Embed Size (px)
DESCRIPTION
vlera ne kohe e parase
Citation preview
1
Objektivat mësimore:• Të kuptohet pse një euro e marrë nesër nuk është e
barabartë në vlerë me një euro të marë sot;• Konvertimi i vlerës së parasë në vijë kohore; • Të shpjegohet ndryshimi midis vlerës së ardhshme
dhe vlerës së tanishme (aktuale) si dhe midis
akumulimit dhe skontimit(aktualizimit);• Të gjindet vlera e ardhshme e një serie të përzier
dhe vlera e ardhshme e një të përvitshmeje;• Të llogarisim vleren e tanishme te nji shume dhe
vleren e një të pervitshme të parasë.
2
VLERA NË KOHË E PARASË
Financa është e preokupuar jo thjesht më atë çka ndodh aktualisht, por ajo e sheh fatin e mjeteve dhe të flukseve financiare në dinamikë të pa ndërprerë dhe të pashkëputur nga koha.
Aktiviteti ekonomik i ndërmarrjeve nuk është një e dhënë e pa ndryshueshme si një ndodhi të çastit.
3
Për të operuar më saktë më treguesit financiarë të çdo lloj subjekti ekonomik, pavarësisht nga niveli dhe madhësia dhe për të marrë vendime të rëndësishme financiare, financa operon më konceptin e vlerës në
kohë të parasë.
Në zgjidhjen matematike të problemeve është e domosdoshme të u përgjigjemi dy pyetjeve:
• Duam të gjejmë vlerën e ardhshme apo vlerën aktuale.• Kemi të bëjmë me një pagesë të vetme apo me një të
përvitshme.
4
VLERA NË KOHË E PARASË, merr në konsideratë katër koncepte:
1. Vlerën e ardhshme të një euroje,(aplikimi i interesit të përbërë mbi një shumë në momentin zero)
2. Vlerën aktuale të një euroje, (vlera sot e një ose disa shumave që do të merren në të ardhmen)
3. Vlerën e ardhshme të së përvitshmeje(rentat përfaqësojnë një seri pagesash fikse në një numër
të dhënë përiudhash.)
4. Vlerën aktuale të së përvitshmeje(kthimi i shumave të përvitshme në vlerën tyre në kohën zero).
5
VLERA NË KOHË E PARASË, e thënë shkurt tregon se sa kushton “dhëna me qira e parasë”.Është e njohur edhe si analizë e diskontimit të rrjedhës së parasë.
Vlera e ardhshme e parasë: Shuma fillestare +(Norma e interesit x shuma fillestare) = shuma pas një viti Vlera e ardhshme=Shuma bazë+Të ardhurat nga interesi FV=PO (PV) x (1+k)n
6
Vlera e ardhshme e parasë ose vlera e përberë, paraqet llogaritjen e interesit mbi një shumë në momentin zero
Paraja e depozituar në llogaritë e kursimit shpesh konsiderohet e akumuluar, sepse interesi fitohet edhe mbi shumën fillestare edhe mbi interesin efituar më parë.Akumulimi përfaqëson një progresion gjeometrik.
Faktori (1+i) ngritet në fuqi (n).
7
Vlerat e ardhshme
Shembull – Interesi i thjeshtëInteresi i fituar në normë prej 6% për pesë vite në saldo të kryegjësë (borxhit) prej 100 euro.
Interesi i fituar në vit = 100 x .06 = € 6
8
Vlerat e ardhshme
Shembull – Interesi i përbërë
Interesi i fituar me normë prej 6% për pesë vite në saldon e vitit të kaluar.
Interesi i fituar në vit =Saldoja e vitit të paraprak x .06
9
Shembull – Interesi i thjeshtëInteresi i fituar në normë prej 6% për pesë vite në saldo të kryegjësë prej €100.
Sot Vitet e ardhshme 1 2 3 4 5
Interesi i fituarVlera 100
Vlerat e ardhshme
6106
6112
6118
6124
6130
Vlera në fund të vitit 5 = € 130
10
Shembull – Interesi i përbërë
Interesi i fituar me normë prej 6% për pesë vite në saldon e vitit të kaluar.
Sot Vitet e ardhshme 1 2 3 4 5
Interesi i fituarVlera 100
Vlerat e ardhshme
6106
6.36112.36
6.74119.10
7.15126.25
7.57133.82
Vlera në fund të vitit 5 = € 133.82
11
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Numri viteve
FV
e $
100
0%
5%
10%
15%
Vlerat e ardhshme me përllogaritje
Normat e interesit
12
Sa është sot vlera e një euro që do të merret në të ardhmen?Vlera aktuale e parasëProcesi nëpërmjet të cilit i përgjigjet kësaj çështje, quhet skontim.
Skontimi përcakton vlerën e fondeve që do të
merren në të ardhmen i shprehur në vlerën
aktuale të tyre.
PV=Vlera e ardhshme /1+norma aktualizimit)
13
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Numri viteve
PV
e $
100
5%
10%
15%
Vlerat e tashme me përllogaritje
Normat e interesit
14
PV e Rrjedhave të cash të shumëfishta
• PV të mund të mblidhen së bashku që të vlerësohen rrjedha keshi të shumëfishta.
PV C
r
C
r
1
12
21 1( ) ( )....
15
Përhershmëritë & Anuitetet
Përhershmëri Rrëke e nivelit të pagesave cash që nuk
përfundon asnjëherë.
Anuitet Rrëke e niveleve të barabarta në afate të
njëjta të rrjedhës së cash(keshit) për periudhë kohore të kufizuar.
16
Përhershmëritë & Anuitetet
PV e formulës së përhershmërisë
C = pagesa kesh
r = norma e interesit
PV Cr
17
Përhershmëritë & Anuitetet
PV e formulës së Anuitetit
C = pagesat kesh r = norma e interesit t = Numri i viteve që pranohet pagesa cash
PV C r r r t
1 11( )
18
Përhershmëritë & Anuitetet
PV Faktori i Anuitetit (PVAF) – Vlera e tashme e $1 në vit për secilin t vite.
PVAF r r r t
1 11( )
19
Përhershmëritë & Anuitetet
Shembull - Anuiteti
Ju blini automobil. Ju programoheni të bëni 3 këste vjetore prej € 4,000 në vit. Duke dhënë normë interesi prej 10%, cili është çmimi që ju e paguani për automobilin (d.t.th. sa është PV)?
PV
PV
4 000
947 41
110
110 1 10 3,
$9, .
. . ( . )
20
Përhershmëritë & Anuitetet
Zbatimet
• Vlera e pagesave
• Norma e implikuar e interesit të anuitetit
• Kalkulimi i pagesave periodike – Pagesa e hipotekave– Të ardhurat vjetore nga pagesa e investimit– Vlera e ardhshme e pagesave vjetore
FV C PVAF r t ( )1
21
• Vlera e Kredisë së lirë
• Normat e interesit të implikuar
• Norma e brendshme e kthimit
• Koha e nevojshme për të akumuluar fonde
Vlera në kohë e parave(zbatimet)
22
Inflacioni
tinflacioni e norma+1interesit e nominale norma+1=interesit e reale norma1
formula e përafërsisë
tinflacioni e norma- int. nominale norma int. reale Norma
