Kapitel 11 Virksomhedens indtægter: Indtægter og indbetalinger Prisen DIfferensomsætning

Kapitel 12 Virksomhedens omkostninger: Udgifter, omkostninger og udbetalinger Kapacitetsomkostninger

Springvist varierende omkostninger Variable omkostninger Samlede omkostninger Differensomkostninger Afskrivninger - lineær metode Afskrivninger – saldometoden Bidragskalkulation

Kapitel 13 Aktivitetsoptimering: Fuldkommen konkurrence: totalmetoden enhedsmetoden differensmetoden Monopol: totalmetoden enhedsmetoden differensmetoden Reklame – MFB Nulpunktsafsætning Nulpunktsomsætning Substituerende varer Komplementære varerKapitel 14 Kapacitetsstyring: Knap kapacitet – forskellige priser Knap kapacitet – faste priser

Kapitel 15 Investering: Rentesregning Kapitalværdimetoden Tilbagebetalingstiden

Kapitel 16 Regnskabsanalyse: Analyse af rentabilitet Analyse af indtjeningsevne Dækningsbidragsanalyse Analyse af kapitaltilpasningKapitel 17 Budgettering: Direkte aktivitetsbudgettering Indirekte aktivitetsbudgettering

Kapitel 19 Logistisk effektivitet: Varelagerets omsætningshastighed Analyse af virksomhedens logistikomkostningerKapitel 21Lagerstyring: Optimal indkøbsstørrelse uden sikkerhedslagerKapitel 22 Produktionsstyring: Optimal seriestørrelse

Virksomhedsøkonomi A - beregninger

Gennemgået 2. år

Indtægter (indtjening) Opstår på det tidspunkt, hvor virksomheden sælger (leverer) varer

til kunden.Indbetaling (likviditet) Opstår på det tidspunkt, hvor en kunde betaler for leverede varer.

Eksempel En forretning sælger i januar 20x6 varer for kr. 150.000. Disse varer

er solgt med tre forskellige betalingsbetingelser:

Pr. kontant Pr. 30 dage Pr. 3 måneder I alt

Måned Januar Februar Marts April

Indtægt

Indbetaling

kr. 150.000kr. 50.000 kr. 40.000 kr. 60.000

kr. 50.000Kr. 40.000Kr. 60.000Kr. 150.000

Indtægter og indbetalinger

Afsætningsrække Sammenhæng mellem pris og afsætning.

Priselasticitet Elastisk (omsætningen stiger ved en

prisnedsættelse) Uelastisk (omsætningen falder ved en

prisnedsættelse) Neutralelastisk (omsætningen er uændret

ved en prisnedsættelse)KonkurrentreaktionerPrisen som lokkemiddelPrisen som kvalitetsindikatorPrisen på en nyt produkt Skimming price Penetration price

Salgspris pr. stk.

Afsætning Omsæt-ning

Kr. Stk.

10090

9001.100

90.00099.000

Pris – afsætning - omsætning

Salgspris pr. stk.

Afsætning Omsæt-ning

Kr. Stk.

10090

900950

90.00085.500

Salgspris pr. stk.

Afsætning Omsæt-ning

Kr. Stk.

10090

9001.000

90.00090.000

Differensomsætning

Gennemsnitlige mer- eller mindreomsætning pr enhed. Beregning

Ændring i omsætningDifferensomsætning = Ændring i afsætning

Salgspris Afsætning Omsætning DOMS

Kr. Stk. Kr. Kr.

Produkt A(neutralelastisk)

10090

9001.000

90.00090.000

Produkt B(elastisk)

10090

9001.100

90.00099.000

Produkt C

(uelastisk)

100

90

900

950

90.000

85.500

Differensomsætning

90.000 − 90.000 1.000 − 900 = 0

99.000 − 90.000 1.100 − 900 = 45

85.500 − 90.000 950 − 900 = −90

Februar 20x6 Marts 20x6 April 20x6 Maj 20x6

kr. kr. kr. kr.

Udgift

Udbetaling

Omkostning

20.00020.000

10.000 10.000

Eksempel

En forretning køber varer i februar 20x6 for kr. 20.000. Der er med leverandøren indgået aftale om 60 dages kredit. Halvdelen af varerne sælges (forbruges) i marts 20x6, medens den anden halvdel sælges i maj 20x6

Udgifter, omkostninger og udbetalinger

Kapacitet Lokaler, maskiner og medarbejdere.

Kapacitetsomkostninger Omkostninger, hvis totalbeløb for en given

periode ikke er direkte bestemt af afsætningens størrelse og sammensætning. Kontante kapacitetsomkostninger Beregnede kapacitetsomkostninger

EksempelGager til medarbejdereHuslejeDiverse kontante kapacitetsomk.AfskrivningerI alt

Afsætning KO KE

stk. kr. kr.

01.0002.0003.0004.0005.000

550.000

100.000200.000

150.0001.000.000

1.000.000

1.000.0001.000.000

1.000.0001.000.0001.000.000

-1.000

500333

250

200

Kapacitetsomkostninger

EksempelI en virksomhed dækker kapacitetsomkostningerne på kr. 200.000 pr. måned over en kapacitet på 3.000 stk.

En forøgelse af kapaciteten udover 3.000 stk. pr. måned vil medføre et spring i kapacitetsomkostningerne fra kr. 200.000 til kr. 300.000.

Afsætningpr. måned

KO KE

stk. kr. kr.

01.000

2.0003.000

3.0014.0005.0006.000

200.000200.000200.000200.000300.000300.000300.000300.000

-

200100

67100

7560

50

Springvist varierende omkostninger

Begreb Omkostninger, hvis totalbeløb for en given

periode direkte er bestemt af afsætningens størrelse og sammensætning.

Forløb Proportionalt

De variable omkostninger ændrer sig forholdsmæssigt i takt med afsætningen.

Degressivt De variable omkostninger ændrer sig

forholdsmæssigt mindre end afsætningen. Progressivt

De variable omkostninger ændrer sig forholdsmæssigt mere end afsætningen.

Afsætningpr. uge VO VE

stk. kr. kr.

0100200300

Afsætning

pr. uge VO VE

stk. kr. kr.

0100200300

Afsætningpr. uge VO VE

stk. kr. kr.

0

100200

300

0

6001.200

1.800

-

6,006,00

6,00

0

6001.400

2.400

-

6,007,00

8,00

0600

1.0001.200

-6,005,004,00

Variable omkostninger

Afsætning KO VO SO KE VE SE

stk. kr. kr. kr. kr. kr. kr.

0

1.0002.000

3.0004.0005.0006.000

200.000

200.000200.000

200.000200.000200.000200.000

0

140.000240.000

300.000400.000560.000760.000

200.000

340.000440.000

500.000600.000760.000960.000

-

200100

67504033

-

140120

100100112127

-

340220

167150152160

KE = KO : afsætning

VE = VO : afsætning

SO = KO + VO SE = SO : afsætningKE + VE

Samlede omkostninger

Den gennemsnitlige mer- eller mindreomkostning pr. enhed, der forekommer i de samlede omkostninger, når man ændrer aktiviteten med mere end én enhed.

Ændring i samlede omkostninger

Differensomkostning = Ændring i afsætning

Afsætning (stk.) SO (kr.) DOMK (kr.)0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

200.000

340.000

440.000

500.000

600.000

760.000

960.000

Differensomkostninger og grænseomkostninger

340.000 – 200.000 1.000 - 0

140

100

60

100

160

200

440.000 – 340.000 2.000 – 1.000

500.000 – 440.000 3.000 – 2.000

600.000 – 500.000 4.000 – 3.000

760.000 – 600.000 5.000 – 4.000

960.000 – 760.000 6.000 – 5.000

Den lineære metode

Anlægsaktivet afskrives med lige store årlige beløb

Kostpris - scrapværdi Årlig afskrivning = Brugstid

Eksempel Mette Goldschmidt driver guldsmedeforretningen Golden Gate i Københavns Lufthavn i Kastrup.

Hun har den 1.1.20x6 investeret kr. 500.000 i nye moderne og tyverisikrede udstillingsmontrer. Hun regner med at beholde disse montrer i fire år, hvorefter hun forventer at kunne sælge dem for i alt kr. 120.000.

År Bogført værdi primo Afskrivning Bogført værdi ultimo

20x6

20x7

20x8

20x9

500.000

Årlig afskrivning = (500.000 – 120.000) : 4 = 95.000

215.000

405.00095.000

310.00095.00095.000

95.000405.000 310.000

215.000120.000

Afskrivninger

Saldometoden Anlægsaktivet afskrives med en fast procentdel af dets bogførte værdi

Bogført værdi primo x afskrivningsprocent Årlig afskrivning = 100

Eksempel Mette Goldschmidt driver guldsmedeforretningen Golden Gate i Københavns

Lufthavn i Kastrup. Hun har den 1.1.20x6 investeret kr. 500.000 i nye moderne og tyverisikrede udstillingsmontrer. Hun regner med at beholde disse montrer i fire år, hvorefter hun forventer at kunne sælge dem for i alt kr. 120.000.

År Bogført værdi primo Afskrivning Bogført værdi ultimo

20x6

20x7

20x8

20x9

500.000

Afskrivning 20x6 = 500.000 x 30 : 100 = 150.000

171.500

350.000150.000

245.00051.45073.500

105.000350.000 245.000

171.500120.050

Afskrivning 20x7 = 350.000 x 30 : 100 = 105.000

Afskrivning 20x8 = 245.000 x 30 : 100 = 73.500 Afskrivning 20x9 = 171.500 x 30 : 100 = 51.450

Afskrivninger

Eksempel:El-engrosfirmaet UpLight ved Claus Lysager, Lystrup har indkøbt et parti lamper fra Portugal, og man ønsker i den forbindelse at få opstillet en bidragskalkulation for varepartiet. Der foreligger følgende oplysninger:Indkøbsprisen for 200 stk. lamper udgør EUR 65 pr. stk.

Leverandøren yder en kvan-tumsrabat på 10%.

Emballagen udgør EUR 300.

Kursen på EUR er 725,00

Varepartiet fra Portugal haren vægt på 750 kg, og fragtenudgør kr. 400 pr. 100 kg.

Assurancen beregnes med 1%af fakturabeløb plus fragt.

Vareafgiften udgør kr. 2.300eksklusive moms.Speditionsomkostninger udgørKr. 2.250 inklusive moms.

Salgsprovision udgør kr. 45pr. solgt lampe.

Indkøbspris: 200 stk. lamper a EUR 65- 10% kvantumsrabat

+ EmballageFakturabeløb

Fakturabeløb omregnet til danske kroner:EUR 12.000 a kurs 725,00

Fragt: 400 x 750 kg : 100 kg

VareafgiftSpeditionsomkostninger: 2.250 : 1,25KostprisSalgsprovision: 200 stk. a kr. 45Variable omkostninger

Variable enhedsomkostninger: 104.000 : 200 stk.

13.000 1.300 11.700

300 12.000

87.000 3.000

900 2.300 1.800

Assurance: 1% af kr. 90.000 (87.000 + 3.000)

95.000 9.000

104.000

520

EUREUREUR

EUREUR

kr.

kr.

kr.kr.kr.kr.kr.kr.kr.

Bidragskalkulation i en handelsvirksomhed

Eksempel:

BORA, som kun fremstiller og afsætter ét produkt, befinder sig på et marked, hvor der hersker fuldkommen konkurrence. Virksomheden kan derfor ikke påvirke salgsprisen, men må afsætte sit produkt til den gældende markedspris, som man forventer vil udgøre kr. 50.

Salgspris Afsætning VE Omsætning VO DB i alt

kr. stk. kr. kr. kr. kr.

0500.000

1.000.0001.500.000

2.000.0002.500.000

DB i alt = Omsætning - VO

VO = VE x afsætningOmsætning = Salgpris x afsætning

50505050

5050

010.00020.00030.000

40.00050.000

-302826

2936

0300.000560.000780.000

1.160.0001.800.000

0200.000440.000720.000

840.000700.000

Fuldkommen konkurrence - totalmetoden

Eksempel: BORA, som kun fremstiller og afsætter ét produkt, befinder sig på et marked, hvor der hersker fuldkommen konkurrence. Virksomheden kan derfor ikke påvirke salgsprisen, men må afsætte sit produkt til den gældende markedspris, som man forventer vil udgøre kr. 50.

Salgspris Afsætning VE DB pr. enhed DB i alt

kr. stk. kr. kr. kr.

DB i alt = DB pr. enhed x afsætning

DB pr. enhed = Salgpris − VE

Fuldkommen konkurrence - enhedsmetoden

50505050

5050

010.00020.00030.000

40.00050.000

-302826

2936

-202224

2114

0200.000440.000720.000

840.000700.000

Eksempel: BORA, som kun fremstiller og afsætter ét produkt, befinder sig på et marked, hvor der hersker fuldkommen konkurrence. Virksomheden kan derfor ikke påvirke salgsprisen, men må afsætte sit produkt til den gældende markedspris, som man forventer vil udgøre kr. 50.

Salgspris Afsætning VO DOMS DOMK DIFB

kr. stk. kr. kr. kr. kr.

DIFB = DOMS − DOMK

Ændring i VO Ændring i afsætning

50

5050

505050

0

10.00020.000

30.00040.00050.000

0

300.000560.000

780.0001.160.0001.800.000

Fuldkommen konkurrence - differensmetoden

50

5050

5050

DOMS = Markedsprisen

30

2622

3864

20

2428

12-14

DOMK =

Eksempel: A/S POLO fremstiller bl.a. produktet SINUS, som afsættes under forhold, der minder om monopol. For det kommende år har man budgetteret med nedenstående afsætningsmuligheder og variable omkostninger for SINUS.

Salgspris Afsætning VE Omsætning VO DB i alt

kr. stk. kr. kr. kr. kr.

0260.000440.000540.000

560.000500.000

DB i alt = Omsætning - VO

VO = VE x afsætningOmsætning = Salgpris x afsætning

15013011090

7050

02.0004.0006.000

8.00010.000

-454035

3639

090.000

160.000210.000

288.000390.000

0170.000280.000330.000

272.000110.000

Monopol - totalmetoden

Eksempel: A/S POLO fremstiller bl.a. produktet SINUS, som afsættes under forhold, der minder om monopol. For det kommende år har man budgetteret med nedenstående afsætningsmuligheder og variable omkostninger for SINUS.

Salgspris Afsætning VE DB pr. enhed DB i alt

kr. stk. kr. kr. kr.

DB i alt = DB pr. enhed x afsætning

DB pr. enhed = Salgpris − VE

Monopol - enhedsmetoden

15013011090

7050

02.0004.0006.000

8.00010.000

-454035

3639

-857055

3411

0170.000280.000330.000

272.000110.000

Eksempel:

A/S POLO fremstiller bl.a. produktet SINUS, som afsættes under forhold, der minder om monopol. For det kommende år har man budgetteret med nedenstående afsætningsmuligheder, omsætning og variable omkostninger for SINUS.

Salgspris Afsætning Omsætning VO DOMS DOMK DIFB

kr. stk. Kr. kr. kr. kr. kr.

DIFB = DOMS − DOMK

Ændring i VO Ændring i afsætning

15013011090

7050

02.0004.0006.000

8.00010.000

090.000

160.000210.000288.000390.000

Monopol - differensmetoden

130

9050

10-30

45

3525

3951

85

5525

-29-81

0260.000440.000540.000560.000500.000

Ændring i omsætning

Ændring i afsætning DOMK = DOMS =

Eksempel:

A/S POLO fremstiller bl.a. produktet SINUS, som afsættes under forhold, der minder om monopol. For det kommende år har man budgetteret med nedenstående afsætningsmuligheder og variable omkostninger for SINUS. A/S POLO anvender reklame som handlingsparameter.

Salgspris Afsætning Omsætning VO DB i alt Reklame MFB

kr. stk. kr. kr. kr. Kr. Kr.

0260.000440.000540.000

560.000500.000

MFB = DB i alt - reklame

15013011090

7050

02.0004.0006.000

8.00010.000

090.000

160.000210.000

288.000390.000

0170.000280.000330.000

272.000110.000

Andre handlingsparametre - reklame

0120.000110.000100.000

30.00030.000

050.000

170.000230.000

242.00080.000

1. Krav til dækningsbidrag i alt.DB i alt før kr. 400.000

2. Beregning af nyt DB pr. stk. Salgspris kr. 4.000−VE kr. 3000 − kr. 250 kr. 2.750DB pr. stk. kr. 1.250

3. Beregning af nulpunktsafsætning400.000 : 1.250 = 320 stk.Afsætningen kan altså tåle at falde med 80stk. (400 stk. − 320 stk.)

1. Krav til dækningsbidrag i alt.DB i alt før kr. 400.000+ Reklameomkostninger kr. 40.000I alt kr. 440.000

2. Beregning af nyt DB pr. stk. DB pr. stk. (uændret) kr. 1.000

3. Beregning af nulpunktsafsætning440.000 : 1.000 = 440 stk.Afsætningen skal altså mindst stige med 40stk. (440 stk. − 400 stk.)

Eksempel: I forretningskæden PHOTO forhandler man bl.a. digitalkameraet SHARP. For det kommende år har man for SHARP budgetteret følgende:

Omsætning:-Variable omkostninger:Dækningsbidrag

400 stk. á kr. 4.000

400 stk. a kr. 3.000

1.600.000

1.200.000

400 stk. a kr. 1.000 400.000

PHOTO overvejer nu at nedsætte salgsprisen for SHARP med 5%. Hvor stor en afsætning skal der til, for at prisnedsættelsen er lønsom?

1. Krav til dækningsbidrag i altDB i alt før kr. 400.000

2. Beregning af nyt DB pr. stk. Salgspris kr. 4.000 − 5% kr. 3.800−VE kr. 3.000DB pr. stk. kr. 800

3. Beregning af nulpunktsafsætning400.000 : 800 = 500 stk.Afsætningen skal altså mindst stige med 100stk. (500 stk. − 400 stk.)

PHOTO overvejer i stedet for prisnedsættelsen at afholde kr. 40.000 i reklame for SHARP.

Som et alternativ til prisned-sættelsen eller reklamekam-pagnen, overvejer man at forringe kvaliteten ved at indsætte et andet hukom-melseskort i kameraet. Dette vil medføre, at VE vil falde med kr. 250.

Nulpunktsafsætning

1. Krav til dækningsbidrag i altDB i alt før kr. 200.000+Salgsfremmende omkostninger kr.

80.000I alt kr. 280.000

2. Beregning af nulpunktsomsætning280.000 x 100 : 25 = kr.

1.120.000Omsætningen skal altså mindst stige med kr. 320.000 (kr. 1.120.000 − kr. 800.000)

Eksempel: I PHOTO afsætter man endvidere forskellige artikler som fotoalbum mv. Man planlægger for denne varegruppe følgende for det kommende år:

Omsætning:-Variable omkostninger:Dækningsbidrag

800.000600.000

200.000

PHOTO overvejer nu at lave et reklamefremstød på kr. 80.000 for fotoartikler i det kommende år. Hvor stor skal omsætningen mindst være, for at reklamefremstødet er lønsomt?

Dækningsgraden for fotoartikler er beregnet

således: 200.000 x 100

Dækningsgrad = 800.000 = 25%

Nulpunktsomsætning

Eksempel:

En importør forhandler kuglegrillen ROAST i to forskellige udgaver, nemlig STANDARD og DE LUXE. Man regner med at hver gang man nedsætter prisen for STANDARD med kr. 25 pr. stk., vil man afsætte yderligere 1.000 stk., samtidig hermed ventes salget af DE LUXE at falde med 200 stk.

STANDARD DE LUXE STANDARD og DE LUXE

Pris Afsætning DB pr. stk. DB Pris Afsætning DB pr. stk. DB Samlet DB

kr. stk. kr. kr. kr. stk. kr. kr. kr.

500475450425

400

3.0004.0005.0006.000

7.000

175150125100

75

525.000600.000625.000600.000

525.000

900900900900

900

2.0001.8001.6001.400

1.200

250250250250

250

500.000450.000400.000350.000

300.000

1.025.0001.050.0001.025.000950.000

825.000

Den optimale pris for STANDARD er kr. 475, da det samlede DB er størst ved denne pris.

Eksempel på substituerende varer

Eksempel:

Et byggemarked sælger bl.a. havebænken COMFORT og hynden SEAT, der passer til havebænken. De to varer er komplementære, og man regner med, at for hver gang man sælger 2 stk. COMFORT, sælger man samtidig 1 stk. SEAT.

COMFORT SEAT COMFORT og SEAT

Pris Afsætning DB pr. stk. DB Pris Afsætning DB pr. stk. DB Samlet DB

kr. stk. kr. kr. kr. stk. kr. kr. kr.

1.000

950900

850800750

600

8001.000

1.2001.4001.600

350

300250

200150100

210.000

240.000250.000

240.000210.000160.000

300

300300

300300300

300

400500

600700800

150

150150

150150150

45.000

60.00075.000

90.000105.000120.000

255.000

300.000325.000

330.000315.000280.000

Den optimale pris for COMFORT er kr. 850, da det samlede DB er størst ved denne pris.

Eksempel på komplementære varer

kr.

Pris

nr.

Alternativ

nr.kr.timerkr.stk.

PrioritetDIFB. pr. timeMaskintidDB ialtAfsætning

Prioritering efter størrelsen af DIFB pr. time

Ændring i DB ialt

DIFB pr time = Ændring i maskintid

A1

A2A3

P1P2P3T1T2T3

260248238300

294286

234220208

600.000

720.000950.000

1.200.0001.360.0001.560.0001.776.0002.160.0002.592.000

Knap kapacitet – med brug af handlingsparametre – eksempel:

1.000

1.5002.500

1.5002.0003.0002.000

3.0004.500

600240230800320

200888

384288

3

78

2591

46

A/S DESIGN fremstiller bl.a. tre forskellige metallysestager AVA, PIA og TEA. Lysestagerne fremstilles på den samme maskintype. Man har en maksimal maskinkapacitet på 7.500 maskintimer pr. år. Produktionstiden er henholdsvis 6, 3 og 5 minutter for AVA, PIA og TEA. For 20x7 har man opstillet følgende afsætningsalternativer for de tre produkter.

10.000

15.00025.000

30.00040.00060.00024.00036.00054.000

Æfsætning x minutter Maskintid = 60

Forskellige salgspriser side 1 af 2Knap kapacitet

nr.

Alternativ

nr.kr.timer

PrioritetDIFB. pr. timeMaskintid

Den mest lønsomme afsætningsplan må

altså blive A1, P2 og T3.

A1A2A3P1P2

P3T1

T2T3

1.0001.5002.5001.5002.000

3.0002.000

3.0004.500

600240230800

320200

888384288

37825

91

46

Da man kun har 7.500 timer til rådighed, må man vælge de aktiviteter, der giver

størst DIFB pr. time indtil timerne er opbrugt.

Priori-tet

Alterna-tiv

DIFB pr. time

Antal timer

Antal timer

nr. kr. Ekstra I alt

2.000

1.5001.000

1.000500

1.500

1234

56

T1P1A1

T2 isf T1P2 isf P1T3 isf T2

888

800600

384320288

2.000

3.5004.500

5.5006.0007.500

Produkt Pris Afsætning Maskintid DB i alt

kr. stk. timer kr.

AVA-1

PIA-2TEA-3

260

294208

10.000

40.00054.000

1.000

2.0004.500

7.500

600.000

1.360.0002.592.000

4.552.000

Forskellige salgspriser side 1 af 2Knap kapacitet

kr.

SalgsprisProduktnr.kr.timerkr.tons

PrioritetDIFB. pr. timeMaskintidDB ialtMaksimalafsætning

Prioritering efter størrelsen af DIFB pr. time

DB ialt DIFB pr time = maskintimer

BIO

CIM

DAO

2.400

3.500

2.500

480.000

400.000

1.040.000

Knap kapacitet – uden brug af handlingsparametre – eksempel:

1.200

800

1.600

400

500

650

3

2

1

A/S PRANA fremstiller bl.a. tre forskellige kemikalier BIO, CIM og DAO.Virksomheden kan pga. konkurrencesituationen ikke føre prispolitik.Kemikalierne fremstilles på den samme maskintype. Man har en maksimal maskinkapacitet på 2.000 maskintimer pr. år. Produktionstiden er henholdsvis 3, 4 og 2 timer pr. ton for BIO, CIM og DAO. For 20x8 har man opstillet følgende afsætningsalternativer for de tre produkter.

400

200

800

Maskintid = Æfsætning x timer pr. ton.

Fast salgspris side 1 af 2Knap kapacitet

Produkt

nr.kr.timer

PrioritetDIFB. pr. timeMaskintid

DAO kan altså fremstilles i fuldt omfang.

Herefter resterer der 400 maskintimer,som kan anvendes til at fremstille halv-

delen af CIM.

Da man kun har 2.000 timer til rådighed, må man vælge de aktiviteter, der giver

størst DIFB pr. time indtil timerne er

opbrugt.

Priori-tet

Alterna-tiv

DIFB pr. time

Antal timer

Antal timer

nr. kr. Ekstra I alt

1.600400400

1.200

1223

DAOCIM

Rest CIMBIO

650

500500

400

1.6002.0002.4003.600

Produkt Pris Afsætning Maskintid DB i alt

kr. tons timer kr.

CIM

DAO

3.500

2.500

100

800

400

1.6002.000

200.000

1.040.0001.240.000

BIO

CIM

DAO

1.200

800

1.600

400

500

650

3

2

1

Fast salgspris side 2 af 2

Knap kapacitet

Rentetabel 2 K0 = (1 + r)-n

Hvad 1 kr. om n-terminer er værd i dag

Rentesregning

Vognmandsforretningen TRANSIT overvejer at investere i en ny lastbil til kr. 1.800.000.

År

Investering og scrapværdi

Indtjening Nettobeta-lingsstrøm

Rente 12%

Faktor Nutidsværdi

1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr. 1.000 kr.

0123

45

I alt

Kapitalværdimetoden (eksempel)

-1.800

+ 300

+ 400 + 400 + 400 + 400 + 400

- 1.500

- 1.800 + 400 + 400 + 400 + 400 + 700

1,000000 0,892857 0,797194 0,711780 0,635518 0,567427

- 1.800 + 357 + 319 + 285 + 254 + 397

+ 2.000 + 500 - 188

Lastbilen forventes at kunne anvendes i 5 år, hvorefter den påregnes at kunne sælges for kr. 300.000. Man regner med, at lastbilen kan give en årlig indtjening på kr. 400.000.

TRANSIT har fastlagt en kalkulationsrente på 12%.

Man har i virksomheden CUBE planlagt at investere kr. 500.000 i et nyt produktionsanlæg. Man påregner en levetid på 6 år for anlægget, hvorefter scrapværdien forventes at udgøre kr. 150.000. Man forventer i anlæggets første to leveår en årlig nettoindbetaling på kr. 200.000. I anlæggets sidste fire leveår forventes en årlig nettoindbetaling på kr. 100.000. Kalkulationsrenten er fastsat til 15%.

År

Nettobeta-lingsstrøm

1.000 kr.

0

12

3456

- 500

+ 200+ 200

+ 100+ 100+ 100+ 250

Rente 15% Akkumuleret

NutidsværdiFaktor Nutidsværdi

1.000 kr. 1.000 kr.

1,0000000,8695650,7561440,657516

0,5717530,497177

0,432328

- 500+ 174+ 151+ 66

+ 57+ 50

+ 108

- 500- 326- 175- 109- 52- 2

+ 106

Tilbagebetalingsmetoden (eksempel)

Akkumuleret

nettobetalingsstrøm

1.000 kr.

- 500- 300- 100

0+ 100+ 200+ 450

Den statiske metodeDen dynamiske metode

Tilbagebetalingstiden er 3 årTilbagebetalingstiden er ca. 5 år

• Afkastningsgrad– Afkastningsgrad =

– Forrentning af den investerede kapital (rentabilitet)

• Overskudsgrad– Overskudsgrad =

– Andel af omsætningen, der bliver til indtjening (indtjeningsevne)

• Aktivernes omsætningshastighed – Aktivernes omsætningshastighed =

– Hvor stor aktivitet der er opnået på den investerede kapital (kapitaltilpasningsevne)

• Sammenhæng– Afkastningsgrad = overskudsgrad x aktivernes omsætningshastighed

Analyse af rentabilitet – evne til at forrente den investerede kapital

Resultat før renter x 100Aktiver

Resultat før renter x 100Omsætning

NettoomsætningAktiver

• Egenkapitalens forrentning– Egenkapitalens forrentning =

– Forrentningen af den kapital ejerne har investeret i virksomheden

• Gældsrente– Gældsrente =

– Den rente virksomheden i gennemsnit betaler af sine forpligtelser

• Sammenhæng– Afkastningsgraden > gældsrenten

• Fortjeneste på gæld → Egenkapitalens forretning > afkastningsgraden

– Afkastningsgraden < gældsrenten• Tab på gæld → Egenkapitalens forrentning < afkastningsgraden

Resultat efter renter x 100Egenkapital

Renteomkostninger x 100Gældsforpligtelser

Analyse af rentabilitet – evne til at forrente den investerede kapital

• Overskudsgrad– Overskudsgrad =

– Andel af omsætning, der bliver til indtjening (indtjeningsevne)

• Eksempel resultatopgørelse

• Årsag til ændring i overskudsgrad– Ændring i forhold mellem omsætning og variable omkostninger– Ændring i forhold mellem omsætning og kapacitetsomkostninger

Analyse af indtjeningsevne – evne til at indtjene overskud

Resultat før renter x 100Omsætning

Nettoomsætning

- Variable omkostninger

Dækningsbidrag

- Kapacitetsomkostninger

Resultat før renter

100%

60%

40%

30%

10%

• Dækningsgrad

• Dækningsgrad =

– Forholdet mellem omsætning og variable omkostninger

• Bruttoavanceprocent

– Bruttoavanceprocent =

– Forholdet mellem omsætning og vareforbrug

• Indeks for omsætning og kapacitetsomkostninger

– Indekstal =

– Forholdet mellem omsætning og kapacitetsomkostninger

Dækningsbidrag x 100Omsætning

Bruttofortjeneste x 100Omsætning

Årets tal x 100Basisårets tal

Analyse af indtjeningsevne – evne til at indtjene overskud

• Dækningsgrad

– Dækningsgrad =

– Forholdet mellem omsætning og variable omkostninger

• Årsager til ændring i dækningsgraden– Ændring i salgspriser– Ændring i VE f.eks. ændring i kostpriser og svind– Ændring i salgssammensætningen (produktmiks)

• Budgetvurdering– Nøgletal for den forventede indtjening beregnes– Sammenholdes med realiserede nøgletal

Dækningsbidragsanalyse og budgetvurdering

Dækningsbidrag x 100Omsætning

• Aktivernes omsætningshastighed

– Aktivernes omsætningshastighed =

– Hvor stor aktivitet der er opnået på den investerede kapital (kapitaltilpasningsevne)

• Anlægsaktivernes omsætningshastighed

– Anlægsaktivernes omsætningshastighed =

– Evne til at skabe omsætning på grundlag af anlægsaktiverne

Analyse af kapitaltilpasningsevnen – evne til at skabe aktivitet

NettoomsætningAnlægsaktiver

NettoomsætningAktiver

• Varelagerets omsætningshastighed

– Varelagerets omsætningshastighed =

– Hvor mange gange varelageret omsættes i løbet af et år

• Varedebitorernes omsætningshastighed

– Varedebitorernes omsætningshastighed =

– Hvor mange gange tilgodehavender hos kunderne omsættes i løbet af et år

• Varekreditorernes omsætningshastighed

– Varekreditorernes omsætningshastighed =

– Hvor mange gange gælden til leverandørerne omsættes i løbet af et år

VareforbrugVarelager

OmsætningVaredebitorer

VarekøbVarekreditorer

Variable produktionsomk.eller Samlet varelager

Analyse af kapitaltilpasningsevnen – evne til at skabe aktivitet

Aktivitetsbudget for 20x4

Salgspris

Salgsfremmende omk.

Afsætning

Kr. 150

Kr. 60.000

8.000 stk.

Kostpris

Salgsprovision

VE

kr. 74

kr. 6

Kr. 80

Nettoomsætning

-Variable omkostninger

Dækningsbidrag-Salgsfremmende omk.

Markedsføringsbidrag

kr. 1.200.000kr. 640.000kr. 560.000

8.000 stk. a kr. 150

Direkte aktivitetsbudgettering - eksempel

kr. 60.000

kr. 500.000

8.000 stk. a kr. 80

Regnskab 20x3

1.000 kr.

Ændring Ændring

i pris i mængde

Budget 20x4

1.000 kr.

Nettoomsætning

- Vareforbrug

1.500.000

1.000.000

Bruttofortjeneste 500.000

Aktivitetsbudget for 20x5 i 1.000 kr.

Nettoomsætning

- Vareforbrug

Bruttofortjeneste

x 1,08x 1,04 x 1,05 1.638.000

Indirekte aktivitetsbudgettering - eksempel

BudgetforudsætningerSalgspriserne forventes i gennemsnit at stige med 4%

Kostpriserne forventes i gennemsnit at stige med 8%

Afsætningen forventes i gennemsnit at stige med 5%

x 1,05 1.134.000

504.000

1.6381.134

504

20x3 20x4 20x5

Nettoomsætning- Vareforbrug

25.00014.800

30.00018.000

33.00020.000

Bruttofortjeneste 10.200 12.000 13.000

Ultimo 20x2 Ultimo 20x3 Ultimo 20x4 Ultimo 20x5

Varelager 2.500 3.000 3.200 3.300

Varelagerets omsætningshastighed

20x3 20x4 20x5

PrimolagerUltimolagerI alt

Gennemsnitligt varelager

Varelagerets omsætningshastighed

Antal lagerdage

2.500

3.000

5.500

2.750

3.200

3.300

6.500

3.250

3.000

3.200

6.200

3.100

5,4 gange 5,8 gange 6,2 gange

67 dage 58 dage62 dage

Varelagerets omsætningshastighed = VareforbrugGennemsnitligt varelager

14.800 2.750

= 5,4 gange18.000 3.100

= 5,8 gange20.000 3.250

= 6,2 gangeAntal lagerdage = 360Omsætningshastigheden

3605,4

= 67 dage3605,8

= 62 dage3606,2

= 58 dage

20x3 20x4 20x5

Nettoomsætning 25.000 30.000 33.000

LageromkostningerEmballage- og pakkeomkostningerTransportomkostningerAdministrative logistikomkostninger

1.7501.2501.500

800

1.9501.4501.850

850

2.0751.5502.050

900

I alt 5.300 6.100 6.575

Analyse af virksomhedens logistikomkostninger

Indeks 20x3 20x4 20x5

Nettoomsætning

Lageromkostninger

Emballage- og pakkeomkostningerTransportomkostninger

Administrative logistikomkostninger

I alt

Indekstal = Årets tal x 100Basisårets tal

100

100100

100

100

100

120

111116

123

106

115

132

119124

137

113

124

Optimal indkøbsstørrelse uden sikkerhedslager

Gennemsnitslager = Indkøb pr. gang 2

Eksempel:Årligt salg (forbrug)KostprisOrdreomkostninger pr. ordreLageromkostninger i procent af gennemsnitslagerets værdi

12.000 stk.Kr. 50

Kr. 1.80015%

Lagerstørrelsestk.

12.000

6.000

Måneder12

Gn.lager

1 indkøb pr. år

Lagerstørrelsestk.

12.000

6.000

12

Gn.lager

2 indkøb pr. år

Lagerstørrelsestk.

12.000

3.000

12

Gn.lager

4 indkøb pr. år

3.000

MånederMåneder6

1.500

3 6 9

12.000 2

= 6.000= 6.000 2

= 3.000= 3.000 2

= 1.500=

Optimal indkøbsstørrelse uden sikkerhedslager

Antal indkøb pr. år 1 2 3 4 5 6

Indkøb pr. gang i stk.Gennemsnitslager i stk.Gennemsnitslager i kr.

Årlige omkostninger:Lageromkostninger i kr.Ordreomkostninger i kr.

I alt i kr.

Eksempel:Årligt salg (forbrug)KostprisOrdreomkostninger pr. ordreLageromkostninger i procent af gennemsnitslagerets værdi

12.000 stk.Kr. 50

Kr. 1.80015%

Indkøb pr. gang = Årligt forbrug : antal indkøb pr. år

12.000 2.0002.4003.0004.0006.0006.000

300.0001.000

50.0001.200

60.0001.500

75.0002.000

100.0003.000

150.000

45.0001.800

46.800

7.500 10.800

18.300

9.0009.000

18.000

11.2507.200

18.450

15.0005.400

20.400

22.5003.600

26.100

Gennemsnitslager i stk = Indkøb pr. gang : 2Gennemsnitslager i kr. = Gennemsnitslager i stk. x 50Lageromkostninger = 15% af gennemsnitslagerets værdiOrdreomkostninger = Antal årlige indkøb x 1.800

Optimal indkøbsstørrelse uden sikkerhedslager

Eksempel:Årligt salg (forbrug)KostprisOrdreomkostninger pr. ordreLageromkostninger i procent af gennemsnitslagerets værdi

Optimal indkøbsstørrelse Q =2 x 12.000 x 1.800 50 x 0,15

= 2.400 stk.2 x F x O P x R

=

Lageromkostninger = Q x kostpris x lagerrente 2

2.400 x 50 x 0,15 2

= = kr. 9.000

Ordreomkostninger = Årligt forbrug x ordreomk. Q

12.000 x 1.800 2.400

= = kr. 9.000

I alt = kr. 18.000

Antal dage mellem ordreafgivelse =Antal dage pr. årAntal indkøb pr. år

360 5

= = 72 dage

Bestillingspunkt =Årligt forbrug x leveringstid 360

=12.000 x 15 360

= 500 stk.

12.000 stk.Kr. 50

Kr. 1.80015%

Optimal seriestørrelse

Lagerstigningstakt = fp

Eksempel:Årligt salg (forbrug)Variable enhedsomkostninger (VE)Omstillingsomkostninger pr. serieLageromkostninger i procent af gennemsnitslagerets værdiProduktionskapacitet 240 stk. x 200 dage

12.000 stk.Kr. 10

Kr. 1.000

20%48.000 stk.

Lagerstørrelsei 1.000 stk.10

6

Dage200

Gennemsnitslager = 4.500 stk.

1 serie pr. år 2 serier pr. år

12.00048.000

= 0,75=(1 -

Dage50

8

2

4

0

) (1 - )

Der produceres 12.000 stk. pr.serie. Produktionstiden er 50

dage (12.000/240). I løbet af de 50 dage er brugt

50 x 60 (12.000/200) = 3.000 stk. Derfor er lageret på 9.000stk. (12.000 stk. - 3.000 stk.)

Lageret tømmes i løbet af de

næste 150 dage ( 9.000 stk.: 60 stk. pr. dag)

Maksimumlager = 9.000 stk. (12.000 stk. x 0,75)

Lagerstørrelsei 1.000 stk.10

6

8

2

4

020025 100 125

Gennemsnitslager = 2.250 stk.

Maksimumlager = 4.500 stk. (6.000 stk. x 0,75)

Der produceres 6.000 stk. pr. serie. Produktionstiden er 25

dage (6.000/240). I løbet af de 25 dage er brugt

25 x 60 (12.000/200) = 1.500 stk. Derfor er lageret på 4.500stk. (6.000 stk. - 1.500 stk.)

Lageret tømmes i løbet af de

næste 75 dage ( 4.500 stk.: 60 stk. pr. dag)

Optimal seriestørrelse - tabelløsning

Antal serier pr. år 1 2 3 4 5 6

Seriestørrelse i stk.Gennemsnitslager i stk.Gennemsnitslager i kr.

Årlige omkostninger:Lageromkostninger i kr.Omstillingsomk. i kr.

I alt i kr.

Seriestørrelse i stk. = Årligt forbrug : antal serier pr. år

12.000 2.0002.4003.0004.0006.0004.500

45.000 750

7.500 900

9.0001.125

11.2501.500

15.0002.250

22.500

9.0001.000

10.000

1.500 6.000

7.500

1.8005.000

6.800

2.2504.000

6.250

3.0003.000

6.000

4.5002.000

6.500

Gennemsnitslager i stk = Seriestørrelse : 2 x (1- (12.000/48.000))Gennemsnitslager i kr. = Gennemsnitslager i stk. x 10Lageromkostninger = 20% af gennemsnitslagerets værdiOmstillingsomkostninger = Antal serier pr. år x 1.000

Eksempel:Årligt salg (forbrug)Variable enhedsomkostninger (VE)Omstillingsomkostninger pr. serieLageromkostninger i procent af gennemsnitslagerets værdiProduktionskapacitet 240 stk. x 200 dage

12.000 stk.Kr. 10

Kr. 1.00020%

48.000 stk.

Optimal indkøbsstørrelse Q =2 x 12.000 x 1.00010 x 0,2 x (1-12/48)

= 4.000 stk. 2 x F x O .P x R x (1-f/P)

=

Lageromkostninger =Q x (1-f/p) X VE x lagerrente 2

4.000 x 0,75 x 10 x 0,15 2

=

= kr. 3.000

Omstillingsomkostninger = Årligt forbrug x omstillingsomk. Q

12.000 x 1.000 4.000

=

= kr. 3.000

I alt = kr. 6.000

Optimal seriestørrelse - matematisk løsningEksempel:Årligt salg (forbrug)Variable enhedsomkostninger (VE)Omstillingsomkostninger pr. serieLageromkostninger i procent af gennemsnitslagerets værdiProduktionskapacitet 240 stk. x 200 dage

12.000 stk.Kr. 10

Kr. 1.00020%

48.000 stk.

Optimal antal serier = Årligt forbrug Q

12.0000 4.000

= = 3