©

מצגת לימודמצגת לימודמדעים - שכבה ז'מדעים - שכבה ז'

מערכי שיעור ממוקדי הצלחהמערכי שיעור ממוקדי הצלחה

מידות ומדידות ב'מידות ומדידות ב')נפח, מסה()נפח, מסה(

מידות ומדידות ב'מידות ומדידות ב')נפח, מסה()נפח, מסה(

©

אאוריקה!! צעק ארכימדס ורץ אאוריקה!! צעק ארכימדס ורץ עירום אל מחוץ לבית המרחץעירום אל מחוץ לבית המרחץ

מה זה אאוריקה?מיהו ארכימדס? ומה הקשר בינו לבין

מדידות?מדוע יצא עירום ובצעקה ממיכל הרחצה בבית

המרחץ?

על כל זאת ועוד בשיעורנו.

©

גוף בעל צורה הנדסית גוף בעל צורה הנדסית גוף בעל צורה הנדסית גוף בעל צורה הנדסית

גוף שניפחו ניתן לחישוב באמצעות נוסחא מתמטית

מוכרת - קובייה, תיבה, כדור, גליל וכדומה.

©

מדידת נפח גוף שצורתו הנדסית מדידת נפח גוף שצורתו הנדסית מדידת נפח גוף שצורתו הנדסית מדידת נפח גוף שצורתו הנדסית

המדידה מכשיר המדידהיחידת המידה

ממ"ק,

סמ"ק - )ס"מ מעוקב(,

מיליליטר)מ"ל(,

מ"ק)מטר מעוקב(,

ליטר .

. סרגל– 1

למדידת נפח גוף בעל צורה הנדסית

נפח)המקום

שגוף/חומר תופס(

המדידה

נפח

)המקום שגוף/חומר תופס(

©

מדידת נפח גוף שצורתו הנדסיתמדידת נפח גוף שצורתו הנדסיתמדידת נפח גוף שצורתו הנדסיתמדידת נפח גוף שצורתו הנדסית

המדידה מכשיר המדידהיחידת המידה

ממ"ק,

סמ"ק - )ס"מ מעוקב(,

מיליליטר)מ"ל(,

מ"ק)מטר מעוקב(,

ליטר .

סרגל–

למדידת נפח גוף

בעל צורה הנדסית.

נפח)המקום

שגוף/חומר תופס(

מכשיר המדידה

סרגל– למדידת נפח גוף

בעל צורה הנדסית.

מדידת נפח גוף שצורתו מדידת נפח גוף שצורתו ©הנדסיתהנדסית

מדידת נפח גוף שצורתו מדידת נפח גוף שצורתו הנדסיתהנדסית

המדידה מכשיר המדידהיחידת המידה

ממ"ק,

סמ"ק - )ס"מ מעוקב(,

מיליליטר)מ"ל(,

מ"ק)מטר מעוקב(,

ליטר .

סרגל–

למדידת נפח גוף

בעל צורה הנדסית.

נפח)המקום

שגוף/חומר תופס(

יחידת המידה

ממ"ק,

סמ"ק - )ס"מ מעוקב(,

מיליליטר)מ"ל(,

מ"ק)מטר מעוקב(,

ליטר.

מדידת נפח גוף שצורתו מדידת נפח גוף שצורתו ©הנדסיתהנדסית

מדידת נפח גוף שצורתו מדידת נפח גוף שצורתו הנדסיתהנדסית

המדידה מכשיר המדידהיחידת המידה ממ"ק,

סמ"ק - )ס"מ מעוקב(,

מיליליטר)מ"ל(,

מ"ק)מטר מעוקב(,

ליטר.

סרגל–

למדידת נפח גוף

בעל צורה הנדסית.

נפח)המקום

שגוף/חומר

תופס(

1,000" ל " =1,000מ ק ליטר =1סמ

מדידת נפח גוף שצורתו מדידת נפח גוף שצורתו ©הנדסיתהנדסית

מדידת נפח גוף שצורתו מדידת נפח גוף שצורתו הנדסיתהנדסית

המדידה מכשיר המדידהיחידת המידה הערות

1000ליטר = 1ק" = 1000סמ

. ל" מ

ממ"ק,

סמ"ק - )ס"מ מעוקב(,

מיליליטר)מ"ל(,

מ"ק)מטר מעוקב(,

ליטר.

סרגל–

למדידת נפח גוף

בעל צורה הנדסית.

נפח)המקום

שגוף/חומר

תופס(

נפח גוף הנדסי:

X רוחב Xאורך גובה

נמדוד בעזרת סרגל.

©

לפניכם קופסת צעצועים. לפניכם קופסת צעצועים. התוכלו לומר מהו נפח הצעצועים שניתן התוכלו לומר מהו נפח הצעצועים שניתן

להכניס פנימה?להכניס פנימה?

לפניכם קופסת צעצועים. לפניכם קופסת צעצועים. התוכלו לומר מהו נפח הצעצועים שניתן התוכלו לומר מהו נפח הצעצועים שניתן

להכניס פנימה?להכניס פנימה?

סמ"ר105 א-

סמ"ר105,000 ב-

סמ"ר150 ג-

סמ"ר2100 ד-

נפח קופסא 1שאלה

ס"מ ס"מ5050

ס"מ ס"מ3030 ס"מ ס"מ7070

©

קובייה ב':

ס"מ1אורך כל מקצוע

10אורך כל מקצוע ס"מ

לפניכם שתי קוביות:לפניכם שתי קוביות: לפניכם שתי קוביות:לפניכם שתי קוביות:

נפח 2שאלה קובייה

:קובייה א

©

קובייה ב':

ס"מ1אורך כל מקצוע

10אורך כל מקצוע ס"מ

לפניכם שתי קוביות:לפניכם שתי קוביות: לפניכם שתי קוביות:לפניכם שתי קוביות:

נפח 2שאלה קובייה

מהו נפחן של מהו נפחן של הקוביות? הקוביות?

מהו נפחן של מהו נפחן של הקוביות? הקוביות?

סמ"ק.30 סמ"ק וקובייה ב' 3נפח קובייה א' א-

1000 סמ"ק וקובייה ב' 1נפח קובייה א' ב-סמ"ק.

100 סמ"ר וקובייה ב' 1נפח קובייה א' ג-סמ"ר.

:קובייה א

©

קוביות 10א-

קוביות 100ב-

קוביות 1000ג-

אף תשובה לא נכונהד-

כמה קוביות מסוג א' ניתן להכניס כמה קוביות מסוג א' ניתן להכניס לתוך קובייה מסוג ב'?לתוך קובייה מסוג ב'?

כמה קוביות מסוג א' ניתן להכניס כמה קוביות מסוג א' ניתן להכניס לתוך קובייה מסוג ב'?לתוך קובייה מסוג ב'?

יחסי 3שאלה נפח

רוצים לשלוח בתוך קופסה, שמימדיה כמו של רוצים לשלוח בתוך קופסה, שמימדיה כמו של קובייה ב', קוביות משחק, שמימדיהן כמו של קובייה ב', קוביות משחק, שמימדיהן כמו של

קובייה א'.קובייה א'.

ס"מ1אורך כל מקצוע

:קובייה א

קובייה ב':

10אורך כל מקצוע ס"מ

©

ארכימדס )שחי לפני יותר מאלפיים שנה( היה גאון בחשבון ובהנדסה. הוא גם המציא כל מיני המצאות

וידע לפתור בעיות.למלך היריון, המלך של סיראקוזה, היתה בעיה.

בדרך-כלל, כשלהיריון היתה בעיה, הוא היה מבקש עזרה מארכימדס החכם.

סיפור אמיתי על המלך היריון, על איש סיפור אמיתי על המלך היריון, על איש חכם, על כתר מזהב )אולי( ועל אמבטיהחכם, על כתר מזהב )אולי( ועל אמבטיהסיפור אמיתי על המלך היריון, על איש סיפור אמיתי על המלך היריון, על איש

חכם, על כתר מזהב )אולי( ועל אמבטיהחכם, על כתר מזהב )אולי( ועל אמבטיה

©

המלך היריון קורא לארכימדס לארמון!

המלך היריון קורא לארכימדס לארמון!

במה אוכל לעזור, אדוני המלך?

אוי, ארכימדס!אסון! אסון!

יש לי בעיה ואין לי פיתרון.

ביקשתי מצורף הזהב להכין כתר מזהב טהור,אבל עכשיו אני דואג שלצורף יש לב שחור.

אני חושב שהוא קישקש,וערבב בזהב חומר יותר פשוט וזול.

©

המשיך בסיפורו המלך המשיך בסיפורו המלך היריון - היריון -

המשיך בסיפורו המלך המשיך בסיפורו המלך היריון - היריון -

אתה גאון,

ויודע חשבון -

אמור לי, ארכימדס הנבון -

איך בודקים שהכל בסדר

בלי לקדוח חור בכתר?ארכימד

ס

©

ארכימדס חשב ואמר לעצמו: בעיה ארכימדס חשב ואמר לעצמו: בעיה קשה. קשה מאד!קשה. קשה מאד!

ארכימדס חשב ואמר לעצמו: בעיה ארכימדס חשב ואמר לעצמו: בעיה קשה. קשה מאד!קשה. קשה מאד!

ארכימדס המשיך לחשוב והגיע לבית המרחץ ונכנס לאמבטיה המים גלשו מהאמבטיה, כי לא היה

מספיק מקום באמבטיה גם לכל המים וגם לארכימדס.

ברגע שהמים גלשו, ארכימדס כל כך התרגש! הוא התרומם בבת אחת, יצא מן האמבטיה והתחיל לרוץ

הביתה כשהוא צועק: מצאתי, מצאתי! )או ביוונית: "אאוריקה! אאוריקה!"(.

מדידת נפח גוף שצורתו אינה ©הנדסית

מדידת נפח גוף שצורתו אינה הנדסית

יחידת המידה מכשיר המדידה

המדידה

ממ"ק,

סמ"ק - )ס"מ מעוקב(,

מיליליטר)מ"ל(,

מ"ק)מטר מעוקב(,

ליטר.

. משורה –2

למדידת נפחם של גופים

שצורתם איננה הנדסית

נפח

)המקום שגוף/חומר

תופס(

מדידת נפח גוף שצורתו אינה ©הנדסית

מדידת נפח גוף שצורתו אינה הנדסית

יחידת המידה מכשיר המדידה

המדידה

ממ"ק,

סמ"ק - )ס"מ מעוקב(, מיליליטר)מ"ל(,

מ"ק)מטר מעוקב(,

ליטר.

. משורה –2

למדידת נפחם של גופים שצורתם איננה הנדסית

נפח)המקום שגוף/חומר

תופס(

ליטר = ליטר = 11 סמ"ק = סמ"ק = 1,0001,000 מ"ל מ"ל1,0001,000

©מדידת נפח גוף שצורתו אינה

הנדסיתמדידת נפח גוף שצורתו אינה

הנדסית

יחידת המידה הערותמכשיר המדידה

המדידה

ליטר = 11000 = " ק סמ

1000. " ל מ

ממ"ק,

סמ"ק - )ס"מ מעוקב(,

מיליליטר)מ"ל(,

מ"ק)מטר מעוקב(,

ליטר.

. משורה –2

למדידת נפחם של גופים שצורתם איננה הנדסית

נפח)המקום

שגוף/חומר תופס(

נמדוד בעזרת משורה.נשקיע את הגוף בנוזל

שבמשורה. הגוף ידחה נפח של נוזל שזהה לנפחו

שלו.

©

לפניכם שרשרת. ברצונכם למדוד את נפחה )כמה מקום היא תופסת(.

לפניכם שרשרת. ברצונכם למדוד את נפחה )כמה מקום היא תופסת(.

כיצד נוכל למדוד את נפח השרשרת?1.

. אילו כלים וחומרים יכולים לעזור לנו?2

נעזר בסיפור של ארכימדס ובטבלה שהשלמנו -

©

ניקח משורה ונמלאה במים. נפח המיםא-

סמ"ק. 50שהכנסנו במשורה

כיצד נחשב את נפח השרשרת ?כיצד נחשב את נפח השרשרת ? כיצד נחשב את נפח השרשרת ?כיצד נחשב את נפח השרשרת ?

50

נכניס למשורה עם המים את השרשרת. ב-גובה עמוד המים במשורה עלה.

סמ"ק. 60נפח המים + השרשרת 60

©

איזו פעולה נבצע כדי למצוא את נפח איזו פעולה נבצע כדי למצוא את נפח השרשרת? השרשרת?

איזו פעולה נבצע כדי למצוא את נפח איזו פעולה נבצע כדי למצוא את נפח השרשרת? השרשרת?

נחבר את שני הנפחים שהתקבלו א- 50 + 60 סמ"ק = 110במשורה:

נחסר את הנפח הקטן )מים( מהנפח ב-הגדול )מים + משורה(

60 – 50 סמ"ק = 10

נפח שרשרת 4שאלה

בחרו את התשובה הנכונה

© מה גדול יותר?מה גדול יותר?55שאלה שאלה

מהו הסדר הנכון? מהו הסדר הנכון?

לפניכם הגדלים הבאים:לפניכם הגדלים הבאים: מיליליטר מיליליטר19001900 ליטר, ליטר, 22 ליטר, ליטר, 88 סמ"ק, סמ"ק, 7575 מ"ל, מ"ל, 250250 סמ"ק, סמ"ק, 550550 ליטר, ליטר, 0.50.5

גדול ביותרקטן ביותר

250

מ"ל

1900 מיליליט

ר

75סמ"ק

550 סמ"ק

0.5

ליטר

2

ליטר

8

אליטר

0.5

ליטר

2

ליטר8

ליטר75

סמ"ק250 מ"ל

550 סמ"ק

1900

מילילטר

ב

75

סמ"ק250 מ"ל

0.5 ליטר

550

סמ"ק1900

מיליליטר

2

ליטר

8

ליטרג

©

סמ"ק. סמ"ק. 100100לגוש פלסטלינה נפח של לגוש פלסטלינה נפח של מה יקרה לנפחו של גוש הפלסטלינה אם מה יקרה לנפחו של גוש הפלסטלינה אם

חלקים? חלקים?1010נחלק אותו ל-נחלק אותו ל-

סמ"ק. סמ"ק. 100100לגוש פלסטלינה נפח של לגוש פלסטלינה נפח של מה יקרה לנפחו של גוש הפלסטלינה אם מה יקרה לנפחו של גוש הפלסטלינה אם

חלקים? חלקים?1010נחלק אותו ל-נחלק אותו ל-

נפחו יקטן א-

נפחו יגדל ב-

נפחו לא ישתנה ג-

שינוי נפח 6שאלה

©

לקחו שני גושי פימו זהים במסתם. רידדו את לקחו שני גושי פימו זהים במסתם. רידדו את האחד לפיסה דקה ורחבה. אם נכניס כל אחד האחד לפיסה דקה ורחבה. אם נכניס כל אחד

סמ"ק מים, מה סמ"ק מים, מה 5050מהגושים למשורה ובה מהגושים למשורה ובה נקבל?נקבל?

לקחו שני גושי פימו זהים במסתם. רידדו את לקחו שני גושי פימו זהים במסתם. רידדו את האחד לפיסה דקה ורחבה. אם נכניס כל אחד האחד לפיסה דקה ורחבה. אם נכניס כל אחד

סמ"ק מים, מה סמ"ק מים, מה 5050מהגושים למשורה ובה מהגושים למשורה ובה נקבל?נקבל?

בשתי המשורות יהיה גובה המים זהה.א-

במשורה ובה הפימו בצורת כדור גובה ב-המים יהיה גבוה יותר.

במשורה ובה הפימו השטוח יהיה גובה ג-המים גבוה יותר.

נפח ושינוי צורה 7שאלה

פימו הוא חומר דמוי פלסטלינה, שניתן לשנות את צורתו.

©נעבור למדידה

הבאה: נעבור למדידה

הבאה:

מהי מסה?

מה בין המסה לבין קילו

נוצות?

המסההמסה

©

למי מהגופים משקל גדול יותר:למי מהגופים משקל גדול יותר: האם לקילו נוצות או שמא לקילו ברזל?האם לקילו נוצות או שמא לקילו ברזל?

©

מדידת מסהמדידת מסהמדידת מסהמדידת מסה

המדידה מכשיר המדידהיחידות המידה

גרם )ג'(,

קילוגרם )ק"ג(,

טון.

מאזניים + אבני מדידה

מסה

)כמות החומר(

המדידה

מסה

)כמות החומר(

שימו לב !!המדידה אותה הנכם מכירים מחיי היום יום כ"משקל" היא בעצם

"מסה" – המשקל זוהי מדידה אחרת עליה תלמדו בהמשך.

©

מדידת מסהמדידת מסהמדידת מסהמדידת מסה

המדידה מכשיר המדידהיחידות המידה

גרם )ג'(,

קילוגרם )ק"ג(,

טון.

מאזניים + אבני מדידה

מסה

)כמות החומר(

מכשיר המדידה

מאזניים +

אבני מדידה

©

מדידת מסהמדידת מסהמדידת מסהמדידת מסה

המדידה מכשיר המדידהיחידות המידה

גרם )ג'(,

קילוגרם )ק"ג(,

טון.

מאזניים + אבני מדידה

מסה

)כמות החומר(

יחידות המידה

גרם )ג'(,

קילוגרם )ק"ג(,

טון.

©

מדידת מסהמדידת מסהמדידת מסהמדידת מסה

המדידה מכשיר המדידהיחידות המידה

גרם )ג'(,

קילוגרם )ק"ג(,

טון.

מאזניים + אבני מדידה

מסה

)כמות החומר(

" =11גרם גרם 1,0001,000 ג " =ק ג ק

1,0001,000" ג "ק ג טון =טון =11ק

©

לבובה מסה גדולה יותר.א-

לתיבה מסה גדולה יותר. ב-

לשני הגופים מסה זהה. ג-

המאזנייםהמאזניים 88שאלה שאלה

הנחנו על כף מאזניים תיבה. על הכף השנייה הנחנו על כף מאזניים תיבה. על הכף השנייה הנחנו בובה. הנחנו בובה.

למי משני הגופים מסה גדולה יותר?למי משני הגופים מסה גדולה יותר?

©

לבובה מסה גדולה יותר.א-

לתיבה מסה גדולה יותר. ב-

לשני הגופים מסה זהה. ג-

המאזנייםהמאזניים 88שאלה שאלה

הנחנו על כף מאזניים תיבה. על הכף השנייה הנחנו על כף מאזניים תיבה. על הכף השנייה הנחנו בובה. הנחנו בובה.

למי משני הגופים מסה גדולה יותר?למי משני הגופים מסה גדולה יותר?

כיצד אתם יודעים זאת?

©

גרם120א-

גרם80ב-

ק"ג 0.12ג-

ק"ג0.8ד-

99שאלה שאלה

לפניכם מאזני כפות. על כף אחת מונח לפניכם מאזני כפות. על כף אחת מונח ספל, על הכף השנייה אבני - מדידה. ספל, על הכף השנייה אבני - מדידה.

מהי מסתו של הספל?מהי מסתו של הספל?

מדידת מסה

ג' 50 ג' 50

ג'10 ג'10

©

כדאית יותר. 1הצעה מספר א-

כדאית יותר. 2הצעה מספר ב-

מסת תפוזים1010שאלה שאלה

במה תבחר נופית?במה תבחר נופית?

שקלים10 תפוזים מסוג א' ב-15לקנות 1.

10לקנות קילו תפוזים מסוג ב' ב- 2.

שקלים

נופית יצאה לקניות. כאשר הגיעה אל הירקן הוא העמיד

בפניה שתי אפשרויות:

סוג א' – מסת 20כל תפוז

גרם

סוג ב' – מסת כל גרם.50תפוז

©

כדאית יותר. 1הצעה מספר א-

כדאית יותר. 2הצעה מספר ב-

מסת תפוזים1010שאלה שאלה

סוג א' – מסת 20כל תפוז

גרם

סוג ב' – מסת גרם.50כל תפוז

במה תבחר נופית?

10 תפוזים מסוג א' ב-15לקנות 1.

שקלים

10לקנות קילו תפוזים מסוג ב' ב- 2.

שקלים

נופית יצאה לקניות. כאשר הגיעה אל הירקן הוא העמיד

בפניה שתי אפשרויות:

מדוע?

©לפניכם הגדלים הבאים:לפניכם הגדלים הבאים:11שאלה

ק"ג ק"ג 1,0001,000 ק"ג, ק"ג, 7575 טון, טון, 22 גרם, גרם, 750750 ק"ג, ק"ג, 0.50.5

..

קטן ביותר

גדול ביותר

0.5 ק"ג

750 גרם

75 ק"ג

1,000

ק"ג

2

טון A

0.5 ק"ג

2

טון75

ק"ג750 גרם

1,000

ק"גB

0.5 ק"ג

75

ק"ג

750

גרם

1,000

ק"ג

2

טון C

מה גדול יותר?

מהו הסדר הנכון ?

©

במאזניים המסומנים א-א' ו-ב'ב:

במאזניים המסומנים ב-א' ו-ד'ב:

במאזניים המסומנים ג- ג' ו- ד'ב:

במאזניים המסומנים ד-ב' ו-ד'ב:

מאזניים 4 12שאלה

מאזני-כפות. באילו מהם יש מאזני-כפות. באילו מהם יש 44לפניכם לפניכם לשתי הקוביות מסות שוות?לשתי הקוביות מסות שוות?

דג

ב א

©

גל שינתה את מסת החומר אך לא את נפחו. א-

גל שינתה גם את מסת החומר וגם את נפחו. ב-

גל לא שינתה את מסת החומר וגם לא את ג-

נפחו.

גל שינתה את נפח החומר אך לא את מסתו. ד-

שינוי צורה13שאלה

מה ניתן לומר על השינוי שביצעה גל מה ניתן לומר על השינוי שביצעה גל בחומר?בחומר?

גל קיבלה גוש פלסטלינה בצורת כדור.היא שיטחה אותו בכף ידה לכדי עיגול.