SONLU DURUM OTOMATLARI

Yılmaz Kılıçaslan

Sunum Planı

2

· Kısa Tarihçe· Sonlu Durum Otomatlarına Formel Olmayan Giriş· Deterministik Sonlu Durum Otomatı · Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatı· Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatı· Çift Yönlü Sonlu Durum Otomatı· Eş Güçte Sonlu Durum Otomatları

Kısa Tarihçe

· 1930’lar – Turing Makinesi – Karar Problemi· 1940’lar· 1950’ler· 1960’lar – ‘Tractability’ Problemi

3

Sonlu Durum Otomatları

Formel Gramerler

w g c M g M →

NEHRİN KARŞI YAKASINA GEÇME PROBLEMİ

g M →

w c 1.Adım

g

← M

w c 2.Adım

g

c M →

w 3.Adım

c

← g M

w 4.Adım

c

wM →

g 5.Adım

w c

← M

g 6.Adım6.Adım

g

g M →

w c M7.Adım7.Adım

g

gMWGC-

ØWC-GM MWC-G

m

m

w w c c

C-MWG W-CMG

g g

CMG-W

g g

WMG-C

c c w w

G-MWCm

m

GM-WC

g

g

Ø-MWGC

Start

w

m

g

c

Açma/Kapama Düğmesi

13

‘then’ Sözcüğünün Tanınması

14

Dil – Problem İlişkisi

15

Deterministik Sonlu Durum Otomatı

16

Geçiş Diyagramı

17

‘01’ dizilimlerini içeren katarları tanıyan deterministik sonlu durum otomatı

18

Çift sayıda 0 ve çift sayıda 1 içeren sembol katarlarını tanıyan otomat

19

Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatları

20

‘01’ ile biten bütün dizilimleri tanıyan deterministik olmayan sonlu durum otomatı

21

‘web’ ve ‘ebay’ sözcüklerini arayan otomat

22

Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatları

23

Sözcük tanımada boş geçiş kullanımı

24

Eş Güçte Sonlu Durum Otomatları

· Aşağıdaki otomat türleri tanıyabilecekleri / üretebilecekleri diller açısından eş güçtedirler:– Deterministik Sonlu Durum Otomatları– Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatları– Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatları– Çift Yönlü Sonlu Durum Otomatları

25

Kaynaklar

· Hopcroft, J.E, Motwani, R. and J.D. Ullman (2001), Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, Addison-Wesley.

26