ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HÀ NỘI THI CUỐI KÌ

TOÁN CAO CẤP 1 17/12/2011

1. Tìm m để có tập nghiệm thực: 1 3

02m m

2. Số nghiệm thực của phương trình:

1 1 2 321 2 2 3

02 3 1 5

22 3 1 9

x

x

là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. Tính. 2 1 2 23 2 2 2

4. Tính hạng ma trận. 1 2 2 04 7 9 53 2 5 10

5. Điều kiện cần & đủ để có thể chọn ít nhất 1 trong 2 ẩn z, t làm ẩn tự do trong nghiệm tổng quát của hệ :

0000

y az btx cz dtax cy etbx ay ez

6. A là Ma trận vuông cấp 6 có r(A) = 4. Tính hạng ma trận A* ???

7. Tìm ma trận X để: 1 2 3 1 1 0

. .4 3 2 1 2 1

X

8. Tìm số chiều của không gian nghiệm

00

x y z tx y z t

9. Tìm a để tập nghiệm của hệ là KGC của R3:

3 21 2 3

3 21 2 3

3 21 2 3

1 3

1 3A

1 3A

X a X X A A

A X X X A

X X a X A

10. Tìm X để AX XA

Với A = 3 0 01 3 00 1 3

A. −1 0 01 −1 02 1 −1

B. −1 0 01 1 02 1 −1

C. 1 0 01 −1 02 1 −1

D. −1 0 01 −1 02 1 1

11.Tìm dim của hệ :

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

2X 03X 0

3X 7X 0

X X XX X X

X X

12. Cho

3,1,215,2,32

1, 1,137,2,6

U

U

U

U

Tìm 훼1,2,3 để U biểu diễn qua 1,2,3U

13.Tìm để đltt : 1;2 , 3;

13. Tìm giá trị riêng của ma trận:

1 3 33 5 36 6 4