ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ: TOÁN KINH TẾ

Lớp D11KT7

Câu 1: Lợi nhuận hàng năm π của một công ty có dạng: π = 0,4R0,1T-0,05, trong đó R là doanh thu của công ty, T là thuế suất phải nộp ngân sách nhà nước.

a. Mặc dù thuế suất tăng 5% nhưng doanh thu công ty tăng 10% nên công ty tin rằng lợi nhuận của mình sẽ tăng. Niềm tin đó của công ty có căn cứ hay không?b.Có thể nói rằng lợi nhuận của công ty tăng cùng nhịp độ với doanh thu hay không?Câu 2: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính: f(x) = -5x1 + 2x2 – 4x3 + 9x4 + 6x5 – 7x6 → Min 3x1 + 2x2 – x3 + x4 + 2x5 – 2x6 ≥ 4 (1) -x1 – x2 - x4 - x5 + 3x6 = -1 (2) 4x1 + 2x3 – 3x4 – 3x5 - x6 ≤ -7 (3) x1, x3, x6 ≥ 0; x2, x5 ≤ 0

a. Viết bài toán đối ngẫu, chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu?b. Nêu các tính chất của véc tơ x0 = (2, 0, 1, 5, 0, 2) đối với bài toán đã cho? Xác

định phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu và các tính chất của nó?

Câu 3: Cho đồ thị G = (X.A) như sau (Số ghi trên các cạnh là chiều dài cung)

`

a.Tìm đường đi ngắn nhất tứ đỉnh 1 đến các đỉnh còn lại?b. Vẽ đồ thị đối ngẫu từ đồ thị trên?Câu 4: Cho bài toán sau theo tiêu chuẩn cước phí:

TP

85 115 130 70 95

902 6 5 10 9

1104 7 3 6 12

757 9 8 12 5

5 3 7 8 4

1

2 3 4

5

9 10

86 7

3

6

3

5

4

3

2

2

22

25

6

1

4

7

5 8

5

2

34

11

80

(Với cij là cước phí vận chuyển 1 đơn vị hàng từ trạm phát Ai đến trạm thu Bj)Giải bài toán vận tải đã cho với điều kiện lượng hàng chở đến B3 không được ít hơn 130 đơn vị hàng. Phương án tối ưu của bài toán có duy nhất hay không? Vì sao? Tìm tập phương án tối ưu nếu có?

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ: TOÁN KINH TẾ

Lớp D11QT3,4,5và KT4,5,6

Câu 1: Thế nào là trạng thái, quá trình chuyển trạng thái của hệ thống phục vụ công cộng? Hãy nêu phương pháp biểu diễn trạng thái, quá trình chuyển trạng thái của hệ thống phục vụ công cộng?

Câu 2: Một hãng độc quyền (bán) có hàm sản xuất trong ngắn hạn là Q = 4L 0,5. Hàm cầu đối với sản phẩm của hãng như sau: p = 200 – 2Q. Hãng thuê lao động với mức tiền lương cố định là pL.

a.Nếu hãng có thể thuê lao động tại mức tiền lương cố định là 8USD/1 lao động, thì hãng cần thuê bao nhiêu lao động để tối đa hóa lợi nhuận? Tính mức lợi nhuận tối đa mà hãng có thể thu được?b.Phân tích tác động của pL đến mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận?Câu 3: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính: f(x) = x1 + 2x2 + 2x3 + x4 + 6x5 → Max x1 + 3x2 + 3x3 + x4 + 9x5 = 18 (1) x1 + 5x2 + 2x4 + 8x5 = 13 (2) x3 + x5 = 3 (3) xj ≥ 0 (j = 1, 2, 3, 4, 5)

a. Chứng tỏ véc tơ x0 = (0, 1, 2, 0, 1) là phương án cực biên?b. Xuất phát từ x0, giải bài toán bằng phương pháp đơn hình. Lời giải của bài toán

có duy nhất không? Vì sao?Câu 4: Một bộ phận kiểm tra sản phẩm của một nhà máy có 6 máy làm việc tự động, năng suất mỗi máy đều là 12 sản phẩm/giờ. Mỗi sản phẩm ra khỏi dây chuyền sản xuất đến bộ phận kiểm tra, nếu gặp lúc có máy rỗi thì sẽ được kiểm tra tại một trong các máy rỗi, ngược lại sản phẩm được nhập kho không qua kiểm tra. Dòng sản phẩm ra khỏi dây chuyền sản xuất là dòng Poát – xông dừng, mật độ trung bình 24 sản phẩm/giờ. Thời gian kiểm tra một sản phẩm tuân theo quy luật số mũ.

a. Hệ thống trên thuộc loại hệ thống gì? Vẽ sơ đồ trạng thái của hệ thống?b. Tính các chỉ tiêu đánh giá chất lượng phục vụ của bộ phận kiểm tra: P0, Ptc, Ppv,

nb, nr, Hb, Hr?

c. Nếu muốn tỷ lệ sản phẩm được kiểm tra không nhỏ hơn 99%thì cần tối thiểu bao nhiêu máy tự động ở bộ phận kiểm tra?