Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)

Многокутник та Многокутник та його елементи його елементи

Геометрія 8 клас

Лискова С.М., вчитель математики спеціалізованої школи № 2 інформаційних технологій м.Золотоноші

Многокутник та його Многокутник та його елементиелементи








A

B

C

D

E

F

ABCDEF – многокутник (або багатокутник)A, B, C, D, E, F – вершини многокутникаAB, BC, CD, DE, EF, FA – сторони многокутникаA, B, C, D, E, F – внутрішні кути многокутника

AC, FC, EC, – діагоналі многокутника, проведені із вершини C



A

B

C

D

E

F ABCDEF – многокутникAB, BC, CD, DE, EF, FA – сторони многокутника

Р = AB+BC+CD+DE+EF

Многокутник опуклий та Многокутник опуклий та неопуклийнеопуклий


A

B

CD

E

ABCDE – многокутник опуклий

Р

К

М

О

ННМКРО – многокутник неопуклий

СУМА КУТІВ СУМА КУТІВ МНОГОКУТНИКАМНОГОКУТНИКА

Многокутники ті його елементи

Сума кутів Сума кутів пп-кутника-кутника 180 180· · ((п п – 2)– 2)


A1

А1А2А3…Ап – п-кутник

A2

A3

A4

A5

AпAп-1

А1А3, А1А4, А1А5, …, А1Ап-1 – його діагоналі

Дано:

Довести:

А1 +А2 +А3 + … +Ап = 180· (п – 2)

Доведення:

Діагоналі п-кутника розбивають його на … трикутників. Сума кутів трикутнка … Отже, сума кутів п-кутника дорівнює 180· (п – 2)

Зовнішній кут Зовнішній кут многокутникамногокутника


A

B

C

D

E

F

ABCDEF – многокутник

К М

Продовжимо сторони DE, EF, FA

CDK, MED, BAQ – зовнішні кути многокутника

Q

ВПИСАНІ Й ОПИСАНІ ВПИСАНІ Й ОПИСАНІ МНОГОКУТНИКИМНОГОКУТНИКИ

Многокутники

Многокутник, вписаний Многокутник, вписаний у колоу коло


A

B

CD

E

F

О

Многокутник, описаний Многокутник, описаний навколо коланавколо кола


A

B

CD

FО

Розв'язати задачі Розв'язати задачі (усно):(усно):

§ 15 (ст. 126-128) № 655 № 656 № 657 № 658


Розв'язати задачі:Розв'язати задачі:

§ 15 (ст. 126-128) № 662 (3) № 663 (3) № 664 (3)


Домашнє завдання:Домашнє завдання:

§ 15 (ст. 126-128) № 659 № 661 № 665 (таблиця)


Education

Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)