۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:مدرسعلیرضا اسفندیارتبدیل انرژی-کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک

(ع)دانشگاه امام حسین

۲ترمودینامیک مخلوط های گازی

1

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:ساختار مخلوط گازی

𝑚𝑚 =

𝑖=1

𝐾

𝑚𝑖

𝑁𝑚 =

𝑖=1

𝐾

𝑁𝑖

جز تشکیل شده است جرم مخلوط و تعداد مول های مخلوط Kبرای یک مخلوط گازی که از •.از روابط زیر بدست میاید

2

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:ساختار مخلوط گازی

نسبت تعداد جرم هر جز به جرم کل مخلوط: جز جرمی•

تعداد مول هر جز به تعداد مول های کل مخلوط: جز مولی•

:همچنین داریم•

𝑚𝑓𝑖 =𝑚𝑖

𝑚𝑚

𝑦𝑖 =𝑁𝑖𝑁𝑚

𝑖=1

𝐾

𝑚𝑓𝑖 = 1

𝑖=1

𝐾

𝑦𝑖 = 1

3

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:ساختار مخلوط گازی

𝑀𝑚 =𝑚𝑚

𝑁𝑚=σ𝑚𝑖

𝑁𝑚=σ𝑀𝑖𝑁𝑖𝑁𝑚

=

𝑖=1

𝐾

𝑦𝑖𝑀𝑖

𝑅𝑚 =𝑅𝑢𝑀𝑚

:جرم مولی متوسط به صورت زیر بدست میاید•

:ثابت متوسط گازها برای مخلوط گازی•

4

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:مخلوط های گازیP-V-Tرفتار

:مخلوط های گازی بر اساس دو مدل زیر میباشدPvTرفتار •

قانون مجموع فشارهای جزیی دالتون•

قانون مجموع حجم های جزیی آماگات•

5

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:قانون مجموع فشارهای جزیی دالتون

ه فشار یک مخلوط گازی برابر است با مجموع فشارهای هر گازی که در مخلوط به کار رفت•.اگر هر گاز به تنهایی در همان دما و حجم مخلوط قرار داشته باشد. است

𝑃𝑠𝑎𝑡 =

𝑖=1

𝐾

𝑃𝑖(𝑇𝑚, 𝑣𝑚) →𝑃𝑖𝑃𝑚

6

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:قانون مجموع حجم های جزیی آماگات

حجم یک مخلوط گازی برابر است با مجموع حجم های هر گازی که در مخلوط به کار رفته .اگر هر گاز به تنهایی در همان دما و حجم مخلوط قرار داشته باشد. است

𝑉𝑚 =

𝑖=1

𝐾

𝑉𝑖(𝑇𝑚, 𝑃𝑚)

𝑣𝑖𝑣𝑚

7

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:مخلوط گازهای ایده آل

𝑃𝑖𝑃𝑚

=𝑣𝑖𝑣𝑚

=𝑁𝑖𝑁𝑚

= 𝑦𝑖

:برای گازهای ایده آل داریم•

8

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:مخلوط گازهای حقیقی

تفاده استفاده از قانون های دالتون و آماگات اغلب با دقت مناسب برای گازهای حقیقی قابل اس•.است

اکم پذیری به دلیل انحراف از گاز ایده آل، با استفاده از معادالت دقیقتر یا استفاده از ضریب تر•.جز ترکیب شونده محاسبه شود( یا حجم) باید فشار

:ضریب تراکم پذیری برای مخلوط گازها•

𝑍𝑚 =

𝑖=1

𝑘

𝑦𝑖𝑍𝑖

9

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:خواص مخلوط گازهای ایده آل

حرانی قرار گازهای تشکیل دهنده مخلوط اغلب در دمایی باال و فشاری پایین نسبت به مقادیر ب•.به این دلیل فرض گاز ایده آل دقت مناسبی خواهد داشت. دارند

ر با فرض گاز ایده آل هر جز گاز در مخلوط به طوری رفتار میکند که گویی به تنهایی د•.مخلوط با دما و حجم مخلوط قرار گرفته است

h,u,𝐶𝑣خواصی نظیر • ,𝐶𝑝همگی تابع دما میباشند و به فشار و حجم بستگی ندارند.

10

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:خواص مخلوط گازهای ایده آل

∆𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1 − 𝑅𝑖 ln𝑃𝑖,2𝑃𝑖,1

≅ 𝐶𝑃,𝑖 ln𝑇𝑖,2𝑇𝑖,1

− 𝑅𝑖 ln𝑃𝑖,2𝑃𝑖,1

ه دمای ابتدا محاسبه تغییرات آنتالپی یا انرژی داخلی یک جز مخلوط گازی، با توجه به اینکه ب.و انتهای فرآیند بستگی دارند نسبتا آسان است

محاسبه تغییرات آنتروپی یک جز مخلوط در خالل یک فرآیند:

11

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:خواص گازهای حقیقی و ایده آل

ത𝑢𝑚𝑖𝑥 =𝑦𝑖 ത𝑢𝑖

𝑢𝑚𝑖𝑥 =𝑐𝑖𝑢𝑖

തℎ𝑚𝑖𝑥 =𝑦𝑖 തℎ𝑖

ℎ𝑚𝑖𝑥 =𝑐𝑖ℎ𝑖

12

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:خواص مخلوط گازهای واقعی

ار هم وقتی اجزای یک مخلوط گازی مانند گاز ایده آل رفتارنکنند، خواص عالوه بر دما به فش•.لذا باید اثرات انحراف از رفتار گاز ایده آل در نظر گرفته شود. وابسته خواهند بود

رای با استفاده از ضریب تراکم پذیری به همراه معادالت عمومی میتوان تغییرات خواص را ب•.مخلوط گازهای واقعی بدست آورد

13

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:سواالت مهم کلیدی

اگر در این محلول در . میباشد( 2)مولی جز% 20و ( 1)مولی جز% 80محلولی تک فازی حاوی . 1افزایش میابد، در این 0.001𝑐𝑚3، میزان (ത𝑉1)دما و فشار ثابت حجم مولی جزئی جز یک

صورت کدام گزینه صحیح است؟

کاهش میابد0.001𝑐𝑚3به میزان2حجم مولی جزئی جز 1.

کاهش میابد0.004𝑐𝑚3به میزان2حجم مولی جزئی جز 2.

افزایش میابد0.004𝑐𝑚3به میزان2حجم مولی جزئی جز 3.

افزایش میابد0.001𝑐𝑚3به میزان2حجم مولی جزئی جز 4.

14

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:1جواب سوال

:دوهم داریم-بر اساس معادله گیبس

.صحیح است( 2)گزینه

𝑖=1

𝑖

𝑛𝑖𝑑 ത𝑉𝑖 = 0 𝑛1𝑑 ത𝑉1 + 𝑛2𝑑 ത𝑉2 = 0 0.8 × 0.001 + 0.2 × 𝑑 ത𝑉2 = 0

𝑑 ത𝑉2 = −0.004

15

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:۲سوال

با فرض 1barو ℃25در 𝑂2از 3kgmolبا 𝑁2از kgmol 2تغییر آنتروپی حاصل از اختالط )ثابت عمومی گازهاR:)محلول ایده آل، براب است با

.10.673𝑅

.23.37𝑅

.3673𝑅

.41002.79𝑅

16

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:۲جواب سوال

.صحیح است( 2)گزینه

𝑛 = 𝑛1 + 𝑛2 = 2 + 3 = 5

𝑦1 =2

5= 0.4

𝑦2 =3

5= 0.6

∆𝑆 𝑚𝑖𝑥= −𝑅

𝑖=1

𝑗

𝑛𝑖𝑙𝑛𝑥𝑖 = −𝑅 2𝑙𝑛0.4 + 3𝑙𝑛0.6 = 3.37𝑅

17

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:3سوال

و10barفشارتحت𝑁2نیتروژنو𝐶𝐻4متانازمتشکلگازیمخلوطیکازکیلومول0.2هویژآنتالپی.میدهدتشکیلمتانرامخلوطمولی%70.استموجودسیلندریدر℃250دمایℎ𝐶𝐻4ترتیببهمخلوطسازندهخالصاجزا = 17 ൗ𝐾𝐽

𝑚𝑜𝑙𝑒,ℎ𝑁2 = 10 ൗ𝐾𝐽𝑚𝑜𝑙𝑒در

:بااستبرابرسیلنددرموجودگازآنتالپی.میباشندفوقشرایط

کیلوژول112100.

کیلوژول21490.

کیلوژول32420.

کیلوژول42980.

18

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:3جواب سوال

.صحیح است( 4)گزینه

ℎ𝑚𝑖𝑥 =

𝑖=1

𝑗

𝑛𝑖 തℎ𝑖 = 0.7 × 200 × 17 + 0.3 × 200 × 10 = 2980 𝐾𝐽

19

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:4سوال

𝐶𝑂2ازمرکبدوتاییمحلولیک 8.8𝐾𝑔 ,𝐶10𝐻22 3.5𝐾𝑔داردوجودمعینیشرایطتحت.0.05کربناکسیددیجزئیمولیحجم Τ𝑙𝑖𝑡

𝑚𝑜𝑙,0.19دکانجزئیمولیحجم Τ𝑙𝑖𝑡𝑚𝑜𝑙

:بااستبرابرمحلولکلحجم.میباشند

.136.5𝑙𝑖𝑡

.250.5𝑙𝑖𝑡

.357.5𝑙𝑖𝑡

.4108𝑙𝑖𝑡

20

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:4جواب سوال

.صحیح است( 3)گزینه

𝑣𝑚𝑖𝑥 =

𝑖=1

𝑗

𝑛𝑖 ҧ𝑣𝑖 =8.8

44× 1000 × 0.05 +

35.5

142× 1000 × 0.19 = 57.5 𝑙𝑖𝑡

21

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:5سوال

صورتبهکمپرسورتوسط(𝐶2𝐻6)اتان%40و(𝐶𝐻4)متان%60ازمتشکلگازیمخلوطیکسانتیدرجه100شرایطتاکیلوپاسکال400فشاروگرادسانتیدرجه40دمایازآیزنتروپیک

و2.2یبترتبهاتانومتانثابتفشاردرویژهگرمای.میگرددمتراکمکیلوپاسکال1200وگراد1.7ൗ𝐾𝐽

𝐾𝑔.𝐾حسببرنیازموردکارحداقل.میباشندൗ𝐾𝐽𝐾𝑔است؟چقدر

.160

.2120

.3132

.4195

22

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:5جواب سوال

رت در صورتی مقدار کار مورد نیاز به حداقل مقدار خود خواهند رسید که فرآیند تراکم به صو.آیزنتروپیک صورت گیرد

.صحیح است( 2)گزینه

𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝐶𝑝∆𝑇 = 0.6 × 2.2 + 0.4 × 1.7 × 100 − 40 = 120

23

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:6سوال

0.5𝑚3𝐶𝑂20.5و𝑚3 𝑁2 1)هر یک در شرایط استاندارد𝑏𝑎𝑟 با هم مخلوط ( ℃25,تغییر آنتروپی اختالط برحسب . میشوند تا مخلوط گازتحت همان شرایط بدست آید

𝐽

𝑚𝑜𝑙.𝐾چقدر

است؟

(𝑅 = 8.3 ൗ𝐽 𝐾𝑚𝑜𝑙.𝐾 ,𝑒0.3 = 2)

.10

.22.49

.349.8

.41.28-

24

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:6جواب سوال

.صحیح است( 2)گزینه

𝑥𝑐𝑜2 = 0.5 𝑥𝑁2 = 0.5

∆𝑆 𝑀𝑖𝑥= −𝑅𝑥𝑖𝑙𝑛𝑥𝑖 = −8.3[0.5𝑙𝑛1

2+ 0.5𝑙𝑛

1

2]

= −8.3 −0.5𝑙𝑛2 − 0.5𝑙𝑛2 = −8.3 −0.5 × 0.3 − 0.5 × 0.3 = 2.49

25

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:7سوال

برابر(2)خالصمایعآنتالپیومولبرژول20برابر(1)خالصمایعمشخصفشارودمایکدرمایعازمولی%70دارایکهمادهدواینازمایعمحلولیککهوقتی.میباشندمولبرژول40

آنتالپی.میکندآزادمولبرژول2معادلگرماییمیشود،ایجاداست،(2)مایعازمولی%30و(1)است؟مولبرژولچندشدهایجادمحلول

.124

.226

.328

.460

26

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

:7جواب سوال

ℎ = 0.7 × 20 + 0.3 × 40 − 2 = 24 ൗ𝐽 𝑚𝑜𝑙

.صحیح است(1)گزینه

27

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

بیان نکات کنکوری

28

فرادرس

FaraDars.org

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس« ۲آموزش ترمودینامیک »

.تهیه شده است

برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه نمایید

faradars.org/fvphy106

۲آموزش ترمودینامیک

faradars.org/fvphy106

فرادرس

FaraDars.org