04. фкгос по математике 10 11

Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандартасреднего (полного) общего образования по математике , примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, программы для общеобразовательных учреждений по математике 5-11 классы - издательство «Мнемозина» 2009 год «Алгебра 10–11» под редакцией И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича; издательство «Просвещение» 2009 год «Геометрия 10-11классы». издательство «Просвещение» 2009 год «Алгебра 10–11», «Геометрия 10-11классы» под редакцией Т.А.Бурмистровой Используются учебники: А.Г.Мордкович «Алгебра 10», издательство «Мнемозина», 2013 год; Л.С.Атанасян «Геометрия 10-11», М.: Просвещение, 2010. А.Н.Колмогоров «Алгебра и начала анализа», М. «Просвещение», 2010 г., Л.С.Атанасян «Геометрия 10-11», М.: Просвещение, 2010

Цели изучения курса математики в 10 классе:-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимым для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки; - воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, понимание значимости математики для общественного прогресса.Задачи математики в 10 -11 классе:- обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний; приемам аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач.- познакомить с производной и научить применять производную при решении задач и построении графиков функций- научить строить графики тригонометрических функций- научить решать простейшие тригонометрические уравнения Место предмета в учебном плане:Количество учебных часов на уровень среднего образования – 350 часовКоличество учебных часов – 10 класс -5 часа в неделю 180 часов 11 класс -5 часов в неделю 170 часовПродолжительность урока – 45 минут.

Контроль знаний учащихся осуществляется в следующих формах: устный опрос, самостоятельные и контрольные работы, тесты.

Содержание программы

10 класс

Числовые функции (9)

Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (26)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция У=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций y=sinx, y=cosx. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cost=a. Арксинус и решение уравнения sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (31)

Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов

последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функций. Определение производной. Вычисление производных.

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функций на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1. Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются),систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии.

Здесь учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы.

Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащи-мися, но и для его применения.

Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.

Весь теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами, поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведения-ми из тригонометрии, формулами площадей, решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между прямой и плоскостью», «двугранный угол» и др.

Содержание программы по алгебре и началам анализа

11 класс

1.Интеграл (10 ч).

Первообразная. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции.

Основная цель – познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратно дифференцированию; научить применять первообразную, для вычисления площадей криволинейных трапеции.

Введению понятия первообразной предшествует рассмотрение физической задачи о восстановлении закона движения по известному закону изменения скорости, что способствует раскрытию смысла интегрирования как операции, обратной дифференцированию. Понятие первообразной может быть дано на примерах, исходя из формул для производных.

Целесообразно обратить внимание учащихся на неоднозначность результата при нахождении первообразной для данной функции.

Не следует добиваться от учащихся овладения умений находить первообразные в сложных случаях. Выполнение упражнений должно сводится к применению таблицы и правил нахождения первообразных.

В качестве иллюстрации приложений первообразной рассматривается задача о нахождении площадей криволинейных трапеций. Формула S=F (b )−F (a ) дается без доказательства.

2.Показательная, логарифмическая и степенная функции (36 ч).

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное свойство логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Понятия корня n -й степени и степени с рациональным показателем являются обобщением понятия квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств и формированию навыков тождественных преобразований. Понятие степени с иррациональным показателем вводится на наглядно-интуитивной основе. Этот материал играет вспомогательную роль и используется при введении показательной функции.

Решение иррациональных уравнений целесообразно рассмотреть в следующей теме, где систематизируются сведения об уравнениях.

Изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функции построено в соответствии с принятой общей схемой исследования функции. При этом обзор свойств дается в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решаются с опорой на изученные свойства функций.

Вывод формул производной показательной функции производится на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция выступает как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

3.Уранения, неравенства, системы (24 ч).

Основные методы решения уравнений, неравенств и систем.

Основная цель- обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.

Тема носит повторительно-обобщающий, систематизирующий характер и фактически завершает изучение содержательной линии уравнений и неравенств курса алгебры. В идейном отношении в старших классах линия не получила значительного развития, однако рассмотрены новые виды

уравнений (тригонометрические, показательные, логарифмические), неравенств (показательные, логарифмические) и систем уравнений. К данной теме учитель может отнести п.33 «Иррациональные уравнения».

4.Метод координат в пространстве (18 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

5. Цилиндр, конус, шар (20 ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар.

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиям и описанных и вписанных призм и пирамид.

Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.

6. Объемы тел (19 ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

7. Элементы теории вероятностей.

Перестановки, размещения, сочетания. Понятие вероятности события.

Тематический план

Класс

Раздел Тема Количество часов

Примечание

10 Введение (4) 4

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (23)

Параллельность прямых, прямой и плоскости

5

К/р №1

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

6

Контрольная работа № 1 1

Параллельность плоскостей 3

Тетраэдр и параллелепипед 7


К/р №2

Числовые функции (9)

Определение числовой функции. Способы её задания

3

Свойства функций 3

Обратная функция 3

Тригонометрические функции (26)

Числовая окружность 2

К/р №3

Числовая окружность на координатной плоскости

3

Контрольная работа №3 1

Синус и косинус. Тангенс и котангенс 3

К/р №4

Тригонометрические функции числового аргумента

2

Тригонометрические функции углового аргумента

2

Формулы приведения 2


Функция У=sinx, её свойства и график 2

К/р №5

Функция y=cosx, её свойства и график 2

Периодичность функций y=sinx, y=cosx

1

Преобразования графиков тригонометрических функций

2

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

2


Глава II. Перпендикуляр

Перпендикулярность прямой и плоскости

6

ность прямых и плоскостей (21)

К/р №6

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

8


Тригонометрические уравнения (10)

Арккосинус и решение уравнения cost=a

2

К/р №7

Арксинус и решение уравнения sint=a 2

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a

1

Тригонометрические уравнения 4


Преобразование тригонометрических выражений (15)

Синус и косинус суммы и разности аргументов

4

К/р №8

Тангенс суммы и разности аргументов 2

Формулы двойного аргумента 3

Преобразование сумм тригонометрических функций произведения

3


Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

2

Глава III. Многогранники (14)

Понятие многогранника. Призма 4

К/р №9

Пирамида 5

Правильные многогранники 4


Производная (31)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

2

К/р №10

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

Предел функций 3

Определение производной 3

Вычисление производных 3


Уравнение касательной к графику функции

2

К/р №11

Применение производной для исследований функций

3

Построение графиков функций 3


Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функций на промежутке

3

К/р №12

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3


Векторы в пространстве

6ч

Понятие вектора в пространстве

1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

Компланарные векторы 2

Решение задач 1

Повторение (21)

Класс Раздел Тема Кол-во часов

Приме-чание

11 Метод координат в пространстве

16ч

Координаты точки и координаты вектора

6

К.р. №1

Скалярное произведение векторов 7

Движения 2


Первообразная и интеграл

19ч

Определение первообразной 2

К.р. №2

Основное свойство первообразной 2

Три правила нахождения первообразных

4


Площадь криволинейной трапеции 2

К.р. №3

Формула Ньютона-Лейбница 3

Применения интеграла 4


Цилиндр, конус, шар

16ч

Цилиндр 3

К.р. №4

Конус 4

Сфера 8


Обобщение понятия степени

Корень n-й степени и его свойства 4

Иррациональные уравнения 5

16ч

К.р. №5

Степень с рациональным показателем

6


Объемы тел

17ч

Объем прямоугольного параллелепипеда

3

К.р. №6

Объем прямой призмы и цилиндра 2

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

5

Объем шара и площадь сферы 6


Показательная и логарифмическая

функции

27ч

Показательная функция 1

К.р. №7

Решение показательных уравнений и неравенств

9


Логарифмы и их свойства 3

К.р. №8

Логарифмическая функция. 2

Решение логарифмических уравнений и неравенств

10


§11.Производная показательной и

логарифмической функции

10ч

Производная показательной функции. Число e

3

К.р. №9

Производная логарифмической функции

2

Степенная функция 4


Элементы теории вероятностей

13ч

Перестановки 2

Размещения 2

Сочетания 2

Понятие вероятности события 2

Свойства вероятностей события 2

Относительная частота события 1

Условная вероятность. Независимые события

2

Повторение 29

Административные контрольные работы 6

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРАуметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,

используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение

и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;


описания с помощью функций различных зависимостей, представляя их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕТАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;


решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств

графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений

простейших уравнений и их систем;


построения и исследования простейших математических моделей;

ГЕОМЕТРИЯуметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

для вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ,СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;


анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера

Контрольно-оценочная деятельность на уроках математики

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или

наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена верно и полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и

ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,

описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).


работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.


допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

без недочетов выполнено не менее половины работы.


допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

правильно выполнено менее половины работы


работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Тестовые задания Тестовые задания по математике позволяют выяснить, на сколько прочно и глубоко учащиеся усвоили программный материал, как они умеют пользоваться приобретёнными знаниями, умениями и навыками при выполнении проверочной тестовой работы. Одновременно проверочная работа дает возможность выяснить, насколько сформировано умение воспринимать учебную задачу, контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания, использовать свои знания в новой ситуации.

Правильное выполнение каждого тестового задания оценивается одним баллом. Таким образом, если правильно выполнены все задания, то ученик получает 10 баллов.

Правильное выполнение от 8 до 10 заданий оценивается как высокий уровень выполнения работы. Верное выполнение 6-7 заданий – средний уровень. Верное выполнение половины или менее половины всех заданий (от 1 до 5) – низкий

Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все

ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

К грубым ошибкам относятся

ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;

незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

незнание наименований единиц измерения; неумение читать и строить графики; неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и

обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

К негрубым ошибкам относятся:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно

продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).

К недочетам относятся:

описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях;

нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков; орфографические ошибки, связанные с написанием математических

терминов.

Education

04. фкгос по математике 10 11