manji
3.4.3. JUN- NELSONOV MODELrazvijen za
g s
𝑪 t𝑪 0=¿ ¿
𝒍𝒏( 𝑪 t𝑪0−𝑪 t )=𝒌YN ∙𝒕−𝝉 ∙𝒌YN
nelinearizovan
linearizovan
𝝉 -vreme potrebno za 50 % proboja adsorbata
kYN , = ...
Za veći učinak procesa kYN , -veći L-većiQ, C0 -manji
Objašnjenje:
L-veći Vreme zadržavanja adsorbata u adsorbentu-duže Veći kapacitet adsorbensa
C0-veći Veća pogonska sila Brži proces Pre dolazi do proboja
Q-manji Vreme kontakta-duže Bolje vezivanje adsorbata
3.4.4. VOLBORSKA MODEL
Volborska 1989.god za nitrofenol-aktivni ugalj
Us- površinska brzina rastvora adsorbata βa- kinetički koeficijent eksternog prenosa mase
βa , N0 = ...
𝒌BA=𝜷 aN0Ako je: Volborska Bohart-Adams
ekvivalentni
𝒍𝒏( 𝑪 t𝑪0 )= 𝜷 a ∙𝑪 0𝑵 0
∙𝒕− 𝜷 a ∙𝑳𝑼 s
𝑪 t𝑪 0=𝒆
𝜷a 𝑪0 𝒕𝑵 𝟎 − 𝜷a 𝑳𝑼 𝒔
1. STATISTIČKO POSMATRANJE
2. SREDJIVANJE PODATAKA
3. OBRADA REZULTATA
4. ANALIZA REZULTATA
Prikupljanje, merenje, ankete...
Prikazivanje: tabele, grafici...
Matem.obrada
Tumačenje
4.1. fitovanje krivex-visina odraslog muškarca y-težina odraslog muškarca
uzorak: n jedinki x1, x2, ...,xn y1, y2, ...,yn
dijagram raspodele
aproksimativna kriva
Nema medjusob.zavisnosti
Naći jednačinu krive! fitovanje krive svrha?𝒚=𝒇 (𝒙)
... (proces procene=regresija)
4.2. metod najmanjih kvadrataViše krivih! Koja je najbolja?
di-devijacija, greška, rezidual pozitivna
negativna nula
mala
velika
-dobra aproksimacija
-loša aproksimacija
= minimum najbolje aproksimira tačke!
�̂�
𝒔𝟐=𝟏𝒏 ∙∑𝒊=𝟏
𝒏(𝒚 i− �̂� i)𝟐
srednji kvadrat odstupanja
Ona kriva sa s2=min najbolje opisuje date tačke
4.3. koeficijent DETERMINACIJEDefinisan na više načina
𝒚 𝒊=�̂� Kriva savršeno aproksimira tačke =1
0≤≤1 Koeficijent determinacije
𝒓𝟐=∑𝒊=𝟏
𝒏( �̂� i−𝒚 )𝟐
∑𝒊=𝟏
𝒏(𝒚 i−𝒚 )𝟐
𝒚=𝟏𝒏 ∙∑𝒊=𝟏
𝒏𝒚 i
5. Racunski deo
5.1. EKSPERIMENTALNI PODACIMaterijal
adsorbent: piljevina crne topole
prosejana kroz sita
(frakcija 0.5-1.01 mm) model voda: CuSO4 ·5H2O
demineralizovanoj vodi C0=50 mg/lpH=4.8
Postupak rada Kolona: prečnik: 2 cm
dužina: 40 cm X=5 g (visina-17.5 cm) Q=440 ml/h
Metode analize
kompleksometrija, titracija rastvorom EDTA
5.2. sredjivanje podataka
t[min]
Ct [mg/l]
27.4 12.7
30.8 25.5
34.3 31.5
37.3 36
41.1 39
44.1 42
47.5 43.5
50.5 44
54.4 45.5
57.8 45.5
20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.00
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
t (min)
Ct (m
g/l)
5.3. obrada podataka
postavke
nagib
odsecak 𝒍𝒏( 𝑪 t𝑪0−𝑪 t )=𝒌YN ∙𝒕−𝝉 ∙𝒌YN
1. JUN- NELSONOV MODEL
definišu se početni koeficijenti
definiše se F funkcija (odgovarajući oblik modela)
računaju se koeficijenti za dati model
Dobijaju se k i za nelinearni
kynlin=0.103 1/min τlin=30.973 min
kynnonlin=0.134 1/min τnonlin=31.800 min
slične!sa istraživanj.sličnog tipa
linearninelinearni
s2lin=0.114 s2nonlin=6.821
R2lin=0.914 R2nonlin=0.943
Linearni i nelinearni dobro slaganje sa eksper.tačkama
2. TOMASOV MODEL
kThlin=2.058·10-3 l/mg·min
qmlin=2.271 mg/g
qmnonlin=2.332 mg/g
slične!sa istraživanj.sličnog tipa
linearninelinearni
kThnonlin=2.685·10-3 l/mg·min
s2lin=45.269 s2nonlin=1.864
R2lin=0.914 R2nonlin=0.943
Linearni i nelinearnidobro slaganje sa eksper.tačkamakao kod Jun-Nelson
kBAlin=6.450·10-4 l/mg·min
N0lin=360.40 mg/l
N0nonlin=379.95 mg/l
slične!sa istraživanj.sličnog tipa
linearninelinearni
kBAnonlin=4.650·10-4 l/mg·min
s2lin=13.537 s2nonlin=29.936
R2lin=0.757 R2nonlin=0.790
Linearni i nelinearnidobro slaganje sa eksper.tačkamaali ne kao kod Jun-Nelson i Tomas!
3. BOHART-ADAMSOV MODEL
βalin=0.232 l/min
N0lin=360.397 mg/l
N0nonlin=379.993 mg/l
slične!sa istraživanj.sličnog tipa
linearninelinearni
βanonlin=0.177 l/min
s2lin=0.051 s2nonlin=25.066
R2lin=0.757 R2nonlin=0.818
Linearni i nelinearnidobro slaganje sa eksper.tačkamaali ne kao kod Jun-Nelson i Tomas!
4. VOLBORSKA MODEL
𝒌BA=𝜷 a𝑵 0
Volborska i Bohart-Adamsov model će postati ekvivalentni ako važi sledeća jednačina:
𝜷 a , nonlin𝑵 0,nonlin=𝟒 ,𝟔𝟓𝟖 ∙𝟏𝟎−𝟒𝒌BA ,nonlin=𝟒 ,𝟔𝟓𝟎 ∙𝟏𝟎−𝟒 ≈
Volborska Bohart-Adamsekvivalentni
Tomasov Bohart-Adams Jun-Nelson Volborska
linearizovan
Tomasov Bohart-Adams Jun-Nelson Volborska
nelinearizovan
0,134
slične vrednosti
7. zakljuČakOtpad.vode
-teški metaliadsorpc.metoda (piljevina topole)
Eksperim.podaci Mathcad
Tomas B-Adams J-Nelson Volborskalinearnom
nelinearnom
Odredjeni: R2, s2(izmedju eksper. i modelima dobijenih vrednosti) Za ispitivanje validnosti modela
Linear.modeli nelinear.modeli
vrednosti vrednosti≈ ≈ istraž.sličnog tipa
Tomas, J-Nelson najbolje opisuju eksper.tačke Rlin2=0.914 Rnonlin2=0.934
Imaju najveću preporuku za primenu u praksi (kako u linear, tako i u nelinear.obliku)
HVALA NA PAŽNJI