Методика навчання розв'язування задач в 4-му класі: складені задачі, що містять дроби

Видавництво «Ранок»

Друга сесія: 25 квітня – 07 травня 2016 року

День 3


Методика навчання розв'язування задач в 4-му класі: складені задачі,

що містять дроби

Скворцова Світлана Олексіївна,професор, завідувач кафедри математики та методики початкового

навчання ПНПУ ім. К. Д. Ушинського, доктор педагогічних наук, співавтор Державного стандарту початкової загальної освіти в галузі «Математика» та навчальної програми з математики для 1–4 класів,

співавтор підручників — переможців Всеукраїнського конкурсу


Знаходження числа за величиною його дробу.

Підготовка















Ознайомлення













1 — ?




1 — ?










У скільки разів величина цілої дороги більша за її пяту частину?




..





Повернемося до розв’язання. Про що ми дізналися першою дією?





(Про величину однієї частини цілого; дією ділення.)






Про що ми дізналися другою дією?







(Про величину цілого; дією множення.)








Як знайти число за величиною його дробу?








Як знайти число за величиною його дробу?

(Спочатку треба знайти величину однієї частини цілого; дією

ділення. Другою дією знайти величину цілого; дією множення.)

















Знаходження числа за величиною його дробу. Первинне закріплення





2—47



2—47



1 - ?

1 — ?2—47



1 - ?

1 — ?2—47

1) 4 : 2 = 2



1 - ?

1 — ?2—47

1) 4 : 2 = 22) 2 ∙ 7 = 14



Виконання дії в матеріалізованій формі


Задачі на знаходження числа за величиною його дробу




1—2051—20шт.5




1—2051—20шт.5




1—2051—20шт.5

1 — ?

1 — ?




1—2051—20шт.5

1 — ?

1 — ?

Розв’язання




1—2051—20шт.5

1 — ?

1 — ?

Розв’язання20 ∙ 5 = 100 (шт.)




1—2051—20шт.5

1 — ?

1 — ?

Розв’язання20 ∙ 5 = 100 (шт.)Відповідь: треба було розкласти 100 іграшок.


1 — ?

1 — ?

1—205

1—20шт.5

Зістав другу задачу з першою. Що змінилося? Як ця зміна вплине на розв’язання?


1 — ?

1 — ?



1 — ?

1 — ?


2—205

2—20шт.5


1 — ?

1 — ?


2—205

2—20шт.5

Чи допоможе нам розв’язання першої задачі розв’язати другу задачу?


1 — ?

1 — ?


2—205

2—20шт.5

Чи допоможе нам розв’язання першої задачі розв’язати другу задачу? Розв’язання


1 — ?

1 — ?


2—205

2—20шт.5


1) 20 : 2 = 10 (шт.) — величина однієї частини.


1 — ?

1 — ?


2—205

2—20шт.5


1) 20 : 2 = 10 (шт.) — величина однієї частини.2) 10 ∙ 5 = 50 (шт.) — величина цілого.


1 — ?

1 — ?


2—205

2—20шт.5


1) 20 : 2 = 10 (шт.) — величина однієї частини.2) 10 ∙ 5 = 50 (шт.) — величина цілого.Відповідь: треба було розкласти 50 іграшок.



План розв'язування задач на знаходження числа за величиною його дробу




Якщо в задачі треба знайти число за величиною його дробу, треба:





першою дією дізнатися про величину однієї частини, дією ділення;





першою дією дізнатися про величину однієї частини, дією ділення;

другою дією знайти величину дробу, дією множення.





1 — 50

1 — 50 шт.


1 — 50

1 — 50 шт.

2—?5

2—?5


1 — 50

1 — 50 шт.

2—?5

2—?5 Розв’язання


1 — 50

1 — 50 шт.

2—?5

2—?5 Розв’язання1) 50 : 5 = 10 (шт.) — величина однієї частини.


1 — 50

1 — 50 шт.

2—?5

2—?5 Розв’язання1) 50 : 5 = 10 (шт.) — величина однієї частини.2) 10 ∙ 2 = 20 (шт.) — величина.


1 — 50

1 — 50 шт.

2—?5

2—?5 Розв’язання1) 50 : 5 = 10 (шт.) — величина однієї частини.2) 10 ∙ 2 = 20 (шт.) — величина.Відповідь: в одну коробку поклали 20 іграшок.


• Порівняй задачі.





1 — 240 1 — 240



1 — 240 1 — 240

2—?6

2—?6



1 — 240 1 — 240

2—?6

2—?6 Розв’язання240 : 6 ∙ 2 = 80 (зош.)Відповідь: 80 зошитів у клітинку привезли в кіоск.



1 — 240 1 — 240

2—?6


2—2406

2—2406



1 — 240 1 — 240

2—?6


2—2406

2—2406

1 — ? 1 — ?



1 — 240 1 — 240

2—?6


Розв’язання240 : 2 ∙ 6 = 720 (зош.)Відповідь: 720 зошитів

привезли в кіоск.

1 — ?

2—2406

2—2406

1 — ?



Правило знаходження числа за величиною його дробу



Правило знаходження числа за величиною його дробу

1) 120 : 5 = 24 (кг) — величина 1/5 від 120 кг.

2) 24 · 4 = 96 (кг) —величина 4/5 від 120 кг.

120 : 5 · 4 = 96 (кг)

1) 320 : 5 = 64 (кг) — величина 1/5 від 320 кг.

2) 64 · 2 = 128 (кг) —величина 2/5 від 320 кг.

320 : 5 · 2 = 128 (кг)




Правило знаходження числа за величиною його дробу.

Первинне закріплення











Складені задачі, що містять знаходження дробу від числа

або числа за величиною його дробу


Складені задачі, що містять дробиСкладені задачі, що містять дроби






1 — 720 кг


2—?9

1 — 720 кг


2—?93—?5

1 — 720 кг


2—?93—?5

1 — 720 кг

?


? ?+

720 :5 ∙ 3720 :9 ∙ 2

?


? ?+

?


? ?+

720 :5 ∙ 3720 :9 ∙ 2

?


? ?+

720 :5 ∙ 3720 :9 ∙ 2

?

1) 2)

3)


? ?+

720 :5 ∙ 3720 :9 ∙ 2

?

1) 2)


1) 720 : 9 ∙ 2 = 160 (кг) — рису продали І дня.2) 720 : 5 ∙ 3 = 432 (кг) — рису продали ІІ дня.3) 160 + 432 = 592 (кг) — рису продали в І та ІІ дніАбо 170 : 9 ∙ 2 + 720 : 5 ∙ 3 = 592 (кг).

Відповідь: 592 кг рису продали за два дні.

3)












?


?

? ?+


?

? ?+

? :5 ∙ 4180 :6


?

? ?+

? :5 ∙ 4180 :6


?

? ?+

? :5 ∙ 4180 :6


1) 180 : 6 = 30 (км) — пройшов турист першого дня.

2) 30 : 5 ∙ 4 = 24 (км) — пройшов турист другого дня.

3) 30 + 24 = 54 (км) — пройшов турист за два дні.

Або 180 : 6 + 30 : 5 ∙ 4 = 54 (км).

Відповідь: 54 км пройшов турист за два дні.


Особливості системи завдань

• Задачі на знаходження дробу від числа та задачі на знаходження числа за величиною його дробу подаються у зіставленні.




• Задачі, що містять знаходження дробу від числа, подаються з двома запитаннями.





• Задачі схожих математичних структур подаються у зіставленні.





• Задачі схожих математичних структур подаються у зіставленні.• Складені задачі, що містять знаходження дробу від числа,

зіставляються із відповідними задачами, що містять знаходження частини від числа.





• Задачі схожих математичних структур подаються у зіставленні.• Складені задачі, що містять знаходження дробу від числа,

зіставляються із відповідними задачами, що містять знаходження частини від числа.

• Складені задачі, що містять знаходження дробу від числа, зіставляються зі схожими складеними задачами, що так само містять знаходження дробу від числа.


Зіставлення задач на знаходження дробу

від числа та числа за величиною його дробу


Задачі з двома запитаннями


Зіставлення задач




1) 154 : 7 = 22 (кг) — лимонів продали.

2) 154 – 22 = 132 (кг) — лимонів залишилось.

Було — 154 кгПродали — ?, від 154 кгЗалишилось — ?

154 – 154 : 7 = 132 (кг).

Відповідь: у магазині залишилось 132 кг лимонів.





















Було — ?, від 154 кгПродали — 49 кгЗалишилось — ?








2) 66 – 49 = 17 (кг)


2) 66 – 49 = 17 (кг)


2) 66 – 49 = 17 (кг)




Зіставлення задач схожих математичних структур



28 37

28 1

428

28

28 37 28

14



28 37

28 1

428

28

28 37 28

14

28 : 7 · 3 = 12 (грн) — складають 3/7 від 28.



28 37

28 1

428

28

28 37 28

14


28 : 4 = 7 (грн) — складає ¼ від 28.



28 37

28 1

428

28

28 37 28

14


28 : 4 = 7 (грн) — складає ¼ від 28.

12 + 7 = 19 (грн) — всього.



28 37

28 1

428

28

28 37 28

1

12 + 7 = 19 (грн) — всього.

4

28 : 4 = 7 (грн) — складає ¼ від 28.


28 — 19 = 9 (грн) — залишилось.

28 + 19 = 47 (грн) — стало.


Зіставлення задач. Задачі на знаходження дробу

від невідомого числа


Зіставлення задач. Задачі на знаходження дробу

від невідомого числа


Складені задачі, що містять знаходження числа

за величиною його дробу


Істотна ознака системи задач: групи взаємопов'язаних задач

Що змінилось? Як ця зміна вплине на розв’язання?









Задачі з двома запитаннями


Зіставлення задач, що містять знаходження дробу від числа та задач, що містять знаходження

числа за величиною його дробу




















Висновки

• Розгорнута у навчальному зошиті та підручнику система задач, що містять знаходження дробу від числа та числа за величиною його дробу, реалізує мету формування в учнів 4 класу загального вміння розв’язувати задачі.

• Шляхом реалізації системи навчальних завдань забезпечується досягнення результатів на рівні, визначеному програмою 4 класу.


Запрошуємо до діалогу!

Сушкова Майя Олександрівна,керівник напряму «Початкова школа»

Електронна пошта: [email protected]

Контактний телефон: +38 (067) 577 06 11

Запитання до авторів підручника надсилайте:

Скворцова Світлана Олексіївна,e-mail: [email protected], http://skvor.info/

Онопрієнко Оксана Володимирівна,e-mail: [email protected], www.abc-lab.ucoz.ua

mailto:[email protected]


http://skvo.info/


http://www.abc-lab.ucox.ua/


Дякую за розмову!

Education

Методика навчання розв'язування задач в 4-му класі: складені задачі, що містять дроби