8-1
Vlera kohore e Vlera kohore e parasëparasë
Vlera kohore e Vlera kohore e parasëparasë
Ligjëruesi: Mr.sc. Lulzim ZekaLigjëruesi: Mr.sc. Lulzim Zeka
Kapitulli I 8Kapitulli I 8
8-2
1. Definoni vlerën e ardhshme dhe të tanishme.2. Përcaktoni vlerën e ardshme të një shume të
vetme të investuar në kohën e tanishme.3. Përcaktoni vlerën e ardhshme të anuiteteve.
QëllimetQëllimetQëllimetQëllimet
Kur të plotësoni këtë Kur të plotësoni këtë pjesë ju do të jeni në pjesë ju do të jeni në
gjendje të :gjendje të :
Kur të plotësoni këtë Kur të plotësoni këtë pjesë ju do të jeni në pjesë ju do të jeni në
gjendje të :gjendje të :
8-3
4. Përcaktoni vlerën e tanishme të një shume të vetme që do të pranohet në të ardhmen.
5. Përcaktoni vlerën e tanishme të anuiteteve.6. Përcaktoni vlerën e investimit dhe
shpenzimet e interesit ose të të hyave për periudha të ndryshme.
QëllimetQëllimetQëllimetQëllimet
8-4
Vlera e Vlera e ardhshmeardhshmeVlera e Vlera e
ardhshmeardhshme
Vlera e ardhshme e një shume është
ajo vlerë e shprehur në shumë
në një kohë të caktuar në të
ardhmen.
Vlera e ardhshme e një shume është
ajo vlerë e shprehur në shumë
në një kohë të caktuar në të
ardhmen.
8-5
Vlera e tanishmeVlera e tanishmeVlera e tanishmeVlera e tanishme
Vlera e tanishme e një shume është
vlera e asaj shume në një datë të caktuar
përpara nga koha kur shuma është paguar
ose pranuar.
Vlera e tanishme e një shume është
vlera e asaj shume në një datë të caktuar
përpara nga koha kur shuma është paguar
ose pranuar.
8-6
Vlera e ardhshmeVlera e ardhshmeVlera e ardhshmeVlera e ardhshme
Vlera e ardhshme = Vlera e tanishme(1 + R)
Interest Rate
Vlera e ardhshme = $1,000(1.05)
Nëse $1,000 është investuar më 1 janar 2004, me 5% interes, sa do të jetë vlera e
ardhshme (shuma që do të akumulohet) më 31 dhjetor 2004?
Nëse $1,000 është investuar më 1 janar 2004, me 5% interes, sa do të jetë vlera e
ardhshme (shuma që do të akumulohet) më 31 dhjetor 2004?
Vlera e ardhshme = $1,050
8-7
22Përcaktoni vlerën e ardhshme të një shume të vetme të investuar në kohën e tanishme.
QëllimiQëllimiQëllimiQëllimi
8-8
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
Interesi I fituar në një periudhë në interesin e fituar në periudha të mëparshme
njihet si interesi I përbërë.
Interesi I fituar në një periudhë në interesin e fituar në periudha të mëparshme
njihet si interesi I përbërë.
8-9
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
Nëse shuma e akumuluar ($1,050 nga paraqitja 6) është lënë në llogARI
KURSIMI edhe për vitin e dytë deri më 31 dhjetor 2005 sa do të jetë
investimi I vlefshëm në atë kohë?
Nëse shuma e akumuluar ($1,050 nga paraqitja 6) është lënë në llogARI
KURSIMI edhe për vitin e dytë deri më 31 dhjetor 2005 sa do të jetë
investimi I vlefshëm në atë kohë?
$1,050(1.05) = $1,102.50
8-10
Supozoni ju investoni $500 për tre vjet me 8% interes. Sa do të vlejë
investimi juaj në fund të vitit të tretë?
Supozoni ju investoni $500 për tre vjet me 8% interes. Sa do të vlejë
investimi juaj në fund të vitit të tretë?
FV = PV(1 + R)t
FV = $500(1.08)³
FV = $629.86
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
8-11
Rikujtoni së vlera e ardhshsme e një shume
është vlera e asaj shume në një kohë të caktuar në të
ardhmen.
Rikujtoni së vlera e ardhshsme e një shume
është vlera e asaj shume në një kohë të caktuar në të
ardhmen.
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
8-12
Ju mund të shfrytëzoni excelin për të përcaktuar vlerën e ardhme të 500$ që fiton 8% interes vjetor
të përbërë për tre vjet.
Ju mund të shfrytëzoni excelin për të përcaktuar vlerën e ardhme të 500$ që fiton 8% interes vjetor
të përbërë për tre vjet.
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
8-13
Vendosni =500*(1.08^3) në
fushë pastaj shtypni Enter.
Vendosni =500*(1.08^3) në
fushë pastaj shtypni Enter.
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
8-14
629.856
Shuma e paraqitur në fushë paraqet vleren e ardhshme
e cila është $629.86.
Shuma e paraqitur në fushë paraqet vleren e ardhshme
e cila është $629.86.
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
8-15
Exceli poashtu përmban funksione të ndërtuara në të për kalkulimin vlerave
të tanishme dhe të ardhshme.
Exceli poashtu përmban funksione të ndërtuara në të për kalkulimin vlerave
të tanishme dhe të ardhshme.
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
8-16
Kur të shihni USING EXCEL anash tekstit
përcillni instruksionet për të mësuar se si të
shfrytëzohen funksionet e ndërtuara brenda.
Kur të shihni USING EXCEL anash tekstit
përcillni instruksionet për të mësuar se si të
shfrytëzohen funksionet e ndërtuara brenda.
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
8-17
Për llogaritjen e vlerës së ardhshme, vlera e
ardhshsme e një shume të vetme në tabelë siq
shihet në paraqitjen tjetër mund të shfrytëzohet.
Për llogaritjen e vlerës së ardhshme, vlera e
ardhshsme e një shume të vetme në tabelë siq
shihet në paraqitjen tjetër mund të shfrytëzohet.
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
8-18
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09PeriodNorma e interesitNorma e interesit
1.010 1.020 1.030 1.040 1.050 1.060 1.070 1.080 1.090
1.020 1.040 1.061 1.082 1.103 1.224 1.145 1.664 1.188
1.030 1.061 1.093 1.125 1.158 1.191 1.225 1.260 1.295
1
2
3
8-19
Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Period
1.010 1.020 1.030 1.040 1.050 1.060 1.070 1.080 1.090
1.020 1.040 1.061 1.082 1.103 1.224 1.145 1.664 1.188
1.030 1.061 1.093 1.125 1.158 1.191 1.225 1.260 1.295
1
2
3
0.08
Norma e interesitNorma e interesit
1.2601.260
FV = $500 x 1.260 = $630 (afërsisht)
8-20
A B C DA B C D
Vlera në Vlera në Interesi I fituarInteresi I fituar FV në fundFV në fundVitiViti fillim të vititfillim të vitit (B x Interesi I paguar)(B x Interesi I paguar) (B + C)(B + C)
Tabela e interesit për një investim prej $500 për tre vite me 8%
1 500.00 40.00 540.00
2 540.00 43.20 583.20
3 583.20 46.66 629.86
Totali 129.86
Shpallja 1Shpallja 1Shpallja 1Shpallja 1
8-21
33Përcaktimi I vlerës së ardhshme të anuiteteve.
QëllimiQëllimiQëllimiQëllimi
8-22
Anuiteti është seria e pagesave të njëjta të
pranuara apo paguara nëpër një numër të caktuar të
periudhave të njëjta kohore.
Anuiteti është seria e pagesave të njëjta të
pranuara apo paguara nëpër një numër të caktuar të
periudhave të njëjta kohore.
Vlera e ardhshme e anuiteteveVlera e ardhshme e anuiteteveVlera e ardhshme e anuiteteveVlera e ardhshme e anuiteteve
8-23
Nëse $500 janë investuar në fund të secilit vit për tre vite, sa do të jetë investimi I vlefshëm në fund të vitit të tretë nëse është fituar
interesi prej 8 % në vit?
Nëse $500 janë investuar në fund të secilit vit për tre vite, sa do të jetë investimi I vlefshëm në fund të vitit të tretë nëse është fituar
interesi prej 8 % në vit?
Vlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetit
8-24
Vlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetit
1
2
3
Norma e interesitNorma e interesit
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Period
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
2.010 2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090
3.030 3.060 3.091 3.122 3.153 3.184 3.215 3.246 3.2783.2463.246
FVA = Shuma e investuar (A) x Faktori I interesit(IF)FVA = $500 x 3.246 (Rrethuar për tre vende prapa presjes) FVA = $1,623 (Afërsisht)
8-25
A B C D EA B C D E
Vlera Vlera Interesi I fituarInteresi I fituar Shuma e Shuma e FV në FV në në fillimnë fillim (Colona B x(Colona B x InvestuarInvestuar fund të fund të
Viti Viti të vitittë vitit Norma e Interesit)Norma e Interesit) në fund të vititnë fund të vitit vititvitit
1 0.00 0.00 500.00 500.00
2 500.00 40.00 500.00 1,040.00
3 1,040.00 83.20 500.00 1,623.20
Totali 123.20 1,500.00
Tabela e interesit për anuitetin prej $500 në fund të secilit vit për tre vjet me normë 8%
Shpallja 2Shpallja 2Shpallja 2Shpallja 2
8-26
Vlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetit
Sa do të duhej të investoni ju cdo vit për
të grumbulluar$1,000 në fund të vitit të tretë për
të marrë një udhëtim për në Meksikëpasi të kryeni kolexhin?
Supozoni se ju mund të fitoni 6% në investimin
tuaj.
Sa do të duhej të investoni ju cdo vit për
të grumbulluar$1,000 në fund të vitit të tretë për
të marrë një udhëtim për në Meksikëpasi të kryeni kolexhin?
Supozoni se ju mund të fitoni 6% në investimin
tuaj.
8-27
Vlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetit
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
2.010 2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090
3.030 3.060 3.091 3.122 3.153 1.191 1.225 1.260 1.295
1
2
3
Norma e interesitNorma e interesit
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Periudha
3.030 3.060 3.091 3.122 3.153 3.184 3.215 3.246 3.2783
0.08
1.000
2.080
3.1843.184
FVA = Shuma e investuar (A) x Faktori I interesit (IF)$1,000 = A x 3.184 (rrethuar në tre presje decimale) A = $1,000 ÷ 3.184 A = $314 (rrethuar)
8-28
Vlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetit
Ne mund të llogarisim shumën e pagesave në excel duke shfrytëzuar
funksionin e pagesave. Vendos =PMT(0.06,3,,1000) në fushë dhe
pastaj shtypni Enter.
Ne mund të llogarisim shumën e pagesave në excel duke shfrytëzuar
funksionin e pagesave. Vendos =PMT(0.06,3,,1000) në fushë dhe
pastaj shtypni Enter.
8-29
44Përcaktoni vlerën e tanishme të një shume të vetme që do të pranohet në të ardhmen.
QëllimiQëllimiQëllimiQëllimi
8-30
Përdorim Excelin, vlera e tanishme e një investimi që paguan $3,000 në fund të vitit të tretë me 8% mund të llogaritet duke vendosur
=3000*(1/(1.08^3)) në fushë dhe shtypur Enter.
Përdorim Excelin, vlera e tanishme e një investimi që paguan $3,000 në fund të vitit të tretë me 8% mund të llogaritet duke vendosur
=3000*(1/(1.08^3)) në fushë dhe shtypur Enter.
Vlera e tanishme e një shume të Vlera e tanishme e një shume të vetmevetme
Vlera e tanishme e një shume të Vlera e tanishme e një shume të vetmevetme
8-31
Vlera e tanishme e një shume të vetme mund të shfrytzoj
gjithashtu tabelën për të përcaktuar vlerën e tanishme të
$3,000.
Vlera e tanishme e një shume të vetme mund të shfrytzoj
gjithashtu tabelën për të përcaktuar vlerën e tanishme të
$3,000.
Vlera e tanishme e një shume të Vlera e tanishme e një shume të vetmevetme
Vlera e tanishme e një shume të Vlera e tanishme e një shume të vetmevetme
8-32
0.990 0.980 0.971 0.962 0.952 0.943 0.935 0.926 0.917
0.980 0.961 0.943 0.925 0.907 0.890 0.873 0.857 0.842
1
2
3
Norma e interesitNorma e interesit
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Perioda
0.971 0.942 0.915 0.889 0.864 0.840 0.816 0.794 0.7723
0.08
0.926
0.857
PV = FV x IFPV = $3,000 x 0.794 (rrethuar në tre decimale) PV = $2,382 (rrethuar)
Vlera e tanishme e një shume të Vlera e tanishme e një shume të vetmevetme
Vlera e tanishme e një shume të Vlera e tanishme e një shume të vetmevetme
0.7940.794
8-33
A B C DA B C D
Vlera e tanishmeVlera e tanishme Interesi I fituarInteresi I fituar Vlera në fundVlera në fundVitiViti në fillim të vititnë fillim të vitit (B x norma e intersit)(B x norma e intersit) (B + C)(B + C)
Tabela e interesit për vlerën e tanishme të $2,381.49 për tre vjet me 8%
1 2,381.49 190.52 2,572.01
2 2,572.01 205.76 2,777.77
3 2,777.77 222.23* 3,000.00
Totali 618.51
Shpallja 3Shpallja 3Shpallja 3Shpallja 3
*korrigjuar për shkak të rrethimit
8-34
55Përcaktoni vlerën e tanishme të anuiteteve
QëllimiQëllimiQëllimiQëllimi
8-35
Vlera e tanishme e anuiteteveVlera e tanishme e anuiteteveVlera e tanishme e anuiteteveVlera e tanishme e anuiteteve
Supozoni se ju konsideroni blerjen e një investimi I cili do tju
paguaj $1,000 në fund të secilit vit për tre vjet. Inestimi pritet të
fitoj kthimin prej 8%.
Supozoni se ju konsideroni blerjen e një investimi I cili do tju
paguaj $1,000 në fund të secilit vit për tre vjet. Inestimi pritet të
fitoj kthimin prej 8%.
Sa do të duhj të investoni ju
tash?
Sa do të duhj të investoni ju
tash?
8-36
Vlera e atnishme e anuitetitVlera e atnishme e anuitetitVlera e atnishme e anuitetitVlera e atnishme e anuitetit
Vlera e tanishme nëFillim të vitit 1
$ 925.93 = $1.000 ÷ (1.08)¹ (vlera tabelare 0.92593)
8-37
Vlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetit
Vlera e tanishme nëFillim të vitit1
$ 925.93
857.34 = $1,000 ÷ (1.08)² (vlera tabelare.= 0.85734)
8-38
Vlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetit
Vlera e atnishme nëFillim të vitit 1
$ 925.93
857.34
793.83 = $1,000 ÷ (1.08)³ (vlera tabelare 0.79373)
8-39
Vlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetit
Vlera e tanishme nëFillim të vitit 1
$ 925.93
857.34
793.83
$2,577.10 Investimi I kërkuar tani
8-40
Vlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetit
Vlera e tanishme në Fillim të vitit të 1
$3,000.00 shuma totale e pranuar për tre vjet 2,577.10 vlera e atnishme e investimit total$ 422.90 interesi I fituar për tre vjet
$ 925.93
857.34
793.83
$2,577.10 Investimi I kërkuar tani
8-41
The PV function in Excel mund të shfrytëzohet për
llogaritjen e vlerës së tanishme të anuitetit.
Funksioni mund vendoset në pop-up box ose direkt në
fushë.
The PV function in Excel mund të shfrytëzohet për
llogaritjen e vlerës së tanishme të anuitetit.
Funksioni mund vendoset në pop-up box ose direkt në
fushë.
Vlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetit
8-42
Nëse ju bleni investim që ju paguan 1,000 cdo vit për tre
vjet me 8% interes, vendosni =PV(0.08,3,–
1000) në fushë dhe shtypni Enter.
Nëse ju bleni investim që ju paguan 1,000 cdo vit për tre
vjet me 8% interes, vendosni =PV(0.08,3,–
1000) në fushë dhe shtypni Enter.
Vlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetit
8-43
Vlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetit
Ose ju mund të shfrytëzoni vlerën e
tanishme në tabelën e anuiteteve.
Ose ju mund të shfrytëzoni vlerën e
tanishme në tabelën e anuiteteve.
8-44
0.990 0.980 0.971 0.962 0.952 0.943 0.935 0.926 0.917
1.970 1.942 1.913 1.886 1.860 1.833 1.808 1.783 1.759
1
2
3
Norma e interesitNorma e interesit
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Perioda
2.941 2.884 2.829 2.775 2.723 2.673 2.624 2.577 2.5313
0.08
0.926
1.783
Vlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetit
2.5772.577
PVA = FV x IFPVA = $1,000 x 2.577 (vlerat në tabelë lexohen deri në tre
numra pas presjes) PVA = $2,577 (rrethuar)
3
8-45
A B C D EA B C D E
vlera e tanishme vlera e tanishme Interesi I fituarInteresi I fituar shuma totaleshuma totale VleraVlera në fillim në fillim (Colona B x(Colona B x e investuare investuar në fund në fund
viti viti të vitittë vitit norma e interesit)norma e interesit) (B + C)(B + C) vititvitit
1 2,577.10 206.17 2,783.27 1,783.27
Tabela e interesit për anuitetin prej$1,000 cdo vit për tre vjet me 8%
Shpallja 4Shpallja 4Shpallja 4Shpallja 4
$2,783.27 – $1,000.00
8-46
A B C D EA B C D E
vlera e atnishme vlera e atnishme Interesii fituarInteresii fituar shuma totaleshuma totale Vlera në Vlera në në fillimnë fillim (Colona B x(Colona B x e investuare investuar fund të fund të
viti viti të vitittë vitit norma e interesit)norma e interesit) (B + C)(B + C) vititvitit
1 2,577.10 206.17 2,783.27 1,783.27
2 1,783.27 142.66 1,925.93 925.93
Tabela e interesit për anuitetin prej $1,000 në fund të secilit vit për tre vjet 8%
shpallja 4shpallja 4shpallja 4shpallja 4
$1,925.93 – $1,000.00
8-47
A B C D EA B C D E
vlera e atnishme vlera e atnishme Interesi I fituarInteresi I fituar shuma totaleshuma totale Vlera në Vlera në në fillimnë fillim (Colona B x(Colona B x e investuare investuar fund të fund të
viti viti të vitittë vitit norma e interesit)norma e interesit) (B + C)(B + C) vititvitit
1 2,577.10 206.17 2,783.27 1,783.27
2 1,783.27 142.66 1,925.93 925.93
3 925.93 74.07 1,000.00 0.00
Totali 422.90
Tabela e interesitpër anuitetin prej $1,000 në fund të cdo viti për tre vjet me 8%
shpallja 4shpallja 4shpallja 4shpallja 4
8-48
66Përcaktoni vlerën e investimeve dhe shpenzimet e interesit ose të hyrave për periudha të ndryshme.
QëllimiQëllimiQëllimiQëllimi
8-49
Pagesa e kredive dhe amortizimiPagesa e kredive dhe amortizimi
Ju bisedoni me shitësin e veturave për blerjen e veturës për 5,000, të cilat ju do ti merrni hua në një bankë lokale.
Ju bisedoni me shitësin e veturave për blerjen e veturës për 5,000, të cilat ju do ti merrni hua në një bankë lokale.
8-50
Banka ju ngarkon me 12% interes në hua, të cilat duhet ti ripaguani për dy vite në pagesa
të njëjta mujore.
Qfarë qasje ju do të
shfrytëzoni?
Qfarë qasje ju do të
shfrytëzoni?
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
8-51
Natyrisht, vlera e tanishme e anuitetit
Natyrisht, vlera e tanishme e anuitetit
Sa do të jetë Sa do të jetë pagesa në pagesa në
secilin muaj?secilin muaj?
Sa do të jetë Sa do të jetë pagesa në pagesa në
secilin muaj?secilin muaj?
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
8-52
Nëse norma vjetore e interesit është 12 përqind atëherë interesi mujor është 1
përqind.
Nëse norma vjetore e interesit është 12 përqind atëherë interesi mujor është 1
përqind.
0.990 10 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238
1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941
2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325
1
2
3
Norma e interesitNorma e interesit
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Perioda
24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864
3
0.01
0.99010
1.97040
2.94099
0.01
0.99010
1.97040
2.94099
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
21.24339
8-53
Nëse norma vjetore e interesit është 12 % atëherë norma mujore e interesit
është 1 %.
Nëse norma vjetore e interesit është 12 % atëherë norma mujore e interesit
është 1 %.
0.990 10 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238
1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941
2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325
1
2
3
Norma e interesitNorma e interesit
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Perioda
24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864
3
0.01
0.99010
1.97040
2.94099
0.01
0.99010
1.97040
2.94099
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
21.24339
8-54
Kemi 24 periudha mujore për dy vite.
Kemi 24 periudha mujore për dy vite.
0.990 10 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238
1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941
2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325
1
2
3
Norma e interesitNorma e interesit
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Perioda
24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864
3
0.01
0.99010
1.97040
2.94099
0.01
0.99010
1.97040
2.94099
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
21.24339
8-55
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
0.990 10 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238
1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941
2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325
1
2
3
Norma e interesitNorma e interesit
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Perioda
24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864
3
0.01
0.99010
1.97040
2.94099
0.01
0.99010
1.97040
2.94099
21.24339
PVA = A x IF$5,000 = A x 21.24339
A = $5,000 ÷ 21.24339A = $235.37
8-56
Vendosni =PMT(.01,24,5000) në fushë dhe shtypni Enter.
Vendosni =PMT(.01,24,5000) në fushë dhe shtypni Enter.
SI e përcaktoj unë pagesën mujore të veturës
duke shfrytëzuar funksionin e pagesës në
Excel?
SI e përcaktoj unë pagesën mujore të veturës
duke shfrytëzuar funksionin e pagesës në
Excel?
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
8-57
A B C D EA B C D E
Present Value Present Value Interest IncurredInterest Incurred Value at Value at at Beginningat Beginning (Column B x(Column B x AmountAmount End of End of
MonthMonth of Yearof Year Interest Rate)Interest Rate) Paid)Paid) MonthMonth
1 5,000.00 50.00 235.37 4,814.63
Tabela e amortizimit të kredisë së veturës $5,000 për 24 muaj me 1 % për muaj
shpallja 5shpallja 5shpallja 5shpallja 5
$5,000.00 – ($235.37 – $50.00)
8-58
1 5,000.00 50.00 235.37 4,814.632 4,814.63 48.15 235.37 4,627.41
$4,814.63 – ($235.37 – $48.15)
A B C D EA B C D E
Present Value Present Value Interest IncurredInterest Incurred Value at Value at at Beginningat Beginning (Column B x(Column B x AmountAmount End of End of
MonthMonth of Yearof Year Interest Rate)Interest Rate) Paid)Paid) MonthMonth
Tabela e amortizimit të kredisë së veturës $5,000 për 24 muaj me 1 % për muaj
Exhibit 5Exhibit 5Exhibit 5Exhibit 5
8-59
Tabela e amortizimit të kredisë së veturës $5,000 për 24 muaj me 1 % për muaj
Exhibit 5Exhibit 5Exhibit 5Exhibit 5
8-60
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
Më 1 prill 2004 ju keni marrë hua në bankë $5,000 duke
lëshuar nota të pagueshme
Më 1 prill 2004 ju keni marrë hua në bankë $5,000 duke
lëshuar nota të pagueshme
8-61
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
Pasuia =Pasuia = detyrimetdetyrimet + Kapitali I + Kapitali I pronarëvepronarëve
Data LlogaritëKeshi
Pasuri tjera
Kapitali I kontribuar
Fitimi I mbajtur
4/1 Nota të arkëtuesh 5,000keshi -5,000
Libri I bankësLibri I bankësLibri I bankësLibri I bankës
8-62
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
Pasuria =Pasuria = DetyrimetDetyrimet + Kapitali I + Kapitali I pronarëvepronarëve
Data Llogariakeshi
Pasuri tjera
Kapitali I kontribuar
Fitimi I mbajtur
4/1 keshi 5,000Nota të pagueshme 5,000
Libri I klientitLibri I klientitLibri I klientitLibri I klientit
8-63
Pagesat e kredisë dhe amortizimiPagesat e kredisë dhe amortizimi
Më 30 prill 2004,pagesa e parë prej 235.37 është bërë. Interesi prej$50
është përfshirë ($5,000 x 1%) në pagesë.
Më 30 prill 2004,pagesa e parë prej 235.37 është bërë. Interesi prej$50
është përfshirë ($5,000 x 1%) në pagesë.
8-64
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
Pasuria =Pasuria = detyrimetdetyrimet + Kapitali I + Kapitali I pronarëvepronarëve
Data Llogariakeshi
Pasuri tjera
Kapitali I kontribuar
Fitimi Imbajtur
4/30 keshi 235.37Nota të arkëtu –185.37të hyrat nga int 50.00
Libri I bankësLibri I bankësLibri I bankësLibri I bankës
8-65
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
pasuria =pasuria = detyrimetdetyrimet + kapitali I + kapitali I pronarëvepronarëve
Data llogariakeshi
Pasuri tjera
Kapitali I kontribuar
Fitimi Imbajtur
4/30 Nota të pague –185.37shp e interes –50.00keshi –235.37
Libri I klientitLibri I klientitLibri I klientitLibri I klientit
8-66
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
Në muajin e fundit të kredisë (Mars 2006),
regjistrimet e bankës do të reflektojnë se notat ju kanë
paguar në tërësi nga klienti.
Në muajin e fundit të kredisë (Mars 2006),
regjistrimet e bankës do të reflektojnë se notat ju kanë
paguar në tërësi nga klienti.
8-67
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
pasuria =pasuria = detyrimetdetyrimet + kapitali I + kapitali I pronarëvepronarëve
Data llogariakeshi
Pasuri tjera
kapitali I kontribuar
Fitimi Imbajtur
3/31 keshi 235.30Notta të arkët –232.97të hyra interesi 2.33
Libri I bankësLibri I bankësLibri I bankësLibri I bankës
Shtypni këtë pullë për të rishikuar tabelën e amortizimit.
8-68
Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi
pasuria =pasuria = detyrimetdetyrimet + kapitali I + kapitali I pronarëvepronarëve
Data Llogariakeshi
Pasuri tjera
Kapitali I kontribuar
Fitimi Imbajtur
3/31 keshi –235.30Nota të paguesh –232.97shp e interes –2.33
Libri I klientëveLibri I klientëveLibri I klientëveLibri I klientëve
8-69
Pagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabarta
Jill Johnson invested a
portion of her salary at the beginning of each year for four years.
Jill Johnson invested a
portion of her salary at the beginning of each year for four years.
The amounts she invested
in those years ëere $700,
$800, $900, and $1,000,
respectively.
The amounts she invested
in those years ëere $700,
$800, $900, and $1,000,
respectively.
Sa do të jetë investimi I saj
në fund të vititi të katërt nëse ajo ka
fituar 6% per vit?
Sa do të jetë investimi I saj
në fund të vititi të katërt nëse ajo ka
fituar 6% per vit?
8-70
$ 833.71
$800 898.88
$900 954.00
$1,000 1,000.00
Total $3,686.59
$700 Four Yearsx 1.19102 (6%, 3 periods)x 1.19102 (6%, 3 periods)
Three Yearsx 1.12360 (6%, 2 periods)x 1.12360 (6%, 2 periods)
Tëo Yearsx 1.0600 (6%, 1 period)x 1.0600 (6%, 1 period)
One Yearx 1.0000x 1.0000
Pagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabarta
8-71
Sa do të duhej ajo të investoj për të pranuar $200,
$300 dhe $400 në fund të vitit të
tretë nëse ajo ka fituar 7%?
Sa do të duhej ajo të investoj për të pranuar $200,
$300 dhe $400 në fund të vitit të
tretë nëse ajo ka fituar 7%?
Pagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabarta
8-72
$200$186.92 One Yearx 0.93458x 0.93458
Tëo Years262.03 $300x 0.87344x 0.87344
$400326.52 Three Yearsx 0.81630x 0.81630
$775.47 Totali
Pagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabarta
PV në fillim të
vitit
Shumat e pranuara në fund të secilit vit
8-73
Konceptet e vlerës së ardhme dhe të tanishme
Shpallja 6Shpallja 6Shpallja 6Shpallja 6
8-74
THE ENDTHE END
CCHAPTERHAPTER F8 F8