Симетрія навколо нас

Підготувала Федорова Надія, учениця 11-А класу,школи№20

У будь-якому виді мистецтва значне місце займає симетрія – засіб створення художнього образу, створення гармонії. Симетрія є одним з важливих засобів досягнення єдності і художньої виразності композиції в художньому проектуванні. З симетрією людина зустрічається повсякденно в природі і техніці, вона проходить через всю багатовікову історію людської творчості, її широко використовують архітектори, живописці, скульптори, художники-конструктори, інженери і навіть техніки, біологи, хіміки і т. д.

Симетрія досить поширена у природі.Її можна спостерігати у формі листків,квіток,розташуванню органів тварин,також вона широко використовується в будівництві та техніці. Перетворення симетрії у просторі підлягає певним закономірностям, які можна використати для розв’язування практичних задач.

Що ж таке “симетрія”? Коли ми дивимося в дзеркало, ми спостерігаємо в ньому своє відображення – це приклад “дзеркальної” симетрії. Дзеркальне відображення – це приклад так званого “ортогонального” перетворення, що змінює орієнтацію.

Симетрія широко зустрічається в об’єктах живої та неживої природи. Наприклад, симетрія в хімії відображається в геометричній конфігурації молекул. Так, наприклад, молекула метану СH4 володіє симетрією тетраедра. Поняття “симетрії” є центральним при дослідженні кристалів. При цьому симетрія зовнішніх форм кристалів визначається симетрією його атомної будови, яка обумовлює і симетрію фізичних властивостей кристала.

На явище симетрії в живій природі звернули увагу ще піфагорійці у зв’язку з розвитком ними вчення про гармонію. Встановлено, що в природі найбільш поширені два види симетрії – “дзеркальна” і “променева” (або “радіальна”) симетрії. “Дзеркального” симетрією має метелик, листок або жук і часто такий вид симетрії називається “симетрією листка” або “білатеральної симетрією”. До форм з променевою симетрією відносяться гриб, ромашка, соснове дерево і часто такий вид симетрії називається “Ромашка-грибний” симетрією.

Принцип “симетрії” широко використовується в мистецтві. Бордюри, використовувані в архітектурних і скульптурних творах, орнаменти, використовувані в прикладному мистецтві, – все це приклади використання симетрії.

Принцип симетрії дуже часто використовується спільно з принципом “золотого перетину”. Таким прикладом може служити картина Рафаеля “Заручини Марії” .

Геометрична фігура має центральну симетрію щодо певної точки, яка називається центром симетрії, якщо для будь-якої точки фігури існує інша точка, розташована на лінії, що сполучає дану точку з центром, з іншого боку від центра на однаковій відстані. 

У планіметрії, для двовимірної фігури, центральна симетрія еквівалентна існуванню осі обертання другого порядку, тобто симетрії щодо повороту на 180°. У стереометрії, для тривимірної фігури, центральна симетрія є симетрією щодо складеної операції — повороту на 180° щодо довільної осі, яка проходить через центр симетрії, та дзеркального відбиття в площині, перпендикулярній цій осі.

Обертання - вид руху, при якому одна точка механічної системи, що називається центром обертання, залишається непорушною. 

Для замкнутої механічної системи, для якої виконується закон збереження імпульсу, будь-який рух можна розділити на поступальний рух центра інерції і обертання навколо цього центру. 

При обертанні замкнутої механічної системи виконується закон збереження моменту імпульсу. 

В загальному випадку незамкненої механічної системи центр обертання може не збігатися з центром інерції. Центр обертання в багатьох випадках фіксований накладеними на механічну систему зовнішніми в'язями. Так, наприклад, при обертанні дзиґи центр обертання - точка опори.

Приклади симетрії в біології