i
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN ACTIVE LEARNING TIPE GUIDED NOTE TAKING DENGAN PEMANFAATAN
LKPD DALAM MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI IRISAN DAN
GABUNGAN BAGI PESERTA DIDIK KELAS VII B MTS MAFATIHUT THULLAB AN-NAWAWI SURODADI KEDUNG
JEPARA TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam
dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh: FAIQOTUL KAMALIYAH
NIM: 073511038
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG 2011
ii
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Faiqotul Kamaliyah
NIM : 073511038
Jurusan/Prodi Studi : Tadris Matematika
Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil
penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk
sumbernya.
Semarang, 15 Juni 2011
Saya yang menyatakan,
Faiqotul Kamaliyah
NIM: 073511038
iii
KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH Alamat: Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Semarang
Telp. 7601295 Fax. 7615987
PENGESAHAN
Naskah skripsi dengan :
Judul : Penerapan Model Pembelajaran Active Learning Tipe Guided Note Taking dengan Pemanfaatan LKPD dalam Meningkatkan Keaktifan dan Hasil Belajar Matematika Materi Irisan dan Gabungan bagi Peserta Didik Kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi Surodadi Kedung Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011
Nama : Faiqotul Kamaliyah
NIM : 073511038
Jurusan : Tadris
Prodi : Tadris Matematika
Telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh dewan penguji Fakultas
Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat
memperoleh gelar sarjana dalam ilmu pendidikan matematika
Semarang, 15 Juni 2011
DEWAN PENGUJI
Ketua, Sekretaris,
Drs. H. Achmad Hasmi Hashona, M.A Yulia Romadiastri, M. Sc. NIP. 19640308 199303 1 002 NIP. 198107152005012008
Penguji I, Penguji II,
Fakrur Rozi, M. Ag. Lulu’ Choirunnisa, S.Si,M.Pd. NIP. 19691220 199503 1 001 NIP. 132136407000002000
Pembimbing I, Pembimbing II,
Saminanto, S.Pd, M.Sc H. Abdul Kholiq, M.Ag NIP. 19720604 200312 1 002 NIP. 19710915 199703 1 003
iv
NOTA PEMBIMBING Semarang, 20 Mei 2011
Kepada Yth.
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan,
arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : Penerapan Model Pembelajaran Active Learning Tipe
Guided Note Taking dengan Pemanfaatan LKPD dalam
Meningkatkan Keaktifan Dan Hasil Belajar Matematika
Materi Irisan dan Gabungan bagi Peserta Didik Kelas
VII B MTs Mafatihut Thullab An-Nawawi Surodadi
Kedung Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011.
Nama : Faiqotul Kamaliyah
NIM : 073511038
Jurusan : Tadris
Prodi : Tadris matematika
Saya memohon bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan
kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam sidang
munaqasyah.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Pembimbing II
Saminanto, S.Pd, M.Sc NIP. 19720604 200312 1 002
v
NOTA PEMBIMBING Semarang, 20 Mei 2011
Kepada Yth.
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan,
arahan dan koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : Penerapan Model Pembelajaran Active Learning Tipe
Guided Note Taking dengan Pemanfaatan LKPD dalam
Meningkatkan Keaktifan Dan Hasil Belajar Matematika
Materi Irisan dan Gabungan bagi Peserta Didik Kelas
VII B MTs Mafatihut Thullab An-Nawawi Surodadi
Kedung Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011.
Nama : Faiqotul Kamaliyah
NIM : 073511038
Jurusan : Tadris
Prodi : Tadris Matematika
Saya memohon bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan
kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam sidang
munaqosyah.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Pembimbing II
H. Abdul Kholiq, M.Ag NIP. 19710915 199703 1 003
vi
ABSTRAK
Judul : Penerapan Model Pembelajaran Active Learning Tipe
Guided Note Taking dengan Pemanfaatan LKPD dalam
Meningkatkan Keaktifan Dan Hasil Belajar Matematika
Materi Irisan dan Gabungan bagi Peserta Didik Kelas
VII B MTs Mafatihut Thullab An-Nawawi Surodadi
Kedung Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011.
Penulis : Faiqotul Kamaliyah
NIM : 073511038
Penelitian ini bertujuan: (1) untuk meningkatkan keaktifan peserta didik
melalui penerapan model pembelajaran active learning tipe guided note taking
(catatan terbimbing) dengan pemanfaatan LKPD dalam materi irisan dan
gabungan (2) untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik melalui penerapan
model pembelajaran active learning tipe guided note taking (catatan terbimbing)
dengan pemanfaatan LKPD dalam materi irisan dan gabungan kelas VII B MTs.
Mafatihut Thullab An-Nawawi tahun pelajaran 2010/2011. Penelitian ini menggunakan studi tindakan (action research), obyek
penelitian ini adalah peserta didik kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-
Nawawi yang jumlah peserta didiknya ada 49 terdiri dari 22 putra dan 27 putri.
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan satu kelas untuk menerapkan model
pembelajaran active learning tipe guided note taking (catatan terbimbing) dengan
pemanfaatan LKPD. Pengumpulan data menggunakan lembar observasi, soal kuis
dan tes evaluasi.
Data yang terkumpul dianalisis deskriptif sederhana. Penelitian ini
dilaksanakan dalam tiga tahap yaitu tahap prasiklus, siklus I dan siklus II. Pada
tahap prasiklus diambil dari dokumen nilai harian peserta didik kelas VII B tahun
pelajaran 2009/2010 materi irisan dan gabungan, keaktifan peserta didik
mempunyai prosentase 32% dan rata-rata hasil belajar 54,75 dengan ketuntasan
klasikal 46,15%. Pada siklus I setelah dilaksanakan tindakan keaktifan peserta
didik meningkat menjadi 60,16% dan rata-rata hasil belajar 62,22 dengan
ketuntasan klasikal 55,10%. Sedangkan pada siklus II keaktifan peserta didik
mengalami peningkatan yaitu dapat diprosentasekan menjadi 76,19% dan rata-rata
hasil belajar peserta didik adalah 73,16 dengan ketuntasan klasikal 77,55%. Dari
tiga tahap tersebut jelas bahwa ada peningkatan setelah diterapkan model
pembelajaran pembelajaran active learning tipe Guided Note Taking (catatan
terbimbing) dengan pemanfaatan LKPD dengan sebelumnya. Hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti membuktikan bahwa ada
peningkatan keaktifan dan hasil belajar peserta didik dalam mengikuti
pembelajaran melalui model pembelajaran active learning tipe guided note taking
(catatan terbimbing) dengan pemanfaatan LKPD.
vii
KATA PENGANTAR
BCCCCDE FCCCCGا ICCCCJE FCCCCGا Kا BCCCCLM
Segala puji bagi Allah SWT Tuhan seluruh alam yang telah memberikan
beberapa rahmat, taufiq, hidayah, dan kenikmatan kepada penulis berupa
kenikmatan jasmani maupun rohani, sehingga penulis dapat menyusun skripsi
dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Active Learning Tipe Guided
Note Taking dengan Pemanfaatan LKPD dalam Meningkatkan Keaktifan
Dan Hasil Belajar Matematika Materi Irisan Dan Gabungan bagi Peserta
Didik Kelas VII B MTs Mafatihut Thullab An-Nawawi Surodadi Kedung
Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011” dengan baik. Sholawat dan salam semoga
selalu tercurahkan kepada baginda Nabi Agung Muhammad SAW, karena berkat
perjuangan beliau yang telah membawa kita dari zaman kebodohan menuju zaman
yang terang benderang ini yaitu zaman islamiyah.
Dengan berbekal keikhlasan dan niat yang tulus serta dengan tanggung
jawab, Allah SWT telah meridhoi penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi
ini. Keberhasilan ini tentu saja tidak dapat terwujud tanpa bimbingan, dukungan
dan bantuan berbagai pihak, oleh karena dengan rasa hormat yang paling dalam
penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Sudja’i, M. Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo
Semarang.
2. Bapak H. Mursyid M. Ag, Selaku Ketua Jurusan Tadris.
3. Bapak Saminanto, S.Pd., M.Sc, selaku Pembimbing I dan Bapak H. Abdul
Kholiq, M.Ag. selaku Pembimbing II, yang telah berkenan meluangkan
waktunya, tenaga dan pikirannya untuk membimbing, mengarahkan penulis
dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai.
4. Dosen tadris matematika, dosen dan staf pengajar di IAIN Walisongo
Semarang yang membekali berbagai pengetahuan.
5. Kepala perpustakaan IAIN Walisongo Semarang beserta seluruh staf dan
karyawan yang telah memberikan pelayanan yang terbaik.
viii
6. Bapak H. Nor Rofiq selaku kepala MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi yang
telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian di MTs.
Mafatihut Thullab An-Nawawi.
7. Segenap guru, kepala TU beserta staf, karyawan dan peserta didik kelas VII B
MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi yang selalu membantu dalam
menyelesaikan skripsi ini.
8. Bapak, ibu dan suamiku tercinta serta adik-adikku yang tersayang terima kasih
atas cinta, kasih, do’a, nasihat, dan dukungan serta segala pengorbanan dalam
mendidik penulis dengan penuh kesabaran.
9. Teman seperjuangan Tadris Matematika 2007 dan sahabat-sahabatku(Tita,
Teny, Mbk iin, mbk rizka, Ina, Indra, Nafis) yang senantiasa menjadi
penyemangat penulis.
10. Sahabat-Sahabat kost Afanin (Isty, Luluk, Zulfa, Antika, Ulya, Anik, Nia,
Fidho, dek lya, dek ufah, dek wa’a, dek lala, dek mur, dek Evi ) yang selalu
menbangkitkan semangat dan menjadi Inspirator in my life.
11. Teman-teman seperjuangan yang telah menemani penulis dalam suka dan
duka selama melaksanakan perkuliahan di kampus tercinta IAIN Walisongo
Semarang.
Kepada mereka semua, penulis ucapkan “Jazakumullah Khairati wa
Saatiddunya wal Akhirah“. Semoga amal baik dan jasa-jasanya diberikan oleh
Allah balasan yang sebaik-baiknya.
Akhirnya, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan.
Oleh karena itu saran dan kritik yang konstruktif sangat penulis harapkan, semoga
skripsi ini dapat bermanfaat bagi semuanya. Amin.
Semarang, 20 Mei 2011
Penulis
Faiqotul Kamaliyah
NIM. 073511038
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i
PERNYATAAN KEASLIAN ......................................................................... ii
PENGESAHAN ............................................................................................... iii
NOTA PEMBIMBING .................................................................................... iv
ABSTRAK ....................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii
DAFTAR ISI .................................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xii
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ...................................................................... 1
B. Penegasan istilah .................................................................... 3
C. Perumusan Masalah ............................................................... 5
D. Tujuan .................................................................................... 5
E. Manfaat Penelitian ................................................................. 5
BAB II : LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori
1. Belajar ................................................................................ 7
a. Pengertian belajar .......................................................... 7
b. Teori belajar .................................................................. 8
2. Pembelajaran Matematika .................................................. 9
a. Pengertian Pembelajaran Matematika ........................... 9
b. Teori Pembelajaran Matematika ................................... 10
3. Model Active Learning ...................................................... 11
a. Pengertian Active Learning ........................................... 11
b. Model Active Learning tipe Guided Note Taking ......... 12
4. Lembar Kerja Peserta didik (LKPD) ................................. 15
x
5. Hasil Belajar ....................................................................... 16
a. Pengertian hasil Belajar ................................................. 16
b. faktor-faktor yang mempengaruhinya ........................... 17
c. Indikator-Indikator Hasil Belajar ................................... 17
6. Keaktifan ............................................................................ 20
a. Pengertian Keaktifan ..................................................... 20
b. Teori Kognitif ................................................................ 20
7. Uraian Materi ..................................................................... 21
8. Penerapan Model Pembelajaran Guided Note Taking ....... 24
B. Kajian Terdahulu .................................................................... 26
C. Pembelajaran Guided Note Taking dapat meningkatkan
Keaktifan dan Hasil Belajar ................................................... 27
D. Hipotesis Tindakan................................................................. 29
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Subjek Penelitian .................................................................... 30
B. Lokasi dan Waktu Penelitian ................................................. 30
C. Pelaksana dan Kolabolator ..................................................... 30
D. Rancangan Penelitian ............................................................. 31
1. Prasiklus .......................................................................... 31
2. Siklus I ............................................................................ 31
3. Siklus II ........................................................................... 35
E. Metode Penyusunan Instrumen .............................................. 37
F. Metode Pengumpulan Data .................................................... 38
G. Indikator keberhasilan ............................................................ 41
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian Tindakan ...................................................... 42
1. Prasiklus .......................................................................... 42
2. Siklus I ............................................................................ 43
3. Siklus II ........................................................................... 53
xi
B. Pembahasan ............................................................................ 59
1. Prasiklus .......................................................................... 59
2. Siklus I ............................................................................ 62
3. Siklus II ........................................................................... 65
BAB V : SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP
A. Simpulan ................................................................................ 69
B. Saran ....................................................................................... 70
C. Penutup ................................................................................... 70
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR LAMPIRAN
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Daftar Peserta Didik Kelas VII B
Lampiran 2 : Daftar Nilai Peserta Didik Prasiklus
Lampiran 3 : Daftar Nilai Peserta Didik Siklus I
Lampiran 4 : Daftar Nilai Peserta Didik Siklus II
Lampiran 5 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I
Lampiran 6 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I
Lampiran 7 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II
Lampiran 8 : Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD I)
Lampiran 9 : Kunci Jawaban LKPD 1
Lampiran 10 : Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2)
Lampiran 11 : Kunci Jawaban LKPD 2
Lampiran 12 : Tugas Kuis Siklus I
Lampiran 13 : Kunci Jawaban Kuis Siklus I
Lampiran 14 : Tugas Rumah Siklus I pertemuan ke 1
Lampiran 15 : Kunci Jawaban Tugas Rumah siklus I pertemuan ke 1
Lampiran 16 : Tugas Rumah Siklus I pertemuan ke 2
Lampiran 17 : Kunci Jawaban Tugas Rumah siklus II pertemuan ke 2
Lampiran 18 : Tes Akhir Siklus I
Lampiran 19 : Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus I
Lampiran 20 : Tes Akhir Siklus II
Lampiran 21 : Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus II
Lampiran 22 : Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 3)
Lampiran 23 : Kunci LKPD 3
Lampiran 24 : Tugas kuis siklus II
Lampiran 25 : Kunci Jawaban kuis siklus II
Lampiran 26 : Tugas Rumah Siklus II
Lampiran 27 : Kunci Jawaban Rumah Siklus II
Lampiran 28 : Lembar observasi guru siklus I
Lampiran 29 : Lembar observasi guru siklus II
xiii
Lampiran 30 : Lembar observasi Peserta Didik siklus I
Lampiran 31 : Lembar observasi Peserta Didik siklus II
Lampiran 32 : Dokumentasi
Lampiran 33 : Surat izin Riset
Lampiran 34 : Surat keterangan riset
Lampiran 35 : Daftar Riwayat Hidup
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Irisan dan gabungan merupakan materi pelajaran matematika yang penting
yang harus dipelajari dan dipahami oleh peserta didik. Dengan memahami
materi irisan dan gabungan diharapkan peserta didik mampu menggunakan
konsep tersebut untuk mempelajari materi selanjutnya. Peserta didik juga
diharapkan dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
Tingkat pemahaman matematika pada peserta didik lebih dipengaruhi oleh
pengalaman peserta didik mengkonstruksikan pengetahuan melalui proses.
Sebab mengetahui adalah suatu proses bukan suatu produk, proses tersebut
dimulai dari pengalaman. Sehingga peserta didik harus diberi kesempatan
seluas-luasnya untuk membentuk sendiri pengetahuan yang dimiliki.
Pembelajaran irisan dan gabungan yang baik yaitu pembelajaran yang
melibatkan peserta didik aktif dalam pembelajaran dan menemukan konsep
sendiri, baik secara individual maupun kelompok. Karena dengan peserta didik
menemukan dan mencatat konsep, maka mereka mampu memecahkan masalah
yang berhubungan dengan irisan dan gabungan.
Berdasarkan data yang telah diperoleh dari wawancara pada tanggal 9
Oktober 2010 kepada Bapak Ubaidillah, S.Pd.I guru matematika MTs.
Mafatihut Thullab An-Nawawi bahwa nilai harian materi irisan dan gabungan
peserta didik tahun yang lalu masih belum mencapai ketuntasan minimal yaitu
60. Sedangkan rata-rata yang dicapai peserta didik hanya 53,72. Peserta didik
yang tuntas dalam materi irisan dan gabungan berjumlah 18 peserta didik, hanya
mencapai 46,15% dari 39 peserta didik, yang lainnya masih belum tuntas. Pada
tahun pelajaran 2010/2011 di MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi KKM mata
pelajaran matematika adalah 65.
2
Beberapa faktor penyebab rendahnya hasil belajar peserta didik kelas VII
B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi pada materi irisan dan gabungan adalah
pembelajaran yang terjadi masih menggunakan metode konvensional. Pada
umumnya guru masih mendominasi kelas, sedangkan peserta didik pasif (tidak
aktif dalam pembelajaran). Mereka tidak melakukan suatu kegiatan yang
mendorong mereka untuk berkonsentrasi dalam pembelajaran dan menemukan
konsep sendiri. Mereka hanya duduk, diam, mendengarkan penjelasan guru.
Beberapa peserta didik ada yang ngantuk dan sebagian yang lainnya malah
ngobrol ketika guru menjelaskan di depan kelas. Peserta didik hanya sebagai
pendengar karena tidak adanya pendukung yang membantu penyerapan materi
irisan dan gabungan.
Pembelajaran seperti ini membuat peserta didik jenuh dan bosan karena
mereka sebagai objek belajar bukan subjek belajar yang bisa melakukan untuk
menemukan konsep Sehingga peserta didik masih mengalami kesulitan dalam
memahami materi irisan dan gabungan khususnya dalam membedakan simbol,
notasi dan grafiknya.
Oleh karena itu, disini peneliti berusaha untuk mencari alternatif model
pembelajaran yang diharapkan dapat membuat aktif peserta didik dan juga
meningkatkan prestasi peserta didik. Sebagaimana menurut teori
konstruktivisme bahwa “belajar merupakan proses aktif dari peserta didik untuk
merekonstruksi suatu makna, suatu teks, kegiatan dialog, pengalaman fisik dan
lain-lain”. Belajar merupakan konsep mengasimilasikan dan menghubungkan
pengalaman atau bahan yang dipelajarinya dengan pengertian yang sudah
dimiliki, sehingga pengertiannya menjadi berkembang.1 Salah satunya dengan
menggunakan model pembelajaran aktif tipe guided note taking (catatan
1Sardiman A.M., Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Raja Grafindo
Persada, 2010), hlm. 37
3
terbimbing)
yang dapat membuat peserta didik menjadi lebih aktif, lebih berkonsentrasi
sejak mulai pelajaran sampai selesai serta mempermudah peserta didik dalam
memahami konsep irisan dan gabungan.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis mencoba melakukan penelitian
dengan judul ” Penerapan Model Pembelajaran Active Learning Tipe
Guided Note Taking dengan Pemanfaatan LKPD dalam Meningkatkan
Keaktifan dan Hasil Belajar Matematika Materi Irisan dan Gabungan bagi
Peserta Didik Kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi Surodadi
Kedung Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011. Dengan model pembelajaran ini
diharapkan dapat meningkatkan keaktifan dan hasil belajar peserta didik.
B. Penegasan Istilah
Untuk menghindari adanya salah pengertian dan agar diperoleh
pengertian yang sama tentang istilah dalam penelitian ini maka perlu adanya
penegasan istilah. Penegasan istilah ini juga dimaksudkan untuk membatasi
ruang lingkup permasalahan sesuai dengan tujuan dalam penelitian ini.
Adapun istilah yang perlu dijelaskan sebagai berikut:
1. LKPD
LKPD adalah lembaran-lembaran yang berisi tugas yang harus
dikerjakan oleh peserta didik.2 Dalam penelitian ini LKPD yang digunakan
adalah berupa langkah-langkah penemuan konsep irisan dan gabungan.
2. Meningkatkan hasil belajar
Meningkatkan hasil belajar yang dimaksud adalah meningkatnya nilai
rata-rata hasil belajar peserta didik sehingga mencapai lebih dari 65 dengan
ketuntasan lebih dari 75% yang berarti bahwa lebih dari 75% dari jumlah
peserta didik memperoleh nilai lebih dari 65.
2 Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran (Bandung: Rosda Karya, 2008) hlm. 176
4
3. Keaktifan
Keaktifan berasal dari kata aktif yang berarti giat.3 Keaktifan yang
dimaksud disini adalah aktivitas peserta didik dalam mengikuti pembelajaran
matematika dengan penerapan model pembelajaran guided note taking
menggunakan LKPD yang diukur melalui lembar observasi.
4. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan
tindak mengajar.4
5. Irisan dan Gabungan
Yang dimaksud irisan dan gabungan dalam penelitian ini adalah salah
satu materi yang diajarkan di kelas VII B SMP/MTs. pada semester genap.
6. Pembelajaran Aktif Tipe Guided Note Taking
Model pembelajaran guided note taking merupakan model yang
menggunakan pendekatan pembelajaran aktif (active learning).
Pembelajaran aktif (active learning) adalah suatu pembelajaran yang
mengajak peserta didik untuk belajar secara aktif. Sedangkan Guided note
taking (catatan terbimbing) adalah strategi dimana seorang guru menyiapkan
suatu bagan, skema (handout) sebagai media yang dapat membantu peserta
didik dalam membuat catatan ketika seorang guru sedang menyampaikan
pelajaran dengan metode ceramah. 5
Dari beberapa pengertian-pengertian di atas penulis dapat memaparkan
judul penelitian ini yaitu “penerapan model pembelajaran active learning tipe
guided note taking dengan pemanfaatan LKPD dalam meningkatkan keaktifan
dan hasil belajar matematika materi irisan dan gabungan bagi peserta didik
3 Safuan Alfandi, Kamus Lengkap Bahasa Indonesia, (Solo ; Sendang Ilmu, tth) hlm. 26.
4 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), hlm. 3.
5 Hisyam Zaini dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogjakarta: CTSD, 2008), hlm. 32.
5
kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi Surodadi Kedung Jepara
tahun pelajaran 2010/2011.”
C. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka permasalahan
dalam penelitian ini adalah: ”Apakah penerapan model pembelajaran active
learning tipe guided note taking dengan pemanfaatan LKPD pada materi irisan
dan gabungan dapat meningkatkan keaktifan dan Hasil Belajar peserta didik
kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi tahun pelajaran 2010/2011?”.
D. Tujuan Penelitian
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) ini akan dilaksanakan bertujuan untuk
meningkatkan keaktifan dan hasil belajar melalui penerapan model
pembelajaran active learning tipe guided note taking dengan pemanfaatan
LKPD pada materi irisan dan gabungan bagi peserta didik kelas VII B MTs
Mafatihut Thullab An-Nawawi Surodadi Kedung Jepara tahun pelajaran
2010/2011.
E. Manfaat Penelitian
1. Manfaat bagi peserta didik
a. Dapat meningkatkan semangat belajar peserta didik dalam mata
pelajaran matematika.
b. Dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan sehingga
peserta didik tidak merasa jenuh dengan model pembelajaran guided
note taking.
6
c. Dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik dalam memahami mata
pelajaran matematika materi irisan dan gabungan yang dipandang
sebagai mata pelajaran yang sulit.
d. Meningkatkan konsentrasi dan keaktifan peserta didik di dalam kelas.
2. Manfaat bagi guru
a. Memotivasi guru untuk memaksimalkan model pembelajaran guided
note taking (catatan terbimbing) yang digunakan supaya tujuan
pembelajaran matematika di sekolah dapat terwujud.
b. Sebagai bahan rujukan bagi guru dalam meningkatkan hasil belajar
peserta didik.
c. Dapat memperbaiki dan meningkatkan sistem pembelajaran di kelas
dengan baik
3. Manfaat bagi peneliti
a. Mendapatkan pengalaman dalam melaksanakan penelitian tindakan kelas.
b. Mengetahui kekurangan dan kelemahan diri pada saat mengajar agar
dapat dijadikan acuan untuk memperbaiki diri.
c. Dapat mengembangkan dan menyebarluaskan pengetahuan yang
diperoleh selama perkuliahan kedalam kegiatan pembelajaran
matematika.
4. Manfaat Bagi Sekolah
a. Dapat memberikan sumbangan yang baik dalam rangka perbaikan proses
pembelajaran untuk dapat meningkatkan prestasi peserta didik.
b. Mendapat masukan tentang penelitian yang dapat memajukan sekolah.
7
BAB II
MODEL PEMBELAJARAN ACTIVE LEARNING TIPE GUIDED NOTE
TAKING DENGAN PEMANFAATAN LKPD DALAM MENINGKATKAN
KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
MATERI IRISAN DAN GABUNGAN
A. Kajian Teori
1. Belajar
a. Pengertian Belajar
Sebagai landasan penguraian apa yang dimaksud dengan belajar,
terlebih dahulu akan dikemukakan beberapa definisi belajar diantaranya
adalah sebagai berikut:
1) Menurut Slameto “belajar adalah suatu proses yang dilakukan
seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang
baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri
dalam interaksi lingkungan”.1
2) Menurut Clifort T. Morgan, “learning is any relatively permanent
change in behavior that is result of past experience”2 belajar adalah
perubahan tingkah laku yang relatif tetap yang merupakan hasil
pengalaman yang lalu.
3) Menurut Sholeh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Abdul Majid dalam
kitab At-Tarbiyatul wa Thurukut Tadris pengertian belajar adalah:
ان التعلم هو تغيير في ذهن المتعلم يطرأ على حبرة سابقة فيحدث
٣تغييرا جديدا فيها
1 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta; Rineka Cipta, 2010),
hlm.2. 2 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2009),
hlm. 39. 3 Sholeh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Abdul Majid, at Tarbiyah wa Thuruq at Tadris, Juz 1,
(Mesir: Darul Ma'arif, 1968), hlm. 169.
8
"sesungguhnya belajar adalah usaha untuk merubah diri pelajar
yang didasari dengan pengalaman yang telah diterima sehingga terjadi perubahan baru bagi diri pelajar".
4) Sedangkan menurut W. Gulo belajar adalah suatu proses yang
berlangsung di dalam diri seseorang yang mengubah tingkah
lakunya, baik tingkah laku dalam berfikir, bersikap, dan berbuat.4
Dari definisi para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa pengertian
belajar adalah suatu proses yang dilakukan seseorang untuk memperoleh
suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan yang
ditampakkan dalam peningkatan kecakapan pengetahuan, sikap,
kebiasaan, pemahaman, ketrampilan, daya pikir dan kemampuan lain,
sebagai hasil pengalaman sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya, di mana perubahan tersebut harus relatif menetap.
b. Teori Belajar
Konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang
menekankan bahwa pengetahuan kita itu adalah konstruksi (bentukan)
kita sendiri. Von Glasersfeld menegaskan bahwa pengetahuan bukanlah
suatu tiruan dari kenyataan, pengetahuan bukan gambaran dari dunia
kenyataan yang ada, tetapi pengetahuan selalu merupakan akibat dari
suatu konstruksi kognitif kenyataan melalui kegiatan seseorang.
Menurut pandangan teori konstruktivisme, belajar merupakan
proses aktif dari peserta didik untuk merekonstruksi makna, suatu teks,
kegiatan dialog, pengalaman fisik dan lain-lain. Belajar merupakan
konsep mengasimilasikan dan menghubungkan pengalaman atau bahan
yang dipelajarinya dengan pengertian yang sudah dimiliki, sehingga
pengertiannya menjadi berkembang.
Jadi, menurut teori konstruktivisme, belajar adalah kegiatan yang
aktif dimana peserta didik belajar membangun sendiri pengetahuannya.
4 W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Grasindo, 2008), Cet IV, hlm. 8.
9
Peserta didik belajar juga mencari sendiri makna dari sesuatu yang
mereka pelajari.5
2. Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta
didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan
peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik.6
Kata matematika berasal dari Yunani yaitu mathematike yang
berarti reating to learning. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema
yang artinya pengetahuan atau ilmu (knowledge, science) dan mathanein
yang mengandung arti belajar (berfikir).7
Menurut Johnson dan Rising, mengatakan bahwa matematika
adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang yag
logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang
didefinikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan
simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada
mengenai bunyi.8
Jadi pembelajaran matematika adalah proses atau kegiatan guru
mata pelajaran matematika dengan mengajarkan matematika kepada
peserta didik yang di dalamnya terkandung upaya untuk meningkatkan
iklim dan pelayanan terhadap kemampuan potensi, minat, bakat dan
kebutuhan peserta didik tentang matematika yang amat beragam agar
5Sardiman A.M., Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: RajaGrafindo Persada,
2010), hlm. 38. 6Amin Suyitno, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I , (Dipergunakan untuk
perkuliahan Program Studi Pendidikan Matematika: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang, 2006), hlm. 1.
7Erman Suherman, et.al., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Malang: UPI, 2003), hlm. 15.
8Erman Suherman, et.al., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Malang: UPI, 2003), hlm. 17.
10
terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara
peserta didik dengan peserta didik.
b. Teori Pembelajaran Matematika
1) Teori Ausubel
Teori makna (meaning theory) dari ausubel (Brownell dan
Chazal) mengemukakan pentingnya pembelajaran bermakna dalam
mengajar matematika. Kebermaknaan pembelajaran akan membuat
kegiatan belajar-mengajar lebih menarik, lebih bermanfaat, dan lebih
menantang sehingga konsep dan prosedur matematika akan lebih
mudah difahami dan lebih tahan lama diingat oleh peserta didik.
Kebermaknaan yang dimaksud dapat berupa struktur materi yang
ditonjolkan untuk memudahkan pemahaman (understanding). Wujud
lain kebermaknaan adalah pernyataan konsep-konsep dalam bentuk
bagan, diagram atau peta sehingga tampak keterkaitan diantara
konsep-konsep yang diberikan.9
Kebermaknaan dalam pembelajaran matematika bisa diperoleh
dengan pembelajaran guided note taking peserta didik dapat
mengasimilasikan pengetahuan-pengetahuan baru yang dipelajari itu
kedalam struktur kognitif yang ia miliki sehingga apa yang dipelajari
akan terekam dalam memorinya dan tidak mudah lupa.
2) Teori Jerome Bruner
Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar
matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan
kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam
pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait
antara konsep-konsep dan struktur-struktur.
9 Saminanto, Ayo Praktik PTK (Penelitian Tindakan Kelas), (Semarang: Rasail Media Group,
2010), hlm. 15.
11
Dengan mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam
bahan yang sedang dibicarakan, anak akan memahami materi yang
harus dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi yang
mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih mudah
difahami dan diingat anak.
Bruner mengemukan bahwa dalam proses belajarnya anak
melewati 3 tahap, yaitu:
a) Enactive (manipulasi objek langsung)
b) Iconic (manipulasi objek tidak langsung)
c) Symbolic (manipulasi simbol)10
Pembelajaran menurut bruner adalah peserta didik belajar
melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip
dalam memecahkan masalah dan guru sebagai motivator bagi peserta
didik dalam mendapatkan pengalaman yang memungkinkan mereka
menemukan dan memecahkan masalah. Penggunaan teori burner
dalam penelitian ini adalah peserta didik berpartisipasi aktif dalam
pembelajaran guided note taking dengan menemukan langkah-
langkah konsep menggunakan LKPD untuk mencatat hasil
penemuan yang telah dilakukan.
3. Model Active Learning
a. Pengertian Active Learning
Pembelajaran aktif (active learning) adalah segala bentuk
pembelajaran yang memungkinkan siswa berperan secara aktif dalam
proses pembelajaran itu sendiri baik dalam bentuk interaksi antar peserta
didik maupun peserta didik dengan guru dalam proses pembelajaran.
10 Erman Suherman, et.al., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Malang: UPI, 2003),hlm. 43-44.
12
b. Model Active Learning Tipe Guided Note Taking
Model guided note taking merupakan strategi yang
menggunakan model pembelajaran aktif (active learning). Guided note
taking berisi 3 kata yakni guide, note dan taking. Secara etimologi
guided berasal dari kata guide sebagai kata benda berarti buku pedoman,
pemandu, dan sebagai kata kerja berarti mengemudikan, menuntun,
menjadi petunjuk jalan, membimbing, dan mempedomani. Sedangkan
guided sebagai kata sifat berarti kendali.11 Note berarti catatan dan
taking sebagai kata benda yang berasal dari take mempunyai arti
pengambilan.
Secara terminologi guided note taking (catatan terbimbing)
adalah strategi dimana seorang guru menyiapkan suatu bagan, skema
(handout) sebagai media yang dapat membantu peserta didik dalam
membuat catatan ketika seorang guru sedang menyampaikan pelajaran
dengan metode ceramah.12 Gerak fisik yang minimal seperti ini akan
lebih melibatkan peserta didik ketimbang jika sekedar menyediakan
buku pegangan yang lengkap.13 Tujuan model guided note taking adalah
agar metode ceramah yang dikembangkan oleh guru mendapat perhatian
pada kelas yang jumlah peserta didiknya cukup banyak.
Langkah-langkah model pembelajaran guided note taking:
1. Siapkan sebuah catatan yang mengikhtisarkan hal-hal utama pada
penyajian materi.
2. Sebagai ganti menyediakan teks secara lengkap, kosongkan bagian-
bagian di dalamnya dan untuk selanjutnya diisi oleh peserta didik.
3. Beberapa cara dalam melakukannya antara lain:
11 John M. Echols & Hasan Shadily, Kamus Inggris Indonesia, (Jakarta: Gramedia, 2003),
hlm. 283. 12 Hisyam Zaini dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogjakarta: CTSD, 2008), hlm. 32. 13 Melvin L. Silbermen, Active Learning, (Bandung: Nusa Media, 2006), hlm. 123.
13
a) Sediakan sejumlah tulisan dan definisinya, biarkan istilah atau
definisi kosong
b) Kosongkan satu atau beberapa poin
c) Kosongkan kata-kata kunci dalam paragraf pendek.
4. Bagikan lembar kerja kepada peserta didik, jelaskan bahwa anda
memang sengaja mengosongkan beberapa bagian kalimat untuk
membantu mereka mendengarkan secara aktif terhadap apa yang
diajarkan.14
5. Setelah selesai menyampaikan materi, minta peserta didik untuk
membacakan atau mempresentasikan hasil catatan.
6. Berikan klasifikasi15
Dalam model pembelajaran guided note taking guru bukanlah
pusat dari pembelajaran tersebut tetapi guru mempunyai beberapa peran,
peran utama guru adalah sebagai berikut:
1. Motivator, memberi rangsangan supaya peserta didik aktif dan
bergairah berpikir.
2. Fasilitator, menunjukkan jalan keluar jika ada hambatan dalam
proses berpikir peserta didik.
3. Penanya, menyadarkan peserta didik dari kekeliruan yang mereka
perbuat dan memberi keyakinan pada diri sendiri.
4. Administator, bertanggungjawab terhadap seluruh kegiatan di
dalam kelas.
5. Pengarah, memimpin arus kegiatan berpikir peserta didik pada
tujuan yang diharapkan.
6. Manajer, mengelola sumber belajar, waktu dan organisasi kelas.
7. Rewarder, memberi penghargaan pada prestasi yang dicapai dalam
rangka peningkatan semangat heuristik pada peserta didik.16
14 Melvin L. Silbermen, Active Learning, (Bandung: Nusa Media, 2006), hlm. 124.
15 Hisyam Zaini dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogjakarta: CTSD, 2008), hlm. 34.
14
Berikut ini adalah kelebihan dari model pembelajaran guided
note taking : 17
1. Model ini cocok untuk kelas besar dan kecil.
2. Model ini dapat digunakan sebelum, selama berlangsung, atau
sesuai kegiatan pembelajaran.
3. Model ini cukup berguna untuk materi pengantar.
4. Model ini sangat cocok untuk materi-materi yang mengandung
fakta-fakta dan definisi-definisi.
5. Model ini mudah digunakan ketika peserta didik harus mempelajari
materi yang bersifat menguji pengetahuan kognitif.
6. Model ini cocok untuk memulai pembelajaran sehingga peserta
didik akan terfokus perhatiannya pada istilah dan konsep yang akan
dikembangkan dan yang berhubungan dengan mata pelajaran untuk
kemudian dikembangkan menjadi konsep atau bagan pemikiran
yang lebih ringkas.
7. Model ini dapat digunakan beberapa kali untuk merangkum bab-
bab yang berbeda.
8. Model ini cocok untuk menggantikan ringkasan yang bersifat
naratif atau tulisan naratif yang panjang.
9. Model ini dapat dimanfaatkan untuk menilai kecenderungan
seseorang terhadap suatu informasi tertentu.
10. Model ini memungkinkan siswa belajar lebih aktif, karena
memberikan kesempatan mengembangkan diri, fokus pada LKPD
dan materi ceramah serta diharapkan mampu memecahkan masalah
sendiri dengan menemukan (discovery) dan bekerja sendiri.
16W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Grasindo, 2008), Cet IV, hlm. 86-87.
17Izaskia, “Penerapan strategi guided note taking dalam pembelajaran”, dalam http://izaskia.wordpress.com, diakses 25 September 2010.
15
4. LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)
LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) adalah lembaran-lembaran
yang berisi tugas yang harus dikerjakan oleh peserta didik.18 LKPD memuat
sekumpulan kegiatan mendasar yang harus dilakukan oleh peserta didik
untuk memaksimalkan pemahaman dalam upaya pembentukan kemampuan
dasar sesuai indikator pencapaian hasil belajar yang harus ditempuh.19
Dalam penelitian ini LKPD yang digunakan adalah berupa langkah-langkah
penemuan konsep irisan dan gabungan.
Fungsi LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) adalah sebagai
berikut:
a. Dari segi peserta didik, fungsi LKPD adalah sebagai sarana belajar baik
di kelas diruang praktek maupun diluar kelas sehingga peserta didik
berpeluang besar untuk mengembangkan kemampuan, menerapkan
pengetahuan, melatih keterampilan, memproses sendiri untuk mendapat
perolehannya.
b. Dari segi guru, melalui LKPD guru dalam menyelenggarakan kegiatan
belajar mengajar sudah menerapkan metode membelajarkan peserta
didik dengan sadar SAL (Student Active Learning) yang tinggi.
Intervensi yang diberikan guru bukan dalam bentuk jawaban atas
pernyataan peserta didik, tetapi berupa panduan bagi peserta didik untuk
memecahkan masalah. 20
Keunggulan LKPD adalah sebagai berikut :
a. Peserta didik ikut berpartisipasi aktif di dalam kegiatan belajarnya
sehingga peserta didik dapat memahami konsep.
18 Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran (Bandung: Rosda Karya, 2008) hlm. 176. 19 Trianto, Mendesain model Pembelajaran inovatif-Progresif,(Jakarta:Media Grup, 2010)
hlm. 223. 20 Millatul Nihayah, “Penggunaan LKS dengan strategi Think Talk Write (TTW) untuk
Meningkatkan Keaktifan dan Pemahaman Konsep pada Materi Pokok Segi Empat, Skripsi ( Semarang; Program Starta1IAIN Walisongo, 2010), hlm. 28.
16
b. Dapat meningkatkan situasi peserta didik dengan biaya tidak mahal
karena pelajaran diberikan dengan menggunakan LKPD yang sudah
ada.
c. Hubungan antara guru dan peserta didik akan menjadi lebih akrab,
karena guru memberikan bimbingan baik secara individu maupun
klasikal.
d. Peserta didik merasa puas karena dapat menemukan konsep, sehingga
menumbuhkan motivasi belajar.
e. Meningkatkan aktivitas belajar.
f. Mendorong peserta didik mampu bekerja sendiri.
g. Membimbing peserta didik secara ke arah pengembangan konsep.
5. Hasil Belajar
a. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar berasal dari kata hasil dan belajar. Menurut kamus
besar bahasa Indonesia “hasil” berarti sesuatu yang diadakan oleh
usaha.21 Sedangkan belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku
individu melalui interaksi dengan lingkungan.22
Jadi hasil belajar adalah perubahan tingkah laku yang diperoleh
dari usaha belajar. Menurut Dimyati hasil belajar merupakan hasil dari
suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar.23 Hasil yang dicapai
berbeda-beda tiap peserta didik. Ada yang belajar dengan cepat, mudah
dan hasil memuaskan. Tetapi ada pula yang agak sukar dan hasil kurang
memuaskan. Keberhasilan seseorang dalam belajar dipengaruhi oleh
banyak hal yang berkaitan dengan upaya-upaya atau latihan yang
dilakukan secara sadar.
21 W.J.S. Purwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2006),
hlm. 408. 22 Oemar hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2007), Cet. VI, hlm.
28. 23 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 3.
17
b. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar seperti yang
tertulis dalam buku Psikologi Belajar oleh Drs. H. Abu Ahmadi dan Drs.
Widodo Supriyono ada 3 yaitu faktor-faktor stimulus belajar, faktor-
faktor metode belajar, dan faktor-faktor individual.24
1) Faktor-faktor stimulus belajar meliputi: panjangnya bahan pelajaran,
kesulitan bahan pelajaran, berartinya bahan pelajaran, berat
ringannya tugas, suasana lingkungan eksternal.
2) Faktor-faktor metode belajar meliputi: kegiatan berlatih atau praktek,
overlearning dan drill, resitasi selama belajar, pengenalan tentang
hasil-hasil belajar, belajar dengan keseluruhan dan dengan bagian-
bagian, penggunaan modalitas indra, bimbingan dalam belajar,
kondisi-kondisi insentif.
3) Faktor-faktor individual meliputi: kematangan, faktor usia
kronologis, faktor perbedaan jenis kelamin, pengalaman
sebelumnya, kapasitas mental, kondisi kesehatan jasmani, kondisi
kesehatan rohani, motivasi.
Muhibbin Syah, M. Ed., dalam bukunya Psikologi belajar
menambahkan satu faktor pendekatan belajar, yaitu jenis upaya belajar
peserta didik yang meliputi strategi dan metode yang digunakan peserta
didik untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi
pembelajaran.25
c. Indikator-indikator Hasil Belajar
Hasil belajar dapat dikatakan berhasil apabila telah mencapai
tujuan pendidikan. Dimana tujuan pendidikan berdasarkan hasil belajar
24 Abu ahmadi dan Widodo Supriyono, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta,
2004), hlm. 139. 25 Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rajawali Pers, 2009), hlm. 145.
18
peserta didik secara umum dapat diklasifikasikan menjadi tiga yakni
aspek kognitif, aspek afektif, dan aspek psikomotorik.26
1) Aspek Kognitif
Yaitu segi kemampuan yang berkenaan dengan ingatan atau
pengenalan terhadap pengetahuan dan informasi serta
pengembangan keterampilan intelektual, Bloom mengemukakan
aspek kognitif terdiri dari enam kategori yaitu:27
a. Pengetahuan dan ingatan, dalam hal ini peserta didik dituntut
untuk dapat mengetahui dan mengenali adanya konsep, fakta
atau istilah-istilah lain.
b. Pemahaman, dengan pemahaman peserta didik diminta untuk
membuktikan bahwa ia memahami hubungan yang sederhana di
antara fakta-fakta dan konsep.
c. Aplikasi dan penerapan, merupakan kemampuan menyeleksi
atau memiliki konsep, hukum, dalil, gagasan dan cara secara
tepat untuk diterapkan dalam situasi yang baru.
d. Analisis, merupakan kemampuan peserta didik untuk
menganalisis suatu hubungan atau situasi yang kompleks atas
konsep-konsep dasar.
e. Sintesis, merupakan kemampuan menggabungkan unsur-unsur
pokok kedalam struktur yang baru.
f. Evaluasi, merupakan kemampuan peserta didik mengevaluasi
sesuatu, keadaan, pernyataan, atau konsep berdasarkan suatu
kriteria tertentu.
26 Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algensindo,
2009), Cet. X, hlm. 49. 27 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm.
202-204.
19
2) Aspek Afektif
Yaitu kemampuan yang mengutamakan perasaan, emosi, dan
reaksi-reaksi yang berbeda dengan penalaran. Menurut krathwohl
dkk, aspek afektif terdiri dari lima kategori yaitu penerimaan,
partisipasi, penilaian, penentuan sikap, organisasi, dan pembentukan
pola hidup.
3) Aspek Psikomotorik
Yaitu kemampuan yang mengutamakan ketrampilan jasmani
atau gerakan peserta didik yang meliputi: 28
a. Gerakan refleks yaitu respon gerakan yang tidak disadari yang
dimiliki sejak lahir.
b. Dasar gerakan-gerakan yaitu gerakan-gerakan yang menuntun
kepada ketrampilan yang sifatnya kompleks.
c. Perceptual abilitis yaitu kombinasi dari kemampuan kognitif dan
gerakan.
d. Pysical abilitis yaitu kemampuan yang diperlukan untuk
mengembangkan gerakan-gerakan ketrampilan tingkat tinggi.
e. Skilled movements yaitu gerakan-gerakan yang memerlukan
belajar misalnya ketrampilan dalam menari, olah raga, dan
rekreasi.
f. Nondiscoursive communication yaitu kemampuan untuk
berkomunikasi dengan menggunakan gerakan misalnya ekspresi
wajah (mimik), postur dan sebagainya.
Proses belajar yang dialami peserta didik merealisasikan
perubahan-perubahan dalam bidang pengetahuan, ketrampilan, nilai
dan sikap.
28 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (jakarta: Bumi Aksara, 2002), cet.
III, hlm. 123.
20
6. Keaktifan
a. Pengertian Keaktifan
Keaktifan berasal dari kata aktif yang berarti giat.29 Jadi keaktifan
adalah kegiatan dalam proses belajar mengajar. Keaktifan beraneka
ragam bentuknya. Mulai dari kegiatan fisik berupa membaca, menulis,
berlatih, keterampilan dan sebagainya. Kegiatan psikis misalnya
menggunakan pengetahuan khasanah yang dimiliki dalam memecahkan
masalah yang dihadapi, membandingkan suatu konsep dengan yang lain,
menyimpulkan hasil percobaan dan sebagainya.30
Keaktifan peserta didik dapat dilihat dalam hal sebagai berikut:
1. Turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya
2. Terlibat dalam pemecahan masalah
3. Bertanya kepada peserta didik lain atau kepada guru apabila tidak
memahami persoalan yang dihadapinya
4. Berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk
memecahkan masalah
5. Melaksanakan diskusi kelompok sesuai dengan petunjuk guru
6. Menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang diperoleh
7. Melatih diri dalam memecahkan soal atau masalah ang sejenis
8. Kesempatan menggunakan atau menerapkan apa ang telah
diperolehnya dalam menyeleaikan tugas atau persoalan yang
dihadapinya.31
b. Teori Kognitif
Menurut teori kognitif, belajar menunjukkan adanya jiwa yang
sangat aktif, jiwa mengolah informasi yang diterima, tidak sekedar
menyimpannya saja tanpa mengadakan transformasi. Menurut teori ini
29 Safuan Alfandi, Kamus Lengkap Bahasa Indonesia, (Solo: Sendang Ilmu, tth), hlm. 26. 30 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm 45. 31 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Rosda Karya, 2007)
hlm. 61.
21
anak memiliki sifat aktif, konstruktif, dan mampu merencanakan
sesuatu. Anak mampu untuk mencari menemukan dan menggunakan
pengetahuan yang telah diperoleh. Dalam proses belajar mengajar anak
mampu mengidentifikasi, merumuskan masalah, mencari dan
menemukan fakta, menganalisis, menafsirkan dan menarik
kesimpulan.32
Dengan demikian keaktifan dimaksudkan agar peserta didik bisa
memperoleh informasi dengan pengalaman langsung melalui model
pembelajaran guided note taking. Jika peserta didik aktif maka akan
semakin mudah menerima segala sesuatu yang berkaitan dengan
pembelajaran. Semakin meningkat aktivitasnya akan berdampak positif
pula pada hasil belajarnya.
7. Uraian Materi
a. Irisan (intersection)
Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya
merupakan anggota A sekaligus menjadi anggota B. Jika ditulis dengan
notasi pembentuk himpunan:
{ AxxBA ∈=∩ | dan }Bx∈
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Misalkan, A = { 1, 2, 3 } dan B = { 1, 2, 3, 4, 5 } jika kita amati
semua anggota A ada dalam B. Berarti BA ⊂ . Sehingga irisan
kedua himpunan itu adalah { }3,2,1=∩ BA .
2) Kedua himpunannya sama
Misalkan, A = { 1, 2, 3 } dan B = { 3, 2, 1 }. Karena setiap
anggota A juga anggota B. Berarti A dan B sama. Sehingga irisan
kedua himpunan itu adalah { }3,2,1=∩ BA .
32 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 44.
22
3) Kedua himpunan tidak saling lepas, tetapi himpunan yang satu
bukan himpunan yang lain
Misalnya A = { 1, 2, 3 } dan B = { 2, 3, 4 }, karena ada anggota
A juga anggota B, ada anggota A yang bukan anggoa B dan ada
anggota B yang bukan anggota A. Berarti himpunan A dan B tidak
saling lepas. Maka irisan dari himpunan A dan B
adalah { }3,2=∩ BA .
4) Kedua himpunan yang saling lepas
Misalnya A = { 1, 2, 3 } dan B = { 4, 5, 6 }, karena anggota A
tidak ada pada B, berart BA ⊄ . Sehingga irisan dari kedua himpunan
itu adalah { }=∩ BA .
b. Gabungan (Union)
Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang tiap
anggotanya adalah anggota A dan B. Atau dapat ditulis dengan notasi
pembentuk himpunan:
{ AxBA ∈=∪ atau }Bx∈
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Misalkan, A = { 1, 2, 3 } dan B = { 1, 2, 3, 4, 5 }. jika kita amati
semua anggota A ada dalam B. Sehingga gabungan kedua himpunan
itu adalah { }5,4,3,2,1=∪ BA
2) Kedua himpunannya sama
Misalkan, A = { 1, 2, 3 } dan B = { 3, 2, 1 }. Karena setiap
anggota A juga anggota B. Berarti A dan B sama. Sehingga
gabungan kedua himpunan itu adalah { }3,2,1=∪ BA .
3) Kedua himpunan tidak saling lepas, tetapi himpunan yang satu
bukan himpunan yang lain.33
33 Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya Kelas VII SMP dan
MTs. , (Surakarta: BSE, 2008), hlm. 177-180.
23
Misalnya A = { 1, 2, 3 } dan B = { 2, 3, 4 }, karena ada anggota
A juga anggota B, ada anggota A yang bukan anggoa B dan ada
anggota B yang bukan anggota A. Berarti himpunan A dan B tidak
saling lepas. Maka gabungan dari himpunan A dan B
adalah { }4,3,2,1=∪ BA .
c. Sifat-sifat irisan dan gabungan34
1) Sifat komutatif irisan BA∩ = BA∩
2) Sifat asosiatif irisan ( )BA∩ C∩ = ∩A ( )CB∩
3) Sifat komutatif gabungan BA∪ = AB ∪
4) Sifat asosiatif gabungan ( )BA∪ C∪ = ∪A ( )CB∪
5) Sifat distributif irisan terhadap gabungan
( )CBA ∪∩ = ( )∪∩ BA ( )CB∩
6) Sifat distributif gabungan terhadap irisan
( )CBA ∩∪ = ( )∩∪ BA ( )CB∪
d. Penerapan konsep irisan dan gabungan dalam kehidupan sehari-
hari.
Contoh:
Dari sekelompok siswa SMP , terdapat siswa yang gemar IPA sebanyak
17 orang, siswa yang gemar IPS sebanyak 15 orang, dan yang
gemar kedua-duanya sebanyak 10 orang.
Misalkan: A = Siswa gemar IPA maka n(A) = 17
B = Siswa gemar IPS maka n(B) = 15
Sehingga siswa yang gemar kedua-duanya adalah BA∩ 35
34 Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya Kelas VII SMP dan
MTs. , (Surakarta: BSE, 2008), hlm. 183-185. 35 Syamsul Junaidi dan Eko Siswono, Matematika untuk SMP dan MTs kelas VII. , (Surabaya:
Gelora Aksara Pertama, 2005), hlm.182-183.
24
Gambar diagram vennnya adalah sebagai berikut:
S A B
7 10 5
8. Penerapan Model Pembelajaran Guided Note Taking dalam materi
Irisan dan Gabungan
1. Guru mengucapkan salam dan menyuruh peserta didik
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran:
Dengan Model pembelajaran guided note taking, peserta didik diharapkan
dapat menemukan langkah-langkah penemuan pengertian irisan dengan
benar.
3. Guru memotivasi dan membangkitkan peserta didik untuk belajar dengan
mengkontekstualkan materi dengan kehidupan di lingkungan:
Misalkan: dikelas ini ada beberapa anak yang menyukai pelajaran
matematika, ada yang menyukai pelajaran IPA dan ada anak yang
menyukai kedua-duanya.
4. Apersepsi dengan menanyakan materi himpunan yang terdahulu
Apa himpunan semesta?
Apa himpunan kosong?
Apa Himpunan bagian?
5. Guru memberikan materi pengantar kepada peserta didik.
Hubungan dua himpunan dalam irisan:
a. Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
25
b. Kedua himpunannya sama
c. kedua himpunan tidak saling lepas, tetapi himpunan yang satu bukan
himpunan yang lain
d. Kedua himpunan yang saling lepas
Misalkan A = { 1, 3, 5, 7, 9, 11}, B = { 2, 3, 5, 7, 9 }
6. Guru menyiapkan panduan/LKPD bagi peserta didik yang berisi
langkah-langkah penemuan pengertian irisan dan gabungan.
7. Guru menjelaskan bahwa poin-poin yang kosong memang sengaja dibuat
dengan tujuan agar peserta didik dapat menemukan konsep sendiri dan
tetap berkonsentrasi mendengarkan pelajaran.
8. Guru membagikan LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)
9. Peserta didik mengamati contoh himpunan dalam lembar kerja peserta
didik
10. Peserta didik menuliskan anggota-anggota himpunan dalam diagram
venn yang ada di dalam LKPD
A B A A B
B
11. Setelah mengamati hasil diagram venn dan anggota-anggotanya Peserta
didik akan dapat menyimpulkan pengertian dari irisan dan gabungan.
12. Catatlah Kosongan sebagian poin-poin atau notasi untuk menemukan
pengertian dari irisan
Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya
merupakan anggota . . . . . sekaligus menjadi anggota . . . . . Jika ditulis
dengan notasi pembentuk himpunan:
{ AxxBA .....|..... = dan }Bx......
26
13. Setelah selesai mencatat penemuannya, minta peserta didik untuk
menjelaskan/mempresentasikan hasil catatannya.
Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya
merupakan anggota A sekaligus menjadi anggota B. Jika ditulis dengan
notasi pembentuk himpunan:
{ AxxBA ∈=∩ | dan }Bx∈
14. Guru memberikan klarifikasi.
15. Guru memberikan reward kepada peserta didik yang mempresentasikan
hasil tugasnya.
16. Peserta didik yang kurang faham bisa bertanya kepada guru.
17. Guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari
18. Guru memberikan Evaluasi
B. Kajian Terdahulu
Kajian pendahulu ini digunakan sebagai bahan perbandingan atau
karya ilmiah yang ada, baik mengenai kekurangan atau kelebihan yang sudah
ada sebelumnya. Selain itu, kajian pendahulu juga mempunyai andil besar
dalam rangka mendapatkan suatu informasi yang ada sebelumnya tentang teori
yang berkaitan dengan judul yang digunakan untuk memperoleh landasan teori
ilmiah.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Dani Fatmawati, 2009
yang berjudul “Penggunaan Strategi Guide Note Taking dengan
Mengoptimalkan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika untuk
Meningkatkan Minat Belajar Siswa dan Pemahaman Konsep Kubus dan Balok
pada Siswa Kelas VIII G SMP Negeri 2 Gatak Tahun Ajaran 2009/2010” dari
penelitian ini dihasilkan bahwa melalui model pembelajaran guided note taking
dengan mengoptimalkan alat peraga dalam pembelajaran matematika dapat
meningkatkan minat belajar peserta didik dan pemahaman konsep kubus dan
27
balok kelas VIII G SMP negeri 2 Gatak khususnya pada materi pokok kubus
dan balok.
Penelitian Elis Nurhayati 2010, dengan judul skripsi “Komparasi
Active Learning Tipe Guided Note Taking dan Question Student Have dengan
Pemanfaatan LKS terhadap Prestasi Belajar Matematika Materi Trigonometri
pada Siswa Kelas X Semester Genap SMA 9 Tahun Pelajaran 2009/2010”
dihasilkan bahwa melalui model pembelajaran guided note taking lebih efektif
untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik.
C. Pembelajaran Guided Note Taking Dapat Meningkatkan Keaktifan Dan
Hasil Belajar
Dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi irisan dan
gabungan diperlukan keterlibatan aktif peserta didik dalam mempelajarinya,
Dengan peserta didik terlibat aktif maka pembelajaran matematika akan lebih
interaktif dan lebih menarik. Guru disini tidak hanya sebagai penceramah saja
guru juga sebagai fasilitator dan administator. Keterlibatan peserta didik dalam
penemuan dan pencatatan konsep akan memberikan pemahaman yang tahan
lama karena peserta didik mengikuti proses dalam penemuannya dari pada
peserta didik menerima instan, sehingga akan memberikan akibat hasil belajar
yang lebih baik.
Materi irisan dan gabungan merupakan materi yang menggunakan
banyak simbol, notasi, dan diagram sehingga memerlukan pemahaman yang
lebih dibandingkan dengan materi lainnya. Berbagai cara telah diusahakan oleh
guru adakalanya pembelajaran dengan menggunakan alat peraga maupun media
agar pembelajaran lebih bermakna dan berhasil dengan baik.
Pembelajaran dengan menerapkan model pembelajaran aktif tipe
Guided Note Taking (catatan terbimbing) dengan pemanfaatan LKPD
diharapkan dapat digunakan oleh guru sebagai alternatif cara mengajar guru
dapat memudahkan peserta didik mempelajari materi dan menemukan konsep
28
irisan dan gabungan serta memberikan kebermaknaan dalam pembelajaran.
Berdasarkan teori dari auseubel yang mewakili konstuktivisme mengemukakan
pentingnya pembelajaran bermakna dalam mengajar matematika,
Kebermaknaan pembelajaran akan membuat kegiatan belajar-mengajar lebih
menarik, lebih bermanfaat, dan lebih menantang sehingga konsep dan prosedur
matematika akan lebih mudah difahami dan lebih tahan lama diingat oleh
peserta didik.
Menurut Teori Bruner belajar akan lebih bermakna bagi peserta didik
jika mereka memusatkan perhatiannya untuk memahami struktur materi yang
dipelajari. Untuk memperoleh struktur informasi, peserta didik harus aktif
dimana mereka harus mengidentifikasi sendiri prinsip-prinsip kunci dari pada
hanya sekedar menerima penjelasan dari guru. Teori auseubel dan bruner
merupakan teori yang melandasi pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran Guided note taking (catatan terbimbing). Peserta didik dapat
menemukan konsep sendiri, belajar dari pengalaman langsung sehingga apa
yang dipelajari akan terekam dalam memorinya dan tidak mudah lupa.
Aktifitas menemukan, menuliskan dan mempresentasikan dalam model
pembelajaran Guided note taking adalah salah satu bentuk pembelajaran yang
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berpartisipasi aktif.
Dengan menggunakan model pembelajaran Guided note taking peserta didik
dapat mengkostruksikan pengetahuannya sendiri, mampu memahami konsep
irisan dan gabungan dengan benar menemukan dan menuliskan hasil
penemuannya sehingga peserta didik dapat membedakan simbol, notasi dan
diagram dari irisan dan gabungan yang diajarkan dan membuat peserta didik
terbiasa untuk mengkomunikasikan ide-idenya secara tulisan maupun lisan
dalam rangka memecahkan masalah matematika.
Jadi, sangatlah tepat materi irisan dan gabungan dipelajari dengan
model pembelajaran aktif tipe guided note taking karena di dalamnya terdapat
LKPD yang dapat membantu peserta didik menemukan dan membuat catatan
29
yang dibuat dengan bimbingan dari guru yang mana keterlibatan aktif peserta
didik dalam proses pembelajaran memberikan kesan tersendiri bagi peserta
didik. Dengan LKPD (lembar kerja peserta didik) yang telah dikosongi
sebagian kalimat yang penting atau notasi yang penting dapat membantu
peserta didik mengenal simbol, notasi dan diagram dari irisan dan gabungan
dan membantu peserta didik dalam proses penemuan dan pencatatan.
Model ini memiliki kelebihan yaitu dapat meningkatkan konsentrasi
peserta didik saat guru sedang menjelaskan materi, membantu peserta didik
lebih aktif dalam menemukan konsep dengan bantuan LKPD. sehingga dapat
menumbuhkan pemahaman yang akhirnya dapat meningkatkan keaktifan dan
hasil belajar peserta didik.
D. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan uraian di atas maka hipotesis tindakan yang diajukan adalah
sebagai berikut: “ melalui penerapan model pembelajaran guided note taking
dengan pemanfaatan LKPD pada materi irisan dan gabungan dapat
meningkatkan keaktifan dan hasil belajar bagi peserta didik kelas VII B MTs.
Mafatihut Thullab An-nawawi Surodadi Kedung Jepara tahun pelajaran
2010/2011.”
30
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Subjek Penelitian
Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VII B
MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi Jepara tahun pelajaran 2010/2011. Mata
pelajarannya adalah matematika pada materi irisan dan gabungan, jumlah
peserta didik kelas VII B sebanyak 49 anak. Banyaknya peserta didik putra ada
22 dan yang putri ada 27.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat penelitiannya di kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi,
Desa Surodadi Kecamatan Kedung Kabupaten Jepara.
2. Waktu penelitian selama 20 hari dimulai tanggal 12 januari sampai 29
januari 2011 pada Semester 2 (Genap).
C. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel adalah:
1. Keaktifan dan hasil belajar peserta didik dalam pembelajaran
2. Model pembelajaran active learning tipe guided note taking (catatan
terbimbing)
D. Pelaksana dan Kolaborator
Guru yang mengajar di kelas dengan model pembelajaran guided note
taking (catatan terbimbing) dalam penelitian tindakan kelas ini adalah Bapak
Ubaidillah, S.Pd. I selaku guru matematika kelas VII B di MTs. Mafatihut
Thullab An-Nawawi sedangkan kolaborator dalam penelitian tindakan kelas ini
adalah peneliti sendiri.
31
E. Rancangan Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Penelitian Tindakan
Kelas (classroom action research) adalah penelitian yang dilakukan oleh guru
dikelasnya dengan tujuan untuk memperbaiki kinerjanya sehingga hasil belajar
peserta didik meningkat. Bagi peserta didik, PTK bermanfaat untuk
meningkatkan proses/hasil belajar dan bersifat kritis terhadap hasil belajarnya.
Bagi sekolah, PTK membantu sekolah untuk berkembang karena adanya
peningkatan pada diri guru dan pendidikan di sekolah tersebut.1
Kegiatan penelitian ini dirancang akan dilaksanakan dalam prasiklus
dan siklus, yang terdiri dari 2 siklus yang terencana. Setiap siklusnya terdiri
atas 4 tahap, yaitu: perencanaan, tindakan, pengamatan, dan refleksi.
1. Pra Siklus
Dalam prasiklus ini peneliti akan melihat hasil pembelajaran
matematika materi irisan dan gabungan yang belum menggunakan model
pembelajaran guided note taking (catatan terbimbing). Dalam melaksanakan
pembelajaran pada prasiklus ini juga akan diukur dengan indikator penelitian
yaitu keaktifan peserta didik dalam proses pembelajaran dan hasil
pembelajaran peserta didik pada tahun sebelumnya, yang diperoleh dengan
cara dokumentasi dan wawancara dengan Bapak Ubaidillah, S.Pd.I selaku
guru matematika kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi. Hal ini
dilakukan sebagai dasar untuk membandingkan keberhasilan pembelajaran
dalam pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran guided note
taking (catatan terbimbing) pada siklus I dan siklus II.
2. Siklus I
a. Perencanaan
1) Menyusun RPP yang menggambarkan pelaksanaan pembelajaran
bermodelkan guided note taking.
1Zainal Aqib, et.al., Penelitian Tindakan Kelas, (Bandung: CV. Yrama Widya, 2008), hlm. 6.
32
2) Mempersiapkan Lembar Kerja Peserta Didik yang isinya berupa
penemuan konsep (yang dikosongi sebagian kalimat dan notasinya).
3) Membuat soal kuis beserta kunci jawabannya
4) Membuat PR beserta kunci jawabannya.
5) Membuat soal evaluasi siklus I beserta kunci jawabannya.
6) Mempersiapkan lembar observasi, lembar refleksi, lembar evaluasi
dan pendokumentasian.
7) Menyiapkan absensi untuk melihat dan mengamati keaktifan peserta
didik dalam proses pembelajaran bermodelkan guided note taking.
b. Pelaksanaan Tindakan
Guru dengan didampingi peneliti melaksanakan pembelajaran
sesuai dengan RPP yang telah disiapkan oleh peneliti. Adapun langkah-
langkah pembelajaran dengan bermodelkan guided note taking pada
pelaksanaan pembelajaran siklus I adalah sebagai berikut:
Pertemuan I
1) Peserta didik dengan dipimpin oleh ketua kelas mengucapkan salam
kepada guru.
2) Guru membuka pelajaran, memberikan informasi awal tentang
jalannya pembelajaran yang menerapkan guided note taking dan
menjelaskan tugas yang harus dilaksanakan peserta didik secara
singkat dan jelas.
3) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan apersepsi materi
irisan yang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.
4) Guru menjelaskan sedikit materi himpunan sebelum memberikan
penjelasan tentang irisan (intersection).
5) Guru membagikan LKPD yang berisi langkah-langkah penemuan
pengertian irisan (mengkosongkan sebagian kalimat yang harus
dilengkapi).
33
6) Peserta didik disuruh menemukan bagian kalimat kosong dari
LKPD setelah guru menjelaskan materi.
7) Setiap peserta didik mencatat dan guru membimbing peserta didik.
8) peserta didik secara individu dapat menanyakan kesulitan dalam
mengerjakan tugas maupun materi.
9) Guru meminta salah satu peserta didik untuk menjelaskan/
mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.
10) Peserta didik yang lain memperhatikan dan diberi kesempatan
untuk bertanya dan mengkritisi hasil pekerjaan teman yang
mempresentasikan pekerjaannya.
11) Guru menanggapi hasil presentasi dan memberikan reward kepada
peserta didik yang mempresentasikan di depan kelas
12) Menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
13) Guru memberikan tugas/PR secara individual kepada para peserta
didik tentang materi pokok yang sedang dipelajari.
Pertemuan II
1) Peserta didik dengan dipimpin oleh ketua kelas mengucapkan salam
kepada guru.
2) Guru mengadakan presensi terhadap kehadiran peserta didik.
3) Guru meminta peserta didik untuk mengumpulkan PR yang telah
ditugaskan pada pertemuan sebelumnya dan membahasnya.
4) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
5) Guru menyampaikan sekilas tentang lanjutan materi kemarin yaitu
gabungan (union).
6) Guru membagikan LKPD yang berisi langkah-langkah penemuan
konsep gabungan (mengkosongkan sebagian kalimat yang harus
dilengkapi.
7) Peserta didik disuruh menemukan/melengkapi kalimat kosong dari
LKPD setelah guru menjelaskan materi.
34
8) Guru tetap memberikan bimbingan terhadap peserta didik untuk
mencatat dan menyelesaikan tugas yang telah diberikan.
9) peserta didik secara individu dapat menanyakan kesulitan dalam
mengerjakan tugas maupun materi.
10) Guru meminta salah satu peserta didik yang belum pernah maju
untuk menjelaskan hasil kerjaannya di depan kelas.
11) Guru bersama peserta didik membahas hasil presentasi peserta didik
sambil mengulang hal-hal yang dianggap sulit oleh peserta didik.
12) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya
atau mengemukakan pendapat.
13) Guru memberikan tes akhir siklus I untuk mengetahui hasil belajar.
14) Guru memberikan PR
c. Pengamatan
Guru dan peneliti melakukan pengamatan:
1) Peneliti mengamati proses pembelajaran untuk mengetahui
keaktifan peserta didik dalam melakukan kegiatan pembelajaran
bermodelkan guided note taking.
2) Mengamati peserta didik dalam proses pembelajaran yang serius
mendengarkan keterangan guru.
3) Mengamati aktivitas peserta didik saat menemukan, mencatat dan
menyelesaikan tugas dalam LKPD.
4) Pengamatan partisipatif kepada setiap peserta didik yang maju
mempresentasikan hasil pekerjaannya.
5) Mencatat keberhasilan dan hambatan-hambatan yang dialami dalam
proses pembelajaran yang belum sesuai dengan harapan penelitian.
d. Refleksi
Refleksi pada siklus 1 ini dilakukan untuk menganalisis dan
melakukan penyempurnaan modul pembelajaran dengan bermodelkan
guided note taking. Analisis dilakukan untuk mengukur kekurangan dan
35
kelebihan yang terdapat pada siklus I. Hasil analisis siklus I merupakan
acuan penyusunan perencanaan siklus II. Kelebihan yang ada
dipertahankan dan kekurangan yang terjadi diperbaiki.
3. Siklus II
Pada prinsipnya semua kegiatan siklus II mirip dengan kegiatan pada
siklus I. Siklus II merupakan perbaikan pada siklus I, terutama didasarkan
atas hasil refleksi pada siklus I. tahapan-tahapan yang akan dilakukan adalah
perencanaan, tindakan, pengamatan dan refleksi. akan di jelaskan sebagai
berikut:
a. Perencanaan
1) Menyusun RPP yang menggambarkan pelaksanaan pembelajaran
bermodelkan guided note taking.
2) Mempersiapkan Lembar Kerja Peserta Didik yang isinya berupa
penemuan konsep (yang dikosongi sebagian kalimatnya).
3) Membuat soal kuis beserta kunci jawabannya
4) Membuat PR beserta kunci jawabannya.
5) Membuat soal evaluasi siklus II beserta kunci jawabannya.
6) Mempersiapkan lembar observasi, lembar refleksi, lembar evaluasi
dan pendokumentasian.
7) Menyiapkan absensi untuk melihat dan mengamati keaktifan
peserta didik dalam proses pembelajaran bermodelkan guided note
taking.
b. Pelaksanaan Tindakan
Guru dengan didampingi peneliti melaksanakan pembelajaran
sesuai dengan RPP yang telah disiapkan oleh peneliti dan direvisi
berdasarkan evaluasi pada siklus I. Adapun langkah-langkah
pembelajaran dengan bermodelkan guided note taking pada pelaksanaan
pembelajaran siklus II, sebagai berikut:
36
1) Peserta didik dengan dipimpin oleh ketua kelas mengucapkan salam
kepada guru.
2) Guru mengadakan presensi terhadap kehadiran peserta didik.
3) Guru meminta peserta didik untuk mengumpulkan PR yang telah
ditugaskan pada pertemuan sebelumnya dan membahasnya.
4) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
5) Guru menyampaikan sekilas tentang lanjutan materi kemarin yaitu
sifat-sifat irisan dan gabungan.
6) Guru membagikan LKPD yang berisi langkah-langkah penemuan
konsep gabungan (mengkosongkan sebagian kalimat yang harus
dilengkapi.
7) Peserta didik disuruh menemukan/melengkapi kalimat kosong dari
LKPD setelah guru menjelaskan materi.
8) Guru tetap memberikan bimbingan terhadap peserta didik untuk
mencatat dan menyelesaikan tugas yang telah diberikan.
9) Peserta didik secara individu dapat menanyakan kesulitan dalam
mengerjakan tugas maupun materi.
10) Guru meminta salah satu peserta didik yang belum pernah maju
untuk menjelaskan hasil pekerjaannya di depan kelas.
11) Guru bersama peserta didik membahas hasil presentasi peserta didik
sambil mengulang hal-hal yang dianggap sulit oleh peserta didik.
12) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya
atau mengemukakan pendapat.
13) Guru memberikan tes kuis untuk mengetahui tingkat pemahaman
materi.
14) Guru memberikan PR
37
c. Pengamatan
Peneliti mengamati aktivitas peserta didik dan mencatat kegiatan
yang terkait dengan pembelajaran yang akan digunakan sebagai dasar
refleksi siklus II.
d. Refleksi
Refleksi pada siklus II ini dilakukan untuk membuat simpulan
akhir dan melakukan penyempurnaan modul pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran guided note taking diharapkan dapat
meningkatkan keaktifan peserta didik dalam proses pembelajaran dan
meningkatkan hasil belajar peserta didik.
F. Metode Penyusunan Instrument
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) pada siklus I dan siklus II
dibuat berdasarkan format yang disyaratkan dalam kurikulum tingkat satuan
pendidikan. Di dalam RPP termuat skenario pembelajaran pada materi irisan
dan gabungan dengan menggunakan model guided note taking.
2. Lembar Kerja Peserta Didik
Lembaran kerja dibuat berdasarkan langkah-langkah untuk
menemukan dan memahami konsep irisan dan gabungan yang sesuai dengan
model pembelajaran guided note taking.
3. Tugas Rumah
Adapun tugas rumah yaitu diberikan soal-soal yang bertujuan untuk
mendalami dan memahami konsep irisan dan gabungan serta menyelesaikan
permasalahan soal cerita yang berkaitan dengan irisan dan gabungan.
4. Instrument pengamatan
Instrument pengamatan disusun berdasarkan indikator-indikator yang
bisa mengukur tercapainya kompetensi dasar materi irisan. Pengamatan ini
bertujuan untuk mengetahui sejauh mana peran aktif dari peserta didik dalam
38
proses pembelajaran dengan mengunakan model pembelajaran guided note
taking.
5. Tes formatif
Tes formatif dilakukan pada akhir pra siklus, siklus I dan siklus II.
Tes formatif pada siklus I dipakai untuk melihat keberhasilan sementara
dalam pembelajaran menggunakan model guided note taking, yang akan
dibandingkan dengan prestasi belajar pada pra siklus dan siklus I sebagai
evaluasi untuk merefleksi pada siklus II. Sedangkan tes formatif pada siklus
II adalah untuk melihat keberhasilan model pembelajaran matematika
dengan model guided note taking.
G. Metode Pengumpulan Data
1. Teknik pengumpulan data
a) Wawancara (Interview)
Interview yang sering disebut dengan wawancara atau kuesioner
yang digunakan sebagai alat pengumpul data untuk mendapatkan
informasi yang berkenaan dengan pendapat, aspirasi, harapan, persepsi,
keinginan, keyakinan dan lain-lain dari dari individu/responden.2
Metode ini dilakukan untuk memperoleh data-data tentang
permasalahan yang dihadapi dalam pembelajaran sebelum pemberian
tindakan, diantaranya strategi dan metode pembelajaran yang digunakan
dalam pembelajaran matematika, keaktifan dan hasil belajar peserta didik
sebelum pemberian tindakan pada materi irisan dan gabungan di tahun
pelajaran sebelumnya.
2 Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, (Bandung: Sinar Baru
Algensindo, 2007), hlm. 102.
39
b) Metode observasi
Observasi sebagai alat pengumpul data banyak digunakan untuk
mengukur tingkah laku individu ataupun proses terjadinya suatu kegiatan
yang dapat diamati baik dalam situasi yang sebenarnya maupun dalam
situasi buatan.3 Metode ini digunakan untuk mengamati kegiatan guru dan
peserta didik dalam proses pembelajaran sehingga dapat diketahui apakah
proses pembelajaran berlangsung efektif. Selain itu untuk meneliti tingkat
keaktifan peserta didik selama proses pembelajaran melalui aktivitas yang
dilakukannya selama proses pembelajaran berlangsung.
c) Metode tes
Tes adalah suatu percobaan yang diadakan untuk mengetahui ada
atau tidak adanya hasil pelajaran pada setiap atau sekelompok peserta
didik.4 Metode tes digunakan untuk mengukur hasil belajar peserta didik
dalam belajar matematika, tes dilaksanakan setiap akhir pembelajaran dan
akhir siklus baik siklus I maupun siklus II.
d) Dokumentasi
Dokumentasi adalah cara mengetahui sesuatu dengan melihat
catatan-catatan, arsip-arsip, dokumen-dokumen yang berhubungan
dengan orang yang diselidiki.5 Dokumentasi digunakan untuk mengetahui
dan mendapatkan daftar nama dan nilai peserta didik dari kelas VII B
MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi.
2. Teknik Analisis Data
Penelitian ini menggunakan metode diskriptif dengan cara
membandingkan keaktifan dan hasil belajar peserta didik sebelum dan
3 Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, (Bandung: Sinar Baru
Algensindo, 2007), hlm. 109. 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (jakarta: Bumi Aksara, 2002), cet.
III, hlm. 36. 5 M. Dalono, Psikologi Pendidikan,( Jakarta: Rineka Cipta, 2007 ), hlm. 250
40
sesudah tindakan pada siklus I dan siklus II. Adapun pengumpulan data yang
berbentuk kuantitatif berupa rata-rata yang disajikan berdasarkan angka-
angka maka analisis yang digunakan dengan rumus sebagai berikut:
1) Data keaktifan peserta didik
Adapun perhitungan persentase keaktifan peserta didik dalam
mengikuti pembelajaran adalah sebagai berikut:
Persentase(%) = %100xdidikpesertajumlah
skortotal
2) Data mengenai hasil belajar
Data mengenai hasil belajar diambil dari kemampuan kognitif
peserta didik dalam memecahkan masalah dianalisis dengan menghitung
rata-rata nilai ketuntasan belajar.
a) Menghitung rata-rata
Untuk menghitung nilai rata-rata digunakan rumus:6
N
Xx∑
=
Keterangan:
x = rata-rata nilai
= jumlah seluruh nilai
N = jumlah peserta didik
b) Menghitung ketuntasan klasikal
Data yang diperoleh dari hasil belajar dapat ditentukan ketuntasan
belajar klasikal menggunakan analisis deskriptif persentase dengan
perhitungan:
%100xdidikpesertaseluruh
belajartuntasdidikpeserta
∑
∑
6 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), hlm. 67
41
H. Indikator Keberhasilan
a. Keaktifan Peserta Didik ≥ 75%
b. Rata-rata kelas hasil belajar peserta didik ≥ 65
c. Ketuntasan klasikal ≥ 75% dari jumlah peserta didik di kelas.7
7 Masnur muslich, KTSP Dasar Pemahaman dan Pengembangan, (Jakarta: Bumi Aksara,
2009), Cet. IV. hlm. 19.
42
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian Tindakan
1. Prasiklus
Berdasarkan data yang diperoleh, pada pembelajaran prasiklus ini
guru masih menggunakan metode konvensional yaitu peserta didik sebagai
subyek yang hanya mendengar dan menyimak penjelasan guru, Peserta
didik kurang aktif bertanya tentang materi yang tidak mereka fahami.
Guru belum menggunakan model pembelajaran guided note taking dengan
pemanfaatan LKPD yang ditawarkan oleh peneliti.
Dalam prasiklus ini peneliti mengambil dokumentasi dari nilai
ulangan harian materi irisan dan gabungan kelas VII B MTs. Mafatihut
Thullab An-Nawawi tahun pelajaran 2009/2010. ( Lihat lampiran 2)
Sedangkan keaktifan peserta didik didapatkan dari hasil wawancara
peneliti dengan Bapak Ubaidillah, S.Pd. I selaku guru matematika kelas
VII B pada tanggal 9 Oktober 2010 hasilnya sebagai berikut:
Tabel 1
Daftar Keaktifan Peserta Didik Pada Prasiklus
No Aspek Penilaian Banyak
anak Persentase
1. Konsentrasi peserta didik dalam
mendengarkan penjelasan guru 24 61,5%
2. Peserta didik menyampaikan
pertanyaan kepada guru 4 10,3%
3. Peserta didik menjawab pertanyaan
dari guru 9 23%
4.
Keterampilan peserta didik dalam
mencatat dan mempresentasikan
materi
13 33,3%
43
Keaktifan %1004
×=∑ persentase
32%
2. Siklus I
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) terdiri dari 4 (empat) tahap, yaitu
perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Penelitian yang telah
dilakukan akhirnya diperoleh hasil yang dapat diuraikan sebagai berikut:
a. Pelaksanaan
Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) pada siklus I terlaksana
dua kali pertemuan.
1) Pertemuan I
Pertemuan I dilaksanakan pada:
Hari/Tanggal : Rabu, 12 januari 2011
Waktu : 08.00 – 09.20 WIB
Implementasi Tindakan :
a) Mempelajari pengertian Irisan dan penyajiannya dalam diagram
venn
b) Mengerjakan Kuis
Pada penelitian ini, guru mata pelajaran sebagai guru
sedangkan peneliti sebagai kolaborator. Pada pertemuan pertama
peneliti memasuki kelas bersama guru bidang studi matematika
kelas VII B (Bapak Ubaidillah, S.Pd.I). Guru membuka pelajaran
dengan mengucap salam kemudian peserta didik menjawab salam
dilanjutkan dengan membaca basmalah. Kemudian guru
memperkenalkan peneliti kepada peserta didik.
Guru segera mengawali pelajaran dengan menyampaikan
apersepsi yaitu memberikan pertanyaan kepada peserta didik
tentang materi yang sebelumnya “apakah pengertian dari himpunan
kosong?”. Peserta didik menjawab dengan bersahut-sahutan, ada
yang menjawab “bukan himpunan”, ”tidak ada anggotanya”,
44
kemudian guru menyempurnakan jawaban-jawaban tersebut,
himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai
anggota. Guru juga menanyakan tentang himpunan bagian dan
himpunan semesta. Guru memberi motivasi kepada peserta didik
agar peserta didik lebih bersemangat dalam belajar. Kemudian guru
menyampaikan apersepsi dengan mengkaitkan contoh-contoh
materi irisan (intersection) yang terdapat pada kehidupan sehari-
hari.
Setelah melakukan apersepsi dan motivasi, guru
menjelaskan model pembelajaran yang akan digunakan dalam
pembelajaran kali ini yaitu model pembelajaran aktif tipe Guided
note taking dimana peserta didik harus berkonsentrasi pada saat
guru sedang menjelaskan materi sehingga dapat menyelesaikan
LKPD (lembar Kerja Peserta didik) yang berisi langkah-langkah
penemuan pengertian irisan yaitu dengan mengkosongkan sebagian
kalimat yang harus dilengkapi. Guru kemudian menjelaskan secara
singkat mengenai materi irisan. Namun pada saat guru menjelaskan
masih ada sebagian peserta didik yang gaduh sehingga tidak
mendengarkan penjelasan guru.
Setelah guru menjelaskan materi secara singkat, guru
membagikan LKPD kepada setiap peserta didik, Saat LKPD
dibagikan ada salah satu peserta didik yang bertanya, namanya Nur
Yadi “ buat apa ini , Pak? ” Guru menjawab” dibaca dan difahami
perintahnya dulu...” Setelah suasana mulai agak kondusif
kemudian guru menjelaskan penggunaan LKPD yang telah
diberikan tadi.
Kemudian setiap peserta didik memahami contoh-contoh
himpunan yang ada dalam lembar kerja peserta didik
1) A = { bilangan asli kurang dari 7}
B = { bilangan asli antara 5 dan 10 }
45
2) A = { bilangan prima antara 3 dan 13}
B = { bilangan ganjil antara 3 dan 14 }
3) A = { bilangan ganjil antara 3 dan 10}
B = { bilangan genap antara 4 dan 9 }
Kemudian setiap peserta didik menemukan anggota-
anggota dari himpunan-himpunan dan anggota irisan pada bagian
yang telah dikosongi.
1) A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { 6, 7, 8, 9 }
Maka { 6 } disebut irisan dari himpunan A dan B ditulis
BA∩ = { 6 }
2) A = { 5, 7, 11 }
B = { 5, 7, 9, 11}
Maka { 5, 7, 11 } disebut irisan dari himpunan A dan B ditulis
BA∩ = { 5, 7, 11 }
3) A = {5, 7, 9 }
B = { 6, 8 }
Maka { 0 } disebut bukan irisan dari himpunan A dan B
ditulis BA∩ = { }
Namun, masih banyak peserta didik yang ramai sendiri saat
diminta menemukan karena sebagian dari peserta didik masih
bingung dengan kegiatan pembelajaran yang dilakukan karena
selama ini peserta didik tidak menemukan sendiri dalam
pembelajaran tetapi langsung menerima instan dari guru. Guru
berkeliling mengarahkan peserta didik secara individu dan
membimbing peserta didik yang mengalami kesulitan dalam
mencari informasi yang berkaitan dengan masalah. Ketika ada yang
46
mendapatkan kesulitan, mereka bertanya kepada guru atau bahkan
kepada teman.
Kemudian peserta didik mencatat anggota-anggota hasil
penemuannya dalam diagram venn yang ada.
1). S A B 2). S B
1 7 9
2 3 4 6 8 9 A 5 7 11
3). S
A B
5 7 9 6 8
Setelah peserta didik menemukan anggota-anggota
himpunan dan mengamati diagram venn diatas sehingga peserta
didik dapat menuliskan pengertian dari irisan bahwasannya “Irisan
dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya
merupakan anggota A sekaligus menjadi anggota B”.
Setelah semua peserta didik selesai menemukan dan
mencatat dalam LKPD, peserta didik diminta untuk
mempresentasikan dan menuliskan hasil kerjaannya di depan. Guru
berkata “siapa yang berani maju, angkat tangan?”, peserta didik
malah saling menuding teman sebelah mereka masing-masing.
Guru berkata “ kalau tidak ada yang maju nanti Bapak tunjuk
langsung”. Tiba-tiba Firdaus berkata “saya pak” sambil
mengangkat tangan, Firdaus pun maju ke depan menuliskan dan
47
mempresentasikan hasil kerjaannya, karena pekerjaan Firdaus
masih belumlengkap, guru meminta salah satu peserta didik untuk
membantu ke depan, Lail maju membantu Firdaus. Kemudian Guru
dan peserta didik bersama-sama mengoreksi kerjaan Firdaus dan
lail setelah itu menyimpulkan pemahaman materi yang didapat.
Setelah melakukan kesimpulan, untuk mengetahui
penguasaan peserta didik, maka guru memberikan Soal kuis.( Lihat
lampiran 12) Peserta didik mengerjakan selama 10 menit. Waktu
pelajaran matematika hampir habis, peserta didik diminta untuk
mengumpulkan tugas tersebut. Untuk memperdalam penguasaan
materi dan benar-benar paham berdasarkan konsep yang telah
ditemukan, guru memberikan tugas rumah (Lihat lampiran 14).
Pada akhir pelajaran, tidak lupa guru mengingatkan peserta didik
untuk mengerjakan tugas rumah dan belajar tentang gabungan.
2) Pertemuan II
Pertemuan II dilaksanakan pada:
Hari/Tanggal : Sabtu, 15 Januari 2011
Waktu : 10.00– 11.20 WIB
Implementasi Tindakan :
a) Mempelajari gabungan dan penyajiannya dalam diagram venn
b) Tes akhir siklus I
Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam
kemudian peserta didik menjawab salam dilanjutkan membaca
basmalah dengan tidak bersemangat dan malas. Guru memberikan
motivasi kepada peserta didik untuk tetap semangat meskipun
belajar matematika di siang hari. Mereka merasa tidak semangat
karena masuk siang. Guru melanjutkan pelajaran kemarin
menggunakan model pembelajaran guided note taking (catatan
terbimbing) dengan pemanfaatan LKPD (Lembar Kerja Peserta
Didik).
48
Guru segera mengawali pelajaran dengan menyampaikan
apersepsi yaitu memberikan pertanyaan kepada peserta didik
tentang materi yang sebelumnya “apakah pengertian dari irisan?”.
Kemudian Nurul Firdausah yang biasa dipanggil daus menjawab
“Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya
merupakan anggota A sekaligus menjadi anggota B”, kemudian
guru menyempurnakan jawaban tersebut,. Guru memberi motivasi
kepada peserta didik agar peserta didik lebih bersemangat lagi
dalam belajar. Seperti pada pertemuan pertama guru juga
mengkaitkan contoh materi Gabungan (Union) dalam kehidupan
sehari-hari.
Setelah melakukan apersepsi dan motivasi, guru
menjelaskan model pembelajaran yang akan digunakan dalam
pembelajaran kali ini yaitu model pembelajaran aktif tipe Guided
note taking dimana peserta didik harus berkonsentrasi pada saat
guru sedang menjelaskan materi sehingga dapat menyelesaikan
LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) yang berisi langkah-langkah
penemuan pengertian gabungan yaitu dengan mengkosongkan
sebagian kalimat yang harus dilengkapi. Guru kemudian
menjelaskan secara singkat mengenai materi gabungan. Saat guru
menjelaskan peserta didik agak tenang dibandingkan pada
pertemuan pertama.
Setelah guru menjelaskan materi secara singkat, guru
membagikan LKPD kepada setiap peserta didik, Suasana mulai
agak kondusif kemudian guru menjelaskan sedikit kegunaan dari
LKPD yang telah diberikan karena sudah tahu pada pertemuan
pertama. Peserta didik secara individu memahami, menemukan dan
mencatat hasil penemuannya.
Peserta didik memahami contoh-contoh himpunan yang ada
dalam lembar kerja peserta didik
49
1) A = { bilangan asli kurang dari 7}
B = { bilangan asli antara 5 dan 10 }
2) A = { bilangan prima antara 3 dan 13}
B = { bilangan ganjil antara 3 dan 14 }
3) A = { bilangan ganjil antara 3 dan 10}
B = { bilangan genap antara 4 dan 9 }
Kemudian setiap peserta didik menemukan anggota-
anggota dari himpunan-himpunan dan anggota gabungan himpunan
pada bagian yang telah dikosongi.
1) A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { 6, 7, 8, 9 }
Maka {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} disebut gabungan dari himpunan
A dan B ditulis BA∪ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
2) A = { 5, 7, 11 }
B = { 5, 7, 9, 11}
Maka { 5, 7, 9, 11 } disebut gabungan dari himpunan A dan B
ditulis BA∪ = B = { 5, 7, 9, 11 }
3) A = {5, 7, 9 }
B = { 6, 8 }
Maka { 5, 6, 7, 8, 9} disebut gabungan dari himpunan A dan B
ditulis BA∪ = { 5, 6, 7, 8, 9}
Namun, masih ada sebagian peserta didik yang ramai
sendiri saat diminta menemukan. Guru berkeliling mengarahkan
peserta didik secara individu dan memberikan bantuan kepada
peserta didik yang mengalami kesulitan dalam mencari informasi
yang berkaitan dengan masalah, guru menghimbau kepada tiap
peserta didik untuk bertanya jika kurang jelas.
Kemudian peserta didik mencatat anggota-anggota hasil
penemuannya dalam diagram venn yang ada.
50
1). S A B 2). S B
1 7 A 9
2 3 4 6 8 9 5 7 11
5
3). S A B
5 7 9 6 8
Setelah peserta didik memahami dan mengamati diagram
venn diatas maka peserta didik menuliskan penemuan pengertian
gabungan bahwasannya:
“Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang
tiap anggotanya adalah anggota A dan B”.
Setelah semua peserta didik selesai menemukan dan
mencatat dalam LKPD, peserta didik diminta untuk
mempresentasikan dan menuliskan hasil kerjaannya di depan.
Ketika guru menanyakan “siapa yang berani maju?”, Intan, Eko
dan Na’mah mengangkat tangan, mereka pun maju secara
bergantian. Dalam pertemuan kali ini ada 3 peserta didik yang
berani mempresentasikan hasil catatannya. Setelah itu guru dan
peserta didik bersama-sama mengambil kesimpulan dari
pemahaman materi yang dipelajari.
Setelah melakukan kesimpulan, guru mengadakan tes
sebagai Tes Akhir Siklus I ( pada lampiran 18) untuk dikerjakan
oleh peserta didik secara individu. Tes ini dilakukan untuk
51
mengukur hasil belajar peserta didik dalam pembelajaran yang
menggunakan model pembelajaran guided note taking (catatan
terbimbing) dengan pemanfaatan LKPD.
Tes Akhir Siklus I ini dilakukan dengan alokasi waktu 20
menit. Soal yang diberikan dalam bentuk pilihan ganda 10 butir
soal dan esai yang terdiri dari 2 butir soal. Saat mengerjakan
peserta didik tidak diijinkan membuka catatan atau melihat
jawaban teman. Dalam pelaksanaan tes ini situasi tenang meskipun
ada satu dua peserta didik yang mencoba membuka catatan atau
melihat jawaban teman. Guru selalu mengkondisikan kelas supaya
keadaan tenang. waktu telah menunjukkan pukul 08.20 tanda
peserta didik harus mengumpulkan hasil evaluasinya. Setelah
semua terkumpul guru pun mengakhiri pertemuan hari ini dengan
mengucapkan salam. Nilai Hasil tes evaluasi siklus I (Lihat
lampiran 3)
b. Hasil Pengamatan
Pada penelitian ini juga dilaksanakan pengamatan pada peserta
didik dan guru. Hasil pengamatan yang didapatkan oleh peneliti pada
siklus I adalah sebagai berikut:
1). Hasil pengamatan aktifitas peserta didik dalam pembelajaran.
a) Peserta didik belum bisa mengkondisikan diri dalam kelas,
sehingga kelas ramai dan tidak kondusif.
b) Peserta didik kurang berkonsentrasi saat guru sedang
menjelaskan.
c) Peserta didik kurang sigap dalam memahami perintah di dalam
LKPD karena belum terbiasa dengan pembelajaran menemukan.
d) Peserta didik kurang berani bertanya, masih malu untuk
menjawab pertanyaan dari guru atau teman.
52
e) Peserta didik kurang terampil dalam menulis hasil penemuan
dalam LKPD. Hal ini yang menghambat dalam proses
pembelajaran.
f) Peserta didik masih malu untuk maju mempresentasikan hasil
catatan mereka di depan kelas.
2). Hasil pengamatan aktivitas guru
a) Guru dalam menyampaikan materi kurang begitu didengar oleh
peserta didik yang duduk dibelakang.
b) Guru aktif memantau kegiatan peserta didik dengan berkeliling
saat peserta didik mengerjakan LKPD.
c) Guru memberikan umpan balik kepada peserta didik
mengerjakan tugas.
d) Guru selalu memberi kesempatan kepada peserta didik untuk
bertanya, berpendapat maupun berkomentar.
e) Perhatian dan bimbingan guru kepada peserta didik selama
proses pembelajaran masih kurang merata.
f) Guru belum maksimal dalam mengadakan pendahuluan dalam
belajar mengajar untuk memasuki pembelajaran dengan
menerapkan model pembelajaran guided note taking (catatan
terbimbing).
c. Hasil Refleksi
Pelaksanaan model pembelajaran guided note taking (catatan
terbimbing) pada siklus I masih banyak kekurangan-kekurangan yang
harus diperbaiki. Berdasarkan data yang telah diperoleh, guru beserta
peneliti mengadakan diskusi setelah jam pelajaran berakhir kemudian
menyimpulkan hal-hal yang masih kurang dalam siklus I dan perlu
perbaikan yang meliputi:
a) Peserta didik belum bisa mengkondisikan diri dalam kelas,
sehingga kelas ramai dan tidak kondusif.
b) Peserta didik kurang berkonsentrasi saat guru menjelaskan
53
c) Peserta didik kurang sigap dalam memahami perintah di dalam
LKPD karena belum terbiasa dengan pembelajaran menemukan.
d) Peserta didik masih enggan untuk bertanya jika menemukan
kesulitan pada proses pembelajaran.
e) Peserta didik kurang terampil dalam mencatat penemuan konsep
irisan dalam LKPD.
f) Hasil belajar peserta didik belum mencapai indikator keberhasilan
yang ditetapkan.
Perencanaan perbaikan yang akan dilakukan oleh peneliti dan
guru untuk siklus II berdasarkan kekurangan-kekurangan pada siklus I
sebagai berikut:
a) Guru menggubah pengaturan tempat duduk agar peserta didik
dapat berkonsentrasi saat guru menjelaskan di depan.
b) Guru memberikan penjelasan kepada peserta didik lebih sigap
dalam memahami perintah di dalam LKPD
c) Guru memberi motivasi agar peserta didik yang kesulitan berani
bertanya kepada guru tanpa ada rasa takut, enggan dan lain
sebagainya.
d) Guru lebih mempersiapkan diri secara maksimal sehingga pada
siklus II model pembelajaran yang diterapkan sesuai dengan
semestinya.
e) Hasil belajar peserta didik belum mencapai indikator keberhasilan
sehingga perlu dilakukan siklus II.
3. Siklus II
Pada siklus II ini juga melalui 4 (empat) tahap, yaitu perencanaan,
pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Penelitian yang telah dilakukan
pada siklus II akhirnya diperoleh hasil yang dapat diuraikan sebagai
berikut:
a. Pelaksanaan
1) Pertemuan I
54
Pertemuan I dilaksanakan pada:
Hari/Tanggal : Rabu, 26 Januari 2011
Waktu : 07.00– 08.20 WIB
Implementasi Tindakan :
a) Mempelajari sifat-sifat irisan dan gabungan serta penerapannya
dalam kehidupan sehar-hari
b) Mengerjakan Kuis
Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam
kemudian peserta didik menjawab salam dilanjutkan dengan
membaca basmalah. Proses pembelajaran pada pertemuan pertama
dimulai dengan peserta didik mempersiapkan alat tulis yang
dibutuhkan kemudian guru mengabsen kehadiran peserta didik.
Dilanjutkan pada proses belajar mengajar yang menggunakan
model pembelajaran guided Note taking (catatan terbimbing)
dengan pemanfaatan LKPD. (Lihat lampiran 22)
Guru memberi motivasi kepada peserta didik agar
bersemangat dalam belajar karena materi sifat-sifat irisan dan
gabungan serta penerapan konsepnya sering dijumpai dalam
kehidupan sehari-hari. Guru memberikan apersepsi dengan
mengkaitkan materi pada kehidupan sehari-hari terutama pada
penerapan konsep irisan dan gabungan. “contoh apakah yang ada
di sekitar kita yang berhubungan dengan irisan dan gabungan?”,
“Di sekeliling tempat tinggal kamu yang menggunakan konsep
irisan dan gabungan? Peserta didik ada yang menjawab
“pengelompokan hoby dikelas kita”, Pengelompokan umur”.
Dilanjutkan guru mengadakan tanya jawab untuk menggugah
minat peserta didik menemukan sendiri pembuktian sifat-sifat dari
irisan dan gabungan.
Setelah melakukan apersepsi dan motivasi, guru
menjelaskan model pembelajaran yang akan digunakan dalam
55
pembelajaran yaitu model pembelajaran aktif tipe Guided note
taking dimana peserta didik harus berkonsentrasi pada saat guru
sedang menjelaskan materi sehingga dapat menyelesaikan LKPD
(lembar Kerja Peserta didik). Pada pertemuan kali ini guru merubah
posisi tempat duduk peserta didik yang duduk di belakang dipindah
ke depan. Guru kemudian menjelaskan secara singkat mengenai
materi pelajaran sifat-sifat irisan dan gabungan. Peserta didik
berkonsentrasi dalam mendengarkan penjelasan guru.
Setelah guru menjelaskan materi secara singkat, guru
membagikan LKPD kepada setiap peserta didik yang berisi
langkah-langkah penemuan pengertian irisan yaitu dengan
mengkosongkan sebagian kalimat yang harus dilengkapi, peserta
didik tidak lagi bertanya tentang kegunaan LKPD karena sudah
berpengalaman pada siklus I
Suasana kelas sudah kondusif, setiap peserta didik
memahami contoh himpunan berikut:
A = { 1, 2, 3, 4}
B = { 3, 4, 5, 6 }
C = { 3, 6, 7 }
Kemudian peserta didik menemukan pembuktian dari sifat-
sifat berikut:
1. BA∩ = AB∩ (sifat komutatif irisan)
2. ( )BA∩ C∩ = ∩A ( )CB ∩ (sifat asosiatif irisan)
3. BA∪ = AB ∪ sifat komutatif gabungan
4. ( )BA∪ C∪ = ∪A ( )CB ∪ sifat asosiatif gabungan
Peserta didik mencatat hasil pembuktian pada bagian yang
telah dikosongi dalam LKPD
1. BA∩ = { 3, 4 } dan AB∩ = { 3, 4 }
Tampah bahwa { 3, 4 } = { 3, 4 }
56
Sifat komutatif irisan BA∩ = AB∩
2. ( )BA∩ C∩ = { 3, 4 } ∩ { 3, 6, 7 }
= { 3 }
∩A ( )CB∩ = { 1, 2, 3, 4 } ∩ { 3, 6 }
= { 3 }
Maka, ( )BA∩ C∩ = ∩A ( )CB∩
Sifat ini disebut sifat asosiatif irisan
3. BA∪ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } dan AB∪ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Tampah bahwa { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Sifat komutatif gabungan BA∪ = AB∪
4. ( )BA∪ C∪ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } ∪ { 3, 6, 7 }
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
∪A ( )CB∪ = {1, 2, 3, 4 } ∪ { 3, 4, 5, 6, 7 }
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
Maka, ( )BA∪ C∪ = ∪A ( )CB∪
Sifat ini disebut sifat asosiatif gabungan
Kemudian peserta didik melanjutkan memahami LKPD
selanjutnya yaitu tentang menyelesaikan soal cerita dengan konsep
irisan dan gabungan. Peserta didik sudah terampil dalam mencatat
LKPD karena sudah berpengalaman pada siklus I. Guru berkeliling
mengarahkan dan membimbing secara individu yang mengalami
kesulitan, guru juga menghimbau kepada tiap peserta didik untuk
bertanya jika kurang jelas. Mereka berani bertanya tanpa malu dan
takut kepada guru.
Guru meminta perwakilan peserta didik untuk
mempresentasikan dan mencatat hasil kerjaannya ke depan.
Banyak peserta didik yang mengangkat tangan diantaranya
Firdaus, Jannah, Eko dan Isul. Guru mempersilahkan Firdaus maju
lebih dulu kemudian disusul Jannah, Eko dan Isul. Guru bersama
57
peserta yang lain mengoreksi hasil pekerjaan mereka. Setelah
selesai peserta didik mengumpulkan LKPD yang dikerjakan tadi.
Guru dan peserta didik bersama-sama mengambil
kesimpulan dari pemahaman yang didapat dari LKPD. Setelah
melakukan kesimpulan, untuk mengetahui penguasaan peserta
didik terhadap materi yang dipelajari, maka guru memberikan Soal
kuis. (Lihat lampiran 24)
Waktu menunjukkan pukul 11.10 WIB, kurang 10 menit
lagi pelajaran berakhir. Sebelum mengakhiri pelajaran guru
memberikan tugas rumah. (Lihat lampiran 26) Guru mengingatkan
kepada peserta didik bahawa pertemuan berikutnya akan diadakan
ulangan/evaluasi siklus II, tidak lupa guru mengingatkan peserta
didik untuk mengerjakan tugas rumah dan belajar dirumah.
2) Pertemuan II
Pertemuan II dilaksanakan pada:
Hari/Tanggal : Sabtu, 29 Januari 2011
Waktu : 10.00– 11.20 WIB
Implementasi Tindakan :
a) Membahas PR
b) Tes akhir siklus II.
Guru mengawali pertemuan dengan mengucapkan salam
dan peserta didik menjawab salam dengan kompak dilanjutkan
membaca basmalah bersama. Guru mengingatkan kembali kepada
peserta didik bahwa pertemuan hari ini akan diadakan evaluasi
materi. Sebelum evaluasi dimulai guru meminta peserta didik
untuk mengeluarkan PR yang diberikan pada pertemuan kemarin.
“Kita bahas dulu sebentar tugas yang kemarin”, kata Bapak
Ubaidillah. Setelah kurang lebih 20 menit membahas PR, peserta
didik diminta untuk mempelajari materi yang akan diujikan kira-
kira 10 menit setelah itu peserta didik diminta untuk memasukkan
58
semua buku pelajaran. Kemudian guru segera membagikan lembar
tes siklus II (Lampiran 20) kepada setiap peserta didik.
Tes ini dilakukan dengan alokasi waktu 40 menit. Soal
yang diberikan dalam bentuk pilihan ganda 8 butir soal dan esai
yang terdiri dari 2 butir soal. Peserta didik mulai mengerjakan pada
pukul 10.30 WIB, peserta didik terlihat begitu tenang mengerjakan
soal evaluasi siklus II ini. Walaupun demikian tetap ada beberapa
peserta didik yang tengok kanan kiri meminta jawaban dari
temannya. Namun guru pun langsung tanggap sehingga keadaan
kelas tenang kembali.
Guru berkeliling kembali untuk memantau kerja para
peserta didik, guru menghimbau peserta didik untuk mengerjakan
soal evaluasi sendiri jangan menyontek milik teman. Tak terasa
waktupun telah menunjukkan pukul 11.10 tanda peserta didik
harus mengumpulkan hasil evaluasinya. Setelah semua terkumpul
guru pun mengakhiri pertemuan hari ini dengan mengucapkan
salam. Nilai Hasil tes evaluasi siklus I. (Lihat lampiran 3)
a. Hasil Pengamatan
Hasil pengamatan yang didapatkan oleh peneliti pada siklus II,
adalah sebagai berikut:
1) Hasil pengamatan aktifitas peserta didik dalam pembelajaran
a) Peserta didik sudah bisa mengkondisikan diri dalam kelas,
sehingga tenang dan kondusif.
b) Peserta didik berkonsentrasi mendengarkan penjelasan guru
dikarenakan sudah berpengalaman dalam siklus I. Sehingga
pembelajaran segera dimulai dan memperlancar jalannya proses
belajar mengajar.
c) Peserta didik sudah berani bertanya kepada guru tanpa rasa malu
atau enggan. Lebih dari 5 peserta didik yang bertanya.
59
d) Peserta didik sudah terampil dalam mencatat LKPD berbeda
dengan siklus I.
e) Peserta didik sudah banyak yang berani mempresentasikan hasil
catatan penemuan mereka di depan kelas.
2) Hasil pengamatan aktivitas guru
Guru sudah berusaha maksimal dalam mengadakan proses
belajar mengajar yang menggunakan model pembelajaran guided
Note taking (catatan terbimbing) karena sudah berpengalaman pada
siklus I.
b. Hasil refleksi
Setelah selesai melaksanakan pembelajaran pada siklus II guru
bersama peneliti melakukan diskusi terhadap pelaksanaan pembelajaran
guided note taking (catatan terbimbing) pada siklus II dan diperoleh
adalah:
1) Peserta didik lebih berkonsentrasi saat guru menjelaskan materi
2) Peserta didik yang menemukan kesulitan langsung bertanya kepada
guru tanpa ada rasa takut, enggan dan lain sebagainya.
3) Peserta didik lebih terampil dalam menuliskan hasil penemuan
dalam LKPD.
4) Guru lebih mempersiapkan diri secara maksimal sehingga pada
siklus II ini model pembelajaran yang diterapkan sesuai dengan
semestinya.
5) Hasil belajar peserta didik sudah mencapai indikator keberhasilan
yang telah ditetapkan.
Berdasarkan hasil pelaksanaan dan pengamatan yang diperoleh
dari penelitian menunjukkan bahwa pada siklus II pembelajaran sudah
cukup baik dari pada siklus sebelumnya. Meningkatnya hasil belajar
peserta didik yang ditandai dengan rata-rata hasil belajar peserta didik
di atas 65 yaitu 73,16 dengan ketuntasan belajar 77,55% dan prosentase
keaktifan peserta didik sudah mencapai indikator keberhasilan yang
60
dicapai yaitu 76,19%. Sehingga peneliti dan guru memutuskan tidak
perlu diadakan siklus berikutnya.
B. Pembahasan
1. Pra Siklus
Berdasarkan informasi dari Bapak Ubaidillah, S.Pd.I selaku guru
matematika MTs Mafatihut Thullab An-Nawawi kelas VII B. bahwa nilai
rata-rata ulangan harian materi irisan dan gabungan tahun 2009/2010
belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Guru masih
menggunakan metode konvensional yaitu guru menjelaskan materi kepada
peserta didik sedangkan peserta didik hanya mendengarkan penjelasan
guru bahkan sebagian peserta didik berbicara sendiri. Peserta didik kurang
aktif bertanya tentang materi yang tidak mereka fahami. Yang menjadi
penyebab rendahnya keberhasilan peserta didik karena sulitnya materi
irisan dan gabungan yang berupa simbol, notasi dan diagram sehingga
peserta didik kesulitan mengaplikasikannya, Sehingga perlu adanya
inovasi dalam penyampaian materi yang melibatkan peserta didik
mengkonstruk diri sendiri dan meningkatkan keaktifan dalam proses
pembelajaran. Salah satu model yang ditawarkan peneliti adalah model
pembelajaran guided note taking (catatan terbimbing).
Pada prasiklus ini peneliti mengumpulkan data awal berupa nilai
harian materi irisan dan gabungan peserta didik kelas VII B tahun
pelajaran 2009/2010. Berdasarkan dokumentasi diperoleh rata-rata hasil
53,72 dengan ketuntasan klasikal 46,15% ketuntasan klasikal masih di
bawah kriteria yang telah ditentukan yaitu masih di bawah 75%. Nilai
peserta didik menunjukkan bahwa dari 39 peserta didik yang nilainya
tuntas hanya 18 orang dan peserta didik terdapat 21 peserta didik yang
nilainya belum tuntas masih dibawah KKM yang ditetapkan sekolah yaitu
60. (Lihat lampiran 1)
61
Sedangkan berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika
kelas VII B bahwa keaktifan peserta didik dalam pembelajaran matematika
materi irisan dan gabungan tahun lalu hanya sebesar 32% .
Berdasarkan data yang ada pada prasiklus ini dapat dirangkum
dalam tabel berikut ini.
Tabel 2
Hasil Prasiklus
Prasiklus
Keaktifan peserta didik 32 %
Rata-rata hasil belajar 53,72
Ketuntasan 46,15 %
Grafik keaktifan peserta didik pada prasiklus
62
Grafik hasil belajar peserta didik pada prasiklus
Grafik ketuntasan klasikal pada prasiklus
2. Siklus I
Pada tahap siklus ini belum menunjukkan adanya hasil yang
diharapkan dari penggunaan model pembelajaran guided note taking
(catatan terbimbing) pada materi irisan dan gabungan. Peserta didik masih
belum bisa mengkondisikan diri dalam kelas banyak peserta didik ramai
sendiri, sebagian peserta didik tidak berkonsentrasi saat guru menjelaskan
materi di depan kelas sehingga mereka kesulitan dalam menyelesaikan
LKPD. Beberapa dari peserta didik masih malu untuk bertanya kepada
guru secara individu.
63
Dari hasil pengamatan pada siklus I menunjukkan bahwa peserta
didik belum dapat menyesuaikan diri terhadap kegiatan pembelajaran yang
sesuai dengan tahapa-tahapan dalam model pembelajaran guided note
taking (catatan terbimbing). Kegiatan pembelajaran belum tercapai dengan
baik. Peserta didik masih saling tuding teman-temannya untuk
mempresentasiakn hasil catatan ke depan kelas. Pencapaian keaktifan
peserta didik pada siklus I adalah 61,22%. Jika dibandingkan dengan
keaktifan pada prasiklus meningkat sebesar 29,22% yaitu dari 32% pada
prasiklus menjadi 61,22% namun hasil keaktifan yang diperoleh belum
mencapai indikator keberhasilan yaitu ≥75%. Sedangkan keaktifan guru
pada siklus I ini mencapai 73%. (lampiran 30)
Berdasarkan hasil evaluasi siklus I nilai yang diperoleh mengalami
peningkatan dibanding dengan nilai prasiklus, nilai rata-rata hasil belajar
peserta didik akhir prasiklus 53,72 dengan ketuntasan klasikal 46,15%
sedangkan nilai rata-rata hasil belajar peserta didik akhir siklus I adalah
62,22 dengan prosentase ketuntasan belajar 55,10%. peserta didik yang
tuntas sebanyak 27 orang sedangkan 22 peserta didik tidak tuntas
diantanya adalah Nizar, budi, intan, Inwan, Imam, Isul, Ita, Risma,
Marwan, Najib, Hanak, Azizah, Nur Yadi, Falah, Putri, Khasbullah,
Khafidho, Muarifah, Wahyuni, Zuhri, Yuni. Nilai tertinggi yang diperoleh
pada siklus I adalah 90 (Yatiyani na’mah) dan terendah 34 (Nor Azizah).
Pencapaian hasil belajar di siklus I ini belum mencapai indikator
keberhasilan yang ditentukan yaitu nilai rata-rata ≥ 65 dan ketuntasan
klasikal ≥ 75%. (Lihat lampiran 2) Sehingga penerapan model
pembelajaran guided note taking (catatan terbimbing) pada kelas VII B
MTs Mafatihut Thullab An-Nawawi harus melaksanakan pembelajaran
lagi pada siklus II.
Berdasarkan hasil pembelajaran pada siklus I dapat diambil
kesimpulan sebagai berikut.
64
Tabel 3
Hasil Pembelajaran Siklus I Prasiklus Siklus I
Keaktifan peserta didik 32 % 61,22 %
Rata-rata hasil belajar 53,75 62,22
Ketuntasan 46,15 % 55,11 %
Grafik perbandingan keaktifan peserta didik prasiklus dan siklus I
Grafik perbandingan rata-rata hasil belajar peserta didik prasiklus dan
siklus I
65
Grafik perbandingan ketuntasan klasikal prasiklus dan siklus I
Dari grafik keaktifan, rata-rata nilai dan ketuntasan klasikal peserta
didik di atas terlihat bahwa ada peningkatan dari prasiklus ke siklus I.
Siklus I telah menggunakan model pembelajaran guided Note taking
(catatan terbimbing) oleh karena itu dapat meningkatkan keaktifan peserta
didik dan hasil belajar meskipun belum memenuhi kriteria yang telah
ditentukan maka perlu dilanjutkan ke siklus II.
3. Siklus II
Pada siklus II peserta didik sudah bisa mengkondisikan diri dalam
kelas, peserta didik juga berkonsentrasi saat guru menjelaskan. Dari hasil
pengamatan pada siklus II menunjukkan bahwa peserta didik sudah dapat
menyesuaikan diri terhadap kegiatan pembelajaran bermodelkan guided
note taking (catatan terbimbing). Peserta didik sudah berani bertanya dan
menjawab pertanyaan dari guru. Peserta didik sudah terbiasa
mempresentasikan hasil catatan dalam LKPD didepan kelas. Bimbingan
yang diberikan guru kepada peserta didik sudah menyeluruh.
Berdasarkan hasil pengamatan diperoleh peningkatan keaktifan
peserta didik pada siklus I sebesar 61,22% sedangkan pada siklus II
mencapai 76,19%. Jika dibandingkan dengan keaktifan pada prasiklus
66
meningkat sebesar 44,19% yaitu dari 32% pada prasiklus menjadi 76,19%
pada siklus II Hasil ini sudah lebih mencapai indikator keberhasilan yaitu
≥ 75%. Keaktifan guru pada siklus I hanya 73% sedangkan pada siklus II
mencapai 81%. ( Lihat lampiran 31)
Berdasarkan hasil evaluasi siklus II nilai yang diperoleh
mengalami peningkatan dibanding dengan nilai prasiklus dan siklus I, nilai
pada Prasiklus adalah 53,72 dengan ketutasan klasikal 46,15%, rata-rata
hasil belajar peserta didik siklus I adalah 62,22% dengan prosentase
ketuntasan belajar 55,11% sedangkan nilai rata-rata hasil belajar peserta
didik akhir siklus II adalah 73,16 dengan prosentase ketuntasan belajar
77,55%. Peserta didik yang tuntas sebanyak 38 orang sedangkan 11
peserta didik tidak tuntas, mereka adalah Nizar, Budianto, Inwan, Isul,
Risma, Marwan, Najib, Hanak, Nurul, Muarifah dan Zuhri. Nilai tertinggi
yang diperoleh pada siklus II adalah 95 (Yatiyani na’mah, malinatus
sa’adah dan Sa’datul abadiyah) dan terendah 45 (Budianto).
Pencapaian hasil belajar di siklus II ini sudah mencapai indikator
keberhasilan yang ditentukan yaitu nilai rata-rata ≥ 65 dan ketuntasan
klasikal ≥ 75% (Lihat lampiran 3). Melihat hasil pada siklus II ini, dengan
demikian hipotesis tindakan dan indikator keberhasilan dapat dicapai
sehingga tidak perlu dilakukan siklus berikutnya. maka dapat disimpulkan
penerapan model pembelajaran guided Note taking (catatan terbimbing)
dengan pemanfaatan LKPD tepat digunakan pada materi irisan dan
gabungan pada peserta didik kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-
Nawawi Surodadi Kedung Jepara tahun pelajaran 2010/2011. Secara
keseluruhan hasil penelitian dapat dirangkum dalam tabel berikut ini.
67
Tabel 4
Hasil Pembelajaran Prasiklus, Siklus I, Siklus II
Prasiklus Siklus I Siklus II
Keaktifan peserta didik 32% 61,22 % 76,19 %
Rata-rata hasil belajar 53,72 62,22 73,16
Ketuntasan 46,15% 55,11 % 77,55 %
Grafik perbandingan keaktifan peserta didik
Grafik perbandingan rata-rata hasil belajar peserta didik
68
Grafik perbandingan ketuntasan klasikal
Dari grafik di atas terlihat jelas bahwa setiap siklus dari prasiklus
sampai siklus II mengalami peningkatan baik peningkatan pada keaktifan
peserta didik, hasil belajar dan ketuntasan klasikal. Ini menunjukkan
model pembelajaran guided Note taking (catatan terbimbing) dengan
pemanfaatan LKPD tepat digunakan pada materi irisan dan gabungan pada
peserta didik kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi Surodadi
Kedung Jepara tahun pelajaran 2010/2011.
69
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada penelitian Tindakan
Kelas (PTK) di atas, dimana prosentase ketuntasan belajar klasikal yang dicapai
oleh peserta didik dalam pembelajaran pada materi irisan dan gabungan dengan
menerapkan model pembelajaran active learning tipe guided note taking terhadap
peserta didik kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi semester genap
tahun pelajaran 2010-2011 telah mencapai indikator keberhasilan yang telah
ditentukan. Hal ini ditunjukan pada peningkatan hasil akhir tiap siklus yaitu pada
pra siklus keaktifan peserta didik sebesar 32% dan rata-rata hasil belajar sebesar
53,72 dengan ketuntasan belajar 46,15%. Pada siklus I keaktifan peserta didik
sudah meningkat dari pada sebelumnya yaitu 61,22% dan nilai rata–rata hasil
belajar peserta didik sebesar 62,22 dengan ketuntasan belajar 55,11%. Pada siklus
II peningkatan keaktifan peserta didik menjadi 76,19% dan nilai rata-rata peserta
didik mencapai 73,16 dengan ketuntasan klasikal 77,55 %. Dari hasil ini sudah
mencapai indikator keberhasilan yang ditentukan yaitu keaktifan ≥ 75%, nilai
rata-rata ≥ 65 dan ketuntasan klasikal ≥ 75%.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan
menerapkan model pembelajaran Guided note taking dapat meningkatkan
keaktifan dan hasil belajar pada pembelajaran matematika materi irisan dan
gabungan semester genap kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi tahu
pelajaran 2010/2011.
B. Saran
Berdasarkan pengamatan peneliti dan hasil penelitian yang diperoleh
selama melaksanakan penelitian tindakan kelas di kelas VII B MTs. Mafatihut
Thullab An-Nawawi semester genap peneliti menyajikan saran sebagai berikut:
70
1. Dalam proses kegiatan pembelajaran guru dituntut untuk lebih kreatif dalam
menerapkan model pembelajaran sehingga peserta didik tidak akan merasa
bosan lagi ketika pelaksanaan proses belajar mengajar berlangsung.
2. Langkah-langkah pelaksanaan tindakan pembelajaran hendaknya dijelaskan
kepada peserta didik terlebih dahulu dengan sejelas-jelasnya agar peserta
didik tidak merasa kebingungan saat proses pembelajaran berlangsung.
3. Model pembelajaran Active Learning tipe Guided Note Taking (catatan
terbimbing) sangat perlu diterapkan oleh guru kelas di kelas VII B MTs.
Mafatihut Thullab An-Nawawi pada khususnya dan guru kelas VII disekolah
lain pada umumnya, karena model pembelajaran ini dapat memacu keaktifan
belajar peserta didik dan dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.
C. Penutup
Demikian penulisan skripsi ini. Puji syukur alhamdulillah kepada Allah
SWT, karena skripsi ini telah terselesaikan. Terima kasih saya sampaikan kepada
semua pihak yang berperan dalam penulisan skripsi ini. Skripsi ini diajukan
untuk memenuhi tugas dan melengkapi syarat guna memperoleh gelar sarjana
Strata Satu (S-1) dalam Ilmu Tarbiyah Jurusan Tadris Matematika IAIN
Walisongo Semarang.
Akhirnya penulis memohon kepada Allah SWT, semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi kita semua. Amin… Amin…. Amin…. Allahumma
Amin…Sekian dari penulis dan rasa terima kasih selalu tercurah pada semua
insan Illahi.
DAFTAR PUSTAKA
Alfandi, Safuan, Kamus Lengkap Bahasa Indonesia, Solo: Sendang Ilmu, tth.
Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, Psikologi Pendidikan, Jakarta: PT Rineka
Cipta, 2004.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, jakarta: Bumi Aksara,
2002.
Aqib, Zainal dkk, Penelitian Tindakan Kelas, Bandung: CV. Yrama Widya 2008.
Dalyono, M., Psikologi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2007.
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya Kelas VII
SMP dan MTs., Surakarta: BSE, 2008.
Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineke Cipta, 2009.
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Malang:
UPI, 2003.
Gulo W., Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Grasindo, 2008, Cet IV.
Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2007, Cet.
VI.
Izaskia, “Penerapan strategi guided note taking dalam pembelajaran”,
http://izaskia.wordpress.com, diakses 25 September 2010.
Majid, Abdul, Perencanaan Pembelajaran, Bandung: Rosda Karya, 2008.
Muslich, Masnur, KTSP Dasar Pemahaman dan Pengembangan, Jakarta: Bumi
Aksara, 2009.
Mustaqim, Psikologi Pendidikan, Semarang: Fakultas tarbiyah IAIN Walisongo,
2009.
Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, Bandung: Sinar
Baru Algensindo, 2007.
Nihayah, Millatul, “Penggunaan LKS dengan strategi Think Talk Write (TTW)
untuk Meningkatkan Keaktifan dan Pemahaman Konsep pada Materi Pokok
Segi Empat, Skripsi, Semarang; Program Starta1IAIN Walisongo, 2010.
Purwadarminta, W.J.S., Kamus Umum Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka,
2006, Cet. 3.
Saminanto, Ayo Praktik PTK (Penelitian Tindakan Kelas), Semarang: Rasail
Media Group, 2010.
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta: Rajawali, 2010.
Silbermen, Melvin L., Active Learning, Bandung: Nusa Media, 2006.
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka
Cipta, 2003.
Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2005.
Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru
Algensindo, 2009, Cet. X
--------------------, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Rosda
Karya, 2007.
Suyitno, Amin, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1 ,
Dipergunakan untuk perkuliahan Prgram Studi Pendidikan Matematika:
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang, 2006.
Syah, Muhibbin, Psikologi Belajar, Jakarta: Rajawali Pers, 2009.
Syamsul Junaidi dan Eko Siswono, Matematika untuk SMP dan MTs kelas VII. ,
Surabaya: Gelora Aksara Pertama, 2005.
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran inovatif-Progresif, Jakarta: Media Grup,
2010.
Zaini, Hisyam dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, Yogjakarta: CTSD, 2008.
Lampiran 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
GUIDED NOTE TAKING
SIKLUS I (Pertemuan Ke-1)
Satuan Pendidikan : MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII B/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
1. Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan
2. Menyajikan himpunan dengan diagram venn
3. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah
Indikator :
1.1 Peserta didik dapat menyebutkan pengertian irisan 1.2 Peserta didik dapat menyebutkan pengertian gabungan 2.1 Peserta didik dapat menyajikan irisan dua himpunan dalam diagram venn 2.2 Peserta didik dapat menyajikan gabungan dua himpunan dalam diagram venn 3.1 Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan 3.2 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan konsep irisan dan
gabungan PERTEMUAN KE-1: (indikator 1.1 dan 2.1 ) I. Tujuan Pembelajaran: Dengan guided note taking, peserta didik dapat
menemukan pengertian irisan dan menyajikan ke dalam diagram venn dengan benar.
II. Materi Ajar:
IRISAN (INTERSECTION) Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan
anggota A sekaligus menjadi anggota B. Jika ditulis dengan notasi pembentuk
himpunan:
{ AxxBA ∈=∩ | dan }Bx ∈
a. Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Misalkan, A = { 1, 2, 3 } dan B = { 1, 2, 3, 4, 5 }. jika kita amati semua
anggota A ada dalam B. Berarti BA ⊂ . Sehingga irisan kedua himpunan itu
adalah { }3,2,1=∩ BA .
b. Kedua himpunannya sama
Misalkan, A = { 1, 2, 3 } dan B = { 3, 2, 1 }. Karena setiap anggota A juga
anggota B. Berarti A dan B sama. Sehingga irisan kedua himpunan itu adalah
{ }3,2,1=∩ BA .
c. Kedua himpunan tidak saling lepas, tetapi himpunan yang satu bukan
himpunan yang lain
Misalnya A = { 1, 2, 3 } dan B = { 2, 3, 4 }, karena ada anggota A juga
anggota B, ada anggota A yang bukan anggoa B dan ada anggota B yang bukan
anggota A. Berarti himpunan A dan B tidak saling lepas. Maka irisan dari
himpunan A dan B adalah { }3,2=∩ BA .
d. Kedua himpunan yang saling lepas
Misalnya A = { 1, 2, 3 } dan B = { 4, 5, 6 }, karena anggota A tidak ada pada
B, berart BA ⊃⊂ . Sehingga irisan dari kedua himpunan itu adalah { }=∩ BA .
III. Model Pembelajaran: Ceramah dan Guided Note Taking
IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
10 menit
1 Mengucapkan salam dan berdoa K
2 Menyampaikan tujuan pembelajaran, memberikan informasi jalannya pembelajaran dengan menerapkan Guided Note Taking
K
3 Memotivasi dan membangkitkan peserta didik untuk belajar dengan mengkontekstualkan materi dengan kehidupan di lingkungan
K
4 Apersepsi dengan menanyakan materi himpunan sebelumnya (himpunan bagian, semesta, kosong)
K
Kegiatan Inti
5 Guru menjelaskan materi irisan (intersection) secara K 5 menit
singkat
Eksplorasi:
6 Guru membagikan LKPD kepada setiap peserta didik yang berisi langkah-langkah penemuan konsep irisan
I 5 menit
7 Guru menjelaskan kepada peserta didik untuk memahami isi LKPD
I 3 menit
8 Peserta didik diminta untuk menemukan pengertian irisan dan diagram vennnya dalam LKPD (sebagian kalimat, notasi dan diagram yang masih kosong)
I 7 menit
Elaborasi
9 Setiap peserta didik mencatat penemuannya dengan
bimbingan guru secara individu
“Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang
anggotanya merupakan anggota A sekaligus menjadi
anggota B. Jika ditulis dengan notasi pembentuk
himpunan: { AxxBA ∈=∩ | dan }Bx ∈ ”
I 10 menit
10 peserta didik secara individu dapat menanyakan kesulitan dalam mengerjakan tugas maupun materi.
I 5 menit
Konfirmasi:
11 Guru meminta beberapa peserta didik untuk menjelaskan/ mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas
I 5 menit
12 Peserta didik yang lain memperhatikan dan diberi
kesempatan untuk bertanya dan mengkritisi hasil
pekerjaan teman yang mempresentasikan pekerjaannya.
K 5 menit
13 Guru memberikan reward kepada peserta didik yang
sudah mempresentasikan hasil pekerjaannya
I 3 menit
Penutup
14 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang definisi irisan dan menyajikannya ke dalam diagram venn
K 5 menit
16 Guru memberikan Evaluasi/tes akhir secara individu I 10 menit
17 Guru memberikan PR secara individu para peserta didik tentang materi yang dipelajari
I 5 menit
18 Mengucapkan salam dan berdoa K 2 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku paket matemaika kelas SMP dan MTs kelas VII,
LKPD ( Lembar Kerja Peserta Didik )
VI. Penilaian:
1. Prosedur Tes: - Tes awal : ada - Tes Proses : ada - Tes Akhir : ada
2. Jenis Tes: - Tes awal : lisan - Tes Proses : Pengamatan - Tes Akhir : Tertulis
3. Alat Tes: - Tes awal:
a. Himpunan kosong adalah . . . b. Himpunan bagian adalah . . . c. Himpunan semesta adalah . . .
- Tes Proses : Terlampir - Tes Akhir : Terlampir
Semarang, 12 Januari 2011
Guru Kelas VII B Peneliti
( Ubaidillah, S. Pd. I ) ( Faiqotul Kamaliyah )
Mengetahui,
Kepala Madrasah
( H. Nor Rofiq )
Lampiran 6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
GUIDED NOTE TAKING
SIKLUS I (Pertemuan Ke-2)
Satuan Pendidikan : MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi
Mata Pelajaran : Matematika.
Kelas/Semester : VII B/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
1. Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan
2. Menyajikan himpunan dengan diagram venn
3. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah
Indikator :
1.1 Peserta didik dapat menyebutkan pengertian irisan 1.2 Peserta didik dapat menyebutkan pengertian gabungan 2.1 Peserta didik dapat menyajikan irisan dua himpunan dalam diagram venn 2.2 Peserta didik dapat menyajikan gabungan dua himpunan dalam diagram venn 3.1 Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan 3.2 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan konsep irisan dan
gabungan PERTEMUAN KE-2: (indikator 1.2 dan 2.2) I. Tujuan Pembelajaran: Dengan guided note taking, peserta didik dapat
menemukan pengertian gabungan dan menyajikan ke dalam diagram venn dengan benar.
II. Materi Ajar:
GABUNGAN (UNION) Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang tiap anggotanya
adalah anggota A dan B. Atau dapat ditulis dengan notasi pembentuk himpunan:
{ AxBA ∈=∪ atau }Bx ∈
a. Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Misalkan, A = { 1, 2, 3 } dan B = { 1, 2, 3, 4, 5 }. jika kita amati semua
anggota A ada dalam B. Berarti . Sehingga gabungan kedua himpunan itu
adalah { }5,4,3,2,1=∪ BA
b. Kedua himpunannya sama
Misalkan, A = { 1, 2, 3 } dan B = { 3, 2, 1 }. Karena setiap anggota A
juga anggota B. Berarti A dan B sama. Sehingga gabungan kedua himpunan
itu adalah { }3,2,1=∪ BA .
c. Kedua himpunan tidak saling lepas, tetapi himpunan yang satu bukan
himpunan yang lain
Misalnya A = { 1, 2, 3 } dan B = { 2, 3, 4 }, karena ada anggota A juga
anggota B, ada anggota A yang bukan anggoa B dan ada anggota B yang
bukan anggota A. Berarti himpunan A dan B tidak saling lepas. Maka
gabungan dari himpunan A dan B adalah { }4,3,2,1=∪ BA .
III. Model Pembelajaran: Ceramah dan Guided Note Taking
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
8 menit
1 Guru mengucapkan salam dan berdoa bersama K
2 Menyampaikan tujuan pembelajaran, memberikan informasi jalannya pembelajaran dengan menerapkan Guided Note Taking
K
3 Memotivasi dan membangkitkan peserta didik untuk belajar dengan mengkontekstualkan materi dengan kehidupan di lingkungan
K
4 Apersepsi dengan menanyakan materi himpunan sebelumnya (irisan)
K
5 Membahas PR pada pertemuan yang lalu 4 menit
Kegiatan Inti
6 Guru menjelaskan materi gabungan (union) secara K 5 menit
singkat
Eksplorasi:
7 Guru membagikan LKPD kepada setiap peserta didik yang berisi langkah-langkah penemuan konsep gabungan
I 5 menit
8 Guru menjelaskan kepada peserta didik untuk memahami isi LKPD
I 5 menit
9 Peserta didik diminta untuk menemukan pengertian gabungan dan diagram vennnya dalam LKPD (sebagian kalimat, notasi dan diagram yang masih kosong)
K 2 menit
Elaborasi
10 Setiap peserta didik mencatat penemuannya dengan
bimbingan guru secara individu
“gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan
yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B.
Jika ditulis dengan notasi pembentuk
himpunan: { AxxBA ∈=∪ | atau }Bx ∈ ”
I 8 menit
11 Peserta didik secara individu dapat menanyakan kesulitan dalam mengerjakan tugas maupun materi.
I 5 menit
Konfirmasi:
12 Guru meminta salah satu peserta didik untuk menjelaskan/ mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas
I 5 menit
13 Peserta didik yang lain memperhatikan dan diberi
kesempatan untuk bertanya dan mengkritisi hasil
pekerjaan teman yang mempresentasikan pekerjaannya.
K 3 menit
14 Guru memberikan reward kepada peserta didik yang
sudah mempresentasikan hasil pekerjaannya
I 3menit
Penutup
15 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang definisi Gabungan (Union) dan menyajikannya ke dalam diagram venn
K 5 menit
16 Guru memberikan Evaluasi/tes akhir secara individu I 20 menit
17 Mengucapkan salam dan berdoa K 2 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku paket matemaika SMP dan MTs kelas VII, LKPD ( Lembar kerja Peserta Didik )
Semarang, 15 Januari 2011
Guru Kelas VII B Peneliti
( Ubaidillah, S. Pd.I ) ( Faiqotul Kamaliyah )
Mengetahui,
Kepala Madrasah
( H. Nor Rofiq )
VI. Penilaian:
a. Prosedur Tes: - Tes awal : ada - Tes Proses : ada - Tes Akhir : ada
b. Jenis Tes: - Tes awal : lisan - Tes Proses : Pengamatan - Tes Akhir : Tertulis
c. Alat Tes: - Tes awal:
Irisan himpunan A dan B adalah . . . . AxxBA ∈=∩ |{ dan }Bx ∈ merupakan notasi . . . .
- Tes Proses : Terlampir - Tes Akhir : Terlampir
Lampiran 7
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
GUIDED NOTE TAKING
SIKLUS II
Satuan Pendidikan : MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi
Mata Pelajaran : Matematika.
Kelas/Semester : VII B/2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
1. Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan
2. Menyajikan himpunan dengan diagram venn
3. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah
Indikator :
1.1 Peserta didik dapat menyebutkan pengertian irisan 1.2 Peserta didik dapat menyebutkan pengertian gabungan 2.1 Peserta didik dapat menyajikan irisan dua himpunan dalam diagram venn 2.2 Peserta didik dapat menyajikan gabungan dua himpunan dalam diagram venn 3.1 Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan 3.2 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan konsep irisan dan
gabungan PERTEMUAN KE-1: (indikator 3.1 dan 3.2) I. Tujuan Pembelajaran: Dengan model guided note taking, peserta didik dapat
membuktikan sifat-sifat irisan dan gabungan serta menyelesaikan masalah dengan konsep irisan dan gabungan dengan benar.
II. Materi Ajar:
1. Sifat-Sifat Operasi Himpunan (Irisan Dan Gabungan)
a. Sifat komutatif irisan BA ∩ = BA ∩
b. Sifat asosiatif irisan ( )BA ∩ C∩ = ∩A ( )CB ∩
c. Sifat komutatif gabungan BA ∪ = AB ∪
d. Sifat asosiatif gabungan ( )BA ∪ C∪ = ∪A ( )CB ∪
e. Sifat distributif irisan terhadap gabungan ( )CBA ∪∩ = ( )∪∩ BA ( )CB ∩
f. Sifat distributif gabungan terhadap
irisan ( )CBA ∩∪ = ( )∩∪ BA ( )CB ∪
2. Penerapan konsep himpunan dalam kehidupan sehari-hari. Contoh: Dari sekelompok siswa SMP , terdapat siswa yang gemar IPA sebanyak 17 orang, siswa yang gemar IPS sebanyak 15 orang, dan yang gemar kedua-duanya sebanyak 10 orang. Misalkan: A = Siswa gemar IPA maka n(A) = 17
B = Siswa gemar IPS maka n(B) = 15 Sehingga siswa yang gemar kedua-duanya adalah BA ∩ Gambar diagram vennnya
A B
7 10 5
III. Model Pembelajaran: Ceramah dan Guided Note Taking
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
10 menit
1 Guru mengucapkan salam dan berdoa bersama K
2 Menyampaikan tujuan pembelajaran, memberikan informasi jalannya pembelajaran dengan menerapkan Guided Note Taking
K
3 Memotivasi dan membangkitkan peserta didik untuk belajar dengan mengkontekstualkan materi dengan kehidupan di lingkungan
K
4 Apersepsi dengan menanyakan materi himpunan sebelumnya (gabungan)
K
Kegiatan Inti
5 Guru menjelaskan materi sifat-sifat irisan dan gabungan serta penerapannya secara singkat
K 5 menit
Eksplorasi:
6 Guru membagikan LKPD kepada setiap peserta didik yang berisi langkah-langkah pembuktian sifat-sifat irisan dan gabungan
I
5 menit
7 Guru menjelaskan kepada peserta didik untuk memahami isi LKPD
I 5 menit
8 Peserta didik diminta untuk menemukan pembuktian sifat irisan dan gabungan dan penerapannya dalam LKPD (sebagian kalimat, notasi dan diagram yang masih kosong)
I 5 menit
Elaborasi
9 Setiap peserta didik mencatat pembuktiannya dan guru
membimbing peserta didik
I 10 menit
10 peserta didik secara individu dapat menanyakan kesulitan dalam mengerjakan tugas maupun materi.
I 5 menit
Konfirmasi:
11 Guru meminta beberapa peserta didik untuk menjelaskan/ mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas
I 8 menit
12 Peserta didik yang lain memperhatikan dan diberi
kesempatan untuk bertanya dan mengkritisi hasil
pekerjaan teman yang mempresentasikan pekerjaannya.
K 5 menit
13 Guru memberikan reward kepada peserta didik yang
sudah mempresentasikan hasil pekerjaannya
I 3 menit
Penutup
14 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari
K 5 menit
15 Guru memberikan tes akhir secara individu ( terlampir ) I 8 menit
16 Guru memberikan PR secara individu para peserta didik I 4 menit
tentang materi yang dipelajari
16 Mengucapkan salam dan berdoa K 2 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku matemaika kelas VII SMP/MTs. 1, BSE Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
VI. Penilaian:
1. Prosedur Tes: - Tes awal : ada - Tes Proses : ada - Tes Akhir : ada
2. Jenis Tes:
- Tes awal : lisan - Tes Proses : Pengamatan - Tes Akhir : Tertulis
3. Alat Tes:
- Tes awal: Gabungan himpunan A dan B adalah . . . .
AxxBA ∈=∪ |{ atau }Bx ∈ merupakan notasi . . . .
- Tes Proses : Terlampir - Tes Akhir : Terlampir
Semarang, 26 Januari 2011
Guru Kelas VII B Peneliti
(Ubaidillah, S. Pd. I. ) ( Faiqotul Kamaliyah )
Mengetahui,
Kepala Madrasah
( H. Nor Rofiq )
Lampiran 1
DAFTAR NAMA SISWA KELAS VII B
MTS MAFATIHUT THULLAB AN-NAWAWI SURODADI KEDUNG JEPARA
TAHUN PELAJARAN 2010/2011
NO NAMA JENIS KELAMIN
1 ADAWIYAH Perempuan
2 ABDUL AZIZ Laki-laki
3 AHMAD NIZAR Laki-laki
4 AHMAD SYAFII Laki-laki
5 AMRU RIDWAN Laki-laki
6 ARIF LUKMAN HAKIM Laki-laki
7 BUDIYANTO Laki-laki
8 CAHYA INTAN KURMATI Perempuan
9 EKO WAHYUDI Laki-laki
10 FAKHIROTUL ULUM Perempuan
11 FATIHUL IKHSAN Laki-laki
12 FEBI SAFITRI Perempuan
13 INWAN Laki-laki
14 IMAM ROSYID Laki-laki
15 IRIYAH Perempuan
16 ISUL MAULA Laki-laki
17 ITA PUSPITA SARI Perempuan
18 KHAFIDHOH Perempuan
19 KHASBULLAH Laki-laki
20 KHISBULLAH Laki-laki
21 LAILATUL JANNAH Perempuan
22 LIA MULYANA Perempuan
23 M. RISMA RUSDIANTO Laki-laki
24 MALINATUS SA’ADAH Perempuan
25 MARWAN Laki-laki
26 MEINDAH SUPRATIWI Perempuan
27 MISRIATI Perempuan
28 MUASAROH Perempuan
29 MUHAMMAD JUMA’IN Laki-laki
30 NAJIB SETIAWAN Laki-laki
31 NASIKHATUL HANAK Perempuan
32 NISWATUR ROHMAH Perempuan
33 NOR AZIZAH Perempuan
34 NOR KASAN Laki-laki
35 NUR SOFIAWATI Perempuan
36 NUR YADI Laki-laki
37 NURUL FALAH Laki-laki
38 NURUL FIRDAUS Laki-laki
39 PUTRI FATMAWATI Perempuan
40 QUSTONTINIYATI Perempuan
41 RUDYANTO Laki-laki
42 SA’DATUL ABADIYAH Perempuan
43 SITI MUARIFAH Perempuan
44 SITI ROKIMAH Perempuan
45 SITI WAHYUNI Perempuan
46 SYAIFUDIN ZUHRI Laki-laki
47 TURIKHATUN Perempuan
48 YATIYANI NA’MAH Perempuan
49 YUNI ZULIYAWATI Perempuan
Lampiran 2
DAFTAR NILAI PRASIKLUS
(Nilai peserta didik Kelas VII B tahun pelajaran 2009/2010)
NO.
NAMA NILAI KETERANGAN
1. ABDUL GHOFUR 55 TIDAK TUNTAS
2. AH. SAHAL 68 TUNTAS
3. AHMAD QOODARI 40 TIDAK TUNTAS
4. AHMAD NAFIUN 65 TUNTAS
5. AKHWAN 38 TIDAK TUNTAS
6. AKMALUR RIZAL 60 TUNTAS
7. ALI IKHWANUDIN 38 TIDAK TUNTAS
8. ALINDA NOVIANA 75 TUNTAS
9. ASRUL SANI 61 TUNTAS
10. BAMBANG IRAWAN 68 TUNTAS
11. FAIZATUL MAHSUNAH 48 TIDAK TUNTAS
12. FAJAR IRAWANTO 60 TUNTAS
13. FILMI NURIZAL 42 TIDAK TUNTAS
14. KHASFIYATUL HANI’AH 75 TUNTAS
15. KHIDMATUL UMMAH 46 TIDAK TUNTAS
16. LIDYAWATI 72 TUNTAS
17. M. BARRUN 42 TIDAK TUNTAS
18. M.THO’IIN 60 TUNTAS
19. M.SYAKIRIN 63 TUNTAS
20. MOH.NAFIK 46 TIDAK TUNTAS
21. MOH.RIFKI 35 TIDAK TUNTAS
22. MOH.SALAFUDIN 72 TUNTAS
23. M.KHUSNI MUBARROK 60 TUNTAS
24. NIKHLATUS SHOLIHAH 54 TIDAK TUNTAS
25. NISWATUN 45 TIDAK TUNTAS
26. NUR ASFIYANI 48 TIDAK TUNTAS
27. NUR HAMID 35 TIDAK TUNTAS
28. NUR SAID 62 TUNTAS
29. PUTRI WULANDARI 38 TIDAK TUNTAS
30. SAHAL MAULANA 40 TIDAK TUNTAS
31. SITI ASIYAH 70 TUNTAS
32. SITI SALMAH 45 TIDAK TUNTAS
33. SRI WULANDARI 48 TIDAK TUNTAS
34. SUCIANTO 60 TUNTAS
35. UKHRIDAH 48 TIDAK TUNTAS
36. SYAMSUL HUDA 30 TIDAK TUNTAS
37. TITIK HARTATIK 62 TUNTAS
38. VIVIT AINIYATUL ULYA 73 TUNTAS
39. ZAENAL ARIFIN 48 TIDAK TUNTAS
Jumlah 2095
Rata-rata 53.72
Ketuntasan Klasikal 46.15 %
Keterangan:
72,5339
2095
=
=
=−∑∑
BVIIkelasdidikpeserta
iperolehNilaiYangDrataRata
%15,46
%10039
18
%100(%)
=
×=
×=∑
∑BVIIkelasdidikpeserta
tuntasyangdidikpesertaketuntasan
Kriteria Hasil Belajar:
Tidak Tuntas
=≥ 60 Tuntas
=< 60
Lampiran 3
DAFTAR NILAI SIKLUS I
Peserta Didik Kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi Tahun Pelajaran
2010/2011 dengan Model Pembelajaran Guided Note Taking (catatan terbimbing)
NO Nama Nilai Keterangan 1 Adawiyah 67 Tuntas 2 Abdul Aziz 72 Tuntas 3 Ahmad Nizar 60 Tidak Tuntas 4 Amad Syafii 65 Tuntas 5 Amru Ridwan 72 Tuntas 6 Arif Lukman Hakim 79 Tuntas 7 Budianto 48 Tidak Tuntas 8 Cahya Intan Kurmawati 50 Tidak Tuntas 9 Eko Wahyudi 65 Tuntas 10 Fakhirotul Ulum 72 Tuntas 11 Fatihul Ikhsan 77 Tuntas 12 Febi Safitri 76 Tuntas 13 Inwan 60 Tidak Tuntas 14 Imam Rosyid 45 Tidak Tuntas 15 Iriyah 84 Tuntas 16 Isul Maula 50 Tidak Tuntas 17 Ita Puspita Sari 45 Tidak Tuntas 18 Khafidhoh 48 Tidak Tuntas 19 Khasbullah 57 Tidak Tuntas 20 Khisbullah 67 Tuntas 21 Lailatul Jannah 72 Tuntas 22 Lia Mulyana 72 Tuntas 23 M. Risma Rusdianto 43 Tidak Tuntas 24 Malinatus Sa'adah 95 Tuntas 25 Marwan 53 Tidak Tuntas 26 Meindah Supratiwi 72 Tuntas 27 Misriati 72 Tuntas 28 Muasaroh 43 Tidak Tuntas 29 Muhammad Juma'in 67 Tuntas 30 Najib Setiawan 41 Tidak Tuntas 31 Nasihatul Hanak 43 Tidak Tuntas 32 Niswatur Rohmah 77 Tuntas 33 Nor Azizah 34 Tidak Tuntas 34 Nor Kasan 65 Tuntas 35 Nur Sofiawati 68 Tuntas 36 Nur Yadi 53 Tidak Tuntas 37 Nurul Falah 42 Tidak Tuntas
38 Nurul Firdaus 85 Tuntas 39 Putri Fatmawati 55 Tidak Tuntas 40 Qustontiniyati 72 Tuntas 41 Rudyanto 72 Tuntas 42 Sa'datul abadiyah 85 Tuntas 43 Siti Muarifah 44 Tidak Tuntas 44 Siti Rokimah 72 Tuntas 45 Siti Wahyuni 45 Tidak Tuntas 46 Syaifudin Zuhri 36 Tidak Tuntas 47 Turikhatun 72 Tuntas 48 Yatiyani Na'mah 90 Tuntas 49 Yuni Zuliyawati 50 Tidak Tuntas Jumlah 3049
Rata-rata 62,22 Ketuntasan Klasikal 55,11%
Keterangan:
22,6249
3049
=
=
=−∑
∑BVIIkelasdidikpeserta
iperolehNilaiYangDrataRata
%11,55
%10049
26
%100(%)
=
×=
×=∑
∑BVIIkelasdidikpeserta
tuntasyangdidikpesertaketuntasan
Kriteria Hasil Belajar:
Tidak Tuntas
=≥ 65 Tuntas
=< 65
Lampiran 4
Daftar Nilai Siklus II Peserta Didik Kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab
An-Nawawi Tahun Pelajaran 2010/2011 dengan Model Pembelajaran
Guided Note Taking (catatan terbimbing)
NO Nama Nilai Keterangan 1 Adawiyah 70 Tuntas 2 Abdul Aziz 85 Tuntas 3 Ahmad Nizar 53 Tidak Tuntas 4 Ahmad Syafii 65 Tuntas 5 Amru Ridwan 72 Tuntas 6 Arif Lukman Hakim 90 Tuntas 7 Budianto 45 Tidak Tuntas 8 Cahya Intan Kurmawati 65 Tuntas 9 Eko Wahyudi 75 Tuntas 10 Fakhirotul Ulum 82 Tuntas 11 Fatihul Ikhsan 80 Tuntas 12 Febi Safitri 78 Tuntas 13 Inwan 62 Tidak Tuntas 14 Imam Rosyid 85 Tuntas 15 Iriyah 90 Tuntas 16 Isul Maula 55 Tidak Tuntas 17 Ita Puspita Sari 75 Tuntas 18 Khafidhoh 85 Tuntas 19 Khasbullah 67 Tuntas 20 Khisbullah 78 Tuntas 21 Lailatul Jannah 72 Tuntas 22 Lia Mulyana 84 Tuntas 23 M. Risma Rusdianto 48 Tidak Tuntas 24 Malinatus Sa'adah 95 Tuntas 25 Marwan 55 Tidak Tuntas 26 Meindah Supratiwi 85 Tuntas 27 Misriati 75 Tuntas 28 Muasaroh 68 Tuntas 29 Muhammad Juma'in 78 Tuntas 30 Najib Setiawan 54 Tidak Tuntas 31 Nasihatul Hanak 60 Tidak Tuntas 32 Niswatur Rohmah 90 Tuntas 33 Nor Azizah 88 Tuntas 34 Nor Kasan 80 Tuntas 35 Nur Sofiawati 76 Tuntas 36 Nur Yadi 65 Tuntas
37 Nurul Falah 58 Tidak Tuntas 38 Nurul Firdaus 80 Tuntas 39 Putri Fatmawati 67 Tuntas 40 Qustontiniyati 90 Tuntas 41 Rudyanto 65 Tuntas 42 Sa'datul abadiyah 95 Tuntas 43 Siti Muarifah 52 Tidak Tuntas 44 Siti Rokimah 85 Tuntas 45 Siti Wahyuni 75 Tuntas 46 Syaifudin Zuhri 50 Tidak Tuntas 47 Turikhatun 78 Tuntas 48 Yatiyani Na'mah 95 Tuntas 49 Yuni Zuliyawati 65 Tuntas Jumlah 3585
Rata-rata 73,16 Ketuntasan Klasikal 77,55%
Keterangan:
16,7349
3585
=
=
=−∑
∑BVIIkelasdidikpeserta
iperolehNilaiYangDrataRata
%55,77
%10049
38
%100(%)
=
×=
×=∑
∑BVIIkelasdidikpeserta
tuntasyangdidikpesertaketuntasan
Kriteria Hasil Belajar:
Tidak Tuntas
=≥ 65 Tuntas
=< 65
Lampiran 32
DOKUMENTASI PENELITIAN
Guru menjelaskan materi kepada peserta didik di depan kelas
Guru berkeliling saat peserta didik menemukan konsep materi dalam LKPD
Peserta didik mencatat bagian-bagian yang kosong dalam LKPD
Guru membimbing dan mengarahkan dalam mencatat penemuan
Peserta didik mengerjakan hasil catatan di papan tulis
Peserta didik mempresentasikan hasil catatan di depan kelas
Guru memberikan reward kepada peserta didik yang sudah presentasi di depan kelas
Lampiran 28
LEMBAR OBSERVASI SIKLUS I
Aktifitas Guru dalam Model Pembelajaran Guided Note Taking
(catatan terbimbing)
Satuan Pendidikan : MTs Mafatihut Thullab An-Nawawi
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Operasi Irisan dan Gabungan serta penyajiannya dalam
diagram venn
Kelas/Semester : VII B / 2
Tahun Pelajaran : 2010/2011
Hari/tanggal `: Rabu & Sabtu , 12 & 15 Januari 2011
No. Aspek Pengamatan Skor
1 2 3 4
PENDAHULUAN
1. Menyiapkan kondisi fisik peserta didik �
2. Mengadakan apersepsi �
3. Memotivasi peserta didik. �
4. Menyampaikan tujuan pembelajaran. �
INTI
5. Menjelaskan jalannya pembelajaran dengan
model pembelajaran Guided note taking
(catatan terbimbing)
�
6. Menjelaskan materi kepada peserta didik �
7. Membagikan Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD) �
8. Memberikan pengarahan kepada peserta didik
tentang penggunaan LKPD �
9. Membantu peserta didik secara individu yang
kesulitan dalam materi �
10. Membimbing peserta didik untuk mencatat
hasil penemuan dalam LKPD �
11. Memotivasi peserta didik untuk menyampaikan �
hasil catatan terbimbing
PENUTUP
12. Membimbing peserta didik menyimpulkan
materi �
Jumlah 1 4 18 12
Keterangan:
Prosentase (%) aktivitas guru ∑
∑=alSkorMaksim
perolehSkorYangDi x 100%
48
35= x 100%
= 73 %
Observer Faiqotul Kamaliyah
Lampiran 29
LEMBAR OBSERVASI SIKLUS II
Aktifitas Guru dalam Model Pembelajaran Guided Note Taking
(catatan terbimbing)
Satuan Pendidikan : MTs Mafatihut Thullab An-Nawawi
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Sifat Irisan dan Gabungan serta penerapannya dalam
kehidupan sehari-hari
Kelas/Semester : VII B / 2
Tahun Pelajaran : 2010/2011
Hari/tanggal `: Rabu & Sabtu , 26 & 29 Januari 2011
No. Aspek Pengamatan Skor
1 2 3 4
PENDAHULUAN
1. Menyiapkan kondisi fisik peserta didik �
2. Mengadakan apersepsi �
3. Memotivasi peserta didik. �
4. Menyampaikan tujuan pembelajaran. �
INTI
5. Menjelaskan jalannya pembelajaran dengan
model pembelajaran Guided note taking
(catatan terbimbing)
�
6. Menjelaskan materi kepada peserta didik �
7. Membagikan Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD) �
8. Memberikan pengarahan kepada peserta didik
tentang penggunaan LKPD �
9. Membantu peserta didik secara individu yang
kesulitan dalam materi �
10. Membimbing peserta didik untuk mencatat
hasil penemuan dalam LKPD �
11. Memotivasi peserta didik untuk menyampaikan �
hasil catatan terbimbing
PENUTUP
12. Membimbing peserta didik menyimpulkan
materi �
Jumlah 0 4 15 20
Keterangan:
Prosentase (%) aktivitas guru ∑
∑=alSkorMaksim
perolehSkorYangDi x 100%
48
39= x 100%
= 81 %
Observer Faiqotul Kamaliyah
Lam
pira
n 30
LE
MB
AR
OB
SER
VA
SI S
IKL
US
I K
eakt
ifan
Pes
erta
did
ik d
alam
mod
el p
embe
laja
ran
Gui
ded
note
Tak
ing
(Cat
atan
ter
bim
bing
)
deng
an P
eman
faat
an L
KP
D
NO
NA
MA
A
SP
EK
PE
NIL
AIA
N
TO
TA
L
P
RO
SE
NT
AS
E
K
ET
ER
AN
GA
N
A
B
C
D
E
F
1 A
daw
iyah
4
3 2
4 4
2 19
79
,17%
S
anga
t B
aik
2 A
bdul
Azi
z 3
2 3
4 2
2 16
66
,67%
B
aik
3 A
hmad
Niz
ar
1 2
2 3
2 1
11
45,8
0%
Cuk
up
4 A
mad
Sya
fii
2 3
3 2
4 3
17
70,8
0%
Bai
k 5
Am
ru R
idw
an
2 1
3 2
3 2
13
54,1
7%
Bai
k 6
Arif
Luk
man
Hak
im
3 2
2 3
2 2
14
58,3
7%
Bai
k 7
Bud
iant
o
2 2
1 2
3 1
11
45,8
0%
Cuk
up
8 C
ahya
Int
an K
urm
awat
i 2
2 4
2 2
4 16
66
,67%
B
aik
9 E
ko W
ahyu
di
4 3
3 3
4 4
21
87,5
0%
San
gat
Bai
k 10
F
akhi
rotu
l Ulu
m
2 2
2 3
3 2
14
58,3
3%
Bai
k 11
F
atih
ul Ik
hsan
3
3 2
3 3
2 16
66
,67%
B
aik
12
Feb
i Saf
itri
2 2
4 3
4 2
17
70,8
0%
Bai
k 13
In
wan
2
3 2
3 2
3 15
62
,50%
B
aik
14
Imam
Ros
yid
2
2 3
2 2
1 12
50
,00%
B
aik
15
Iriy
ah
3
2 2
3 3
2 15
62
,50%
B
aik
16
Isul
Mau
la
2 3
3 2
2 2
14
58,3
3%
Bai
k 17
Ita
Pus
pita
Sar
i 2
2 3
3 2
2 14
58
,33%
B
aik
18
Kha
fidho
h
3 2
2 4
4 3
18
75,0
0%
San
gat
Bai
k
19
Kha
sbul
lah
1
2 1
2 1
1 8
33,3
3%
Cuk
up
20
Khi
sbul
lah
2 3
2 2
3 1
13
54,1
7%
Bai
k 21
La
ilatu
l Jan
nah
4
2 3
2 4
3 18
75
,00%
S
anga
t B
aik
22
Lia
Mul
yan
a
3 3
3 3
2 2
16
66,6
7%
Bai
k
23
M. R
ism
a R
usdi
anto
2
2 2
3 2
2 13
54
,17%
B
aik
24
Mal
inat
us S
a'ad
ah
4 4
3 4
3 3
21
87,5
0%
San
gat
Bai
k 25
M
arw
an
2 2
1 2
1 1
9 37
,50%
C
ukup
26
M
eind
ah S
upra
tiwi
3 2
2 3
2 2
14
58,3
3%
Bai
k 27
M
isria
ti 3
2 2
2 3
2 14
58
,33%
B
aik
28
Mua
saro
h
3 3
2 3
2 2
15
62,5
0%
Bai
k
29
Muh
amm
ad J
uma'
in
2 1
2 2
2 2
11
45,8
0%
Cuk
up
30
Naj
ib S
etia
wan
2
2 1
2 1
1 9
37,5
0%
Cuk
up
31
Nas
ihat
ul H
anak
2
3 2
2 3
1 13
54
,17%
B
aik
32
Nis
wat
ur R
ohm
ah
2 3
2 2
3 1
13
54,1
7%
Bai
k 33
N
or A
ziza
h 3
2 3
3 3
2 16
66
,67%
B
aik
34
Nor
Kas
an
3 3
2 2
1 1
12
50,0
0%
Bai
k
35
Nur
Sof
iaw
ati
2 3
2 3
2 1
13
54,1
7%
Bai
k 36
N
ur Y
adi
1 2
2 2
1 2
10
41,6
6%
Cuk
up
37
Nur
ul F
alah
3
2 3
2 3
2 15
62
,50%
B
aik
38
Nur
ul F
irdau
s 4
4 3
3 4
3 21
87
,50%
B
aik
Sek
ali
39
Put
ri F
atm
awat
i 4
3 2
2 3
2 16
66
,67%
B
aik
40
Qus
tont
iniy
ati
3 4
3 3
4 3
20
83,3
3%
Bai
k S
ekal
i
41
Rud
yant
o
2 2
2 3
3 1
13
54,1
7%
Bai
k 42
S
a'da
tul a
bad
iyah
3
3 3
4 2
2 17
70
,80%
B
aik
43
Siti
Mua
rifah
2
2 2
3 3
2 14
58
,33%
B
aik
44
Siti
Rok
imah
2
3 2
2 3
2 14
58
,33%
B
aik
45
Siti
Wah
yuni
3
3 2
3 2
2 15
62
,50%
B
aik
46
Sya
ifudi
n Z
uhri
2
3 2
4 2
2 15
62
,50%
B
aik
47
Tur
ikha
tun
3 2
2 2
3 2
14
58,3
3%
Bai
k
48
Yat
iya
ni N
a'm
ah
3 4
3 3
4 3
20
83,3
3%
San
gat
Bai
k
49
Yun
i Zul
iyaw
ati
4 2
3 2
2 2
15
62,5
0%
Bai
k
Jum
lah
126
122
115
131
128
98
720
Per
sent
ase
keak
tifan
pes
erta
did
ik
=
1176
720
x 1
00%
= 6
1.22
%
K
eter
anga
n:
A
: k
onse
ntra
si P
eser
ta d
idik
dal
am m
ende
nga
rkan
pen
jela
san
guru
ten
tan
g m
ater
i iris
an d
an g
abun
gan
B
: K
emam
puan
Pes
erta
did
ik m
enul
iska
n la
ngka
h-l
ang
kah
pene
mu
an p
enge
rtia
n iri
san
dan
gabu
nga
n
C
: K
emam
puan
Pes
erta
did
ik d
alam
men
yam
paik
an
per
tan
yaan
kep
ada
guru
men
gena
i iris
an d
an g
abun
gan
D
: K
emam
puan
pes
ert
a di
dik
men
jaw
ab p
erta
nya
an
guru
men
gen
ai ir
isan
dan
gab
unga
n
E
: P
eser
ta d
idik
ser
ius
men
cata
t L
KP
D (
Lem
bar
Ker
ja P
ese
rta
Did
ik)
F
: K
emam
puan
pes
ert
a di
dik
dala
m m
empr
esen
tasi
kan
has
il ca
tata
n te
rbim
bing
men
gen
ai ir
isan
dan
gab
unga
n
Pro
sent
ase
keak
tifan
=
10
0x
mak
sim
alsk
or
skor
pero
leha
nju
mla
h%
Sko
r se
tiap
aspe
k:
�
Kur
ang
: 1
�
Cuk
up
: 2
�
Bai
k
: 3
�
San
gat b
aik
: 4
Ket
era
nga
n:
1. ≤ 2
5%
=
kur
ang
2.
> 2
5% -
50%
=
cuk
up
3.
> 5
0% –
75%
=
bai
k
4.
> 7
5 %
= s
anga
t bai
k
O
bser
ver
Fai
qotu
l Kam
aliy
ah
Lam
pira
n 31
LE
MB
AR
OB
SER
VA
SI S
IKL
US
II
Kea
ktif
an P
eser
ta d
idik
dal
am m
odel
pem
bela
jara
n G
uide
d no
te T
akin
g (C
atat
an t
erbi
mbi
ng)
de
ngan
Pem
anfa
atan
LK
PD
NO
NA
MA
AS
PE
K P
EN
ILA
IAN
T
OT
AL
PR
OS
EN
TA
SE
KE
TE
RA
NG
AN
A
B
C
D
E
F
1 A
daw
iyah
4
3 3
4 4
3 21
87
,50%
S
anga
t B
aik
2 A
bdul
Azi
z 3
2 3
4 3
2 17
70
,80%
B
aik
3 A
hmad
Niz
ar
3 2
3 3
2 2
15
58,3
3%
Bai
k 4
Am
ad S
yafii
2
3 3
2 4
3 17
70
,80%
B
aik
5 A
mru
Rid
wan
4
3 3
3 4
3 20
83
,33%
S
anga
t B
aik
6 A
rif L
ukm
an H
akim
2
2 2
3 3
1 13
54
,00%
B
aik
7 B
udia
nto
3
2 2
3 2
2 14
58
,33%
B
aik
8 C
ahya
Int
an K
urm
awat
i 4
4 3
3 3
2 19
79
,17%
S
anga
t B
aik
9 E
ko W
ahyu
di
4 3
3 3
3 4
20
83,3
3%
San
gat
Bai
k 10
F
akhi
rotu
l Ulu
m
3 2
2 3
3 3
16
66,6
7%
Bai
k 11
F
atih
ul Ik
hsan
4
3 2
3 3
3 18
75
,00%
S
anga
t B
aik
12
F
ebi S
afitr
i 3
2 4
3 4
3 19
79
,17%
S
anga
t B
aik
13
Inw
an
3 3
3 3
3 2
17
70,8
9%
Bai
k 14
Im
am R
osyi
d
3 2
3 3
2 3
16
66,6
6%
Bai
k 15
Ir
iya
h
4 3
2 4
3 3
19
79,1
7%
San
gat
Bai
k 16
Is
ul M
aula
3
3 4
3 3
4 20
83
,33%
S
anga
t B
aik
17
Ita P
uspi
ta S
ari
4 3
3 4
2 3
19
58,3
3%
Bai
k
18
Kha
fidho
h
3 3
3 4
4 3
20
83,3
3%
San
gat
Bai
k 19
K
hasb
ulla
h
2 2
2 2
2 1
11
45,8
3%
Cuk
up
20
Khi
sbul
lah
3 3
2 4
3 3
18
75,0
0%
San
gat
Bai
k 21
La
ilatu
l Jan
nah
3
3 3
4 4
4 21
87
,50%
sa
ngat
bai
k 22
Li
a M
ulya
na
4
3 3
3 4
2 19
79
,17%
S
anga
t B
aik
23
M. R
ism
a R
usdi
anto
3
3 3
3 2
3 17
70
,83%
B
aik
24
Mal
inat
us S
a'ad
ah
4 4
3 4
3 4
22
91,6
7%
San
gat
Bai
k 25
M
arw
an
2 2
2 3
3 3
15
62,5
0%
Bai
k 26
M
eind
ah S
upra
tiwi
4 3
2 3
3 3
18
75,0
0%
San
gat
Bai
k 27
M
isria
ti 3
3 2
4 3
3 18
75
,00%
S
anga
t B
aik
28
Mua
saro
h
4 3
3 4
4 3
19
79,1
7%
San
gat
Bai
k 29
M
uham
mad
Jum
a'in
4
4 3
3 2
4 22
91
,67%
S
anga
t B
aik
30
N
ajib
Set
iaw
an
3 2
2 4
4 4
19
79,1
7%
Bai
k 31
N
asih
atul
Han
ak
4 3
3 4
3 3
20
83,3
3%
San
gat
Bai
k 32
N
isw
atur
Roh
mah
3
3 3
4 3
2 18
75
,00%
S
anga
t B
aik
33
Nor
Azi
zah
3 2
2 3
2 3
15
62,5
0%
Bai
k 34
N
or K
asan
3
3 3
3 4
3 19
79
,17%
S
anga
t B
aik
35
Nur
Sof
iaw
ati
4 3
4 4
3 3
21
87,5
0%
Bai
k 36
N
ur Y
adi
3 2
3 2
3 2
15
62,5
0%
Bai
k 37
N
urul
Fal
ah
4 3
3 4
3 3
20
83,3
3%
San
gat
Bai
k 38
N
urul
Fird
aus
4 4
3 4
4 4
23
95,8
3%
San
gat
Bai
k 39
P
utri
Fat
maw
ati
4 3
2 2
3 2
16
66,6
7%
Bai
k 40
Q
usto
ntin
iyat
i 3
4 3
3 4
3 20
83
,33%
S
anga
t B
aik
41
R
udya
nto
3
2 4
3 3
3 18
75
,00%
S
anga
t B
aik
42
Sa'
datu
l ab
adiy
ah
4 3
3 4
4 3
21
87,5
0%
San
gat
Bai
k
43
Siti
Mua
rifah
4
3 2
4 3
2 18
75
,00%
B
aik
44
Siti
Rok
imah
3
3 2
3 3
3 17
70
,83%
B
aik
45
Siti
Wah
yuni
4
3 3
3 2
3 18
75
,00%
S
anga
t B
aik
46
Sya
ifudi
n Z
uhri
3
3 2
4 3
3 18
75
,00%
S
anga
t B
aik
47
Tur
ikha
tun
4 3
3 4
3 3
20
83,3
3%
San
gat
Bai
k 48
Y
atiy
ani
Na
'mah
4
4 3
3 4
3 21
81
,50%
S
anga
t B
aik
49
Yun
i Zul
iyaw
ati
4 2
3 4
3 3
19
79,1
7%
San
gat
Bai
k
Jum
lah
166
139
135
164
152
140
896
Pro
sent
ase
(%)
aktiv
itas
pese
rta
didi
k =
11
76
896
x 1
00%
=
76,
19 %
Ket
eran
gan:
A
: k
onse
ntra
si P
eser
ta d
idik
dal
am m
ende
nga
rkan
pen
jela
san
guru
ten
tan
g m
ater
i sifa
t-si
fat
irisa
n d
an
gabu
nga
n
B
: K
emam
puan
Pes
erta
did
ik m
enul
iska
n la
ngka
h-l
ang
kah
pene
mu
an s
ifat-
sifa
t ir
isan
dan
gab
unga
n
C
: K
emam
puan
Pes
erta
did
ik d
alam
men
yam
paik
an
per
tan
yaan
kep
ada
guru
men
gena
i sifa
t-si
fat
irisa
n da
n
gabu
nga
n
D
: K
emam
puan
pes
ert
a di
dik
men
jaw
ab p
erta
nya
an
guru
men
gen
ai s
ifat-
sifa
t iri
san
dan
gabu
nga
n
E
: P
eser
ta d
idik
ter
ampi
l dal
am m
enca
tat
LK
PD
(Le
mb
ar K
erja
Pes
ert
a D
idik
)
F
: K
emam
puan
pes
ert
a di
dik
dala
m m
empr
esen
tasi
kan
has
il ca
tata
n te
rbim
bing
men
gen
aisi
fat-
sifa
t ir
isa
n da
n
gabu
nga
n
Pro
sent
ase
keak
tifan
=
10
0x
mak
sim
alsk
or
skor
pero
leha
nju
mla
h%
Sko
r se
tiap
aspe
k:
�
Kur
ang
: 1
�
Cuk
up
: 2
�
Bai
k
: 3
�
San
gat b
aik
: 4
Ket
era
nga
n:
1. ≤
25%
= k
ura
ng
2. >
25%
- 5
0%
= c
ukup
3. >
50%
- 7
5%
= b
aik
4. >
75
%
=
san
gat b
aik
O
bser
ver
Fai
qotu
l Kam
aliy
ah
Lampiran 8
Tujuan: 1. Peserta didik dapat menemukan pengertian irisan 2. Peserta didik dapat menyajikan irisan dua himpunan dalam diagram venn
Irisan Dua Himpunan
a. Perhatikan penjelasan dari guru b. Amatilah himpunan berikut:
1) A = { bilangan asli kurang dari 7}
B = { bilangan asli antara 5 dan 10 }
2) A = { bilangan prima antara 3 dan 13}
B = { bilangan ganjil antara 3 dan 14 }
3) A = { bilangan ganjil antara 3 dan 10}
B = { bilangan genap antara 4 dan 9 }
c. Penuhilah titik-titik di bawah ini sebagai langkah menemukan pengertian irisan! 1) A = {. . . . . . . . . . . . .}
B = {. . . . . . . . . . . . . .} Maka { . . . . . . . . . . . } disebut irisan dari himpunan A dan B ditulis BA ∩ = . . . .
2) A = {. . . . . . . . . . . . }
B = {. . . . . . . . . . . . } Maka {. . . . . . . . . . . .} disebut irisan dari himpunan A dan B ditulis BA ∩ = . . . .
3) A = {. . . . . . . . . . . . }
B = {. . . . . . . . . . . . } Maka {. . . . . . . . . . .} disebut irisan dari himpunan A dan B ditulis BA ∩ = . . . .
d. Isi titik-titik yang ada di dalam diagram dengan anggota-anggota himpunan di atas! 1). 2). 3).
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1
SIKLUS I
e. Catatlah hasil penemuan pengertian irisan dengan mengisi bagian kalimat yang kosong dari langkah-langkah di atas!
Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan
anggota . . . . sekaligus menjadi anggota . . . . Jika ditulis
dengan notasi pembentuk himpunan: { AxxBA .....|..... = dan }Bx......
Jadi irisan dua himpunan dinotasikan dengan ∩ ∩( dibaca: . . . . . . . atau . . . . . . . .)
Contoh:
Diketahui : A = {bilangan genap kurang dari 14}
B = {bilangan asli antara 3 dan 10 }
Ditanya :
1. Tentukan BA ∩ dengan mendaftar anggota-anggotanya 2. Buatlah diagram venn himpunan A dan B, arsillah daerah yang
menyatakan BA ∩
Jawab:
1. A = { . . . . . . . . . . . . . }
B = {. . . . . . . . . . . . . . }
BA ∩ = . . .
2. Gambar diagram vennnya
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1
SIKLUS I
Lampiran 9
Kunci LKPD 1 Siklus I
(Irisan Dua Himpunan)
a. Amatilah himpunan-himpunan berikut
1. A = { bilangan asli kurang dari 7}
B = { bilangan asli antara 5 dan 10 }
2. A = { bilangan prima antara 3 dan 13}
B = { bilangan ganjil antara 3 dan 14 }
3. A = { bilangan ganjil antara 3 dan 10}
B = { bilangan genap antara 4 dan 9 }
b. Penuhilah titik-titik di bawah ini sebagai langkah menemukan pengertian irisan!
1) A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { 6, 7, 8, 9 } Maka { 6 } disebut irisan dari himpunan A dan B ditulis BA ∩ = { 6 }
2) A = { 5, 7, 11 }
B = { 5, 7, 9, 11} Maka { 5, 7, 11 } disebut irisan dari himpunan A dan B ditulis BA ∩ = { 5, 7, 11 }
3) A = {5, 7, 9 }
B = { 6, 8 } Maka { 0 } disebut bukan irisan dari himpunan A dan B ditulis BA ∩ = { }
c. Isi titik-titik yang ada di dalam diagram dengan anggota-anggota himpunan di atas!
1). A B 2). B 3). A B
1 7 9
2 3 4 6 8 9 A 5 7 11 5 7 9 6 8
5
d. Catatlah hasil penemuan pengertian irisan dengan mengisi bagian kalimat yang
kosong dari langkah-langkah di atas!
Irisan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan
anggota A sekaligus menjadi anggota B Jika ditulis
dengan notasi pembentuk himpunan: { AxxBA .|. ∈=∩ dan }Bx ∈
Jadi irisan dua himpunan dinotasikan dengan ∩ ∩( dibaca: irisan atau intersection )
Contoh:
Diketahui : A = {bilangan genap kurang dari 14}
B = {bilangan asli antara 3 dan 10 }
Ditanya :
1. Tentukan BA ∩ dengan mendaftar anggota-anggotanya 2. Buatlah diagram venn himpunan A dan B, arsillah daerah yang menyatakan BA ∩
Jawab:
1. A = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }
B = { 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
BA ∩ = { 4, 6, 8 }
3. Gambar diagram vennnya
A B
2 4 5
10 6 8 7
12 9
Lampiran 10
Tujuan:
1. Peserta didik dapat menemukan pengertian konsep gabungan 2. Peserta didik dapat menyajikan gabungan dua himpunan dalam diagram venn
Gabungan Dua Himpunan
a. Perhatikan penjelasan dari guru b. Amatilah himpunan berikut
1) A = { bilangan asli kurang dari 7}
B = { bilangan asli antara 5 dan 10 }
2) A = { bilangan prima antara 3 dan 13}
B = { bilangan ganjil antara 3 dan 14 }
3) A = { bilangan ganjil antara 3 dan 10}
B = { bilangan genap antara 4 dan 9 }
c. Penuhilah titik-titik di bawah ini sebagai langkah menemukan pengertian gabungan Dari diagram Venn di atas terlihat bahwa
A = {. . . . . . . . . . . . . }
B = {. . . . . . . . . . . . . .} Maka {. . . . . . . . . . } disebut gabungan dari himpunan A dan B ditulis BA ∪ = . . . .
A = {. . . . . . . . . . . }
B = {. . . . . . . . . . . } Maka {. . . . . . . . .} disebut gabungan dari himpunan A dan B ditulis BA ∪ = . . . .
A = {. . . . . . . . . . . }
B = {. . . . . . . . . . . } Maka {. . . . . . . . . .} disebut irisan dari himpunan A dan B ditulis BA ∪ = . . . .
d. Isi titik-titik yang ada di dalam diagram berikut dengan anggota-anggota himpunan diatas! 1). 2). 3).
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 2
SIKLUS I
e. Catatlah hasil penemuan pengertian gabungan dengan mengisi bagian kalimat yang
kosong dari langkah-langkah di atas.
Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya
merupakan anggota . . . atau anggota . . . Jika ditulis dengan notasi
pembentuk himpunan: { AxxBA .....|..... = dan }Bx......
Jadi gabungan dua himpunan dinotasikan dengan ∪ ∪( dibaca: . . . . atau . . . .)
Contoh:
Diketahui : A = {bilangan genap kurang dari 14}
B = {bilangan asli antara 3 dan 10 }
Ditanya :
1. Tentukan BA ∪ dengan mendaftar anggota-anggotanya! 2. Buatlah diagram venn himpunan A dan B, arsillah daerah yang menyatakan BA ∪ !
Jawab:
1. A = {. . . . . . . . . . . }
B = { . . . . . . . . . . }
BA ∪ = . . .
2. Gambar diagram vennnya
. . . . . . . . . . . . .
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 2
SIKLUS I
Lampiran 11
Kunci LKPD 2
Gabungan Dua Himpunan
a. Amatilah himpunan berikut 1) A = { bilangan asli kurang dari 7}
B = { bilangan asli antara 5 dan 10 }
2) A = { bilangan prima antara 3 dan 13}
B = { bilangan ganjil antara 3 dan 14 }
3) A = { bilangan ganjil antara 3 dan 10}
B = { bilangan genap antara 4 dan 9 }
b. Penuhilah titik-titik di bawah ini sebagai langkah menemukan pengertian gabungan
1) A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { 6, 7, 8, 9 }
Maka {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} disebut gabungan dari himpunan A dan B ditulis
BA ∪ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
2) A = { 5, 7, 11 }
B = { 5, 7, 9, 11}
Maka { 5, 7, 9, 11 } disebut gabungan dari himpunan A dan B ditulis BA ∪ = B
= { 5, 7, 9, 11 }
3) A = {5, 7, 9 }
B = { 6, 8 }
Maka { 5, 6, 7, 8, 9} disebut bukan irisan dari himpunan A dan B ditulis BA ∪ =
{ 5, 6, 7, 8, 9}
c. Isi titik-titik yang ada di dalam diagram dengan anggota-anggota himpunan di atas!
1). A B 2). B 3). A B
1 7 9
2 3 4 6 8 9 A 5 7 11 5 7 9 6 8
5
d. Catatlah hasil penemuan pengertian gabungan dengan mengisi bagian kalimat yang kosong dari langkah-langkah di atas.
Gabungan dari himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya
merupakan anggota A atau anggota B Jika ditulis dengan notasi pembentuk
himpunan: { AxxBA .| ∈=∪ atau }Bx .∈
Jadi gabungan dua himpunan dinotasikan dengan ∪ ∪( dibaca:gabungan atau union)
Contoh:
Diketahui : A = {bilangan genap kurang dari 14}
B = {bilangan asli antara 3 dan 10 }
Ditanya :
1. Tentukan BA ∩ dengan mendaftar anggota-anggotanya! 2. Buatlah diagram venn himpunan A dan B, arsillah daerah yang menyatakan BA ∩ !
Jawab:
1. A = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }
B = { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
BA ∪ = { 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12 }
2. Gambar diagram vennnya
A B
2 12 4 6
8 10 5 7 9
Lampiran 12
SOAL KUIS SIKLUS I
(pertemuan Ke 1)
1. Gambar diagram vennnya
A D
1 C
B 2 6 9 13
3 4 7 10 11 14 15
Dari diagram venn di atas:
1. Arsirlah daerah:
a. BA ∩
b. DB ∩
c. DC ∩
2. Sebutkan anggota-anggota dari :
a. BA ∩
b. CB ∩
c. DC ∩
d. DS ∩
Lampiran 13
KUNCI JAWABAN KUIS SIKLUS I
(Pertemuan ke I)
1. Gambar diagram vennnya
A D
1 C
B 2 6 9 13
3 4 7 10 11 14 15
BA ∩ CA ∩ DC ∩
Dari diagram venn di atas:
1. Arsirlah daerah:
a. BA ∩
b. DB ∩
c. DC ∩
2. Sebutkan anggota-anggota dari :
a. BA ∩ = { 3, 4 }
b. CB ∩ = { }
c. DC ∩ = {11}
d. DS ∩ = { 11, 13, 14, 15 }
Lampiran 14
TUGAS RUMAH SIKLUS I (Pertemuan Ke-1)
1. Diketahui: A = { bilangan genap kurang dari 14 }
B = { bilangan asli antara 3 dan 10 }
a. Tentukan BA ∩ dengan mendaftar anggota-anggotanya
b. Buatlah diagram venn himpunan A dan B, arsillah daerah
yang menyatakan BA ∩
Lampiran 14
KUNCI JAWABAN PR SIKLUS I
(Pertemuan ke 1)
1. Diketahui:
A = { bilangan genap kurang dari 14 }
B = { bilangan asli antara 3 dan 10 }
Ditanya:
a. Tentukan BA ∩ dengan mendaftar anggota-anggotanya
b. Buatlah diagram venn himpunan A dan B, arsillah daerah
yang menyatakan BA ∩
Jawab:
a. A = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 } B = { 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
BA ∩ = { 4, 6, 8 }
b. Gambar diagram vennnya
2 4 6 5 7
10 12 8 9
Lampiran 16
TUGAS RUMAH SIKLUS I (Pertemuan Ke-2)
1. Diketahui: S = { x | x adalah bilangan asli kurang dari atau sama dengan 10 }
A = { x | x adalah bilangan cacah kurang dari 6 dan 0≠ }
B = { x | x adalah bilangan lebih dari atau sama dengan 2 tetapi kurang dari 10 }
C = { 2, 4, 5, 6 }
a. Tentukan dengan cara mendaftar himpunan-himpunan S, A, dan B
b. Tentukan himpunan-himpunan berikut ini dengan cara mendaftar dan disertai diagram
venn dengan arsirannya!
i. BA ∩
ii. CA ∪
iii. CBA ∩∪ )(
iv. )( CBA ∪∩
Lampiran 17 Kunci Jawaban Kuis Siklus I
(Pertemuan ke 2)
Diketahui:
S= { x | x adalah bilangan asli kurang dari atau sama dengan 10 }
A= { x | x adalah bilangan cacah kurang dari 6 dan 0≠ }
B= { x | x adalah bilangan lebih dari atau sama dengan 2 tetapi kurang dari 10 }
C= { 2, 4, 5, 6 }
Ditanya :
a. Tentukan dengan cara mendaftar himpunan-himpunan S, A, dan B
b. Tentukan himpunan-himpunan berikut ini dengan cara mendaftar dan disertai
diagram venn dengan arsirannya!
i. BA ∩
ii. CA ∪
iii. CBA ∩∪ )(
iv. )( CBA ∪∩
Jawab :
a. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
C = { 2, 4, 5, 6 }
b.
i. BA ∩ = { 2, 3, 4, 5 }
ii. CA ∪ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
iii. CBA ∩∪ )( = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } ∩ { 2, 4, 5, 6 }
= { 2, 4, 5, 6 }
iv. )( CBA ∪∩ = { 1, 2, 3, 4, 5 } ∩ { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
= { 2, 3, 4, 5 }
Lampiran 18 TES AKHIR SIKLUS I
I. Berilah Tanda Silang (X) Pada Jawaban Yang Paling Benar! 1. Himpunan yang anggotanya merupakan anggota A sekaligus menjadi anggota B disebut. . .
a. Gabungan
b. Selisih
c. Irisan
d. Komplemen
2. Himpunan yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B disebut. . . . . . . . .
a. Gabungan
b. Selisih
c. Irisan
d. Komplemen
3. Berikut ini yang merupakan notasi dari irisan adalah
a. AxxBA ∈=∪ |{ dan }Bx ∈
b. AxxBA ∈=∩ |{ dan }Bx ∈
c. AxxBA ∈=∩ |{ atau }Bx ∈
d. AxxBA ∈=∪ |{ atau }Bx ∈
4. Berikut ini yang merupakan notasi dari gabungan adalah
a. AxxBA ∈=∪ |{ dan }Bx ∈
b. AxxBA ∈=∩ |{ dan }Bx ∈
c. AxxBA ∈=∩ |{ atau }Bx ∈
d. AxxBA ∈=∪ |{ atau }Bx ∈
5. Diketahui A= { bilangan cacah yang kurang dari 30 dan habis dibagi 3}
B = { Bilangan cacah yang kurang dari 30 dan habis dibagi 6 }
BA ∩ adalah . . .
a. { 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 }
b. { 6, 12, 18, 21, 24, 30 }
c. { 0, 6, 12, 18, 24 }
d. { 6, 12, 18, 24 }
Nama :
No absen :
6. Diketahui A= { x | 30 ≤≤ x } dan B = { x | 23 <<− x }
Jika semestanya adalah bilangan real, maka BA ∪ adalah . . .
a. { 33 <<− x }
b. { x | 13 <<− x }
c. { x | 22 <<− x }
d. { x | 23 << x }
7. S = { Bilangan Cacah }
A= { Empat bilangan prima yang pertama }
B = { Bilangan ganjil antara 3 dan 13 }
Himpunan-himpunan di atas dapat dinyatakan dengan diagram venn berikut. . . .
a. b.
S A B S A B
b. S d. S
A B B A
8. Pada diagram venn di bawah, himpunan yang anggota-anggotanya yang menjadi anggota
K atau L ( LK ∪ ) adalah. . . .
S
K L
a c e
b d g
h f i j
a. { c, d }
b. { a, b, e, f, g }
c. { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}
d. { h, i, j }
9. Diketahui:
A = { 1. 2, 3, 4, 5 }
B = { 2, 4, 5, 6 }
BA ∩ = . . . .
a. { 1, 3 }
b. { 2, 4, 5 }
c. { 1. 3, 6 }
d. { 1. 2, 3, 4, 5, 6 }
10. Diketahui:
A = { I, N, D, A, H }
B = { D, A, N, I, L }
BA ∪ = . . . .
a. {D, A, N, I, L, H }
b. { H, L, N, I, A, D, N, A, I }
c. { A, I }
d. { D, A, N, I, L }
II. Esay 11. Diketahui:
G = { S, I, N, T, A }
H = { S, A, N, T, I }
HG ∩ = . . . .
HG ∪ = . . . .
12. Diketahui: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 } A = { 1, 2, 3, 4 } B = { 2, 4, 6 }
Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya dan buatlah diagram vennnya!
BA ∩ = . . . .
BA ∪ = . . . .
Lampiran 19 KUNCI JAWABAN TES AKHIR SIKLUS I
1. Himpunan yang anggotanya merupakan anggota A sekaligus menjadi anggota B disebut
Irisan ( C )
2. Himpunan yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B disebut Gabungan
( A )
3. Yang merupakan notasi dari irisan adalah AxxBA ∈=∩ |{ dan }Bx ∈ ( B )
4. Yang merupakan notasi dari irisan adalah
AxxBA ∈=∪ |{ atau }Bx ∈ ( D )
5. Diketahui:
A = { bilangan cacah yang kurang dari 30 dan habis dibagi 3}
B = { Bilangan cacah yang kurang dari 30 dan habis dibagi 6 }
Ditanya: BA ∩ adalah . . . . ?
Jawab:
A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 }
B = { 6, 12, 18, 24, 27 }
BA ∩ = { 6, 12, 18, 24 } ( D )
6. Diketahui: A= { x | 30 ≤≤ x }
B = { x | 23 <<− x }
Ditanya: BA ∪ adalah . . . . ?
Jawab:
A = {0, 1, 2 }
B = { -2, -1, 0, 1, 2 }
BA ∪ = {-2, -1, 0, 1, 2 }
= { 33 <<− x }
Jika semestanya adalah bilangan real, maka BA ∪ adalah { 33 <<− x } ( A )
7. Diketahui: S = { Bilangan Cacah }
A = { Empat bilangan prima yang pertama }
B = { Bilangan ganjil antara 3 dan 13 }
Ditanya: Nyatakan dengan diagram venn?
Jawab:
S A B
( A )
8. Pada diagram venn di bawah, himpunan yang anggota-anggotanya yang menjadi anggota
K atau L adalah. . . .
S
K L
a c e
b d g
h f i j
Jadi, anggota K atau L adalah{ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j} ( C )
9. Diketahui:
A = { 1. 2, 3, 4, 5 }
B = { 2, 4, 5, 6 }
Ditanya: BA ∩ adalah . . . . ?
Jawab:
A = { 1. 2, 3, 4, 5 }
B = { 2, 4, 5, 6 }
BA ∩ = { 2, 4, 5 } ( B )
10. Diketahui:
A = { I, N, D, A, H }
B = { D, A, N, I, L }
Ditanya: BA ∩ adalah . . . . ?
Jawab:
A = { I, N, D, A, H }
B = { D, A, N, I, L }
BA ∪ = {D, A, N, I, L, H } ( A )
III. Esay 11. Diketahui:
G = { S, I, N, T, A }
H = { S, A, N, T, I }
Ditanya:
a. Anggota HG ∩ = . . . .?
b. Anggota HG ∪ = . . . . ?
Jawab:
a. HG ∩ = { S, A, N, T, I }
b. HG ∪ = { S, A, N, T, I }
12. Diketahui:
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 } A = { 1, 2, 3, 4 } B = { 2, 4, 6 }
Ditanya:
Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya dan buatlah diagram vennnya!
a. BA ∩ b. BA ∪
Jawab:
a. BA ∩ = { 2, 4 } Diagram vennnya
S A B
1 3 2 6
b. BA ∪ = { 1, 2, 3, 4, 6} Diagram vennnya
S A B 5
3
1 2 6
4 7 4 7
Lampiran 20 TES AKHIR SIKLUS II
I. Berilah Tanda Silang (X) Pada Jawaban Yang Paling Benar!
1. BA ∩ = AB ∩ menunjukkan sifat . . . .
a. Komutatif irisan
b. Asosiatif irisan
c. Distribusi irisan terhadap gabungan
d. Distribusi gabungan terhadap irisan
2. )( CBA ∩∪ = ( )CBBA ∪∩∪ )( menunjukkan sifat . . . .
a. Komutatif gabungan
b. Asosiatif gabungan
c. Distribusi irisan terhadap gabungan
d. Distribusi gabungan terhadap irisan
3. P = { huruf vokal dalam abjad latin}
Q= { lima huruf pertama dalam abjad latin}
R = { a, b, c, d, e, f }
( ) )( RQRP ∩∪∩ adalah . . .
a. P
b. Q
c. R
d. { a, e }
4. Dalam suatu kelas terdapat 43 anak. Diantara anak itu ternyata 31 anak gemar melukis,
24 anak gemar menyanyi, dan 16 anak gemar kedua-duanya. Banyaknya anak yang tidak
gemar melukis maupun menyanyi adalah . . .
a. 4 anak
b. 8 anak
c. 12 anak
d. 15 anak
Nama :
No Absen :
5. Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa dari 40 siswa itu ternyata 30 siswa gemar basket, 36
siswa gemar voly dan X siswa gemar kedua-duanya. Banyaknya siswa yang gemar
kedua-duanya adalah . . .
a. 6
b. 10
c. 24
d. 26
6. Dari 25 orang anak, ternyata 17 anak gemar minum kopi, 8 anak gemar minum kopi dan
teh dan 3 anak tidak gemar minum kopi maupun teh. Banyaknya anak yang hanya gemar
minum teh adalah . . . .
a. 5 anak
b. 8 anak
c. 9 anak
d. 11 anak
II. Essay
7. Diketahui :
P = { huruf pembentuk kata PERIANG } Q = { huruf pembentuk kata GEMBIRA } R = { huruf pembentuk kata CERIA } Dengan mendaftar anggota-anggotanya, Tentukan
a. Anggota ∩P )( RQ ∪
b. Anggota ∪P )( RQ ∩
c. Anggota ∪∩ )( QP )( RP ∩
d. Anggota ∩∪ )( QP )( RP ∪
8. Dalam suatu kelas terdapat 35 anak gemar IPA, 30 anak gemar IPS dan 25 anak gemar
kedua-duanya
a. Buatlah diagram vennnya
b. Berapa banyak anak dalam kelas itu
Lampiran 21 KUNCI JAWABAN TES AKHIR SIKLUS II
I. Berilah Tanda Silang (X) Pada Jawaban Yang Paling Benar!
1. BA ∩ = AB ∩
menunjukkan sifat komutatif irisan ( A )
2. )( CBA ∩∪ = ( )CBBA ∪∩∪ )(
menunjukkan sifat distribusi gabungan terhadap irisan ( D )
3. Diketahui: P = { huruf vokal dalam abjad latin}
Q= { lima huruf pertama dalam abjad latin}
R = { a, b, c, d, e, f }
Ditanya: ( ) )( RQRP ∩∪∩ ?
Jawab :
P = { a, i, u, e, o}
Q= { a, b, c, d, e }
R = { a, b, c, d, e, f }
( ) },{ eaRP =∩
},,,,{)( edcbaRQ =∩
( ) QedcbaRQRP ==∩∪∩ },,,,{)( ( B )
4. Diketahui: S= himpunan semesta, n (S)= 43
A= {anak yang gemar melukis}, n (A) = 31
B= { anak yang gemar menyanyi}, n (B)= 24
BA∩ = {pemuda yang gemar melukis dan menyanyi}, n (BA∩ ) = 16
Ditanya:
banyaknya anak yang tidak gemar melukis dan tidak gemar menyanyi?
Jawab: (31-16)+ 16 + (24-16) + x = 43
15+16+8 + x = 43
39+ x = 43
x = 43-39
x = 4
jadi, banyaknya anak yang tidak gemar melukis dan tidak gemar menyanyi
adalah 4 anak ( A )
5. Diketahui: S= himpunan semesta, n (S)= 40
A= {pemuda yang gemar basket}, n (A) = 30
B= { pemuda yang gemar voly}, n (B)= 36
Ditanya: banyaknya pemuda yang gemar basket dan voly?
Jawab: (30- x )+ x + ( 36 – x ) = 40
66- x = 40
-x = 40-66
x = 26
jadi, banyaknya pemuda yang gemar basket dan gemar voly adalah 26 pemuda ( D )
6. Diketahui: S= himpunan semesta, n (S)= 25
A= {anak yang gemar minum kopi}, n (A) = 17
B= { anak yang gemar minum kopi dan teh}, n (B)= 3
Ditanya:
banyaknya anak yang hanya gemar minum teh?
Jawab: ( 17-3 )+ 3 + ( x-3) = 25
14 + x = 25
x = 25-14
x = 11
jadi, banyaknya anak yang hanya gemar minum teh adalah 11 anak ( D )
II. Essay
7. Diketahui :
P = { huruf pembentuk kata PERIANG }
Q = { huruf pembentuk kata GEMBIRA }
R = { huruf pembentuk kata CERIA }
Ditanya:
a. Anggota ∩P )( RQ ∪
b. Anggota ∪P )( RQ ∩
c. Anggota ∪∩ )( QP )( RP ∩
d. Anggota ∩∪ )( QP )( RP ∪
Jawab:
RQ ∪ = { G, E, M, B, I, R, A, C }
RQ ∩ = { R, E, I, A }
QP ∩ = { G, E, R, I,A }
RP ∩ = { E, R, I, A }
QP ∪ = { P, E, R, I, A, N, G, M, B }
RP ∪ = { P, E, R, I, A, N, G, C }
a. Anggota ∩P )( RQ ∪ = { P, E, R, I, A, N, G }∩ { G, E, M, B, I, R, A, C}
= { E, R, I, A }
b. Anggota ∪P )( RQ ∩ = { P, E, R, I, A, N, G }∪ { R, E, I, A }
={ P, E, R, I, A, N, G }
c. Anggota ∪∩ )( QP )( RP ∩ = { G, E, R, I,A }∪ { E, R, I, A }
= { G, E, R, I,A }
d. Anggota ∩∪ )( QP )( RP ∪ = { P, E, R, I, A, N, G, M, B } ∩ { P, E, R, I, A, N,
G, C }
= { P, E, R, I, A, N, G }
8. Dalam suatu kelas terdapat 35 anak gemar IPA, 30 anak gemar IPS dan 25 anak
gemar kedua-duanya
a. Buatlah diagram vennnya
b. Berapa banyak anak dalam kelas itu
Diketahui: A= {anak yang gemar IPA}, n (A) = 35
B= { anak yang gemar IPS }, n (B)= 30
BA∩ = { anak yang gemar IPA dan gemar IPS}, n ( BA∩ ) = 25
Ditanya:
a. Buatlah diagram vennnya
b. Berapa banyak anak dalam kelas itu
Jawab:
a. Gambar diagram vennnya
S A B
10 25 5
x
b. banyak anak dalam kelas
( 35 - 25 ) + 25 + ( 30 - 25 ) = n ( S )
10 + 25 + 5 = 40
Jadi banyak anak dalam kelas adalah 40 anak
Lampiran 22
Tujuan:
1. Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan
2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan konsep irisan dan gabungan
Sifat-sifat Irisan dan Gabungan Himpunan
Misalkan: A = { 1, 2, 3, 4}
B = { 3, 4, 5, 6 }
C = { 3, 6, 7 }
a. Penuhilah titik-titik berikut untuk membuktikan sifat-sifat irisan dan gabungan! b. Catatlah pembuktian sifat-sifat irisan dan gabungan!
1) BA ∩ = . . . . . . . . dan AB ∩ = . . . . . . . .
Tampak bahwa . . . . . . . . . = . . . . . . . . .
Untuk setiap himpunan A dan B berlaku sifat komutatif irisan . . . . = . . . .
2) ( )BA ∩ C∩ = {. . . . . . . . . . } ∩ {. . . . . . . . . } =
∩A ( )CB ∩ = {. . . . . . . . . . .} ∩ {. . . . . . . . . }
=
Maka, . . . . . . . . . . .= . . . . . . . . . . .
Sifat ini disebut sifat asosiatif irisan
3) BA ∪ = {. . . . . . . . } dan AB ∪ = { . . . . . . . . . }
Tampah bahwa . . . . . . = . . . . . .
Untuk setiap himpunan A dan B berlaku sifat komutatif gabungan . . . . . . = . . . . . .
4) ( )BA ∪ C∪ = {. . . . . . . . . } ∩ {. . . . . . . . . .}
=
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 3
SIKLUS II
Sifat ini disebut sifat asosiatif irisan
∪A ( )CB ∪ = {. . . . . . . . . . } ∩ {. . . . . . . . . .}
=
Maka, . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . .
Sifat ini disebut sifat asosiatif gabungan
Sifat-sifat tersebut terdapat hubungan antara irisan dan gabungan dua himpunan.
5) A = { 1, 2, 3, 4}
B = { 3, 4, 5, 6 }
C = { 3, 6, 7 }
=∪ CB { . . . . . . . . . }
=∩ BA { . . . . . . . . . }
=∩ CA { . . . . . . . . . }
Dengan demikian diperoleh
( )CBA ∪∩ = {. . . . . . . . . .} ∩ {. . . . . . . . . .}
=
( )∪∩ BA ( )CB ∩ = {. . . . . . . . . } ∪ {. . . . . . . . . .}
=
Tampak bahwa, . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . Untuk setiap himpunan A, B, C berlaku . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . .
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 3
SIKLUS II
Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan Irisan dan Gabungan
Di kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi ,tercatat ada beberapa anak yang
menyukai beberapa jenis makanan yaitu bakso dan mie ayam. Andi, Nia, lina, Tono, Fitri,
anik, Dion, Toni dan indah menyukai bakso, Sedangkan Isty, Evi, Budi, Tono, Fitri, Anik,
Tika menyukai mie ayam.
Keanggotaan siswa-siswi tersebut pada kesukaan makanan dapat diringkas dalam
diagram venn di bawah ini
Gambar diagram vennnya
S B M
. . . . . . . . . . . . . . . .
B = { Andi, Nia, Lina, Tono, Fitri, Anik, Dion, Toni, Indah }
M = { Isty, Evi, Budi, Tono, Fitri, Anik, Tika }
Pada diagram Venn di atas terlihat bahwa Tono, fitri, dan Anik menyukai dua jenis
makanan yaitu bakso dan mie ayam.
Maka {. . . . . . . . . . .} disebut irisan dari himpunan B dan M ditulis MB ∩ = . . . .
Pada diagram Venn di atas terlihat juga bahwa Andi, Nia, Lina, Tono, Fitri, Anik, Dion,
Toni, Indah menyukai bakso atau Isty, Evi, Budi, Tono, Fitri, Anik, Tika menyukai mie ayam.
Maka { . . . . . . . . . .} disebut gabungan dari himpunan B dan M ditulis MB ∪ = . . . .
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 3
SIKLUS II
Lampiran 23
KUNCI LKPD 3
Sifat-sifat Irisan dan Gabungan Himpunan
Misalkan A = { 1, 2, 3, 4}
B = { 3, 4, 5, 6 }
C = { 3, 6, 7 }
1. BA ∩ = { 3, 4 } dan AB ∩ = { 3, 4 }
Tampah bahwa { 3, 4 } = { 3, 4 }
Untuk setiap himpunan A dan B berlaku sifat komutatif irisan BA ∩ = AB ∩
2. ( )BA ∩ C∩ = { 3, 4 } ∩ { 3, 6, 7 }
= { 3 }
∩A ( )CB ∩ = { 1, 2, 3, 4 } ∩ { 3, 6 }
= { 3 }
Maka, ( )BA ∩ C∩ = ∩A ( )CB ∩
Sifat ini disebut sifat asosiatif irisan
3. BA ∪ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } dan AB ∪ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Tampah bahwa { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Untuk setiap himpunan A dan B berlaku sifat komutatif gabungan BA ∪ = AB ∪
4. ( )BA ∪ C∪ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } ∪ { 3, 6, 7 }
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
∪A ( )CB ∪ = {1, 2, 3, 4 } ∪ { 3, 4, 5, 6, 7 }
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
Maka, ( )BA ∪ C∪ = ∪A ( )CB ∪
Sifat ini disebut sifat asosiatif gabungan
Sifat-sifat tersebut terdapat hubungan antara irisan dan gabungan dua himpunan.
1. A = { 1, 2, 3, 4}
B = { 3, 4, 5, 6 }
C = { 3, 6, 7 }
=∪ CB { 3, 4, 5, 6, 7 }
=∩ BA { 3, 4 }
=∩ CA { 3 }
Dengan demikian diperoleh ( )CBA ∪∩ = {1, 2, 3, 4} ∩ { 3, 4, 5, 6, 7 }
= { 3, 4 }
( )∪∩ BA ( )CB ∩ = {3, 4} ∪ {3, 6 }
= { 3, 4, 6 }
Tampak bahwa, . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . Untuk setiap himpunan A, B, C berlaku . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . .
Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan Irisan dan Gabungan
Di kelas VII B MTs. Mafatihut Thullab An-Nawawi ,tercatat ada beberapa anak yang
menyukai beberapa jenis makanan yaitu bakso dan mie ayam. Andi, Nia, lina, Tono, Fitri,
anik, Dion, Toni dan indah menyukai bakso, Sedangkan Isty, Evi, Budi, Tono, Fitri, Anik,
Tika menyukai mie ayam.
Keanggotaan siswa-siswi tersebut pada kesukaan makanan dapat diringkas dalam
diagram venn di bawah ini
Gambar diagram vennnya
S B M
Andi Tono Isty
Nia Lina Fitri Evi
Dion Toni Anik Budi
Tika
B = { Andi, Nia, Lina, Tono, Fitri, Anik, Dion, Toni, Indah }
M = { Isty, Evi, Budi, Tono, Fitri, Anik, Tika }
Pada diagram Venn di atas terlihat bahwa Tono, fitri, dan Anik menyukai dua jenis
makanan yaitu bakso dan mie ayam.
Maka { Tono, Fitri, Anik } disebut irisan dari himpunan B dan M ditulis MB ∩ = { Tono, Fitri,
Anik }
Maka { Andi, Nia, Lina, Tono, Fitri, Anik, Dion, Toni, Indah, Isty, Evi, Budi, Tika }disebut
gabungan dari himpunan B dan M
ditulis MB ∪ = { Andi, Nia, Lina, Tono, Fitri, Anik, Dion, Toni, Indah, Isty, Evi, Budi, Tika }
Lampiran 24
SOAL KUIS SIKLUS II
1. Diketahui:
A = { huruf–huruf pada kata “ MATEMATIKA”}
B = { huruf –huruf pada kata “MAMAMIA” }
C = { huruf-huruf pada kata “KIMIA”}
Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan menyebutkan anggota-anggotanya.
a. Anggota CABA ∪∪ , dan CB ∪
b. Anggota CBA ∪∪ )(
c. Anggota )( CBA ∪∪
d. Anggota BCA ∪∪ )(
e. Bandingkan jawaban b, c, dan d, Apa yang dapat kamu simpulkan? Sifat
apa saja yang ada?
Lampiran 25
KUNCI JAWABAN
1. Diketahui:
A = { huruf–huruf pada kata “ MATEMATIKA”}
B = { huruf –huruf pada kata “MAMAMIA” }
C = { huruf-huruf pada kata “KIMIA”}
Ditanya:
Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan menyebutkan anggota-anggotanya.
a. Anggota CABA ∪∪ , dan CB ∪
b. Anggota CBA ∪∪ )(
c. Anggota )( CBA ∪∪
d. Anggota BCA ∪∪ )(
e. Bandingkan jawaban b, c, dan d, Apa yang dapat kamu simpulkan? Sifat
apa saja yang ada?
Jawab:
a. {=∪ BA M, T, E, A, I, K }
{=∪ CA M, T, E, A, I, K }
CB ∪ = { M, A, I, K }
b. {)( =∪∪ CBA M, T, E, A, I, K } {∪ K, I, M, I, A }
= { M, T, E, A, I, K }
c. {)( =∪∪ CBA M, A, T, E, M, A, T, I, K, A } {∪ M, A, I, K }
= { M, T, E, A, I, K }
d. {)( =∪∪ BCA M, T, E, A, I, K } {∪ M, A, M, A, M, I, A }
= { M, T, E, A, I, K }
Lampiran 26
TUGAS RUMAH SIKLUS I
1. Diketahui: Saat ulang tahun, Rani mengajak teman-teman sekelasnya yang berjumlah
40 orang makan bersama di kantin sekolah. Dari jumlah peserta didik kelas tersebut,
25 orang suka makan gado-gado, 27 orang suka nasi goreng, dan 5 orang tidak suka
nasi goreng dan gado-gado.
a. Buatlah diagram venn dari keterangan tersebut!
b. Berapa peserta didik yang menyukai kedua jenis makanannasi goreng dan gado-
gado?
Lampiran 25
KUNCI KUIS SIKLUS II
1. Diketahui:
S = himpunan semesta, n (S) = 40
A= {suka makan gado-gado}, n (A) = 25
B= { suka makan nasi goreng}, n (B)= 27
{ yang tidak suka kedua-duanya}= 5
Ditanya:
a. Buatlah diagram venn dari keterangan tersebut
b. Berapa peserta didik yang menyukai kedua jenis makanan itu
Gambar diagram vennnya
S A B
25-x x 27-x
5
Berapa peserta didik yang menyukai kedua jenis makanan
( 25 - x ) + x + ( 27-x ) + 5 = n ( S )
57-x = 40
x= 17
Jadi banyak peserta didik yang menyukai kedua jenis makanan adalah 17 orang
RIWAYAT PENDIDIKAN
Nama : Faiqotul Kamaliyah
Tempat/Tanggal Lahir : Jepara, 1 Desember 1988
Alamat : Surodadi RT. 06 RW. 02, Kec. Kedung, Kab.
Jepara.
Pendidikan Formal :
1. MI Hidayatul Muhtadi, lulus tahun 2001.
2. MTs Mafatihut Thullab An Nawawi, lulus
tahun 2004.
3. MA Mafatihut Thullab An Nawawi lulus tahun
2007.
4. Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang
Jurusan Tadris Matematika angkatan 2007.
Demikian riwayat singkat pendidikan penulis yang dibuat dengan sebenar-
benarnya.
Semarang, 18 Mei 2011
Penulis
Faiqotul Kamaliyah
073511038