MK. Statistik sosial
Digunakan untuk membandingkan rata-‐rata LEBIH dari dua sampel
variabel Independen (Contoh : rata-‐rata lama TV di tonton oleh anak-‐anak dari beberapa negara : Australia, Inggris, Kanada,dan Singapur)
MembukFkan apakah rata-‐rata sama atau Fdak untuk Fga
kelompok sampel / lebih
Merupakan perluasan dari teknik uji t dengan
2 (dua) sampel
Sering disebut One Way Anova
Sampel 20 anak asal Australia
Populasi anak asal Kanada
Populasi Anak asal Australia
Sampel 20 anak asal Kanada
Inferensia
Inferensia
Sampel 20 anak asal Singapur
Populasi anak asal Inggris
Populasi Anak asal Singapur
Sampel 20 anak asal
Inggris
Inferensia
Inferensia
Populasi Anak Asal Australia
Sample 20 Anak
asal Australia
Populasi Anak Asal
Inggris
Sample 20 Anak asal
Inggris
Inferensia Inferensia
perbandingan
ANOVA T – Test
Keragaman Varian
• Variabel independen harus mempunyai keragaman varian (homogeneity of variance) dapat dilihat dari angka probabilitas pada Levene’s Test of Homogeneity of Variance harus > 0,05
Sampel Acak
• Subjek dalam setiap kelompok harus dipilih secara acak (Menggunakan teknik penarikan sampel probabilita)
Data
• Data berdistribusi normal
• Skala pengukuran: Interval/Rasio
Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha)
Menetapkan tingkat signifikansi yang digunakan
Memilih Uji statistik ( Uji F Statistik)
Membandingkan uji statistik dengan daerah kritis
Membuat keputusan
Apakah ada perbedaan rata-rata lamanya anak-anak dari berbagai negara (Australia, Inggris, Kanada dan Singapura) dalam menonton TV di malam hari ?
3. Memilih Uji Statistik (Uji F Statistik)
Syarat Uji F : Data berskala interval, Penarikan sampel secara random (Teknik Probabilita)
Syarat Uji F : Data berdistribusi Normal, Variansi homogen dan independen
2. Menetapkan tingkat signifikansi
Tingkat signifikansi digunakan sebagai standar untuk MENOLAK H0 Umumnya menggunakan tingkat signifikansi 5%
1. Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha) Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai
negara dalam menonton TV dimalam hari Ha : ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai negara
dalam menonton TV dimalam hari
5. Membuat Keputusan Jika Ho DITOLAK Maka ADA PERBEDAAN Jika Ho TIDAK DITOLAK Maka TIDAK ADA PERBEDAAN
4. Membandingkan uji statistik dengan daerah kritis Jikai uji statistik > Nilai Kritis Z, Maka Ho DITOLAK Jikai uji statistik < Nilai Kritis Z, Maka Ho TIDAK DITOLAK
• Beberapa perhitungan yang harus dilakukan dalam pengujian anova antara lain :
• Variasi Total (Total sum of square-‐SST) • Variasi Total dibagi menjadi dua, Sum of Square Within (SSW) dan Sum of Square Between (SSB)
SST = Σ(xi − x)2 atau SST = SSB+ SSW
SSW = Σ(xi − xs )2 SSB = ΣNs (xs − x)2
atau
SST = Σxi2 − Nx
2
SSW = TSS − SSB
F =
SSBk −1SSWN − k
CANADA AUSTRALIA BRITAIN SINGAPORE n Xi Xi2 Xi Xi2 Xi Xi2 Xi Xi2 1 89 7921 102 10404 124 15376 156 24336 2 92 8464 120 14400 135 18225 165 27225 3 95 9025 132 17424 156 24336 174 30276 4 105 11025 134 17956 165 27225 179 32041 5 106 11236 145 21025 167 27889 180 32400 6 108 11664 149 22201 172 29584 184 33856 7 110 12100 156 24336 178 31684 189 35721 8 113 12769 162 26244 182 33124 189 35721 9 116 13456 165 27225 184 33856 196 38416
10 125 15625 165 27225 185 34225 203 41209 11 128 16384 165 27225 186 34596 204 41616 12 135 18225 174 30276 187 34969 207 42849 13 138 19044 179 32041 189 35721 210 44100 14 139 19321 180 32400 198 39204 218 47524 15 140 19600 187 34969 209 43681 221 48841 16 146 21316 189 35721 212 44944 228 51984 17 146 21316 196 38416 218 47524 231 53361 18 154 23716 201 40401 223 49729 238 56644 19 167 27889 206 42436 225 50625 241 58081 20 194 37636 210 44100 240 57600 250 62500 Σ= 2546 337732 3317 566425 3735 714117 4063 838701
MEAN= 127.3 165.85 186.75 203.15
xcanada = 254620
=127,3 menit xaustralia = 331720
=165,85 menit
xbritain = 373520
=186, 75 menit xsingapore =406320
= 203,15 menit
x = 2346+3317+3735+ 406380
=170, 7625 menit
SST = Σxi2 − Nx
2
SST = (337732+ 566425+ 714117+838701)−80(170, 762 )SST =124188
SSB = ΣNs (xs − x)2
SSB = 20(127,3−170, 76)2 + 20(165,85−170, 7625)2
+ 20(186, 75−170, 76)2 + 20(203,15−170, 76)2
SSB = 64353, 438SSW =124188− 64353, 438 = 59835, 05
F =
SSBk −1SSWN − k
=
64353, 43754−1
59835,0580− 4
= 27,246
dfb= k-1 dfw= N-k
Nilai α=0,05
• Ada 3 faktor untuk menentukan nilai kritis F, yatu : dfb : degree of freedom between samples dfw : degree of freedom within samples dfb = 4 -1 = 3 dfw = 80 – 4 = 76
• Lihat tabel distribusi F berikut ini : • Tabel Distribusi F Jika dilihat pada tabel distribusi F, nilai dfb = 3 dan dfw = 76 didapat angka : 2.74 sedangkan nilai F hitung adalah : 27.246 Jika F hitung ≥ F Tabel à TOLAK Ho 27,246 > 2.74, Maka TOLAK H0
Sehingga kesimpulannya adalah : ada perbedaan rata-rata lama
anak-anak dari berbagai negara dalam menonton TV
dimalam hari F Tabel : 2.74
F hitung: 27.246
ANOVA Menonton TV
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 64353.438 3 21451.146 27.246 .000 Within Groups 59835.050 76 787.303 Total 124188.488 79
Ana ingin membandingkan penjualan Handphone dengan merek Nokia, Blackberry, Samsung dan Nexian (data penjualan lihat tabel sebelah kanan). Sehingga hal yang ingin dicari adalah : a. Apakah ada
perbedaan rata-rata dalam penjualan keempat handphone tersebut
Minggu Nokia Blackberry Samsung Nexian
1 50 47 33 31
2 45 36 32 33
3 48 33 37 36
4 36 38 35 39
5 39 49 42 38
6 41 51 41 35
7 42 35 43 32
8 35 42 45 29
9 60 40 41 40
10 55 39 40 43
• LANGKAH 1. Persiapkan DATA
Nomor Merek Penjualan
1 1 50
2 1 45
3 1 48
4 1 36
5 1 39
6 1 41
7 1 42
8 1 35
9 1 60
10 1 55
11 2 47
12 2 36
13 2 33
14 2 38
15 2 49
16 2 51
17 2 35
18 2 42
19 2 40
20 2 39
Nomor Merek Penjualan
21 3 33
22 3 32
23 3 37
24 3 35
25 3 42
26 3 41
27 3 43
28 3 45
29 3 41
30 3 40
31 4 31
32 4 33
33 4 36
34 4 39
35 4 38
36 4 35
37 4 32
38 4 29
39 4 40
40 4 43
KETERANGAN : 1 = Nokia 2 = Blackberry 3 = Samsung 4 = Nexian
• LANGKAH 2 Membuat Desain Variabel
• LANGKAH 3 Memasukkan data mulai dari no 1 hingga 40
• LANGKAH 4 Melakukan Prosedur analisis : • Analyse à Compare Means à One Way ANOVA • Pindahkan variabel penjualan ke kolom dependent list • Pindahkan variabel merek ke kolom faktor • Option à Statistics pada kotak cek descrptive dan homogeneity of
variance, Untuk missing values pilih exclude cases analysis by analysis. Kemudian tekan continue
• Pilih post hoc dengan melakukan cek pada pilihan bonferroni dan tukey. Kemudian tekan continue
• Tekan OK untuk Memprosesnya • LIHAT HASILNYA SEBAGAI BERIKUT :
OUTPUT ANOVA
• LANGKAH 5 Membuat Intepretasi Hasil • Bagian pertama : Melihat perbedaan rata-rata penjualan empat merek
yang dibandingkan • Bagian kedua : Menguji kesamaan varian • Bagian ketiga : Uji ANOVA
Membangun Hipotesis : Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone Ha : Ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone
Lihat F Hitung = 4.410 , lihat F Tabel (dfb = 3, dfw = 36) : 2,84 F Hitung > F Tabel , Maka Ho DITOLAK
KESIMPULAN : Ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone
• Post Hoc test, digunakan untuk mencari kelom[ok mana saja yang rata-rata penjualannya sama dan tidak sama
• Uji Tukey : Membandingkan rata-rata penjualan masing-masing merek
• Untuk melakukan apakah perbedaan rata-rata signifikan atau tidak, dapat dilihat dari nilai signifikansinya (sig), • Jika signifikasin >0.05 maka Ho TIDAK DITOLAK (DITERIMA) • Jika signifikasin < 0.05 maka Ho DITOLAK (Ha DITERIMA)
• Seorang Dosen di sebuah Universitas menggunakan metode yang berbeda dalam mengajar dikelas. Dosen tersebut ingin membandingkan efektivitas dari ketiga metode tersebut, berikut adalah data yang diperlukan : Metode A Metode B Metode C
21 28 19
19 28 17
21 23 20
24 27 23
25 31 20
20 38 17
27 34 20
19 32 21
23 29 22
25 28 21
26 30 23
• Hitunglah nilai rata-rata dan standar deviasi untuk masing-masing sampel
• Lakukan pengujian anova
• Tes Bahasa Inggris diberikan kepada 3 kelompok pelamar CPNS. Ujilah hipotesis bahwa rata-rata nilai Bahasa inggris pada ketiga kelompok tersebut sama pada tingkat kepercayaan 95%.
Kelompok A Kelompok B Kelompok C
76 79 94
68 79 84
64 77 96
78 73 88
79 81 68
73 79 86