Sistemas de confiabilidad y

distribución WeibullCURSO: Centrales

Eléctricas IIDOCENTE: Reynaldo Villanueva UreALUMNO: ABDIAS ARAUJO AMES

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

La Confiabilidad

La confiabilidad

Probabilidad de que un sistema ejecute su función designada durante un periodo

de tiempo dado sin ninguna falla.

En serieEn paralelo

Tipos de Confiabilidad: Serie

• Todos los componentes son críticos.• Falla de uno es igual a la falla de todo el

sistema

Tipos de Confiabilidad: Serie

Tipos de Confiabilidad: Serie

• Confiabilidad del sistema

>>> Probabilidad de falla

Tipos de Confiabilidad: Paralelo

• Existen componentes redundantes

Tipos de Confiabilidad: Paralelo

Tipos de Confiabilidad: Paralelo

Tipos de Confiabilidad: Paralelo

• Confiabilidad del sistema

< Probabilidad de fallar

Conceptos Estadisticos Aplicados

Función de Confiabilidad

Tasa de Falla

Tiempo Medio a la Falla

Distribuciones Útiles en

Confiabilidad

Función densidad de probabilidad

Función densidad de probabilidad

• asigna para cada variable (tiempo de falla) su respectiva probabilidad de ocurrencia.

Función de Confiabilidad

• es la probabilidad de que el sistema realice su función

Función de Confiabilidad

• La probabilidad de falla

𝐅 (𝐭 )=𝟏−𝐑 (𝐭)

Tasa de Falla o función de riesgo

• Indicar la condición de funcionamiento de un dispositivo activo

Tasa de Falla: Curva de la Bañera

Tasa de Falla: Curva de la Bañera

• Mortalidad Infantil

Tasa de Falla: Curva de la Bañera

• Fallos normales

Tasa de Falla: Curva de la Bañera

• Fallos de desgaste

Tasa de Falla: Curva de la Bañera

• Fallos de desgaste

Tiempo Medio a la Falla (MTTF)

• Es el valor esperado del tiempo de vida antes de ocurrir una falla

Distribuciones Útiles en Confiabilidad

• Distribución exponencial• Función de distribución acumulada • Distribución Weibull

Distribución exponencial

Función de densidad

Función de distribución

Función de distribución acumulada

• Función de Distribución Acumulativa para la distribución normal

• Función de Densidad de Probabilidad para la distribución normal

Distribución Weibull

Los

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Distribución Weibull

• Función de densidad

Distribución Weibull

• Función de distribución acumulada

Cuando , el valor de es 63.2%

Distribución Weibull

• Efecto del valor de en:– Función de densidad– Tasa de fallos– Función acumulativa de fallos

Valores de Tendencia de decrece, período de Mortalidad Infantil es constante, fallas aleatoriasfenómeno de fatigafenómeno de desgaste

Distribución Weibull

Valores de 𝛽 Tendencia de ℎሺ𝑡ሻ 𝛽 < 1 ℎ(𝑡) decrece, período de Mortalidad Infantil 𝛽 ≈ 1 ℎ(𝑡) es constante, fallas aleatorias 1.5 < 𝛽 < 2.5 fenómeno de fatiga 3 < 𝛽 < 4 fenómeno de desgaste

Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull

• Paso 1: Registro de fallas

Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull

• Paso 2: Porcentaje de fallas acumulativas

𝑃 (1 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 )=𝐹 1=¿𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠

¿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠

Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull

• Paso 3: Tabulando los valores de tiempo de falla (eje x) y distribución acumulada (eje y).

Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull

• Paso 4: Obtenemos , trazamos la linea perpendicular

Estimación de los parámetros de la distribución de Weibull

• Paso 5: Determinamos el parámetro • Ubicaremos la intersección de la línea

trazada inicialmente y la línea horizontal correspondiente al valor de 63.2% del eje de porcentaje acumulado de fallas

• Paso 5:

Análisis de Fallas con Suspensiones

• Necesario cuando sale de servicio antes que la falla se produzca

𝑚𝑖=𝑚𝑖− 1+𝑛+𝑎−𝑚𝑖−1

1+𝑘𝑖

Aplicaciones

Principalmente en mantenimiento:• Caso: Mantenimiento a una unidad de

compresiónMOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA Marca Caterpillar Modelo G398 Potencia 370 HP Tipo de Combustible Gas Natural RPM 1000

COMPRESOR Marca Ingersoll Rand Modelo 2 – RDS Presión de Succión 10 PSIG Presión de Descarga 430 PSIG

Aplicaciones

• Registro de fallas

Aplicaciones

• Determinamos los parámetros

Aplicaciones

• Obtención de los parámetros de Weibull

𝛽 (beta) 2.9 𝜂 (eta) 2750 𝛾 (gamma) 23878

Aplicaciones

La función Distribución

la Confiabilidad

𝑓 (𝑡 )= 2.92750 ( 𝑡−238782750 )

2.9−1

𝑒−( 𝑡− 238782750 )

2.9

𝑅 (𝑡 )=𝑒−( 𝑡− 238782750 )

2.9

Aplicaciones

Datos de suspensiones

Total time between failures 10776 horas Total down time (se considera mantenimiento planificado, baja venta, tareas de limpieza de equipos, reparación de gasoductos)

284 horas

Total up time 10492 horas Número de fallas 128

AplicacionesMean Time Between Failures

Mean Up Time

Mean Down Time

Availability

Conclusiones

• El estudio de fiabilidad y estimación de fallas es necesario para determinar el mantenimiento preventivo y planificar el mantenimiento correctivo, así como el parámetro .

• La curva de la bañera es importante para predecir el ciclo de vida de un equipo.

Recomendaciones

• Tener un registro detallado de las fallas para mejorar la precisión de los cálculos.

• El mantenimiento se deben coordinar teniendo en cuenta todos los parámetros anteriormente estudiados.