94ر حل سواالت کنکور ارشد کامپیوت

مبحث آمار و احتماالت-37سوال

,𝑥1کنیدفرض … ,𝑥𝑛چگالیتابعباایجامعهازتصادفینمونهیکهاییافته

:باشدزیراحتمال

𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1

0 جاها سایر

کدام است؟به روش گشتاوری،𝜃برآورد

1 )𝑥−1

1−2𝑥2 )2𝑥+1

1−𝑥3 )2𝑥−1

1−𝑥4 )2𝑥−1

1+𝑥

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝑔 𝑥 = 𝑥𝑟 =:xام حول مبدأ متغییر تصادفی r، آنگاه گشتاور اگر Ε 𝑥𝑟𝜇𝑟

r نمونه ای بر پایه نمونه تصادفی گشتاور امین:Mr =1

𝑛 𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖𝑟 r = 1,2,…,k

:یادآوری

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

:θبرآوردگر

𝑔 𝑥 = 𝑥𝑟 =:xام حول مبدأ متغییر تصادفی r، آنگاه گشتاور اگر Ε 𝑥𝑟𝜇𝑟

r نمونه ای بر پایه نمونه تصادفی گشتاور امین:Mr =1

𝑛 𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖𝑟 r = 1,2,…,k

:یادآوری

𝜇1=M1

𝜇2=M2

𝜇𝑘=Mk

…

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید

http://minidars.ir/videos categories/Statistics/

= Ε 𝑥1𝜇1

M1 =1

𝑛

𝑖=1

𝑛

𝑥𝑖1

= 𝑥

= 𝜇1M1 ⇒ 𝜠 𝒙𝟏 = 𝒙

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

∞− :باشدپیوستهXاگر

+∞𝑥 𝑓 𝑥 𝑑𝑥=Ε 𝑥

𝑥 :باشدگسسته Xاگر 𝑛 𝑥 𝑓(𝑥)=𝛦 𝑥

امید ریاضی

𝑓احتمال تابع چگالی با یک متغیر تصادفی : 𝑥

X :𝛦یا میانگین Xامید ریاضی 𝑥

Χ

:یادآوری

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝐸 𝑥 = 0

1

𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0

1

𝑥𝜃+1 𝑑𝑥

𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1

0 جاها سایر

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝐸 𝑥 = 0

1

𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0

1

𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1 0

1

𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 =

𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1

0 جاها سایر

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1

0 جاها سایر

𝐸 𝑥 = 0

1

𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0

1

𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1 0

1

𝑥𝜃+1 𝑑𝑥

= 𝜃 + 1𝑥𝜃+2

𝜃 + 2 1

0⇒ 𝐸 𝑥 =

(𝜃 + 1)

(𝜃 + 2)=

0

1

𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1𝑥𝜃+1

𝜃 + 2 1

0

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝐸 𝑥 = 0

1

𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0

1

𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1 0

1

𝑥𝜃+1 𝑑𝑥

= 𝜃 + 1𝑥𝜃+2

𝜃 + 2 1

0⇒ 𝑬 𝒙 =

(𝜽 + 𝟏)

(𝜽 + 𝟐)= 𝒙 =

0

1

𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥

𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1

0 جاها سایر

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

𝐸 𝑥 = 0

1

𝑥 𝜃 + 1 𝑥𝜃 𝑑𝑥 = 0

1

𝜃 + 1 𝑥𝜃+1 𝑑𝑥 = 𝜃 + 1 0

1

𝑥𝜃+1 𝑑𝑥

= 𝜃 + 1𝑥𝜃+2

𝜃 + 2 1

0⇒ 𝐸 𝑥 =

(𝜃 + 1)

(𝜃 + 2)= 𝑥 ⇒ 𝜃 + 1 = 𝜃𝑥 + 2𝑥

𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1

0 جاها سایر

⇒ 𝜽 =𝟐𝒙 − 𝟏

𝟏 − 𝒙⇒ 𝜃 1 − 𝑥 = 2𝑥 − 1

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

,𝑥1کنیدفرض … ,𝑥𝑛چگالیتابعباایجامعهازتصادفینمونهیکهاییافته

:باشدزیراحتمال

𝑓 𝑥; 𝜃 = 𝜃 + 1 𝑥𝜃 0 < 𝑥 < 1

0 جاها سایر

کدام است؟به روش گشتاوری،𝜃برآورد

1 )𝑥−1

1−2𝑥2 )2𝑥+1

1−𝑥3 )2𝑥−1

1−𝑥4 )2𝑥−1

1+𝑥

مبحث آمار و احتماالت37سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر

آموزش های دیگر مینی درس

این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید

http://minidars.ir/videos categories/Statistics/