Download doc - THTR DIEN XOAY CHIEU.doc

TỰ HỌC TỤ RÈN THÁNG 9

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

TỔ: LÝ

------------ o0o --------------

CHUYÊN ĐỀ TỰ HỌC TỰ RÈN THÁNG 9

MỘT SỐ DẠNG TOÁN TIÊU BIỂU TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA

TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

(GV: MAI THỊ LỆ GIANG)

Đặt vấn đề:

Bài tập về mạch điện xoay chiều cũng là một phần khá quan trọng trong các chuyên đề bài tập vật lý. Trong các đề

thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm liên quan đến độ lệch pha trong mạch điện xoay chiều. .Dạng

toán này thường làm học sinh cảm thấy phức tạp, rối và cách giải đúng sẽ cho kết quả đúng nhưng ta còn

bị một vấn đề mà phải quan tâm đến khi giải trắc nghiệm là THỜI GIAN LÀM BÀI. Sau đây tôi xin đề

cập một số kinh nghiệm để giải quyết các bài toán này qua các ví dụ sau:

1.Phương pháp chung:

+ Hay Thường dùng công thức này vì có dấu của ,

+ Hay ; cos = ; Lưu ý công thức này không cho biết dấu của .

+ sin ;

+ Kết hợp với các công thức định luật ôm :

+ Lưu ý: Xét đoạn mạch nào thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó.

+ Nếu 2 đoạn mạch cùng pha:

+ Nếu 2 đoạn mạch vuông pha:

a.Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.

Bài tập 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 , L= H, tụ điện có điện

dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

. Giá trị của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai đầu

R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây:

Trang 1

CA B

R L


Giải: Ta thấy khi uR cùng pha với uAB nghĩa là uAB cùng pha với cường độ dòng điện i. Vậy trong mạch

xảy ra cộng hưởng điện: ZL=ZC => . Với ZL=L = 200 => C= F

Lúc này công suất P=Pmax=

Bài tập 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình.

R1 = 4, 2

1108

C F

, R2 = 100 , 1L

H , f = 50Hz.

Tìm điện dung C2, biết răng điện áp uAE và uEB đồng pha.

Bài giải: ;

Vì uAE và uEB đồng pha nên

; (F)

Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau,

cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức cos100oi I t (A). Biết cuộn dây là thuần

cảm. Hãy viết biểu thức uAB.

Bài giải:Ta có: V (1)

V (2)

Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên: (Với , )

(3)

Từ (1), (2) và (3), ta suy ra : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V

Ta có : V

rad. Vậy (V)

Trang 2

R L,A B

NM

C


Bài tập 4: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ cos100oi I t

(A). Khi đó uMB và uAN vuông pha nhau, và 100 2 cos 1003MBu t

(V). Hãy viết biểu thức

uAN và tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN.

Bài giải: Do pha ban đầu của i bằng 0 nên

rad

Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC

là:

UR = UMB cos MB = (V)

(V)

Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên:

Ta có: (V)

Ta có: (V)

Vậy biểu thức (V).

Hệ số công suất toàn mạch:

b.Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha góc .

Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết F,

H, (V). Điện áp uAM chậm pha so với dòng điện qua mạch và dòng

điện qua mạch chậm pha so với uMB. Tính r và R? Đs. và .

Giải : ZL= 50; ZC = 100;

.

Trang 3

O

LU

MBU

MNU

RU

ANU

CU

I

MBMN

R CL,r=0

A BNM

CA B

R L,r

M


.

Bài tập 2: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 75 , cuộn cảm có độ tự cảm

L = H và tụ điện có điện dung C. Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = 2 cos 100 t(A). Độ lệch

pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là /4.Tính C.Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch trên.

Bài giải: ZL= L= 100. =125 ;

Độ lệch pha giữa u và i: tan= <=> tan = / / <=> 1=

Suy ra: => =>

a) Trường hợp C= , thì Z =

Ta có: U0 = I0 .Z = 2.75 =150 V ; =/4 nên: u= 150 cos(100t+ /4)(V)

b) Trường hợp C= , thì Z =

Ta có: U0 = I0 .Z = 2.75 =150 V ; = -/4 nên: u= 150 cos(100t- /4)(V)

Bài tập 3: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ: )(8,31 FC , f=50(Hz); Biết AEU lệch pha BEU .

một góc 1350 và i cùng pha với ABU . Tính giá trị của R?

A. )(50 R B. )(250 R

C. )(100 R D. )(200 R

Bài giải: Theo giả thiết u và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng ta có:

)(10010.8,31.100

116

CZZ CL . Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên 090

2

EB

Suy ra : 0135 EBAE Hay : 0000 4590135135 EBAE ; Vậy

)(1001450 LL

AE ZRtgR

Ztg . Chọn C

Bài tập 4: Đặt điện áp (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện

trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L=L1 và L=L2 điện áp

Trang 4

A BCR,L

E


hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường

độ dòng điện lần lượt là 0,52rad và ,05rad. Khi L=L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch

pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là . Giá trị của gần giá trị nào nhất

sau đây:

A. 0,41rad B, 1,57rad C. 0,83rad. D. 0,26rad.

+ Khi ULmax thì ZLo = (1)

+ Và: (2)

+ Đặt: tan(0,52) = a và tan(1,05) = b thì ta có: a.b = 1

+ Ta có : (3)

Thay (3) vào (1) và đặt x = R/Zc thì ta có PT:

(a+b)X3 – a.b.X2 – (a+b).X + 1 = 0,785 rad

Vì a.b = 1 nên PT có nghiệm: X = 1 nên tan = 0,785 rad

Bài tập 5: : Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và

tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp

V ( không đổi) thì và ,

đồng thời UAN sớm pha so với UMB. Giá trị của U0 là :

A. B. C. D.

Hướng dẫn :

- Do UMB = 2UAN và uAN lệch pha uMB góc 600 nên ta vẽ được giản đồ véc tơ như trên.

Cách 2 : (Cách này hay hơn cách trên)

Trang 5

X CL

M NBA

,25√2

,50√2

YU

I600

O

P

Q


Bài tập 6: Đặt điện áp (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không

thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C=C0 thì cường độ dòng điện

trong mạch sớm pha hơn u là ( ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V. Khi C=3C0

thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là

135V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây :

A. 130V B. 64V C.95V D. 75V

Hướng dẫn :

Trang 6


BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH

(GV: NGUYỄN THỊ HIỀN)I. Cơ sở lí thuyết

Công suất của mạch RLC nối tiếp:

Công suất của mạch chính là công suất tỏa nhiệt trên điện trở, còn cuộn dây thuần cảm(L) và tụ điện không tiêu thụ công suất.

Hệ số công suất:

Trường hợp cuộn dây có điện trở thuần r thì:

Công suất của mạch:

Công suất trên điện trở R:

Công suất trên cuộn dây: với

II. Các bài toán về công suất1. Khi R thay đổi trong mạch RLC nối tiếpBài 1 : Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp. Khi R thay đổi thì công suất tỏa nhiệt cực đại là Pmax. Khi biến trở ở giá trị lần lượt là

thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là P1, P2, P3. Nếu P1=P2 thì

A. B. C. D. GIẢI

Dạng toán này nên dùng phương pháp đồ thị là nhanh nhất.Trước hết ta khảo sát hàm số P và vẽ đồ thị.

Xét: từ đó lập được bảng biến thiên như sau:

Từ đó phác họa được đồ thị:

Thực chất khi làm nhanh chỉ cần phác họa đồ thị và biểu diễn số liệu để nhận ra kết quả nhanh nhất. Sử dụng đồ thị giúp cho chúng ta giải nhận xét được các bài toán biến thiên.Bài 2: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 40 , có cảm kháng 60

, tụ điện có dung kháng 80 và một biến trở R ( ). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định 200V-50Hz. Khi thay đổi R thì công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị cực đại là:A. 1000W B. 144W C. 800W D. 125W

GiảiCông suất toàn mạch chính là công suất tỏa nhiệt trên biến trở và điện trở trên cuộn dây.

Trang 7

R1

L CZ ZR3 R2

Pmax

P3

P1=P2

R

R

P’

0 L CZ Z 0+ -

0

2

2

U

R 0

P


Pmax khi và chỉ khi mẫu số min: Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:

Vậy nên khi

Vì nên

Ta có thể dùng đồ thị để kiểm tra:

*Trường hợp bài toán hỏi: Tìm công suất cực đại trên biến trở R.


Vậy nên khi

Thay số vào ta được: và

*Trường hợp bài toán hỏi: Tìm công suất cực đại trên cuộn dây( Imax , Udmax , UCmax)

. khi và chỉ khi mẫu số nhận giá trị min.

Khi đó R=0 và

Bài 3: Một mạch điện xoay chiều tần số f gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp. Khi để biến trở có giá trị hoặc thì công suất trên đoạn mạch là như nhau. Xác định hệ số công suất tiêu thụ ứng với các giá trị của R1.A. 0,707 B. 0,8 C. 0,5 D. 0,6

Giải

Công suất:

Theo hệ thức Viet: .Do vậy khi R=R1 thì hệ số công suất :

Trang 8

20 0 R

Pmax


Bài 4: Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 cos(100t) V. Điều chỉnh R, khi R = R1 = 18 Ω thì công suất trên mạch là P1, khi R = R2 = 8 Ω thì công suất P2, biết P1 = P2 và ZC > ZL. Khi R = R3 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi R = R3 làA. i = 5 cos(100πt + π/3) (A). B. i = 4cos(100πt + π/3) (A).

C. i = 5 cos(100πt + π/4) (A). D. i = 10cos(100πt + π/4) (A). Giải

Vớ hai giá trị của R1 và R2 cho cùng một giá trị công suất nên:

Theo hệ thức Viet ta có: .

Mặt khác với R=R3 thì Pmax khi đó:

( vì ZC > ZL tức là i sớm pha hơn u).

Biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch: i = 10cos(100πt + π/4) (A). 2. Dạng bài toán có L hoặc C thay đổiBài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều sau:

(điện trở thuần) F F

L:độ tự cảm thay đổi được của một cuộn thuần cảmHiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức:a.Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.Vẽ phác họa dạng đồ thị của công suất tiêu thụ P của đoạn mạch theo L.b. Khi L = L1 và L = L2 = L1/2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau, nhưng cường độ dòng điện vuông pha nhau. Giá trị L1 và điện dung C lần lượt là

Giảia. Khi L thay đổi để Pmax. Đây là 1 dấu hiệu của bài toán cộng hưởng. Bởi vì:

Để Pmax khi .

Khi đó :

- Khảo sát sự biến thiên của công suất theo L.

khi đó:

Bảng biến thiên:

b. Với 2 giá trị của L cho cùng một công suất ( hoặc cùng cường độ dòng điện, hoặc cùng tổng trở Z…).

Trang 9

L BRA C

L

P’

0 0+ -

0

P

2

1L

C

2

1L

C

2

axm

UP

R

0

2

axm

UP

R

P

L

2

1L

C L2L1


Do:

Khi đó: .

Mặt khác:

và

Bài 6: Mạch điện điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện nối tiếp, có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn

mạch Khi thì mạch tiêu thụ công suất mạch đạt cực đại

Pmax = 93,75 W. Khi thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với

nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:A. 90 V. B. 120 V. C. 75 V D. 75 2 V.

GiảiDễ tính được : 90;160 21 CC ZZ . + Khi C=C1 thì công suất trên mạch đạt cực đại ( dấu hiệu của bài toán cộng hưởng: 1 trong 3 đại

lượng hoặc C hoặc thay đổi làm cho Imax , ).

Công suất mạch :

Mặt khác: Khi C=C2 thì:Vì nên cuộn dây có chứa điện trở r.

Khi đó:

Ta nhận thấy ngay R = r = 120 . Khi đó

VZIUAZ

UI LrLr 1206,0

' 22 .

Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C1. Khi đó dòng điện trong mạch là i1 và công suất tiêu thụ của mạch là P1. Lấy một tụ điện khác C’=4C1 mắc song song với tụ điện C1 thì dòng điện trong mạch là i2 và công suất tiêu thụ là P2. Biết P1=3P2 và i1 vuông pha với i2. Xác định góc lệch pha và giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với i1 và i2.A. và B. và

C. và D. và Giải

Công suất của mạch :

(1)

Mà (2)

Thế (2) vào (1) ta được:

4. Bài toán có thay đổi.

Trang 10

LU

dU

RU

rU

I

RCU

CU

0


Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, có L = 0,159H. Tụ điện có điện dung 410

C

F. Điện trở R = 50. Điện áp hai đầu đoạn mạch có

biểu thức 100 2 cos2ABu ft (V). Tần số dòng điện

thay đổi. Tìm f để công suất của mạch đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó.Giải:

Công suất của mạch:

Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax khi Zmin

Ta có , nên Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch có cộng hưởng

điện:

Tần số (Hz).

Công suất cực đại của mạch:

(W).

Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp.

, , . . Trong đó f thay đổi được.

a. Khi công suất trên mạch AB là cực đại. Tìm và ? Phác họa đồ thị của P theo .

b. Với , chứng tỏ có 2 giá trị của cho cùng một công suất. Tìm liên hệ giữa

.Giải

a. Khi biến thiên thì cảm kháng và dung kháng cũng biến đổi theo:

Công suất của mạch: vì nên tức là khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Khi đó:

Công suất mạch đạt giá trị cực đại:

* Hàm số P tổng quát: .R

Với : +

+

+ Qua đó ta phác họa được đồ thị:

Trang 11

P

Pmax

001 2


b. Từ đồ thị cho ta thấy với 2 giá trị của và cho cùng công suất ( tức là có cùng tổng trở Z, cùng cường độ dòng điện I, hoặc cùng UR). Khi đó:

Nhận xét: Đối với những bài toán biện luận tìm cực trị theo tần số f hoặc thường kèm theo xét trường hợp cộng hưởng của dòng điện.Bài10: Cho mạch điện như hình vẽ:

1. Với .

a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo khi .b. Thay đổi R để công suất của mạch đạt giá trị cực đại. Tìm R và Pmax?2. Cho R, L cố định, ở giá trị R1, L1. Thay đổi C ta thấy có 2 giá trị của C là đều cho P=100W. Tìm

R1 biết và chênh nhau .Giải

1. Ta có:

a. Với thì tổng trở:

Số chỉ của ampe kế:

Số chỉ của vôn kế 1:

Số chỉ của vôn kế 2:

b. Khi R biến thiên làm cho công suất trên toàn mạch đạt giá trị cực đại.


Vậy nên khi

2. Ta có:

Nên:

Do nên

Nên R1 có 2 giá trị là và .Nhận xét: Đây là dạng bài toán có 2 đại lượng thay đổi (R,C) thì quá trình giải bài toán chính là sự kết hợp của những dạng toán cơ bản trên.

Trang 12

R L

A

C1V

2V

AB


CHỦ ĐỀ : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ.

(GV: PHẠM LÊ THANH TÙNG)ĐẶT VẤN ĐỀ:Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của điện áp hoặc dòng điện trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là 3 cách thông thường . Cách giải đúng sẽ cho KQ đúng nhưng ta còn bị một vấn đề mà phải quan tâm đến khi giải trắc nghiệm là THỜI GIAN LÀM BÀI. Sau đây tôi xin đề cập một số kinh nghiệm để giải quyết các bài toán tức thời qua các ví dụ sau:Xác định điện áp tức thời . Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C có ZC = R.Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là:A. – 50V. B. – 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V.Giải cách 1: Dùng phương pháp đại số: R = ZC UR = UC.

Ta có: U2 = UR2 + Uc

2 = 2UR2 UR = 50 2 V = UC. Mặt khác: CZ

tanφ =R

= 1

π=

4

Suy ra pha của i là (π

ωt +4

). Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos(π

ωt +4

) = 50 cos(π

ωt +4

) = 2

1

Vì uR đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin(π

ωt +4

) < 0 vậy ta lấy sin(π

ωt +4

) = –2

3 (1)

và uC = U0C.cos(π

ωt +4

– π

2) = U0C.sin(

πωt +

4) (2)

Thế U0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có uC = – 50 3 V. Chọn B.

Hoặc : Do ZC = R => uR =100cos(π

ωt +4

)V; uC = 100cos(t- /4) V

Theo đề: uR =50V => 100cos(π

ωt +4

) = 50=> cos(π

ωt +4

) =1/2 =>(π

ωt +4

) = - π/3+k2π. (do đang tăng)

=> t= -π/3 - π/4 +k2π = -7π/12+k2π.

Ta có: uC = 100cos(t- /4) = 100cos(-7π/12- /4+ k2π )= 100cos(-5π/6+ k2π) =

Giải Cách 2: Dùng giản đồ vectơ hay đường tròn lượng giác:

uR =100cos(t+ /4) (V)

uC = 100cos(t- /4) (V)

Các vectơ tại thời điểm t: điện áp tức thời trên điện trở là 50V

-Véc tơ UoR hợp với trục ngang u một góc -π/3.

-Do UoC chậm pha π/2 so với Véc tơ UoR nên nó

hợp với trục ngang u một góc: -π/2- π/3= - 5π/6.-Dễ thấy: uC = 100cos(-5 /6)= – 50 3 V. Chọn B.

-Do ZC = R nên Uo chậm pha π/4 so với Véc tơ UoR, nên nó

hợp với trục ngang u một góc:-π3 –π/4 = -7π/12 : u = 100 2 cos(-7π/12) =

Giải Cách 3: Áp dụng hệ thức độc lập (công thức vuông pha):

Từ ZC = R => U0C = U0R = 100V mà i = 50Ru

R R còn 0

0RU

IR

Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chứa tụ C:

Trang 13

RU 0

CU 0

0U

5050 3 u(V)

-π/3-π/6


22 22

22 2 2

200 0

( )1 1 7500 50 3

100 ( )

R

C CC C

RC

uu ui R u u V

UU IR

vì đang tăng nên chọn B

*Nhận xét

Từ ví dụ trên ta thấy dùng vòng tròn lượng giác hoặc dùng các công thức vuông pha sẽ giải nhanh hơn.Các công thức vuông pha, cùng pha : Sau đây là một số công thức có liên quan đến các giá trị tức thời giúp ta giải quyết bài tập trắc nghiệm rút ngắn được thời gianQUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI)

1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần+Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch: u(t) = U0cos(t + )

0RR R0

Uu Ui cos( t ) 2 cos( t ) I cos( t )

R R R

i , u cùng pha. 2 2

2R2 20R 0

u i2cos ( t )

U I

2. Đọan mạch chỉ có tụ điện :

+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện trong mạch: Giả sử : u =U0cost i = I0cos(t+ /2) Nếu: i =I0cost u = U0cos(t - /2) Nếu: i =I0cos(t +i ) u = U0cos(t - /2+i)

u trễ pha hơn i một góc :2

Ta có: 122

12

2

2

2

20

2

20

2

CC U

u

I

i

U

u

I

i

2 2

2 2

u i2

U I

với: U0C = I0ZC => 20

2

2

C

IiZ

u

với: 20

22CC IiCu

C

1Z ω

ω => 2

221

21

22

C ii

uuZ

3.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm : +Biểu thức dòng điện trong mạch: Giả sử i =I0cost+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện: uL = U0cos(t+ /2) Nếu uL =U0cost i =I0cos(t - /2) Nếu i =I0cos(t+i) uL = U0cos(t+ π/2+i)

u sớm pha hơn i một góc :2

Ta có: 2 2 2 2

2 2 2 20 0L L

i u i u1 1

I U 2I 2U

2 2

2 2

u i2

U I

với : U0L = I0ZL => 20

2

2

L

L IiZ

u

=>

22

21

21

22

L ii

uuZ

Trang 14

LA B

CBA

R


4.Mạch điện xoay chiều chứa L và C: uLC vuông pha với i:

1I

i

U

u2

0

2

LC0

LC

=>

22

21

21

22

LC ii

uuZ

;

5. Đoạn mạch có R và L : uR vuông pha với uL

1U

u

U

u2

R0

R

2

L0

L

; 1

cosU

u

sinU

u2

0

R

2

0

L

φφ

6. Đoạn mạch có R và C: uR vuông pha với uC

1U

u

U

u2

R0

R

2

C0

C

; 1

cosU

u

sinU

u2

0

R

2

0

C

φφ

7. Đoạn mạch có RLC : uR vuông pha với uLC

1U

u

U

u2

R0

R

2

LC0

LC

; 1

I

i

U

u2

0

2

LC0

LC

1cosU

u

sinU

u2

0

R

2

0

LC

φφ

=> U02 = U0R

2 + U0LC2

với U0LC = U0R tan => 2R0

2R

2

LC Uutan

u

φ

8. Máy phát điện xoay chiều một pha

Từ thông )tcos(0 φω ;Suất điện động cảm ứng )tsin(dt

de 0 φωω

= E0sin ((t + )

=> 1E

e2

0

2

0

9. Mạch dao động LC lý tưởng:

+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(t + ).

+ Điện áp giữa hai bản tụ điện: u = C

q= U0 cos(t + ). Với Uo =

C

q0

Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện

+ Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - q0sin(t + ) = I0cos(t + + 2

); với I0 = q0.

Nhận xét : Cường độ dòng điện VUÔNG PHA VỚI Điện tích và điện áp trên 2 bản tụ điện.

+ Hệ thức liên hệ : 1)()( 2

0

2

0

I

i

q

q Hay: 1)()( 2

0

2

0

I

i

I

q Hay: 1)

.()( 2

0

2

0

q

i

q

q

Suy ra: Khi t = t1 thì: 2

2 2 10 1 2

iQ q

(*) Khi t = t2 thì:

22 2 20 2 2

iQ q

(**)

+Từ (*) và (**)=>:

+ Tần số góc : = LC

1 Các liên hệ 0

0 0

QI Q

LC ; 0 0

0 0

Q I LU I

C C C

Trang 15

U0LC U0

U0R


VẬN DỤNG:1. Bài tập:

Bài 1. Đặt điện áp 0 cosu U t vào 2 đầu cuộn cảm thuần có HL31

.ở thời điểm t1 các giá trị tức

thời của u và i lần lượt là 100V và -2,5 3 A. ở thời điểm t2 có giá trị là 100 3 V và -2,5A. Tìm ω Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau.

Phương trình của i có dạng: tItIi sin)2

cos( 00 (1)

và Phương trình của i có dạng: 0 cosu U t (2)

Từ (1) và (2) suy ra 12

0

2

0

U

u

I

i

Ta có hệ

131005,2

110035,2

2

0

2

0

2

0

2

0

UI

UISuy ra

VU

I

200

5

0

0 Mà )/(120

20050

0 sradLZ

UI

L

Bài 2. Mạch R nối tiếp với C. đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 V thì cường độ dòng điện tức thời là A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V .

đến khi điện áp 2 đầu R là 40 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.Tìm C

A: B: C: D:

Lại có:

..

Đáp án B

Bài 3. Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay

chiều có tần số 2

LC . Điểm giữa C và L là M. Khi uMB= 40V thì uAB có giá trị

A. 160V B. -30V C. -120V D. 200V

Giải: Ta có: 2 22 22 2

2 2 2 2 2 20 0 0 0 0 0

1; 1;C CL L

C L C L

u uu ui i

U I U I U U ; với U0C = ZCI0 và U0L = ZLI0

4LL C L C

C

Zu u u u

Z (uL ngược pha với uC). Vậy uAB = uL + uC = -3uC = -120V. Đáp án C

Bài 4. Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và

tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u= 2U cos( t) V, R,L,U, có giá tị không đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai

đầu đoạn mạch AB là 150 6 thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50 6 . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

A.100 3 V B.150 2 V C.150V D.300V

Trang 16


Giải:+ khi UCmax thì UAM vuông pha với UAB, ta có:

+2 2 2 2

2 2 2 20 0

1 2AB AM AB AM

AB AM AB AM

u u u u

U U U U và

2 2

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 AB R

R AM AB AM R AB

U U

U U U U U U

.

=> UAB = 300V.Đáp án D

Bài 5: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay

chiều 0 ( )u U cosωt V= thì điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch AM, MN, NB lần lượt là 30 2V , 90 2V và

60 2V . Lúc điện áp giữa hai đầu AN là 30V thì điện áp giữa hai đầu mạch làA. 81,96 B. 42,43V C. 90V D. 60VGiải 1:

+ độ lệch pha giữa u và i: tan 14

L C

R

U U

U

=> u trễ pha hơn uR một góc –π/4

Ta có điện áp HD hai đầu mạch: 2 2( ) 60R L CU U U U V => điện áp cực đại hai đầu mạch: U0 =

60 2 VĐiện áp cực đại hai đầu R: U0R = 60V

Khi uR = 30V = U0R/2 => Δφ = π/3 => Δφ’ = Δφ- = π/3-π/4= π/12

Ta có u = U0cosΔφ’= 60 2 cos(π/12) = 81,96 VĐáp án B

Giải 2:

UR vuông pha với UL 1)()( 2

0

2 L

L

oR

R

U

u

U

u=> uL = 360 V

uR vuông pha với UC ta có hệ thức tương tự suy ra uC = 390 V

Vậy um = uR + uL + uc = 30 +60 3 -90 3 = -21,96V (do uL và uC ngược pha nhau)

hoặc um = 30-60 3 +90 3 = 81,96V. Đáp án ABài 6: Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V. Tại thời điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 V thì điện áp tức thời hai đầu điện trở và cuộn dây là 25 V. Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là: A. 75 V B. 75 C. 150V D. 150 VGiải 1:Vẽ giản đồ véc tơ cho mạch như sau:(Khi UC max)Tam giác ABN vuông tại A.Về giá trị tức thời: uAB = uAN + uNB.Do đó uAN = uC = uAB – uAN =75 - 25 = 50 (V)

Vậy 0os 0,5 60RL

C

uc

u

Xét tam giác AMB: / os 150( )AB RU U c V . Đáp án C Giải 2:*Chỉnh C để U ( quá quen thuộc ) khi đó U = 75V +Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75V và u = 25 V Khi C chỉnh để U U + U = U +Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM MB và R Z U vuông pha với U ( - = 90) Giả sử:u =Ucost =>u = Ucos(t-/2)=U sint (do 2 góc phụ nhau) Dễ dàng cos t = và sint = + = cost + sint = 1 + = 1 (1)

Trang 17

uRuU0R

U

Δφφ

Δφ’

A

B

N

M


Tam giác AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông : + = (2) (ứng với U = U ) Từ đây giải hệ (1) và (2) U = 150V Đáp án C

Bài 7 : Đoạn mạch xoay chiều chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, MN

chứa R và NB chứa C. Biết R = 50 , ZL = 50 3 ; ZC = 3

350 . Khi uAN = 80 3 V thì uMB = 60V.

Giá trị cực đại của uAB làA. 150V B. 50 7 V C. 100V D. 100 3 VGiải:

+ ZL.ZC = R2 uAN vuông pha với uMB (Vì CLAN MB

ZZtan .tan . 1

R R

)

+ Quan hệ các đại lượng vuông pha: 2 2

AN MB

0 AN 0 MB

u u1

I Z I Z

I0 = 3 (A)

+ Z = 22L C

50 21R Z Z

3 U0 = I0Z = 50 7 V. Đáp án B

Ghi chú: gặp dạng cho điện áp tức thời thì thường xét hai đại lượng vuông pha ta mới sử dụng được HỆ THỨC ĐỘC LẬP!Bài 8: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

xoay chiều có tần số . Điểm giữa C và L là M. Khi uAM= 40V thì uAB có giá trị

A. 160V B. -30V C. -120V D. 200V

Giải: Do => .Mà

=> uAB= uL+uC= -3uC =-3.40=-120V. Chọn C

Bài 9: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C,

R = 50Ω ; , . Khi thì uMB = 60V . Giá trị cực đại của uAB là:

A. 150V. B. 100V. C. . D. .

Giải: Ta có: ;

=>uAN vuông pha uMB => =>

=> . Chọn C

Bài 10 (ĐH- 2013): Đặt điện áp u = (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện

trở 20, cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện có điện dung F. Khi điện áp tức thời giữa

hai đầu điện trở bằng V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là

A. 330V. B. 440V. C. V. D. V.

Giải 1: , I0=11A,

Trang 18

U0R

Q0/2R

π/30RU 3

2

0LU

2


; UR v à UL vuông pha nên khi:

uR = V=>

Thì ( Hình vẽ). Đáp án B

Giải 2:

0R

0L

2 2R L R L

L0R 0LR

U 220 V11Z 20 2 I A

U 880 V2

u u u u1 u 440 V

U Uu 110 3

Giải 3:

- Vòng trong ứng với uR , vòng ngoài ứng với uL.

ZL = 80Ω; ZC = 60Ω, => Z = 20 Ω => I0 = 11A. U0L = 880V; U0R = 220V

uR = 220cos(100πt - ), uL = 880cos(100πt - + ) = -880sin(100πt - )

uR = 220cos(100πt - ) = 110 => cos(100πt - ) = => sin(100πt - ) =

Do đó độ lớn của uL là 440V. Đáp án B

BÀI TOÁN VỀ HỘP KIN (GV: NGUYỄN SỸ TUYẾN)

A. Phương pháp:1. Mạch điện đơn giản:

a. Nếu cùng pha với suy ra X chỉ chứa

b. Nếu sớm pha với góc suy ra X chỉ chứa

c. Nếu trễ pha với góc suy ra X chỉ chứa

2. Mạch điện phức tạp:a. Mạch 1

Nếu cùng pha với suy ra X chỉ chứa

Nếu và tạo với nhau góc suy ra X chứa ( )

Trang 19

220110√3

300600- 880-440

ULUR

R C• •X•A N BR L• •X•A N B

R L• •X•A N B

R L• •X•A N B

R L C• •X•A N B


b. Mạch 2

Nếu cùng pha với suy ra X chỉ chứa

Nếu và tạo với nhau góc suy ra X chứa ( )

B. Áp dụng 1. Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín.

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết :uAB = 200cos100t(V) ;ZC = 100 ; ZL = 200 . I = 2 ; cos = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong

ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó.

Giải

Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt.

Hướng dẫn

B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết

+ Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A là điểm gốc.

+ Biểu diễn các điện áp uAB; uAM; uMN bằng các véc tơ tương ứng.

B2: Căn cứ vào dữ kiện của bài toán xiên góc và trễ pha so với i nên X phải chứa Ro và Co

B3: Dựa vào giản đồ URo và UCo từ đó tính Ro; Co

Lời giải

Theo bài ra cos = 1 uAB và i cùng pha.

UAM = UC = 200 (V)UMN = UL = 400 (V) UAB = 100 (V)

* Giản đồ véc tơ trượt

Vì UAB cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải chứa điện trở Ro và tụ điện Co.

+ URo = UAB IRo = 100 Ro =

+ UCo = UL - UC I . ZCo = 200 ZCo = Co =

.

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ

uAB = 120(V); ZC = R = 10();

uAN = 60 ;UAB = 60(v)

a. Viết biểu thức uAB(t)

b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp

Giải :

a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết A

Trang 20

A

C

BNM XR

U C 0

U R0

U M N

U A M

N

ABU A B

M

i


Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho:

NB = 60V, AB = 120V, AN = 60

+ Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB2 = AN2 + NB2, vậy đó là

tam giác vuông tại N

tg =

UAB sớm pha so với UAN 1 góc

Biểu thức uAB(t): uAB= 120 (V)

b. Xác định X :

Từ giản đồ ta nhận thấy chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử nên X phải chứa Ro và Lo. Do đó ta

vẽ thêm được như hình vẽ.

+ Xét tam giác vuông AMN:

+ Xét tam giác vuông NDB :

Mặt khác: UR = UANcos = 60 ;

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết uAB = const; uAN = 180 .ZC = 90(); R = 90();

uAB =

a. Viết biểu thức uAB(t)

b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (RO, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp.

Phân tích bài toán: Trong ví dụ 3 này ta chưa biết cường độ dòng điện cũng như độ lệch pha của các điện

ápso với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp nhiều khó khăn. Ví dụ 3 này cũng khác ví dụ

2 ở chỗ chưa biết trước UAB có nghĩa là tính chất đặc biệt trong ví

dụ 2 không sử dụng được. Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha giữa

uAN và uNB, có thể nói đây là mấu chốt để giải toán.

Giải

a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN.

Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì, vì vậy ta giả sử

Trang 21

U A B

U C

U R

A

M N

B

i

UA N

U N B

U R 0

U l 0

D

A

C

BNM XR

U A B

U C

U R

A

M N

B

i

UA N

U N B

U R 0

U c0

D


nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho uNB sớm pha so với uAN

+ Xét tam giác vuông ANB * tan = 800 = 0,1(rad)

uAB sớm pha so với uAN một góc 0,1

* = 1802 + 602 1900 UAb = 190(V)

biểu thức uAB(t): uAB = =

b. Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa hai trong 3 phần tử trên X phải chứa R O và

LO. Do đó ta vẽ thêm được như hình vẽ.

+ Xét tam giác vuông AMN: = 450

UC = UAN.cos = 180.

+ Xét tam giác vuông NDB

= 450 ULo = URo= 30 (V) ZLo = 30()

2. Bài toán trong mạch điện có chứa hai hộp kín

Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình

vẽ.Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện hoặc điện trở, hoặc cuộn

cảm, hoặc là tụ điện. Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; UAM = UMB = 10VUAB = 10 . Công suất tiêu thụ của đoạn

mạch AB là P = 5 W. Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh

kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.

* Phân tích bài toán: Trong bài toán này ta có thể biết được góc lệch (Biết U, I, P ) nhưng đoạn mạch chỉ

chứa hai hộp kín. Do đó nếu ta giải theo phương pháp đại số thì phải xét rất nhiều tr. hợp, một tr.hợp phải giải với

số lượng rất nhiều các phương trình, nói chung là việc giải gặp khó khăn. Nhưng nếu giải theo phương pháp giản

đồ véc tơ trượt sẽ tránh được những khó khăn đó. Bài toán này một lần nữa lại sử dụng tính chất đặc biệt của tam

giác đó là: U = UMB; UAB = 10 tam giác AMB là cân có 1 góc bằng 300.

Giải :

Hệ số công suất:

Tr.hợp 1: uAB sớm pha so với i giản đồ véc tơ

Trang 22

A BM Ya X

i

M

U R X

U L X

K

U A B UY

U R Y

U L Y

A H

B

450300

150 U


Vì: AMB là cân và UAB = 2UAMcos cos = cos =

a. uAB sớm pha hơn uAM một góc 300

UAM sớm pha hơn so với i 1 góc X = 450 - 300 = 150

X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX và độ tự cảm LX

Ta có: .Xét tam giác AHM: + RX =

10.cos150 = 9,66()

+

Xét tam giác vuông MKB: = 150 (vì đối xứng) UMB sớm pha so với i một góc Y = 900 - 150 = 750

Y là một cuộn cảm có điện trở RY và độ tự cảm LY

+ RY = (vì UAM = UMB. RY = 2,59()

+ = 9,66() LY = 30,7m(H)

b. uAB trễ pha hơn uAM một góc 300

Tương tự ta có:

+ X là cuộn cảm có tổng trở

ZX =

Cuộn cảm X có điện trở thuần RX và độ tự cảm LX với RX =

2,59(); RY=9,66()

* Tr.hợp 2: uAB trễ pha so với i, khi đó uAM và uMB cũng trễ pha hơn i

(góc 150 và 750). Như vậy mỗi hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX

gồm điện trở thuần RX, RY và

dung kháng CX, CY. Tr.hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có điện trở.

Nhận xét: Đến bài toán này học sinh đã bắt đầu cảm thấy khó khăn vì nó đòi hỏi học sinh phải có

óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp về mạch điện xoay chiều khá sâu sắc. Để khắc phục khó khăn,

học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ và có kĩ năng tốt trong bộ môn hình học.

Ví dụ 2: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 trong ba phần

tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp. Khi mắc hai điểm A, M vào hai

cực của một nguồn điện một chiều thì Ia = 2(A), UV1 = 60(V).

Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz thì I a = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 =

80V,UAM lệch pha so với UMB một góc 1200, xác định X, Y và các giá trị của chúng.

Trang 23

i

BK

MH

A

U A B

U R Y

UX

U L Y

U R X

UL

X

300

450

U Y

450

300

A

M

M ’B

i

A BM

Ya X

v1 v2


* Phân tích bài toán: Đây là một bài toán có sử dụng đến tính chất của dòng điện 1 chiều đối với cuộn cảm

và tụ điện. Khi giải phải lưu ý đến với dòng điện 1 chiều thì = 0 ZL = 0 và . Cũng giống như

phân tích trong ví dụ 1 bài toán này phải giải theo phương pháp giản đồ véc tơ (trượt).

Giải

* Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện. Theo đề bài thì X chứa 2 trong ba phần tử nên

X phải chứa điện trở thuần (RX) và cuộn dây thuần cảm (LX). Cuộn dây thuần cảm không có tác dụng với dòng điện

một chiều nên: RX =

* Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM =

; tanAM=

* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM. Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ nó là một véctơ tiến

theo chiều dòng điện, có độ dài = = 80V và hợp với véc tơ một góc 1200 ta vẽ được giản đồ véc tơ

cho toàn mạch

.Từ giản đồ véc tơ ta thấy buộc phải chéo xuống thì mới

tiến theo chiều dòng điện, do đó Y phải chứa điện trở thuần (RY)

và tụ điện CY.

+ Xét tam giác vuông MDB

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một hộp đen X thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 0,25 A và sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu hộp đen X. Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu hộp đen Y thì dòng điện trong mạch vẫn có cường độ hiệu dụng là 0,25 A nhưng cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch X và Y mắc nối tiếp(X,Y chỉ chứa 1 phần tử) thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là

A. A. B. A. C. A. D. A.

Trang 24

i

U A M U l x

U r xA

M

AM

600

iA

U r y

U AB

U r x

U cy

UAM

M D

UM

BU l x

300

B

300

30 0

120 0


Hướng dẫn : khi hộp đen là X ta có : i nhanh pha hơn u 1 lượng nên X là tụ điện có dung kháng ZC=U/I1

=U/0,25 ; khi hộp đen là Y thì i cùng pha với u nên hộp Y là điện trở R=U/I2=U/0,25 khi mắc X,Y nối tiếp ta có

=

3. Bài toán này trong mạch điện có chứa ba hộp kín

Ví dụ1: Cho mạch điện chứa ba linh kiện ghép nối tiếp: R,

L (thuần) và C. Mỗi linh kiện chứa trong một hộp kín X,

Y, Z Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một điện ápxoay chiều .Khi f = 50Hz, dùng một

vôn kế đo lần lượt được UAM = UMN = 5V, UNB = 4V; UMB = 3V. Dùng oát kế đo công suất mạch được P =

1,6W .Khi f 50Hz thì số chỉ của ampe kế giảm. Biết RA O; RV

a. Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện gì ?b. Tìm giá trị của các linh kiện.* Phân tích bài toán: Bài toán này sử dụng tới ba

hộp kín, chưa biết I và nên không thể giải theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt là tối ưu cho bài này. Bên cạnh đó học sinh phải phát hiện ra khi f = 50Hz có hiện tượng cộng hưởng điện và một lần nữa bài toán lại sử dụng đến tính chất a2 = b2 + c2 trong một tam giác vuông.

Giải

Theo đầu bài:

Khi f = 50Hz thìUAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V

Nhận thấy: + UAB = UAM + UMB (8 = 5 + 3) ba điểm A, M và B thẳng hàng (52 = 42 +

32) Ba điểm M, N, B tạo thành tam giác vuông tại B. Giản đồ véc tơ của đoạn mạch có dạng như hình vẽ.

Trong đoạn mạch điện không phân nhánh RLC ta có muộn pha hơn biểu diễn

điện áphai đầu điện trở R (X chứa R) và biểu diễn điện áphai đầu tụ điện (Z chứa C.. Mặt khác sớm

pha so với một góc MN < chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở thuần r, biểu diễn và Y chứa

cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r.b. f 50Hz thì số chỉ của (a) giảm khi f = 50Hz thì trong mạch có cộng hưởng điện.

;

Trang 25

A BM

Ya X Z*N*

U MN U M N

U M BU A MA M B

N

M N


Nhận xét: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng bài tập trình bày ở trên ta thấy đây là loại bài tập đòi hỏi

kiến thức tổng hợp, đa dạng trong cách giải nhưng có thể nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt là cách giải tối ưu

cho loại bài tập này. Phương pháp này có thể giải được từ bài tập dễ (có thể giải bằng phương pháp đại số) cho đến

những bài tập khó chỉ giải được bằng phương pháp giản đồ véc tơ. Ngay cả khi giải bằng phương pháp giản đồ véc

tơ thì vẽ theo giản đồ véc tơ trượt cũng sẽ cho giản đồ đơn giản và dựa vào giản đồ véc tơ biện luận bài toán được

dễ dàng hơn.

MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

(GV: BÙI VĂN TUÂN) Đối với chương máy biến áp & Truyền tải điện năng và động cơ điện của phần điện học lớp 12

có rất nhiều dạng toán khác nhau, mỗi dạng có đặc thù riêng, cách làm riêng. Trong số các dạng toán đó có dạng toán về máy biến áp & Truyền tải điện năng và động cơ điện . Dạng toán này không phải là dạng toán khó so với các dạng toán khác trong chương, nhưng nếu làm thì nó lại chiếm nhiều thời gian của học sinh. Do vậy ngoài phương pháp giải truyền thống chúng ta nên đề cấp cho học sinh cách giải nhanh hơn….. Dưới đây là phương pháp làm và một số bài toán thông thương để giúp học sinh biết cách giải dạng toán này .

PHẦN 1: Máy phát điện và động cơ điện

I.Tóm tắt lý thuyết:MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN.1.1. Phương pháp giải chung:

Trang 26


- Áp dụng các kết quả về máy phát điện xoay chiều một pha:

+ Tại t = 0, ta có thì từ thông qua một vòng dây:

= BScost = o cost + Suất điện động xoay chiều trong mỗi cuộn dây:

.

+ Tần số dòng điện: f = np.- Áp dụng các kết quả về dòng điện ba pha liên quan đến điện áp và cường độ dòng điện ứng với mỗi cách mắc:

+ Mắc hình sao: ;

* Khi tải đối xứng thì : .

* Vẽ giản đồ Fre-nen nếu cần thiết.

+ Mắc hình tam giác: ;

Chú ý: khi mạch điện ngoài hở, dòng điện trong các cuộn dây của máy phát bằng 0.- Đối với động cơ điện ba pha, các bài toán thường liên quan đến công suất:

+ Công suất tiêu thụ: .

+ Công suất hao phí do tỏa nhiệt: P = 3I2R (với R là điện trở thuần một cuộn dây của động cơ).

+ Hiệu suất: (với Pi là công suất cơ học)

Bài 1Máy phát điện xoay chiều một pha mà phần cảm gồm hai cặp cực và phần ứng gồm 4 cuộn dây giống hệt nhau mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng là 120V và tần số 50Hz, Hãy tính số vòng mỗi cuộn dây, biết từ thông cực đại qua mỗi vòng là 5.10-3Wb.Các mối liên hệ :

- Tần số dòng điện : (vòng / s)

- Từ thông qua mỗi vòng dây: = ocost.- Gọi N là số vòng dây của mỗi cuộn dây. Phần ứng gồm 4 cuộn dây nên số vòng dây của 4 cuộn dây là 4N (vòng).

- Suất điện động của máy:

Suất điện động hiệu dụng của máy: N.

Bài giải:

Tốc độ quay của rôto: (vòng / s).

Từ thông qua mỗi vòng dây: = ocost.

Suất điện động của máy: (với N là số vòng dây

của mỗi cuộn dây).

Suất điện động hiệu dụng của máy: .

(vòng).

Trang 27


Bài 2. Động cơ điện xoay chiều một pha mắc vào mạng xoay chiều một pha đã hạ áp với U = 110V. Động cơ sinh ra một công suất cơ học Pi = 60W. Biết hiệu suất là 0,95 và dòng điện qua động cơ I = 0,6A. Hãy tính điện trở của động cơ và hệ số công suất của động cơ.Các mối liên hệ :

- Áp dụng các công thức hiệu suất, công suất tiêu thụ, công suất tỏa nhiệt để tìm R và cos.

+ Hiệu suất công suất tiêu thụ .

+ Hệ số công suất .

+ Công suất tỏa nhiệt của động cơ: .

+ điện trở của động cơ .

Bài giải:

Hiệu suất của động cơ:

Công suất tiêu thụ (W)

Hệ số công suất :

Công suất tỏa nhiệt của động cơ: PN = P - Pi = 63,12 – 60 = 3,12 (W).

Mà .

Bài 3. Một động cơ điện ba pha mắc vào mạng điện ba pha có điện áp dây U d = 220V. Biết rằng cường độ dòng điện dây là Id = 10A và hệ số công suất cos = 0,8. Tính công suất tiêu thụ của động cơ.Các mối liên hệ :

- Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha: .

- Xét hai trường hợp: mắc động cơ điện ba pha theo cách mắc hình sao và mắc hình tam giác.

+ Mắc hình sao: , .

+ Mắc tam giác: , .

- Vậy trong cả hai trường hợp mắc hình sao và mắc tam giác ta đều có kết quả như nhau.Bài giải:

Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha: .

- Nếu các cuộn dây của động cơ đấu kiểu hình sao, ta có:

;

- Nếu các cuộn dây của động cơ đấu kiểu tam giác, ta có:

;

Trong cả hai trường hợp, ta đều có kết quả:

(W).

Trang 28


Bài 4. Một máy điện xoay chiều ba pha có điện áp là 220V,tần số 50Hz được mắc kiểu hình sao,tải tiêu thụ mắc kiểu tam giác.các tải đối xứng, mỗi tải gồm 1 ống đây có điện trở hoạt động là r = 10Ω , độ tự

cảm L= H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C= F.công sấu tiêu thụ của mạch là:

A:21,78KW B:2,42kW C:65,34KW D:7,26KW Bài giải:Điện áp đặt vào mỗi tải tiêu thụ là điênk áp dây của nguồn: Ud = U = 220 (V)

Tổng trở của mỗi tải: Z = = 10 ( ZL = 10; ZC = 20)

Dòng điện qua mỗi tải I = = 11 (A)

Công suất tiêu thụ P = 3I2r = 3.121.6.10 = 21780 W = 21,78 kW. Chọn đáp án A

Bài 5. Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 80 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,8, điện trở thuần của dây cuốn là 32 Ω, công suất toả nhiệt nhỏ hơn công suất cơ học. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là

A. A. B. 1,25 A. C. 0,5 A. D. A.

Bài giải: - Theo định luật bảo toàn năng lượng: UIcos = PC + I2R - Giải phương trình bậc 2 với ẩn I, ta được I = ½ ( lấy giá trị nhỏ để công suất tỏa nhiệt nhỏ hơn PC)

=> suy ra I0 = A.

MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. Phương pháp giải chung:

2.1. Máy biến áp:

Mạch thứ cấp không tải: ( N2<N1 : giảm áp , N2>N1 : tăng áp )

Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng:

Trong đó: U1 (là điện áp hiệu dụng); E1 (suất điện động hiệu dụng); I1 (cường độ hiệu dụng); N1 (số vòng dây): của cuộn sơ cấp U2 ( là điện áp hiệu dụng); E2 (suất điện động hiệu dụng); I2 (cường độ hiệu dụng); N2 ( số vòng dây): của cuộn thứ cấp

Hiệu suất của máy biến áp : H =

Trong đó: cos1 và cos2 : là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp.

(Hiệu suất của máy biến áp thường rất cao trên 95% )

2.2.Truyền tải điện năng:

Công suất hao phí trên đường dây tải điện: Php =

PPhát , UPhát : là c/suất & HĐT nơi phát; Nếu co < 1 thì : Php =

-Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí Php giảm đi n2 lần. Độ giảm thế trên dây dẫn: U = R.I = =

Với: r ( hayRd): ( ) là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Trang 29

Ir

U1 U2


ρ: điện trở suất đv: Ω.m; l: chiều dài dây dẫn đv: m; S: tiết diện dây dẫn : đv: m2

I : Cường độ dòng điện trên dây tải điện P : là công suất truyền đi ở nơi cung cấp; U: là điện áp ở nơi cung cấp cos: là hệ số công suất của dây tải điện

Hiệu suất tải điện: %.

Với: : Công suất truyền đi.

: Công suất nhận được nơi tiêu thụ . : Công suất hao phí

- Phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây tải điện: đv: %

Bài 1: Một đường dây tải điện xoay chiều một pha đến nơi tiêu thụ ở xa 6 km. Giả thiết dây dẫn làm bằng nhôm có điện trở suất = 2,5.10-8 m và có tiết diện 0,5cm2. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện lần lượt là U = 6 kV, P = 540 kW. Hệ số công suất của mạch điện là cos = 0,9. Hãy tìm công suất hao phí trên đường dây và hiệu suất truyền tải điện.Các mối liên hệ :

Đây là bài toán đơn giản, ta chỉ áp dụng công thức để tính toán:

- Điện trở của dây tải điện: .

- Công suất .

- Công suất hao phí trên dây: P = I2R.

- Hiệu suất truyền tải:

Bài giải:

Điện trở của dây dẫn tải điện:

Cường độ dòng điện trên dây:

A

Công suất hao phí trên dây: P = I2R = 1002.3 = 30 kW

Hiệu suất truyền tải điện năng:

Bài 2: Điện năng được truyền từ trạm tăng áp đến trạm hạ áp nhờ hệ thống dây dẫn có điện trở R = 20. Cảm kháng và dung kháng không đáng kể. Đầu ra cuộn thứ cấp máy hạ áp có công suất 12 kW với cường

độ 100A. Máy hạ áp có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là . Bỏ qua hao phí máy biến

áp. Hãy tìm điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp.Các mối liên hệ :- Vẽ sơ đồ đơn giản của hệ thống truyền tải điện năng nhờ máy biến áp.

Trang 30


- Tìm điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp và sơ cấp của máy hạ áp :

; .

- Tìm dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp : .

- Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp chính bằng dòng điện chạy qua dây dẫn tải điện có điện trở R

Độ giảm áp trên đường dây: .

- Vậy điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp bằng tổng điện áp ở hai đầu cuộn dây sơ cấp máy hạ áp và độ giảm điện áp trên đường dây.

.

Bài giải:Điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy hạ áp:

V

Điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp máy hạ áp:

V

Vì bỏ qua hao phí của máy biến áp nên

A

Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp chính bằng dòng điện chạy qua dây dẫn tải điện có điện trở R.

Độ giảm áp trên đường dây: V.

Vậy điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp là:

V.

Bài 3: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một

pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện

năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các

hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều

bằng nhau. Tính số hộ dân mà trạm phát này cung cấp đủ điện năng khi điện áp truyền đi là 4U

Cách 1 :

Gọi P0 là công suất tiêu thụ điện của mỗi hộ dân ; P ‘ là công suất của trạm phát ; ΔP1 là công suất hao

phí trên dây tải lúc đầu . Ta có : P ‘ = 120P0 + ΔP1 (1)

Khi tăng điện áp lên 2U , tương tự như trên ta có : P ‘ = 144P0 + ΔP2 = 144P0 + ΔP1/4 (2)

Từ (1) và (2) ta có : ΔP1 = 32 P0 P ‘ = 152 P0

Khi tăng điện áp lên 4U : P ‘ = N P0 + ΔP1/16

Hay : 152 P0 = N P0 + 2 P0 N = 150

Cách 2:

Trang 31


Công suất hao phí (Với R là điện trở trên đường dây, P là công suất của trạm phát, U là điện

áp truyền, P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân)

Ta có: P = + 120.P0 (1)

P = + 144.P0 (2)

P = + x.P0 (3)

+ từ (1)và (2): P = 152P0 (4) + từ (3) và (1), kết hợp với (4) ta có: 15.152.P0 = (16x-120)P0

=> x = 150 Hộ dânBài 4 (ĐH-2010): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng

A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V. Cách 1 :

Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch cuộn sơ cấp không đổi, gọi số vòng của của cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là N1 và N2. Khi điện áp hai đầu cuộn thứ cấp là 100V, ta có:

. Lấy (1): (2) ta được: ,

lấy (3):(1), ta được: . Lấy (6)+(5), ta được U=200V/3, thay vào (5), ta được n/N2=1/3,

suy ra: 3n = N2 thay vào (4), ta được , kết hợp với (1) => => U3n=200V

Cách 2 :

Theo đề bài ta có:

(1)

(2)

(3)

Cộng vế theo vế các phương trình (1); (2) và (3) ta được:

mặt khác: Vậy: U2 = 200V

Bài 5: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược(sai) là: A 20 B 11 C . 10 D 22Cách 1 :

Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2

Trang 32


Ta có N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng

Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có

(2)

Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Cách 2 :

Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây. e2 = N2e0

Do đó

Bài 6: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121(V). Số vòng dây bị quấn ngược là: A. 9 B. 8 C. 12 D. 10Cách 1 :

Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2

Ta có N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 /1,25 = 176 vòng

Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có

(2) =>

121(N1 – 2n) = 110N1 => n = 8 vòng. Cách 2 :

Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây. e2 = N2e0

Do đó

Lí thuyết phần quấn ngược MBA:Do máy biến áp là lí tưởng, điện trở trong cuộn sơ và thứ cấp coi như bằng 0 nên u = eSố vòng quấn ngược tạo ra suất điện động chống lại các vòng quấn thuận. Suất điện động tự cảm trong mỗi vòng dây là e0 Goi n1 là số vòng quấn nguợc cuộn sơ cấp. Khi đó trong cuộn sơ cấp có vòng quấn thuận và n1 vòng quấn nguợc nên Suất điện động tự cảm trong cuộn sơ cấp là

Tương tự Suất điện động tự cảm trong cuộn thứ cấp là:

Trang 33


Ta có:

Bài 1: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt đo n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của U là:

A. 150V. B. 200V C. 100V D. 50VCách 1 :

Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2

Ta có: (1) (2) (3)

Lấy (1) : (2) => (4)

Lấy (1) : (3) => (5)

Lấy (4) : (5) =>

Từ (4) => U = 100 (V) Chọn A

Bài 2: người ta truyền tải điện năng từ A đến B.ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng hạ thế, dây dẫn từ A đến B có điện trở 40Ω.cường độ dòng điện trên dây là 50A.công suất hao phí bằng trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp của mấy hạ thế là 200V .biết dòng điện và hiệu thế luôn cùng pha và bỏ qua hao phí trên máy biến thế.tỉ số biến đổi của mấy hạ thế là: A:0,005 B:0.05 c:0,01 D:0.004 Cách 1 :

Gọi cường độ dòng điện qua cuon sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế là I1 và I2

Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = I12R = 0,05U2I2

Tỉ số biến đổi của máy hạ thế : k = . Chọn A.

Bài tập rèn luyện :

Trong các bài tập trắc nghiệm sau , đáp án đúng được in đậm hơn

Bài 1: Khi thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp

đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có

đường kính tăng gấp 3 lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu. Biết công suất và điện áp nơi

phát là không đổi.

A. 94 % B. 96% C. 92% D. 95%

Bài 2: Điện năng được truyền đi từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ. Biết hệ số công suất của mạch tính từ

hai đầu đường dây tải là cosφ = 0,9 và độ giảm thế trên đường dây bằng 2% điện áp ở hai đầu đường dây

tải . Hiệu suất truyền tải điện là:

A. 99 % B. 97.8% C. 89% D. 87.8%

Bài 3: Một đường dây tải điện xoay chiều một pha đến nơi tiêu thụ ở xa 3 km. Giả thiết dây dẫn làm

bằng nhôm có điện trở suất = 2,5.10 – 8 (Ω.m) và có tiết diện S = 0,5 cm2. Điện áp và công suất truyền

Trang 34


đi ở trạm phát điện lần lượt là U = 60 kV; P = 5,4 kW. Hệ số công suất của mạch tính từ hai đầu đường

dây tải điện là cosφ = 0,9. Hiệu suất truyền tải điện là:

A. 99 % B. 98% C. 97% D. 96%

Bài 4: Một máy phát điện xoay chiều một pha truyền đi một công suất điện không đổi . Khi điện áp hiệu

dụng hai đầu đường dây là U thì hiệu suất truyền tải là 75%. Để hiệu suất truyền tải 95% thì điện áp hiệu

dụng hai đầu dây phải là ?

A. 5U B.2,5 U C.6,25 U D.2,25 U

Bài 5: Một trạm phát điện một pha có công suất không đổi . Với điện áp hai đầu đường dây tải là 200kV

thì tổn hao điện năng trên dây tải là 30% .Nếu tăng điện áp truyền tải lên 500kV thì tổn hao điện năng

trên dây tải lúc này là bao nhiêu % ?

A.12% B.2,4% C.7,5% D.4,8%

Bài 6: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền tải đi với công suất không đổi và điện áp hai đầu

đường dây tải là 20kV, hiệu suất của quá trình truyền tải điện H = 82%. Nếu tăng điện áp hai đầu đường

dây tải thêm 10kV thì hiệu suất của quá trình truyền tải điện sẽ đạt giá trị là bao nhiêu ?

A. 99 % B. 92% C. 96% D. 90%

Bài 7 : Một trạm điện cần truyền tải điện năng đi xa . Nếu hiệu điện thế trạm phát là U1 = 5(KV) thì

hiệu suất truyền tải điện là 80%. Nếu dùng một máy biến thế để tăng hiệu điện thế trạm phát lên

U2 = 5 (KV) thì hiệu suất truyền tải khi đó là bao nhiêu ? Xem công suất nơi phát là không đổi

A. 99 % B. 92% C. 96% D. 90%

Bài 8 : Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV, hiệu suất trong quá trình truyền

tải là H = 80%. Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến 95% thì giá trị của điện áp nơi phát

bằng bao nhiêu ? Xem công suất nơi phát là không đổi

A. 2,375kV B. 4kV C. 2,387kV D. 2,5kV

Bài 9 : Bằng một đường dây truyền tải, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không

đổi được đưa đến một xưởng sản xuất. Nếu tại nhà máy phát điện, dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây

cuả cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 2 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt

động. Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là 4 thì tại nơi sử

dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động. Nếu đặt xưởng sản xuất tại nhà máy phát điện

thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy ? Xem hệ số công suất của tải bằng 1

A.90 B.100 C.85 D.105

Trang 35