21

побудова тригонометричного кола

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: побудова тригонометричного кола
Page 2: побудова тригонометричного кола

«ШПАРГАЛКА», яка завжди з тобою .

Вісь косинусів

Ві

сь

синус

І

в

Вісь котангенсів В

і

сь

тангенс і

в

Page 3: побудова тригонометричного кола

-1

3π2

π -1

1

10r = 1 2π

π2

0

Вісь косинусів

Вісь синусів

+

I чвертьII чверть

III чверть VI чверть

Тригонометричне коло

Page 4: побудова тригонометричного кола

- 5π2

- 7π2

- 3π - 4π- 2π

- π2

- π

- 3π2

11π2

9π2

7π2

5π2

3π 4π

3π2

π

π2

0

Вісь косинусів

Вісь синусів

+

-

Тригонометричне коло

Page 5: побудова тригонометричного кола

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π4

π6

π2

3π2

π 2π0

1

2

π3 +

Page 6: побудова тригонометричного кола

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π4 π

6

π2

3π2

π 2π0

1

2

3π4

5π4

7π4

π3

+

Page 7: побудова тригонометричного кола

5π6

7π6

11π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусівπ3 π

4π6

π2

3π2

π 2π0

1

2

+

Page 8: побудова тригонометричного кола

5π3

4π3

2π3

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π4

π6

π2

3π2

π 2π0

1

2

π3

+

Page 9: побудова тригонометричного кола

3

2

2

2

3π4

5π4

7π45π

3

4π3

2π3

5π6

7π6

11π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π4

π6

π2

3π2

π 2π0

1

2

π3

1 2 3

2 2 2

√ √√

+

Page 10: побудова тригонометричного кола

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4

7π45π

3

4π3

2π3

5π6

7π6

11π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π4

π6

π2

3π2

π 2π0

1

2

π3

+

Page 11: побудова тригонометричного кола

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4

7π45π

3

4π3

2π3

5π6

7π6

11π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π4

π6

π2

3π2

π 2π0

1

2

π3

sin3π

4 =

2

2

cos3π

4 = -

2

2

+

Page 12: побудова тригонометричного кола

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4

7π45π

3

4π3

2π3

5π6

7π6

11π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π4

π6

π2

3π2

π 2π0

1

2

π3

cos5 π

3 =

1

2

sin5π3

= - 3

2

+

Page 13: побудова тригонометричного кола

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4

7π45π

3

4π3

2π3

5π6

7π6

11π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π4

π6

π2

3π2

π 2π0

1

2

π3

1

0

sinπ

2 = 1

cosπ

2 = 0

+

Page 14: побудова тригонометричного кола

- 3π2

- 2π

- 4π3

7π4

- π3

- π

- π2

π3 π

4

π6

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4 5π

3

4π3

2π3

5π6

7π6

11π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π2

3π2

π 2π0

1

2

--

π6-

5π6

- 7π6

- 11π6

- π4-

3π4

- 5π4 -

7π4

- 5π3

- 2π3

Page 15: побудова тригонометричного кола

- 3π2

- 2π

- 4π3

- 2π3

7π4

- π3

- π

- π2

π3 π

4

π6

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2

- 3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4 5π

3

4π3

2π3

5π6

7π6

11π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π2

3π2

π 2π0

1

2

-- π6-

5π6

- 7π6

- 11π6

- π4-

3π4

- 5π4 -

7π4

- 5π3

sin( - 5π6

) = - 1

2

cos( - 5π6

) = - 3

2

Page 16: побудова тригонометричного кола

- 3

33

π3

2π3

- 1

- 3

- 3

3

- π3-

π2

- π6

- π4

π4

π6

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4

4π3

5π6

7π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусівπ2

3π2

π 2π0

1

2

+

Вісь тангенсів

3

3

1

3

- 13

3- 3

-

Вісь котангенсів

Page 17: побудова тригонометричного кола

- 3

33

π3

2π3

- 1

- 3

- 3

3

- π3-

π2

- π6

- π4

π4

π6

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4

4π3

5π6

7π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусівπ2

3π2

π 2π0

1

2

+

Вісь тангенсів

3

3

1

3

- 13

3- 3

-

Вісь котангенсів

Page 18: побудова тригонометричного кола

- 3

33

π3

2π3

- 1

- 3

- 3

3

- π3-

π2

- π6

- π4

π4

π6

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4

4π3

5π6

7π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусівπ2

3π2

π 2π

0

1

2

+

Вісь тангенсів

3

3

1

3

- 13

3- 3

-

Вісь котангенсів

11π6

- 7π6

Page 19: побудова тригонометричного кола

7π4

- 5π311π

4

- 3

33

π3

2π3

- 1

- 3

- 3

3

- π3-

π2

- π6

- π4

π4

π6

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4

4π3

5π6

7π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусівπ2

3π2

π 2π0

1

2

+

Вісь тангенсів

3

3

1

3

- 13

3- 3

-

Вісь котангенсів

- 3π4

Page 20: побудова тригонометричного кола

1

2

3

2

2

2

1

2

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

1

2

1

2

3π4

5π4

7π45π

3

4π3

2π3

5π6

7π6

11π6

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусів

π4

π6

π2

3π2

π 2π0

π3 +

Page 21: побудова тригонометричного кола

- 3

33

π3

2π3

- 1

- 3

- 3

3

- π3-

π2

- π6

- π4

π4

π6

- 3

2

- 2

2

- 1

2

- 1

2- 2

2-

3

2

3

22

2

3

2

2

2

3π4

5π4

4π3

5π6

7π6

1

2

Тригонометричне коло

Вісь косинусів

Вісь синусівπ2

3π2

π 2π0

1

2

+

Вісь тангенсів

3

3

1

3

- 13

3- 3

-

Вісь котангенсів