Analogna mikroelektronika
Z. Prijic
Elektronski fakultet NišKatedra za mikroelektroniku
Predavanja 2014.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Deo I
Operacioni pojacavaci
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavaci
1 Idealni operacioni pojacavac
2 Diferencijalni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavac
Operacioni pojacavac je kolo koje pojacava razliku napona nanjegovim ulazima A puta i takav signal prosleduje izlazu.
V+
V−
vout = A(v2 − v1) (1)
invertujuci ulaz (−) interno „invertuje“ napon v1
neinvertujuci ulaz (+)V+ i V− su naponi napajanja
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacRežimi rada (principijelno)
Diferencijalni jednostrani (Differential – Single–ended)
Signal se dovodi na jedan od ulaza, dok je drugi na masi.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacRežimi rada (principijelno)
Diferencijalni (Differential – Double–ended)
Signal se dovodi na oba ulaza, pri cemu je v1 6= v2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacRežimi rada (principijelno)
Zajednicki (Common mode)
Isti signal se dovodi na oba ulaza, tako da se na izlazupojavljuje vout = 0 V.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Idealni operacioni pojacavac
Ulazna impedansa je beskonacna (struje kroz ulazneterminale jednake su nuli)Izlazna impedansa je jednaka nuli (izlaz predstavlja idealninaponski izvor)Ne reaguje na signal koji je zajednicki za oba ulaza(common-mode rejection)Beskonacno pojacanje u otvorenoj petlji (open loop)Beskonacni propusni opseg (bandwidth)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Idealni operacioni pojacavacModel idealnog operacionog pojacavaca u otvorenoj petlji
−
+
Voltage Feedback Amplifier (VFA).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Idealni operacioni pojacavacOtvorena petlja i propusni opseg
Otvorena petlja podrazumeva da izmedu ulaza i izlazapojacavaca nema eksternih komponenata. Zbog toga jepojacanje u otvorenoj petlji Av(ol) definisano iskljucivointernom arhitekturom pojacavaca.Beskonacni propusni opseg podrazumeva da ce pojacavacpojacavati sve signale, od jednosmernih pa sve do signalanajviše ucestanosti.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Idealni operacioni pojacavacOgranicenje vrednosti pojacanja u otvorenoj petlji
Na primer, neka je Av(ol) = 106. To znaci da bi ulazni signalamplitude 1 mV trebao da bude pojacan tako da je amplitudaizlaznog signala 1 kV! U otvorenoj petlji izlaz pojacavaca jeogranicen, u najboljem slucaju, na vrednosti napona napajanjaV+ i V−. Izlazni signal po obliku ne prati ulazni, tj. pojacavacnije linearan. Izlaz pojacavaca se menja izmedu dve vrednostinapona, pa se kaže da je zasicen (saturated output).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Idealni operacioni pojacavacOgranicenje vrednosti pojacanja u otvorenoj petlji
0
0
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Idealni operacioni pojacavacZatvorena petlja – povratna sprega
Izmedu izlaza i ulaza pojacavaca postoji povratna sprega(feedback ). Deo signala sa izlaza vraca se na ulaz. Ako jeizlazni signal vout, na ulaz se vraca Bvout. Pri tome je B < 1 inaziva se faktor slabljenja (attenuation factor ). Uz pomocpovratne sprege pojacanje se može smanjiti u odnosu navrednost u otvorenoj petlji. Zbog toga pojacavac može postatilinearan. Pored toga, moguce je uticati i na njegov propusniopseg, kao i na impedanse.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija - jednostrana (principijelno)
kolo povratne sprege
Kolo povratne sprege vraca deo izlaznog signala na invertujuciulaz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacInvertujuca konfiguracija - jednostrana (principijelno)
Na neinvertujucem ulazu je v2 = vin.Ako v2 malo poraste u odnosu na v1, razlika v2 − v1 sepovecava.Napon na izlazu ce biti „pozitivniji“ jer jevout = Av(ol)(v2 − v1).Deo pozitivnog napona sa izlaza se vraca na invertujuciulaz preko kola povratne sprege, zbog cega v1 raste.Porast v1 smanjuje razliku v2 − v1.Idealno, v1 → v2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija - jednostrana (principijelno)
Na neinvertujucem ulazu je v2 = vin.Na invertujucem ulazu je v1 = Bvout.
vout = Av(ol)(v2 − v1) = Av(ol)(vin − Bvout)
vout(1 + BAv(ol)) = Av(ol)vin
Av ≡vout
vin=
Av(ol)
1 + BAv(ol)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacInvertujuca konfiguracija - jednostrana (principijelno)
kolo povratne sprege
Kolo povratne sprege vraca deo izlaznog signala na invertujuciulaz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacInvertujuca konfiguracija - jednostrana (principijelno)
Na neinvertujucem ulazu je v2 = 0.Ako v1 malo poraste u odnosu na v2 = 0, napon na izlazuce biti „negativniji“ jer je vout = Av(ol)(0− v1) = −Av(ol)v1.Deo negativnog napona sa izlaza se vraca na invertujuciulaz preko kola povratne sprege, zbog cega se v1smanjuje.Idealno, v1 → v2, odnosno v1 → 0.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija - analiza
Ako je ulazna impedansa pojacavaca beskonacna, to znacida je struja kroz nju jednaka nuli.Ako nema struje kroz ulaznu impedansu operacionogpojacavaca, to znaci da je pad napona na njoj jednak nuli.Pošto je neinvertujuci ulaz na potencijalu v2, da bi padnapona na ulaznoj impedansi bio jednak nuli, potrebno jeda i invertujuci ulaz bude na potencijalu v2 (tj. v1 = v2).Struja kroz otpornik R1 mora biti jednaka struji krozotpornik R2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija - analiza
Pošto je v1 = v2, to je v1 = vin:
i1 = − v1
R1= −vin
R1(2)
i2 =v1 − vout
R2=
vin − vout
R2(3)
Kako je i1 = i2:
−vin
R1=
vin − vout
R2(4)
Av =vout
vin(5)
Av = 1 +R2
R1(6)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija – primer: R2 = 150 kΩ, R1 = 5.1 kΩ, V+ = |V−| = 15 V⇒ Av ' 30, 4
0s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s 10s-32mV
-28mV
-24mV
-20mV
-16mV
-12mV
-8mV
-4mV
0mV
4mV
8mV
12mV
16mV
20mV
24mV
28mV
32mV
-1.0mV
-0.8mV
-0.6mV
-0.4mV
-0.2mV
0.0mV
0.2mV
0.4mV
0.6mV
0.8mV
1.0mV
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacTransformator impedanse (voltage follower ) Av = 1
Specijalni slucaj neinvertujuce konfiguracije. Ulazna impedansateži beskonacnosti, a izlazna je jednaka nuli. Koristi se kaobafer, za sprecavanje uticaja opterecenja na izvor.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacInvertujuca konfiguracija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacInvertujuca konfiguracija - analiza
Ako je ulazna impedansa pojacavaca beskonacna, to znacida je struja kroz nju jednaka nuli.Ako nema struje kroz ulaznu impedansu operacionogpojacavaca, to znaci da je pad napona na njoj jednak nuli.Pošto je neinvertujuci ulaz na masi, da bi pad napona naulaznoj impedansi bio jednak nuli, potrebno je da iinvertujuci ulaz bude na masi (tj. virtuelnoj masi).Struja kroz otpornik R1 mora biti jednaka struji krozotpornik R2.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacInvertujuca konfiguracija - analiza
Av =vout
vin(7)
i1 =vin − v1
R1=
vin
R1(8)
Pošto je i1 = i2:
vout = v1 − R2i2 = 0− vin
R1R2 (9)
Av = −R2
R1(10)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacInvertujuca konfiguracija – primer: R2 = 150 kΩ, R1 = 5.1 kΩ, V+ = |V−| = 15 V⇒ Av ' 29, 4
0s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s 10s-30mV
-24mV
-18mV
-12mV
-6mV
0mV
6mV
12mV
18mV
24mV
30mV
-1.0mV
-0.8mV
-0.6mV
-0.4mV
-0.2mV
0.0mV
0.2mV
0.4mV
0.6mV
0.8mV
1.0mV
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacPretvarac struje u napon
Pošto je Ri = v1/i1 = 0, ako je RS Ri, sledi da je i2 = i1 = iS.
vout = −i2RF = −iSRF (11)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacPretvarac napona u struju
ZL je impedansa opterecenja.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacPretvarac napona u struju: v1 = v2 = iLZL; i1 = i2
vin − iLZL
R1=
iLZL − vout
RF(12)
vout − iLZL
R3= iL +
iLZL
R2(13)
Rešavanjem (13) po vout − iLZL i zamenom u (13) dobija se:
iL
(RFZL
R1R3− 1− ZL
R2
)= vin
(RF
R1R3
)(14)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacPretvarac napona u struju
Kolo se dizajnira tako da je:
RF
R1R3=
1R2
(15)
U tom slucaju se (14) svodi na:
iL = −vin
(RF
R1R3
)= −vin
1R2, (16)
što znaci da izlazna struja ne zavisi od opterecenja ZL.Ulazna otpornost zavisi od opterecenja, pa se izmedu vin i R1postavlja transformator impedanse.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacSabirac
Analiza se odvija principom superpozicije.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacSabirac - analiza
Kada je vin2 = vin3 = 0:
vout(1) = −i1RF = −RF
R1vin1 (17)
Kada je vin1 = vin3 = 0:
vout(2) = −i2RF = −RF
R2vin2 (18)
Kada je vin1 = vin2 = 0:
vout(3) = −i3RF = −RF
R3vin3 (19)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Operacioni pojacavacSabirac - analiza
Ukupan izlazni napon je:
vout = −(
RF
R1vin1 +
RF
R2vin2 +
RF
R3vin3
)(20)
Kada je R1 = R2 = R3 ≡ R:
vout = −RF
R(vin1 + vin2 + vin3) (21)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Diferencijalni pojacavac
Pojacava razliku signala na ulazima i odbacuje svaki zajednickisignal.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Diferencijalni pojacavacAnaliza principom superpozicije
Pošto je v2a = 0, konfiguracija se svodi na invertujucu:
vout1 = −R2
R1vin1 (22)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Diferencijalni pojacavac
Otpornici R3 i R4 formiraju naponski razdelnik:
v2b =R4
R3 + R4vin2 (23)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Diferencijalni pojacavacv1b = v2b
vout2 =
(1 +
R2
R1
)v1b =
(1 +
R2
R1
)v2b (24)
Zamenom (24) u (23):
vout2 =
(1 +
R2
R1
)(R4
R3 + R4
)vin2 (25)
Superpozicija: vout = vout1 + vout2
vout =
(1 +
R2
R1
)( R4R3
1 + R4R3
)vin2 −
R2
R1vin1 (26)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Difrencijalni pojacavacvout = 0 kada je vin1 = vin2
R4
R3=
R2
R1(27)
Podešavanjem otpornika tako da je ispunjen uslov (27), izlazninapon je:
vout =R2
R1(vin2 − vin1) ≡ Ad(vin2 − vin1) (28)
Ad je diferencijalno pojacanje u zatvorenoj petlji !
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Diferencijalni pojacavacInstrumentacioni pojacavac
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Diferencijalni pojacavacInstrumentacioni pojacavac
i1 =vin1 − vin2
R1(29)
vout1 = vin1 + i1R2 =
(1 +
R2
R1
)vin1 −
R2
R1vin2 (30)
vout2 = vin2 − i1R2 =
(1 +
R2
R1
)vin2 −
R2
R1vin1 (31)
vout =R4
R3(vout2 − vout1) (32)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Diferencijalni pojacavacInstrumentacioni pojacavac
vout =R4
R3
(1 +
2R2
R1
)(vin2 − vin1) ≡ Ad(vin2 − vin1) (33)
Ulazna impedansa teži beskonacnosti.Promenom vrednosti otpornika R1 može se menjatidiferencijalno pojacanje.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Instrumentacioni pojacavac sa mostomV+ je najcešce izvor referentnog napona
vout = δ
(R1 ‖ R2
R1 + R2
)V+ (34)
Videti sekciju „Podsecanja“ .Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
IntegratorVC je napon na kondenzatoru u t = 0.
R1
C2
vin
vout
v1
iin
vout = VC −1
R1C2
∫ t
0vin(t)dt (35)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Diferencijator
vout(t) = −R2C1dvin(t)
dt(36)
Retko se koristi jer je nestabilan i osetljiv na šum.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Logaritamski pojacavac
vout = −VT ln(
vin
ISR1
)(37)
IS je inverzna struja zasicenja diode, a VT je termicki napon.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Antilogaritamski (eksponencijalni) pojacavac
vout = −ISR2 exp(
vin
VT
)(38)
IS je inverzna struja zasicenja diode, a VT je termicki napon.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
Precizni jednostrani ispravljacSuperdioda
Koristi se za ispravljanje naizmenicnih signala male amplitude(<0,7V).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Idealni operacioni pojacavacDiferencijalni pojacavac
SuperdiodaPrenosna karakteristika
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Deo II
Primene operacionih pojacavaca
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Primene operacionih pojacavaca
3 Osnovne primeneKomparatoriAktivni filtriOscilatori
4 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
5 Realni operacioni pojacavacPojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Sadržaj
3 Osnovne primeneKomparatoriAktivni filtriOscilatori
4 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
5 Realni operacioni pojacavacPojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriDetektor nule
Zbog velikog pojacanja u otvorenoj petlji, operacioni pojacavacodlazi u zasicenje.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriDetektor nule
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriDetektor vrednosti
Kada je vin > VREF tada je vout ≈ V+.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriDetektor vrednosti
V+ je napon napajanja operacionog pojacavaca.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriDetektor vrednosti
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriIzvor referentnog napona
vout =
(1 +
R2
R1
)VZ (39)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriKolo u otvorenoj petlji
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriKolo u otvorenoj petlji - prenosna karakteristika
VL i VH su naponi zasicenja pojacavaca (VL može biti < 0);δ odreduje prelaznu oblast.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriNeinvertujuca konfiguracija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriNeinvertujuca konfiguracija - analiza principom superpozicije
v+ =
(R2
R1 + R2
)VREF +
(R1
R1 + R2
)vin (40)
Kada je v+ = 0 dolazi do promene stanja:
R2VREF + R1vin = 0, (41)
odakle je:
vin = −R2
R1VREF (crossover voltage) (42)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriNeinvertujuca konfiguracija - prenosna karakteristika
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriInvertujuca konfiguracija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
KomparatoriInvertujuca konfiguracija - prenosna karakteristika
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmitovo koloSchmitt Trigger
v+ =
(R1
R1 + R2
)vout (43)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmitovo koloPrenosna karakteristika kada vin raste
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmitovo koloPrenosna karakteristika kada vin opada
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmitovo koloUkupna prenosna karakteristika
Histerezis: VTH − VTLZ. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmitovo kolo
Kolo je bistabilni multivibratorKada je vin = 0 stanje nije definisanoOstale konfiguracije:
NeinvertujucaSa referentim naponom umesto maseSa diodnim ogranicavacima
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Sadržaj
3 Osnovne primeneKomparatoriAktivni filtriOscilatori
4 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
5 Realni operacioni pojacavacPojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Frekventni odziv pojacavaca
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Filtar propusnik visokih ucestanostiVin,Vout – fazori
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Filtar propusnik visokih ucestanostiBodeov dijagram
T(s) =Vout(s)Vin(s)
=R
R +1
sC
=sRC
1 + sRC, (44)
pri cemu je s ≡ jω.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Filtar propusnik niskih ucestanosti
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Filtar propusnik niskih ucestanostiBodeov dijagram
T(s) =Vout(s)Vin(s)
=
1sC
R +1
sC
=1
1 + sRC, (45)
pri cemu je s ≡ jω.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Opšti oblik prenosne funkcije
T(s) =aMsM + aM−1sM−1 + . . .+ a0
sN + bN−1sN−1 + . . .+ b0(46)
ai, bj su realni brojevi. Faktorizacijom polinoma dobija se:
T(s) =aM(s− z1)(s− z2) · · · (s− zM)
(s− p1)(s− p2) · · · (s− pN)(47)
z1, z2, . . . , zM su nule prenosne funkcijep1, p2, . . . , pN su polovi prenosne funkcije
Filtri se kategorizuju prema broju polova.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Generalni model filtra sa dva polaYi – admitanse
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Generalni model filtra sa dva pola
(Vin − Va)Y1 = (Va − Vb)Y2 + (Va − Vout)Y3 (48)(Va − Vb)Y2 = VbY4 (49)
Pošto je Vb = Vout:
Va = Vb
(Y2 + Y4
Y2
)= Vout
(Y2 + Y4
Y2
)(50)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Generalni model filtra sa dva pola
Zamenom (50) u (48):
VinY1 + Vout(Y2 + Y3) = Va(Y1 + Y2 + Y3)
= Vout
(Y2 + Y4
Y2
)(Y1 + Y2 + Y3) (51)
Množenjem (51) sa Y2 dobija se prenosna funkcija:
T(s) =Vout(s)Vin(s)
=Y1Y2
Y1Y2 + Y4(Y1 + Y2 + Y3)(52)
Propusnik niskih ucestanosti:Y1 i Y2 su otporniciY3 i Y4 su kondenzatori
Propusnik visokih ucestanosti:Y1 i Y2 su kondenzatoriY3 i Y4 su otpornici
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Zamena za velike otpornosti koje se ne moguproizvesti u integrisanim kolima
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Ostali filtri
Filtri propusnici opsegaFiltri nepropusnici opsega
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Filtar propusnik opsegapass-band
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Filtar nepropusnik opsegastop-band
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Sadržaj
3 Osnovne primeneKomparatoriAktivni filtriOscilatori
4 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
5 Realni operacioni pojacavacPojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmit triger oscilatorAstabilni multivibrator, relaksacioni oscilator
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmit triger oscilator - analiza
Neka su naponi zasicenja operacionog pojacavaca VH = Vp iVL = −Vp. Ako je vout = −Vp, tada je napon na neinvertujucemulazu v+ = −Vp/2. Kada vX opadne malo ispod v+, napon naizlazu postaje vout = Vp, pa je i v+ = Vp/2. Kondenzator CX
pocinje da se puni ka vrednosti Vp. Kada vX postane malo veceod v+, izlazni napon postaje vout = −Vp, pa je i v+ = −Vp/2.Kondenzator CX pocinje da se prazni ka vrednosti Vp i processe ponavlja.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmit triger oscilator - analiza
Napon na kondenzatoru u RC kolu:
vC = vF + (vI − vF) exp(− tτ
)(53)
vI je napon na kondenzatoru u t = 0
vF je napon na kondenzatoru u t→∞τ je vremenska konstanta kola
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmit triger oscilator - analizaU trenutku t1 se menja stanje na izlazu
Kada se kondenzator puni:
vX = Vp +
(−
Vp
2− Vp
)exp
(− tτ
)(54)
vX = Vp −3Vp
2exp
(− tτ
)(55)
Kada se kondenzator prazni:
vX = −Vp +
(Vp
2− (−Vp)
)exp
(− t − t1
τ
)(56)
vX = −Vp +3Vp
2exp
(− t − t1
τ
)(57)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmit triger oscilator - analiza
Kondenzator se puni od t = 0 do t = t1. U trenutku t1 napon vX
je Vp2 . Zamenom u (55) dobija se:
t1 = τ ln 3 = 1, 1RXCX (58)
Kondenzator se prazni od t = t1 do t = t2. U trenutku t2 naponvX je −Vp
2 . Zamenom u (57) dobija se:
t2 − t1 = τ ln 3 = 1, 1RXCX (59)
Ukupan period oscilacije je od 0 do t2:
T = 2, 2RXCX (60)
Iskorišcenje periode je 50%.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Šmit triger oscilatorVremenski dijagrami
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Generator signala oblika trouglaGenerator funkcija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Generator signala oblika trouglaOsnovne relacije
Maksimalna i minimalna vrednost napona na izlazu:
Vup = Vp
(R3
R2
)(61)
Vlp = −Vp
(R3
R2
)(62)
Ucestanost:
f =1
4R1C1
(R2
R3
)(63)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Generator signala oblika trouglaVremenski dijagrami
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Monostabilni multivibratorGenerator impulsa promenljive širine
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Monostabilni multivibratorOkida se negativnom ivicom vtrig
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Monostabilni multivibrator
Neka je izlaz komparatora na visokom naponskom nivou. DiodaD1 vodi tako da je vX = VD1. Ako je R3 R1:
vY '(
R1
R1 + R2
)(Vγ1 + VZ2) (64)
Napon Vγ1 je napon direktno polarisane Zener diode.Dovodenjem vtrig na kondenzator C direktno se polariše diodaD2, pa napon vY pocinje da opada. Kada je vY < vX, tadakomparator menja stanje na izlazu, pa je:
vY ' −(
R1
R1 + R2
)(Vγ2 + VZ1) (65)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Monostabilni multivibrator
Napon vX pocinje da opada jer se kondenzator C prazni.Vremenska konstanta kola je τX = RXCX. Kada je vX < vY ,komparator ponovo menja stanje na izlazu. Napon vX pocinjeda raste i kada dostigne vrednost VD1, dioda D1 pocinje da vodi.Na taj nacin kolo ostaje u stabilnom stanju do nailaskasledeceg okidackog impulsa.Neka je Vp = Vγ + VZ. Na osnovu (53), za t > 0 je:
vx = −Vp + (VD1 − (−VP)) exp(− tτX
)(66)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Monostabilni multivibrator
U trenutku t = T je vX = vY , što je odredeno relacijom (65). Naosnovu (66) i (65) vreme trajanja impulsa je:
T = τX ln
(1 + VD1
Vp
1− R1R1+R2
)(67)
Ako je VD1 Vp i R1 = R2, onda je T ' 0, 69τX. Kolo se nemože ponovo okidati sve dok napon vX ne dostigne vrednostVD1. Ovo vreme se naziva vreme oporavka.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
Monostabilni multivibratorT ′ je vreme oporavka
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
555 tajmerIntegrisano kolo opšte namene
Može se koristiti kao:generator impulsamodulator širine impulsagenerator linearnog napona (linear ramp generator )generator vremenagenerator vremenskog kašnjenjadelitelj ucestanosti· · ·
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
555 tajmerBlok dijagram
F/FOutputStage
1111
7777
5555
2222
3333
4444
6666
8888R R R
Comp.
Comp.
Discharging Tr.
Vref
Vcc
Discharge
Threshold
ControlVoltage
GND
Trigger
Output
Reset
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
555 tajmerPrincipijelni blok dijagram
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
555 tajmerMonostabilni multivibrator
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
KomparatoriAktivni filtriOscilatori
555 tajmerAstabilni multivibrator
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Sadržaj
3 Osnovne primeneKomparatoriAktivni filtriOscilatori
4 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
5 Realni operacioni pojacavacPojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Šematski simboli
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Operacioni pojacavac transkonduktanse
Transkonduktansa:gm =
iout
vin(68)
Pojacavac se projektuje tako da je transkonduktansa linearnafunkcija struje iBIAS:
gm = KiBIAS, (69)
pri cemu je K faktor proporcionalnosti. Na taj nacin je izlaznastruja funkcija ulaznog napona i struje iBIAS:
iout = KiBIASvin (70)Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Operacioni pojacavac transkonduktanseAmplitudni modulator
vout = ioutRL ⇒vout
vin=
(iout
vin
)RL ⇒ Av = gmRL (71)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Operacioni pojacavac transkonduktanseAmplitudni modulator
Kada je vin signal konstantne amplitude, amplituda vout ce semenjati u skladu sa oblikom signala vBIAS. U praksi, zboginterne arhitekture pojacavaca važi:
iBIAS =vBIAS − V− − 2VD
RBIAS, (72)
pri cemu je VD = 0, 6− 0, 7V (pad napona na internoj diodi), aV− negativni napon napajanja. Signal vBIAS se nazivamodulišuci signal i cesto se oznacava sa vMOD.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorUlazni signal
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorModulišuci signal
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorParametri
OTA-LT1228V+ = 9VV− = −9VR1 = R2 = 100Ω
RBIAS = 56kΩ
RL = 10kΩ
Na osnovu (72), za VD = 0, 7V:IBIAS(max) = 314µAIBIAS(min) = 154µA
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorIz kataloga proizvodaca
Set Current ≡ IBIAS, gm(max) ≈ 3µA/mV, gm(min) ≈ 1, 5µA/mV
5
LT1228
C CHARA TERISTICS
UW
ATYPICAL PERFOR CE Transconductance Amplifier, Pins 1, 2, 3 & 5
FREQUENCY (Hz)
1010
SPOT
NOI
SE (p
A/√H
z)
100
1000
1k 100k
LT1228 • TPC05
VS = ±2V TO ±15VTA = 25°C
100 10k
ISET = 1mA
ISET = 100µA
Small-Signal Bandwidth vs Small-Signal Transconductance Small-Signal TransconductanceSet Current and Set Current vs Bias Voltage vs DC Input Voltage
TEMPERATURE (°C)
–50V–
COM
MON
MOD
E RA
NGE
(V)
0.5
1.0
–1.5
V+
–25 0 25 125
LT1228 • TPC06
50 75 100
–0.5
–1.0
–2.0
1.5
2.0
V– = –2V TO –15V
V+ = 2V TO 15V
INPUT VOLTAGE (mVDC)
–2000
TRAN
SCON
DUCT
ANCE
(µA/
mV)
0.2
0.4
1.4
2.0
–150 –100 –50 200
LT1228 • TPC03
0 100 150
1.8
1.6
1.2
0.6
0.8
–55°C
VS = ±2V TO ±15VISET = 100µA
50
1.025°C
125°C
SET CURRENT (µA)
100.1
–3dB
BAN
DWID
TH (M
Hz)
1
10
100
100 1000
LT1228 • TPC01
R1 = 100k
R1 = 10k
R1 = 1k
R1 = 100ΩVS = ±15V
BIAS VOLTAGE, PIN 5 TO 4, (V)
0.01TRAN
SCON
DUCT
ANCE
(µA/
mV)
0.1
1
10
100
0.9 1.2 1.3 1.5
LT1228 • TPC02
0.0011.0 1.1 1.4
VS = ±2V TO ±15VTA = 25°C
1.0
10
100
1000
10000
0.1
SET CURRENT (µA)
Total Harmonic Distortion vs Spot Output Noise Current vs Input Common Mode Limit vsInput Voltage Frequency Temperature
INPUT VOLTAGE (mVP–P)
10.01
OUTP
UT D
ISTO
RTIO
N (%
)
0.1
1
10
10 1000
LT1228 • TPC04
ISET = 100µA
VS = ±15V
ISET = 1mA
100
Small-Signal Control Path Small-Signal Control Path Output Saturation Voltage vsBandwidth vs Set Current Gain vs Input Voltage Temperature
INPUT VOLTAGE, PIN 2 TO 3, (mVDC)
00
CONT
ROL
PATH
GAI
N (µ
A/µA
)
1.0
120 200
LT1228 • TPC08
∆IOUT∆ISET
40 80 160
0.2
0.4
0.6
0.8
0.9
0.7
0.5
0.3
0.1
TEMPERATURE (°C)
–50V–
OUTP
UT S
ATUR
ATIO
N VO
LTAG
E (V
)
+0.5
+1.0
–1.0
V+
–25 0 25 125
LT1228 • TPC09
50 75 100
–0.5
±2V ≤ VS ≤ ±15VR1 = ∞
SET CURRENT (µA)
101
–3dB
BAN
DWID
TH (M
Hz)
10
100
100 1000
LT1228 • TPC07
VS = ±2V TO ±15VVIN = 200mV(PIN 2 TO 3)
∆IOUT∆ISET
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulator
Na osnovu (71) se dobija:
Av(max) = gm(max)RL (73)
VOUT(max) = Av(max)VIN ≈ 750mV (74)
Av(min) = gm(min)RL (75)
VOUT(min) = Av(min)VIN ≈ 375mV (76)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Amplitudni modulatorIzlazni signal
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Detektor suprotnih vrednostiŠmit triger OTA
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Detektor suprotnih vrednosti
Neka je:OTA-LM13700V+ = 9VV− = −9VVBIAS = 9VRBIAS = 39kΩ
R1 = 10kΩ
Na osnovu (72) je IBIAS = 426µA. Pošto je iout = IBIAS, to je:
vout = R1IBIAS = 4, 26V
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Detektor suprotnih vrednostiVremenski dijagrami
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Sadržaj
3 Osnovne primeneKomparatoriAktivni filtriOscilatori
4 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
5 Realni operacioni pojacavacPojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Izolacioni pojacavacBlok dijagram
Izolacija može bitikapacitivnaoptickatransformatorska Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Izolacioni pojacavacPrincip rada
1 Ulazni signal se oblikuje na operacionom pojacavacu.2 Dobijeni signal se moduliše u modulatoru. Modulator
koristi oscilator visokih ucestanosti za modulaciju signala izoperacionog pojacavaca.
3 Modulisani signal se prenosi preko kapacitivne izolacije uizlazni stepen
4 Demodulator izdvaja originalni signal iz modulisanogsignala.
5 Originalni signal se pojacava na operacionom pojacavacu.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Operacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)Izolacioni pojacavac
Izolacioni pojacavac
Šematski simbol:
Podrucja primene:Medicinski uredajiMikrosistemi sa senzorima i pretvaracimaUredaji u hemijskoj i metalurškoj industriji. . .
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavac
Ogranicenja ulaznog i izlaznog naponaOgranicenja ulazne i izlazne strujeKonacno pojacanje u otvorenoj petljiKonacna ulazna i izlazna impedansaKonacni propusni opsegUlazni ofset naponUlazna ofset strujaEfekti temperature
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacOgranicenja ulaznog i izlaznog napona i struje
Maksimalni izlazni napon ne može biti veci od naponanapajanja. U praksi su operacioni pojacavaci ograniceni na1–4 volta manje napone. Maksimalni ulazni napon seodreduje tako da se ne premaše ogranicenja maksimalnogizlaznog napona.Operacioni pojacavaci kod kojih ulazni i izlazni napon moguici do vrednosti napona napajanja nazivaju se rail-to-rail.Struje na ulazu i izlazu operacionog pojacavaca sukonacne i ogranicene su internom arhitekturompojacavaca, kao i tehnologijom u kojoj je pojacavacrealizovan.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacOgranicenja pojacanja, otpornosti i propusnog opsega
Pojacanje u otvorenoj petlji je konacnoPropusni opseg pojacavaca je konacanUlazna impedansa je konacna, a izlazna nije jednaka nuli
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Sadržaj
3 Osnovne primeneKomparatoriAktivni filtriOscilatori
4 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
5 Realni operacioni pojacavacPojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacPojacanje u otvorenoj petlji (open loop gain) je konacno i zavisi od ucestanosti
-20-10
0102030405060708090
100110120
1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
FrequencyGgHzk
Open-L
oopGG
ain
GgdB
k
-210-195-180-165-150-135-120-105-90-75-60-45-30-150
Open
-LoopGP
hase
Ggdeg
k
1 10010 1k 100k10k 1M 100M10M
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacKriticna ucestanost i propusni opseg
Na kriticnoj ucestanosti fC(ol) pojacanje u otvorenoj petlji Av(ol)
opada za −3 dB u odnosu na maksimalnu vrednost1. Sobzirom da operacioni pojacavac pojacava i jednosmernesignale, propusni opseg je:
BW(ol) = fC(ol) (77)
Prema Bodeovoj aproksimaciji, nakon kriticne ucestanostipojacanje opada (roll–off ) za 20 dB/dekadi. Ucestanost na kojojje Av(ol) = 0 dB naziva se unity gain bandwidth.
1Videti „Podsecanja“ .Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacInterna kompenzacija ucestanosti
Opadanje pojacanja (roll–off ) za 20 dB/dekadi tipicno jepodešeno internim kompenzacionim kolom unutar samogoperacionog pojacavaca (internal frequency compensation).Bez interne kompenzacije, pojacavac bi bio nestabilan, presvega zbog prevelikog faznog pomeraja.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacPojacanje u otvorenoj petlji - model
|Av(ol)| =Av(ol)(mid)√
1 +
(f
fC(ol)
)2(78)
R
C
VinVout
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacPojacanje u otvorenoj petlji - model
Av(ol)(mid) je pojacanje u otvorenoj petlji pri niskim i srednjimucestanostima (midrange)2. Operacioni pojacavac može da sepredstavi kao redna veza operacionog pojacavaca sakonstantnim pojacanjem Av(ol)(mid) i RC filtra propusnika niskihucestanosti. Treba primetiti da se (78) dobija na osnovu (124).
2Videti „Podsecanja“Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacKriticna ucestanost u zatvorenoj petlji
Zavisnost pojacanja u otvorenoj petlji od ucestanosti:
Av(ol) =Av(ol)(mid)
1 + jf
fC(ol)
(79)
Zavisnost pojacanja u zatvorenoj petlji od pojacanja u otvorenojpetlji:
Av =Av(ol)
1 + BAv(ol)(80)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacKriticna ucestanost u zatvorenoj petlji
Zamenom (79) u (80):
Av =Av(ol)(mid)
1 + BAv(ol)(mid) + jf
fC(ol)
(81)
Av =
Av(ol)(mid)
1 + BAv(ol)(mid)
1 + jf
fC(ol)(1 + BAv(ol)(mid))
(82)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacKriticna ucestanost u zatvorenoj petlji
Definišu se:pojacanje pri niskim i srednjim ucestanostima u zatvorenojpetlji
Av(mid) =Av(ol)(mid)
1 + BAv(ol)(mid)(83)
kriticna ucestanost u zatvorenoj petlji
fC = fC(ol)(1 + BAv(ol)(mid)) (84)
Pojacanje u zatvorenoj petlji, na osnovu (82), je:
Av =Av(mid)
1 + jffC
(85)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacPropusni opseg u zatvorenoj petlji
BW = BW(ol)(1 + BAv(ol)(mid)) (86)
Kriticna ucestanost i propusni opseg u zatvorenoj petlji sepovecavaju 1 + BAv(ol)(mid) puta u odnosu na vrednosti uotvorenoj petlji. Medutim, pošto se pojacanje smanjuje1 + BAv(ol)(mid) puta, to je:
AvfC = Av(ol)fC(ol) (87)
Proizvodi pojacanja i propusnog opsega (gain–bandwidthproduct GBWP) u zatvorenoj i otvorenoj petlji su jednaki3.
3Pod uslovom da pojacanje opada sa konstantnom strminom (roll-off).Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacZavisnost pojacanja u otvorenoj i zatvorenoj petlji od ucestanosti
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacPrimer
Proizvodaci u tehnickim specifikacijama daju GBWP zavrednost jedinicnog pojacanja (unity–gain bandwidth), odnosnoza Av(ol) = 1. Na primer, za operacioni pojacavac MCP6022 jeGBWP = 10 MHz. Ako je data neinvertujuca konfiguracija:R2 = 150 kΩ, R1 = 5.1 kΩ, V+ = |V−| = 15 V, onda je Av ' 30, 4.Kriticna ucestanost je:
fC =GBWP
Av=
1030, 4
= 0.329 MHz ,
što je ujedno i propusni opseg pojacavaca. Za invertujucukonfigurciju sa istim parametrima je Av ' −29, 4, pa jefC = GBWP/|Av| = 0.34 MHz.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacPrimer: TL081, GBWP = 3 MHz
100mHz 1Hz 10Hz 100Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz 10MHz-30dB
-20dB
-10dB
0dB
10dB
20dB
30dB
40dB
50dB
60dB
70dB
80dB
90dB
100dB
110dB
120dB
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Sadržaj
3 Osnovne primeneKomparatoriAktivni filtriOscilatori
4 Drugi tipovi operacionih pojacavacaOperacioni pojacavac transkonduktanse (OTA)
Amplitudni modulatorDetektor suprotnih vrednosti
Izolacioni pojacavac
5 Realni operacioni pojacavacPojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija – ulazna impedansa
R1
R2
vin
vout
vf
iin
Zin(ol) je ulazna impedansa realnog pojacavaca u otvorenojpetlji, koja ima konacnu vrednost. Zbog toga kroz nju tecestruja iin. Zin je ulazna impedansa cele konfiguracije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija – ulazna impedansa
vin − vf = iinZin(ol) (88)
vout = Av(ol)(vin − vf ) = Av(ol)iinZin(ol) (89)
vf =R1
R1 + R2vout = Bvout (90)
Zamenom (90) u (88):
vin − Bvout = iinZin(ol) (91)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija – ulazna impedansa
Zamenom (89) u (91):
vin − BAv(ol)iinZin(ol) = iinZin(ol) (92)
Ulazna impedansa konfiguracije:
Zin =vin
iin= (1 + BAv(ol))Zin(ol) (93)
Ulazna impedansa neinvertujuce konfiguracije veca je1 + BAv(ol) puta od ulazne impedanse pojacavaca u otvorenojpetlji!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
R1
R2
vin
vout
vf iout
Zout(ol) je izlazna impedansa realnog pojacavaca u otvorenojpetlji, koja ima vrednost razlicitu od nule. Zbog toga kroz njutece struja iout. Zout je izlazna impedansa cele konfiguracije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
Av(ol)(vin − vf )− ioutZout(ol) = vout (94)
vf =R1
R1 + R2vout = Bvout (95)
Zamenom (95) u (94) i rešavanjem po vout:
vout =Av(ol)
1 + BAv(ol)vin −
Zout(ol)
1 + BAv(ol)iout (96)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
Na osnovu (96), konfiguracija se može prikazati ekvivalentnimkolom:
vin v
out
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacNeinvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
Av =Av(ol)
1 + BAv(ol)(97)
Zout =Zout(ol)
1 + BAv(ol)(98)
Izlazna impedansa neinvertujuce konfiguracije manja je1 + BAv(ol) puta od izlazne impedanse pojacavaca u otvorenojpetlji!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacInvertujuca konfiguracija – ulazna impedansa
Ulazna impedansa invertujuce konfiguracije je:
Zin = R1 (99)
jer je invertujuci ulaz na virtuelnoj masi!
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacInvertujuca konfiguracija – izlazna impedansa
Izlazna impedansa invertujuce konfiguracije je:
Zout =Zout(ol)
1 + BAv(ol)(100)
što je identicno vrednosti izlazne impedanse kod neinvertujucekonfiguracije.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacUlazni ofset napon
Kada na ulazima operacionog pojacavaca nema signala, zbogneidealnosti komponenata, napon na izlazu nece biti jednaknuli. Ulazni diferencijalni napon koji je potreban da bi napon naizlazu bio jednak nuli naziva se ulazni ofset napon. Kolo zakompenzaciju kod invertujuce konfiguracije:
Promena sa temperaturom (input offset voltage drift) je10–15µV/C.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacUlazna ofset struja
i1 ≡ IB1, i2 ≡ IB2.Ulazna struja napajanja:
IB =IB1 + IB2
2
Ulazna ofset struja:
IOS = |IB1 − IB2|
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacUlazna struja napajanja - kolo za kompenzaciju
Princip superpozicije:
IB2 = 0⇒ vout1 = IB1R2 (101)
IB1 = 0⇒ vout2 = −IB2R3(
1 +R2
R1
)(102)
vout = vout1 + vout2 = IB1R2− IB2R3(
1 +R2
R1
)(103)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Realni operacioni pojacavacUlazna struja napajanja - kolo za kompenzaciju
U idealnom slucaju je IB1 = IB2 ≡ IB, tako da je vout = 0:
0 = IB
[R2− R3
(1 +
R2
R1
)], (104)
odakle se dobija:R3 = R1‖R2 (105)
Ako je IB1 6= IB2:
vout = R2(IB1 − IB2) = R2IOS (106)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Faktor potiskivanja zajednickog signalaCommon Mode Rejection Ratio (CMRR)
CMRR = 20 log∣∣∣∣ Ad
Acm
∣∣∣∣ (dB) (107)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Brzina promene signala na izlazuSlew Rate (SR)
SR =
(dvout
dt
)max
(108)
Tipicne vrednosti zavise od tehnologije (0.25–10 V/µs).Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Operacioni pojacavacNapajanja
Simetricno (V+ = |V−|)Jednostrano (single supply )
V+
V−
V+
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Operacioni pojacavacNeiskorišceni ulazi
U praksi se mnogi operacioni pojacavaci pojavljuju kaodvostruki ili cetvorostruki unutar jednog kucišta.
1234
8765
VD
D
VO
UT
B
VIN
B –
VIN
B +
VO
UTA
VIN
A –
VIN
A +
VS
S
Ako u aplikaciji nisu iskorišceni svi operacioni pojacavaci,potrebno je pravilno povezati neiskorišcene ulaze i izlaze.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Operacioni pojacavacNeiskorišceni ulazi
Loša rešenja bez obzira na vrstu napajanja!
75
6
84
U1B
VDD
VSS
75
6
84
U1B
VDD
VSS
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Operacioni pojacavacNeiskorišceni ulazi
Loša rešenja za pojacavace sa jednostranim napajanjem!
75
6
84
U1B
VDD
75
6
84
U1B
VDD
R
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Pojacanje i propusni opsegUlazna i izlazna impedansa
Operacioni pojacavacNeiskorišceni ulazi
Dobra rešenja za pojacavace sa jednostranim napajanjem isimetricnim napajanjem.
75
6
84
U1B
VDD
75
6
84
U1B
VDD
VSS
R
R
VDD
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teoremaPredstavljanje dela kola levo od tacaka (X i Y) ekvivalentnim kolom
RLVS
R1
R2
R3 X
Y
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teoremaUklanjanje opterecenja i izracunavanje ekvivalentnog Tevenenovog napona VTH
VS
R1
R2
R3 X
Y
VTH
VTH =R2
R1 + R2VS (109)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teoremaKratko spajanje izvora i izracunavanje ekvivalentne Tevenenove otpornosti RTH
R1
R2
R3 X
Y
RTH
RTH = R3 + (R1 ‖ R2) (110)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teoremaZamena dela kola ekvivalentnim Tevenenovim kolom i vracanje opterecenja
RL
X
Y
RTH
VTH
Tevenenovo ekvivalentno kolo se može posmatrati kao realninaponski izvor (idealni izvor VTH koji ima unutrašnju otpornostRTH).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teorema - merenjeRealno kolo cija struktura nije poznata potrebno je zameniti Tevenenovim ekvivalentnimkolom
RL
X
Y
RTH
VTH
"nepoznato"
kolo
Parametri Tevenenovog ekvivalentnog kola se mogu odreditieksperimentalno.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teorema - merenjeSa izlaza „nepoznatog kola“ uklanja se opterecenje i umesto njega postavlja voltmetar
X
Y
RTH
VTH
"nepoznato"
koloV
Ocitavanje voltmetra predstavlja vrednost VTH.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teorema - merenjeNa izlaz „nepoznatog kola“ postavljaju se potenciometar i voltmetar
RX
X
Y
RTH
VTH
"nepoznato"
koloV
Mogu se koristiti višeobrtni potenciometar (trimer) ili dekadnakutija. Otpornost potenciometra RX se pre ukljucenja u kolopodešava na maksimalnu vrednost.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teorema - merenjePodešavanje vrednosti RX
Otpornost potenciometra RX se smanjuje sve dok se navoltmetru ne ocita napon koji je jednak VTH/2 (VTH je prethodnoizmerena vrednost). Potenciometar se odvaja od izlaza„nepoznatog kola“ i meri se podešena otpornost.
RX
X
Y
Izmerena vrednost otpornosti predstavlja RTH.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teorema - merenjeOgranicenja
Unutrašnja otpornost voltmetra mora biti mnogo veca odekvivalentne Tevenenove otpornosti.Za kola koja imaju veoma malu izlaznu otpornost, tacnostmerenja može biti problem.Kod nelinearnih kola RTH ima prirodu impedanse, umesto„ciste“ otpornosti.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teorema - most
R1
R2
R3
R4
RLVS
X Y
Potrebno je odrediti Tevenenovo ekvivalentno kolo.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teorema - most
R1
R2
R3
R4
VS
X YVTH
VX =R2
R1 + R2VS (111)
VY =R4
R3 + R4VS (112)
VTH = VX − VY (113)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teorema - most
R1
R2
R3
R4
X YRTH
RTH = (R1 ‖ R2) + (R3 ‖ R4) (114)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Tevenenova teorema - most
RTH
RLVTH
X
Y
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
DecibelPoreklo i definicija
Decibel je nastao iz potrebe da se opiše odziv ljudskog uha naintenzitet zvuka. Ovaj odziv je logaritamski, pa je prvobitnodefinisan bel. Za bilo koji pojacavac je pojacanje snage:
Ap(B) = logPout
Pin(B) (115)
Za prakticnu primenu u mikroelektronici je bel suviše velikajedinica, pa se koristi decibel:
Ap(dB) = 10 logPout
Pin(dB) (116)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
DecibelKriticna ucestanost fC
Kriticna ucestanost (cutoff frequency, corner frequency ) jeucestanost pri kojoj je:
Ap(dB) = 10 log12
= −3 dB (117)
Definicija govori samo o odnosu snaga, a ne i o njihovimvrednostima (nivoima).
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
DecibelNivo snage
Nivo snage se izražava u odnosu na snagu od 1 mW. Jedinicaje dBm.
P(dBm) = 10 logP
1 mW(dBm) (118)
Pozitivne vrednosti predstavljaju snagu iznad 1 mW, anegativne ispod 1 mW:
3 dBm odgovara nivou snage od 2 mW−3 dBm odgovara nivou snage od 0.5 mW
Primer za snagu od 2 W:
P(dBm) = 10 log2 W
1 mW= 33 dBm
Snaga je 33 dB veca nego snaga od 1 mW.Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
DecibelNaponsko i strujno pojacanje
Pošto je P = V2/R i P = I2R, naponsko i strujno pojacanje semogu izraziti u decibelima kao:
Av(dB) = 20 logVout
Vin(dB) (119)
Ai(dB) = 20 logIout
Iin(dB) (120)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
DecibelNaponsko pojacanje na kriticnoj ucestanosti
Na kriticnoj ucestanosti je Pout/Pin = 0, 5. To znaci da je:(Vout
Vin
)2
= 0, 5
Pošto je 0, 5 = (0, 707)2, to je:(Vout
Vin
)2
= (0, 707)2 ,
odnosno Av = 0, 707.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
DecibelNaponsko pojacanje na kriticnoj ucestanosti
Na kriticnoj ucestanosti pojacanje opadne na 0,707 odmaksimalne vrednosti.
Av(dB) = 20 log(0, 707) = −3 dB (121)
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Bodeovi dijagramiRC filtar – propusnik niskih ucestanosti
R
CVin Vout
Av =Vout
Vin=−jXC
R− jXC(122)
Reaktansa kondenzatora XC = 1/ωC = 1/2πfC.
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Bodeovi dijagramiRC filtar – propusnik niskih ucestanosti
Av =−jXC
R− jXC=
11 + jωRC
=1
1 + jωτ(123)
|Av| =1√
1 + (ωτ)2(124)
ω |Av| ' |Av(dB)| '0, 1/τ 1 01/τ 0,707 -310/τ 0,1 -20
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Bodeovi dijagramiRC filtar – propusnik niskih ucestanosti
Kriticna ucestanost je fC = 1/2πτ = 1/2πRC.
-24dB
-20dB
-16dB
-12dB
-8dB
-4dB
0dB
aktuelna funkcija
Bodeova aproksimacija
Z. Prijic Analogna mikroelektronika
Osnovne primeneDrugi tipovi operacionih pojacavaca
Realni operacioni pojacavacPodsecanja
Tevenenova teoremaDecibeliBodeovi dijagrami
Bodeovi dijagramiRC filtar – propusnik niskih ucestanosti
Kada ucestanost poraste na 10fC, pojacanje postaje −20 dB.Bodeov dijagram aproksimira slabljenje pojacanja pravomlinijom strmine −20 dB/dekadi.Fazni pomeraj je takode funkcija ucestanosti:
θ = − arctanωτ
1(125)
Vrednost naponskog pojacanja od DC signala do kriticneucestanosti naziva se pojacanje na srednjim (midrange)ucestanostima4 i oznacava sa Av(mid).
4Pojam „srednje“ u ovom slucaju obuhvata i niske ucestanosti.Z. Prijic Analogna mikroelektronika