แบบทดสอบคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2

ส านกทดสอบทางการศกษา ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

สงวนลขสทธ

แบบทดสอบนเปนเอกสารลบของทางราชการ ไมอนญาตใหขดเขยน หรอท าเครองหมายใดๆ ลงใน

แบบทดสอบ และหามคดลอกเปดเผยหรอน าไปเผยแพร

ค ำชแจงแบบทดสอบคณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 2

1. แบบทดสอบฉบบนม 40 ขอ คะแนนเตม 100 คะแนน ใหเวลาท าแบบทดสอบ 120 นาท 2. แบบทดสอบฉบบนแบงเปน 3 ตอน ดงน ตอนท 1 แบบเลอกตอบ 4 ตวเลอก แตละขอมค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว จ านวน 30 ขอ (ขอ1-30 ขอละ 2.5 คะแนน รวม 75 คะแนน) ใหนกเรยนอานเรองตอไปนแลวตอบค าถาม ตวอยำง 0. ถา a 3 = 343 แลว a มคาเทาไร

1) 7, 0, -7 2) 7, -7 3) 7 4) -7

วธตอบ ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว โดยระบายทบตวเลขทตรงกบตวเลอกทตองการลงในกระดาษค าตอบ ถานกเรยนคดวา ตวเลอก 3) เปนค าตอบทถกตอง ใหระบายในกระดาษค าตอบทบตวเลข ดงน

ขอ 0

ตอนท 2 แบบเลอกตอบเชงซอน : พจารณาสถานการณทก าหนดใหแลว จงเขยนวงกลมลอมค าวา ใช หรอ ไมใช ในแตละขอ จ านวน 3 ขอ (ขอ 31-33 ขอละ 2.5 คะแนน รวม 7.5 คะแนน) นกเรยนจะตองเขยนวงกลมใหครบทงสค าตอบใหถกตองจงจะไดคะแนนดงน

ตอบถก 4 ค าตอบ ได 2.5 คะแนน ตอบถก 3 ค าตอบ ได 2.0 คะแนน ตอบถก 2 ค าตอบ ได 1.5 คะแนน ตอบถก 1 ค าตอบ ได 1.0 คะแนน ตอบไมถก ได 0 คะแนน

ตวอยำง 00. พจารณาสถานการณและขอความทก าหนดใหแลวลงสรปวาใช หรอ ไมใช ก าหนดให คา A = 8 B = 12 C = 15

ขอความ ขอสรป 1) A + B = 20 ใช / ไมใช 2) C – A = 6 ใช / ไมใช 3) A + B – C = 5 ใช / ไมใช 4) C – B + A = 10 ใช / ไมใช

วธตอบ ใหนกเรยนวงกลมลงในค าวา ใช หรอ ไมใช ทนกเรยนคดวาเปนค าตอบทถก ลงในกระดาษค าตอบ ดงน

ตอนท 3 แบบเขยนตอบสน : คดหาค าตอบ แลวเขยนค าตอบทถกตอง จ านวน 7 ขอ (ขอ 34 - 40 ขอละ 2.5 คะแนน รวม 17.5 คะแนน) นกเรยนจะตองเขยนค าตอบใหถกตองจงจะไดคะแนน ดงน

ตอบถกตอง ได 2.5 คะแนน ตอบไมถกหรอไมตอบ ได 0 คะแนน

ตวอยำง 000. คาของ x จากสมการ 3x + 20 = 4x +13 เทากบเทาใด ตอบ …………………………………………………………………

วธตอบ ใหนกเรยนเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบ ดงน ขอ 000. ตอบ 7

ขอ 00.

1) ใช / ไมใช 2) ใช / ไมใช 3) ใช / ไมใช 4) ใช / ไมใช

หามท าขอสอบจนกวากรรมการคมสอบจะอนญาต

คณตศาสตร ม.2 หนา 1

ตอนท 1 แบบเลอกตอบ 4 ตวเลอก แตละขอมค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว จ านวน 30 ขอ (ขอ1-30 ขอละ 2.5 คะแนน รวม 75 คะแนน)

1. ขอใดเปนการเปลยนเศษสวนใหเปนทศนยมไดถกตอง

1) 66.032

2) 75.043

3) 88.054

4) 83.065

2. ขอสรปใดไมถกตอง 1) 7.06.4 เปนจ านวนตรรกยะ

2) 212

73

เปนจ านวนตรรกยะ

3) 532 เปนจ านวนตรรกยะ

4) 632 เปนจ านวนตรรกยะ

3. ขอใดถกตอง 1) ถา x = 4 แลว x มคาเทากบ 2 2) ถา x2 = 4 แลว x มคาเทากบ -2 3) ถา x = 9 แลว x มคาเทากบ 3 4) ถา x2 = 9 แลว x มคาเทากบ 3

4. โรงเรยนแหงหนงมนกเรยน 750 คน 12% ของจ านวนนกเรยนทงหมด เปนสมาชกชมรมอนรกษไทย นกเรยนทไมได เปนสมาชกชมรมนมกคน

1) 90 2) 112 3) 638 4) 660

คณตศาสตร ม.2 หนา 2

5. แบงสนคาออกเปน 2 กลม ในอตราสวน 4 : 7 ถาสนคากลมทนอยกวาเทากบ 60 ชน แลวสนคาทงหมดมกชน

1) 105 2) 120 3) 165 4) 180

6. สนตซอรถยนตมาคนหนง ในราคาเงนผอน โดยช าระเงนผอนในแตละเดอนคดเปน 15% ของ เงนเดอนของเขา ถาเขาผอนรถยนตเปนเงน 9,600 บาทตอเดอน แลวเขามเงนเดอนๆ ละกบาท

1) 50,000 2) 64,000 3) 82,000 4) 90,000

7. ขอใดเมอถอดรากทสองแลวไดจ านวนเตม 1) 222 2) 33333 3) 444 4) 555

8. คาของ 3 64810676 , เทากบเทาใด 1) 22 2) 36 3) 48 4) 52

คณตศาสตร ม.2 หนา 3

9. พจารณาขอความตอไปน

ขอสรปในขอใด ถกตอง 1) ขอ ก เทานนทถกตอง 2) ขอ ข เทานนทถกตอง 3) ขอ ค เทานนทถกตอง 4) ขอ ก, ข และ ค ถกตอง

10. คาประมาณของ 12 - 36 เทากบจ านวนในขอใด (ก าหนดให 1.732 แทนคาประมาณของ 3 ) 1) 1.536 2) 1.732 3) 2.536 4) 3.464

11. จ านวนในขอใดเปนจ านวนตรรกยะทกจ านวน

1) 43 , 16.0 , -3.3

2) 3 , , 512

3) 722 ,

2 , 1.3666…

4) 312 , 13 ,

1217.1837

ก : 56180203452

ข : 3333 24811654 ค : 558053

คณตศาสตร ม.2 หนา 4

12. นชบรจาคทดนจ านวน 1 ไร เอกบรจาคทดนจ านวน 420 ตารางวา เพอสรางเปนสวนสาธารณะ ขอใดกลาวถกตอง

1) นชบรจาคทดนเปนจ านวน 1680 ตารางเมตร 2) เอกบรจาคทดนเปนจ านวน 1600 ตารางเมตร 3) เอกบรจาคทดนนอยกวานช 80 ตารางเมตร 4) นชบรจาคทดนนอยกวาเอก 80 ตารางเมตร

13. เวลาทองถนของประเทศเกาหล เรวกวาเวลาทองถนของประเทศไทย 2 ชวโมง ถาสมชาย เดนทางออกจากประเทศไทย เมอเวลา 22.00 น.ไปเกาหลโดยเครองบนซงใชเวลาในการ เดนทาง 5 ชวโมง สมชายจะถงเกาหลในเวลาเทาใด ตามเวลาทองถนของเกาหล

1) 03.00 น. 2) 04.00 น. 3) 05.00 น. 4) 06.00 น.

14.

จากรป ก าหนดให CD // AB , 73 CBA

และ 48 BAD

จงหาวา CDA

กางกองศา

1) 100 2) 107 3) 121 4) 132

D

E

A

B

C

48

73

คณตศาสตร ม.2 หนา 5

15.

จากรป CD // AB และขนาดของมมตางๆ ก าหนดดงรป จงหาวาขนาดของ EBA

ตรงกบขอใด

1) 44

2) 46

3) 48

4) 50

16.

จากรป ก าหนดให CD // AB , AB = CD และ BF = DE ขอสรปทวา CDF ABE สอดคลองกบความสมพนธในขอใด

1) ดาน – ดาน – ดาน 2) ดาน – มม – ดาน 3) มม – ดาน – มม 4) มม – มม – ดาน

>>

>> A B

C D E

F

115

(4x)

(3x)

(2x)

A

B

C

D E F

คณตศาสตร ม.2 หนา 6

17.

จากรปก าหนดให CD // AB โดยท

PS และ

QR ตด AB และ CD ทจด P, S, Q R, ขนาด ของมมใน ขอใดเทากน

1) SRQ RQB

2) CSP SPA

3) QRD CSP

4) QRD PSQ

18.

จากรป ก าหนดให PQR เปนรปสามเหลยมหนาจว ถา PQ = QS และ PS = SR แลว ขอสรปใดไมถกตอง

1) RSP RPQ

2) RQP QRP

3) SRP RPS QSP

4) RPSSPQ RSP

A

B

C

D P

Q

R

S

P

Q R S

คณตศาสตร ม.2 หนา 7

19.

จากรปให ABCD เปนรปสเหลยมจตรสแนบในวงกลมทม O เปนจดศนยกลาง ถา AB = 6 หนวย แลวรศมของวงกลมยาวกหนวย

1) 26 2) 23 3) 22 4) 2

20.

ABC เปนรปสามเหลยม ม CD ตงฉากกบ AB ถา AD = 12 หนวย BD = 6 หนวย และ BC = 10 หนวย ความยาวของ AC สอดคลองกบขอใด

1) อยระหวาง 12 กบ 13 หนวย 2) อยระหวาง 13 กบ 14 หนวย 3) อยระหวาง 14 กบ 15 หนวย 4) อยระหวาง 15 กบ 16 หนวย

A

B

C

D

O

12 6 B D

10

A

C

คณตศาสตร ม.2 หนา 8

21. เสาสองตนปกอยหางกน 8 เมตร ใชไมยาว 10 เมตร พาดหวเสาทงสองตน โดยใหปลายไม อยตรงหวเสาพอด ถาเสาตนทหนงสง 5 เมตร แลวเสาตนทสองจะสงกเมตร

1) 6 2) 11 3) 16 4) 21

22. กระเบองรปสเหลยมจตรส สขาวมพนท 144 ตารางนว กระเบองสด าวางซอนอยดงรป โดยมม ของกระเบองสด าแบงความยาวทงสดานของกระเบองสขาวดวยอตราสวน 1:3 ดงนน พนทของ กระเบองสด าเปนกตารางนว

1) 60 2) 70 3) 80 4) 90

23. ขอใดเปนการแปลงทางเรขาคณตทถกตอง 1) การเปดลนชกตเกบของเปนการสะทอน 2) การโหนเชอกกระโดดน าเปนการสะทอน 3) การกางหนงสอออกเปนการเลอนขนาน 4) การเคลอนตวของเดกวายน าทากรรเชยงเปนการเลอนขนาน

24. สเหลยมผนผามดานยาวเปน 2 เทาของดานกวาง ถาสเหลยมผนผารปนมความยาวรอบรป 66 เซนตเมตร แลวสเหลยมรปผนผานมพนทกตารางเซนตเมตร

1) 242 2) 343 3) 464 4) 565

คณตศาสตร ม.2 หนา 9

25. นทมทดนรปสเหลยมมมฉาก กวาง 40 เมตร ยาว 80 เมตร นทประกาศขายทดนไรละ 1.5 ลานบาท

ถานทขายทดนไป 43 ของทดนทงหมด เขาจะไดเงนกบาท

1) 750,000 2) 2,000,000 3) 2,250,000 4) 3,000,000

26. ก าหนดพกด M (2, 2) ,N (4, -3) ,O (-4, -2) หมนโดยมจด (-1, 3) เปนจดหมน ท ามม 90 องศา ตามเขมนาฬกา แลวพกดจด M ,Nและ Oตามล าดบคอขอใด

27. พกดของภาพทไดจากการหมนจด A (4, 3) บนระนาบรอบจด O (0, 0) ในทศตามเขมนาฬกา ดวยมมทมขนาด 180 องศา มพกดตรงกบขอใด

1) A (-4, -3) 2) A (-3, -4) 3) A (3, -4) 4) A (-4, 3)

X -6 -4

-2

-4

-6

-2 2 4 6

2

4

6

Y

M (2,2) (-1,3)

O (-4,-2) N (4,-3)

1) (-2, 0), (-8, -1), (-6, 6) 2) (-2, 0), (-8, 1), (-6, -6) 3) (-2, 0), (8, 1), (6, -6) 4) (-2, 0), (8, -1), (6, 6)

คณตศาสตร ม.2 หนา 10

28. รปสามเหลยม /// OBA เปนภาพทไดจากการหมนรปสามเหลยม ABC รอบจดก าเนด (0, 0) ดวย

มมทมขนาด 270 องศา ในทศทางทวนเขมนาฬกา พกดของ /A และ /B ตรงกบรปใด

1) 2)

3) 4)

X -6 -4 0 -2

-4

-6

-2 2 4 6

2

4

6

Y

A/

B/

X -6 -4 0 -2

-4

-6

-2 2 4 6

2

4

6

Y

A/

B/

X -6 -4 0 -2

-4

-6

-2 2 4 6

2

4

6

Y

A/

B/

X -6 -4 0 -2

-4

-6

-2 2 4 6

2

4

6

Y

A/

B/

A

X -6 -4 0 -2

-4

-6

-2 2 4 6

2

4

6

Y B

คณตศาสตร ม.2 หนา 11

จงใชแผนภมวงกลมตอบ เพอตอบค าถามขอ 29 - 30 จากการส ารวจนกเรยนโรงเรยนแหงหนง เกยวกบรอยละของนกเรยนทชอบสตางๆ โดยนกเรยนแตละคนชอบไดเพยงหนงสเทานน แสดงไดโดยแผนภมตอไปน แผนภมแสดงรอยละของนกเรยนโรงเรยนแหงหนงจ าแนกตามสทชอบ

29. ถามนกเรยนชอบสชมพ 108 คน แลวจะมนกเรยนชอบสเขยวและสน าเงนรวมกนกคน 1) 180 2) 270 3) 342 4) 432

30. การน าเสนอขอมลคารอยละของนกเรยนทชอบสแดง มขนาดของมมทจดศนยกลางกองศา

1) 90

2) 108

3) 126

4) 151

สแดง 35%

สน าเงน 25%

สชมพ 15%

สเหลอง 12.5%

สเขยว 12.5%

คณตศาสตร ม.2 หนา 12

ตอนท 2 แบบเลอกตอบเชงซอน : พจารณาสถานการณทก าหนดใหแลว จงเขยนวงกลมลอมค าวา ใช หรอ ไมใช ในแตละขอ นกเรยนจะตองเขยนวงกลมใหครบทงสค าตอบใหถกตองจงจะไดคะแนน จ านวน 3 ขอ (ขอ 31-33 ขอละ 2.5 คะแนน รวม 7.5 คะแนน)

31. ก าหนดความยาวของดานและขนาดของมมของรปสามเหลยม รปท 1, 2, 3 และ 4 ดงน

ขอความ ขอสรป 1) รปท 1 และรปท 3 เทากนทกประการ ใช / ไมใช 2) รปท 2 และรปท 4 เทากนทกประการ ใช / ไมใช 3) รปท 2 และรปท 3 เทากนทกประการ ใช / ไมใช 4) รปท 1 และรปท 4 เทากนทกประการ ใช / ไมใช

32. ก าหนดให

ขอความ ขอสรป 1) R = 3Q ใช/ไมใช 2) R = 2P ใช/ไมใช 3) Q = R - P ใช/ไมใช 4) R = PQ ใช/ไมใช

62

40

5

รปท1 78

6 5

รปท 2 รปท 4 5

40 6

P เปนค าตอบของสมการ )x8(4)1x3(2 Q เปนค าตอบของสมการ 6

x249

)2x(2

R เปนค าตอบของสมการ 1x21x3

2

78

62

5

รปท 3

คณตศาสตร ม.2 หนา 13

33. กลอง 2 ใบ บรรจลกบอลจ านวนเทากน แตละกลองมลกบอลสแดงและสด าไมเทากน ดงน

กลอง A บรรจลกบอลสแดง 104 ของทงหมด

กลอง B บรรจลกบอลสด า 105 ของทงหมด

ขอความ ขอสรป 1) ถาตองการหยบลกบอล 1 ลก โอกาสทจะหยบไดลกบอลสแดง

มากกวาควรหยบในกลอง B เพราะกลอง B มลกบอลสแดงมากกวากลอง A

ใช / ไมใช

2) โอกาสทจะหยบไดลกบอลสด าในกลอง A มากกวากลอง B ใช / ไมใช 3) ถากลอง A มลกบอลทงหมด 100 ลก จะมสด า 50 ลก ใช / ไมใช 4) ถากลอง B มลกบอลทงหมด 50 ลก จะมสแดง 25 ลก ใช / ไมใช

ตอนท 3 แบบเขยนตอบสน : คดหาค าตอบ แลวเขยนค าตอบทถกตอง จ านวน 7 ขอ (ขอ 34 – 40 ขอละ 2.5 คะแนน รวม 17.5 คะแนน) 34. ถา x = 0.4, y = -0.3, z = -0.7 คาของ )zy()yx( เทากบเทาใด ตอบ…………………………………………… 35. จกรยานคนหนงตดปายราคาขายไว 4,000 บาท แตลดใหผทซอเงนสด 10% ถาผทซอ ใชเงนสดซอแลวน าไปขายตอในราคา 3,960 บาท เขาจะไดก าไรหรอขาดทนกเปอรเซนต ตอบ……………………………………………

36. ถา 3 n มคาเทากบ 6 แลว n มคาประมาณเปนจ านวนเตมไดเทาใด

ตอบ…………………………………………

คณตศาสตร ม.2 หนา 14

37. นายสงหมเชอกยาว 2.36 เมตร นายเสอมเชอกยาว 3.285 เมตร ทงสองน าเชอกมาตอกน โดยเสยเชอกสวนทตอไป 0.02 เมตร เมอตอเรยบรอยแลว เชอกมความยาวกเมตร (ตอบทศนยม 2 ต าแหนง) ตอบ………………………………………………… 38. ชานนทขบรถจากกรงเทพมหานคร ไปเชยงใหมตามถนนสายเอเซย เปนระยะทาง 350,000 วา ถาชานนทขบรถดวยความเรว 100 กโลเมตรตอชวโมง โดยไมมเวลาหยดพก ชานนทใชเวลา ในการเดนทางกชวโมง ตอบ....................................................... 39.

สมศกดตองการสรางโตะไม ส าหรบวางในสวน โดยพนโตะขนานกบพนดน ดงรป มมทขาโตะ (มม x ) ท ามมกองศากบพนดน

ตอบ………………………………………….

40. ค าตอบของสมการ 21

8x16

มคาเทาใด

ตอบ…………………………………………

100

40

x