8
31 1: 1.1: ! !" # $# ! %& #$ # ’$# ( # )*# %$ + ’ ,* ’$# - " . ) ’$ - " . ) ’$ / ’ ,* #0 1 #0 2 . ! "#$ % #"% , % #"% ##, % #"% &’ , % #"% &% ( &% ( )#! *+! )#, (-’! )#,) , )#! -’! # -’! )#, "#$ . ! ! , , ! !"! , (, ! Hanoi "#$ * (-) .. /#," 1. %(,( 1. % (%% "! # # #%0 ## 0&!# ###% , , ## !#! % # 0 (+. ## !#! % # 0 (+. )% 0&!# ###% .&. (% ! Dijkstra, " !("#% 0% ($$ !# $%$ (% # +#" %) : ## ! !#! % : *+ G=(V,E), +#" s, #% t : !# $%$ (% # +#" s #% t % ("#% , %; 1 $#$0 $# #"% 0 «», $$ #" %% $% #"% !(#%0# 0# #%", 0!# +(!# #!# %! $! % !#%0&% % (# #% % %0#%. 1 $# &#%# 0% .

ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

���31

������� 1: �������

�� ��� 1.1:

���������� ����������

�������� �������������� ������

����������

������������� ��� �

�������

�� ��� ����

����������� ������������������������������ ��������

�� ��� ����

�� ������� �� ��������������������

� ������!��!��"��

� ��#�����������������$�#

�� ���!����%� &��������������� �

� �# � �$� ����#�' �$���#

(� ���������#�)����*#�%�$��

+� ' ������,*����' �$���#

-� ����"����������.����� ��)������' $� ��-� ����"����������.����� ��)������' $� ��

/� ' ������,*�����# 0����

1� ��������������������# 0����

2��������

�. ��� � ��! �� ������

��"�#$� �

� �% #"��% ���������, �% #"��% �#�#����, �% #"��% &'��� ����������, �% #"��%

��&��%�� � ����(����

����������� ������������������������������ ��������

��&��%�� � ����(����

� )�����#!� *��+�! )�������#,� (-'��! )�������#,�) ���������,�

����������

� )�����#!� -'��! ���������� #� � -'��! )�������#,�

��"�#$� .

� �� �� ����� ��! � ���! �,� ���,�

� �� �� ����� ��! ���!�"� �!� �� �� ����� ��! ���!�"� �!

� �� �� ����� �,� ���(,� ��! Hanoi

��"�#$� *

� (-)

.. /#,�"�1. �%��(,(�

1. ���������� ��% ��( �% ��% ��"�!���

� # ���#� #���%�0� #� ���#� 0&�!�# �#�#���#% ����������, �,� ��

�� ����� ��� #��#��� �!���� �#��! �������%�� �# 0�� (��+���.

����������� ������������������������������ ��������

�� ����� ��� #��#��� �!���� �#��! �������%�� �# 0�� (��+���.

� )�% 0&�!�# �#�#���#% �.&. ��� ��( �% �� ��! Dijkstra, � ���"�� !����("�#%

��� �0��%��� ���� ($���$� ��� �!���� �#�� $%�$���� (%� �� ���# �� ���

�+#���"� ���� �����%�� )

��������: � #��#�� ��! �!������#��! �������%��

�����: *��+��� G=(V,E), �+#���"� s, �#����%�� � t

����: � �!���� �#�� $%�$���� (%� �� ���# �� ��� �+#���"� s ���� �#����%�� t

� �% ("�#��% �,� �����%��; ��� ���1� �� $#$��0�� $#� #"��% ���0

«�� ���», $���$� ����#" ����%�% $� ��% �� #"��% �!(�#��%�0�#� �0�#�

��#%���", � �� 0��!�# �� ���+�(�!�# �� �#����!�# ����%�!�

$� ��!�

������ ��%� � !�#%�0�&����% �% ����(���#� ��� ��#��% ����� ��% ���

��%�0�#%��.

� ��� ���1� $#� &�#%�� ����# ����� ��� �0��%��� ����.

Page 2: ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

.. /#,�"�1. �%��(,(�

2. �!�#�%�0� �0 �$�%

� *%� ��!� � (�!� �!���� #%��(�!�# ��� 0���%� �,� #!�#�%�'� �# $,�:

���������� ������������������������������ ��������

� *%� ����$#%(�� ��� �� ����� ��! �!���� �#��! �������%��, �������# ��

#%��(�!�# #!�#�%���� ��� �#� �,�:

� �� � �0�� #"��% �0���� ��� �#���#%� �� ��� $� �� � ��% ��!�

�"� #!�#�%�� �0 �$�� ���#% &���� #!�#�%�'� �# $,�, $���$� #��,���'��!�

���� ��(��% �%�� #�"�!�� #��#%�%���� ��� �#� (#!�#�%��), �� ���"� ���

«�!���!�#��!�» (%� ��� #��#��� �%�� %������%��%��� �����.

� �� � �0�� #"��% �0���� ��� �#���#%� �� ��� $� �� � ��% ��!�

$� ��!� �# ��!� ���"�!� $%����!�'�#��%

�� �!���� �#�� $%�$���� (%� �� ��� �� �� * ��� � #"��% �0�, ��!

$� ��! ..

��% #!�#�%��" ��� �#� $#� ���%���� ��� ��(��% �%�� ����0((%�� (%� ���

#�"�!�� #� � ����������� ���� ��� �!�����'��!�.

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

� ��� �#&���� ��������� ����#"�#��% � #�"�!�� #� � ����������� �0�,

�%�� ����#����"���� ��%'� �����,� ��! ������#��%

!���������� ������������������������������ ��������

�%�� ����#����"���� ��%'� �����,� ��! ������#��%

��"�!�� ����������� �0�, ���������� �# 0��� -'�� )�������#,� ��!

����#�#"��% �� �� #1�� 7 ������:

1. �#�0�� ��� �%����,��� ��! �����������

2. ������������ �,� )�������#,�

3. ����$%��%�� � ��&%��� ��% �#�%��� )���������

4. ��%��(� �,� �#�#��'� ������

5. )�����#!� -'��! )�������#,� (*)5. )�����#!� -'��! )�������#,� (*)

6. )�����#!� -'��! ���������� (*)

7. ��%��(� ��(��" ��! ����������

(*) �� ������ �!�� #"��% ����%�#�%��. �1������% �� ��� #�+'���� ��

� &�#%���#" �� �� ����!�# � &%.

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

1. �#�0�� ��� �%����,��� ��! �����������

� ���%�#�,�"������ 0�� �� ����� ���������� ��0�#% ��'�� ����#��%�� ��

�#�#����!�# ��� $%����,�� ��! �����������

"���������� ������������������������������ ��������

�#�#����!�# ��� $%����,�� ��! �����������

� !�� ,� �� ���������� �!�� 0&�!� �� &�������%��%�� «��"(�%�!», (%�

����$#%(��:

�� ��"�%��

�� ) ���� �,� )��,�

� �� �� �('�%� ����

� �� ���%

�������%� ��

�����(��� 2��� �

��% 3#��� �����% ��% �% )��"����%

��������� ���� ������� ��� ���������� ��� «��"��!�# �� ��%&�"$%»

������� ��� �� ����!��"���� ��� ���#����$� ���%&�'� ��! � ���

&�#%������# �# #� �#�� ����

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

1. ����#����"��� ���������,� ����������

#���������� ������������������������������ ��������

��2���3*��: �������, ����!�%��#��% �%� #�$�&� ��! ����������� �,� ���(,� ��! Hanoi.

4���&�!� 3 ���(�% (A, B, C) ��% 2 $"���% (�%�� � ��% �#(����). � &�� #"��% �� �#��+#� ���

��% �% 2 $"���% �� ��� ���(� A ���� ���(� C ( �,� +�"�#��% ���� #%� ��) ���+,�� �# �%���% �% 2 $"���% �� ��� ���(� A ���� ���(� C ( �,� +�"�#��% ���� #%� ��) ���+,�� �# �%�

�������, ���5�� 0�#%�:

• ����#" �� �#��+#� #" � �� 0�� $"���� �� +���.

• �# ����#" �� ���� #�� #" � �#(���� $"���� ���, �� ��� �%�� $"���.

A . C A . C

6�����: )���(��7�# �%� ������!&"� �%���#,� ��! #�%��#% �� �� �����.

Page 3: ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

2. ������������ �,� )�������#,�

� �� ��� �#�0�� ��! ����������� ���$#%�������% �% ��������#%� ��%� ���"#�

�������# �� ��# ���# ���� ��� #�"�!�� ��!

$���������� ������������������������������ ��������

�������# �� ��# ���# ���� ��� #�"�!�� ��!

�� �#�%(��+� �,� ��������#,� ("�#��% �# ��� �#�%(��+� �%�� �� ����%���

$���� �.&. �"����, �#������'� �.��. ��! ����!�'�#% #����'� ���

��0&�!�� ���������

� !����#%� ��! �����! �����% ���� ��� �#�%(��+� �,� ��������#,�:

(���&��&# #"��% 0�� ��%(�% �!�� (instance) � +,��(��+"� (snapshot) �%��

�!(�#��%�0��� ��%(��� #10�%1�� ��! �����������

��# �(�%���� �!����"��!�# ���%�#"�#�� ��! � �#%�� ��!� $#� 0&#%

�����"�. �.&. �� ������ ���%�#%�0�,� {�,�,(,$} #"��% "$%� �# �� ������

���%�#%�0�,� {�,(,�,$}

��# ���#� 0�#%� �!����"��!�# ���%�#"�#�� ��! � �#%�� ��!� 0&#%

�����"�. �.&. �� $%��#��(�0�� �#�(�� (�,�) #"��% $%�+��� �� �� �#�(��

(�,�)

� ��� �!������#%�� � �#%�� �,� ���%�#%�0�,� 0&#% �����"�.

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

2. ������������ �,� )�������#,�

�%���������� ������������������������������ ��������

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

3. ����$%��%�� � ��� ��&%��� ��% ��� �#�%��� )���������

��"� ��������� �# 0�� �� ����� � &�������"�#��% #�%��0��:

������������ ������������������������������ ��������

� ��&%�� )�������� ��! #"��% ����� ����$%��

� �#�%�0� )�������#%�: �!�0� ��! ���%����,�#��!� �"�� � #�"�#!1� ��!

�� &�! (�� ��"�����% �� ��� #�+'����).

� ��$%��#�#� )�������#%�: �!�0� ��! $#� #"��% ���# ��&%�0�, ���# �#�%�0�

��������#%�

��2���3*��: �# ���� ��� �&����%�� ��#%� �%�� ��� ��&%��� ��% ��� �#�%��� ����������

0&�!�# �% � �� ����%�� ��!� ������������ #"��% ���"���%&�:

��&%�� )�������� #"��% � (�,�) �#�%�� )�������� #"��% � (C,C)

A . C A . C

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

4. ��%��(� �,� �#�#��'� ������

�� #� �#�� �� +��� ��! ���������# �� ����!�# #"��% �� ���+��"��!�#

�# ��%�� ��&��%�� ("�#��% � �#������ �� ��� �"� ��������� ���� ����.

������������ ������������������������������ ��������

�# ��%�� ��&��%�� ("�#��% � �#������ �� ��� �"� ��������� ���� ����.

�% ��&��%���" �!��" �� ��"�����% �� �� ���"�%� ��� ������� ��%

����������% #�0�(#%#� (� �#�#��0� $�����)

��.&.1: �� ����% #"��% �% � �%�#� �%���#%�.

��.&.2: �� ����% #"��% �% ���%0� ��% � �� +��� �,� � �#���%����!�# ��

������%� ���.

��.&.3: �� �� ����� �,� ���(,� ��! Hanoi, �� ��� #�+'����

��������"��!�# �% � �%�� �"���� #"��% � �#���"���� #� � $"���! �� ��������"��!�# �% � �%�� �"���� #"��% � �#���"���� #� � $"���! ��

0��� ���(� �# 0��� ����.

Page 4: ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

4. ��%��(� �,� �#�#��'� ������

� �!�%�� 0��� �#�#���� ��0�#% �� ��"�#��% ���� ���+�

������������ ������������������������������ ��������

� �� ����#"�#�� ( ���+0�#��% ��% ,� ���5�� 0�#%�) ��"�#% �%� �!� ��#�

��! ��0�#% �� %������%�����% �� ��� ��������� (%� �� #��#�#��#" �

�#�#����

�� #�0�(#%� (���+0�#��% ��% ,� ����0�#���) #�+���#% �%� ����(0� ��!

#�0�&����% ���� ��������� �# ��� #+����(� ��! �#�#���.

������:

����#"�#��->��0�(#%�������:

���5�� 0�#%�->����0�#���

� �� �� ����� �,� ���(,� ��! Hanoi ��"��!�# ��!� �#�#��0�:

)1(x): �#���"���� ��! �%���� $"���! ���� ���(� x

���5�� 0�#%�: � �%�� � $"���� ��"��#��% �# ���(� $%�+��#�%� ��! x

����0�#���: � �%�� � $"���� �#��+0�#��% ���� ���(� x

T2(x): �#���"���� ��! �#(���! $"���! ���� ���(� x

���5�� 0�#%�: O �#(���� $"���� ��"��#��% �# ���(� $%�+��#�%� ��! x, � �%�� � $"���� $#�

��"��#��% ���� ���(� x ��% $#� #"��% #���, ���� �#(��� $"���

����0�#���: O �#(���� $"���� �#��+0�#��% ���� ���(� x

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

5. )�����#!� -'��! )�������#,�

� )�� �%� ��! ��%���� ��� ���������� ��% �,� �#�#��'� $����� #�$0&#��% ��

��� ���� #" � ������#!� ��! &'��! ��������#,� ��! �����������

������������ ������������������������������ ��������

��� ���� #" � ������#!� ��! &'��! ��������#,� ��! �����������

�� (��+�� �!� � ��� �#�%�� �#�� ���������� #"��% �#����%�� (�# ��� ��

-82� )������8� (� *2�9� )������8�) #"��% 0��� (��+�� ��!

0&#%:

• ,� ���!+0� �#� �%� 0(�!�#� ��������#%�

• ,� ���0� (���#! !� �#�#� � �� ���#! !� �#�#� �����(� �# �� �� �����)

�%� #�0�(#%#� ��! �!�$0�!� �%� ��������� �# �%� ����.

�� (��+�� �!� � ��� �#�%�� �#�� ���������� #"��% �#����%�� (�# ��� ��

� ��,� ��% ���'�)

� *%� ��� � (� �!� � ������#!� ��! ��0�#% �� ���#"��% ���� ����

#�+'���� ��� �������, ���%'� � ������#!� ��! �����#"�#��%.

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

5. )�����#!� -'��! )�������#,�

� ���������� ������������������������������ ��������� &'��� ��������#,�

��! ���(�! ��! Hanoi: A . C

A . C A . C

A . C

A . C

A . C

A . C

A . CA . C

A . C

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

5. )�����#!� -'��! )�������#,�

�!���������� ������������������������������ ��������� &'��� ��������#,�

��! ���(�! ��! Hanoi

(�0�, ��� �� /��� ��#%� �%���):

(�,�)

(�,.)(�,C)

(B,B)

(B,C)(B,A)

(C,B)(C,�)

(C,C)

Page 5: ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

5. )�����#!� -'��! )�������#,�

� )������� �%� ���%���"&%�� �,� ��������#,� �������# �� ���������!�#

��� &'�� ��������#,� ��! ����������� �# ��� #1�� (�%� ����) ���+�.

�"���������� ������������������������������ ��������

��� &'�� ��������#,� ��! ����������� �# ��� #1�� (�%� ����) ���+�.

3

4 5 6

78 9

� !�#�'� �� �� ����� �,� ���(,� ��! Hanoi �#�����+'�#��% �# 0��

�� ����� ���������� #� � �������%�� ���� �������, (��+� �#

�+#���"� ��� � ��� S ��% �#����%�� ��� � ��� T.

: ;

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

6. )�����#!� -'��! ����������

� �#$��0��! #� � (��+�! ��������#,� #� � ����������� ����������,

����(�!�# ��� &'�� ����������.

�#���������� ������������������������������ ��������

����(�!�# ��� &'�� ����������.

�� &'��� ���������� ������%��� �# �%� $#�$�%�� $��� �� �� �������%�

�� ��� �+#���"� ���� ��� � ���-�� &�, ��% ������#!��#��% �# ���

�� ��! � ��(��% �%�� $%�$%���"�:

(�)��(*� +,��* �-�.�)����

�#$��0��! #� � (��+�! ��������#,� ������#!���!�# �� $0�$�� ��!

����#�#" ��� &'�� ���������� �"�� $#$��0��� �+#���"�� ,� #1��:

� *%� �"�� ���� #����# ��� ���������-�+#���"�� *%� �"�� ���� #����# ��� ���������-�+#���"�

� �%�$�&%�� (%� �� # � ��� ��! 0&�!�# #%��(#% ��� $0�$�� ��% $#�

0&�!�# #1#���#%:

� /0��!�# ,� ��%$%� ��! ��!� ��! (#"���0� ��! ���� (��+�, ��!

$#� #"��% �� (���" ��! ��� $0�$��

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

6. )�����#!� -'��! ����������

�:�� (�%� ��� ) ����$#%(�� #� � (��+�! ���������� #"��% �� �� ��! �:

�$���������� ������������������������������ ��������

3

4

5

4

2

S

A

.

� )�% 0��, �% ��&%�� ��������� #"��% � S ��% �#�%�� ��������� #"��% � �.

�����������# �% !���&�!� ���� ��%� ���0�, ��! ����#" �� �!����"��!�

� ��� �#�������, � ��� &����� �,� �#�#��'� �.��.

.

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

6. )�����#!� -'��! ����������

� �+��� ������ ��!� ��� �#� ��! ���+0���# �������#% � �� ��! �� &'�������������:

�%���������� ������������������������������ ��������

SS

A

. �

B

A �

�� &'��� ���������� �#�%������#% �� �� �������%� �# �+#���"� ���� ��� S �# �%� $#�$��#%$� ���+�.

�� �# �$���("� #1��+��"�#% �% $#� � #������+ #" ����%�� � ����, ��� �%�� $0�$�� � �#����"�#% ��#1������ �� ��!� �����!� ��! (��+������.

� �

Page 6: ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

6. )�����#!� -'��! ����������

� �� #��,���'��!�# �� ���� �,�

���'�:

������������ ������������������������������ ��������

S���'�: S

A

. �

B

A �

3 4

5 542

2

� �� �������%� #"��%:

� S-A-B-T: �# ����� 3+5+2=10

� S-A-T: �# ����� 3+4=7

� �

22

� S-B-A-T: �# ����� 4+5+2=11

� S-B-T: �# ����� 4+2=6 (�0��%���)

.. /#,�"�2. ����#����"��� ���������,�

7. ��%��(� ��(��" ��! ����������

�� �#�#!��"� �� +��� ��! ���������# �� ����!�# #"��% �� #�%�01�!�# 0���

���$��%� ��&��%�� ����(���� ���� &'�� ����������

������������ ������������������������������ ��������

���$��%� ��&��%�� ����(���� ���� &'�� ����������

��% ��&��%���" �!��" � ��0�#% �� ��"���!� (��(���!� �� ��!� #��#���

�"�� ����� ��% �� #��,���'��!� #!�#�%���� ��� �#� (%� �� ���+#�(�!�#

�� #1#����!�# ������%� ��! (��+�! ��! $#� �$�(��� �# ���#%�.

� �� #� �#�� $�� �� ����� � $���# ��!� $�� ���%���� ��&��%����� ��!

����#"�����%:

� �%� �# $�!� �!+��� ����������

� ��������� ��'�� )��� .� ��� ��������� ��'�� )��� .� ��

� ��������� ��'�� )��� ������

� �!�#�%�� ���������

�� ��( �% ��� �*

�� �������� ��( �% ���

� O ��( �% ��� UCS

.. /#,�"�

���7�…

��#�#�����# �� 7 ������ ��! ���%������% (%� ��� ����#����"��� #� �

����������� ����������

������������ ������������������������������ ��������

����������� ����������

�:&�!�# ����� $�!�#%� �� ��… /� �#�#����!�# �� �� ��! � ����������:

�� ) ���� �,� )��,�

� �� �� ����� ��! ���!�"� �!

� *0�%��� ��&#",�

� ��������� �# *��+�

� �� ��%&�"$% �,� �"��,�� �� ��%&�"$% �,� �"��,�

�� *���� ��! ) ���!

� ���%, ����%, ��"�%��

� SUDOKU

� �.�.�.

*. �����#%�6����� )���� ���� 1

������������ ������������������������������ ��������

�"$#��% � �� ��! �� (��+�� ��������#,� �# � ���-�+#���"� ��� S ��% � ��� �� &� ��� T

1

2

1

4

2

S

A

&#$%���# ��� &'�� ���������� ��! ����������� ����������

2

3. E

Page 7: ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

*. �����#%��+����(� 1

� ���������� ������������������������������ ��������

:��, 3 ����% ���, �# 0�� ����0�%, �# �� ���� �, . ��% *, �� ��� (�,�� � ��� �,�

���,�.

���,�.

(�) &#$%���# 0��� �� ���#! !� �#�� (��+� G=(V,E), ��! ���"�! �� # ���!+� v�V

���%���%&#" �# �%� $%���1� �,� ���,� ���, ��� ����0�%. ��� � ���% v1 ��% v2 ��! (��+�!

�!�$0����% �# ���� #�� #"��% $!���� � �#������ �� ��� ��������� ��! #� � � ���!

���� ��������� ��! ����! � ���! �# �"� �#���"���� #� � � �� ����! (0��� �����

����#" �� �#���%�� #" � �� #+ ��� #"��% #�#� #�� � ���, 0$�� ��!). *%� ����$#%(��,

�% �������, $�� � ���% �!�$0����% �#��1� ��!�.

4�� 0��#, #�%��0��, �,� �% �������, ��������#%� #"��% %��$����#� ��%

���%�#�,�"�����% ,� �"�:

�!���������� ������������������������������ ��������

(/) .�#"�# �%� $%�$���� ��! �!�$0#% ��!� $�� �������, � ���!� ( &% �����%���,� ��

�!���� �#��):

*. �����#%��+����(� 2

�"���������� ������������������������������ ��������

# �"� �������(� ��! � ���! �,� ���,� �� # ����� ����#" �� ��"��#��% ���!$����#

���, �# 0�� ����0�% � ���, �# 0�� ����� ����.���, �# 0�� ����0�% � ���, �# 0�� ����� ����.

(�) �� $"�#��% � �� ��! � ���� 0���� ���,�:

� �&#$%����� ��! &'��! ��������#,� 0&#% �� #�%�01#% ����#�� ���!� �� ��! �!� 6

�!����%����� (%� �’ �����������#% ��� �������, ���� 0����:

1. (A, (B,C), (D,E,F), H, (I,J))

2. (A, {B,C}, {D,E,F}, H, {I,J})

3. {A, (B,C), (D,E,F), H, (I,J)}

4. {A, {B,C}, {D,E,F}, H, {I,J}}

5. (A, B, C, D, E, F, G, H, I J)

6. {A, B, C, D, E, F, G, H, I J}

��%&#%��������(���# ������� (%��" � �!����%�� � .3. #"��% �,�� � ��% �% !� ��%��%

�� �� (�� �� ����%��� ���7��).

�#���������� ������������������������������ ��������

(/) �� �!�0&#%� � �&#$%����� ��! &'��! ��������#,� �%�# ��� �#�#���

��������� (X) ,� #1��:�����#"�#��: � ����� X $#� 0&#% ���% ���� #���, ��!

�����0�#���: � ����� X #"��% ���, ��� ����0�%

�� ��"�#�# ��� �#�#��� ������� (X, Y) ��% �� $'�#�# �"� �#%�� #+����(�� �#�#��'�

(��% �,� ��%����,� ��!�) ��! �$�(#" �� �� ��&%� �&��� ���� 0����� (��! $"�#��%(��% �,� ��%����,� ��!�) ��! �$�(#" �� �� ��&%� �&��� ���� 0����� (��! $"�#��%

�������,) ��� �#�%� (�������,):

Page 8: ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

�. �����#%��+����(� 3

�� ���� � Robbie (%� �� ���+��"�#% ��%� $%�$���� � �����! ��#% ���� ���

����(��� ��! ��� &'�� ��! ����!�"��#��% ��� �&��� ������#% !� 7� ���

�$���������� ������������������������������ ��������

����(��� ��! ��� &'�� ��! ����!�"��#��% ��� �&��� ������#% !� 7� ���

�������,�� #�0�(#%�� ��� ������"�� ��!. �� �&��� +�"�#��% � &'���

����(���� ��! Robbie. )� # $,���%� &�������"�#��% �� �� ���� ��! ��%

�#�%0&#% 0�#%� �� ������ �# (#%���%� ��! �#���(,��. )� # 0��

�� ������ &�������"�#��% �� 0��� ��% � ��! �#�%(��+#% �� ���

#�0�(#%�� ���(���%��� �������,��� ��� ������"�� ��! Robbie.

��� �&#$%��#�# ��� &'�� ��������#,� ��! ����������� ,� (��+�. )� #

� ���� � 0&#% ,� #�%�0�� �� ���� ��! $,���"�! ��% �� # ���� � 0&#%� ���� � 0&#% ,� #�%�0�� �� ���� ��! $,���"�! ��% �� # ���� � 0&#%

#�%�0�� ��� ���(���%�� �������,�� #�0�(#%��

�%���������� ������������������������������ ��������