Embed Size (px)
Citation preview
СтепеннаяСтепенная функцияфункция
Свойства, график.Свойства, график.
Харьковский В.З.
y = x a a ≠ 0 , a ≠ 1
2xy =
3xy = 2−= xy 5−= xy
7
31
xy = 7−= xy
3,0xy =Харьковский В.З.
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-2 -1 1 2
q x() = x2
Харьковский В.З.
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-2 -1 1 2
r x() = x5
q x() = x2
Харьковский В.З.
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-2 -1 1 2
s x() = x8r x() = x5
q x() = x2
Харьковский В.З.
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-2 -1 1 2
t x() = x1,7
Харьковский В.З.
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-2 -1 1 2
u x() = x3,7t x() = x1,7
Харьковский В.З.
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-2 -1 1 2
f1 x() = x0,7v x() = x3,7t x() = x1,7
Харьковский В.З.
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-2 -1 1 2
g1 x() = x0,3
f1 x() = x0,7
v x() = x3,7t x() = x1,7
Харьковский В.З.
4
3,5
3
2,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-1 ,5
-2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
t1 x( ) = x-1,3
Харьковский В.З.
4
3,5
3
2,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-1 ,5
-2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
u1 x( ) = x-3
t1 x( ) = x-1,3
Харьковский В.З.
4
3,5
3
2,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-1 ,5
-2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
w1 x( ) = x-6u1 x( ) = x-3
t1 x( ) = x-1,3
ПОВТОРИТЬ
ДАЛЬШЕХарьковский В.З.
3,5
3
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
1 2 3 4 5
p > 1 (парабола)
Тип графика (для x > 0)
Харьковский В.З.
3,5
3
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
1 2 3 4 5
p < 0 (гипербола)
p > 1 (парабола)
Тип графика (для x > 0)
Харьковский В.З.
3,5
3
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
1 2 3 4 5
p < 0 (гипербола)
0 < p < 1 ("леж." парабола)
p > 1 (парабола)
Тип графика (для x > 0)
Харьковский В.З.
Воссоздание Воссоздание схематического графика схематического графика
степенной функциистепенной функции
Выяснить:Выяснить:
► область определения функцииобласть определения функции► тип графика (для тип графика (для x > 0 x > 0 ))► четность / нечетностьчетность / нечетность
Харьковский В.З.
• область определения функции• тип графика (для x > 0 )• четность / нечетность
3,5
3
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-1 ,5
-2
-2 ,5
-3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
f x( ) = x3
( )∞+∞− ;ПАРАБОЛА
нечетная
Харьковский В.З.
• область определения функции• тип графика (для x > 0 )• четность / нечетность
( )∞+∞− ;ПАРАБОЛА
нечетная
3,5
3
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-1 ,5
-2
-2 ,5
-3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
f x( ) = x3
Харьковский В.З.
• область определения функции• тип графика (для x > 0 )• четность / нечетность
( )∞+∞− ;ПАРАБОЛА
нечетная
3,5
3
2 ,5
2
1 ,5
1
0,5
-0,5
-1
-1 ,5
-2
-2 ,5
-3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
f x( ) = x3
Харьковский В.З.
• область определения функции• тип графика (для x > 0 )• четность / нечетность
ГИПЕРБОЛА
четная
( ) ( )∞+∪∞− 0;0 ;9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-6 -4 -2 2 4 6
g x( ) = x-2
Харьковский В.З.
• область определения функции• тип графика (для x > 0 )• четность / нечетность
ГИПЕРБОЛА
четная
( ) ( )∞+∪∞− 0;0 ;9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-6 -4 -2 2 4 6
g x( ) = x-2
Харьковский В.З.
• область определения функции• тип графика (для x > 0 )• четность / нечетность
ГИПЕРБОЛА
четная
( ) ( )∞+∪∞− 0;0 ;9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-6 -4 -2 2 4 6
g x( ) = x-2
Харьковский В.З.
