Viscoelasticidad
REOLOGÍA (Bingham 1920)
Ciencia de la deformación y el flujo de la materia
Deformación
Sólidos Elásticos IdealesFlujo
Líquidos Viscosos Ideales
Ingeniería
Procesos industriales
Polímeros
Suspensiones
Biorreología
Biotecnología
u(velocidad)
A (área)
= µF
A
du
dygradiente de cizalla
o de velocidad
Viscosidad (constante)
dyF
τEsfuerzo o
tensión de
corte o cizalla
FLUJO NEWTONIANO
Es la propiedad que tienen los líquidos de ofrecer ciertaresistencia a la deformación o desplazamiento relativo de doscapas paralelas vecinas.
VISCOSIDAD
VISCOSIDAD
Factores que influyen en la viscosidad:
• Temperatura: la viscosidad disminuye con la temperatura
• Velocidad de deformación: Los fluidos se deforman continuamente bajo la aplicación de esfuerzo cortante, en la materia de los plásticos, la deformación disminuye con el aumento de la velocidad de deformación.
• Presión: La viscosidad aumenta exponencialmente con la presión, los cambios son bastantes pequeños para presiones distintas de la atmosfera, pero no se toma mucho en cuenta para las mediciones.
• Aditivos: La viscosidad de los plásticos en estado fundido aumenta en presencia de cargas, rellenos y modificadores de impacto
COEFICIENTE DE VISCOSIDAD:
VISCOSIDAD DINÁMICA
Las unidades de son: [ ]SI = 1N s m-2 ≡1 Pa s ≡ 1 PI (Poiseuille)
[ ]CGS= 1 dina s cm-2 ≡ 1P (Poise)
La viscosidad del agua = 1cP ≡ 1 mPa s
νc= μ ρ
VISCOSIDAD CINEMÁTICA
newtoniano
no newtoniano
Si se miden du/dy y τ para diferentes valores del gradiente de velocidades se
puede definir una curva:
Ella es, por definición, la curva reológica, diagrama reológico o reograma del
fluido considerado.
En lo que sigue, salvo excepciones:
Viscoelásticos
Fluidos (viscosidad) Sólidos (elasticidad)
Dependientes
del tiempoIndependientes
del tiempo
Maxwell
Burges
Kelvin
Viscoelásticos
Otros
modelos
Herschel
Bulkey
Ley de
potencia
Bingham
Elásticos no lineales
Reopécticos Tixotrópicos
Modelos estructurales
Pseudoplásticos Dilatantes
Newtonianos
(independientes del tiempo)No newtonianos HookeanosNo Hookeanos
1
21: Fluido Newtoniano
2: Fluido no Newtoniano
Efecto de la temperatura:
La viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. Para
La mayor parte de los líquidos newtonianos se cumplen relaciones empíricas del tipo:
FLUIDO IDEAL O NEWTONIANO:
Este fluido cumple con la relación vista arriba
Gráficamente, es un REOGRAMA
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Comportamiento independiente
del tiempo
Comportamiento dependiente del
tiempo
Pseudoplástico
Dilatante
Plástico de Bingham
Plástico de Casson
Tixotrópico
Reopéxico
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Son las relaciones matemáticas entre y para distintos modelos de comportamiento
De los fluidos.
Ejemplos:
k, se denomina: índice de consistencia
n, es el índice de flujo
LEYES DE POTENCIA
Newtoniano: curva A
Pseudoplástico: curva B
Dilatante: curva C
Plástico ideal: curva D (Bingham)
Pseudoplástico con tensión de fluencia: curva E (Herschel Bulkley)
Dilatante con tensión de fluencia: curva F
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Independientes del tiempo)
PSEUDOPLÁSTICO
Shear-Thinning (Adelgazantes)
Descenso en la viscosidad a medida que aumenta la velocidad de corte.
La alineación se desordena al aumentar la velocidad de cizalla
DILATANTE
Shear-Thickening (Espesantes)
Incremento en la viscosidad a medida que aumenta la
velocidad de corte.
A bajas velocidades, el líquido presente llena los espacios libres, a medida que la
velocidad de corte aumenta, el material se expande o dilata y comienzan a
aparecer esfuerzos de interacción sólido-sólido que se traducen en un aumento de
la viscosidad aparente.
DILATANTE
Shear-Thickening (Espesantes)
Suspensiones de almidón
Mieles de eucaliptos facifolia
Mieles de eucaliptos eugenioles
COMPORTAMIENTO PLÁSTICO
A muy bajas velocidades de cizalla no es posible destruir
la red estructural que se forma en reposo
PLÁSTICO DE BINGHAM
El Reograma es lineal pero no pasa por el origen
Los materiales plásticos no fluyen hasta alcanzar una
fuerza de corte que supere el valor de cedencia.
A bajas fuerzas de corte el material se comporta
como un sólido (elástico).
Se encuentra en dispersiones con estructuras
intermoleculares con elevadas fuerzas de unión,
sistemas bifáficos estables como en las suspensiones
floculadas. Ej. Puré de papas 90% de agua,
chocolate fundido 35% grasa líquida. Pastas y
suspensiones finas, pasta dental, puré de tomate,
extracto de carne
Flujo Plástico ideal
0
Valor de
cedencia
tg α = η∞
α
tiempo
Vis
cosid
ad
Tixotrópico
Reopéctico
Shear Rate = Constante
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Dependientes del tiempo)
Incremento en la viscosidad
aparente con el tiempo a una
velocidad o esfuerzo constantes,
seguido de una recuperación
gradual cuando el esfuerzo o la
velocidad son retirados. También
llamado Anti-tixotrópico.
Descenso en la viscosidad
aparente con el tiempo a una
velocidad o esfuerzo
constantes, seguido de una
recuperación gradual cuando el
esfuerzo o la velocidad son
retirados.
El fluido se ablanda o se espesa al aumentar el gradiente de velocidad o, a gradiente de
velocidad constante, al transcurrir el tiempo. Cuando el gradiente de velocidad desciende,
el producto recupera su viscosidad, aunque a menudo no completamente: HISTÉRESIS. Las
mieles presentan estos fenómenos: la de trébol se comporta como newtoniana, la de brezo
tiene comportamiento tixotrópico, y la de eucalipto reopéxico.
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Dependientes del tiempo)
El lazo de histéresis es un
indicador de la destrucción
de la estructura.
El área de histéresis es un
índice del grado de
destrucción estructural.
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Dependientes del tiempo)
REOPEXÍA
Poco frecuentes
Al mantener
cizalla constante
se crea estructura
aumenta la resistencia
FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
(Dependientes del tiempo)
TIXOTROPÍA
Característico de sustancias sol-gel
Al someterlo a cizalla, se produce la transición:– de gel (alta viscosidad)
– a sol (menor viscosidad)
Al mantener
cizalla constante
se destruye estructura
disminuye la resistencia
DEFINICIÓN DE VISCOELASTICIDAD
Rango de comportamiento
Líquido ideal mayoría de materiales Sólido Ideal
Agua Acero
Viscoso Puro Viscoelástico Elástico Puro
Fluido Rígido
Pierde Forma Retiene Forma
Disipa Energía Almacena Energía
FLUJO DEFORMACIÓN
Módulo de Pérdida Módulo de Almacenamiento
VISCOELASTICIDAD
¿Sólido o líquido?Los materiales reales pueden presentar comportamiento elástico,
comportamiento viscoso o una combinación de ambos.
Depende del esfuerzo aplicado y de su DURACIÓN.
Número de Deborah (Intrucido por M. Reiner en 1945):
De = /T
Todo fluye, si se espera el tiempo suficiente
= tiempo característico del material
T= tiempo característico del proceso de deformación
Líquido viscoso
0 De << 1
Agua, = 10-13 s
Aceite, = 10-5 s
Poliéster, = 10-2 s
Material viscoelástico
De 1
Poliolefinas, = 10 s
De
Sólido elástico
∞ De >> 1
Montañas, = 1013 s
MODELOS MECÁNICOS
N: es el componente
newtoniano,
representado por un
émbolo moviéndose
dentro de un recipiente
con fluido.
H: es el componente
elástico de Hooke, que
puede manifestarse
por debajo de la
tensión de deformación
plástica.
St. V (Saint Venant):
representa al
componente plástico
como un cuerpo
sujeto por una pinza y
que fluirá al vencer la
resistencia de esta.
Componente
Elástico
H
Componente
Newtoniano
N St. V
Componente
Plástico
A,H2 – elasticidad instantánea
B, H1, N1 – elasticidad retardada
C, N2 – elongación componente viscoso
H2, D – recuperación instantánea
E, H1, N1 – recuperación retardadaelasticidad total
deformación viscosa
N1
H1
N2
H2
F
K-V
M
MODELO DE BURGER(Kelvin-Voigt + Maxwell en serie)
Viscosímetro Esquema Ecuación de comportamiento
Características Gama de uso
capilar
Ninguna necesidad de datos dela densidad, pero el número deReynolds debe ser más bajo de2100
De poca viscosidad, solventes, soluciones diluidas
Coaxial rotativoVelocidad de cizalla controlable . Carga de polímero dificultosa
Medio de gran viscosidad, polímero fundido
Cono placa rotativoVelocidad de cizalla controlable. Fácil de cargar el polímero
Medio de gran viscosidad, polímero fundido
Disco rotatorioVelocidad de cizalla controlable, Fácil cargado del polímero
Medio de gran viscosidad, polímero fundido
Viscosímetro Esquema Ecuación de comportamiento
Características Gama de uso
Caída de bolaNecesita medidas de la densidad, la velocidad de cizalla no puede ser controlada
Medio de viscosidad baja, solucionesdiluidas de polímero
Esfera levitada
Funciona con presión constante, en toda la gama de concentraciones desde el polímero puro a la solución de polímero. Velocidad de cizalla controlable
Amplio rango de viscosidades
Plato deslizante Velocidad de cizalla controlableMedio de viscosidad alta (polímeros fundidos)
Placa deslizante Velocidad de cizalla controlableMedio de gran viscosidad