Vlera kohore e parasë

8-1

Vlera kohore e Vlera kohore e parasëparasë

Vlera kohore e Vlera kohore e parasëparasë

Ligjëruesi: Mr.sc. Lulzim ZekaLigjëruesi: Mr.sc. Lulzim Zeka

Kapitulli I 8Kapitulli I 8

8-2

1. Definoni vlerën e ardhshme dhe të tanishme.2. Përcaktoni vlerën e ardshme të një shume të

vetme të investuar në kohën e tanishme.3. Përcaktoni vlerën e ardhshme të anuiteteve.

QëllimetQëllimetQëllimetQëllimet

Kur të plotësoni këtë Kur të plotësoni këtë pjesë ju do të jeni në pjesë ju do të jeni në

gjendje të :gjendje të :

Kur të plotësoni këtë Kur të plotësoni këtë pjesë ju do të jeni në pjesë ju do të jeni në

gjendje të :gjendje të :

8-3

4. Përcaktoni vlerën e tanishme të një shume të vetme që do të pranohet në të ardhmen.

5. Përcaktoni vlerën e tanishme të anuiteteve.6. Përcaktoni vlerën e investimit dhe

shpenzimet e interesit ose të të hyave për periudha të ndryshme.

QëllimetQëllimetQëllimetQëllimet

8-4

Vlera e Vlera e ardhshmeardhshmeVlera e Vlera e

ardhshmeardhshme

Vlera e ardhshme e një shume është

ajo vlerë e shprehur në shumë

në një kohë të caktuar në të

ardhmen.

Vlera e ardhshme e një shume është

ajo vlerë e shprehur në shumë

në një kohë të caktuar në të

ardhmen.

8-5

Vlera e tanishmeVlera e tanishmeVlera e tanishmeVlera e tanishme

Vlera e tanishme e një shume është

vlera e asaj shume në një datë të caktuar

përpara nga koha kur shuma është paguar

ose pranuar.

Vlera e tanishme e një shume është

vlera e asaj shume në një datë të caktuar

përpara nga koha kur shuma është paguar

ose pranuar.

8-6

Vlera e ardhshmeVlera e ardhshmeVlera e ardhshmeVlera e ardhshme

Vlera e ardhshme = Vlera e tanishme(1 + R)

Interest Rate

Vlera e ardhshme = $1,000(1.05)

Nëse $1,000 është investuar më 1 janar 2004, me 5% interes, sa do të jetë vlera e

ardhshme (shuma që do të akumulohet) më 31 dhjetor 2004?

Nëse $1,000 është investuar më 1 janar 2004, me 5% interes, sa do të jetë vlera e

ardhshme (shuma që do të akumulohet) më 31 dhjetor 2004?

Vlera e ardhshme = $1,050

8-7

22Përcaktoni vlerën e ardhshme të një shume të vetme të investuar në kohën e tanishme.

QëllimiQëllimiQëllimiQëllimi

8-8

Interesi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërëInteresi I përbërë

Interesi I fituar në një periudhë në interesin e fituar në periudha të mëparshme

njihet si interesi I përbërë.

Interesi I fituar në një periudhë në interesin e fituar në periudha të mëparshme

njihet si interesi I përbërë.

8-9


Nëse shuma e akumuluar ($1,050 nga paraqitja 6) është lënë në llogARI

KURSIMI edhe për vitin e dytë deri më 31 dhjetor 2005 sa do të jetë

investimi I vlefshëm në atë kohë?

Nëse shuma e akumuluar ($1,050 nga paraqitja 6) është lënë në llogARI

KURSIMI edhe për vitin e dytë deri më 31 dhjetor 2005 sa do të jetë

investimi I vlefshëm në atë kohë?

$1,050(1.05) = $1,102.50

8-10

Supozoni ju investoni $500 për tre vjet me 8% interes. Sa do të vlejë

investimi juaj në fund të vitit të tretë?

Supozoni ju investoni $500 për tre vjet me 8% interes. Sa do të vlejë

investimi juaj në fund të vitit të tretë?

FV = PV(1 + R)t

FV = $500(1.08)³

FV = $629.86


8-11

Rikujtoni së vlera e ardhshsme e një shume

është vlera e asaj shume në një kohë të caktuar në të

ardhmen.

Rikujtoni së vlera e ardhshsme e një shume

është vlera e asaj shume në një kohë të caktuar në të

ardhmen.


8-12

Ju mund të shfrytëzoni excelin për të përcaktuar vlerën e ardhme të 500$ që fiton 8% interes vjetor

të përbërë për tre vjet.

Ju mund të shfrytëzoni excelin për të përcaktuar vlerën e ardhme të 500$ që fiton 8% interes vjetor

të përbërë për tre vjet.


8-13

Vendosni =500*(1.08^3) në

fushë pastaj shtypni Enter.

Vendosni =500*(1.08^3) në

fushë pastaj shtypni Enter.


8-14

629.856

Shuma e paraqitur në fushë paraqet vleren e ardhshme

e cila është $629.86.

Shuma e paraqitur në fushë paraqet vleren e ardhshme

e cila është $629.86.


8-15

Exceli poashtu përmban funksione të ndërtuara në të për kalkulimin vlerave

të tanishme dhe të ardhshme.

Exceli poashtu përmban funksione të ndërtuara në të për kalkulimin vlerave

të tanishme dhe të ardhshme.


8-16

Kur të shihni USING EXCEL anash tekstit

përcillni instruksionet për të mësuar se si të

shfrytëzohen funksionet e ndërtuara brenda.

Kur të shihni USING EXCEL anash tekstit

përcillni instruksionet për të mësuar se si të

shfrytëzohen funksionet e ndërtuara brenda.


8-17

Për llogaritjen e vlerës së ardhshme, vlera e

ardhshsme e një shume të vetme në tabelë siq

shihet në paraqitjen tjetër mund të shfrytëzohet.

Për llogaritjen e vlerës së ardhshme, vlera e

ardhshsme e një shume të vetme në tabelë siq

shihet në paraqitjen tjetër mund të shfrytëzohet.


8-18


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09PeriodNorma e interesitNorma e interesit

1.010 1.020 1.030 1.040 1.050 1.060 1.070 1.080 1.090

1.020 1.040 1.061 1.082 1.103 1.224 1.145 1.664 1.188

1.030 1.061 1.093 1.125 1.158 1.191 1.225 1.260 1.295

1

2

3

8-19


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Period

1.010 1.020 1.030 1.040 1.050 1.060 1.070 1.080 1.090

1.020 1.040 1.061 1.082 1.103 1.224 1.145 1.664 1.188

1.030 1.061 1.093 1.125 1.158 1.191 1.225 1.260 1.295

1

2

3

0.08

Norma e interesitNorma e interesit

1.2601.260

FV = $500 x 1.260 = $630 (afërsisht)

8-20

A B C DA B C D

Vlera në Vlera në Interesi I fituarInteresi I fituar FV në fundFV në fundVitiViti fillim të vititfillim të vitit (B x Interesi I paguar)(B x Interesi I paguar) (B + C)(B + C)

Tabela e interesit për një investim prej $500 për tre vite me 8%

1 500.00 40.00 540.00

2 540.00 43.20 583.20

3 583.20 46.66 629.86

Totali 129.86

Shpallja 1Shpallja 1Shpallja 1Shpallja 1

8-21

33Përcaktimi I vlerës së ardhshme të anuiteteve.


8-22

Anuiteti është seria e pagesave të njëjta të

pranuara apo paguara nëpër një numër të caktuar të

periudhave të njëjta kohore.

Anuiteti është seria e pagesave të njëjta të

pranuara apo paguara nëpër një numër të caktuar të

periudhave të njëjta kohore.

Vlera e ardhshme e anuiteteveVlera e ardhshme e anuiteteveVlera e ardhshme e anuiteteveVlera e ardhshme e anuiteteve

8-23

Nëse $500 janë investuar në fund të secilit vit për tre vite, sa do të jetë investimi I vlefshëm në fund të vitit të tretë nëse është fituar

interesi prej 8 % në vit?

Nëse $500 janë investuar në fund të secilit vit për tre vite, sa do të jetë investimi I vlefshëm në fund të vitit të tretë nëse është fituar

interesi prej 8 % në vit?

Vlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetitVlera e ardhshme e anuitetit

8-24


1

2

3


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Period

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

2.010 2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090

3.030 3.060 3.091 3.122 3.153 3.184 3.215 3.246 3.2783.2463.246

FVA = Shuma e investuar (A) x Faktori I interesit(IF)FVA = $500 x 3.246 (Rrethuar për tre vende prapa presjes) FVA = $1,623 (Afërsisht)

8-25

A B C D EA B C D E

Vlera Vlera Interesi I fituarInteresi I fituar Shuma e Shuma e FV në FV në në fillimnë fillim (Colona B x(Colona B x InvestuarInvestuar fund të fund të

Viti Viti të vitittë vitit Norma e Interesit)Norma e Interesit) në fund të vititnë fund të vitit vititvitit

1 0.00 0.00 500.00 500.00

2 500.00 40.00 500.00 1,040.00

3 1,040.00 83.20 500.00 1,623.20

Totali 123.20 1,500.00

Tabela e interesit për anuitetin prej $500 në fund të secilit vit për tre vjet me normë 8%


8-26


Sa do të duhej të investoni ju cdo vit për

të grumbulluar$1,000 në fund të vitit të tretë për

të marrë një udhëtim për në Meksikëpasi të kryeni kolexhin?

Supozoni se ju mund të fitoni 6% në investimin

tuaj.

Sa do të duhej të investoni ju cdo vit për

të grumbulluar$1,000 në fund të vitit të tretë për

të marrë një udhëtim për në Meksikëpasi të kryeni kolexhin?

Supozoni se ju mund të fitoni 6% në investimin

tuaj.

8-27


1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

2.010 2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090

3.030 3.060 3.091 3.122 3.153 1.191 1.225 1.260 1.295

1

2

3


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Periudha

3.030 3.060 3.091 3.122 3.153 3.184 3.215 3.246 3.2783

0.08

1.000

2.080

3.1843.184

FVA = Shuma e investuar (A) x Faktori I interesit (IF)$1,000 = A x 3.184 (rrethuar në tre presje decimale) A = $1,000 ÷ 3.184 A = $314 (rrethuar)

8-28


Ne mund të llogarisim shumën e pagesave në excel duke shfrytëzuar

funksionin e pagesave. Vendos =PMT(0.06,3,,1000) në fushë dhe

pastaj shtypni Enter.

Ne mund të llogarisim shumën e pagesave në excel duke shfrytëzuar

funksionin e pagesave. Vendos =PMT(0.06,3,,1000) në fushë dhe

pastaj shtypni Enter.

8-29

44Përcaktoni vlerën e tanishme të një shume të vetme që do të pranohet në të ardhmen.


8-30

Përdorim Excelin, vlera e tanishme e një investimi që paguan $3,000 në fund të vitit të tretë me 8% mund të llogaritet duke vendosur

=3000*(1/(1.08^3)) në fushë dhe shtypur Enter.

Përdorim Excelin, vlera e tanishme e një investimi që paguan $3,000 në fund të vitit të tretë me 8% mund të llogaritet duke vendosur

=3000*(1/(1.08^3)) në fushë dhe shtypur Enter.

Vlera e tanishme e një shume të Vlera e tanishme e një shume të vetmevetme


8-31

Vlera e tanishme e një shume të vetme mund të shfrytzoj

gjithashtu tabelën për të përcaktuar vlerën e tanishme të

$3,000.

Vlera e tanishme e një shume të vetme mund të shfrytzoj

gjithashtu tabelën për të përcaktuar vlerën e tanishme të

$3,000.



8-32

0.990 0.980 0.971 0.962 0.952 0.943 0.935 0.926 0.917

0.980 0.961 0.943 0.925 0.907 0.890 0.873 0.857 0.842

1

2

3


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Perioda

0.971 0.942 0.915 0.889 0.864 0.840 0.816 0.794 0.7723

0.08

0.926

0.857

PV = FV x IFPV = $3,000 x 0.794 (rrethuar në tre decimale) PV = $2,382 (rrethuar)



0.7940.794

8-33

A B C DA B C D

Vlera e tanishmeVlera e tanishme Interesi I fituarInteresi I fituar Vlera në fundVlera në fundVitiViti në fillim të vititnë fillim të vitit (B x norma e intersit)(B x norma e intersit) (B + C)(B + C)

Tabela e interesit për vlerën e tanishme të $2,381.49 për tre vjet me 8%

1 2,381.49 190.52 2,572.01

2 2,572.01 205.76 2,777.77

3 2,777.77 222.23* 3,000.00

Totali 618.51


*korrigjuar për shkak të rrethimit

8-34

55Përcaktoni vlerën e tanishme të anuiteteve


8-35

Vlera e tanishme e anuiteteveVlera e tanishme e anuiteteveVlera e tanishme e anuiteteveVlera e tanishme e anuiteteve

Supozoni se ju konsideroni blerjen e një investimi I cili do tju

paguaj $1,000 në fund të secilit vit për tre vjet. Inestimi pritet të

fitoj kthimin prej 8%.

Supozoni se ju konsideroni blerjen e një investimi I cili do tju

paguaj $1,000 në fund të secilit vit për tre vjet. Inestimi pritet të

fitoj kthimin prej 8%.

Sa do të duhj të investoni ju

tash?

Sa do të duhj të investoni ju

tash?

8-36

Vlera e atnishme e anuitetitVlera e atnishme e anuitetitVlera e atnishme e anuitetitVlera e atnishme e anuitetit

Vlera e tanishme nëFillim të vitit 1

$ 925.93 = $1.000 ÷ (1.08)¹ (vlera tabelare 0.92593)

8-37

Vlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetitVlera e tanishme e anuitetit

Vlera e tanishme nëFillim të vitit1

$ 925.93

857.34 = $1,000 ÷ (1.08)² (vlera tabelare.= 0.85734)

8-38


Vlera e atnishme nëFillim të vitit 1

$ 925.93

857.34

793.83 = $1,000 ÷ (1.08)³ (vlera tabelare 0.79373)

8-39


Vlera e tanishme nëFillim të vitit 1

$ 925.93

857.34

793.83

$2,577.10 Investimi I kërkuar tani

8-40


Vlera e tanishme në Fillim të vitit të 1

$3,000.00 shuma totale e pranuar për tre vjet 2,577.10 vlera e atnishme e investimit total$ 422.90 interesi I fituar për tre vjet

$ 925.93

857.34

793.83

$2,577.10 Investimi I kërkuar tani

8-41

The PV function in Excel mund të shfrytëzohet për

llogaritjen e vlerës së tanishme të anuitetit.

Funksioni mund vendoset në pop-up box ose direkt në

fushë.

The PV function in Excel mund të shfrytëzohet për

llogaritjen e vlerës së tanishme të anuitetit.

Funksioni mund vendoset në pop-up box ose direkt në

fushë.


8-42

Nëse ju bleni investim që ju paguan 1,000 cdo vit për tre

vjet me 8% interes, vendosni =PV(0.08,3,–

1000) në fushë dhe shtypni Enter.

Nëse ju bleni investim që ju paguan 1,000 cdo vit për tre

vjet me 8% interes, vendosni =PV(0.08,3,–

1000) në fushë dhe shtypni Enter.


8-43


Ose ju mund të shfrytëzoni vlerën e

tanishme në tabelën e anuiteteve.

Ose ju mund të shfrytëzoni vlerën e

tanishme në tabelën e anuiteteve.

8-44

0.990 0.980 0.971 0.962 0.952 0.943 0.935 0.926 0.917

1.970 1.942 1.913 1.886 1.860 1.833 1.808 1.783 1.759

1

2

3


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09Perioda

2.941 2.884 2.829 2.775 2.723 2.673 2.624 2.577 2.5313

0.08

0.926

1.783


2.5772.577

PVA = FV x IFPVA = $1,000 x 2.577 (vlerat në tabelë lexohen deri në tre

numra pas presjes) PVA = $2,577 (rrethuar)

3

8-45

A B C D EA B C D E

vlera e tanishme vlera e tanishme Interesi I fituarInteresi I fituar shuma totaleshuma totale VleraVlera në fillim në fillim (Colona B x(Colona B x e investuare investuar në fund në fund

viti viti të vitittë vitit norma e interesit)norma e interesit) (B + C)(B + C) vititvitit

1 2,577.10 206.17 2,783.27 1,783.27

Tabela e interesit për anuitetin prej$1,000 cdo vit për tre vjet me 8%


$2,783.27 – $1,000.00

8-46

A B C D EA B C D E

vlera e atnishme vlera e atnishme Interesii fituarInteresii fituar shuma totaleshuma totale Vlera në Vlera në në fillimnë fillim (Colona B x(Colona B x e investuare investuar fund të fund të


1 2,577.10 206.17 2,783.27 1,783.27

2 1,783.27 142.66 1,925.93 925.93

Tabela e interesit për anuitetin prej $1,000 në fund të secilit vit për tre vjet 8%

shpallja 4shpallja 4shpallja 4shpallja 4

$1,925.93 – $1,000.00

8-47

A B C D EA B C D E

vlera e atnishme vlera e atnishme Interesi I fituarInteresi I fituar shuma totaleshuma totale Vlera në Vlera në në fillimnë fillim (Colona B x(Colona B x e investuare investuar fund të fund të


1 2,577.10 206.17 2,783.27 1,783.27

2 1,783.27 142.66 1,925.93 925.93

3 925.93 74.07 1,000.00 0.00

Totali 422.90

Tabela e interesitpër anuitetin prej $1,000 në fund të cdo viti për tre vjet me 8%


8-48

66Përcaktoni vlerën e investimeve dhe shpenzimet e interesit ose të hyrave për periudha të ndryshme.


8-49

Pagesa e kredive dhe amortizimiPagesa e kredive dhe amortizimi

Ju bisedoni me shitësin e veturave për blerjen e veturës për 5,000, të cilat ju do ti merrni hua në një bankë lokale.

Ju bisedoni me shitësin e veturave për blerjen e veturës për 5,000, të cilat ju do ti merrni hua në një bankë lokale.

8-50

Banka ju ngarkon me 12% interes në hua, të cilat duhet ti ripaguani për dy vite në pagesa

të njëjta mujore.

Qfarë qasje ju do të

shfrytëzoni?

Qfarë qasje ju do të

shfrytëzoni?

Pagesa e kredisë dhe amortizimiPagesa e kredisë dhe amortizimi

8-51

Natyrisht, vlera e tanishme e anuitetit

Natyrisht, vlera e tanishme e anuitetit

Sa do të jetë Sa do të jetë pagesa në pagesa në

secilin muaj?secilin muaj?

Sa do të jetë Sa do të jetë pagesa në pagesa në

secilin muaj?secilin muaj?


8-52

Nëse norma vjetore e interesit është 12 përqind atëherë interesi mujor është 1

përqind.

Nëse norma vjetore e interesit është 12 përqind atëherë interesi mujor është 1

përqind.

0.990 10 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238

1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941

2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325

1

2

3


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Perioda

24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864

3

0.01

0.99010

1.97040

2.94099

0.01

0.99010

1.97040

2.94099


21.24339

8-53

Nëse norma vjetore e interesit është 12 % atëherë norma mujore e interesit

është 1 %.

Nëse norma vjetore e interesit është 12 % atëherë norma mujore e interesit

është 1 %.

0.990 10 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238

1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941

2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325

1

2

3


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Perioda

24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864

3

0.01

0.99010

1.97040

2.94099

0.01

0.99010

1.97040

2.94099


21.24339

8-54

Kemi 24 periudha mujore për dy vite.

Kemi 24 periudha mujore për dy vite.

0.990 10 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238

1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941

2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325

1

2

3


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Perioda

24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864

3

0.01

0.99010

1.97040

2.94099

0.01

0.99010

1.97040

2.94099


21.24339

8-55


0.990 10 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238

1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941

2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325

1

2

3


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Perioda

24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864

3

0.01

0.99010

1.97040

2.94099

0.01

0.99010

1.97040

2.94099

21.24339

PVA = A x IF$5,000 = A x 21.24339

A = $5,000 ÷ 21.24339A = $235.37

8-56

Vendosni =PMT(.01,24,5000) në fushë dhe shtypni Enter.

Vendosni =PMT(.01,24,5000) në fushë dhe shtypni Enter.

SI e përcaktoj unë pagesën mujore të veturës

duke shfrytëzuar funksionin e pagesës në

Excel?

SI e përcaktoj unë pagesën mujore të veturës

duke shfrytëzuar funksionin e pagesës në

Excel?


8-57

A B C D EA B C D E

Present Value Present Value Interest IncurredInterest Incurred Value at Value at at Beginningat Beginning (Column B x(Column B x AmountAmount End of End of

MonthMonth of Yearof Year Interest Rate)Interest Rate) Paid)Paid) MonthMonth

1 5,000.00 50.00 235.37 4,814.63

Tabela e amortizimit të kredisë së veturës $5,000 për 24 muaj me 1 % për muaj


$5,000.00 – ($235.37 – $50.00)

8-58

1 5,000.00 50.00 235.37 4,814.632 4,814.63 48.15 235.37 4,627.41

$4,814.63 – ($235.37 – $48.15)

A B C D EA B C D E

Present Value Present Value Interest IncurredInterest Incurred Value at Value at at Beginningat Beginning (Column B x(Column B x AmountAmount End of End of

MonthMonth of Yearof Year Interest Rate)Interest Rate) Paid)Paid) MonthMonth


Exhibit 5Exhibit 5Exhibit 5Exhibit 5

8-59


Exhibit 5Exhibit 5Exhibit 5Exhibit 5

8-60


Më 1 prill 2004 ju keni marrë hua në bankë $5,000 duke

lëshuar nota të pagueshme

Më 1 prill 2004 ju keni marrë hua në bankë $5,000 duke

lëshuar nota të pagueshme

8-61


Pasuia =Pasuia = detyrimetdetyrimet + Kapitali I + Kapitali I pronarëvepronarëve

Data LlogaritëKeshi

Pasuri tjera

Kapitali I kontribuar

Fitimi I mbajtur

4/1 Nota të arkëtuesh 5,000keshi -5,000

Libri I bankësLibri I bankësLibri I bankësLibri I bankës

8-62


Pasuria =Pasuria = DetyrimetDetyrimet + Kapitali I + Kapitali I pronarëvepronarëve

Data Llogariakeshi

Pasuri tjera


Fitimi I mbajtur

4/1 keshi 5,000Nota të pagueshme 5,000

Libri I klientitLibri I klientitLibri I klientitLibri I klientit

8-63

Pagesat e kredisë dhe amortizimiPagesat e kredisë dhe amortizimi

Më 30 prill 2004,pagesa e parë prej 235.37 është bërë. Interesi prej$50

është përfshirë ($5,000 x 1%) në pagesë.

Më 30 prill 2004,pagesa e parë prej 235.37 është bërë. Interesi prej$50

është përfshirë ($5,000 x 1%) në pagesë.

8-64


Pasuria =Pasuria = detyrimetdetyrimet + Kapitali I + Kapitali I pronarëvepronarëve

Data Llogariakeshi

Pasuri tjera


Fitimi Imbajtur

4/30 keshi 235.37Nota të arkëtu –185.37të hyrat nga int 50.00


8-65


pasuria =pasuria = detyrimetdetyrimet + kapitali I + kapitali I pronarëvepronarëve

Data llogariakeshi

Pasuri tjera


Fitimi Imbajtur

4/30 Nota të pague –185.37shp e interes –50.00keshi –235.37

Libri I klientitLibri I klientitLibri I klientitLibri I klientit

8-66


Në muajin e fundit të kredisë (Mars 2006),

regjistrimet e bankës do të reflektojnë se notat ju kanë

paguar në tërësi nga klienti.

Në muajin e fundit të kredisë (Mars 2006),

regjistrimet e bankës do të reflektojnë se notat ju kanë

paguar në tërësi nga klienti.

8-67



Data llogariakeshi

Pasuri tjera

kapitali I kontribuar

Fitimi Imbajtur

3/31 keshi 235.30Notta të arkët –232.97të hyra interesi 2.33


Shtypni këtë pullë për të rishikuar tabelën e amortizimit.

8-68



Data Llogariakeshi

Pasuri tjera


Fitimi Imbajtur

3/31 keshi –235.30Nota të paguesh –232.97shp e interes –2.33

Libri I klientëveLibri I klientëveLibri I klientëveLibri I klientëve

8-69

Pagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabartaPagesat e pabarabarta

Jill Johnson invested a

portion of her salary at the beginning of each year for four years.

Jill Johnson invested a

portion of her salary at the beginning of each year for four years.

The amounts she invested

in those years ëere $700,

$800, $900, and $1,000,

respectively.

The amounts she invested

in those years ëere $700,

$800, $900, and $1,000,

respectively.

Sa do të jetë investimi I saj

në fund të vititi të katërt nëse ajo ka

fituar 6% per vit?

Sa do të jetë investimi I saj

në fund të vititi të katërt nëse ajo ka

fituar 6% per vit?

8-70

$ 833.71

$800 898.88

$900 954.00

$1,000 1,000.00

Total $3,686.59

$700 Four Yearsx 1.19102 (6%, 3 periods)x 1.19102 (6%, 3 periods)

Three Yearsx 1.12360 (6%, 2 periods)x 1.12360 (6%, 2 periods)

Tëo Yearsx 1.0600 (6%, 1 period)x 1.0600 (6%, 1 period)

One Yearx 1.0000x 1.0000


8-71

Sa do të duhej ajo të investoj për të pranuar $200,

$300 dhe $400 në fund të vitit të

tretë nëse ajo ka fituar 7%?

Sa do të duhej ajo të investoj për të pranuar $200,

$300 dhe $400 në fund të vitit të

tretë nëse ajo ka fituar 7%?


8-72

$200$186.92 One Yearx 0.93458x 0.93458

Tëo Years262.03 $300x 0.87344x 0.87344

$400326.52 Three Yearsx 0.81630x 0.81630

$775.47 Totali


PV në fillim të

vitit

Shumat e pranuara në fund të secilit vit

8-73

Konceptet e vlerës së ardhme dhe të tanishme


8-74

THE ENDTHE END

CCHAPTERHAPTER F8 F8

Documents

Vlera kohore e parasë