NHÓM 8

CQ51 – 11.2Bài tập nhóm môn Nguyên lý thống kê

Members

• 1. Võ Thùy Linh• 2. Nguyễn Thị Hồng Ngọc• 3. Vũ Thị Hồng Ngọc• 4. Phạm Thị Hiền• 5. Nguyễn Khánh Huyền• 6. Phạm Minh Phương• 7. Phùng Thị Hiền• 8. Nguyễn Đức Mạnh

Câu 8: Năng suất lao động bình quân trên 1 công nhân (triệu đồng/1CN)

• 1. Số bình quân cộng

• 2. Số bình quân điều hòa

KH: W: Năng suất lao động cá biệt (triệu đồng/1CN)

: Năng suất lao động bình quân 1 CN (triệu đồng/1CN)

G: Giá trị sản xuất ( triệu đồng)

T: Số công nhân (CN)

1. Số bình quân cộnga. Số bình quân cộng giản đơn NSLĐ bình quân 1CN (triệu đồng/CN):

= = (triệu đồng/CN) (1)

có ít hoặc không có phân tổ

VD : Tính mức NSLĐ bình quân của 1 tổ CN gồm 6 người lần lượt có mức NSLĐ là 50 trđ, 52trđ, 53trđ, 55trđ, 58trđ, 60trđ

TL: NSLĐ bình quân 1 CN của tổ đó là = = = 54,7 (trđ/CN)

b. Số bình quân cộng gia quyền

= = = (trđ/CN) (2)

Với: =

Trong đó:

: NSLĐ BQ 1 công nhân (trđ/cn)

W : NSLĐ cá biệt (lượng biến) (trđ/cn)

T : số công nhân (tần số) (người)

Công thức (2) dùng trong trường hợp mỗi lượng biến có thể gặp nhiều lần, nghĩa là có tần số khác nhau.

VD: Tài liệu thu thập được tại 1 tổ như sau:

NSLĐ (W) (trđ/cn)

Số công nhân (T) (người)

50 3 55 4 57 12 60 10 65 8 70 3

Tổng 40

Yêu cầu: Tính NSLĐ BQ 1 công nhân của cả tổ đó.

+ Trả lời: NSLĐ BQ 1 công nhân của cả tổ đó là:

𝑊 = 𝑊1𝑇1+𝑊2𝑇2+⋯+𝑊𝑛𝑇𝑛𝑇1+𝑇2+⋯+𝑇𝑛 = 50.3+55.4+⋯+70.340 = 59,6 (trđ/cn)

Vậy NSLĐ BQ 1 công nhân của cả tổ đó là: 59,6 trđ/cn.

**Các trường hợp đặc biệt khi dùng số bình quân cộng gia quyền tính NSLĐ BQ 1 công nhân:

(b1) Khi với mọi T bằng nhau thì công thức (2) trở thành công thức (1): = = (trđ/cn)

(b2) Khi tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ, ta phải lấy trị số giữa của mỗi tổ để làm đại diện cho năng suất lao động của tổ đó.

+ Trị số giữa:

𝑊𝑖= 𝑊𝑚𝑎𝑥 +𝑊𝑚𝑖𝑛2 (triệu đồng/cn)

Trong đó: Wmax , Wmin: là giới hạn trên và giới hạn dưới.

Lúc này, số bình quân cộng gia quyền tính năng suất lao động bình quân được tính theo công thức:

𝑊 = σ 𝑊𝑖.𝑇𝑖 𝑛𝑖=1σ 𝑇𝑖𝑛𝑖=1 = 𝑊1.𝑇1+𝑊2.𝑇2+⋯𝑇1+𝑇2+⋯ (triệu đồng/cn)

VD: Tài liệu thu thập tại 1 cơ sở sản xuất như sau: (sản xuất chung 1 loại sản phẩm)

Năng suất lao động (triệu đồng/CN)

Số công nhân (𝑇𝑖)

Trị số giữa (𝑊𝑖)

40-50 8 45 50-60 17 55 60-70 20 65 70-80 35 75 80-90 15 85

90-100 5 95 Cộng 100

Yêu cầu: Tính NSLĐ bình quân 1 công nhân.

+ Trả lời: NSLĐ bình quân 1 công nhân của cơ sở sản xuất là:

𝑊 = 𝑊1𝑇1+𝑊2𝑇2+⋯𝑇1+𝑇2+⋯ = 8.45+17.55+⋯100

Vậy NSLĐ BQ 1 công nhân của cơ sở sản xuất đó là: 69,7 trđ/cn.

(b3) Khi năng suất lao động cho dưới dạng tỉ trọng () = (trđ/cn)Trong đó: = : NSLĐ BQ 1 công nhân (trđ/cn) : NSLĐ cá biệt (trđ/cn) : kết cấu tổng thể (%)

VD: Tài liệu thu thập được tại 1 tổ như sau:

NSLĐ (𝑊𝑖) (trđ/cn)

Kết cấu công nhân (𝑑𝑖) (%)

50 7,5 55 10,0 57 30,0 60 25,0 65 20,0 70 7,5

Tổng 100

Yêu cầu: Tính NSLĐ BQ 1 công nhân của tổ đó.

+ Trả lời: NSLĐ BQ 1 công nhân của tổ đó là:

𝑊 = 𝑊1𝑑1+𝑊2𝑑2 + ⋯ = 50.7,5+55.10+⋯100 = 59,6 (trđ/cn)

(b4) Khi muốn tính số bình quân chung từ các số bình quân tổ thì số bình quân cộng chung là số bình quân cộng gia quyền của các số bình quân tổ, trong đó quyền số là đơn vị mỗi tổ. = (trđ/cn)Trong đó: : NSLĐ BQ chung (trđ/cn) : số bình quân tổ (trđ/cn) : số đơn vị mỗi tổ.

VD: Tài liệu thu thập được của 1 doanh nghiệp:

Đội sản xuất Số công nhân (người) NSLĐ BQ (trđ/cn) A 50 59,2 B 70 65,7 C 80 70,3

Tổng 200

Yêu cầu: Tính NSLĐBQ của doanh nghiệp đó.

+ Trả lời: NSLĐ BQ của doanh nghiệp đó là:

𝑊 = 𝑥1𝑇1+𝑥2𝑇2+𝑥3𝑇3𝑇1+𝑇2+𝑇3 = 59,2.50+65,7.70+70,3.80200 = 65,9 (trđ/cn)

2. Số bình quân điều hòa:a, Số bình quân điều hòa gia quyền:Công thức này được dùng để tính mức độ bình quân khi tài liệu cho biết các lượng biến tích của lượng biến với tần số. = = (trđ/cn) Trong đó:G = W.T : giá trị sản xuất (trđ)W : NSLĐ (trđ/cn)T : số công nhân (người) NSLĐ BQ (trđ/cn)

𝑉D: Tài liệu thu thập được tại 1 doanh nghiệp sản xuất 1 loại sản phẩm như sau:

Đội sản xuất NSLĐ (𝑊𝑖)

(trđ/cn) Doanh thu (𝐺𝑖)

(trđ) A 50,7 2537,5 B 63,9 4473,0 C 71,2 5696,0

Yêu cầu: Tính NSLĐ BQ 1 công nhân của cả doanh nghiệp

+ Trả lời: NSLĐ BQ 1 công nhân của cả cả doanh nghiệp là:

𝑊 = σ 𝐺𝑖𝑛𝑖=1σ 𝐺𝑖 𝑊𝑖𝑛𝑖=1 =

𝐺1+𝐺2+𝐺3𝐺1𝑊1+𝐺2𝑊2+𝐺3𝑊3 = 2537,5+4473,0+5696,02537,550,7 +4473,063,9 +5696,071,2 = 65,9

(trđ/cn)

b, Số bình quân điều hòa giản đơn:Khi tính NSLĐ BQ:Khi các quyền số bằng nhau ( thì công thức số bình quân điều hòa trở thành công thức số bình quân điều hòa giản đơn:

= = = (trđ/cn) Trong đó: : NSLĐ : NSLĐ BQn : số lượng biến

• VD: 3 đội sản xuất A, B, C của 1 doanh nghiệp có giá trị sản xuất là như nhau, biết NSLĐ cá biệt của các đội A, B, C lần lượt là 50,7 trđ/CN, 63,9 trđ/CN, 71,2 trđ/CN. Tính NSLĐ bình quân của cả doanh nghiệp

• TrL: Áp dụng CT SBQ điều hòa giản đơn: = = = 60,7 (trđ/CN)