MASTER RAD  

UPOREĐENJE RAZLIČITIH KINETIČKIH MODELA ZA ADSORPCIJU JONA BAKRA IZ VODE PILJEVINOM DRVETA TOPOLE U

DINAMIČKIM USLOVIMA

Mentor:dr Dušan Rakić

Kandidat:dipl. ing. Marjana Gašpar                                                                           63/13-M

1. TEŠKI METALI

Hemijske industrije, rudarstva, metalurgije, nuklearne industrije

Komunalne vode

Nedovoljno prečišćene recipijente

Koji? Zn, Cu, Ni, Hg, Pb, Cd, Cr...

Problem? Jedan od najbitnijih problema životne sredine

1.1. bakar

Oblik? jedinjenja

Bitan? industriju čovekov organizam

Visoka koncentracija?

Stomačne tegobe, problema sa želucem, oštećenja jetre, mozga

2. TEŠKI METALI-uklanjanje Zašto je to bitno? Nisu biorazgradivi, toksični, kancerogeni,

bioakumulativni

Metode? -taložne-jonoizmenjivačke

-membranske-koagulacione-flokulacione -elektrohemijske

-adsorpcione

za? Veću količinu vode, sa niskim sadržajem metala

Prednosti? Efikasna, jednostavna, ekonomična

Čest adsorbens?

Aktivni ugalj (veliki kapacitet)

3. adsorpcijag (l)

c

adsorbat

Adsorbens (adsorbent)absorpcija

sorpcija Proces? -spontan

-egzoterman

Vrste? -hemijska

-fizička

3.1. adsorpcija Čvrsto-teČno

Adsorbat: l

Adsorbens: s 12

3

Faktori? Priroda rastvora, adsorbensa, njihove količine, T, pH, t trajanjabrzina mešanja, veličina čestica adsorbensa

3.2. kontinualna adsorpcija

Kad? Velike količine vode

Odvija se u? Adsorberima  Pokretnim slojem

nepokretnim fluidizovanim

serijski paralelno

Voda sa C0 -poznato

Voda sa Ct –odredi se-poznato

Ct =Co (zasićen) 90 %-iscrpljen

Brza spora

Poskupljuje proces (izbegnemo)

Parametri? -zasićenost kolone u prevojnoj t.

-visina zone adsorpcije

-količina vode koja se može obraditi do prevoj.t.

-ukupni adsorpcioni kapacitet kolone

-brzina adsorpcije

* alternativni adsorbenti Čest adsorbens? Aktivni ugalj

Mane? Skup

Šta? -biljni materijal (kore, lisće, ljuske) -aktivni mulj -vuna, pamuk -pepeo, zeolit, alge... -piljevina

Prednosti? -dostupan

-jeftin

-stabilan

-netoksičan materijal...

3.3. Kinetika adsorpcije

2 -je ograničavajući proces

2

Co/Ct=f(t)

se opisuje modelima

Jednač. za mater.bilansJednač. za adsorp.izotermu

Za modelovanje nepokret.adsorbensa Kompleksne metode rešavanja

ne slažu sa eksper.rezultatima

Razvijeni matemat.modeli za predvidjanje ponašanja kolone u dinam.uslovima

3.4. primenjeni modeli

1. TOMASOV MODEL 2. BOHART-ADAMSOV MODEL 3. JUN- NELSONOV MODEL4. VOLBORSKA MODEL

3.4.1. TOMASOV MODEL razvijen 1948.god jedan od najčešće korišćenih metodaizveden na osnovu kinet.r. drugog reda

𝑪 t𝑪 0=

𝟏𝟏+𝒆𝒙𝒑 [ (𝒌Th ∙𝒒m ∙𝑴 /𝑸 )−𝒌Th ∙𝑪0 ∙𝒕 ]

𝒍𝒏(𝑪o𝑪 t −𝟏)=𝒌 Th ∙𝒒m ∙𝑴𝑸 −𝒌 Th ∙𝑪o ∙𝒕

nelinearizovan

linearizovan

𝒕=𝑽 eff𝑸

Za veći učinak procesa

kTh , qm = ...

kTh , qm -veći L-većiQ, C0 -manji

3.4.2. BOHART-ADAMSOV MODEL razvijen 1920.god za hlor-ugalj

𝑪 t𝑪 0=𝒆𝒙𝒑(𝒌BA ∙𝑪 0 ∙𝒕−𝒌BA ∙N0 ∙𝑳𝑼 s )𝒍𝒏 𝑪 t

𝑪0=𝒌BA ∙𝑪0 ∙𝒕− 𝒌BA ∙N0 ∙𝑳𝑼 s

nelinearizovan

linearizovan kBA , N0 = ...

Za veći učinak procesa kBA , N0 -veći L-većiQ, C0 -manji

3.4.3. JUN- NELSONOV MODELrazvijen za

g s

𝑪 t𝑪 0=¿ ¿

𝒍𝒏( 𝑪 t𝑪0−𝑪 t )=𝒌YN ∙𝒕−𝝉 ∙𝒌YN

nelinearizovan

linearizovan

𝝉 -vreme potrebno za 50 % proboja adsorbata

kYN , = ...

Za veći učinak procesa kYN , -veći L-većiQ, C0 -manji

Objašnjenje:

L-veći Vreme zadržavanja adsorbata u adsorbentu-duže Veći kapacitet adsorbensa

C0-veći Veća pogonska sila Brži proces Pre dolazi do proboja

Q-manji Vreme kontakta-duže Bolje vezivanje adsorbata

3.4.4. VOLBORSKA MODEL

Volborska 1989.god za nitrofenol-aktivni ugalj

Us- površinska brzina rastvora adsorbata βa- kinetički koeficijent eksternog prenosa mase

βa , N0 = ...

𝒌BA=𝜷 aN0Ako je: Volborska Bohart-Adams

ekvivalentni

𝒍𝒏( 𝑪 t𝑪0 )= 𝜷 a ∙𝑪 0𝑵 0

∙𝒕− 𝜷 a ∙𝑳𝑼 s

𝑪 t𝑪 0=𝒆

𝜷a 𝑪0   𝒕𝑵 𝟎 − 𝜷a 𝑳𝑼 𝒔

1. STATISTIČKO POSMATRANJE

2. SREDJIVANJE PODATAKA

3. OBRADA REZULTATA

4. ANALIZA REZULTATA

Prikupljanje, merenje, ankete...

Prikazivanje: tabele, grafici...

Matem.obrada

Tumačenje

4.1. fitovanje krivex-visina odraslog muškarca y-težina odraslog muškarca

uzorak: n jedinki x1, x2, ...,xn y1, y2, ...,yn

dijagram raspodele

aproksimativna kriva

Nema medjusob.zavisnosti

Naći jednačinu krive! fitovanje krive svrha?𝒚=𝒇 (𝒙)

... (proces procene=regresija)

4.2. metod najmanjih kvadrataViše krivih! Koja je najbolja?

di-devijacija, greška, rezidual pozitivna

negativna nula

mala

velika

-dobra aproksimacija

-loša aproksimacija

= minimum najbolje aproksimira tačke!

�̂�

𝒔𝟐=𝟏𝒏 ∙∑𝒊=𝟏

𝒏(𝒚 i− �̂� i)𝟐

srednji kvadrat odstupanja

Ona kriva sa s2=min najbolje opisuje date tačke

4.3. koeficijent DETERMINACIJEDefinisan na više načina

𝒚 𝒊=�̂� Kriva savršeno aproksimira tačke =1

0≤≤1 Koeficijent determinacije

𝒓𝟐=∑𝒊=𝟏

𝒏( �̂� i−𝒚 )𝟐

∑𝒊=𝟏

𝒏(𝒚 i−𝒚 )𝟐

𝒚=𝟏𝒏 ∙∑𝒊=𝟏

𝒏𝒚 i

5. Racunski deo

5.1. EKSPERIMENTALNI PODACIMaterijal

adsorbent: piljevina crne topole

prosejana kroz sita

(frakcija 0.5-1.01 mm) model voda: CuSO4 ·5H2O

demineralizovanoj vodi C0=50 mg/lpH=4.8

Postupak rada Kolona: prečnik: 2 cm

dužina: 40 cm X=5 g (visina-17.5 cm) Q=440 ml/h

Metode analize

kompleksometrija, titracija rastvorom EDTA

5.2. sredjivanje podataka

t[min]

Ct [mg/l]

27.4 12.7

30.8 25.5

34.3 31.5

37.3 36

41.1 39

44.1 42

47.5 43.5

50.5 44

54.4 45.5

57.8 45.5

20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.00

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

t (min)

Ct (m

g/l)

5.3. obrada podataka

postavke

nagib

odsecak 𝒍𝒏( 𝑪 t𝑪0−𝑪 t )=𝒌YN ∙𝒕−𝝉 ∙𝒌YN

1. JUN- NELSONOV MODEL

definišu se početni koeficijenti

definiše se F funkcija (odgovarajući oblik modela)

računaju se koeficijenti za dati model

Dobijaju se k i za nelinearni

kynlin=0.103 1/min τlin=30.973 min

kynnonlin=0.134 1/min τnonlin=31.800 min

slične!sa istraživanj.sličnog tipa

linearninelinearni

s2lin=0.114 s2nonlin=6.821

R2lin=0.914 R2nonlin=0.943

Linearni i nelinearni dobro slaganje sa eksper.tačkama

2. TOMASOV MODEL

kThlin=2.058·10-3 l/mg·min

qmlin=2.271 mg/g

qmnonlin=2.332 mg/g

slične!sa istraživanj.sličnog tipa

linearninelinearni

kThnonlin=2.685·10-3 l/mg·min

s2lin=45.269 s2nonlin=1.864

R2lin=0.914 R2nonlin=0.943

Linearni i nelinearnidobro slaganje sa eksper.tačkamakao kod Jun-Nelson

kBAlin=6.450·10-4 l/mg·min

N0lin=360.40 mg/l

N0nonlin=379.95 mg/l

slične!sa istraživanj.sličnog tipa

linearninelinearni

kBAnonlin=4.650·10-4 l/mg·min

s2lin=13.537 s2nonlin=29.936

R2lin=0.757 R2nonlin=0.790

Linearni i nelinearnidobro slaganje sa eksper.tačkamaali ne kao kod Jun-Nelson i Tomas!

3. BOHART-ADAMSOV MODEL

βalin=0.232 l/min

N0lin=360.397 mg/l

N0nonlin=379.993 mg/l

slične!sa istraživanj.sličnog tipa

linearninelinearni

βanonlin=0.177 l/min

s2lin=0.051 s2nonlin=25.066

R2lin=0.757 R2nonlin=0.818

Linearni i nelinearnidobro slaganje sa eksper.tačkamaali ne kao kod Jun-Nelson i Tomas!

4. VOLBORSKA MODEL

𝒌BA=𝜷 a𝑵 0

Volborska i Bohart-Adamsov model će postati ekvivalentni ako važi sledeća jednačina:

𝜷 a , nonlin𝑵 0,nonlin=𝟒 ,𝟔𝟓𝟖 ∙𝟏𝟎−𝟒𝒌BA ,nonlin=𝟒 ,𝟔𝟓𝟎 ∙𝟏𝟎−𝟒 ≈

Volborska Bohart-Adamsekvivalentni

  Tomasov Bohart-Adams Jun-Nelson Volborska

 

 

linearizovan

  Tomasov Bohart-Adams Jun-Nelson Volborska

 

 

nelinearizovan

0,134

slične vrednosti

7. zakljuČakOtpad.vode

-teški metaliadsorpc.metoda (piljevina topole)

Eksperim.podaci Mathcad

Tomas B-Adams J-Nelson Volborskalinearnom

nelinearnom

Odredjeni: R2, s2(izmedju eksper. i modelima dobijenih vrednosti) Za ispitivanje validnosti modela

Linear.modeli nelinear.modeli

vrednosti vrednosti≈ ≈ istraž.sličnog tipa

Tomas, J-Nelson najbolje opisuju eksper.tačke Rlin2=0.914 Rnonlin2=0.934

Imaju najveću preporuku za primenu u praksi (kako u linear, tako i u nelinear.obliku)

HVALA NA PAŽNJI