Upload
bagrutonline
View
2.955
Download
13
Embed Size (px)
Citation preview
נוסחאון מתמטיקה3 יחידות לימוד
אלגברה
( )a b a ab b22 2 2! != + , ( ) ( )a b a b a b2 2
$- + = - נוסחאות הכפל:
x ab b ac
24
,1 22
!=
- -) , השורשים: )a ax bx c 00 2! + + = משוואה ריבועית:
גאומטריה אנליטית:
m x xy y
2 12 1= -
- : (x2 , )y2 y1( , x1) ו– שיפוע m של ישר העובר דרך הנקודות
( )y y m x x1 1- = - : (x1 , )y1 משוואת ישר y = mx+b העובר בנקודה
B) מקיימים: x2 , )y2 A) ו– x1 , )y1 השיעורים של נקודת אמצע קטע שקצותיו הם
xx x
21 2=+
, yy y
21 2=+
( ) ( )x x y yd 2 12
2 12= - + - : (B x2 , )y2 A) ו– x1 , )y1 המרחק d בין הנקודות
1m m1 2$ =- y מאונכים זה לזה אם ורק אם m x b2 2= + y ו– m x b1 1= + הישרים
( ) ( )x a y b R2 2 2- + - = : R ורדיוסו (a , b) משוואת מעגל שמרכזו
סדרות:
סדרה הנדסיתסדרה חשבונית
כלל נסיגה:
איבר n–י:
סכום:
a aa a qn n
1
1 $
=
=+
*
a a qnn
11
$= -
a aa a d1
1n n
=
= ++
*
( )a a n d1n 1= + -
( )S
n a a2n
n1$=
+
[2 ( 1)]S
n a d n2n
1$ $=
+ -
( )S q
a q1
1n
n1=
-
-
נוסחאון מתמטיקה, 3 יחידות לימוד - � -חזקות:
( )a b a bx x x$ $= , b
abax
xx
=b l , ( )a ax y x y= $ , aa ax y
yx
= - , a a ax y x y$ = +
( 0 0)b a! !
גדילה ודעיכה:
t ופרק הזמן הוא , q כאשר שיעור הגדילה )או הדעיכה( ליחידת זמן הוא , M M qtt
0$=
טריגונומטריה וגאומטריה
פונקציות טריגונומטריות במשולש ישר–זווית:
sin caα = , cos c
bα = , tan baα =
a b c2 2 2+ = משפט פיתגורס:
צורות במישור:
S 2= שטח משולש:
) c –ל b הזווית הכלואה בין — α( sinS b c21
$ $ $ α= שטח משולש:
) a גובה לצלע — h ( S a h$= שטח מקבילית:
) b , a — בסיסי הטרפז, h — גובה( ( )S ha b
2$
=+
שטח טרפז:
) R — רדיוס העיגול( S R2$r= שטח עיגול:
) R — רדיוס העיגול( 2L R$r= היקף מעגל:
גופים במרחב
) B — שטח הבסיס, h — גובה הגוף( V B h$= נפח: מנסרה ישרה וגליל ישר:
) P — היקף הבסיס, h — גובה הגוף( M = P$ h שטח מעטפת:
B ( V — שטח הבסיס, h — גובה הגוף( B h3$
= נפח: פירמידה:
·ˆÈ
·ˆÈ
¯˙È
a
b
c
α
צלע$ גובה לאותה צלע
נוסחאון מתמטיקה, 3 יחידות לימוד - 3 -
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
'( )xx2
1= ) )n שלם( , )x nx'n n 1= -
נגזרות:
[ ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( )' ' 'f x g x f x g x f x g x$ $ $= + נגזרת של מכפלת פונקציות:
x x1 1'
2=-b l
dxx( ≠ )n nx C1 1
n n 1- =
++
+# אינטגרלים:
סטטיסטיקה והסתברות
, כאשר fn , ..... , f2 , f1 הן השכיחויות ...
x Nx f x f x fn n1 1 2 2=
+ + +ממוצע:
. ...N f f fn1 2= + + + של xn , ..... , x2 , x1 בהתאמה, ו–
( ) ( ) ... ( )S N
x x f x x f x x fn n12
1 22
22
$ $ $
=- + - + + -
סטיית תקן:
הסתברויות:
( ) ( ) ( ) ( )P A B A B A BP P P, += + - הסתברות של A או B , A( B מאורעות(:
B –ו A כאשר B וגם A הסתברות של
( ) ( ) ( )A B A BP P P+ $= הם מאורעות בלתי תלויים:
( ) ( )P A AP1= - :A –הסתברות המאורע המשלים ל
נוסחאון מתמטיקה, 3 יחידות לימוד - � -
5%
9%
15%
19%19%
15%
9%
5%1.5%
0.5%1.5%
0.5%
xx
+2 S
x+
Sx
+2 3S
x+
2Sx
+2 5S
x+
3Sx
-2 S
x-
Sx
-2 3S
x-
2Sx
-2 5S
x-
3S
x
תמלי
הנורת פלגו
תההגרף