Parametros Weibull da distribuicao de velocidades de vento naregiao da fronteira sul
Bruna C. Santos, Jose M. V. Grzybowski,Universidade Federal da Fronteira Sul - Campus Erechim
Av. Dom Joao Hoffmann, 313, CEP 99.700-000, Erechim, RS
[email protected], [email protected]
Palavras-chave: Modelagem Matematica e Aplicacoes, distribuicao Weibull, ventos.
Resumo: A partir de ferramentas teoricas e dados anemometricos, o presente trabalho avalia adistribuicao de frequencias de velocidade de ventos que sopram em 16 sıtios da regiao conhecidacomo fronteira sul, localizada nos estados do PR, SC e RS, objetivando capturar os parametrosWeibull de suas distribuicoes. Como resultado parcial da pesquisa, os parametros para cada sıtiosao obtidos e utilizados para avaliar a existencia de ventos com potencial energetico na regiao.
1 Introducao
Se devidamente explorada, a energia eolica pode responder pela geracao de parcela consideravelda energia eletrica necessaria no planeta, tendo como materia-prima um elemento infindavel,abundante e gratuito: o vento [1] [2]. Diversas pesquisas tem sido dedicadas a caracterizacaodos ventos em regioes especıficas do planeta, objetivando identificar a existencia de ventos compotencial energetico [3]. Neste resumo, resultados parciais acerca da distribuicao de frequenciasde velocidades do vento na regiao da fronteira sul sao apresentados, incluindo os parametros desua distribuicao Weibull e ındice de ocorrencia de ventos com potencial energetico, calculados apartir dos parametros obtidos.
2 Metodologia
Os dados utilizados, coletados por estacoes meteorologicas do INMET, correspondem as mediasde velocidades de vento coletadas a altura de 10 metros durante 10 minutos a cada hora. Osdados utilizados neste estudo foram coletados durante o verao (2011/2012) e outono (2012).A distribuicao de frequencias dos ventos foi modelada pela funcao densidade de probabilidadeWeibull, dada por
f(x) =
{kλ
(xλ
)k−1e−(
xλ)
k
, se x ≥ 00, se x < 0
(1)
em que os parametros k (forma) e λ (escala) foram obtidos para cada um dos sıtios estudados,a partir de rotinas escritas no software MATLABR. Para obtencao dos ındices de ocorrenciade ventos com potencial energetico, foi utilizada a equacao teorico-empırica
vh = v10 (0, 234 + 0, 656log10(h+ 4, 75)) (2)
em que v10 corresponde a velocidade do vento a 10 metros de altura a partir do solo, vh corres-ponde a velocidade a altura h [4]. Assim, foram considerados ventos com potencial energeticoa 100 metros aqueles com velocidades vmin
100 ≥ 4m/s, com base em especificacoes de geradores
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eolicos tıpicos [5]. Os resultados foram obtidos a partir da avaliacao da integral∫+∞vmin10
f(x)dx
para os parametros k e λ obtidos para cada sıtio.
3 Resultados parciais da pesquisa
A figura 1 mostra o desempenho dos ventos em 15 dos 16 sıtios analisados; as figuras 2 e 3 apre-sentam as funcoes densidade de probabilidade Weibull, para verao e outono, respectivamente.Adicionalmente, a tabela 1 apresenta os parametros k e λ, para verao e outono.
Figura 1: Indice de ventos com potencial energetico, considerando medicoes realizadas durante o verao
(2011-2012) e outono (2012), considerando a curva de geracao de uma turbina eolica tıpica [5]
Figura 2: Funcao densidade de probabilidade Weibull para frequencia de velocidades de vento nos sıtios
estudados, com destaque para os 4 sıtios com maior potencial - verao (2011/2012).
4 Discussao
O resultado da avaliacao dos dados anemometricos sugere que os ventos da regiao da fronteirasul possuem potencial energetico. Em especial, as distribuicoes de frequencias de velocidadesverificadas em Sao Miguel do Oeste, Planalto, Cruz Alta e Passo Fundo destacam-se dentre os16 sıtios estudados para as estacoes do ano consideradas.
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Figura 3: Funcao densidade de probabilidade Weibull para frequencia de velocidades de vento nos sıtios
estudados, com destaque para os 4 sıtios com maior potencial - outono (2012).
Cidade k (outono) λ (outono) k (verao) λ (verao)
Clevelandia * * 0.5303 0.3153Cruz Alta 1.7415 0.4726 3.9483 1.2142Dionısio Cerqueira * * * *Dois Vizinhos 1.7365 0.6659 2.2643 1.0376Erechim 2.1049 1.5751 2.2706 1.7691Foz do Iguacu 2.7390 1.2784 2.9837 1.2493Frederico Westphalen 1.2565 0.6132 * *Novo Horizonte 1.8723 0.6105 0.7111 0.3534Palmeira das Missoes 2.5321 1.5850 2.9999 1.8762Passo Fundo 2.7440 1.2830 3.3794 1.7173Planalto 2.9973 1.6646 2.9776 1.7475Santa Rosa 0.88938 0.5882 1.4008 0.7896Santo Augusto 2.2597 1.6391 3.0172 1.7993Sao Luiz Gonzaga 2.5719 1.6667 2.7917 1.7888Sao Miguel do Oeste 2.8381 2.1750 3.1970 2.2621Xanxere 2.9068 1.2539 3.3788 1.5304
Tabela 1: Parametros de forma (k) e escala (λ) para a funcao densidade de probabilidade da distribuicao
Weibull para o verao (2011/2012) e outono (2012). * Dados anemometricos indisponıveis.
Referencias
[1] X. Lu, M.B. McElroy, J. Kiviluoma, Global potential for wind-generated electricity, Proc.National Academy of Science, vol. 106, no 27, 2009, 10933-10938.
[2] M.Z. Jacobson, M.A. Delucchi, A path to sustainable energy by 2030, Scientific American,November, 2009, 58-65.
[3] C.L. Archer, M.Z. Jacobson, Spatial and temporal distributions of U.S. winds and windpower at 80m derived from measurements. J. Geophys.l Research, vol. 108, No D9.
[4] E.P. da Silva. Energia eolica: consideracoes teoricas e aplicacao pratica, Revista Tecnologia,no 13, 1992.
[5] Atlas Eolico: Rio Grande do Sul, elaborado por Odilon A. Camargo et al, editado pelaSecretaria de Energia Minas e Comunicacoes, Porto Alegre: SEMC, 2002.
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