Certamen nº2 Topografía

La triangulación es un método de apoyo y control planimétrico, explique en qué caso y por qué se ocupa.

Se ocupa la triangulación cuando los terrenos son muy grandes y no pueden ser medidos con un poligonal. Es un instrumento de apoyo y control.

Cuales son los tipos de triangulaciones

Tipos de triangulaciones-Malla-Cadena-Cuadrilátero

Malla: Debe cumplir-Condición de triángulos-Condición de giro al Horizonte-Condición de Lados

-Condición de triángulos, se debe cumplir que:

Ai + Bi + Ci = 200 g como existen errores se tiene queAi + Bi + Ci = 200 + e

Se comprueba que eu = ( e3 )

Ai = Ai’ - ( e3 ) Bi = Bi’ -

( e3 ) Ci = Ci’ - ( e3 )

-Condición de giro al Horizonte:C1 + C2 +………….+ Cn = 400g como existen errores se tiene C1 + C2 +………….+ Cn = 400 + e

Se comprueba que eu = ( en )

C1 = C1’ - ( en ) C2 = C2’ -

( en ) ………… Cn = Cn’ - ( en )

-Condición de lados

Para Ai’ y Bi’ se tiene que Ai’’ = Ai’ - ( e2n ) Bi’’ = Bi’ -

( e2n )Se debe cumplir con que la longitud de un lado debe ser la misma desde cualquier lado o en cualquier sentido en que se tome.Después del desarrollo se tiene que

π sen Ai’’ = 1 + e, Se debe cumplir que π sen Ai’’ = 1π sen Bi’’ π sen Bi’’

Ai’’’ = Ai’’ + x Bi’’’= Bi’’ + xCadena: Debe cumplir -Condición de triángulos -Condición de ángulo convergente-Condición de lados

-Condición de triángulos

Ai + Bi + Ci = 200 g como existen errores se tiene queAi + Bi + Ci = 200 + e

Se comprueba que eu = ( e3 )

Ai = Ai’ - ( e3 ) Bi = Bi’ -

( e3 ) Ci = Ci’ - ( e3 )

-Condición de ángulo convergente

I = 400 – Ө 98 + Ө 12

Ө 34 = Ө 23 – 200 – C2’

Ө 45 = Ө 34 + 200 – C3’

Sumando se tiene

Ө 98 = Ө 12 + (C2’ + C4’ + C6’ + … ) - (C1’ + C3’ + C5’ + … )

(C1’ + C3’ + C5’ + … ) - (C2’ + C4’ + C6’ + … ) = I – 400 + d debido a errores

Dividimos d por n = nº de ángulos centrales, y se compensa

C2n+1 = C2n+1’ -

( dn )C2n’’ = C2n’ +

( dn ) A’’ = A’ B’’ = B’

-Condición de lados π sen Ai’’ = K, Por errores se tiene que π sen Bi’’

π sen A i’’ = K + eπ sen Bi’’

Ai’’’ = Ai’’ + x Bi’’’= Bi’’ + x

Cuadrilátero: Debe cumplir-Condición de triángulos-Condición de lados

-Condición de triángulosSe toma solo un vértice y los ángulos que convergen a elA1 + B1 + A2 + B2 = 200A4 + B4 + A3 + B3 = 200A1 + B1 + A4 + B4 = 200

Por errores se tiene que:A1 + B1 + A2 + B2 = 200 + d1

A4 + B4 + A3 + B3 = 200 + d2

A1 + B1 + A4 + B4 = 200 + d3

Se corrigeA1’ = A1+ α1 B1’ = B1 + β1

A2’ = A2+ α2 B2’ = B2 + β2

A3’ = A3+ α3 B3’ = B3 + β3

A4’ = A4+ α4 B4’ = B4 + β4

Y en estas expresiones

α1 = β4 = - ( 18 ) (d1 – d2 + 2d3)

α2 = β1 = - ( 18 ) (-d1 + d2 + 2d3)

α3 = β2 = - ( 18 ) (d1 + 3d2 - 2d3)

α4 = β3 = - ( 18 ) (3d1 + d2 - 2d3)

-Condición de lados

π sen Ai’ = 1 + e, debido a errores π sen Bi’

Ai’’ = Ai’ + x Bi’’= Bi’ – x

Si no se dispone de distanciómetro electrónico ¿Cómo mediría usted un lado de la triangulación?

Cuando no se dispone de distanciómetro, se utiliza el cuadrilátero, y se mide la base en forma precisa.

Explique como se detectan y corrigen los errores en los siguientes instrumentos. En el caso de haber más de un procedimiento para una corrección, elija uno y desarróllelo adecuadamente ayudándose de una figura.

A.- Nivel BasculanteB.-Taquímetro moderno

Nivel Basculante

Posee la particularidad de tener un, un tornillo de nivelación -del nivel de aire o ampolleta, “la gota”- con el que se puede inclinar el eje óptico del instrumento.

Las correcciones que deben hacerse a este instrumento son:

LF ⊥ EVR La línea de fe del plato horizontal ⊥ al eje vertical de rotaciónHHR ⊥ EVR Hilo Horizontal del Retículo ⊥ Eje vertical de rotaciónEO ⊥ EVR Eje óptico ⊥ Eje Vertical de Rotación