Iff m1-la inversión financiera

D R . R I C A R D O J . P A L O M O D R A . V I R G I N I A R E Y

F A C U L T A D D E C C . E C O N Ó M I C A S Y E M P R E S A R I A L E S U N I V E R S I D A D C E U S A N P A B L O

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La inversión financiera y su fiscalidad Módulo 1

Imagen obtenida de http://www.inversionismo.com

Módulo 1. Contenido 2

1. La inversión financiera: 1.1. Introducción. 1.2. Los conceptos de rentabilidad, riesgo y liquidez. 1.3. Las modalidades de inversión. 1.4. La planificación de la inversión. 1.5. El perfil del inversor. 1.6. El asesoramiento financiero-fiscal. 1.7. COMPLEMENTO: Conceptos básicos de cálculo financiero. 1.8. Conclusiones del módulo.

1.1. Introducción 3

En este primer módulo del curso se ofrece una visión general sobre la inversión y los instrumentos o productos en los que puede materializarse.

En las siguientes unidades se verá con detalle el aspecto central de este curso, que es conocer la fiscalidad y las consecuencias tributarias de cada modalidad de inversión personal.

En este contexto es interesante conocer los conceptos relacionados con la motivación para la inversión, la caracterización del perfil del inversor, la cuestión de su supuesta racionalidad y otros elementos necesarios para poder abordar una adecuada planificación de las inversiones (gestión patrimonial y de las finanzas personales, domésticas o familiares); así como el papel del asesoramiento financiero-fiscal. Ello se debe a la evidente subjetividad que hay en toda decisión de inversión y en la necesidad de contemplar sus resultados futuros, tanto financieros como fiscales.


Es importante para los individuos y familias tener conocimiento de las implicaciones de sus decisiones de inversión.

A pesar de los riesgos e incertidumbres, a toda persona o familia le interesa en algún momento o a lo largo de su ciclo vital, realizar una adecuada planificación de sus finanzas y de las consecuencias tributarias, lo cual mejorará su nivel de vida y aportará mayor tranquilidad para fases futuras tales como la jubilación.

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En una economía globalizada y compleja como la actual, prever los acontecimientos económicos futuros que puedan afectar a una empresa, a una familia o a un individuo, puede ser de vital importancia para llevar a cabo una planificación que permita afrontar los deseos de seguridad económica, las incertidumbres o las adversidades que pudieran presentarse.

Los inversores y asesores se afanan en buscar estrategias de inversión que consigan una adecuada planificación a medio y largo plazo que permita alcanzar los objetivos financiero-fiscales previstos sorteando los riesgos.

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Tomar decisiones de inversión es una cuestión que no siempre resulta sencilla.

Hay que tener en cuenta muchos factores.

En la actualidad, la complejidad global de las finanzas, la interconexión entre los diferentes mercados financieros y de activos; así

como la sofisticación de algunos productos llevan a cierta sensación de no poder comprender realmente lo que implica una decisión de este

tipo.

El espectacular desarrollo de las tecnologías de la información, la sofisticación de los productos financieros así como el mejor y más amplio acceso a los mercados financieros, han configurado un escenario con

muchas oportunidades, pero también con mayores factores de riesgo que hace años.


• La visión planificadora de las inversiones y, particularmente, su faceta impositiva está especialmente desarrollada en algunos países -y aunque en otros ha experimentado un extraordinario avance en los últimos años-, hasta la fecha se ha circunscrito más a los segmentos de familias con rentas elevadas atendidas por la denominada banca privada, banca personal o banca de patrimonios característica de los países más desarrollados.

• Por ello, a primera vista puede parecer que sólo los grandes patrimonios o las personas afortunadas “en riqueza” pueden acceder a una adecuada planificación de su ahorro e inversión.

• Esta creencia popular no siempre es correcta o bien comprendida, pues la planificación financiera es accesible también a un amplio número de familias o inversores con menor dimensión patrimonial, pero con una creciente cultura financiera y una clara conciencia inversora y previsora, a pesar de tener menor nivel de rentas.


• Unos pequeños ahorros bien gestionados se pueden transformar en un capital apreciable que puede invertirse en otras oportunidades más rentables.

• El paso del tiempo y una adecuada planificación será el mejor aliado para este propósito.

• Será preciso combinar audacia y cautela, midiendo bien los riesgos que se está dispuesto a asumir y eligiendo la mejor opción, no sólo desde el punto de vista financiero, sino también desde el punto de vista de la fiscalidad.

• Así, los ciclos económicos, la variación en los tipos de interés, la tasa de inflación, la situación política, las recomendaciones o sugerencias de terceros (familiares, compañeros, amigos,…), el efecto imitación, etc. son factores que inciden sobre una de las decisiones personales más importantes: las decisiones de inversión.


• La gestión de las finanzas personales y familiares debe ser capaz de adaptarse al ciclo vital de las personas y a sus necesidades específicas en cada momento, teniendo en cuenta los retos que plantea la sofisticación de las opciones de inversión y el espectacular desarrollo de las fuentes y de los medios de información.

• Las decisiones de inversión son a menudo tomadas sobre la base de información obtenida de amigos, familiares y, principalmente, por las propias políticas comerciales de las entidades financieras.


• Las necesidades de consumo de bienes de primera necesidad o de bienes de consumo duradero. Este es el primer destino del dinero.

• Las necesidades de inversión que se plantean cuando se tienen excedentes de dinero no consumidos. Se pretende así preservar el ahorro y si es posible, obtener rendimientos adicionales sobre dicho ahorro.

• Las necesidades de previsión y ahorro para el futuro, como por ejemplo, hacer frente a la disminución de ingresos que implica la jubilación.

• Las necesidades de protección, que se consideran mayores a medida que la sociedad se desarrolla y asigna más valor a lo que tiene y a lo que puede perder, buscando así instrumentos de cobertura de riesgos.

El punto de partida para contemplar la decisión de hacer

una inversión surge de cuatro elementos principales que los

individuos o familias pretenden a lo largo de su ciclo

vital:

1.2. Los conceptos de rentabilidad, riesgo y liquidez 11

Cuando realizamos inversiones, obviamente pretendemos alcanzar una determinada rentabilidad que consideramos adecuada o satisfactoria, en función del riesgo asumido y de la servidumbre que supone renunciar temporalmente al dinero que invertimos y el momento en que podremos recuperarlo.

También nos debe interesar tener en cuenta la liquidez; es decir, saber la capacidad que tenemos de hacer “líquida” la inversión o poder disponer de los recursos invertidos en cualquier momento del tiempo, incluso antes de la fecha final estimada de la inversión; lo cual dependerá del tipo de inversión y de las características de su correspondiente mercado.

Adicionalmente habrá que considerar la capacidad de diversificación y la fiscalidad aplicable,

1.2. Los conceptos de rentabilidad, riesgo y liquidez

12

• La primera pregunta suele responderse sobre la base de los objetivos de preservación o creación de riqueza para el futuro.

• La segunda pregunta tiene más difícil respuesta. Cuando los ciclos económicos son expansivos, cuando los mercados suben continuadamente o cuando no se vislumbran grandes incertidumbres en el horizonte, la mayoría de las formas de inversión van bien (unas mejor que otras); pero cuando el entorno cambia, haber elegido unas inversiones en lugar de otras puede ser crucial para la alegría frente al disgusto.

¿Por qué invertimos?

¿En qué invertimos?.


La intencionalidad de la inversión ha sido analizada por expertos y académicos desde hace tiempo y han establecido una serie de teorías

sobre el ahorro, algunas de las principales pueden resumirse del siguiente modo:

• La hipótesis de existencia de solidaridad y del ciclo-vital, según la cual unas generaciones ahorran para ayudar a las siguientes pero también para sustentar por ejemplo, su etapa de vejez.

• La hipótesis de acumulación de fondos líquidos; es decir, acumular fondos disponibles para afrontar tanto imprevistos como incluso oportunidades de inversión.

• La hipótesis del ahorro por motivo de precaución, dadas las habituales incertidumbres sobre el transcurso del vida: desempleo, hechos inesperados, etc.

• La hipótesis de la renta permanente y vitalicia, según la cual los consumidores cuya renta mejora consumen en general menos que las economías familiares que habían conseguido ese mismo nivel de renta.

• La hipótesis de la renta relativa: la utilidad del consumidor está en relación con la de otras personas que le rodean. Así, por ejemplo, la convivencia en un entorno de personas con mayor tendencia al consumo suele arrastrar a otros, por efecto imitación, descendiendo su tasa de ahorro.


• Por tanto, cuando un ahorrador se enfrenta a la decisión de invertir, formula un “deseo” o una preferencia que combina varios elementos principales: • Una rentabilidad esperada para el plazo de la operación,

• Un determinado nivel de riesgo asociado que está dispuesto a asumir y que de

alguna forma se corresponde con su “perfil de riesgo”.

• Unas circunstancias contractuales -o no- en función de las cuales podrá desinvertir o dotar de liquidez a la operación, pero con un valor razonable o de mercado.

• Un cuarto elemento de gran importancia que aparece cuando la inversión se combina adecuadamente con otras: la capacidad de diversificación.

• Y el quinto elemento, tan importante como los anteriores, es la FISCALIDAD o consecuencias tributarias de la inversión realizada.


Rentabilidad

Riesgo

Liquidez Diversificación

Fiscalidad

1.2. Los conceptos de rentabilidad, riesgo y liquidez

16

Ente los elementos anteriores, conviene detenerse un momento para hablar del riesgo: El riesgo puede entenderse como la obtención de un resultado diferente al que se

esperaba; si bien, en el mundo de la inversión, el riesgo al que se muestra aversión es el derivado de una posible pérdida o reducción del valor de una inversión; o la posibilidad de obtener una rentabilidad inferior a la esperada.

El riesgo está asociado en mayor o menor medida a la práctica totalidad de las inversiones, tanto financieras, como inmobiliarias, como en otros activos.

Una inversión no es otra cosa que renunciar a consumo actual de dinero a cambio de la esperanza de recuperarlo con ganancias en el futuro, lo que implica asumir un riesgo dependiendo de la modalidad de inversión elegida.

El objetivo es conseguir la máxima rentabilidad con el mínimo riesgo.


• El llamado riesgo propio o específico (derivado de un gran número de factores ligados directamente al activo en el que se invierte). La diversificación será la estrategia para tratar de reducir este riesgo mediante la combinación adecuada de activos o inversiones.

• El riesgo de mercado, que es un riesgo imposible de diversificar o eliminar porque depende de múltiples circunstancias que afectan a los mercados financieros sin que sea posible escapar de él (recesión económica, efecto contagio de crisis de otros países, crisis políticas, conflictos, etc.).

La mayoría de las

inversiones financieras

están sometidas

a dos tipos de riesgo:


La diversificación es un concepto sencillo y fácilmente entendible por todos los inversores, que cuenta incluso con una expresión muy popular en castellano: “no se deben poner todos los huevos en la misma cesta”.

La distribución del ahorro entre diferentes tipos de inversiones tiene la intención de no concentrar el riesgo; si bien, solamente una diversificación adecuada que combine activos o inversiones con diferentes patrones de comportamiento (es decir, poco o nada relacionados entre sí) puede aspirar a conseguir, en mayor o menor medida, un determinado grado de diversificación.

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Una inversión se dice que tiene liquidez cuando existe algún medio para poder desinvertir o vender y obtener así dinero líquido.

No consiste en vender a cualquier precio, pues en tal caso, cualquier activo o inversión sería siempre líquido, ya que habría compradores dispuestos a hacerse con activos por un precio inferior a su valor: • El precio es lo que se paga por un activo o bien; mientras que el valor es la

valoración que tiene para el comprador o el vendedor del activo. • La liquidez supone hacer líquida la inversión, pero valorada en condiciones

razonables de precio.

1.3. Las modalidades de inversión 20

• Para combinar a su gusto la rentabilidad, el riesgo, la liquidez, la capacidad de diversificación y la fiscalidad aplicable, los inversores pueden optar entre uno o varios de los grandes grupos o familias de inversiones:

• La inversión financiera: depósitos bancarios, acciones, fondos de inversión,

deuda pública o privada, derivados financieros, planes de pensiones, seguros, etc.

• La inversión no financiera de carácter inmobiliario: viviendas, fincas rústicas, solares, locales comerciales, etc.

• La inversión en materias primas: oro y otros metales preciosos, bienes de colección, arte, etc.

• También puede contemplarse la inversión empresarial o profesional, pero se

aparta del ámbito de este curso por tener características muy diferentes a las anteriores inversiones.

1.3. Las modalidades de inversión 21

Las preferencias del inversor son clave para entender su finalidad inversora y el medio utilizado. La inversión financiera es fácilmente fraccionable y combinable

con otras inversiones. Se puede acceder a ella desde pequeños importes. Su valoración es fácil cuando hay mercado organizado, como ocurre en la Bolsa.

La inversión inmobiliaria requiere mayor desembolso, no es fraccionable, y el mercado inmobiliario no aporta una liquidez tan inmediata como los mercados financieros. La valoración sólo es aproximada, ya que es un mercado muy heterogéneo y sometido a la subjetividad del inversor.

INVERSIONES FINANCIERAS

INVERSIONES NO

FINANCIERAS

INMUEBLES

OTRAS INVERSIONES

DEPÓSITOS BANCARIOS

ACCIONES FONDOS

PENSIONES DERIVADOS...

SEGUROS Y OTROS

RIESGO DE MERCADO

FINANCIERO

contingencias

Sist. bancario

RIESGO DE MERC. INMOB.

Sectores

Ajeno a mercado financiero

Fuente: elaboración propia

1.3. Las modalidades de inversión

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1.4. La planificación de la inversión 23

La planificación del ahorro y de la inversión es un proceso que pretende encontrar un equilibrio entre los recursos financieros disponibles y las necesidades financieras que se presentan. • Los recursos disponibles son aquellos de los que se dispone ahora y

también, aquellos recursos de los que se espera disponer en el futuro. • Lo mismo ocurre con las referidas necesidades financieras: las actuales y

las previstas o estimadas.

La planificación es un proceso de adaptación continua al entorno económico-financiero y a la evolución patrimonial del propio inversor; si bien, requiere del establecimiento inicial de unas pautas de inversión adecuadas para alcanzar los objetivos previstos.

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1.4. La planificación de la inversión


El proceso de planificación financiera se puede entender en términos náuticos, como un “rumbo” a seguir; que en función de las circunstancias, requiere permanentes correcciones para llegar al lugar de destino en función de las corrientes, del viento, de las mareas, de la deriva y de los obstáculos que encuentra la embarcación en su camino

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Una buena y exitosa planificación puede conducir en unos años a la formación de un apreciable patrimonio, a su preservación en casos de crisis y a la posibilidad de hacer frente a sucesos inesperados o hechos imprevistos.


1.5. El perfil del inversor 27

• Cada inversor es único y “personal” y requiere una planificación individualizada.

• Además, los inversores cambian sus criterios con cierta frecuencia en función de su edad, de las buenas o malas experiencias en inversiones anteriores, de su situación familiar, de sus particularidades fiscales, de sus expectativas, etc.

• Los inversores modifican sus patrones de comportamiento ante la aparición de nuevos productos financieros u operaciones de inversión o por la modificación de la oferta y de sus condiciones como consecuencia de la mayor competencia entre los intermediarios financieros


• La supuesta racionalidad de las decisiones de los inversores se puede resumir en la idea de buscar la máxima rentabilidad posible para un determinado nivel de riesgo que se está dispuesto a asumir o de forma equivalente, en soportar el mínimo riesgo posible para una determinada rentabilidad esperada o exigida.

• En las últimas décadas la psicología se ha abierto camino en el subjetivo mundo de las decisiones de inversión y recoge el sentido común de que la mayoría de los inversores plantea que pueden preferir no perder antes que arriesgarse a ganar.

• Es decir, en la práctica, la mayor parte de los ahorradores prefieren ir sobre seguro antes de apostar por algo que sólo es probable.


• Los posibles estados psicológicos del inversor en función con el comportamientos de los mercados financieros han sido muy analizados.

• Así el conocido banco Morgan Stanley recogía varias situaciones:

• Mercado en mínimos o hundido: el 60% de los inversores está desmoralizado.

• Mercado en fase inicial de recuperación: el 20% duda o reflexiona sobre su evolución.

• Mercado alcista en fase media: 30% de los inversores con esperanza en el

mercado.

• Mercado alcista en fase avanzada y cerca de máximos: el 60% de los inversores están eufóricos con sus ganancias y expectativas.

• Mercado bajista: el 50% de los inversores muestra miedo o pánico.


Desde otro punto de vista, la habitual clasificación del perfil de los inversores en función de su

edad distingue entre: • Personas jóvenes en fase de creación de patrimonio: su horizonte de

planificación es largo, suelen tolerar cierto nivel de riesgo en sus inversiones; sin embargo, no suelen disponer de grandes cuantías para invertir.

• Personas maduras en fase de consolidación de su patrimonio: su mediana edad permite aún planificar en plazos suficientemente largos. Su tolerancia al riesgo suele ser algo menor, además de que puede influir más el efecto experiencia y que comienzan a buscar más la protección del patrimonio. No suelen tener necesidad de hacer líquidas sus inversiones y les preocupa mucho la fiscalidad.

• Personas mayores en fase de protección: próximas a la jubilación o ya jubiladas. Necesitan que sus inversiones sean más líquidas y su perfil suele ser bastante conservador.


A modo de ejemplo, para conocer nuestro perfil como inversores, podríamos tratar de responder a estas

cuestiones: • ¿Qué proporción de los ingresos dedico al ahorro?: menos del 25%,

entre el 25% y el 50%; .. • ¿Qué proporción de los ingresos destino al pago de deudas?:…. • ¿Qué plazo prefiero para la inversión?: menos de 1 año; entre 2 y 3

años… • ¿Cuál es mi objetivo de rentabilidad?: entre un 3% y un 5%; más de

6%... • ¿Cuál es mi grado de conocimiento sobre los instrumentos de inversión

y los mercados financieros?: bajo, medio, alto. • ¿Cuál sería mi decisión si baja el valor de mis acciones en bolsa?:

vendería inmediatamente; aguantaría hasta una caída del 15%; aguantaría hasta épocas mejores para vender…


Sólo mediante una buena planificación es posible construir una base patrimonial adecuada que proporcione cierta “tranquilidad” para poder afrontar imprevistos u oportunidades; si bien, la incertidumbre de la mayoría de las inversiones y la evolución general de la economía no permiten que esta planificación sea, ni muchos menos, una ciencia exacta.

El proceso de planificación de las inversiones supone la necesidad de decidir: • ¿Qué proporción del ahorro se desea consumir, invertir o destinar a previsión?

• ¿Cuáles son los productos financieros que más se adaptan al perfil inversor (en

función del riesgo, de la edad, la fiscalidad, otros condicionantes, etc.).?

• ¿Cuáles son los objetivos para los que se desea hacer una “previsión” de recursos financieros: por ejemplo, compra de vivienda, jubilación, estudios...?

• ¿De qué forma se va a realizar la inversión?

1.6. El asesoramiento financiero-fiscal 33

El objetivo del asesoramiento financiero-fiscal consiste en seleccionar estrategias e instrumentos de inversión adecuados al perfil del inversor y que satisfagan las necesidades financieras presentes y futuras para cumplir con los objetivos de creación, conservación y transmisión del patrimonio teniendo en cuenta las consecuencias tributarias de estas operaciones.

Todo esto no es fácil, sencillo ni rápido de hacer, pero como todo aquello que se pretende conseguir necesita algo de dedicación y tiempo y, a menudo, de un cierto grado de asesoramiento, que será mayor cuanto más complejas sean las decisiones de inversión y los instrumentos para desarrollarlas.


Para un correcto asesoramiento, es preciso: • Estimar las necesidades financieras y la situación patrimonial del inversor: ¿Cuál es

su ahorro actual?; ¿Cuáles son sus ingresos y gastos previstos?.

• Conocer o establecer su perfil de riesgo o las preferencias de inversión con las que se siente más “cómodo” aunque será el asesor quien podrá recomendar productos que un posible desconocimiento o desinformación previa condujesen a un rechazo inicial por parte del inversor.

• Identificar los objetivos financieros y tributarios; teniendo especial importancia el medio y largo plazo, pues permite establecer estrategias más claras y de mayor permanencia en el tiempo, así como aprovechar posibles ventajas fiscales de determinados productos financieros o inversiones en determinados momentos.

• Tomar las decisiones y ejecutarlas, cumpliendo con el plan financiero establecido y utilizando los vehículos de inversión seleccionados.

• Verificar el cumplimiento del plan financiero-fiscal, seguirlo, revisarlo, modificarlo y adaptarlo a nuevos requerimientos, estimaciones, cambios...


• Evidentemente los asesores financieros o de inversión conocen y vigilan atentamente el comportamiento de los mercados financieros y otros mercados de inversión, pues disponen de amplia información y de sofisticados instrumentos de análisis que les permiten elaborar modelos predictivos muy complejos.

• Sin embargo, ni los mejores modelos ni los mejores expertos son adivinos ni pueden recoger fielmente, o en su adecuada dimensión, sus estimaciones sobre todas las incertidumbres financieras, o sobre hechos más o menos probables o inesperados, como por ejemplo, decisiones gubernamentales en materia de tipos de interés, o tensiones políticas entre países con derivaciones geoestratégicas o bélicas que pueden afectar al coste de las materias primas como el petróleo o a otros recursos naturales.


Un factor clave para un buen asesoramiento es la relación tiempo-riesgo: • Cuanto más corto sea el horizonte de planificación de la inversión y se

esté menos dispuesto a correr riesgos, mayor debe ser la proporción de activos monetarios (bonos, obligaciones, depósitos..), ya que en general, estos activos sufren menores variaciones de un mes a otro, es decir, tienen menor volatilidad o riesgo. El plazo también puede tener mucha incidencia en la fiscalidad de la inversión. Generalmente las inversiones a largo plazo tienen mejor tratamiento fiscalidad que las realizadas a corto.

• Cuanto mayor sea el horizonte de planificación y mayor sea la tolerancia al riesgo, la proporción de títulos de renta variable (acciones) suele ser mayor en la cartera de inversión, pues está comprobado que las oscilaciones en la Bolsa pueden ser muy grandes en plazos cortos, pero menores o con un patrón de comportamiento más definido en el largo plazo. Se ha demostrado que el mercado bursátil consigue a largo plazo mayores rentabilidades que los activos del mercado monetario.



El gráfico adjunto muestra, a modo de pentágono, cinco elementos de referencia de las inversiones, además de indicar los objetivos que se pueden aspirar a conseguir en función del plazo de la inversión.

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Una vez conocidos los principales conceptos que caracterizan a la toma de decisiones de inversión desde un punto de vista cualitativo, puede ser oportuno para muchos avanzar un poco, sin miedo a las matemáticas, en los conceptos básicos del denominado cálculo financiero.

Con ello se pretende mostrar con breves ejemplos el modo sencillo de calcular los intereses o ganancias que se pueden obtener con una inversión, o el cálculo de su rentabilidad.

Este es el modo de cuantificar realmente el resultado de las operaciones de inversión, para conocer, a partir de ello, las consecuencias tributarias que puede ocasionar.

Dado que este parte del módulo no es esencial para comprender los módulos siguientes lo hemos planteado como un complemento, que sin duda, resultará muy interesante a aquellos que se animen a trabajarlo.

También es posible que ello despierte el interés por conocer más del análisis cuantitativo de las inversiones.

1.7. COMPLEMENTO Conceptos básicos de cálculo financiero

La rentabilidad es el rendimiento o beneficio obtenido de una inversión en un plazo de tiempo determinado. Se puede concretar en unos intereses al vencimiento (como ocurre en un depósito a plazo); en unos cupones periódicos (por ejemplo, de unas obligaciones del Estado), en un descuento sobre el valor de compra (como ocurre en las Letras de Tesoro), en unos dividendos (por tener unas acciones), o en una plusvalía (como puede ser la obtenida en una venta de acciones). Para analizar la rentabilidad de las inversiones es preciso conocer las reglas básicas de cálculo financiero que permiten valorar los capitales financieros. Un capital financiero Ct es una cuantía monetaria referida a un determinado momento del tiempo 0 t n -t -n

Ct


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El tipo de interés es el valor del dinero en el tiempo Es el precio del dinero y se puede medir como un porcentaje sobre el

valor de la inversión. ¿Por qué “valen” más -o se prefieren- 100 euros de hoy frente a 100 euros el año que viene?: Porque si hoy se dispone de 100 euros, se pueden invertir durante un año a un determinado tipo de interés de forma que dentro de un año su puedan tener los 100 euros iniciales y los intereses ganados. En este concepto la inflación no se tiene cuenta.

OPERACIÓN A: Se compró un activo hace un año por 100 € y hoy se vende a 120 €: Se han ganado 20 euros y la rentabilidad ha sido del 20% anual.

OPERACIÓN B: Se compró un activo hace un año por 1.000 € y hoy se

vende por 1.200 €: Se han ganado 200 euros pero la rentabilidad es la misma de antes (20% anual).


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El interés simple se produce cuando no se abonan intereses sobre intereses, es decir, cuando los intereses generados no se acumulan a los intereses obtenidos en períodos anteriores sobre el principal. I: importe de los intereses brutos liquidados. C: importe del capital invertido. i: tipo de interés anual aplicado sobre el capital. t: días de devengo de los intereses sobre los n días del año, por ejemplo: plazo de inversión de “t” (90 días) sobre el año. n: número de días del año (360 o 365 días, en función de la base aplicada).

ntiCI ××=


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Si se invierten 100 euros al 10% de interés simple, se obtiene en concepto de intereses el 10% sobre la inversión inicial en el primer año, lo que produce al final del año: 100 + 0,1 x 100 = 110 euros. Al final del segundo año: 110 + 0,1 x 100 = (100 + 0,1 x 100) + 0,1 x 100 = 100 + 2 x 0,1 x 100 = = 100 x (1 + 2 x 0,1) = 120 euros. En general, si se invierte Co en el momento 0 a un tipo de interés simple i, el capital que se obtiene al final del año n será: Cn = Co x (1 + n x i) Capitalización Simple


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Interés compuesto se produce cuando sí se abonan intereses sobre intereses. Los intereses generados en cada período se acumulan sobre el capital inicial y sobre los intereses que se han generado en el período o períodos anteriores. Si se invierten 100 euros al 10% de interés compuesto, al final del primer año se tienen:

100 + 100 x 0,1 = 100 x (1+0,1) = 110 euros. Al final del segundo año se tendrán: 110 + 110 x 0,1 = 110 x (1+0,1) = 100 x (1+0,1) x (1+0,1) = 100 x (1+0,1) 2 = 121. Al final del año n se tendría acumulado un importe total de: 100 x (1+0,1)n

Con un capital Cn invirtiendo Co se tendría : Cn = Co x (1+i)n Capitalización Compuesta


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Cuando se desea conocer el valor que un capital actual tendrá en un momento futuro será preciso capitalizar su importe teniendo en cuenta el tipo de interés aplicado y el plazo de la operación. Si se desea conocer el valor actual de un capital o una renta esperada situada en un momento futuro habrá que descontar (o actualizar en este caso) dicho importe considerando el plazo de tiempo entre ambas fechas y el tipo de interés.

Momento Actual Momento pasado Momento futuro

ACTUALIZAR

CAPITALIZAR

ACTUALIZAR

DESCONTAR DESCONTAR

CAPITALIZAR



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La aplicación del interés simple y el compuesto a la actualización, capitalización o descuento, da lugar a diversas expresiones matemáticas y a determinadas equivalencias entre ellas y que seguidamente se ven con ejemplos. Leyes financieras de capitalización.

Capitalización simple: Cn = Co (1+ i x n) Capitalización compuesta: Cn = Co (1+i)n

Leyes financieras de descuento.

Descuento simple o racional: Co = Cn / (1 + i x n). Descuento compuesto Co = Cn / (1 + i)n


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Ejemplo: ¿Cuál es el capital final que se obtendrá dentro de 30 años si se invierten hoy 6.000 euros a un tipo de interés anual del 5% mediante capitalización simple y compuesta?:

Interés (capitalización) simple: C30 = C0 × (1 + n × i) = 6.000 × (1 + 30 x 0,05) = 6.000 x (2,5) = 15.000 € Interés (capitalización) compuesto: C30 = C0 x (1+i)n = 6.000 x (1 + 0,05)30 = 6.000 x (4,32) = 25.920 €

Ejemplo: Calcular el capital final de una operación de capitalización simple de 100 euros al 10% de interés (anual) y un plazo de 5 meses. Cn = Co (1+ i x n) = 100 (1+ 0,1 x 5/12) = 104,16 €. Ejemplo: Calcular el capital final de una operación de capitalización compuesta de 100 euros al 10% de interés (anual) y plazo de 2 años y medio. Cn = Co (1+i)n = 100 (1+ 0,1)2,5 = 126,90 €


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Ejemplo: Hace 3 años se inició una inversión que vence hoy. La revalorización anual ha sido del 8% y el resultado final obtenido ha sido de 40.000 €. ¿Cuál fue el importe invertido?: Como plazo es mayor de un año se aplica descuento compuesto. Ejemplo: Hace 6 meses se compró un activo de renta fija que vence hoy por 1.000 €. La tasa de valoración adecuada es el 4%. ¿Cuál fue el importe invertido?: Como el plazo es menor de un año se aplica interés simple.

( ) ( )€6,753.31

..2597,1000.40

08,01000.40

1 30 ==+

=+

= nn

iCC

€39,98002,1000.1

04,01261

000.110 ==

×+=

×+=

inCC n


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Ejemplo: Una familia compró hace 10 años una vivienda, pagando por ella 200.000 €. Ahora vende esa vivienda por 400.000 €. ¿Cuál es la rentabilidad obtenida?: Se aplica capitalización compuesta, pues recoge la revalorización que se va acumulando en cada período, ya que no hay liquidaciones en ningún momento intermedio entre el inicio y el final de la operación. Si en 10 años se ha revalorizado un 100%; “incorrectamente” se diría que se ha revalorizado un 10% anual; ahora bien, el cálculo correcto para conocer la rentabilidad anual media o revalorización anual sería:

( ) anualiluegoi %17.71000.200000.400,1000.200000.400 1010 =−=+×=


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Ejemplo: ¿Cuál debería ser el tipo de interés requerido para que una inversión de 100 euros proporcione 150 euros en un plazo de 5 años?. Ejemplo: Se solicita un crédito a 90 días, por importe de 10.000 €. Se aplica un interés anual del 4%. Calcular el importe que se deberá pagar al vencimiento. La base de cálculo es el año comercial de 360 días. Como el plazo es menor de un año, se aplica interés simple.

Cn = Co (1+ i x n) = 10.000 (1+ 0,04 x 90/360) = 10.100 €.

( ) %44,811001501100150 55 =−=⇒+×= ii


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Conclusiones del módulo 1 51

• La mayoría de las personas y familias se enfrentan a menudo con decisiones de inversión sobre sus ahorros.

• Las finanzas personales se ocupan del modo y los medios en que se puede canalizar adecuadamente el ahorro de los inversores.

• Es fundamental tener en cuenta la motivación de los ahorradores y conocer su perfil, es decir, el grado de riesgo que están dispuestos a tolerar, la rentabilidad que les resultaría satisfactoria y al plazo u horizonte de planificación.

• La planificación es un proceso que puede ser complejo porque debe tener en cuenta diversas variables: perfil, plazo, instrumentos de inversión, fiscalidad, inflación, coyuntura económica, etc. La diversificación pretender reducir el riesgo combinando activos o inversiones con características diferentes.

• Los asesores son profesionales especializados (entidades financieras o personas físicas) que utilizando su abundante información emiten recomendaciones para una adecuada planificación y diversificación de la inversión.

• Mediante las leyes de capitalización y descuento se puede trasladar el valor de los capitales financieros a diferentes momentos del tiempo.

¡ Ánimo, ya hemos visto el primer módulo!

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