Активізація пізнавальної діяльності учнів при вивченні математики

шляхом розв’язання задач практичного і прикладного змісту

01.12.2014 2

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ

Прикладна спрямованість шкільного курсу математики як проблема, яку необхідно вирішити, та як мета навчання математики задекларовані у «Концепції математичної

освіти 12-річної школи», у «Концепції профільної освіти у старшій школі» у «Державному стандарті базової шкільної

середньої освіти: освітня галузь Математика», у програмах з математики для середньої школи та в інших документах.

На розробку технологій її розв’язування були спрямовані наукові дослідження М.Я.Ігнатенка, З.І.Слєпкань,

Л.О.Соколенко, А.В. Прус, В.О.Швеця та інших українських математиків-методистів.

01.12.2014 3

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ

Державний стандарт базової та повної середньої освіти визначає основними цілями освітньої галузі «Математика»

• опанування учнями системою математичних знань, вмінь та навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній професійній діяльності, достатніх для успішного оволодіння на сучасному рівні предметів природничо-наукового та гуманітарного циклів, забезпечення неперервної освіти протягом життя;

• формування в учнів наукового світогляду, уявлень про ідеї та методи математики, про її роль у пізнанні дійсності;

• інтелектуальний розвиток учнів тощо.

01.12.2014 4

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ

Сутність прикладної спрямованості шкільного курсу математики полягає в орієнтації цілей, змісту і

засобів навчання математики у напрямку:

• здійснення цілеспрямованих змістових і методологічних зв'язків математики з практикою;

• набуття учнями у процесі математичного моделювання знань, умінь і навичок, які будуть використовуватись ними у повсякденному житті, в майбутній професійній діяльності.

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ

01.12.2014 5

Прикладні задачі – один із дієвих і ефективних засобів для формування в учнів вмінь і навичок застосовувати набуті в шкільному курсі математики знання і вміння в нестандартних ситуаціях.

Прикладна задача повинна відповідати таким вимогам:

питання задачі формулюється так, як воно зазвичай формулюється у житті;

розв’язок задачі демонструє практичне застосування математичних ідей у різних галузях;

зміст задачі повинен викликати в учнів пізнавальний інтерес;

дані та шукані величини задачі мають бути реальними, узятими з життя.

01.12.2014 6

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ

Радикальним методом реалізації прикладної спрямованості шкільного курсу математики

є метод математичного моделювання

Як же математики, оперуючи абстрактними поняттями, можуть так

ефективно вивчати глибинні закономірності навколишньої

дійсності?

01.12.2014 7

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ

Математики справді не вивчають живі організми, тверді тіла, рідини, гази, елементарні частинки, планети або галактики.

Вони створюють математичні моделі досліджуваних об'єктів і відношень між ними (геометрія Евкліда, яку вивчають в школі, є

математичною моделлю навколишнього тривимірного простору)

Реальним об'єктам простору зіставляються математичні абстракції, які відображають певні властивості реальних

фізичних об'єктів, — точки, відрізки, прямі й інші плоскі та просторові геометричні фігури.

А

С

Р

K N

M F

01.12.2014 8

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ

Об'єкт — це те, що є предметом розгляду (вивчення, впливу).

Математичні об'єкти — це ідеальні об'єкти, які відображають (описують) реальні об'єкти.

Математичні задачі — це задачі, в яких об'єктами є математичні об'єкти (фігури, числа).

Прикладні задачі — це задачі, умови яких містять нематематичні поняття. (Або це задачі, в яких об'єктами є реально існуючі об'єкти.)

01.12.2014 9

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ

Процесу розв'язування будь-якої прикладної задачі властиві всі етапи математичного моделювання:

1) переклад задачі з природної мови тієї галузі, де вона виникла на мову математики

(побудова математичної моделі);2) розв'язування отриманої математичної задачі

(дослідження математичної моделі);3) записування математичного розв'язку з мови

математики на мову тієї галузі, де вона виникла (інтерпретація розв’язків).

ПЗ МЗ РМЗ РПЗ

Функції, які виконують прикладні задачі:

• - освітню функцію, бо їх використання спрямоване на формування у школярів системи знань, умінь та навичок на різних етапах навчання;

• - розвиваючу функцію, бо робота з ними розвиває вміння осмислювати зміст понять, застосовувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, розширювати кругозір, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки;

• - виховну функцію, бо міжпредметні зв’язки на уроках математики можуть здійснюватися насамперед через ці задачі.

Вимоги до задач

• 1. Задачі повинні мати реальний практичний зміст, який забезпечує ілюстрацію практичної цінності і значущості набутих математичних знань.2. Задачі повинні відповідати шкільним програмам і підручникам за формулюванням і змістом методів і фактів, які будуть використовувати в процесі їх розв’язування.3. Задачі повинні бути сформульовані доступною і зрозумілою мовою, не містити термінів, з якими учні не зустрічалися і які вимагатимуть додаткових пояснень.4. Числові дані в прикладних задачах повинні бути реальними, відповідати існуючим в практиці.5. У змісті задач по можливості повинен бути відображений особистий досвід учнів, місцевий матеріал, який дозволяє ефективно показати використання математичних знань і викликати в учнів пізнавальний інтерес.6. Прикладні задачі повинні відображати ситуації промислового і сільськогосподарського виробництва, економіки, торгівлі, ілюструвати застосування математичних знань у конкретних професіях людей.7. У прикладних задачах числові дані, як правило, мають бути наближеними, а при їх розв’язуванні необхідно використовувати обчислювальні засоби.8. При розв’язанні прикладних задач у класах з поглибленим вивченням математики їх формулювання може бути розширене і являти собою деяке теоретичне зведення до проблеми, що вивчається.

Міжпредметні зв’язки

• Використання міжпредметних зв’язків спрямоване на формування у школярів системи знань, умінь і навичок, робота з якими розвиває вміння осмислювати зміст понять та застосовувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки, розширює кругозір учнів.

01.12.2014 13

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!