삼각비

3D 수학 스터디

권승진

목차

• 각도법과 호도법

• 삼각비

각도법과 호도법

각을 표현하는 단위

두 가지


• 각도법

– 각을 정수로 표현

– 반 바퀴는 180

– 한 바퀴는 360


호도법

원의 반지름과 원의 둘레는

항상 일정한 비율이더라.


호도법

반지름이 2배 커지면, 원의 둘레도 2배 커지고..

반지름이 4배 커지면, 원의 둘레도 4배 커지고..


호도법



근데 왜 두 가지냐, 뭐가 다른거냐??



각도법 = 실생활에서 각도를

편히 표현하기 좋은 단위



호도법 = 부채꼴 호의 ‘길이’

를 표현할 수 있는 수단(라디안 값과 반지름을 알면 호의 길이가 자동으로 나온다.)



• 반지름이 5, 주어진 각도가 30도호의 길이를 구하시오. = ???(당연히 구할 수는 있다, 계산이 직관적이지 않다는 말)

• 반지름이 5이고, 주어진 각도가 0.5라디안호의 길이를 구하시오. 5 * 0.5 = 2.5



즉,

1도길이 5

단위가 달라서 비교나 덧셈 뺄셈 불가능

1라디안길이 5

단위가 같아서 비교, 덧셈, 뺄셈 등등이 가능



즉,

1도길이 5


1라디안길이 5




즉,

1도길이 5


1라디안길이 5



삼각비

삼각비

삼각비

삼각비

매번 이렇게 문장으로

말하기 귀찮다.

우리끼리 이걸 뭐라고

짧게 불러보자.

삼각비

삼각비

삼각비

상식 선에서 알아두면 좋은 삼각비 특수각

삼각비

참고자료 그래프

삼각비

참고자료 그래프cos

sin

tan

삼각비

외워 놓으면 쓸 대가 정말 많은데,

잘 안 외워지더라도 0~90도 사이 그래프는 알아두는게 좋다.

Cos은

0도 일 때 1 에서 떨어지기 시작해서

90도 가면 0

더 가면 음수

삼각비이를 응용해서

사인 법칙

코사인 제 1법칙


이 있다. 따로 설명해줄 건 없고 직접 공부해야 함.

참고자료 : http://www.mathteacher.pe.kr/study/20_0430_txt.htm

삼각비

어디다 쓸까, 왜 존재할까??

세 각의 각도와 세 변의 길이 중 알 수 없는 부

분들 중 상당부분 삼각 함수를 기반한 계산으

로 구해낼 수 있음

삼각비

삼각비

삼각비

삼각비


예)


두 변의 길이와 끼인각을 알면 나머지 한 변

의 길이를 구할 수 있음.

삼각비


예)

근데 세변의 길이를 알면 세 각도 구할 수 있

음.

즉, 두 변의 길이와 끼인각을 알면 세 변 길이,

세 각 각도 다 알아낼 수 있음.

삼각비


특히 3D에선나중에 벡터, 행렬이랑 연계해서 보면 알게 되겠지만,

진짜 무수하게도 많이 쓰인다.

당장 회전 공식만 해도……

게임적인 예)

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